Введение к работе
Актуальность темы. В современной технике широкое применение нашли многослойные материалы. Подобные конструкции из многослойных композитов широко используются в авиакосмической области, судостроении и других отраслях. Многослойные системы представляют собой чередование слоев повышенной твердости (несущих), воспринимающих внешнее воздействие (в частности, механическое) и демпфирующих слоев, перераспределяющих усилия между несущими слоями. Кроме того, предусматривают слои, обеспечивающие защиту несущих элементов от коррозионного, теплового и радиационного воздействия.
Примерами многослойных материалов являются многие природные минералы и искусственные композиты, включая нанотехнологические, а также важнейшие для жизнедеятельности животных и человека ткани. Анализ тепловых воздействий на них представляет практический интерес не только для технических, но и для медицинских приложений. В частности, биомеханику костных систем и технических конструкционных материалов объединяет единый механизм разрушения многослойного материала.
Необходимость решения проблемы прочности, например, исследование процессов трещинообразования в таких системах, важно для повышения их ресурса при экстремальных условиях эксплуатации.
В большинстве работ при моделировании трещины в выбранных местах систем многослойные материалы представляют полосами различных толщин и упругих свойств, жестко сцепленных между собой. В этом случае процесс разрушения многослойных (-слойных) материалов с трещиной исследуется в три этапа: трещина полностью находится на одном из боковых слоев; трещина образована разрывом в этом слое и ее вершина находится на границе раздела разорванного и соседнего целого слоев; на третьем этапе направление роста трещины и ее тип, согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям зависит: от Gj, vj, где Gj – модуль сдвига j-го слоя, vj – коэффициент Пуассона того же слоя; от прочности адгезии на границах раздела (прочность адгезии, согласно теории адгезии при сдвиге аналогичной теории Гриффитса – Ирвина, определяется одной новой постоянной – вязкостью скольжения контактного слоя , а также размером дефекта или слабого места на контакте двух материалов); от микроструктуры пограничного слоя, примыкающего с одной или двух сторон к границе раздела.
Как правило, при создании и эксплуатации биметаллов в пограничном слое возможны сложные релаксационные процессы, такие как рекристаллизация, образование новых фаз и другие, изменяющие его физико-механические свойства. Для того чтобы в более точном приближении оценить влияние пограничного слоя на прочность материала, необходимо определить толщину этого слоя – например, определить границы зоны диффузии при диффузионной сварке, т.е. смещение поверхности Киркендалла, а также изменение его механических характеристик слоя при удалении от первоначальной границы раздела.
Существует ряд задач, имеющих важное теоретическое и прикладное значение, которые не нашли достаточного освещения в отечественной и зарубежной литературе. В частности, определение напряженно-деформированного состояния многослойного материала с трещинами, находящегося под воздействием температурных полей различного вида. Решение таких вопросов необходимо при создании и эксплуатации современных и перспективных конструкций из биметаллов и композитов, из чего вытекает актуальность темы диссертации.
Целью диссертационной работы является разработка метода определения напряженно-деформированного состояния многослойного материала с краевой трещиной нормального разрыва, находящегося под воздействием внешней температуры, на основе которого можно определить прочность несущих элементов конструкций и принять меры к повышению их надежности. Эта цель достигается решениями и анализами следующих задач:
1. Построение адекватной математической модели, описывающей напряженно-деформированное состояние многослойного материала без трещины, допускающей аналитическое решение исходных дифференциальных уравнений в частных производных при заданных граничных условиях в виде температурных полей.
2. Построение численно-аналитического решения задачи о краевой трещине нормального разрыва с вершиной в первом слое многослойного материала на основе решения задачи без трещины.
3. Определение коэффициента интенсивности напряжений при заданном нагружении берегов трещины.
4. Исследование комплексного влияния теплофизических свойств многослойных материалов и внешней температуры на коэффициент интенсивности напряжений .
Научная новизна заключается в следующем:
1. Разработан численно-аналитический метод, позволяющий построить решение новой задачи механики разрушения многослойных материалов с трещиной нормального разрыва, внешняя боковая поверхность которых подвержена действию температуры, удовлетворяющей известным постулатам линейной теории упругости.
2. Впервые получена аналитическая зависимость, позволяющая учитывать комплексное влияние теплофизических свойств многослойных материалов и конкретный вид температурных полей на коэффициент интенсивности напряжений .
3. Установлены условия, при которых происходит торможение трещины, связанные с изменением теплофизических свойств многослойных материалов.
Достоверность полученных результатов подтверждает апробированность исходных положений работы в постановках задач теории термоупругости и теории трещин, математическая точность и строгость в решении и удовлетворении граничных условий рассматриваемых задач, сравнение результатов частных случаев с теоретическими данными других авторов.
Практическая ценность и применение результатов: разработанный метод расчета коэффициента интенсивности напряжений позволяет оценить прочность конструкций и принять меры к повышению их надежности. Аналитический метод позволяет без натурных образцов и макетов оптимизировать прочностные характеристики конструкций из многослойных материалов.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
1. Численно-аналитический метод решения задач линейной термоупругости многослойных материалов с трещиной нормального разрыва, находящихся под воздействием внешних температурных полей.
2. Решение конкретной задачи механики разрушения многослойных сред с краевой трещиной нормального разрыва, находящихся под воздействием внешней температуры. Нахождение коэффициента интенсивности напряжений .
3. Анализ комплексного влияния теплофизических свойств материалов и заданной внешней температуры на коэффициент интенсивности напряжений , и тем самым на прочность несущих элементов конструкций.
4. Условия, при выполнении которых происходит торможение краевой трещины нормального разрыва в многослойных материалах, находящихся под воздействием внешних температурных полей.
Результаты диссертационной работы внедрены в расчетную практику заинтересованных предприятий и используются при проектировании изделий, что подтверждено двумя актами внедрения от организаций: 1.ЗАО НТЦ «Бакор», г. Щербинка Московской области, 2012 г.; 2. ООО «Инструмент», г. Подольск Московской области, 2012 г.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных форумах: 1. Межвузовская научная конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Новые технологии и разработки в машиностроении, автоматике, экономике, юриспруденции и образовании» при Коломенском институте МГОУ, Коломна, 2005 г.; 2. II Региональная научно-практическая конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Наука, экономика, общество», филиал МГОУ в г.Воскресенске, 2008 г.; 3. XVII Международная конференция «Математика, компьютер, образование», Дубна, 2010 г.; 4. XVIII Международная конференция «Математика, экономика, образование», Ростов на Дону, 2010 г.; 5. Общеуниверситетский научный семинар по механике деформируемого твердого тела при МГОУ им. В.С. Черномырдина, 2012 г.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 10 научных работ, включая 3 статьи, входящих в перечень ведущих рецензируемых журналов, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит и введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения, содержащего акты внедрения результатов диссертации. Объем диссертации: 126 страниц. В диссертации 9 рисунков, 4 таблицы. Список используемой литературы включает 120 наименований.
Похожие диссертации на Напряженно-деформированное состояние многослойных материалов с краевой трещиной нормального разрыва под воздействием внешних температур
