Введение к работе
Актуальность темы. Задачи различения сигналов характерны для радиолокационных и телекоммуникационных систем, систем обработки изображений, многоканальных систем с кодовым разделением каналов и др. Развитие современных технологий 3D моделирования открывает перспективы для возникновения новых подходов к созданию многофункциональных систем технического зрения и стимулирует проектирование систем обработки сигналов в виде изображений трехмерных объектов, расположенных как в свободном пространстве, так и на подстилающей поверхности. Различение подобных объектов актуально для космических систем дистанционного зондирования, бортовых обзорных радио и лазерно-локационных и оптических систем обзора земной поверхности, установленных на летательных аппаратах. Важнейшие результаты в области анализа и распознавания изображений получены отечественными и зарубежными школами Ю.И. Журавлева, В.А. Сойфера, B.C. Киричука, B.C. Титова, Ю.Г. Васина, А. Ро-зенфельда и другими учёными, среди которых Г.И. Василенко, У. Прэтт, П. Харт, А.А. Горелик, Б.К.П. Хорн, Т. Павлидис, Ю.Л. Барабаш, Я.А. Фомин, Р. Гонсалес, Р. Дуда, Дж. Ту, У. Гренандер, А. Фукунага, К. Фу, К. Бархатен и др.
При различении 3D объектов по их изображениям построение моделей и меры их схожести становится самостоятельной задачей практически на всех стадиях этого процесса1'2,3'4'5'6'7'8'9'10'11'12'13'14. Для этого, исходя из общих подходов к решению задачи, необходимо иметь нормализованные математические модели эталонных объектов Ут, т=0,1,...,М-1, и различаемого объекта W, инструмента-
1 Horn, В.К.Р. Extended gaussian images II Proceedings of the IEEE 72(12), 1984, pp. 1671-1686.
2 Paquet, E. Description of shape information for 2-D and 3-D objects IE. Paquet, M. Rioux, A. Murching
etc. II Signal Processing: Image Communication, Vol. 16, 2000, P. 103-122.
3 Bustos, B. Feature-based similarity search in 3D object databases IB. Bustos, D.A. Keim, D. Saupe, T.
Schreck, D.V. Vranic II ACM Computing Surveys 37(4), 2005 pp. 345-387.
4 Ankerst, M. A multistep approach for shape similarity search in image databases I M. Ankerst, H.
Kriegel, T. Seidl II IEEE Trans, on Knowledge and Data Engineering, 10(6), 1998, p.996-1004.
5 Shapira, L. Contextual part analogies in 3D objects IL. Shapira, S. Shalom, A. Shamir, etc. II Interna
tional Journal of Computer Vision, 89(2-3), 2010, pp. 309-326
6 Novotni, M. Shape retrieval using 3D Zernike descriptors I M. Novotni, R. Klein II CAD Computer
Aided Design, 36(11), 2004, pp. 1047-1062.
7 Diana, P.R. 2D/3D semantic categorization of visual objects I P.R.Diana, T.Zaharia II European Signal
Processing Conference, 2012, no. 6334319 , pp. 2387-2391.
8 Zaharia, T. 3D versus 2D/3D shape descriptors: A comparative study I T. Zaharia, F. Preteux II Pro
ceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2004, pp. 47-58.
9 Ohbuchi, R. Shape-similarity search of 3D models by using enhanced shape functions I R.Ohbuchi,
T.Minamitani, etc.// Int. Journal of Computer Applications in Technology, 23, 2005, p. 70-85.
10 Osada, R. Matching 3D models with shape distributions IR. Osada, T. Funkhouser, B. Chazelle, etc.//
Proc. - International Conference on Shape Modeling and Applications, SMI 2001, p.154-166
11 Funkhouser, T. A search engine for 3D models I T. Funkhouser, P. Min, M. Kazhdan, etc. II ACM
Transactions on Graphics, 22(1), 2003, pp. 83-105
12 Hilaga, M. Topology matching for fully automatic similarity estimation of 3D shapes IM. Hilaga, Y.
Shinagawa, T. Kohmura, etc. II Proceedings of the ACM SIGGRAPH Conference on Computer
Graphics, 2001, pp. 203-212.
