Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Постановка задачи исследования 13-35
1.1. Морские контейнерные перевозки 13-16
1.2. Техническое обеспечение процесса переработки грузов в портах крайнего севера 16-23
1.3. Детерминированные методы оценки пропускной способности терминала 24-26
1.4. Анализ методов многокритериальной оптимизации процессов переработки каботажных грузов 26-34
Глава II. Вероятностные вычислительные модели процессов переработки каботажных грузов ... 36-72
2.1. Постановка задачи разработки вероятностных моделей 36-42
2.2. Вероятностные модели процессов переработки каботажных грузов 42-57
2.3. Вычислительные модели процессов переработки грузов без учета и с учетом взаимопомощи 57-71
Глава III. Полиномиальные модели процессов переработки каботажных грузов 73-110
3.1. Формализация задачи определения полиномиальных моделей 75-83
3.2. Условия оптимальной аппроксимации полиномиальных моделей процессов переработки грузов 83-94
3.3. Синтез оптимальных и квазиоптимальных планов с целочисленными параметрами 95-106
3.4. Определение полиномиальных моделей процессов переработки каботажных грузов 106-110
Глава IV. Многокритериальная оптимизация процессов переработки каботажных грузов 111-152
4.1. Экономические показатели процесса переработки грузов 111-114
4.2. Выбор оптимального числа причалов на терминале, предназначенном для переработки каботажных грузов 114-122
4.3. Планирование оптимальной загрузки терминала, предназначенного для переработки каботажных грузов 122-127
4.4. Выбор оптимальных решений на основе функций предпочтения 127-133
4.5. Оптимизация процесса переработки грузов на основе последовательного анализа эффективных оценок 133-145
4.6. Выбор оптимальных характеристик перегрузочного терминала мурманского транспортного филиала
Оао «гмк «норильский никель» 146-151
Заключение 153-154
Список использованных источников
- Детерминированные методы оценки пропускной способности терминала
- Вероятностные модели процессов переработки каботажных грузов
- Синтез оптимальных и квазиоптимальных планов с целочисленными параметрами
- Выбор оптимального числа причалов на терминале, предназначенном для переработки каботажных грузов
Введение к работе
Инновационный путь развития экономики, избранный руководством России, диктует качественно новые требования к транспортному комплексу страны и вынуждает принимать действенные меры по его опережающему развитию.
После распада СССР половина морских портов оказалась на территории новых независимых государств - бывших союзных республик. Однако за годы, прошедшие с начала нынешнего столетия, ситуация с геополитической точки зрения изменилась и продолжает меняться в пользу России. За счет строительства портов в Приморске, Усть-Луге, развития новых перегрузочных мощностей в Высоцке, Выборге, Калининграде, Санкт-Петербурге^Россия значительно укрепила свои позиции на Балтийском море. Активно разрабатываются проекты создания новых портовых мощностей на Севере страны, в Дальневосточном регионе и на Черном море.
В 2007 году процессы интеграции России в мировую транспортную систему получили дальнейшее развитие. Объем переработки грузов в морских торговых портах России достиг 451 млн. тонн, что на 12% превышает максимальный объем переработки грузов портами Советского Союза в 1989 году. С участием морских портов сегодня осуществляется около 60% внешнеторгового грузооборота России.
Сегодня за счет средств федерального бюджета осуществляется строительство базовой инфраструктуры морских портов, а развитие рынка услуг по перевалке грузов остается за бизнес - сообществом. Общий объем инвестиций в строительство и реконструкцию портовых объектов за период с 2002 по 2007 год составил более 113 млрд. рублей, в том числе из федерального бюджета - 15,33 млрд. рублей. В 2008 году объемы бюджетного финансирования по подпрограмме «Морской транспорт»
составят 9,3 млрд. рублей, причем дополнительно к этому на каждый рубль
бюджетных средств в развитие морского транспорта будет вложено около 8 рублей внебюджетных средств.
В 2008 году планируется проведение мероприятий по организации и обеспечению строительства и реконструкции перегрузочных комплексов в портах Мурманск, Усть-Луга, Новороссийск, Восточный. Для формирования задела на будущее планируется завершить разработку проектов на реконструкцию и строительство объектов в портах Выборг, Санкт-Петербург, Ванино. Важным направлением развития портовой деятельности станет создание портовых особых экономических зон.
