Содержание к диссертации
Введение
1. Стратификация аэрозолей в средней и верхней атмосфере земли 18
1.1 Состав и распределение аэрозоля в атмосфере Земли 18
1.1.1 Аэрозольные частицы в атмосфере Земли 18
1.1.2 Наблюдения аэрозольных слоев в средней и верхней атмосфере Земли 23
1.1.3 Модели формирования аэрозольных слоев 25
1.2 Фотофоретические силы и вертикальный перенос аэрозоля в верхней атмосфере Земли
1.2.1 Однородные сферические частицы. Классический фотофорети-ческий эффект. Возможности транспорта и стратификации 28
1.2.2 Фотофоретические силы Дог-типа. Ориентационная модель Ро-хатчека — гравитофотофорез 31
1.2.3 Основные положения теории Аа -гравитофотофореза 32
1.2.4 Поглощение частицами различного размера электромагнитного излучения видимого и ИК спектра 36
1.2.5 Процессы теплообмена между частицами и окружающей средой 38
1.2.6 Постановка задачи и подходы к решению 39
2. Алгоритм расчета фотофоретических сил, моментов, коэффициентов теплобмена и вязкого сопротивления методом монте-карло для аэрозольных агрегатов. расчет распределения температур 42
2.1 Уравнения движения аэрозольных частиц в атмосфере Земли 42
2.2 Алгоритм расчета фотофоретических сил, моментов и энергообмена аэрозольных частиц с окружающей средой методом Монте-Карло 44
2.3 Алгоритм расчета вязких коэффициентов 54
2.4 Оценка скорости сходимости расчетного алгоритма и тестиро- 56 ванне программы
2.5 Схема расчета внутренней задачи для аэрозольных частиц 60
3. ДГ-гравитофотофорез. гравитационный механизм стабилизации пространственной ориентации аэрозольных частиц 64
3.1 Гравитофотофорез ДГ-типа 64
3.2 Общие условия возникновения пространственной ориентированности аэрозольных частиц 67
3.3 Особенности пространственной ориентации осесимметричных частиц 72
3.4 Моделирование движения осесимметричных частиц и ориента-ционных состояний для кластерных частиц 75
4. Моделирование высотной и сезонно-широтной стратификации аэрозолей в атмосфере земли. гравитофотофорез Аа -типа 79
4.1 Высотный ход подъемных сил для частиц Аа -типа 79
4.2 Условия левитации и стратификации в атмосфере частиц Аа -типа 89
4.3 Сезонно-широтные и сезонно-высотные вариации распростра ненности аэрозольных слоев в атмосфере Земли 95
5. Описание программного комплекса SATA (Simulation of Aerosol Transport at Atmosphere) 102
Заключение
Список использованных источников
- Аэрозольные частицы в атмосфере Земли
- Алгоритм расчета фотофоретических сил, моментов и энергообмена аэрозольных частиц с окружающей средой методом Монте-Карло
- Общие условия возникновения пространственной ориентированности аэрозольных частиц
- Условия левитации и стратификации в атмосфере частиц Аа -типа
Введение к работе
Актуальность.
Присутствие в атмосфере взвешенных частиц аэрозоля проявляется в многообразии протекающих в ней процессов и существенным образом сказывается на ее характеристиках. Состав, концентрации и неоднородность распределения аэрозольных компонент определяют качество воздуха, дальность видимости, процессы переноса излучения, разнообразные гетерогенные химические реакции, происходящие на поверхности частиц аэрозоля и т.д. Несомненно, воздействие естественного аэрозоля является одним из ключевых факторов, определяющих состояние климата как в настоящее время, так и его вариации в прошлом и будущем [1, 2]. В последние десятилетия также отмечается непрерывный рост антропогенного влияния на развитие глобальных климатических процессов, обусловленного выбросом человечеством в атмосферу дополнительных газовых и аэрозольных компонент. Необходимость корректного учета данного фактора при изучении погодных и климатических изменений представляется вполне актуальной [3 -5].
Важную роль в развитии атмосферных процессов играет аэрозоль средней и верхней атмосферы. К настоящему моменту накопился достаточно большой объем экспериментальной информации, свидетельствующий о наличии в этой части атмосферы выраженной пространственной стратификации. Касательное зондирование из космоса в ультрафиолетовом диапазоне спектра указывает на существование в невозмущенной верхней атмосфере в экваториальной зоне и на средних широтах устойчивых аэрозольных слоев на высотах 50, 70, 93 км [6-8].
Стратосферный аэрозольный слой на высотах ~ 50 км был впервые выявлен Розенбергом Г. В. с соавторами по данным сумеречных наземных наблюдений [9 — 12]. Его существование подтверждено результатами сумеречных космических наблюдений Кондратьевым К. Ю., Розенбергом Г. В., Giovane F. и их
соавторов на качественном [12 - 14] и, в последнее время, количественном уровне [15, 17, 18]. Наличие слоев также подтверждают ракетные исследования [19-21].
Появление серебристых облаков чаще всего на высотах 80 — 83 км., согласно космическим исследованиям в видимом [19] и в УФ диапазонах [20], связывают с образованием мезосферных облаков в холодной летней мезосфере полярных областей.
Хорошо известен слой Юнге [21] или в более общем смысле стратосферный аэрозольный слой, который, как утверждают [22 - 24], имеет вулканическое происхождение. Слой на высоте - 20 км хорошо выделяется при прожекторном, сумеречном и других способах наблюдений в видимом диапазоне спектра [9]. В стратосфере также наблюдаются полярные стратосферные облака [25].