13 Sundar, H. Skeleton based shape matching and retrieval IH. Sundar, D. Silver, N. Gagvani, etc. II Proc.
- SMI 2003: Shape Modeling International 2003, p. 130-139.
14 Фурман, Я.А.Проволочная модель пространственного группового точечного объекта / Я.А.
Фурман, К.Б. Рябинин, М.И. Красильников //Автометрия. 2008. Т. 44. № 3. С. 3-16.
рий для их сравнения и правила принятия решения по результатам сравнения. В общем случае, различаемый объект W формируется в результате преобразований одного из эталонных объектов (прототипов) V; алфавита А = {Ат}^~1: вращения
на угол \|/ вокруг оси с направляющим вектором р, циклического сдвига на величину v, v = 0,1,... ,s-l, компонент его вектора, изменения масштаба и зашумления. Параметры 1, \|/, р и v считаются неизвестными или случайными. Хотя эталонные объекты являются относительно доступными для разработчика, их трехмерный характер и отсутствие единого определения понятия «форма» обуславливают проблемность получения адекватных, и в то же время, достаточно простых и устойчивых математических моделей.
Более сложной является задача формирования математической модели различаемого объекта W. Обычно он находится на расстоянии, значительно превышающим размер базы, которую можно реализовать на платформе с аппаратурой. Лучи, отраженные от объекта и принимаемые разнесенными датчиками, имеют незначительный угол расходимости, что приводит к слабому стереоэффекту. Даже в тех случаях, когда удается получить детальное объемное изображение объекта W, часть его поверхности оказывается вне поля зрения датчиков. Данная проблема актуальна для малых и сверхмалых космических аппаратов, планирующих крылатых летательных аппаратов. В связи с этим для создания адекватной математической модели объекта W необходимо иметь не одну, а целый ряд его проекций Wn, п = 0,1,2,..., по которым можно вычислить координаты точек его поверхности. Данную процедуру можно реализовать, если точке на поверхности объекта поставлены в соответствие известные точки на проекциях Wn, называемые сопряженными точками (СТ). Проблема нахождения СТ - одна из наиболее сложных при восстановлении описания и получении математической модели различаемого объекта. Задача поиска СТ носит специфический характер и является до сих пор нерешенной. Основные известные подходы к обнаружению СТ на изображениях проекций: отождествление точек по уровню яркости, поиск площадок с близкими распределениями яркостей (корреляционные методы), поиск в местах с резкими изменениями значений яркости (контурные методы) и поиск дополнительных СТ интерполяцией по линии контура - обладают рядом недостатков: отсутствие доказательств сходимости процесса поиска СТ, нет гарантированной однозначности восстановления 3D точки, сложность получения оценки размеров коррелируемых фрагментов проекции1'2'3. Одним из источников «даровой» информации об объекте W считаются изображения его теней, что особенно ценно при дистанционной реконструкции изображений сильно удаленных объектов, расположенных, например, на освещенной солнцем поверхности Луны. Получение проекций объекта в виде теней возможно без специальных датчиков. Таким образом, диссертационная работа актуальна по следующим причинам: 1. Различение зашумленных трехмерных объектов с априорно неизвестными параметрами является важной теоретической и практической задачей, требую-
1 Дуда, Р. Распознавание образов и анализ сцен /Р. Дуда, П. Харт. - М.: Мир, 1977.
2 Потапов, А. А. Новейшие методы обработки изображений / А. А. Потапов, Ю. В. Гуляев, С. А.
Никитов, А. А. Пахомов, А. А. Герман. - М.: Физматлит, 2008.
3 Horn, В.К.Р. Understanding image intensities II Artificial Intelligence 8 (2), 1977, pp. 201-231.
щей своего решения при создании интеллектуальных автоматизированных систем понимания реальных ситуаций.
2. На современном этапе имеется ряд слабо проработанных научно-технических проблем, связанных с созданием таких систем различения 3D объектов: разработка моделей, отражающих процессы поиска сопряженных точек на проекциях объекта и восстановления его формы, согласования параметров различаемого объекта с параметрами эталонных объектов, а также получения значений меры схожести двух 3D объектов, зависящей только от различия их форм.