Реализация мероприятий по развитию инфраструктуры морских портов позволит увеличить объем перевалки грузов в российских портах в 2008 году до 475 млн. тонн, что в два с половиной раза превышает объемы перевалки в начале 90-х годов. В целом Федеральной целевой программой «Развития транспортной системы России на 2010-2015 гг.» предусматривается к 2015 году увеличить производственные мощности российских морских портов до 900 млн. тонн в год.
В течение последних лет в мире наблюдается устойчивая тенденция роста морских контейнерных перевозок. Уровень контейнеризации грузопотоков в мире составляет в среднем 50-60%. Процесс контейнеризации грузопотоков в России значительно отстает от мирового уровня, однако также характеризуется устойчивой положительной динамикой.
В период 2004-2007 годов контейнерооборот морских портов России вырос в 2,2 раза с 1467,7 тыс. ДФЭ* до 3171,6 тыс. ДФЭ. Объемы перевалки грузов в контейнерах увеличились в 1,8 раза с 17,0 млн. тонн до 30,3 млн. тонн (рис.1), их доля в общем объеме сухих грузов - с 10,8% до 16,2%.
По мнению аналитиков, значительный рост контейнерных перевозок будет обеспечен за счет вовлечения в контейнеризацию экспортных и каботажных грузопотоков, так как потоки импортных грузов в контейнерах
* ДФЭ — количество контейнеров (единиц) в двадцатифутовом эквиваленте
Рис.1. растут с заметным опережением. Прежде всего, это объясняется тем, что по импорту на российский рынок прибывают в основном различные товары народного потребления от скоропортящихся продуктов питания до машин и оборудования- Удельный вес этих грузов, прибывающих в контейнерах, в общем объеме морского импорта достигает 50%.
Важными причинами, сдерживающими процесс контейнеризации в России, являются: недостаток портовых мощностей и специализированного перегрузочного оборудования, дефицит специализированного подвижного состава (ж/д платформ и автоконтейнеровозов), а также самих контейнеров.
Даже при условии сохранения темпов роста перевозок в крупнотоннажных контейнерах на существующем уровне, в 2010 году контейнерооборот морских портов России может достигнуть 6,0 млн. ДФЭ (свыше 60 млн. тонн). Для перевалки такого количества контейнеров необходимо строительство новых специализированных перегрузочных терминалов, модернизация и реконструкция действующих. Многие компании, осуществляющие перевалку грузов в контейнерах в морских портах России, планируют увеличение производственных мощностей. Одной из таких компаний является ОАО «Горно-металлургическая компания (ГМК) «Норильский никель», которая на сегодняшний день уже владеет морскими портами Дудинка и Архангельск, а также планирует построить собственный
перегрузочный терминал мощностью до 1,5 млн. тонн в год в морском порту Мурманск.
Каботаж (фр. cabotage) - вид плавания морских судов, при которых перевозки грузов и пассажиров осуществляются между портами одной страны. Различают малый каботаж, когда плавание осуществляется вдоль своих берегов в пределах одного или двух смежных морских бассейнов, и большой каботаж - плавание судов между портами одной страны, расположенными в разных морских бассейнах, разделенных береговыми территориями других стран. В России наибольшее распространение получили морские перевозки в малом каботаже вдоль берегов Тихого и Северного ледовитого океанов. Этому в первую очередь способствовало отсутствие в районах Дальнего Востока и Крайнего Севера развитой инфраструктуры железных и автомобильных дорог. В результате морской каботажный транспорт осуществляет в этих районах основные объемы перевозок грузов и пассажиров, обеспечивая значительно более низкую себестоимость перевозок, чем авиационный транспорт.
