Введение к работе
Актуальность темы. Развитие технологических процессов переработки различных органических и неорганических материалов, многочисленные области применения таких материалов требуют ясного понимания закономерностей формирования конечного продукта с заданными физико-механическими и структурными характеристиками. Одна из важных составляющих этой проблемы - представление об эволюции макроскопической структуры материала в ходе технологического процесса. Правильное понимание и математическое моделирование структурных изменений полимерных и композиционных материалов с учетом широкого спектра тепловых, диффузионных, кинетических и реодинамических факторов является весьма актуальным в связи с развитием твердофазных технологических процессов формования изделий из этих материалов.
Представленная работа находится в русле современных исследований, охватывает широкий круг математических моделей разнообразных режимов обработки выше названных материалов - отверждения, сдвигового и напорного течений структурированной жидкости, твердофазной плунжерной экструзии.
Структурированные текучие системы, в которых течение сопровождается взаимным превращением структурных единиц и связанным с этим изменением вязкостных свойств, представляют обширный класс неньютоновских жидкостей. Процесс структурных превращений оказывается ответственным за явления самоорганизации в таких системах -появление и развитие некоторой пространственно неоднородной структуры (автоколебания, автоволны, диссипативные структуры и т.д.) в первоначально однородной среде. Для структурированных систем характерно явление "сверханомалии вязкости" - немонотонное поведение реологической кривой. Именно в областях сверханомалии и происходит потеря устойчивости однородного стационарного состояния и формирование пространственно неоднородных стационарных состояний - диссипативных структур. Поэтому актуальной является задача определения областей немонотонности реологических кривых течения, построение в указанных областях формирующихся неоднородных состояний.
На практике находят широкое применение изделия различной геометрии (сфера, цилиндр и др.), полученные путем отверждения мономерной массы, которой придана форма соответствующей геометрии. Полимеры с высокой температурой плавления легко могут быть получены кристаллическими в процессе отверждения (полимеризации). Этот факт открывает большие возможности для получения изделий из кристаллизующихся полимеров методом химического формования (отверждения). Высококристаллические полимеры, как правило, оказываются прочными и упругими. В то же время, многие аспекты этого сложного процесса, связанные с учетом кристаллизации полимеров, остаются нерешенными. Таким образом, актуальной является задача моделирования процесса совместного протекания реакций полимеризации и кристаллизации с целью получения изделий с заданным уровнем внутренних напряжений. Такие модели открывают широкую возможность регулирования напряженного состояния в изделии и направленного влияния на эксплуатационные свойства формируемых изделий.
Традиционные методы переработки композиционных материалов в изделия включают в себя весьма длительные стадии нагрева, охлаждения и фазовых превращений материала в форме, которые в основном определяют общую производительность и энергоемкость технологического процесса. Твердофазная технология получения и обработки композиционных материалов лишена указанных недостатков и поэтому относится к современным энергосберегающим технологиям. Направление исследований, связанное с математическим моделированием процесса твердофазной экструзии мало разработано: общие закономерности процесса твердофазной экструзии полимерных материалов мало изучены, хотя эта проблема весьма важна при разработке эффективных методов получения длинномерных изделий. Для теории твердофазной экструзии важную роль играет учет реологических факторов, так как в нашем рассмотрении объектом деформирования является
сжимаемый структурированный полимерный материал. Таким образом, особенностью моделирования этого процесса является необходимость учета вязкоупругого течения материала, динамики структурообразования и технологических условий протекания процесса. Актуальным в настоящее время является совершенствование технологического процесса твердофазной экструзии и оборудования обработки композиционных материалов с использованием метода математического моделирования.
Работа выполнялась в соответствии с федеральной целевой программой «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России» на 2007 - 2012 гг. при выполнении госконтракта 02.513.11.3377 от 26 ноября 2007 г.
Целью настоящего исследования является развитие реодинамических моделей структурированных систем, теоретическое исследование реологических особенностей и самоорганизации при течении структурированной жидкости, математическое моделирование процессов отверждения и твердофазной плунжерной экструзии полимерных материалов с учетом их вязкоупругого поведения. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
-
Исследование процессов самоорганизации течения вязкой структурированной жидкости в области "сверханомалии вязкости".
-
Построение вязкоупругой модели объемного и фронтального отверждений осесимметричных изделий (цилиндр, сфера) в ходе совместного протекания реакций полимеризации и кристаллизации. Определение температурного и конверсионных полей в процессе фазового перехода на основе макрокинетической модели совмещенного процесса полимеризации и кристаллизации.