Объектом исследования является система различения трехмерных объектов по их 3D изображениям, а предметом исследования - математические модели, методы и алгоритмы различения расположенных на подстилающей поверхности трехмерных объектов, заданных изображениями их проекций.
Целью диссертационного исследования является разработка новых математических моделей и методов различения изображений 3D объектов, заданных бинарными по яркости изображениями плоских проекций, повышающих качество функционирования систем различения трехмерных объектов. Для этого в диссертационной работе решаются следующие задачи:
-
Разработка новой функциональной математической модели многогранного 3D объекта X в виде открытого семейства полигональных контуров Гг, г = 0,1,..., его проекций Wr на плоскую поверхность: Г~ ґ(Гг), г = 0,1,...
-
Разработка численных методов, алгоритмов и программ для поиска и обнаружения СТ на изображениях проекций расположенного по подстилающей поверхности 3D объекта, позволяющего контролировать значения ошибки координат восстановленной точки на поверхности объекта.
-
Разработка математической модели многогранного объекта X произвольной формы, инвариантной количеству вершин его граней, поддерживающей инструментарий определения меры схожести объектов на основе вычисления функционала в виде нормированного скалярного произведения в гиперкомплексном пространстве Н.
-
Создание на базе разработанных моделей интегрированного алгоритма различения многогранного зашумленного 3D объекта по изображениям его проекций на подстилающую поверхность с априорно неизвестными параметрами его вращения относительно прототипа.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы аналитические методы, основанные на аппарате контурного и кватернионного анализа, фундаментальных основах цифровой обработки сигналов и изображений, теории вероятностей, математической статистики, математического моделирования и численных методов, а также разработанные комплексы программ.
Научная новизна. Основные результаты диссертационной работы являются новыми и актуальными. В работе построены новые функциональная и проволочная математические модели многогранных 3D объектов произвольной формы, задаваемых контурами их проекций. Разработаны новый подход к поиску и обнаружению СТ на контурах проекций 3D объекта на подстилающую поверхность, новый метод оценивания величины ошибки 3D координаты восстанавливаемой точки и метод различения многогранного зашумленного 3D объекта с априорно
неизвестными параметрами его вращения и масштаба относительно прототипа на основе нового итерационного численного метода минимизации величины углового рассогласования различаемого и эталонного объектов.
Практическая ценность работы. Результаты являются существенными для отрасли технической кибернетики при создании эффективных систем обработки проективных изображений трехмерных объектов, применяемых в локационных и диагностических системах, для ключевых технологий создания и совершенствования малых и сверхмалых космических аппаратов, при создании систем управления движением отделяемых частей ракет носителей, планирующих крылатых летательных аппаратов, обеспечивающих их высокоточное наведение, с использованием элементов искусственного интеллекта. Результаты работы позволяют:
решать задачи различения и идентификации трехмерных объектов по серии их плоских проекций в условиях априорной неопределенности их параметров;
использовать изображения теней в качестве источника информации;
повысить оперативность и обоснованность принимаемых решений при различении расположенных на подстилающей поверхности объектов;
обеспечить требуемые показатели различения.
Отдельные теоретические результаты являются вкладом в общую теорию создания методов и алгоритмов обработки трехмерных изображений.
Практическая ценность и новизна подтверждается тем, что предложенные математические модели, методы и алгоритмы реализованы в прикладных пакетах программ, защищенных Свидетельствами об официальной регистрации программ для ЭВМ (№ 2013610227, № 2013610903, № 2013613011).
Полученные в диссертационном исследовании результаты приняты для практического применения в ОАО «Марийский машиностроительный завод» (г. Йошкар-Ола), а также в учебном процессе кафедры Радиотехнических и медико-биологических систем по специальности 210400 «Радиотехника», что подтверждено актами использования результатов диссертации.
Положения, выносимые на защиту:
-
Новая функциональная математическая модель многогранного 3D объекта X в виде открытого семейства полигональных контуров Гг, г = 0,1,..., его проекций Wr на плоскую поверхность: Г ~ ґ(Гг), г = 0,1,...
-
Новый численный метод виртуального тестового объекта для поиска и обнаружения СТ на изображениях проекций расположенного по подстилающей поверхности 3D объекта на основе пересечения поля экстремальных линий с контурами проекций, позволяющий контролировать и оценивать значения ошибки координат восстановленной точки на поверхности объекта.
