Введение к работе
Актуальность работы. Проблема оценки сейсмичности в сейсмоопасных районах не решена и по сей день. Постоянно с некоторой нефиксированной периодичностью в различных районах Земли происходят сильные землетрясения, уносящие человеческие жизни и наносящие большой материальный ущерб. В Кубанском государственном университете для анализа напряженно-деформированного состояния блочных структур, какими являются кора Земли и литосферные плиты, разработан новый, удобный для анализа подобных задач метод блочного элемента. Он основан на топологических и факторизационных методах, что позволяет анализировать блочные структуры любых форм и размеров - от ограниченных до неограниченных. Вклад в развитие этого метода внесли ученые Кубанского государственного университета и Южного научного центра Российской академии наук.
В России к районам повышенной сейсмичности относятся восточное побережье страны, Прибайкалье, Алтай, Черноморское побережье, где исторически случались землетрясения силой 9 и более баллов. Последний регион особенно важен для оценки сейсмичности, так как более 6 миллионов граждан страны в течение года посещают эту территорию, там пройдут зимние Олимпийские игры 2014 г. Наряду с традиционным подходом оценки сейсмичности, применяемым Геофизической службой РАН, в Кубанском госуниверситете развивается метод оценки сейсмичности, опирающийся на определение напряженно-деформированного состояния среды и концентрацию напряжений в литосферных плитах.
Исследованиями в области прочности и разрушения материалов, оценки их напряженно-деформированного состояния в разных направлениях занимались В.М. Александров, Б.Д. Аннин, Н.Х. Арутюнян, В.А. Бабешко, В.Г. Баженов, А.В. Белоконь, А.К. Беляев, А.О. Ватульян, И.И. Ворович, Б.М. Глинский, Е.В. Глушков, И.В. Глушкова, Р.В. Гольдштейн, А.Г. Горшков, И.Г. Горячева, А.Н. Гузь, В.И. Дунаев, В.И. Ерофеев, М.В. Зарецкая, Л.М. Зубов, Л.А. Игумнов,
М.А. Ильгамов, Д.А. Индейцев, В.В. Калинчук, Д.М. Климов, В.И. Колесников, Л.Ю. Коссович, A.M. Кривцов, В.А. Крысько, Е.В. Ломакин, С.А. Лурье, А.В. Манжиров, Н.Ф. Морозов, В.И. Моссаковский, СМ. Мхитарян, А.В. Наседкин, А.В. Павлова, В.В. Панасюк, В.Е. Панин, Ю.В. Петров, Б.Е. Победря, А.Д. Полянин, О.Д. Пряхина, А.Ф. Резчиков, B.C. Саркисян, М.В. Сильников, А.В. Смирнова, Т.В. Суворова, Д.В. Тарлаковский, Ю.А. Устинов, Л.А. Филыптинский, М.И. Чебаков, Ю.К. Чернов, Е.И. Шемякин, Ю.Г. Яновский, J. Achenbach, В. Baker, F. Bazi, Т. Blacker, В. Brickstad, P. Challande, L. Charles, W. Chen, Y. Cheung, L. Gray, W. Koiter, R. Low, M. Lowengrub, E. Smith, С Wang и др.
Несмотря на большой объем исследований в этой области, остается ещё много нерешенных задач. Поскольку практически все сейсмоопасные территории расположены в зоне молодых гор, где тектонические подвижки продолжаются, требует решения проблема моделирования горных массивов блочной структурой. Важно, чтобы она адекватно, с некоторым приближением, не только описывала горный массив, но и позволяла адаптировать подход к моделированию горным рельефам в любой сейсмоопасной зоне мира. Для решения некоторых задач, связанных с оценкой сейсмичности в зонах с горным рельефом, выполнен ряд исследований.
Целью диссертационного исследования является:
- проведение моделирования горных массивов блочной
структурой для последующей оценки их напряженно-
деформированного состояния;
- выбор модели рельефа достаточно, адекватно описывающего
структуру горных массивов параллелепипедами и применимой
для расчетов;
- построение некоторых моделей распространения
акустических волн в однородных средах.