Переработка экспортно-импортных и каботажных грузов имеет свои специфические особенности. Так при переработке экспортно-импортных грузов считается, что ограничена только интенсивность прихода судов в порт, а не их число. Соответственно математические модели процесса переработки экспортно-импортных грузов являются моделями с чистым (бесконечным) ожиданием, если в порту (или на терминале) по тем или иным причинам не предусмотрен отказ в обработке отдельных судов. При перевозке каботажных грузов число судов всегда ограничено, и процессу переработки грузов всегда соответствует модель с ограниченным ожиданием.
Перевозки каботажных грузов можно рассматривать как последовательность циклических операций, где каждое судно перевозит груз от одного порта к другому, а затем возвращается и повторяет операцию. Поэтому при определении интенсивности прихода каботажных судов в порт
необходимо учитывать время перехода судна из одного порта в другой. При
исследовании же процесса переработки экспортно-импортных грузов суммарная интенсивность прихода судов в порт считается известной.
Принято считать, что порт, расположенный «на материке» и являющийся источником снабжения удаленного, в частном случае северного, порта, а также пунктом назначения при вывозе продукции из расположенного в удаленном порту производства, называется «базовым» или «центральным». Удаленный порт в этом случае назовем «периферийным».
В настоящее время возможности экстенсивного роста большинства существующих портов исчерпаны, так как все они в той или иной степени «зажаты» активно развивающейся в последнее время городской инфраструктурой. В связи с этим дальнейшее развитие таких портов возможно только за счет оптимизации работы действующих терминалов в целях повышения интенсивности погрузочно-разгрузочных работ и максимального сокращения сроков обработки морских судов. При этом наиболее важной и сложной задачей является оптимизация процессов переработки грузов путем оптимального планирования и оперативного управления этими процессами, исходя из определенных критериев оптимальности.
Решение оптимизационных задач сталкивается с рядом трудностей, связанных с особенностями процессов переработки грузов, среди которых необходимо отметить следующие:
сложность математических моделей процессов, представляющих собой стационарные марковские случайные процессы с конечным множеством состояний. Поэтому систему переработки каботажных грузов можно представить как замкнутую многоканальную систему массового обслуживания;
зависимость показателей качества процессов, как от непрерывных (приведенная плотность прихода каждого судна в порт), так и целочисленных (число судов, число причалов) переменных, что в
общем случае сводит задачи оптимизации к задачам нелинейного целочисленного программирования;
отсутствие точной априорной информации об экономических показателях процесса, определяемых затратами на эксплуатацию причалов и оплату штрафов за простои судов, а также прибылью, получаемой от обработки судов.
многокритериальность процессов, связанная с большим количеством разнообразных требований, предъявляемых к процессу переработки грузов, которые в ряде случаев противоречат друг другу.
Вышеизложенные особенности процессов переработки грузов на перегрузочном терминале морского порта показывают, что применение классических методов синтеза автоматических систем для решения задач по оптимизации процессов переработки грузов не приемлемы. В то же время отказ от многокритериальное, использование детерминированных, а не вероятностных вычислительных моделей или не учет ограничений на значения показателей качества процессов и оптимизируемых параметров может привести к неверным результатам.
В настоящее время имеется большое число работ, посвященных проблемам многокритериальной оптимизации [8, 9, 30, 31, 32, 35, 56, 68, 69]. Однако большинство указанных публикаций посвящено либо поиску ограниченного числа паретно-оптимальных вариантов, либо свертыванию показателей (критериев) качества в один обобщенный показатель, представляющий собой средневзвешенную степенную функцию, параметрами которой являются коэффициенты важности (весовые коэффициенты) отдельных показателей. Наиболее часто эта степенная функция представляет собой средневзвешенные арифметическую или геометрическую оценки.
Вопросы управления и оптимизации транспортных систем подробно
рассматриваются в работах Я.Эглита [95-97]. Оптимизации процессов ввоза
и вывоза контейнеров, их размещения на складской площадке, а также страхового запаса контейнеров посвящена работа А.П. Ныркова [16].
