Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Доступ к изображениям по визуальному содержанию в современных системах поиска 10
1.1. Современные признаки представления изображений в каталогах изображений и области применения поисковых систем 10
1.1.1 Метаданные и пространственные метаданные 12
1.1.2 Семантические признаки (текстовые аннотации) 13
1.1.3 Признаки цвета 14
1.1.4 Признаки формы объектов 15
1.1.5 Текстурные признаки 16
1.2. Использование свойств визуального восприятия при текстурном анализе 24
1.3. Модели текстурных изображений 25
1.3.1. Статистические модели 26
1.3.2 Пространственно-частотные модели 27
1.3.3. Модели, основанные на свойствах визуального восприятия 28
1.3.4. СП-модели 29
1.4. Методы анализа изображений, используемые для поиска в каталогах изображений 37
1.5. Системы, ориентированные на поиск в каталогах космических изображений 41
1.5.1 Поисковая система ADL 43
1.5.2 Поисковая система CANDID 45
1.5.3 Поисковая система SIMPLIsity 47 1.6 Распознавание текстурных участков на изображениях высокого и сверхвысокого разрешения 50
Глава 2. Моделирование кусочно-текстурных изображений в каталогах изображений земной поверхности 57
2.1. Кусочно-текстурные изображения 57
2.2 Модель эскиза текстуры 60
2.3. Алгоритм поиска эскиза текстурного изображения 63
2.4. Результаты вычисления эскизов текстурных образцов 66
2.2. Выводы по главе 2 73
Глава 3. Содержательный поиск изображений на основе модели эскиза текстуры 75
3.1 Поиск в каталоге изображений, содержащем однородные текстуры 75
3.2. Меры количественной оценки близости текстурных образцов 87
3.3. Алгоритм выделения однородных участков кусочно-текстурных изображений 94
3.4. Поиск объектов по содержанию в каталоге, содержащем космические снимки разного разрешения 101
Заключение 112
Литература 115
- Использование свойств визуального восприятия при текстурном анализе
- Методы анализа изображений, используемые для поиска в каталогах изображений
- Алгоритм поиска эскиза текстурного изображения
- Меры количественной оценки близости текстурных образцов
Введение к работе
Боенко, К.А. Идентификация антропогенно измененных ландшафтов на территориях проектируемых водоохранных зон с использованием данных дистанционного зондирования / К.А. Боенко, А.А. Поляков, С.Г. Яковченко // Вычислительные технологии. Т. 11, часть 1, 2006. -С. 85-89.
Боенко, К.А. Оценка характеристик запросов для содержательного поиска в базах данных космических изображений / К.А. Боенко, Н.М. Ковалевская // Вычислительные технологии, 2008, т. 13, № 2. - С.53-69.
Kovalevskaya, N.M. Sharing visual knowledge in environmental information system I N.M. Kovalevskaya, K.A. Boenko II Proceedings 31st International Symposium on Remote Sensing of Environment Global Monitoring for Sustainability and Security. ICRSE: 2006. - Pp. 658-662.
Боенко, К.А. Методы решения задачи распознавания образов на основе характеристик визуального содержания // Интеллектуальный потенциал молодых ученых России: Труды Сибирского института Знаниеведения. - Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2007.
Боенко, К.А. Анализ визуально-однородных образцов многоспектральной информации, как один из подходов в современном цифровом картографировании // «ИКИ-2006» : Материалы VII Международной научно-технической конференции. -Барнаул, 2006. - С. 220-224.
Boenko, К.А. Analysis of visually homogeneous sample of multispectral information as the approach of modern digital map-making II "Enviromis-2006" : материалы международной конференции. - Изд-во ФГУ «Томский ЦНТИ», 2006. - С. 27.
Boenko, К.А. Using Landsat and SRTM data for anthropogenic changes landscape identification I K.A. Boenko, A.A. Polyakov, V.A. Jorov, N.M. Kovalevskaya, S.G. Yakovchenko II "Enviromis-2006" : материалы международной конференции. - Изд-во ФГУ «Томский ЦНТИ», 2006. -С. 35.
Boenko, К.А. Method of geoinformation databank creation for state water cadastre conducting I K.A. Boenko, V.A. Jorov, S.G. Yakovchenko, N.M. Kovalevckaya, IS. Postnova II "Enviromis-2006" : Материалы международной конференции. - Изд-во ФГУ «Томский ЦНТИ», 2006. -С. 81.
Боенко, К.А. Анализ визуально-однородных образцов многоспектральной информации как один из подходов в современном цифровом картографировании // Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды, под общей редакцией Е.П. Гордова. - Томск: Изд-во Томского ЦНТИ, 2006.-С. 21-24.
Актуальность темы исследований. В настоящее время многие фундаментальные и прикладные экологические задачи, связанные с дистанционным мониторингом объектов земной поверхности, могут быть решены только с применением разнородной космической информации, поскольку её использование существенно сокращает материальные, финансовые и временные затраты на анализ динамики ситуации и принятие решения. Современный дистанционный мониторинг опирается на обширные каталоги изображений самого различного разрешения. С другой стороны, в связи с большим количеством имеющихся на земной орбите спутников и постоянным запуском новых, объемы космической информации в каталогах уже измеряются терабайтами и продолжают стремительно расти. Таким образом, решение задачи поиска объектов по содержанию в каталогах космических изображений приобретает особое значение.