Задачи, решаемые для достижения поставленной цели:
- разработка метода достаточно точного описания сложных
геометрических объектов горных массивов в виде комбинации
блочных элементов, применимого в любой сейсмоопасной зоне с
горным рельефом;
- разработка способа оценки напряженно-деформированного
состояния блочной структуры, сформированной блочными
элементами, моделирующей горные массивы;
- моделирование прохождения сигналов в акустической среде.
Методы исследования. Задачи, поставленные в работе,
решались на основе исследований по теории блочного элемента с применением топологических методов, методов математического моделирования, проведение компьютерных расчетов.
Достоверность и обоснованность научных положений, результатов и выводов диссертационной работы обеспечивались корректностью физической и математической постановок задач, применением развитой теории блочного элемента, топологических методов, методов факторизации. Исследования проводились с использованием методов строгого математического анализа и опирались на уже апробированные методы изучения напряженно-деформированного состояния тел, описывающих их граничные задачи.
Научная новизна работы
-
Развит метод моделирования блочными элементами сложных трехмерных объектов реально существующих горных массивов, описываемых ГИС-картой.
-
Разработан способ исследования методом блочного элемента напряженно-деформированного состояния сложных трехмерных объектов, основанный на применении собственных векторных функций и топологических методов, метода блочного элемента.
3. Найден способ изучения крутильной компоненты
напряженно-деформированного состояния блочной структуры,
опирающийся на описание этой компоненты акустическим
уравнением.
-
Построено описание прохождения акустического сигнала в блочной структуре крутильной компоненты напряженно-деформированного состояния среды.
-
Дано описание способа получения основных параметров напряженно-деформированного состояния трехмерной блочной структуры.
Практическая ценность и реализация результатов.
Методов исследования уровня сейсмичности территорий, имеющих горные массивы, практически нет. В то же время большинство сейсмоопасных территорий располагается в регионах, имеющих молодые горы. Результаты диссертационного исследования могут быть применимы при решении проблемы оценки уровня сейсмичности таких территорий, к числу которых относится Черноморское побережье Краснодарского края.
Предлагаемый автором метод оценки сейсмической обстановки использовался при строительстве олимпийских объектов в г. Сочи и пос. Красная Поляна. Он также послужит решению более сложной задачи оценки напряженно-деформированного состояния литосферных плит с горными рельефами. Данный метод апробировался при выполнении научного проекта «Развитие новых наукоемких методов мониторинга и прогноза состояния территорий в сейсмоопасных и оползнеопасных зонах» по Соглашению между Минобрнаукой и КубГУ № 14.В37.21.0646 от 20 августа 2012 г. Отдельные этапы научного исследования проходили при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 10-08-00289, 11-08-96506_р-юг-а, 12-01-00332_а, 13-01-00132_а, 13-ОЇ-96504_р-юг-а), Совета по грантам Президента РФ по поддержке научных школ (проекты НШ-3765.2010.1, НШ-914.2012.1).
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
1. Модели горного рельефа территории олимпийского
строительства г. Сочи и пос. Красная Поляна как блочной
структуры, описываемой разнотипными блоками и правильно в
этом приближении отражающими качественные и
количественные ее параметры с представлением на ГИС-карте.
2. Способ оценки напряженно-деформированного состояния
горного трехмерного рельефа, основанный на методе блочного
элемента и свойствах собственных векторных функций для
уравнений Ламе.
3. Результаты исследования блочных элементов для
крутильной составляющей напряженно-деформированного
состояния, действующей на границы блока.
4. Результаты изучения прохождения акустического сигнала в блочной структуре.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на IV Международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2009 г.), на VII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (Ростов-на-Дону, 2011 г.), на семинарах кафедры математического моделирования КубГУ.
Публикации. Основное содержание и результаты исследования опубликованы в 7 работах, из них в 5 в рецензируемых журналах из перечня ВАК РФ, рекомендованных для опубликования основных научных результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени кандидата наук. Получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ. В указанных публикациях основные идеи постановок задач и методы их исследования разрабатывались совместно с научным руководителем В.А. Бабешко и соавторами.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка использованной литературы.
