Введение к работе
Актуальность темы. Внедрение современных наукоемких технологий в производственные процессы значительно повысило требования, предъявляемые к конструкционным материалам. Характерная для современного этапа научно-технического прогресса ограниченность сырьевых, энергетических, материальных и временных ресурсов обусловливает объективную необходимость перехода от традиционных эмпирических средств поиска требуемых материалов к более перспективным методам, связанным с предварительным математическим и компьютерным моделированием характеристик желаемых прототипов.
Особое место среди всего многообразия видов поляризационных процессов занимает упругая электронная поляризация диэлектрика, поскольку она имеет место во всех без исключения типах диэлектрических материалов. Кроме того, такие процессы являются наименее инерционными. Это обстоятельство, во-первых, позволяет явно выделить их вклад в общую поляризованность образца, что существенно упрощает задачу оценки адекватности фундаментальных моделей взаимодействия заряженных частиц с внешним электромагнитным полем; во-вторых, обусловливает первоочередность учета упругой электронной поляризации, объективно необходимую для дальнейшего перехода к описанию ее более медленных механизмов.
В традиционной трактовке процессы электрической поляризации диэлектрика рассматриваются и описываются с позиций двух различных подходов - микроскопического и макроскопического. При этом единого, достаточно универсального математического описания рассматриваемых физических явлений, эффективно применимого к материалам различной структуры, в настоящее время не существует.
Таким образом, разработка новых, более адекватных моделей упругой электронной поляризации в настоящее время остается актуальной задачей. Кроме того, сложность химического состава современных конструкционных диэлектриков, разнообразие видов происходящих в них поляризационных процессов, а также структурная разветвленность используемых математических моделей требуют создания компьютерных программ, позволяющих существенно ускорить процессы проведения необходимых вычислений и графического вывода их результатов.
Целью исследования является разработка единой совокупности вычислительных средств, позволяющей эффективно моделировать частотные диэлектрические характеристики композиционных оксидных керамик.
В ходе достижения цели решались следующие задачи:
разработка наиболее приемлемой математической модели разбираемых физических процессов;
реализация практических расчетов поляризационных спектров чистых оксидов, необходимых для оценки универсальности предлагаемой модели, и выявления тех или иных общих закономерностей;
создание программного средства, предназначенного для автоматизации построения математических моделей упругой электронной поляризации отдельных кристаллических оксидов, а также проведения компьютерного моделирования частотных диэлектрических характеристик композиционных оксидных керамик, достаточно соответствующих их реально наблюдаемым свойствам.
Основные методы исследования: общие методы математического и компьютерного моделирования; математический аппарат передаточных функций и их частотных аналогов; метод сканирования интегральной и частной ошибки; метод аппроксимации исходной зависимости вида f(x); инженерная методика реализации машинных моделей систем.
Достоверность полученных научных результатов подтверждается достаточным соответствием данных компьютерного моделирования вещественной частотной характеристики диэлектрической проницаемости промышленных образцов оксидных керамик данным соответствующих физических экспериментов.
Предмет исследования: математические модели и алгоритмы расчетов характеристик упругой электронной поляризации конденсированных сред, комплексы прикладных программ автоматизации соответствующих вычислений.
Научная новизна результатов работы:
разработана математическая модель общей совокупности явлений электронной поляризации микроскопических частиц кристаллического образца, позволяющая непосредственно перейти к рассмотрению его макроскопической диэлектрической проницаемости, имеющей место в области установления разбираемых процессов;
сформировано математическое описание упругой электронной поляризации кристаллического оксида, основанное на структуризации классических уравнений электрической деформации составляющих его ионов, выполненной за счет учета вынужденных электромагнитных колебаний каждой электронной пары отдельных частиц;
выявлено, что результативный параметрический синтез предлагаемых математических моделей может быть целиком и полностью связан с эффективностью определения численных значений экранирующих вкладов внешних электронов иона кислорода;
с помощью вычислительного эксперимента показано, что вышеназванные величины находятся в непосредственной зависимости от разновидности катионов химических элементов, соединенных с анионом кислорода;
разработана методика вычисления экранирующих вкладов внешних электронов иона кислорода, основанная на предлагаемом алгоритме минимизации ошибки между расчетными диэлектрическими спектрами ряда оксидных кристаллов и доступными для них справочными данными, аппроксимации генерируемых подобным образом величин, а также дефиниции недостающих значений на базе использования родственных функций;
создан и зарегистрирован в государственном Реестре программ для ЭВМ пакет «Упругая электронная поляризация оксидных керамик», позволяющий реализовывать достаточно эффективное компьютерное моделирование вещественных и мнимых частотных характеристик композиционных оксидных керамик, обладающих задаваемым компонентным составом.
Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что совокупность полученных математических моделей и вычислительных методик позволяет осуществлять эффективное компьютерное моделирование поляризационных характеристик композиционных оксидных керамик, достаточно адекватных их реально наблюдаемым свойствам. При этом реализована возможность прогнозирования свойств виртуальных прототипов композиционных материалов, а также осуществления желаемого бифуркационного управления ими путем учета изменений, генерируемых соответствующей вариацией компонентного состава проектируемых образцов.
Положения выносимые на защиту:
1. Системная математическая модель упругой электронной поляризации кристаллических оксидов, наиболее адекватно описывающая их диэлектрические свойства.
2. Методика параметрического синтеза предлагаемой модели, основанная на учете величин экранирующих вкладов оптических электронов аниона кислорода, определяемых видом соединенных с ним катионов.
3. Алгоритм расчета диэлектрических характеристик произвольных разновидностей исследуемых материалов, использующий аппроксимацию значений экранирующих вкладов оптических электронов аниона кислорода.
4. Пакет прикладных программ «Упругая электронная поляризация оксидных керамик», предназначенный для автоматизированного построения математической модели упругой электронной поляризации задаваемого керамического образца и эффективного моделирования его комплексных диэлектрических характеристик.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на: XXI и XXII Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2008 г., Псков, 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Суперкомпьютеры: вычислительные и информационные технологии» (Хабаровск, 2010 г.), X и XI Всероссийских математических семинарах «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2008 г. и 2009 г.), Всероссийской научной конференции «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Москва, 2009), VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии и математическое моделирование» (Томск, 2009), Всероссийской научной студенческой конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2009), XXXIII Дальневосточной школе-семинаре им. академика Е.В. Золотарева (Владивосток, 2008 г.), XII Межрегиональной конференции молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (Владивосток, 2009 г.), Региональной научно-практической конференции «Молодежь и научно-технический прогресс» (Владивосток, 2009).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 18 публикациях, в числе которых 6 журнальных статей [1– 6], пять из них опубликованы в журналах рекомендованных ВАК, 11 тезисов докладов [7 – 17], свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ [18].
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений. Работа изложена на 126 страницах основного текста и в 1 приложении, содержит 51 рисунок, 127 наименований библиографических источников.
Похожие диссертации на Моделирование частотных характеристик упругой электронной поляризации композиционных оксидных керамик