При выборе числа причалов или оптимальной загрузки перегрузочных терминалов традиционно используются детерминированные модели процессов переработки грузов. Однако, как будет показано ниже, при использовании детерминированных моделей принимаются допущения, существенно идеализирующие процессы переработки грузов. Впервые задача определения оптимального числа причалов на основе теории массового обслуживания была сформулирована Б.В.Гнеденко [25, 26] еще более сорока лет назад. Однако применение предлагаемого им метода при решении задачи выбора числа причалов не представляется целесообразным ввиду того, что предлагаемая модель переработки грузов в виде многоканальной системы массового обслуживания без взаимопомощи не обеспечивает требуемую адекватность реальным процессам, происходящим на перегрузочном терминале.
Более адекватная модель переработки грузов на перегрузочном терминале в виде централизованной системы массового обслуживания с взаимопомощью была предложена И.А.Русиновым [77-79]. Указанная модель позволяет производить оптимизацию процессов переработки контейнеров для терминалов, производящих перевалку экспортно-импортных грузов с учетом ограниченности интенсивности прихода судов в порт, но без ограничений на число этих судов. Однако при переработке на терминале каботажных грузов, число обрабатываемых судов ограничено, что требует создания специальных моделей. Эти модели должны отражать специфику переработки грузов на терминале, на который прибывает ограниченное число судов.
В связи с этим целью диссертационной работы является теоретическое обоснование и разработка основ построения вероятностных моделей, на основе которых осуществляется оптимизация процессов
переработки каботажных грузов на перегрузочных терминалах морских портов.
В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованны и решены следующие задачи:
1. Анализ особенностей процессов переработки каботажных грузов на
перегрузочных терминалах морских портов и существующих методов
формализации и оптимизации этих процессов.
Разработка вероятностных вычислительных моделей процессов переработки каботажных грузов, учитывающих ограниченное число судов, прибывающих в порт, и время перехода судов между центральным и периферийным портами.
Определение полиномиальных моделей показателей качества процессов переработки каботажных грузов.
4. Оптимизация процессов переработки каботажных грузов на основе
технико-экономических показателей.
5. Эвристическая оптимизация процессов переработки каботажных
грузов.
Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория массового обслуживания, теория планирования эксперимента и отдельные разделы теории принятия решений.
Объектом исследования в диссертации является процесс переработки каботажных грузов на перегрузочных терминалах морских портов, предусматривающий обработку ограниченного числа судов с учетом времени перехода судов между центральным и периферийным портами.
Предмет исследования диссертации представляют теоретические разработки и практическая реализация вычислительных и полиномиальных моделей вероятностных процессов переработки каботажных грузов, а также методы оптимизации, основанные на указанных моделях.
Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:
Теоретически обоснована формализация процессов переработки каботажных грузов с учетом ограниченного числа судов и времени перехода судов между портами в виде модели замкнутой многоканальной системы массового обслуживания.
Разработаны вычислительные модели процессов переработки каботажных грузов на перегрузочных терминалах морских портов в динамических и стационарных режимах с учетом и без учета частичной взаимопомощи.
Определены условия оптимальности и произведен синтез оптимальных и квазиоптимальных планов вычислительного эксперимента второго и третьего порядков с целочисленными переменными, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации. На основе указанных планов определены полиномиальные модели показателей качества процессов переработки каботажных грузов.
Формализованы экономические критерии эффективности, в основу которых положены разработанные автором вероятностные модели процессов.
Обоснованы и предложены неаддитивные и нелинейные функции предпочтения для многокритериальной оптимизации процессов переработки каботажных грузов.
Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и предлагаемых вероятностных моделей для решения конкретных задач, возникающих при многокритериальной оптимизации процессов переработки каботажных грузов. Указанные вероятностные модели и алгоритмы многокритериальной оптимизации позволяют повысить эффективность оптимального проектирования перегрузочных терминалов в
морских портах с учетом противоречивых требований, предъявляемых к качеству процессов переработки грузов.
Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которое использовано при проектировании перегрузочного терминала ОАО «ГМК «Норильский никель» в морском порту Мурманск.
Предложенные рекомендации апробированы и внедрены в учебном процессе (Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций) и на производстве (Транспортно-логистический отраслевой комплекс ОАО «ГМК «Норильский никель»).
