Введение к работе
Актуальность темы. Диссертация принадлежит к широкому направлению исследований, связанному с применением метода математического моделирования для изучения экономических явлений. Такой подход, ставший традицией на Западе, интенсивно развивается и в нашей стране. Интерес к таким исследованиям заметно усилился в послевоенный период (обзор ранних отечественных исследований и их сопоставление с развитием зарубежных школ даны, например, в известной книге В.С.Немчинова "Экономико-математические методы и модели", М.:Соцэкгиз, 1962). В обширном круге прменений математического моделирования к анализу экономической сферы сложился ряд направлений, среди которых значительное место заняли работы по формированию оптимальных планов деятельности с использованием аппарата линейного программирования (Е.Г.Гольдштейн, И.И.Еремин, Л.В.Канторович, Д.Б.Юдин и др.), методов теории игр и активных систем (В.Н.Бурков, Ю.Б.Гермейер, С.Карлин, Дж. фон Нейман, О.Моргенштерн и др.), методов программно-целевого планирования (В.А.Ириков,Г.С.Поспелов и др.), других методов (А.Г.Аганбе-гян, Ю.П.Иванилов, А.В.Лотов и др.). Наряду с планированием, значительное внимание уделялось изучению динамики экономических процессов, описанных математическими моделями (В.Л.Макаров, A.M.Рубинов, Ю.Н.Черемных и др.). Важную роль стала играть имитация экономических процессов на ЭВМ (К.А.Багриновский, И.Г.Поспелов, В.Р.Хачатуров и др.) средствами вычислительного эксперимента (А.А.Самарский и др.) в сочетании с интерактивными схемами проведения .таких экспериментов (Н.Н.Моисеев и др.).
Для описания функционирования и развития социально-экономических систем А.А.Петровым, И. Г'. Поспеловым и А. А. Шананиным был создан системный анализ развивающейся экономики. Совершившийся в нашей стране переход к новым социально-экономическим условиям усилил интерес отечественных авторов к изучению моделей рыночной экономики и к исследованию характера самого процесса перехода.
При этом увеличился интерес и к изучению многих известных моделей рыночных механизмов и, в частности, к ставшей уже класси-
ческой модели рынка одного товара с одним производителем и одним потребителем, характеризуемой спросом D на товар и предложением S товара, являющимися функциями рыночной цены Р. Применительно к этой модели, классическееая проблема существования рыночного равновесия связана с точкой пересечения графиков D(P) и S(P), отвечающей балансу спроса и предложения при некоторой равновесной цене Р .В сочетаниии с дополнительными предположениями эта прос-тая модель послужила основой многих попыток объяснения колебаний рыночных цен относительно равновесного значения.
Наиболее популярная схема связана с предположением, что цикл производства товара является значительно более длительным, чем время реализации товара на рынке. В сочетании с дополнительным предположением, что производитель, запуская в производство партию товара, ожидает сохранение текущей цены в следующем периоде, эта схема дает условие временного баланса спроса и предложения
DCP^SCP^), (1)
порождающее последовательность значений цены для заданного начального значения Р . В указанном случае, как это было установлено еще в 30-е годы, возможны затухающие, усиливающиеся и периодические колебания цены. С этими эффектами, получившими название "теоремы о паутине", связывались определенные надежды на объяснение эмпирически наблюдавшихся рыночных циклов (например, для объяснения наблюдавшегося в Англии четырехлетнего "свиного цикла").
В новых исследованиях 90-х гг. вновь обращается внимание на то, что фермеры не могут обучиться методам сглаживания колебаний цен, и делается вывод о сохраняющейся актуальности обсуждаемой модели для объяснения экономических явлений.
Более поздние исследования модели паутины привели к обнаружению стохастических колебаний ("динамический хаос"), ограниченных некоторой окрестностью равновесной цены. Такая динамика возможна, однако, лишь при существенно нелинейных функциях спроса и предложения и, кроме того, возникающие при этом осцилляции цен не похожи на обсуждавшиеся выше простые периоды.
