Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Упругие поля и связанные с ними характерные энергии являются неотъемлимым откликом твердого тела на возникновение в нем различных дефектов- дислокаций, дисклинаций, включений, трещин и т. д. Наряду с той ролью, которые дефекты играют в явлениях переноса, например, дислокации в пластичных кристаллах, а вихри в магнетиках и сверхпроводниках или сверхтекучих жидкостях, их собственные полевые характеристики также оказывают решающее влияние на формирование физико-механических свойств твердых тел и конденсированных сред вообще. Любые реальные твердые тела ограничены внешними поверхностями и могут иметь внутренние границы раздела. Поэтому в реальном кристалле дефекты всегда взаимодействуют с поверхностями раздела за счет изменения в распределении их упругих полей.
В настоящее время современные технологии оперируют многофазными гетероструктурами, содержащими нановключения, нанопроволоки и нанослои с характерными размерами от 1 до 100 нм. Примерами таких наногетероструктур служит элементная база современной полупроводниковой электроники и оптоэлектроники. С другой стороны специальные механические обработки позволяют получать металлические материалы в нанокристаллическом структурном состоянии с характерным размером зерен, также находящемся в нанодиапазоне. Получение и эксплуатация таких наноструктурных объектов требует знаний о причинах возникновения дефектов в них и, в особенности, о поведении дефектов вблизи поверхностей раздела. Для точного учета такого взаимодействия в различных физических моделях, описывающих поведение дислокаций, дисклинаций и включений, и для корректной интерпретации экспериментальных наблюдений дефектных структур, необходима разработка эффективных методов решения граничных задач теории дефектов, т.е. методов отыскания упругих полей дефектов в присутствии поверхностей раздела фаз с заданной геометрией.
С практической точки зрения актуальность подобных теоретических исследований обусловлена прежде всего проблемой улучшения .физико-механических свойств конструкционных и функциональных материалов. В последнее время данная проблема приобретает новое качество именно в связи с разработкой и использованием нового класса наноструктурных материалов, с необходимостью исследования и предсказания стабильности свойств этих материалов.
РОС". II/.U..W. ..
С.Петср&фГ
о» vmJn
К моменту начала выполнения настоящей работы уже были известны решения некоторых классических фаничных задач теории дефектов, в частное га дислокаций и трещин. Эти решения суммированы в ряде подробных обзоров и монофафий, цитируемых в диссертации. Для дисклинциий (линейных дефектов ротационного типа) известных решений было существенно меньше. Большая фуппа важных задач не бьша решена вообще (например, задача о клиновой дисклинации в пластине конечной толщины или задача о петле кручения в нанопроволоке) или решена неверно (задача о краевой дислокации, перпендикулярной поверхностям плиты). Отчасти это было связано с тем, что эффективный метод поверхностных (виртуальных) дефектов был разработан и использован только для решения довольно простого класса плоских задач теории дислокаций. Развитие метода виртуальных дефектов и его использоавание при решении задач с цилиндрической симметрией, предпринятые в настоящей диссертации, выявили и недостаток сведений об упругих полях дислокационно-дисклинационных -петель в бесконечном упругом континууме.
Отсутствие решений фаничных задач для дисклинации и других дефектов замедляло професс в практическом использовании результатов теории дефектов. Например, не могла быть разработана расчетная модель для анализа электронно-микроскопических изображений (контраста) характерных дефектов в нанокристаллических материалах. Отметим, что для дисклинации, являющихся элементом дефектной структуры нанокристаллов, контраст формируется в основном благодаря фаничным эффектам. Без решений фаничной задачи для дислокационного ряда не моїла быть создана корректная модель изменения рельефа поверхности напряженной пленки, нанесенной на подложку. Недостаточные сведения об упругих полях дислокационно-дисклинационных петель и сфероидальных включений с заданной пластической дисторсией не позволяли правильно анализировать релаксационные процессы вблизи напряженных нанокластеров.