Апробация. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международных научно-практических конференциях «ICE DAY» (г.Рованиеми, Финляндия, февраль 2008г.), «75 лет с начала планомерного изучения и развития Севморпути» (г. Санкт-Петербург, февраль 2008г.) и «АРКТИЧЕСКОЕ СУДОХОДСТВО 2008» (г. Санкт-Петербург, апрель 2008г.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 печатных работ.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников.
Детерминированные методы оценки пропускной способности терминала
В настоящее время для расчета пропускной способности одного причала и необходимого числа причалов при заданном грузообороте обычно используются детерминированные методы, которые обладают достаточной простотой и наглядностью. Однако, как будет показано ниже, эти методы во многих случаях не обеспечивают требуемой точности расчетов.
Определим необходимое число грузовых причалов терминала на основе детерминированного подхода. Пропускная способность одного причала за месяц определяется выражением : RMec=720IIi (1.1) где П - средний размер судовой партии грузов, ц-интенсивность обработки, измеряемая в 1/сутки. Для контейнерных судов размеру судовой партии П будет соответствовать контейнеровместимость судна.
Однако выражение (1.1) не учитывает специфики работы причалов. Для уточнения расчетов вводятся специальные коэффициенты, которые учитывают влияние различных факторов на процесс обработки судов. Тогда выражение для пропускной способности причала принимает вид: RMec=720Il Кмет Кзан Ц, (1 -2) где Кмет - коэффициент снижения использования причала из-за неблагоприятных метеорологических условий Кзан - коэффициент снижения использования причала из-за его занятости.
Зная величину грузопотока, проходящего через контейнерный терминал в наиболее напряженный месяц, можно путем деления величины расчетного грузопотока на пропускную способность получить число причалов необходимое для переработки грузов, проходящих через контейнерный терминал.
Однако приведенные выше детерминированные методы не отражают специфику функционирования перегрузочных терминалов, предназначенных для переработки каботажных грузов. В действительности моменты прихода судов в порты представляют собой нерегулярные потоки событий. Это объясняется следующими причинами: - для каботажных судоходных линий не существует жесткого графика прихода судов и, соответственно, величины интервалов между приходами судов существенно отличаются друг от друга; - время прихода судов в порт зачастую отклоняется от расчетного по различным причинам. К ним относятся ледовые и метеорологические условия, корректировки маршрутов и ряд других причин. При этом указанные отклонения носят, как правило, случайный характер. на сроки выхода судов особенно из периферийных портов зачастую оказывает влияние процесс производства продукции, в расположенных рядом с этими портами предприятиях. В частности, сбои в процессе производства могут привести в итоге к задержке выхода судна из-за ожидания накопления судовой партии грузов.
Проиллюстрируем вышеизложенное на результатах эксплуатации первого арктического контейнеровоза «Норильский никель» на маршруте Мурманск - Дудинка. В течение прошедших 2,5 лет судно постоянно осуществляло плавание по маршруту самостоятельно без помощи ледоколов. Этому, помимо технических характеристик самого судна, способствовало применение капитанами судна новых подходов к тактике ледового плавания, выбору маршрута, способам самостоятельного плавания и маневрирования судном в ледовых условиях. Имея на борту всю информацию об окружающей судно ледовой и гидрометеорологической обстановке, и получив основные рекомендации плавания по маршруту, капитан судна самостоятельно выбирает оптимальный вариант движения судна, используя разрывы и трещины, в обход крупных ледовых полей, избегая зон сжатия и торошения льда. В результате длина пути по указанному маршруту в зависимости от ледовых и гидрометеорологических условий может меняться от 1370 до 1530 морских миль, средняя скорость от 12,5 до 9,5 узлов, а время перехода от 4,5 до 7 суток. Таким образом, уже через месяц после начала навигации величины интервалов между приходами судов могут существенно отличаться друг от друга, и будут являться случайными величинами.
Кроме того, необходимо учитывать, что время переработки грузов, зависящее от ряда случайных факторов, также является случайной величиной. В связи с этим не обеспечивается ритмичность работы перегрузочного терминала, что приводит в одних случаях к образованию очередей судов, а в других к простою причалов. Поэтому для описания процессов обработки судов на перегрузочных терминалах в морских портах необходимо пользоваться не детерминированными, а вероятностными моделями, в основу которых положена теория массового обслуживания.
