Математическое моделирование характеристик слабо связанных волноводов Фролов Сергей Валентинович

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Фролов Сергей Валентинович. Математическое моделирование характеристик слабо связанных волноводов : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.18 / Фролов Сергей Валентинович; [Место защиты: С.-Петерб. гос. ун-т]. - Санкт-Петербург, 2008. - 92 с. РГБ ОД, 61:08-1/108

Введение к работе

^{Актуальность работы.}^{Транспортные свойства волноводов,}

^{соединенных отверстиями, вызывают в последние годы повышен-}

ный интерес. Данные системы неоднократно анализировались в радиофизике, электродинамике, теории распространения акустических

^{и электромагнитных волн. Новая волна интереса возникла в связи с}

^{задачами наноэлектроники. Бурное развитие микроэлектроники}

привело к созданию нового класса объектов — квантовых нитей

(проводов), квантовых точек и антиточек и т. п. Описание электронного транспорта в подобных системах потребовало разработки но-

^{вых подходов. Для ряда данных объектов, называемых часто мезо-}

^{скопическими, задача сводится к изучению распространения волны}

^{в некоторых волноводных системах. Транспортные свойства нано-}

^{систем непосредственно связаны со спектральными свойствами со}

^{ответствующего оператора Шредингера (или, в случае баллистиче-}

^{ского режима, оператора Лапласа), на математическое моделирова-}

^{ние которых и направлена настоящая работа. Обнаруженные эффек-}

^{ты, в частности резонансы, могут быть использованы для проекти-}

^{рования новых наноэлектронных устройств. Так, например, зависи-}

^{мость квазисобственного числа оператора Лапласа в системах слабо}

^{связанных волноводов от ширины окна связи может быть использо-}

^{вана для управления коэффициентами прохождения электронов в}

^{квантовых переключателях посредством изменения геометрической}

^{конфигурации системы, которое в реальных физических задачах}

^{может быть осуществлено с помощью приложения внешних полей.}

^{Цель работы.}^{Цель работы - математическое моделирование}

^{спектральных свойств системы связанных волноводов и анализ воз-}

можностей их использования в разработке новых наноэлектронных устройств.

В связи с этим первой задачей работы является построение асимптотического разложения квазисобственного числа оператора Лапласа с граничным условием Дирихле для системы двух волноводов, связанных через малое отверстие в стенке вблизи нижней границы непрерывного спектра методом согласования асимптотических разложений решений краевых задач.

Второй задачей является изучение перехода собственного числа в квазисобственное в системе трёх параллельных связанных волноводов в случае нарушения симметрии относительно середины среднего волновода.

Третьей задачей является исследование возможности применения полученных результатов для конструирования новых наноэлектронных и оптических устройств.

Основные положения, выносимые на защиту.

Асимптотическое разложение квазисобственного числа и соответствующей ему квазисобственной функции оператора Лапласа в системе двух связанных волноводов по малому параметру, равному

полуширине окна связи, найденные методом согласования асимптотических разложений решений краевых задач.

Соотношение между собственным числом и квазисобственным, возникающим в системе трёх связанных волноводов в случае нарушения симметрии.

Структура квантового трёхпозиционного переключателя, основанного на резонансных транспортных свойствах электрона в системе трех волноводов, соединенных через малые отверстия.

^{Структура электронной ловушки.}

^{Научная новизна.}^{Все результаты, выносимые на защиту, яв-}

_{ляются новыми.}

^{Теоретическая и практическая ценность работы.}^{Разработа-}

^{на процедура построения асимптотического разложения квазисобст}

^{венного состояния и квазисобственного числа для системы двух свя}

^{занных волноводов по малому параметру, равному полуширине окна}

^{связи. Эффекты, обнаруженные при исследовании транспортных}

^{свойств наносистем могут быть использованы для конструирования}

^{наноэлектронных приборов, основанных на квантовой интерферен-}

^{ции (трёхпозиционный квантовый переключатель).}

^{Апробация работы.}^{Основные результаты диссертации докла-}