Введение к работе
Общая характеристика работы. Одними из наиболее ответственных характеристик, влияющих на работоспособность элементов конструкций из реономных материалов, являются характеристики ползучести и длительной прочности, которые даже при испытании материалов в лабораторных условиях имеют большой разброс данных. В большинстве случаев заложенные в основу отраслевых стандартов методических рекомендаций, СНиП и других руководящих документов детерминированные методики и теории игнорируют объективно существующий разброс свойств материала даже при строго калиброванных (фактически - детерминированных) внешних воздействиях и тем самым позволяют описать кинетику лишь некоторой «осреднен-ной конструкции». Однако и с теоретической, и с практической точек зрения знание поведения «осредненной конструкции» является недостаточным при решении вопроса о ресурсе конкретных изделий, следствием чего является совершенно необоснованное, ориентированное на апостериорную информацию, назначение численных значений коэффициентов запаса.
Классические методы решения краевых стохастических задач на основе стохастической реологической модели практически непригодны для оценки индивидуального ресурса конкретной конструкции, так как полная стохастическая картина для распределения параметров неупругой деформации по области интегрирования отсутствует. Поэтому для решения такого рода задач необходимо использовать неклассические способы построения индивидуальных стохастических моделей для элементов конструкций.
Вышеизложенное и определяет актуальность тематики диссертационной работы.
Целью диссертационной работы является разработка обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций и методов оценки показателей надежности по деформационному и катастрофическому критериям отказа, теоретическое и экспериментальное обоснование разработанных моделей и методов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
выполнено теоретическое обоснование и разработан метод построения обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности, позволяющий, в отличие от существующих методов, аналитически выполнить оценку показателей надежности элементов конструкций; предложены обобщенные стохастические модели для конкретных конструктивных элементов в условиях однопараметрического нагружения;
-
разработана методика стохастической линеаризации уравнений состояния материалов и элементов конструкций и выполнена проверка адекватности линеаризованной модели данным численного эксперимента по нелинеари-
зованной модели и экспериментальным данным для стержневых элементов, толстостенной трубы под действием внутреннего давления, сплошного цилиндра в условиях кручения, балки при чистом изгибе, тонкостенных оболочек в условиях «растяжение — кручение — внутреннее давление»;
-
разработана методика идентификации параметров обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций;
-
разработаны методы оценки показателей надежности элементов конструкций на основе обобщенных стохастических моделей по параметрическим критериям отказа по схеме назначенного ресурса и выполнена их экспериментальная проверка;
-
предложен метод динамической оценки показателей надежности элементов конструкций с учетом индивидуальных реологических свойств материала при эксплуатации по техническому состоянию, позволяющий, в отличие от существующих методов, повысить ресурс конкретного изделия на 10 ^30%;
-
выполнено сравнение технико-экономических показателей методов оценки ресурса и даны конкретные рекомендации по назначению вероятности безотказной работы для рассмотренных элементов конструкций.
Практическая значимость в теоретическом плане заключается в разработке новых обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций и методик оценки показателей надежности на их основе по параметрическим критериям отказа. С прикладной (инженерной) точки зрения разработанные методы позволяют, во-первых, решить ряд важных прикладных задач оценки ресурса типовых элементов конструкций как на стадии проектирования, так и на стадии их эксплуатации, а во-вторых, предложенные методы могут служить основой при разработке отраслевых стандартов, методических рекомендаций и других руководящих документов в области оценки надежности деталей и конструкций в условиях высокотемпературной ползучести и при научно обоснованном выборе коэффициентов запаса прочности для ответственных изделий энергетического и аэрокосмического промышленных комплексов.
Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций, а также достоверность результатов подтверждается адекватностью модельных математических представлений реальному механическому поведению материалов и элементов конструкций в условиях ползучести; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформированного твердого тела; результатами сравнения данных расчета по предложенным линеаризованным обобщенным стохастическим моделям элементов конструкций с экспериментальными дан-
ными и данными численного решения соответствующих нелинеаризованных краевых задач для рассмотреных элементов конструкций; результатами сравнения данных расчета по предлагаемым моделям с данными расчета по моделям других авторов.
На защиту выносится:
-
метод построения обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций, позволяющий, в отличие от существующих методов, аналитически выполнять оценку их показателей надежности;
-
методика стохастической линеаризации уравнений реологического состояния материалов и элементов конструкций;
-
методика идентификации параметров обобщенной стохастической модели ползучести и длительной прочности элементов конструкций;
-
метод оценки показателей надежности элементов конструкций на основе обобщенных стохастических моделей по параметрическим критериям отказа в соответствии со схемой назначенного ресурса;
-
метод динамической оценки показателей надежности элементов конструкций с учетом индивидуальных реологических свойств материала при эксплуатации по техническому состоянию, позволяющий, в отличие от существующих методов, повысить ресурс конкретного изделия на 10 4-30%;
-
результаты новых теоретических и экспериментальных исследований по определению показателей надежности для ряда конструктивных элементов в условиях ползучести (стержневые образцы, тонкостенные цилиндрические оболочки, толстостенная труба, балки, валы).
Апробация работы. Результаты научных исследований опубликованы в 15 печатных работах и докладывались на ряде конференций различного уровня: на конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела» (г. Пермь, 2008 г.), на 4-м Международном форуме молодых ученых (9-й Международной конференции) «Актуальные проблемы современной науки. Естественные науки» (г. Самара, 2008 г.), на Шестой, Седьмой и Восьмой Всероссийских научных конференциях с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2009-2011 гг.), на IV Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург, 2009 г.), на международных научных конференциях молодых ученых по естественнонаучным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу — творчество молодых» (г. Йошкар-Ола, 2009, 2010 гг.), на 5-м Международном форуме молодых ученых «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, 2010 г.), на VI и VII Российских научно-технических конференциях «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2010, 2012 гг.),
на симпозиуме с международным участием «Самолетостроение России. Проблемы и перспективы» (г. Самара, 2012 г.), на научном семинаре «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (рук. проф. Радченко В. П., 2010-2012 гг.).
Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 10-01-00644-а) и Министерства образования и науки (проект РНП. 2.1.1/3397, проект 1.312.2011).
Внедрение. Результаты диссертационной работы внедрены в ОКБ инженерного центра ОАО «Кузнецов» (г. Самара), использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная математика и информатика» СамГТУ и включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Стохастические модели и теория надежности».
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК, 6 статей в сборниках трудов конференций и 6 тезисов докладов.
Личный вклад автора. Работы [2, 5, 7, 9, 10, 13, 14] выполнены самостоятельно, в основных работах [1,3] диссертанту принадлежит совместная постановка задач и разработка методов их решения, ей лично принадлежит алгоритмизация, реализация методов в виде программного продукта и анализ результатов. В остальных работах [4, 6, 8, 11, 12, 15], опубликованных в соавторстве, автору в равной степени принадлежат как постановка задач, так и результаты выполненных исследований.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка источников из 177 наименований. Работа содержит 205 страниц основного текста, включая 48 таблиц и 23 рисунка, и приложения.