Вихревые нити (вихри Абрикосова) в сверхпроводниках П-го рода, как области нормальной фазы в сверхпроводящей матрице, являются источниками и магнитного и упругого полей. Поведение вихрей вблизи поверхностей раздела и их взаимодействие (как магнитное, так и упругое) друг с другом и дефектами решетки в присутствии поверхностей раздела влияет на магнитное и токовое поведение сверхпроводника в целом. Существует формальная аналогия между электромагнитной теорией Максвелла и теорией внутренних напряжений, между магнитостатикой и теорией дислокаций. До настоящей
работы аналогия не распространялась на вихревые нити и не был развит простой метод решения гарничных задач для них, который бы позволял формализовать построение решений для многослойных сверхпроводников и пленок.
Целью работы являлась разработка эффективных аналитических приемов решения граничных задач теории дефектов в упруго-изотропных твердых телах и теории вихревых нитей в сверхпроводниках TI-го рода и применение разработанных методов для экспериментального и модельного исследования наноструктурных систем.
В соответствии с поставленной целью был сформулирован и решен комплекс основных задач:
-
Детально развить метод непрерывно распределенных прямолинейных дефектов в решениях плоских граничных задач теории дефектов изотропного упругого твердого тела. Найти распределения упругих полей и связанные с ними энергии для клиновых дислинаций, линии которых параллельны поверхностям пластины конечной толщины, и вихревых нитей (цилиндрических центров дилатации), параллельных свободной поверхности сверхпроводника И-го рода. Для вихревых нитей исследовать их взаимодействие со структурными дефектами - дислокациями и дисклинациями.
-
Найти эффективный способ решения граничных задач теории дефектов с осесимметричной геометрией. Рассчитать упругие поля диполя клиновых дисклинаций в пластине конечной толщины (линии дефектов перпендикулярны свободным поверхностям), краевой дислокации, перпендикулярной поверхностям пластины, дисклинационной петли кручения, соосной бесконечному круговому цилиндру.
-
Исследовать магнитное поведение вихревой нити в трехслойном сверхпроводнике И-го рода с использованием аналогии между дефектами упругого и магнитного полей. Такая трехслойная структура служит удобной моделью при анализе поведения вихревой нити в поверхностной сверхпроводящей пленке и композитном материале, содержащем тонкую фазовую прослойку с измененными характеристиками.
-
Рассчитать электронно-микроскопические изображения дислокационно-дисклинационньгх дефектов на основе упругих полей, полученных в результате решения граничных задач.
-
Исследовать особенности релаксации механических напряжение в тонких эпитаксиальных пленках, имеющих несоответствие по параметру кристаллической решетки относительно подложки. Рассчитать упруго-пластические поля дислокационных рядов вблизи свободной поверхности и использовать их в развитии модели характерного
"cross-hatch" рельефа поверхности гетеропленок, возникающего в ходе пластической релаксации и зарождения дислокаций несоответствия.
-
Изучить способы релаксации механических напряжений в нановключениях и нанопроволоках. Предложить и рассчитать модель возникновения дислокационных петель-сателитов вблизи As-Sb кластеров, которые могут быть получены в легированных сурьмой GaAs пленках с последующим отжигом.
-
Рассчитать влияние напряжений в гетероструктурах с внедренными в них наночастицами на ориентацию таких наночастиц и на зарожение петли несоответствия в них.
Решение перечисленных выше проблем закладывет основы научного направления на стыке микромеханики и физики конденсированного состояния, которое можно классифицировать как «Теория и практика метода виртуальных дефектов в решении граничных задач для дислокаций, дисклинаций и других дефектов твердых тел».