-
Модифицированная математическая проволочная модель трехмерного изображения различаемого объекта многогранной формы, содержащего как выпуклые, так и вогнутые фрагменты.
-
Новый метод различения многогранного зашумленного 3D объекта по изображениям его проекций с априорно неизвестными параметрами вращения относительно прототипа на основе итерационного численного метода минимизации величины углового рассогласования с эталонным объектом, основанный на свойствах нормированного скалярного произведения их моделей, представленных элементами кватернионного пространства Н.
5. Программный комплекс различения многогранного зашумленного 3D объекта по изображениям его проекций на подстилающую поверхность с априорно неизвестными параметрами его вращения относительно прототипа.
Достоверность и обоснованность полученных результатов, защищаемых положений, выводов и рекомендаций подтверждены использованием адекватных математических моделей, строгостью используемого математического аппарата, соответствием теоретических и численно-экспериментальных результатов, использованием общепринятых критериев качества функционирования систем обработки изображений, использованием классических методов моделирования процессов и математической статистики.
Соответствие формуле специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности -05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», а именно:
п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений» в части разработки новой функциональной математической модели 3D многогранного объекта в виде открытого семейства полигональных контуров его проекций, модифицированной математической проволочной модели многогранного 3D объекта;
п.4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента» в части синтеза комплекса программ для решения задачи различения зашумленного пространственно расположенного объекта многогранной формы в условиях априорной неопределенности его параметров, моделирования функциональной и проволочной моделей изображения многогранного 3D объекта, реализации методов поиска и обнаружения СТ на контурах его проекций;
п. 5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента» в части синтеза системы различения многогранного зашумленного 3D объекта по изображениям его проекций на подстилающую поверхность с его априорно неизвестными параметрами относительно прототипа.
Таким образом, в диссертационной работе приведены оригинальные результаты одновременно из трех областей: математического моделирования, численных методов и комплексов программ.
Апробация. Основные положения диссертации докладывались на 10-ой Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений»: новые информационные технологии (РОАИ-10, Санкт-Петербург, ЛЭТИ, 2010 г.), на IX, X, XI Международных конференциях «Оптико-электронные приборы устройства в системах распознавания образов, обработки и символьной информации» (Курск, 2010, 2012,2013), на 15-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавание образов» (ММРО-15, 11-17 сентября 2011г. Петрозаводск), на V Всероссийской конференции «Радиолокация и связь» (ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, Москва, 21-25-ноября 2011г.), на 7-ой Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) (Ульяновск, 2011г.), на 8-м Открытом российско-немецком семинаре «Распознавание образов и понимание изображений» (РОПИ-8-2011, Н. Новгород, 21-26 ноября 2011 г.), на Международной научно-технической конференции «Современные проблемы и
пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании-2012»(Одесса, 18-27 декабря 2012г.), на Республиканском научном семинаре "Методы моделирования" при КНИТУ им. А.Н.Туполева - КАИ (Казань, 21 марта 2013г.), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава МарГТУ (ПГТУ) (Йошкар-Ола).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 30 печатных работ, в том числе 9 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций, 15 работ в журналах и трудах конференций. Получено 3 свидетельства Роспатента о регистрации программ для ЭВМ.
Личный вклад автора заключается в проведении обзора и анализа существующих методов построения модели 3D объекта по его плоским проекциям, методов выделения контуров пространственных объектов, различения 3D объектов; постановке целей и задач исследования; получении, обработке и анализе основных результатов алгоритмов обработки изображения тени объекта, поиска и обнаружения СТ на контурах проекций различаемого объекта, различения изображений 3D объектов в условиях априорной неопределенности его параметров и широкополосного шума; разработке комплексов программ, реализующих разработанные модели, методы и алгоритмы, проведении натурного и численного экспериментов, интерпретации и обобщении полученных данных, формулировке выводов и основных научных положений.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка использованной литературы из 168 наименований. Текст диссертации содержит 181 страницу машинописного текста, 74 рисунка, 8 таблиц.
Похожие диссертации на Различение расположенных на подстилающей поверхности трехмерных объектов на основе кватернионных моделей