После пусков больших космических аппаратов (таких как Space Shuttle) на высоте 100 км вдоль активного участка трасс запуска наблюдается обширный, тонкий по высоте, живущий более двух часов антропогенный слой [7, 8].
Образование слоя Юнге и перламутровых облаков связывают с соответствующим температурным минимумом над тропопаузой, в области которого происходит конденсация молекул серной кислоты на увлажненных ядрах Айткена, сопровождающаяся образованием капель раствора серной кислоты с высокой концентрацией H2S04. Однако, формирование слоя на высоте 50 км, в окрестности локального температурного максимума в атмосфере, а также слоя на 70 км в рамки указанного механизма не укладываются, и причины их существования не имеют до сих пор аргументированного объяснения. Описание этих и других известных фактов стратификации аэрозоля в верхней атмосфере в рамках существующих моделей седиментационно-диффузионного равновесия [26 - 28] сталкивается с определенными трудностями. В частности, как показывают расчеты, скорости размывания аэрозольных слоев турбулентной диффузией таковы, что они должны достаточно быстро исчезать: за 2 - 4 ч [2].
Существует альтернативная концепция объяснения процессов стратификации аэрозолей в верхней атмосфере [29], основанная на результатах лабораторных наблюдений левитации частиц, находящихся в поле электромагнитного излучения видимого и/или ИК диапазона [30 - 33]. В настоящее время выполнен ряд работ, учитывающих влияние возникающих в этом случае фотофорети-ческих сил на вертикальный транспорт аэрозолей [34, 35].
Фотофоретические силы, понимаемые в широком смысле этого термина [36, 37], действуют на частицы, поглощающие солнечное и/или ИК-излучение. Из-за неоднородности аккомодационных характеристик газовых молекул по поверхности частиц и вследствие того, что температура аэрозолей отличается от температуры окружающего газа, возникают силы, которые называют фото-форетическими. Хорошо изучен классический фотофоретический эффект, связанный со сложным дифракционным распределением электромагнитного поля внутри однородных сферических частиц [35]. Возникающее при этом неоднородное тепловыделение в объеме частицы приводит к появлению разности температур на ее поверхности. В результате появляются фотофоретические силы, которые классифицируют как фотофоретические силы AT -типа. Эти силы могут быть направлены как вдоль, так и против направления падающего излучения. Однако, как показывают недавние расчеты, этот эффект недостаточно велик для частиц, состоящих из однородных материалов, чтобы обеспечить их подъем против сил тяжести [38, 39].
Согласно оценкам [40, 41], существует другой тип фотофоретического эффекта, способный вызывать появление более значительных фотофоретиче-ских сил (в сопоставлении с силой тяжести), возникающий при наличии заметных перепадов коэффициента аккомодации Дек газовых молекул по поверхности частиц. Эти силы называют фотофоретическими силами Да -типа.
Направление сил Да -типа жестким образом фиксировано относительно осей инерции объекта. При отсутствии ориентирующих факторов, данная сила хаотически меняет направление в пространстве из-за случайных поворотов час-
тицы при ее движении. Поэтому ее наличие, в первую очередь, усиливает диффузионное перемещение частиц. Для возникновения направленного переноса аэрозоля под действием сил Аа -типа необходимо наличие какого-либо фактора, обеспечивающего ориентационную стабилизацию частиц в пространстве. В качестве такового в [40] рассматривается гравитация. Показано, что поле тяжести при определенных условиях действительно способно стабилизировать пространственную ориентацию частиц и обеспечить направленное перемещение частиц по вертикали. Этот явление получило название гравитофотофореза. Усредненное значение вертикальной фотофоретической силы в этом случае называют гравитофотофоретической силой.
Согласно оценкам, гравитофотофоретические силы способны поднимать частицы сажи из тропосферы в стратосферу и мезосферу Земли [40, 41]. Возможность существования механизма подобного вертикального переноса сажевых частиц в верхние слои атмосферы представляется достаточно важным фактором с экологической точки зрения.
Указанный вывод базируется на простой модели описания гравитофото-форетического движения в случае квазисферических частиц, предложенной в работах Rohatschek Н. [40 - 42]. Условия возникновения гравитофоретических сил в других случаях изучены слабо. Корректное описание гравитофоретиче-ского движения несферических и тем более агрегированных аэрозолей требует применения современных методов численного моделирования. Разработке соответствующего инструмента исследования гравитофотофоретических явлений и применение его к исследованию формирования аэрозольных слоев в средней и верхней атмосфере посвящена данная работа.
Известны и достаточно развиты методы описания фотофоретического движения в сравнительно плотных газовых средах при малых значениях числа Кнудсена, которые базируются на использовании уравнений гидродинамики с учетом специальных граничных условий, так называемых «с проскальзыванием», предложенных в работах [43, 44]. В настоящее время в рамках данного
подхода расчету поддается описание движения кластеров, состоящих из нескольких идеальных сферических частиц [44].
В условиях средней и верхней атмосферы для аэрозольных частиц типичных размеров (порядка и меньше микрона) число Кнудсена достаточно велико. Это делает возможным использование в расчетах приближения свободно молекулярного режима в рамках кинетического подхода и применение метода Монте-Карло для численного моделирования взаимодействия аэрозольных частиц с окружающей газовой средой.