Научная новизна. В диссертации впервые предложен и применен метод виртуальных дефектов для решения трехмерных задач теории дефектов В качестве виртуальных дефектов для решения задач, обладающих осесимметричной геометрией, использованы круговые дислокационно-дисклинационные петли. Упругие поля петель Сомилианы, входящих в набор виртуальных, также рассчитаны впервые. С помощью метода впервые найдены упругие поля диполя клиновых дисклинаций, линии которых параллельны и перпендикулярны свободным поверхностям пластины конечной толщины; впервые определены поля краевой дислокации, перпедикулярной поверхностям плиты; вычислены поля дисклинаций кручения, соосной круговому цилиндру. Новым является приложение метода виртуальных дефектов для решения классических граничных задач теории упругости, например, для некоторых конфигураций сосредоточенных сил на поверхности полупространства. На основании аналогии между дефектами упругого континуума и вихревыми нитями в сверхпроводниках П-го рода, предложенной в работе, развит метод решения граничных задач магнитостатики для сверхпроводников П-го рода, использующий в качестве виртуальных дефектов вихревые нити. Впервые найдено распределение магнитных полей вихревой нити в трехслойном сверхпроводнике и сверхпроводнике с поверхностной пленкой.
Впервые рассчитаны электронно-микроскопические изображения дисклинационных дефектов в твердых кристаллических телах. Предложен новый метод идентификации дисклинационных дефектов в структуре сильно деформированных материалов,
основанный на анализе поведения изгибных контуров (особенностей электронно-микроскопического контраста) вблизи дисклинаций.
Для гетероіраниц с квазипериодическим расположением дислокаций несоответствия выявлены возможные особые перестройки в дислокационном ансамбле, приводящие к миграции островковой пленки, но не вызывающие изменения в упругой энергии системы. Рассмотрен новый механизм сброса упругой энергии системы с нановключением, связанный с образованием дислокаций несоответствия непосредственно на границе включения и окружающей матрицы (как напряженной, так и ненапряженной) Обнаружено, что упругая энергия гетеросистемы с включениями зависит от ориентации кристаллической решетки включения относительно решетки пленки.
Научная и практическая значимость работы. Теоретическая часть данной диссертации имеет фундаментальное значение, поскольку связана с разработкой новой и эффективной методики решения граничных задач теории упругости в микромеханике и магнитостатики в теории сверхпроводников П-го рода. Метод виртуальных дефектов может быть использован (и уже используется другими авторами) при решении ряда осесиметричных задач теории упругости для дефектов и нановключений. Рассчитанные упругие поля линейных дефектов и включений в пластине конечной толщины предлагается применять при анализе их электронно-микроскопических изображений с целью выявления эффективных практических способов получения, а также предсказания стабильности наногетеросистем Метод вихревых нитей позволяет формализовать и упростить решение практически важных задач о поведении многослойных сверхпроводников И-го рода.
В прикладной части работы приведены электронно-микроскопические
изображения дисклинационных конфигураций, наблюдаемых в дефектной структуре деформированных материалов. Новый подход к идентификации дисклинаций в сильно деформированных кристаллах с помощью изгибных контуров несёт непосредственную практическую направленность Моделирование морфологии поверхности при росте пленок, основанное на учете корректно рассчитанных упругих полей дислокационных рядов, имеет практическое значение в дальнейшем при определении оптимальных технологических режимов гетероэпитаксиального выращивания слоев. Анализ механизмов релаксации механических напряжений в гетероструктурах с нановключениями, проведенный в диссертации, необходим для успешной постановки
экспериментов по получению полупроводниковых наноструктур и для интерпретации результатов этих экспериментов
Достоверность результатов и выводов обеспечивается использованием корректных математических преобразований, предельными переходами к известным решениям и тестированием предложенной методики на известных фаничных задачах, а также использованием современных вычислительных средств и компьютерных программ. Физическая обоснованность построенных моделей подтверждается их соответствием с экспериментальными наблюдениями наноструктур
Положения, выносимые на защиту. 1 Метод виртуальных непрерывных распределений дефектов и его реализация в решениях фаничных задач микромеханики и магнитостатики.
-
Эффективное применение виртуальных круговых дислокационно-дисклинационных петель в решениях задач теории упругости с осесимметричной геометрией Результаты расчетов упругих полей и энергий круговых радиальных дислокаций Сомилианы.