Вероятностные модели процессов переработки каботажных грузов
Применение существующих моделей массового обслуживания для определения вероятностных характеристик процессов переработки грузов не всегда представляется целесообразным, так как указанные модели во многих случаях неадекватно описывают указанные процессы в реальных условиях функционирования. Так классическая теория обслуживания предусматривает исследование многоканальной системы, причем число приборов S равно числу каналов. В зависимости от вида СМО каждый канал обслуживается независимо от других каналов (СМО без взаимопомощи), или каналы обслуживают все свободные приборы или часть свободных приборов (СМО с полной или частичной взаимопомощью). Вероятности переходов системы из состояния Еп в состояния E„.h т.е. обслуживания одной заявки зависит от числа работающих каналов обслуживания. Результирующая интенсивность обслуживания в n-ом состоянии определяется на основе принципа линейной суперпозиции, т.е. равна суммарной интенсивности всех приборов обслуживания и кратна расчетной интенсивности одного прибора /л0. Таким образом, результирующая интенсивность обслуживания в этом случае не может превышать S JU0, а интенсивность обслуживания одним прибором fio не меняется в зависимости от состояния СМО. Кроме того процесс обслуживания считается не прогнозируемым и не управляемым, т.е. администратору СМО не известно число заявок, которые в ближайшее время поступят в систему, и он не может в зависимости от состояния СМО менять интенсивности приборов обслуживания.
В реальных условиях функционирования перегрузочного терминала процессы переработки грузов не адекватны указанным допущениям. Система переработки грузов включает в себя коллектив людей и комплекс технических средств (средств механизации), подробно рассмотренных в разделе 1.2.
В работах И.А. Русинова [77, 78, 79] при моделировании процессов переработки экспортно-импортных грузов предлагается модель централизованной системы переработки грузов, управление которой осуществляется администратором терминала. В этом случае терминал можно представить в виде простейшей двухуровневой системы, которая состоит из одного элемента верхнего уровня (администратора терминала) и S элементов нижнего уровня (причалов). Администратор осуществляет управление терминалами, т.е. определяет дисциплину очереди и дисциплину обслуживания, а также производит распределения человеческих и технических ресурсов между отдельными причалами. В случай необходимости, когда очередь судов существенно возрастает, администратор может привлечь дополнительные ресурсы, тем самым существенно увеличивая результирующую интенсивность переработки грузов терминалом. При подходе судна к свободному причалу администратор выделяет отдельную бригаду, причем в зависимости от водоизмещения судна, а, следовательно, и числа перегружаемых контейнеров, в бригаду включается то или иное число технических средств. В отличии от классического подхода процесс переработки контейнерных грузов предполагается прогнозируемым и управляемым. Администратор терминала за несколько часов до прибытия судна знает примерное время его прихода. Если все причалы заняты или могут быть заняты, то увеличивается интенсивность переработки грузов на отдельных, а иногда и на всех причалах, т.е. увеличивается результирующая интенсивность перегрузочного терминала. Это достигается путем добавления в отдельные бригады дополнительных технических средств с обслуживающим персоналом. Однако во многих случаях в виду ограничения фронта перегрузочных работ результирующая интенсивность системы становится меньше суммарной интенсивности отдельных технических средств. Если внутренние резервы технических средств и обслуживающего персонала исчерпаны, то в отдельных случаях администратор терминала может обратиться за помощью к администраторам других терминалов порта. Для уменьшения дефицита обслуживающего персонала могут быть использованы сверхурочные работы. Такой подход позволяет существенно уменьшить очереди судов в ожидании обработки и сократить время переработки грузов без увеличения числа причалов.
Таким образом, в реальных условиях результирующая интенсивность переработки грузов, как правило, не бывает кратной средней интенсивности переработки ji0 и в отдельных случаях превышать величину Sju0 .