Теоретически механизм гравитофотофореза достаточно детально рассмотрен лишь для идеально сферических частиц. Реальные аэрозольные частицы отличаются разнообразием конфигураций и состава. Поэтому разработка последовательной модели гравитофоретического переноса аэрозоля в средней и верхней атмосфере для агрегированных частиц неправильной формы и различного состава представляется необходимой и актуальной. Собственно вопросы стратификации аэрозольных частиц за счет гравитофотофоретических сил также до сих пор изучены недостаточно и требуют специального рассмотрения.
Формирование комплекса программ для численного моделирования рассматриваемого явления, имеет ряд особенностей, связанных с совмещением в рамках одного пакета разнородных в математическом отношении задач с различным физическим наполнением и способами их решения, а также предполагает необходимость использования развитой системы представления, обработки и визуализации результатов расчетов. Исходя из вышесказанного, разработка программного комплекса для проведения численных экспериментов по моделированию эффектов гравитофотофоретического движения и стратификации аэрозольных частиц различных типов и конфигурации представляется в настоящее время актуальной.
Научная проблема исследований определяется необходимостью детального изучения эффекта гравитофотофореза как возможного механизма вертикального транспорта аэрозоля в атмосфере, формирования на этой основе кор-
ректной физико-математической модели и разработки программного комплекса для численного моделирования процессов переноса и стратификации аэрозольных частиц в средней и верхней атмосфере Земли.
Объект исследований - аэрозольные компоненты средней и верхней атмосферы Земли.
Предметом исследований является комплексная физико-математическая модель переноса и стратификации аэрозольных компонент в атмосфере Земли под действием гравитофотофоретических сил, предназначенная для проведения численных экспериментов по изучению условий формирования аэрозольных слоев и определения их характеристик.
Целью данной работы является разработка программного комплекса для моделирования гравитофоретического эффекта и исследование процессов переноса и стратификации аэрозольных частиц различной конфигурации и состава (сферических и несферических частиц, аэрозольных агрегатов) в разреженной газовой среде (Кп>\), поглощающих излучение видимого и ИК диапазонов, в средней и верхней атмосфере Земли под действием гравитофотофоретических сил.
Задачи исследования включают:
Разработку на основе метода Монте-Карло численного алгоритма расчета теплообмена, фотофоретических и вязких сил для аэрозольных частиц различной конфигурации и состава (сферических и несферических частиц, аэрозольных агрегатов) в разреженной газовой среде ( Кп 3> 1), поглощающих излучение видимого и ИК диапазонов
Определение условий возникновения гравитофотофоретического эффекта в результате стабилизации пространственной ориентации аэрозольных частиц под действием гравитации и вязких сил.
Формирование комплекса численных программ расчета уравнений вертикального транспорта и стратификации аэрозольных частиц различной конфигурации с учетом фотофоретических, гравитационных и вязких сил в условиях средней и верхней атмосферы.
Проведение вычислительных экспериментов по моделированию процессов переноса и стратификации аэрозоля в верхней атмосфере Земли под действием гравитофотофоретических сил.
Основная идея диссертации заключается в использовании физико-математической модели описания взаимодействия несимметричных и составных аэрозольных частиц с окружающей газовой средой на основе кинетического подхода в рамках приближения свободномолекулярного режима с использованием метода Монте-Карло. Данная схема позволяет сформировать пакет прикладных программ, обеспечивающих адекватное воспроизведение эффектов переноса и стратификации аэрозольных частиц в атмосфере Земли в условиях разреженной газовой среды в рамках численных экспериментов на ЭВМ.
Методы исследований базируются на методах решения газокинетических задач на основе приближения свободно-молекулярного режима, теоретических основах математической статистики, теории вероятностей и методе Монте-Карло, а также методах объектно-ориентированного и процедурного программирования и методах численного моделирования.
Основные результаты.
На основе метода Монте-Карло разработан алгоритм расчета фотофоретических сил, моментов, матриц вязкостных коэффициентов, молекулярного теплообмена с окружающей средой и между отдельными элементами для аэрозольных агрегатов различной конфигурации и состава в приближении свободномолекулярного режима в разреженной газовой среде (Кп > 1).
Определены аналитические условия гравитационной стабилизации ориентации аэрозольных частиц со смещенным центром тяжести. Показано суще-
ствование гравитофотофоретического эффекта дГ-типа для аэрозольных агрегатов, состоящих из разнородных частиц, отличающихся по способности поглощения видимого и ИК излучения.
Сформирован программный комплекс SATA, обеспечивающий возможность численного моделирования вертикального переноса и стратификации аэрозольных частиц различной конфигурации с учетом фотофоретических, гравитационных и вязких сил в условиях средней и верхней атмосферы.
Проведены модельные расчеты высот зависания аэрозольных частиц под действием гравитофотофоретических сил и сезонно-широтной распространенности слоев. Полученные результаты коррелируют с наблюдаемой стратификацией аэрозольных слоев в средней и верхней атмосфере Земли. Модельные частицы, типа сажевых, хорошо поглощающие излучение в видимом и ИК диапазонах, могут накапливаться в нижней стратосфере 25 — 30 км, а также образовывать глобальный слой на высоте 70 км. Частицы, типа сульфат загрязненных аэрозолей, преимущественно хорошо поглощающие излучение только ИК диапазона, образуют слои на 20 км, 50 км и могут поддерживаться на высотах 80 — 83 км в полярной летней мезосфере обоих полушарий.
Научная новизна:
Показано, что в свободномолекулярном приближении (Кгг~з>\) метод Монте-Карло обеспечивает возможность корректного описания взаимодействия для несферических частиц и аэрозольных комплексов с окружающей газовой средой с учетом фотофоретического эффекта, сил вязкого трения и их моментов с требуемой степенью точности.