Указанные исследования велись для модели рынка, содержащей лишь двух агентов: производителя и потребителя. На реальном
рынке, может существовать третий агент - спекулянт, присутствие которого существенно меняет динамику цен. Этому важному случаю не уделялось достаточного внимания, что и определяет актуальность настоящего исследования, посвященного задаче со спекулянтом.
Цель исследования. Целью работы является анализ динамики цен в модели рынка одного товара с линейными функциями спроса и предложения и тремя агентами: производителем, потребителем и спекулянтом. При этом иссследование направлено, в первую очередь, на выявление тех черт этой динамики, которые определяются наличием спекулянта. Достижение этой цели включает создание моделей поведения спекулянта (учитывающих аспекты его реальной информированности, наличие возможностей хранения товара, необходимость затрат на проведение операций и т.п.), а также создание программных средств для проведения вычислительных экспериментов с предлагаемыми моделями как в целях поиска новых эффектов, так и в учебных целях для развития интуиции обучаемых.
Научная новизна. В диссертационной работе:
-
Построены новые модели рынка одного товара с тремя агентами и линейными функциями спроса (падающая) и предложения (возрастающая) , использующие различные достаточно естественные предположения о поведении и информированности спекулянта. Некоторые из этих моделей поведения спекулянта могут интерпретироваться как стратегии временного складирования, реализуемого самим производителем.
-
Установлены условия, при которых введение спекулянта в
модель рынка одного товара с неустойчивым состоянием равновесия
стабилизирует колебания цены либо путем обеспечения монотонной
(слева и справа) сходимости последовательности цен к равновесному
значению Р (что предполагает допустимость закупок сколь угодно «ч
малого объема), либо путем ограничения колебаний цены некоторой интервальной окрестностью точки Р (что имеет место при фиксиро-
ванном объеме закупок или при введении нижнего порогового значения для объема закупок). При этом стабилизация цен путем ограничения их колебаний может быть достигнута при любых соотношениях эластичностей спроса и предложения в точке равновесной цены.
-
Установлено, что стабилизация рынка, возникающая при введении посредников, заказывающих производителю выпуск заданных объемов товара и руководствующихся максимизацией собственной прибыли, не позволяет производителю обеспечить максисмум прибыли в состоянии равновесия, достижимый без посредников.
-
Исследована возможность согласованного поведения двух независимых производителей, определяемая их стремлением к максимизации собственной прибыли.
-
Создана учебно-исследовательская система для наглядного исследования динамики цен, рождаемой моделью со спекулянтом.
Практическая ценность работы. Работа выполнялась в рамках научной тематики Нижегородского госуниверситета, связанной с анализом проблем рыночной экономики.
Практическая значимость работы определяется, с одной стороны, установлением ряда качественно новых динамических свойств классической модели рынка одного товара, возникающих при введении в нее третьего агента - спекулянта, поскольку эта модель широко используется в различных подходах к интерпретации экономических процессов. С другой стороны, создание учебно-исследовательской программной системы "Экономическое равновесие" и документации к ней обеспечивает возможность наглядного изучения важных черт экономических явлений в рамках различных профессионально-образовательных программ.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Ш Всероссийской научно-практической конференции "Управление и информатизация-94" (Н.Новгород, 1994), Всероссийской научно-технической конференции "Перспективные информационные технологии в высшей школе" (Тамбов, 1995), Международной конференции "Теория сложности в общественной экономике; экономический, финансовый и социальный аспект" (Италия, Маратэа, 1995), 1У Международной конференции "Многокритериальные и игровые задачи при неопределенности" (Орехово-Зуево, 1996), Международной научно-практической конференции "Математические методы и компьютеры в экономике"' (Пенза, 1996), Международной конференции "Управление колебаниями и хаос" (Санкт-Петербург, 1997), а также на научных
семинарах департамента социальных наук университета Роскильде (Дания, 1996), Регионального центра информатизации высшей школы и механико-математического факультета ННГУ, ВЦ РАН.
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 12 работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, списка литературы из 86 наименований и двух приложений. Основной текст занимает 135 страниц. В работе имеется 34 рисунка.