-
На основе численного моделирования определение областей высокотемпературного и низкотемпературного режимов формования изделия, влияющих на эксплуатационные свойства готовых изделий.
-
Построение математической модели твердофазной плунжерной экструзии вязкоупругого структурированного материала.
-
Численный анализ качественно различных режимов твердофазной экструзии полимерных материалов. Нахождение областей реализации этих режимов в зависимости от характерных времен процесса.
-
Исследование неустойчивости процесса деформирования структурированных вязкоупругих систем, анализ различных механизмов этой неустойчивости в зависимости от скорости деформирования.
Научная новизна работы. В работе получены следующие новые результаты:
-
На основе численного анализа математической модели течения структурированной жидкости впервые построена диссипативная структура в области сверханомалии куэттовского течения.
-
Представлены математические модели напорного и куэттовского (между двумя коаксиальными цилиндрами) течения структурированной жидкости. На основе анализа данных моделей определена область параметров, соответствующая явлению сверханомалии вязкости.
-
Представлены двумерные математические модели определения напряженного состояния формируемого осесимметричного изделия в ходе совместного протекания реакций полимеризации и кристаллизации, основанные на решении уравнения последействия Больцмана-Вольтерры. Определение температурного и конверсионного полей в ходе реакции производится на основе макрокинетической модели совмещенного процесса. Указанные модели включают:
режим объемного отверждения цилиндрического изделия;
режим фронтального отверждения цилиндрического изделия;
режим объемного отверждения сферического изделия;
режим фронтального отверждения сферического изделия.
-
В терминах безразмерных критериев Семенова процессов полимеризации и кристаллизации определены области низкотемпературного и высокотемпературного режимов реакции. Проведен численный анализ представленных моделей в указанных областях.
-
Впервые представлена структурная модель твердофазной плунжерной экструзии вязкоупругого материала. На основе указанной модели методом численного анализа впервые показана возможность неустойчивого режима выдавливания при малых и больших скоростях перемещения плунжера пресса. Предложены разные механизмы неустойчивости, соответствующие этим скоростям выдавливания.
-
Сравнением характерных времен отдельных процессов структурирования, уплотнения и выдавливания проведен анализ качественно различных режимов экструзии вязкой среды: выдавливание предельно структурированного и полностью уплотненного материала, выдавливание без структурирования и уплотнения, переходные режимы уплотнения и структурирования. Отмечено, что выдавливание полностью структурированного и уплотненного материала протекает в стационарном режиме деформирования. Достоверность и обоснованность результатов представленной работы обеспечивается: -адекватностью используемых модельных представлений реальным рассматриваемым физическим процессам;
-корректностью использования математического аппарата, фундаментальных принципов
механики сплошной среды, современных методов численного решения;
- качественным совпадением полученных результатов с результатами экспериментальных
исследований.
Результаты исследования прошли всестороннюю апробацию на отечественных и зарубежных научных конференциях, симпозиумах и семинарах.
Практическое значение работы состоит в том, что развиваемое направление и полученные результаты дают более глубокие результаты о закономерностях и особенностях процесса деформирования твердых и текучих систем и взаимосвязи этого процесса с процессом структурных превращений в материале. Результаты работы могут быть использованы для решения разных технологических задач.
Предложенные математические модели формирования полимерного (композитного) изделия позволяют определять не только уровень внутренних остаточных напряжений, но и контролировать, регулировать сам процесс формования, выбирать необходимый режим проведения отверждения, тем самым влиять на эксплуатационные свойства готового изделия.
Разработанная в работе теория твердофазной плунжерной экструзии полимерных и композиционных материалов с учетом вязкоупругого поведения этих материалов и динамики процесса структурных превращений позволил сделать выводы о возможных причинах неустойчивости формования изделий и механизмов этой неустойчивости и выбора. Проведённый анализ плотности и напряженно-деформированного состояния материала в процессе экструзии в зависимости от давления, а также от начального распределения плотности по объёму образца позволяет научно обоснованно давать рекомендации о выборе оптимальных режимов экструзии.
Применение этой теории позволяет сократить число технологических операций для получения конечного продукта. В результате математического моделирования реодинамики твердофазной экструзии полимерных композитов установлено, что при увеличении давления на плунжере пресса скорость течения материала меняется экстремальным образом, отсюда вытекает важный практический вывод - не всегда выбор более мощного пресса является оправданным при получении качественных изделий методом твердофазной плунжерной экструзии.
Результаты теоретических исследований использовались в Научно-образовательном центре ТамбГТУ-ИСМАН «Твердофазные технологии» при получении изделий методами
твердофазной экструзии из различных полимерных композитов. Получено заключение о практическом использовании основных положений диссертации в Институте структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН (г. Черноголовка) и Тамбовском государственном техническом университете (г. Тамбов).