Доказано, что для осесимметричных объектов со смещенным центром тяжести воздействие гравитационного фактора для части частиц приводит к возникновению пространственной ориентированности без вращения. Для аэрозольных агрегатов с нарушенной симметрией типичными следует считать состояния с выраженным вращением. Но при этом также имеет место ориентационный
эффект, связанный со стабилизацией режимов вращения частиц вдоль осей с наибольшим или наименьшим моментом инерции в среднем.
Показано, что наряду с известным механизмом формирования подъемной силы под действием гравитофотофореза &а -типа, связанного с неоднородностью распределения коэффициента аккомодации газовых молекул по поверхности аэрозольной частицы, для аэрозольных агрегатов, состоящих из разнородных материалов, имеет место эффект гравитофотофореза AT -типа, возникающий из-за различия разогрева отдельных частей аэрозольных агрегатов, по-разному поглощающих излучение видимого и ИК диапазона.
В результате вычислительных экспериментов получено соответствие количества возникающих аэрозольных слоев и высот накопления аэрозольных частиц под действием гравитофотофоретических сил, а также зон их сезонно-широтной распространенности с наблюдаемой стратификацией аэрозоля в средней и верхней атмосфере Земли.
Теоретическая значимость работы определяется развитием физико-математической модели гравитофотофоретических процессов для несимметричных и составных аэрозольных частиц и оценки их роли в процессах вертикального переноса и стратификации аэрозоля в средней и верхней атмосфере Земли.
Практическая значимость диссертационной работы.
В результате исследований разработан программный комплекс, предназначенный для моделирования движения несферических частиц и аэрозольных кластеров в разреженной газовой среде с учетом гравитофотофоретического фактора. Это позволяет проводить расчеты транспорта аэрозолей в атмосфере с корректным учетом процессов седиментации и фотофореза, что представляет практический интерес с точки зрения моделирования пространственного распределения аэрозолей в средней и верхней атмосфере и оценки их влияния на климатическую систему.
Обоснованность и достоверность результатов определяются последовательным применением кинетического подхода в приближении свободномоле-кулярного режима, корректным использованием методов математической статистики и метода Монте-Карло, применением современных методов разработки программного обеспечения на основе объектно-ориентированного и процедурного программирования, результатами тестовых расчетов в сопоставлении с аналитическими оценками, а также воспроизведением частных результатов, полученных в работах других авторов.
Личный вклад диссертанта состоит в разработке алгоритмов и программного комплекса, анализе и интерпретации результатов, проведении основных расчетов по моделированию гравитофотофоретических эффектов. В части формирования алгоритма по расчету фотофоретических сил работа выполнена совместно с А. В. Кушнаренко под руководством А. А. Черемисина. Разработка общей архитектуры пакета, включая реализацию на ЭВМ алгоритмов расчета матриц вязкостных коэффициентов размерности 6*6 для объектов сложной конфигурации, алгоритмов численного описания движения аэрозольных частиц, а также интерактивной системы генерации расчетных объектов, модулей визуализации и обработки расчетных результатов выполнены автором под руководством А. А. Черемисина.
Теоретические исследования условий ориентационной стабилизации для аэрозольных агрегатов, а также конкретные расчеты стратификации аэрозольных слоев в атмосфере выполнены диссертантом самостоятельно. Автор также принимал участие в обсуждении и интерпретации результатов с соавторами работ: Дегтяревым А. А., Кушнаренко А. В., Фирсовым К. М., Чесноковой Т. Ю., Парамоновым Л. Е., Horvath Н. и Черемисиным А. А.
Использование результатов диссертации. Результаты работы могут быть использованы в КГУ, КГТУ, ИОА СО РАН (г. Томск), НГУ (г. Новосибирск), ИФА РАН (г. Москва), СПбГУ (г. Санкт-Петербург).
Апробация работы.
Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих Международных и Всероссийских конференциях, симпозиумах и совещаниях:
На IX, X, XI и XII ежегодных Международных симпозиумах «Joint International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmosphric Physics» (Томск, 2002, 2003, 2004, 2005).
Ha IX, X, XI Рабочей группе «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2002, 2003, 2004).
На Международной конференции «International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory «MMET*02» (Киев, 2002).
На Всероссийской конференции «Естественные и антропогенные аэрозоли IV» (Санкт-Петербург, 2003).
На Всероссийской научно-технической конференции «Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы (третьи Ставеровские чтения)» (Красноярск, 2003).
На Международной конференции по вычислительной математике (МКВМ-2004, Новосибирск, 2004).
На Международном симпозиуме «International Radiation Symposium IRS2004. Current Problems in Atmospheric Radiation. BEXCO» (Busan, Corea, 2004).
Основные результаты диссертации опубликованы в 16 работах, из которых 3 в центральной печати.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка использованных источников. Полный объем диссертации включает 119 страниц текста с 38 рисунками и 1 таблицей. Список использованных источников содержит 105 наименований.
Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформирована цель работы, перечислены новые результаты, раскрыта их практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.