В последние годы было предложено большое количество различных моделей для поиска, описывающих свойства визуальных объектов. Но большинство предлагаемых моделей ориентировано достаточно узко:
на использование цветовых характеристик, не учитывающих информацию о пространственной зависимости элементов,
на описание заранее заданной формы, что также затрудняет поиск объектов земной поверхности,
на изображения одной и той же природы (снимки Landsat, аэрофотоизображения, коллекции мультимедиа, фотографии объектов природы, и т.д.)
Так как большинство участков земной поверхности имеют достаточно однородные пространственно-яркостные характеристики, то для осуществления содержательных запросов в современных каталогах космических изображений должны использоваться математические модели, описывающие пространственную однородность участков изображений в терминах яркостнои структуры элементов растра, а также алгоритмы и программы для автоматического выделения объектов.
Анализ литературы показывает, что в данной предметной области недостаточно используются вероятностные модели пространственных распределений яркостей и, тем самым, не учитывается информация о степени устойчивости спектральных характеристик и их пространственных взаимосвязей. Разработка соответствующих математических моделей, алгоритмов и программных средств позволила бы повысить информативность наборов признаков объектов на космических снимках и, соответственно, эффективность поиска и выделения изображений в каталогах.
Решаемая проблема. Проблема математического описания пространственного распределения и корреляции яркостей элементов космических снимков природных и урбанизированных территорий с целью поиска и выделения объектов на земной поверхности.
Цель работы. Разработка математических моделей, алгоритмов и программ анализа спектров яркости изображений с использованием моделей марковского случайного поля с гиббсовским распределением вероятностей (МСП/ГРВ), учитывающих устойчивость пространственно-яркостных характеристик, и их применение для обработки космических снимков природных и урбанизированных территорий высокого и сверхвысокого разрешения.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
Анализ взаимосвязей пространственных характеристик и возможностей повышения эффективности алгоритмов обработки изображений на основе МСП/ГРВ-моделей;
Разработка алгоритмов идентификации параметров МСП/ГРВ-моделей для многозональных снимков высокого и сверхвысокого разрешения;
Формирование признаковых пространств, адекватных зрительному восприятию объектов на космических снимках высокого разрешения для природных и урбанизированных территорий;
Разработка программной системы анализа и обработки изображений с целью поиска и визуализации в каталогах изображений
Объектом исследования является пространственное распределение спектральных яркостей на панхроматических и многозональных изображениях, а также пространственные корреляции яркостей и их соотношения с ландшафтными характеристиками природных и урбанизированных территорий.
Предмет исследования: математическое моделирование
пространственных характеристик спектральных яркостей с помощью МСП/ГРВ-моделей и их применение для поиска и вьщеления объектов на космических снимках высокого и сверхвысокого разрешения.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались следующие методы и подходы: теория цифровой обработки и методы анализа изображений; системный анализ; методы математической статистики; теория случайных полей; методы линейной алгебры; текстурный анализ; методы контекстного поиска изображений, а также технология создания прикладных программных систем.
Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением результатов автора с данными других исследователей, полученных в результате тестирования на известных объектах (текстурах Бродатца), а также результатами вычисления характеристик точности и полноты результатов поиска в каталогах изображений.
Научная новизна:
1. Предложен новый метод вьщеления объектов на снимках природных и урбанизированных территорий высокого и сверхвысокого разрешения, основанный на использовании МСП/ГРВ-модели при формировании признаковых пространств.
большая степень корректировки весовых коэффициентов требуется для проведения анализа. 5. Создана оригинальная программная система, в которой реализован разработанный автором метод поиска в каталогах кусочно-текстурных изображений. Система состоит из двух основных программных модулей: модуля вычисления значимых клик изображения и модуля сегментации изображения на однородные текстурные участки. Первый модуль позволяет вычислить и визуализировать значимые клики введённой однородной текстуры. Второй модуль на основе выходных данных первого модуля производит сегментацию входного изображения, выделяя на нём искомую однородную текстуру.
В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертации:
Предложена и исследована новая модель эскиза однородного текстурного образца. Предлагаемая модель основана на нахождении значимых клик анализируемого изображения. В данной работе показано, что эскиз текстуры на основе значимых клик является математическим представлением гипотезы Марра о структуре визуального восприятия.
Разработан и программно реализован метод анализа однородных изображений на основе предложенной модели. Метод заключается в нахождении значимых клик однородного текстурного изображения и формировании на их основе специальной совокупности элементов изображения, называемой эскизом однородной текстуры. Данный эскиз является в некотором смысле атомарным элементом анализируемой однородной текстуры, отражающим её визуальное содержание. Таким образом, результатом работы данного метода является формализованное описание однородного текстурного изображения, коррелирующее с важнейшими предположениями о свойствах и законах визуального восприятия. Модель эскиза однородной текстуры позволяет выполнять на следующих этапах такие действия, как выделение определённого текстурного участка на кусочно-однородном изображении и сегментацию изображения на непересекающиеся текстурные участки.