Личный вклад соискателя. Все приведенные в диссертации результаты получены лично автором или при его непосредственном участии. Монография «Математические модели деформируемых структурированных материалов», отражающая главные направления диссертации, опубликована без соавторов. В постановке задач по отверждению цилиндрического изделия, обсуждении результатов принимали участие к.ф.-м.н. Клычников Л.В., д.ф.-м.н. Худяев СИ., д.ф.-м.н. Давтян СП.. В постановке задачи куэттовского течения структурированной жидкости принимал участие д.ф.-м.н. Худяев СИ.; в постановке и обсуждении результатов исследования процесса твердофазной экструзии - д.ф.-м.н., профессор Столин A.M., д.т.н. Стельмах Л.С При подготовке статьи: Беляева Н.А., Столин A.M., Пугачев Д.В., Стельмах Л.С. Неустойчивые режимы деформирования при твердофазной экструзии вязкоупругих структурированных систем // ДАН, 2008. Т. 420. № 6. С. 777-780. - соавтором Пугачевым Д.В. был поставлен эксперимент, результаты которого используются в названной публикации.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на: Всероссийской конференции «Переработка полимерных материалов в изделиях» (Ижевск, 16-19 ноября 1993 г.), 8-й Всероссийской конференции «Математические методы в химии» (Тула, 27-29 окт. 1993 г.), 2-й Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, январь 1994 г.), Симпозиуме «Математические модели деформируемого тела» (СПб, июнь 1994 г.), XXXVI Уральском семинаре «Механика и процессы управления» (Екатеринбург, 2006 г.), III Международной летней научной школе «Гидродинамика больших скоростей и численное моделирование» (Кемерово, 22-28 июня 2006 г.), Четвертой Всероссийской школе-семинаре по структурной макрокинетике для молодых ученых (Черноголовка ИСМАН , 22-25 ноября 2006 г.), конференции «Реология и физико-химическая механика гетерофазных систем» (Карачарово, 23 - 28 апреля 2007 г.), Международной конференции «XVIII сессия Международной Школы по моделям механики сплошной среды» (Саратов, 2007 г.), научной конференции-семинаре «Теория управления и математическое моделирование» (Ижевск, 2008 г.), пятой Всероссийской конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2008 г.); научном семинаре кафедры теории упругости механико-математического факультета МГУ (Москва, 1999 г.), научном семинаре в Отделе математики Коми научного центра УрО РАН (Сыктывкар, 2004 г.), научном семинаре лаборатории гидродинамики математико-механического ф-та СПб технического университета (СПб, 2004) , научном семинаре ИСМАН РАН (г. Черноголовка, 2008 г.), научном семинаре Института механики сплошной среды (ИМСС) РАН (Пермь, 2008 г.).
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 45 научных работ, из них 9 научных работ - в ведущих журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 191 наименования, приложения; содержит 193 страницы текста, 102 рисунка, 6 таблиц. Основные положения, выносимые на защиту:
-
Теоретическое исследование различных типов течений структурированных текучих систем на основе взаимосвязанного рассмотрения реодинамических процессов и кинетики структурных превращений. Численная реализация структурно-однородных и пространственно структурно-неоднородных режимов деформирования. Анализ особенностей формирования диссипативных структур в условиях явления сверханомалии вязкости.
-
Математические модели отверждения осесимметричных изделий (цилиндр, сфера), учитывающие взаимосвязанное протекание процессов полимеризации и кристаллизации.
Результаты численного счета температурных и конверсионных полей (глубины полимеризации и кристаллизации) в процессе фазового перехода.
-
Математические модели твердофазной плунжерной экструзии вязкоупругого структурированного материала, учитывающие кинетику уплотнения материала и процесс структурных превращений, соответствующие различным режимам деформирования: постоянная скорость перемещения плунжера и постоянное напряжение на плунжере пресса.
-
Анализ динамики процессов деформирования структурированных систем и объяснение характера различных критических (пороговых) явлений и колебательных режимов. Механизмы «обратной» связи неустойчивого режима деформирования соответственно в области малых и больших скоростей деформации.
-
Качественное сопоставление теоретических и экспериментальных результатов, касающихся неустойчивости течения структурированных систем. Теоретическое описание обнаруженного впервые режима неустойчивости в области малых скоростей деформирования.
-
Численный анализ особенностей качественно различных режимов экструзии в зависимости от характерных времен процессов уплотнения, выдавливания и структурных превращений.