Первый раздел носит обзорный характер. В нем приведены основные понятия и подходы к описанию аэрозольной стратификации в средней и верхней атмосфере. В первой части раздела представлены экспериментальные данные по составу аэрозоля в средних и верхних слоях атмосферы, описаны каналы их поступления и стока, выделены особенности наблюдаемого пространственного распределения, выражающегося в возникновении и длительном существовании устойчивых слоистых аэрозольных образований. Приводится краткий обзор существующих теоретических моделей объяснения причин образования слоистой структуры распределения аэрозолей в атмосфере Земли на основе седи-ментационно-диффузионного подхода. Во второй части раздела рассмотрена альтернативная модель, связывающая транспорт и образование аэрозольных слоев в средней и верхней атмосфере с фотофоретическими процессами. Сделан вывод, что классический фотофорез, основанный на теории Ми [45], описывающей рассеяние и поглощение электромагнитного излучения идеальными сферическими частицами, имеет относительно ограниченные возможности с точки зрения формирования вертикального переноса аэрозолей. Благодаря данному эффекту возможно образование аэрозольных слоев в нижней стратосфере, состоящих из рыхлых частиц с аномально низкой плотностью и теплопроводностью по сравнению с обычными материалами. Описываются особенности ориентационного воздействия гравитации, приводящие к возникновению больших подъемных сил в стратосфере и мезосфере для частиц с Да -типом грави-тофоретического эффекта. До настоящего времени гравитофоретические явления рассматривались в рамках простой модели предложенной Rohatschek Н. [46, 47] для частиц квазисферической формы со смещенным центром тяжести. Адекватное описание движения несферических и тем более кластерных аэро-
зольных частиц требует привлечения современных численных методов математического моделирования. В заключительной части раздела сформулирована постановка задачи и изложены общие подходы к решению задачи моделирования гравитофотофоретического движения несферических и кластерных аэрозольных частиц.
Во втором разделе описывается алгоритм расчета фотофоретических сил, моментов сил, коэффициентов молекулярного теплообмена и матриц вязких коэффициентов для аэрозольных несферических и агрегированных частиц на основе метода Монте-Карло в приближении свободномолекулярного режима. Тестирование разработанной программы проводилось на сопоставлении численных расчетов с аналитическими решениями для модели Rohatschek [46]. Точность расчетной схемы на уровне ~ 1% достигается при числе испытаний ~ 105 — 106. Число возможных частиц в составе модельных аэрозольных комплексов в разработанной программе моделирования составляет до 10 - 10 элементов.
В третьем разделе представлены результаты анализа роли гравитации как механизма обеспечения пространственной ориентации аэрозольных частиц в атмосфере разреженных газов, обеспечивающего возникновение эффекта гра-витофотофореза в случае частиц, поглощающих солнечное излучение и ИК излучение Земли. В первой части раздела рассматривается эффект возникновения гравитофотофореза АГ-типа для бисферических частиц. Далее сформулированы общие условия стабилизации аэрозольных комплексов произвольной формы. Показано, что в случае класса частиц, обладающих осевой симметрией, смещение центра тяжести в некоторой определенной части объема приводит к гравитофотофоретической стабилизации ориентации частиц и возникновению гравитофотофоретического эффекта. Для несимметричных частиц гравитофо-тофоретическая стабилизация ориентации возможна лишь в отдельных точках траектории и потому для таких частиц типичными являются состояния с вращением. В последней части раздела приведены примеры численного моделиро-
вания движения для осесимметричных и кластерных частиц, иллюстрирующих возникновение ориентационных эффектов. Эти примеры подтверждают, что и в случае кластерных частиц возникает эффект усредненной гравитофотофорети-ческой стабилизации.
Четвертый раздел посвящен результатам численного моделирования высотного и сезонного-широтного распределения слоев для квазисферических Аа -частиц, различным образом поглощающих солнечное и ИК излучение. Показано, что частицы, хорошо поглощающие как солнечное, так и ИК излучение (сажа), могут образовывать широкие слои в стратосфере и на высоте 70 км. Частицы типа сульфатозагрязненных аэрозолей, хорошо поглощающие только ИК излучения и прозрачные в видимом диапазоне спектра, концентрируются на высотах 20, 50 и 80 - 83 км.
В пятом разделе представлено краткое описание разработанного программного комплекса SATA, обеспечивающего возможность моделирования процессов переноса и стратификации аэрозольных частиц в средней и верхней атмосфере Земли под действием сил гравитофотофореза.
В заключении диссертации приводятся основные результаты и выводы.
Диссертационная работа выполнена в рамках тематического плана научных исследований НИФТИ КГУ и гранта РФФИ 04-05-64390.
Автор считает необходимым выразить благодарность научному руководителю А. А. Черемисину за постановку задачи и поддержку в выполнении данной работы.
Аэрозольные частицы в атмосфере Земли
К аэрозольным частицам в атмосфере Земли относят как частицы, состоящие из нескольких молекул (кластеры), имеющих диаметр порядка 1 нм, так и крупные пылинки диаметром в несколько десятков микрон (104 нм). Физически, по ряду параметров и признаков, из общей массы выделяют три класса аэрозольных частиц: мелкодисперсные (г 0,1 мкм), сред недисперсные (0,1 мкм г 1 мкм) и грубодисперсные (г 1 мкм). Для частиц меньше 1 мкм в литературе употребляются также термины «субмикронная» или «тонкодисперсная» фракция. Верхняя граница по размерам аэрозольных частиц четко не определена, так как в зависимости от условий, «большие» частицы одного и того же размера могут как длительно находиться во взвешенном состоянии, так и быстро выпадать из атмосферы. В соответствии с определением X. Юнге, в качестве верхней границы атмосферного аэрозоля полагают rmax = 20 мкм, хотя в нижних воздушных слоях во время пылевых бурь могут в больших количествах присутствовать и частицы с размерами более 100 мкм. Большая часть атмосферного аэрозоля (порядка 90% по массе) сосредоточена в тропосфере (первом атмосферном слое, простирающемся до высот примерно в 12 км).
