Введение к работе
Объект исследования и актуальность темы.
Развитие континуальных моделей, учитывающих эволюцию микроструктуры для описания особенностей развития упруго-пластической деформации на мезоуровне, и численная реализация этих моделей является актуальной задачей в условиях современного интереса к описанию поведения материалов под нагрузкой в связи со структурными особенностями.
Важную роль в понимании связи между структурной организацией твердых тел и изменением их механических свойств сыграли концепция структурных уровней деформации и разрушения твердых тел, развитая во второй половине XX столетия в научной школе академика В.Е.Панина, и возникшее на ее основе новое научное направление - физическая мезомеханика материалов. В рамках иерархического подхода физической мезомеханики к моделированию материалов со структурой экспериментально было показано, что на мезоуровне реализуется деформационная схема «сдвиг+поворот», обусловленная недостатком активных систем скольжения. Предложенная в работе модель является одним из вариантов описания этого эффекта.
Цель диссертационной работы: разработка модели и численное изучение характерных черт неупругого деформирования материалов на мезоуровне с учетом дополнительной степени свободы - независимых поворотов.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
-
Развитие модели среды Коссера, позволяющей неявно учесть эволюцию микронеоднородностей на мезоуровне, на случай пластической деформации.
-
Создание конечно-разностных аналогов уравнений модели среды с внутренним вращением и разработка компьютерной программы для решения двумерных задач упруго-пластического течения.
-
Численное исследование влияния независимых поворотов и моментных напряжений на особенности напряженно-деформированного состояния на мезоуровне.
Метод исследования - численный эксперимент: моделирование деформационного отклика нагружаемого образца на основе модели с независимыми поворотами.
Научная новизна.
-
Разработан подход к описанию упругопластической деформации на мезоуровне с неявным учетом эволюции структуры нижележащих масштабов через дополнительную степень свободы.
-
Впервые в численных расчетах конечно-разностным методом реализована математическая модель упругопластической среды с внутренним вращением в динамической постановке. Для этого предложены изменения и дополнения, развивающие известную разностную схему типа "крест" для традиционных моделей упругопластической среды.
-
Получены результаты, показывающие вклад моментных напряжений в упрочнение материала и влияние независимых поворотов на развитие полос локализованной пластической деформации.
Научная и практическая значимость проведённого исследования определяется развитыми в работе подходами, созданными программными средствами, методами постановки и проведения расчётов и полученными результатами. Предложенный подход к изучению влияния структуры материала на развитие пластического течения на мезоуровне, а также разработанные компьютерные программы и методы постановки численных экспериментов были успешно применены и могут быть полезны в дальнейших исследованиях в области физики и механики деформируемого твёрдого тела для углублённого понимания процессов, происходящих в реальных структурно-неоднородных материалах в условиях механического нагружения.
Настоящая работа выполнена в рамках основного научного направления ИФПМ СО РАН «Физическая мезомеханика материалов» в соответствии с тематическими планами НИР лаборатории механики структурно-неоднородных сред ИФПМ СО РАН на 2001-2003 гг., комплексным проектом НИР ИФПМ СО РАН 8.1.1 на 2004-2006 гг., проекта программы фундаментальных исследований СО РАН на 2007-2009 гг. 3.6.1.1. Часть результатов диссертационной работы была получена при выполнении интеграционного проекта СО РАН 1999-2002 гг. № 90, Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН 2003-2006 гг. № 93 и государственных контрактов № 401-14(00)-П и №41.002.1.1.2424 в 2000-2001 и 2002-2004 гг.
Результаты данной диссертационной работы в настоящее время используются при выполнении проекта Ш.20.1.1. «Физическая мезомеханика и неравновесная термодинамика как методологическая основа наноматериаловедения» программы фундаментальных исследований СО РАН на 2010-2012 гг. Они также могут быть использованы другими научными и образовательными организациями Российской академии наук, Министерства образования и науки РФ, другими научно-техническими организациями и учреждениями.
Полученные в ходе выполнения диссертационной работы результаты используются в курсе «Динамические задачи упругости и пластичности» раздел «Физическая механика структурно-неоднородных сред» на физико-техническом факультете Томского госуниверситета. Они также могут использоваться в курсах по механике и физике деформируемого твёрдого тела при подготовке студентов по соответствующим специальностям других факультетов и вузов.
На защиту выносятся:
-
Метод моделирования процесса пластической деформации на мезоуровне в рамках моделей с независимыми поворотами, включая критерий пластического течения для модели с независимыми поворотами.
-
Модификация разностной схемы типа "крест" для среды с внутренним вращением. Разработка конечно-разностных аналогов новых геометрических соотношений, уравнения закона сохранения момента количества движения и определяющих соотношений, учитывающих дополнительную степень свободы - независимые повороты. Решение проблемы устойчивости и сходимости численного решения системы уравнений механики деформируемого твердого тела с дополнительной степенью свободы.
-
Результаты численных расчетов с применением модели с независимыми поворотами, выявившие вклад изгибов-кручений и моментных напряжений в напряженно-деформированное состояние в мезообъеме и в упрочнение на макроскопической о-є-диаграмме.
-
Результаты анализа влияния внутренних поворотов и моментных напряжений на развитие пластического течения образца. Анализ характера локализации пластической деформации вблизи концентраторов напряжений в среде с независимыми поворотами.
Обоснованность и достоверность результатов расчетов и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечивается математической корректностью постановки задачи, использованием проверенных численных методов, проведением тестовых расчетов, сопоставлением с опубликованными результатами других авторов, а также качественным совпадением расчетов с экспериментальными данными.
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: V Российско-Китайском симпозиуме по перспективным материалам и технологиям "Advanced Materials and Processes" (Байкальск, 1999 г.), международных конференциях "Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий - CADAMT" (Томск, 2001, 2003, 2004 и 2009 г.), международных симпозиумах по вычислительной механике материалов "International Workshop on Computational Mechanics of Materials - IWCMM" (Фрайберг, 2001 г., Фрайбург, 2006 г.), IV Всероссийской конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики" (Томск, 2004 г.), Международной школе-семинаре "Многоуровневые подходы в физической ме-зомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения" (Томск, 2008 г.), XIX Международной научной школе им. академика С.А. Христиано-вича "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках" (Алушта, 2009г.), семинарах ИФПМ СО РАН, объединённых семинарах институтов СО РАН по соответствующим интеграционным проектам СО РАН.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 16-ти работах, включая 2 публикации в журналах из перечня ВАК.
Личный вклад автора состоит в разработке и численной реализации ап-роксимационной схемы для модели с независимыми поворотами, непосредственном проведении численных расчетов, обработке полученных результатов, формулировке основных результатов и выводов диссертации. Формулировка задач и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем. Модификация разностной схемы проводилась совместно со Смолиным И.Ю. Автором был разработан программный комплекс для расчета и анализа полученных результатов.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 108 страниц, включая 32 рисунка и 1 таблицу. Список литературы содержит 92 наименования.