-
Результаты расчета упругих полей и энергий клиновых дисклинаций в плите для фундаментальных ориентации их линий по отношению к поверхностям пластины (линии дефектов параллельны или перпендикулярны свободным поверхностям). Определение на этой основе электронно-микроскопического контраста от дисклинаций в пленках, являющегося основанием для экспериментальной идентификации дисклииационных дефектов в структуре деформированных металлов.
-
Модель магнитного поведения вихревых нитей в трехслойном сверхпроводнике П рода. Результаты расчета магнитного поля и энергии вихря в трехслойной структуре, полученные методом непрерывно распределенных виртуальных вихрей Анализ барьерных эффектов в сверхпроводнике с поверхностной пленкой.
-
Результаты исследования релаксационных процессов в наноскопических гетероэпитаксиальных слоях, имеющих несоответствие по параметру кристаллической решетки относительно подложки, включая анализ энергетических характеристик дисклинаций несоответствия, квазипериодических распределений дислокаций несоответствия и определение характерного поверхностного рельефа пленок, непосредственно связанно! о с протеканием релаксационных процессов.
-
Модель образования дислокационных петель несоответствия на фанице сферического или цилиндрического дилатационного нановключения, предсказывающая
существование критических размеров квантовых точек и квантовых проволок для появления дислокаций несоответствия в подобных объектах.
-
Релаксационная модель испускания призматической дислокационной петли-сателита дилатационным включением в близлежащую область матрицы. Соответствие результатов теоретических расчетов по зависимости диаметра петли-сателита от диаметра включения эспериментальным данным, полученным при исследовании As-Sb кластеров в GaAs.
-
Модель поведения наночастиц в напряженном гетерослое, предсказывающая предпочтительную кристаллографическую ориентацию наночастиц и анализирующая образование дислокационных петель на нановключениях в зависимости от параметров несоответствия включения и гетерослоя
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на I и II
Всесоюзных семинарах «Металлофизика сверхпроводников» (Киев, 1981 и 1983 гг.), VI
Семинаре по дифракционным методам исследования искаженных структур (Лосево
Ленинградской обл , 1982 г), Всесоюзном семинаре «Теория деформационных дефектов»
(Томск, 1982 г.), I и VIII Всесоюзных семинарах «Физико-технологические проблемы
поверхности металлов» (Ленинград, 1984 г., Череповец, 1988 г.), III Всесоюзной школе по
физике пластичности (Харьков, 1984 г), IX Всесоюзном семинаре «Актуальные проблемы
прочности» (Ижевск, 1984 г), Международной конференции «Фундаментальные аспекты
дислокационных взаимодействий» (Аскона, Швейцария, 1992 г.), 19 Международном
симпозиуме по материаловедению (Роскильде, Дания, 1998 г.), симпозиумах
Американского общества исследования материалов (MRS) (Бостон, США, 2000 г., Сан-Франциско, США, 2005 г), Международной школе по локальным решеточным ротациям и дисклинациям в микроструктурах искаженных кристаллических материалов (Раушенбах, Германия, 2000 г.), 5 Международной школе по неразрушающему анализу и компьютерному моделированию в науке и технике (С -Петербург, Россия, 2001 г), Школе перспективных исследований НАТО по синтезу, функциональным свойствам и приложениям наноструктур СКрит, Греция, 2002 г), а также на семинарах и научно-технических совещаниях в Физико-техническом институте им. А Ф. Иоффе РАН (С.Петербург), в Институте физики твердого тела РАН (Черноголовка), в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете, в Санкт-Петербургском государственном университете, в Инстититуте проблем машиноведения РАН (С-
Петербург), в Институте физической металлургии Горной академии (Фрайберг, Германия).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 препринта и 29 научных статей в отечественных и зарубежных журналах и сборниках. Список публикаций приведен в конце автореферата
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух частей, включающих в себя семь глав, и заключения. Обе части имеют собственные введения. Каждая глава содержит списки цитируемой литературы (всею 295 наименований) К главам 1, 2, 5 и 6 даны приложения. Объем диссертации составляет 385 страниц, в том числе 83 рисунка и 4 таблицы.