Одной из наиболее распространенных, является классификация тропосферного аэрозоля К. Уитби, основанная на учете главных особенностей процессов образования аэрозоля, проявляющихся в характеристике распределения аэрозольных частиц по модам (характерным размерам). По характеру возникновения и трансформации аэрозольных частиц мелко- и среднедисперсная фракции были названы К. Уитби «транзитивной» и «аккумулятивной» (рисунок 1).
Сплошная кривая А на рисунке 1 соответствует образованию атмосферных частиц по схеме Уитби. Первый максимум на ней отвечает образованию первичных частиц вследствие конденсации горячих паров (так называемая «транзитивная мода»), второй - образованию частиц вследствие химических превращений газов и процессов коагуляции («аккумулятивная мода»), третий — ветровому переносу частиц, антропогенным выбросам и частицам от естественных источников («грубодисперсная мода»). Штриховые линии В и С отражают концепцию Хьюсара. Среднедисперсная фракция частиц (кривая В) образуется в результате химических реакций в газах, а грубодисперсная фракция (кривая С) состоит из элементов земной коры (кремния, алюминия, железа).
Существование в атмосфере Земли в достаточной степени стабильного и самовоспроизводящегося по составу и размерам частиц аэрозольного наполнения, обусловлено физическими особенностями образования, переноса и разрушения (удаления) аэрозольных компонент. Основными источниками аэрозолей являются поверхности суши, морей и океанов, метеоритные потоки, лесные пожары, химические и фотохимические реакции в атмосфере и растительном покрове, производственная деятельность человека. На рисунке 2 представлена оценка времени пребывания среднедисперсных частиц в атмосфере:
Следует отметить, что в отличие от тропосферы, где основную роль в осаждении аэрозольных частиц играют дождевое вымывание, конвективные и турбулентные процессы переноса, вследствие чего наблюдается достаточно быстрое обновление популяции аэрозольных частиц, в средней и верхней атмосфере, как видно, процессы выбывания аэрозольных частиц в значительной степени замедленны. Более того, в областях выше тропопаузы время нахождения вещества в аэрозольной форме существенно превышает время нахождения в атмосфере газовых компонент сложного состава до их трансформации (таблица 1).
Морфологическая структура аэрозолей зависит от источников и механизмов образования и меняется с высотой. В верхних слоях (h 30 км) наблюдаются, в основном, конгломераты сложных форм из сферических частиц субмикронных размеров; в стратосферном слое Юнге (25 h 15 км) - сферические частицы с большим центральным ядром и высоким содержанием сульфатов; тропосферные частицы имеют более плотную структуру и, в основном, сферическую или овальную форму; частицы на высоте серебристых облаков часто представляют собой ядро из большой центральной частицы, окруженной большим количеством более мелких.
Наблюдается зависимость структуры и размеров аэрозольных частиц, образующихся в результате фотохимических и каталитических реакций серо- и азотосодержащих соединений с водяным паром: при низких содержаниях водяного пара образуются более мелкие сферические частицы, которые постепенно коагулируют, образуя рыхлые агрегаты фрактальной структуры, при высоких идет преобразование капельно-жидких в частицы больших размеров и относительно более плотных [2].
Алгоритм расчета фотофоретических сил, моментов и энергообмена аэрозольных частиц с окружающей средой методом Монте-Карло
В качестве модели частицы мы будем рассматривать объект, который может быть представлен в виде набора, состоящего из L соприкасающихся объемных элементов, поверхности которых могут быть описаны некоторым множеством N(/) (/ = 1 ... L) граней. Отдельная грань может быть произвольной формы (не обязательно плоской). Каждый из объемных элементов / описывается в дальнейшем как конечный элемент с однородными характеристиками — плотностью, температурой, удельной теплопроводностью и теплоемкостью, аккомодационными характеристиками внешних поверхностей (тех, которые непосредственно соприкасаются с газовым окружением) и т.д. С точки зрения описания внешней задачи это означает, что каждый из і объемных элементов может быть охарактеризован однозначно связанным с ним набором параметров.
В свободномолекулярном режиме взаимодействие газового окружения с модельной частицей может быть представлено в виде набора статистически независимых событий последовательных столкновений отдельных газовых молекул с гранями частицы. Для каждой из столкнувшихся с частицей молекул можно проследить ее траекторию, состоящую из некоторого набора прямолинейных участков между последовательными столкновениями с внешними гранями частицы. Если предположить, что на поверхности аэрозольной частицы не происходит накопление газовых молекул (отсутствует конденсация или, наоборот, испарение материала самой частицы), то траектории молекул имеют начало и конец в газовом окружении (формально, в приближении 0(1/Кп) начало и конец траектории могут быть отнесены на бесконечность). В этом случае характеристики первично попадающих на частицу молекул газового окружения однозначно определяются их угловым и энергетическим невозмущенным мак-свелловским распределением с концентрацией и температурой окружающей среды.
При каждом последующем столкновении молекула может отразиться от поверхности либо упруго, и тогда ее энергия остается неизменной, но имеет место обмен импульсом, либо неупругим образом. В последнем случае изменяется не только импульс молекулы, но и энергия. В соответствии с принятой моделью аккомодации, мы будем полагать, что аккомодирующие частицы после столкновения с поверхностью в среднем приобретают температуру данной поверхности и, соответственно, изотропную максвелловскую функцию распределения по скоростям в системе координат, связанной с поверхностью отражения. Таким образом, можно считать, что на каждом участке траектории между последовательными столкновениями газовых молекул с поверхностью аэрозольной частицы угловые и энергетические функции распределения молекул определены однозначным образом.
