Введение к работе
Актуальность темы. Многослойные материалы широко используются в различных областях современной техники. В этой связи, исследование процессов разрушения многослойных материалов с трещинами представляет большой теоретический и практический интерес. Постановка задачи предполагает введение трещины в интересующем нас месте. Как правило, рассматривается симметричное расположение полос с разными упругими свойствами. При этом возможны варианты, а именно: трещина может быть боковой или может располагаться в середине симметрично (центральная трещина). В этом случае задача механики разрушения и(и>1)-слойных материалов с боковой или центральной трещиной
исследуется в три этапа: после постановки задачи, решается задача теории упругости для области, содержащей трещину (при этом возможно использование принципа суперпозиции для приведения внешней нагрузки к берегам трещины); затем определяются параметры механики разрушения (для упругой задачи это коэффициенты интенсивности напряжений), после чего на основе критериев механики разрушения определяются критические состояния тела с трещиной. В зависимости от постановки задачи вершина трещины может находиться как внутри слоя, так и на границе раздела слоев. Понятно, что результат решения будет зависеть от G,yv, (G, — модуль сдвига 7-го слоя, v, — коэффициент Пуассона
того же слоя); от характеристик трещиностойкости материала слоев; от прочности адгезии на границах раздела (прочность адгезии, согласно теории адгезии при сдвиге, аналогичной теории Гриффитса-Ирвина, определяется вязкостью скольжения контактного слоя К1!С> а также размером дефекта или слабого места на
контакте двух материалов). Решения таких вопросов необходимы при создании и эксплуатации биметаллов и композитов. Кроме того, подобные составные конструкции встречаются в реакторостроении, авиационной технике и других сложных технических системах, что позволяет считать тему диссертации актуальной.
Цель работы:
Разработка метода определения напряженно-деформированного состояния внутри некоторой конечной области S* и вне её (в S~)> если область S+ подвержена мгновенному нагреву до заданной температуры Т0,
Исследование роста изолированной трещины нормального разрыва в изотермическом процессе по времени /, целиком находящейся внутри области S+.
Определение асимптотического распределения напряжений и смещений вблизи вершины полубесконечной трещины, находящейся на границе раздела двух различных материалов (предполагается, что берега полубесконечной трещины свободны от внешних нагрузок).
Решение задачи о центральной трещине поперечного сдвига, целиком находящейся в центральном слое многослойного материала и нахождение условия, при выполнении которого происходит торможение трещины в центральном слое.
Научная новизна работы:
Получено новое решение практически важной и актуальной задачи
термоупругости для случая, когда некоторая область S+c трещиной мгновенно нагревается до постоянной температуры Т0. Определена зависимость коэффициента интенсивности напряжений от длины трещины и времени.
Построено асимптотическое распределение напряжений и смещений вблизи вершины полубесконечной трещины, находящейся на границе раздела двух различных сред (предполагается, что берега полубесконечной трещины свободны от внешних нагрузок). Показано, что напряжения, точно также как и в работах Внльямса и Г.П. Черепанова, имеют колебательный характер; найдено физически возможное условие, при выполнении которого, этот колебательных характер напряжений исчезает.
Построено новое решение задачи о центральной трещине, находящейся в центральном слое многослойного материала; определено условие, при выполнении которого, происходит торможение трещины. Решение данной задачи, позволяет
развить этот метод на решение задачи для наклонной трещины, находящейся в центральном слое.
Достоверность исследований подтверждают апробированность исходных положений работы в постановках задач теории упругости и теории трещин, математическая точность и строгость в решении и удовлетворении граничных условий рассматриваемых задач, сравнение конечных аналитических и числовых данных в частных случаях с известными в литературе.
Практическая значимость работы определяется возможностью внедрения полученных результатов. Результаты диссертации использовались в оптимальном проектировании и изготовлении составных элементов конструкций с повышенной трещиностойкостью. Результаты диссертационной работы были внедрены в производственный процесс в ФГУП «НПО «ТЕХНОМАШ» при создании новых образцов ракетно-космической техники.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
асимптотическое распределение напряжений и смещений вблизи вершины
полубесконечной трещины, находящейся на границе раздела двух различных сред
(берега полубесконечной трещины свободны от внешних нагрузок); условие при
выполнении которого «осциллирующий» характер напряжений исчезает;
решение задачи термоупругости с «горячей» трещиной;
коэффициент интенсивности напряжений для трещины поперечного сдвига,
находящейся в центральном слое в п{п > 1)-слойном материале.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: 1) XII Международный семинар «Технологические проблемы прочности» (два доклада), Подольск, 2006 г. 2) Общеуниверситетский семинар по механике деформируемого твердого тела при МГОУ, Москва, 2005,2006 г.
Публикации. По основным результатам диссертации опубликованы 5 статей в периодической печати. Одна статья издана в журнале, который входит в перечень издательств рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов (заключения), списка литературы из 111 наименований и приложения (акт внедрения). Общий объем диссертации 142 страницы. Работа содержит 8 рисунков.
Похожие диссертации на Напряженно-деформированное состояние многослойных материалов под воздействием внешних нагрузок и локальных мгновенных температур