Синтез оптимальных и квазиоптимальных планов с целочисленными параметрами
В предыдущем параграфе рассмотрены условия оптимальной аппроксимации планов вычислительного эксперимента второго и третьего порядков. Задача синтеза непрерывных симметричных планов вычислительного эксперимента заключается в выборе типовых конфигураций, определении их размеров и частот проведения экспериментов в точках спектров отдельных конфигураций, исходя из условий оптимальной аппроксимации. Методология синтеза планов вычислительного эксперимента с непрерывными параметрами изложены в работах Ю.Я.Зубарева [36, 66]. Однако в указанных работах предполагается, что в процессе синтеза размеры конфигураций могут меняться произвольным образом. В то же время при синтезе планов с целочисленными параметрами размеры конфигураций могут принимать ограниченное число значений, соответствующих нормированным значениям целочисленных факторов. Так, если целочисленным параметрам соответствуют девять значений, то конфигураций могут иметь размеры ах = 1; а2= 0.75; аг = 0.5; а4 = 0.25. Если число целочисленных значений равно семнадцати, то число размеров равно 9. К вышеуказанным размерам добавляются а5 =0.875; а6= 0.625; а7 = 0.375; as =0.125.
Аналогичные результаты могут быть получены при других нечетных значениях целочисленных параметров. При наличии четного числа значений синтез планов существенно усложняется.
Ввиду невозможности непрерывного изменения размеров конфигураций, условия оптимальности могут быть обеспечены только за счет определения значений частот проведения экспериментов в точках спектров плана, соответствующих отдельным конфигурациям. При этом число конфигураций для планов второго порядка должно быть равно трем, а для планов третьего порядка при п=2 не менее семи, а для п 2 не менее восьми конфигураций. Такое усложнение числа конфигураций для планов третьего, а во многих случаях и второго порядка представляется нецелесообразным. Рассмотрим квазиоптимальные планы, содержащие меньшее число конфигураций. При этом в работе предлагается использовать два подхода.
Первый подход заключается в том, что в качестве аппроксимируемых полиномиальных моделей берутся неполные полиномы третьего и четвертого порядков. Это позволяет сократить число условий оптимальности, а, следовательно, и необходимое число конфигураций в плане эксперимента.
Второй подход используется для квазиоптимальных планов третьего порядка с учетом только условий, определяемых четными моментами второго и четвертого порядков. Собственные и смешанные моментов шестого порядка в этом случае могут принимать любые значения.
Величины четных моментов зависят от видов конфигураций входящих в план частот проведения экспериментов в точках спектров этих конфигураций и от числа исследуемых параметров. Поэтому для получения условий оптимальности планов вычислительного эксперимента в наиболее общем виде используются характеристики типовых конфигураций, значения которых зависят только числа исследуемых факторов. Тогда все моменты плана, а, следовательно, и условия оптимальности, могут быть выражены на основе (3.14) через частоты проведения экспериментов в точках спектров этих конфигураций.
Условия оптимальности для второго, четвертых и шестых собственных и смешанных моментов можно записать следующим образом: fJN!a l=l2=ha2 (3.38) /=i 2 /Л4 = Л4=/2я4 (3.39) /=i Х /ш (3.40) ]ГЛ =Лб = /ш6 (3.41) ы ha X haA1 (3.42) i=\ Z NhQ l = 22 = 222 С3 -43) /=1 где «-размер /-ой конфигурации, /z-коэффициент пропорциональности, характеризующий соотношение между моментами плана вычислительного эксперимента и соответствующими моментами симметричного закона распределения параметров.
Действительно, разделив среднее и правые части условий (3.39) и (3.40) и на среднюю и правую части условия (3.38), получим условия (3.25) и (3.26). Разделив средние и правые части (3.42) и (3.43) на левую и правую часть (3.40), получим условия (3.37), т.е. условия (3.38)-(3.40), (3-42) и (3.43) эквивалентны условиям (3.25), (3.26) и (3.37).
В некоторых случаях, когда необходимые условия оптимальной аппроксимации являются достаточными, т.е. соответствующие моменты плана и закона распределения равны между собой, коэффициенты пропорциональности h тождественно равны единице. В остальных случаях этот коэффициент может принимать любые значения.
При определении полиномиальных моделей процессов переработки грузов условиям оптимальности планов, как правило, соответствуют лишь отдельные уравнения системы (3.38)-(3.43).