Совокупность указанных ограничений позволяет сформировать расчетную схему описания потоков энергии-импульса при воздействии разреженной газовой среды на модельную частицу с заданными поверхностными характеристиками на основе метода Монте-Карло [80, 81]. Вначале рассмотрим ситуацию, когда аэрозольная частица покоится относительно газового окружения.
Для примера опишем вокруг модельной бисферической частицы вмещающую ее сферу радиусом R (рисунок 8), покоящуюся относительно газа.
В соответствии с предположениями о слабости возмущения, вносимого присутствием модельной частицы, изотропная функция распределения газовых молекул по скоростям (на поверхности описывающей сферы и направленная внутрь) определяется суммой невозмущениых максвелловских функций распределения по компонентам газов /3: L т. f ffi Nfi\lKkT} 2кТ где 0 = N2,O2,CO2... Nр и Шр, соответственно, концентрация и масса молекул сорта /?, а Т - температура среды. В случае неподвижной частицы все молекулы, вылетевшие из одной и той же точки на поверхности сферы и имеющие одно и то же направление, будут перемещаться по набору траекторий, который не зависит от величины скорости (или исходной энергии) молекул. Поэтому схема расчета переноса энергии и силового воздействия со стороны газа на аэрозольную частицу методом Монте-Карло может быть заметно упрощена за счет того, что при моделировании допустима замена потока молекул компонента /3 с максвеллов ским распределением по скоростям и температурой Тр на поток некоторых эффективных частиц, имеющих некоторую среднюю энергию и импульс, но воспроизводящих требуемые плотности потоков частиц jTp, нормальной компоненты импульса RTp и энергии QTp в выбранном направлении в среднем:
Общие условия возникновения пространственной ориентированности аэрозольных частиц
Наличие дополнительных сил фотофоретической природы, воздействующих на аэрозольные частицы, еще не означает, что таковые способны обеспечить направленные перемещения аэрозольных компонент в пространстве и их сосредоточение в каких-либо областях атмосферы с образованием слоев (даже если фотофоретические силы превышают гравитационные). Регулярные пространственные движения аэрозольных частиц возможны лишь в том случае, если имеет место их ориентационная упорядоченность. В соответствии с вышесказанным фотофоретические силы Аа и AT -типов и их моменты, в случаях, когда они определяются неоднородностью распределения характеристик по по верхности, фиксированы в системе координат самой частицы. Но при этом ориентация такой частицы в пространстве может быть произвольна. Следовательно, наличие дополнительных сил, вообще говоря, означает лишь возможность появления дополнительной пространственной диффузии аэрозольных частиц данного сорта.
В общем случае можно выделить два возможных типа пространственной ориентированности объектов - статической ориентированности, при которой частица не вращается, сохраняя положение осей инерции в пространстве неизменным, и вращательной, при которой ориентационный эффект проявляется в усредненном виде. В этом случае можно говорить о наличии некоторых предпочтительных направлений в ориентации для ансамбля частиц в целом, или об усредненной по времени ориентации отдельной частицы.
В качестве фактора, способного обеспечить ориентационную стабилизацию аэрозольных частиц, в [40] рассматривается гравитация, в частности, смещение центра тяжести относительно центра формы частицы.
Введем систему координат центра формы, под которой мы будем подразумевать систему координат Эйлера, центр которой размещается в точке центра инерции частицы той же формы, что и рассматриваемая, но имеющей постоянную плотность.
В первую очередь, представляет интерес возможность появления статически ориентированных аэрозольных частиц. В этом случае должно быть 3 = О и, кроме того, в однородной атмосфере (т.е. без учета вариации параметров среды при движении частицы) необходимо должны существовать стационарные ре du шения(ЗЛ) — = 0. В этом случае система уравнений движения (3.1) сводится dt к условию статического баланса сил и моментов для частицы F — О и К — О. В системе координат центра форм: F = Fph + G + Fr, (3.2) K = Kph + [G Rg] + Km
Фотофоретическая сила F. и момент сил К h определяются как суммы по элементам разбиения объекта: ? =ЪЬ =. (з.з) т 17! где R - вектор смещения центра тяжести по отношению к центру формы, G(t) — сила тяжести. Вязкие силы Fvjs и Kvls в случае малых скоростей движения аэрозольной частицы могут быть представлены в виде разложения по и и а . В линейном приближением по и и 3: VIS KKvis J = R іЛ y6)j + 0(и\й)2), (3.4) R - матрица 9 9 вязких коэффициентов, которую мы запишем в виде: R = (3.5) где RFu, RFo), RKu, RKa матрицы 3 3. В системе координат центра формы величины Fvisf Kvh, а также матрица вязких коэффициентов R фиксированы. Использование (3.5) ограничивает наше рассмотрение частицами, скорости кото рых U и coxD малы по сравнению со звуковой скоростью в газе. В результа те, условия баланса сил и моментов приводят к системе двух векторных уравнений, которым одновременно должен удовлетворять вектор и : = - -6 (3-6) [GxRg] = -Kph-RKuu . (3.7)
В силу переопределенности системы (3.6, 3.7) решение для и в общем случае, очевидно, отсутствует. Это означает, что сохранение пространственной ориентации при движении частицы произвольной формы и с произвольным распределением плотности, температуры и аккомодационных коэффициентов по поверхности, вообще говоря, невозможно. Поэтому реальные аэрозольные частицы в общей своей массе не могут иметь статической пространственной ориентированности, а должны вращаться. И лишь для некоторых из них, при вполне определенных соотношениях между величинами, входящими в (3.6, 3.7), возможно совместное удовлетворение (3.6) и (3.7). В частности, мы можем рассматривать (3.8) как соотношение для определения направления вектора G, при котором для выбранного значения Rg возникает статическая ориентированность частицы. В силу того, что для реальных систем силы трения всегда являются дис сипативньтми, то uRFVu 0, а значит, матрица RFy заведомо не вырождена и потому существует обратная ей R l. Следовательно, при любых значениях Fph и G вектор V из (3.6) определяется однозначно: и = - 1Рр11-К;1д. (3.8)
Пространство допустимых значений G в системе координат центра формы, представляет собой поверхность сферы, т.е. двумерно, соответственно и пространство возможных значений (3.8) для и также является двумерным образованием.
Условия левитации и стратификации в атмосфере частиц Аа -типа
Возникновение пространственной ориентированности частиц при фото-форетическом воздействии способно играть важную роль в формировании аэрозольных структур в атмосфере в силу возникновения в этом случае эффекта сепарации частиц с определенными свойствами из общей популяции и перемещения таковых из области их образования в другие части атмосферы. В результате могут возникать структурные образования (в частности, слои) с набором специфических признаков, качественно отличающих их от других областей пространства. Области подъема частиц определяются условием: F8«,r G.
И, соответственно, возможность устойчивого зависания частиц на определенных высотах за счет гравитофотофоретических эффектов определяется условием левитации: Vg«,r = G, -f 0. (4.9) dh dFsaT Точки F T=G, —1- 0 определяют нижнюю границу подъема частиц, ог dh раничивая область сбора для соответствующего аэрозольного слоя.
Иллюстрация условий появления левитирующих частиц. Области С - С, В - В и А - А соответствуют зонам подъема частиц. Точки А, В и С являются точками устойчивого равновесия, где и должно наблюдаться образование слоя аэрозоля. Линия А - В представляет частицы, для которых условие подъема обеспечивает их левитацию с учетом суточного хода освещенности [40, 83].
На рисунке 24 показаны высоты зависания и размеры для частиц, относящихся к классу хорошо поглощающих одновременно солнечное и ИК излучение. В силу требования механической устойчивости равновесия, аэрозольные слои могут наблюдаться только на высотах от 17 до 50 км и на высотах более 70 км. Рисунок 24а соответствует условиям полярного дня, когда аэрозольные частицы освещены солнцем в течение всех 24 часов в сутки. На рисунке 246 представлено высотное распределение частиц того же сорта, но в экваториальной области, когда освещенность частиц присутствует лишь в течение 12 часов в сутки. Учет вариаций освещенности выражается в сжатии функции распределения левитирующих частиц по оси размеров и повышению уровня пороговых значений /? вдвое с 0.027 до 0.05, при которых возникают аэрозольные слои
Остановимся сначала на мезосферном аэрозольном слое. При 0 0.033 мезосферные слои не формируются, так как гравитофотофоретическая сила меньше силы тяжести. При больших значениях /?, кривые /7 = const имеют характерный дугообразный вид. Наиболее удаленная от ограничивающей высоты 70 км точка дуги соответствует размеру частиц D = Dv = 2.0 мкм, при котором величина силы (4.6) максимальна. Верхняя часть дуги связана со сравнительно медленным, согласно (4.5), уменьшением величины силы при увеличении размеров частиц при D Dv. Нижняя часть дуги связана со сначала сравнительно плавным при D DV (4.4), а затем резким при D DL (4.3) уменьшением величины силы. Резким увеличением вращательной подвижности частиц и соответствующим уменьшением Ланжевеновского фактора при D DL обусловлено существование нижней границы размеров зависающих частиц « 1 мкм DL. Чем больше значения /?, тем более выпуклыми становятся кривые /7 = const .
Как видно из рисунка 24, гравитофотофоретическая сила способна обеспечить благоприятные условия для формирования аэрозольных слоев в мезо-сфере уже при сравнительно небольших значениях /?. Например, при /? = 0.075 могут зависать частицы с размерами от 0.4 мкм до 4 мкм на высотах от 70 км до 83 км (причем с тенденцией образования бимодальных распределенный на каждой высоте). При больших значениях /3 высота слоев может выходить за верхнюю границу мезосферы.
Похожие закономерности наблюдаются и для стратосферных аэрозольных слоев. Так как стратосферный пик гравитофотофоретическоЙ силы несколько выше мезосферного (рисунок 21), то стратосферные слои начинают образовываться при значениях /? 0.026 несколько меньших, чем для мезосферы. Дугообразная форма кривых /? = const наблюдается до /? = 0.040, когда наиболее выпуклая часть дуги доходит до высоты 50 км. При больших значениях /7 между нижней и верхней частью дуги происходит разрыв и формируется явно выраженная бимодальная картина распределения частиц по размерам во всей стратосфере. Разрыв связан с тем, что для частиц, размеры которых лежат в некоторой окрестности точки D - Dy, отсутствует устойчивое решение уравнения (4.4) на высотах ниже 50 км.
Приведенные гравитофотофоретические силы, действующие на частицы в условиях ночного времени, отображены на рисунке 25. Для частиц, которые могут хорошо поглощать только ИК излучение, силы сохраняют вид в любое время суток.