Выбор оптимального числа причалов на терминале, предназначенном для переработки каботажных грузов
Одной из основных задач, возникающих при переработке каботажных грузов, является выбор оптимального числа причалов на перегрузочных терминалах и числа судов, обеспечивающих планируемый объем перевозок.
Будем считать, что известен планируемый грузооборот терминала. При этом следует учитывать, что грузопотоки терминала в прямом и обратном направлении в общем случае могут не совпадать. Поэтому необходимое число круговых рейсов (судозаходов) будет зависеть от объема наиболее напряженного грузопотока. Зная годовой объем этого грузопотока, а также размер судовой партии грузов или контейнеровместимость усредненного судна, можно определить необходимое число судозаходов на терминал. Nc=-g , (4.9) где Q - планируемый объем грузопотока, П - размер судовой партии грузов (контейнеровместимость).
Для контейнерных судов числителю выражения (4.9) будет соответствовать планируемый объем перевозок контейнеров в напряженном направлении, а знаменателю - контейнеровместимость судна. Тогда планируемая результирующая частота захода судов в порт определяется выражением: =fs (4.10) и где Ти - продолжительность навигационного периода. Соответственно планируемая результирующая плотность захода судов на терминал: А) ПТН//
В основу выбора числа причалов положим технико-экономические критерии. Однако в виду того, что величина плотности прихода судов задана и равна планируемой, а доход терминала от переработки грузов пропорционален этой плотности, то указанный доход также является заданной величиной, не зависящей от числа причалов. Таюке от числа причалов не зависит одно из слагаемых выражения (4.8), пропорциональное планируемой плотности i// = pS.
Исключим эти составляющие из выражения (4.8) и поменяем знаки на противоположные. Тогда критерий максимальной прибыли выродится в критерий минимальных затрат, которые определяются выражением: Э3 = С {у/, S) + C"2S (4.12) где d- среднее число судов в очереди. Величина С"2 легко получается из (4.8), т.е. при выборе оптимального числа причалов учитывается величина коэффициента простоя. Критерий минимизации затрат удобно представить в виде: Э3 = qdip, S) + C2S - min (4.13) щ п (4.14)
Ограничение (4.14) обеспечивает выполнение транспортной системой запланированных перевозок. Задача выбора оптимального числа причалов и необходимого числа судов в общем случае является задачей нелинейного стохастического целочисленного программирования, решение которой аналитическими методами не представляется возможным. Однако, ввиду сравнительно небольшой размерности задачи (S 7; m 30) и сравнительно небольшими затратами времени расчета (расчеты ведутся в стационарных режимах на основе аналитических выражений), указанная задача может быть решена путем перебора целочисленных значений S и т. Для решения этой задачи был использован программный комплекс, разработанный и предназначенный для решения различных оптимизационных задач, возникающих при оптимизации процессов переработки грузов на специализированных терминалах.
В таблице 4.1 приведены результаты определения оптимального числа причалов без учета и с учетом частичной взаимопомощи. Оптимальное число причалов зависит от соотношения ус, планируемой результирующей плотности прихода судов в порт у/п и плотностью прихода каждого судна у/ . Как видно из таблицы (4.1), с увеличением соотношения коэффициентов ус число причалов уменьшается. Это связано либо с возрастанием приведенных затрат на эксплуатацию специализированных причалов (С"2), либо со сравнительно небольшой стоимостью простоя судов (С,). Соответственно возрастает степень влияния второго слагаемого критерия оптимальности, а следовательно, уменьшается оптимальное число причалов. С увеличением результирующей плотности прихода судов к терминалу, оптимальное число причалов увеличивается, т.к. возрастает объем переработки грузов. Изменение плотности прихода каждого судна к терминалу и наличие или отсутствие частичной взаимопомощи незначительно влияет на оптимальное число причалов.
Рассмотрим, при каких условиях терминал должен включать то или иное оптимальное число причалов. Наиболее редко встречаются терминалы, содержащие только один причал, предназначенный для переработки определенного вида грузов.
Похожие диссертации на Оптимизация процессов переработки каботажных грузов на основе вероятностных моделей