Разработан и программно реализован алгоритм выделения искомых участков. Алгоритм основан на сравнении значимых клик участков изображения заданной размерности, называемых окнами анализа. Участки, имеющие одинаковые значимые клики, считаются принадлежащими к одному классу. В противном случае участки считаются принадлежащими разным классам текстур. Достоинствами данного алгоритма является простота, лёгкость программной реализации и малые затраты расчётных ресурсов рабочей станции. В процессе тестирования алгоритм продемонстрировал точность выделения однородных текстурных участков искусственных коллажей и космических снимков.
Предложено использовать взвешенную меру количественной оценки близости текстурных образцов в пространстве признаков, построенных с применением структурно-яркостных характеристик эскизов образцов. В ходе экспериментов по подбору меры количественной оценки близости текстурных образцов наиболее приемлемым было признано взвешенное евклидово расстояние. Необходимость применения взвешенной меры оценки близости обусловлена возможностью применения предлагаемого алгоритма сегментации для анализа космических снимков различного разрешения. Чем ниже разрешение анализируемого снимка, тем
Разработан и программно реализован новый алгоритм обработки изображений высокого и сверхвысокого разрешения для выделения на них однородных участков.
Впервые программно реализован метод формирования признаковых пространств крупномасштабных изображений, опробованный для различных видов растительности.
На защиту выносятся следующие положения:
Новый принцип построения информативных признаков визуально-однородных образцов естественных объектов, основанный на свойствах марковского случайного поля с гиббсовским распределением вероятностей, используемых в качестве основы для построения модели.
Разработанные алгоритмические средства анализа изображений высокого и сверхвысокого разрешения и выделения искомых участков в построенном пространстве признаков.
Результаты работы алгоритма выделения участков на кусочно-текстурных изображениях при выделении видового состава растительности.
Практическая значимость исследования. Разработанный в диссертации подход даёт возможность осуществлять эффективный поиск и выделение визуально схожих однородных участков земной поверхности на космических снимках.
Полученные результаты имеют важное практическое значение для автоматического создания аннотаций космических изображений и метаданных для каталогов космических снимков.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: международная конференция "ENVIROMIS" (Томск, 2006г.); российско-китайский семинар «Геоинформационное обеспечение устойчивого развития Большого Алтая» (2006г.); международная конференция "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф" (Барнаул, 2007); конференция молодых ученых ИВЭП СО РАН (Барнаул, 2007); совместный семинар по тематическому анализу и обработке снимков высокого разрешения (ГИС-центр ОИГГиМ и ЦБС СО РАН, 2008 г).
Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Полный объем работы составляет 124 страницы машинописного текста, включая 13 рисунков, 13 таблиц; библиография - 100 наименований.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 2 работы, опубликованных в изданиях ВАК.
Использование свойств визуального восприятия при текстурном анализе
Для создания эффективных моделей и вычислительных систем распознавания текстурных объектов нельзя не учитывать результаты исследования визуального восприятия текстур. И хотя до сих пор остаётся открытым вопрос о том, как именно происходит процесс визуального восприятия, существует два фундаментальных подхода к исследованию: 1) с точки зрения глобального восприятия образов; 2) с точки зрения детального восприятия образов.
Первый подход состоит в том, что процесс восприятия един и неделим, т.е. визуальный образ воспринимается человеком мгновенно и целиком (глобально), как единый объект. Второй подход к исследованию предполагает, что процесс восприятия является совокупностью нескольких параллельных процессов восприятия отдельных деталей образов.
Для компьютерного распознавания цифровых однородных текстур, полученных с космических снимков, а, следовательно, являющихся отражением окружающей природной действительности, можно принять за основу вторую гипотезу Юлеша, состоящую в том, что текстура может быть однозначно определена при помощи статистик второго порядка [60]. Однако необходимо отметить, что она верна исключительно для текстур, вообще допускающих мгновенное визуальное разделение. В качестве примера можно привести коллекции текстур, разделённых группой экспертов на разные подгруппы. Внутри одной и той же группы можно найти текстуры, не поддающиеся разделению без тщательного и продолжительного анализа.
Как упоминалось в предыдущем разделе, в отношении распознавания текстур космических снимков с целью организации поиска по каталогам изображений вызывает интерес использование подхода, который основывается на определении и анализе взаимодействия примитивов (элементов растра) однородных текстур. На основе второй гипотезы Юлеша можно предположить, что для определения однородной текстуры достаточно анализировать пары элементов растра однородной текстуры. Пара элементов растра является в данном случае представлением статистики второго порядка.
До сих пор не существует точного определения текстуры, что является признаком сложности этого понятия. Текстура (от латинского textura, что означает "плетение" или "структура") связана со специфической структурой визуальных или осязательных характеристик отдельных объектов. В широком смысле текстура определяет структуру некоторого объекта по отношению к его компонентам. Для человека текстура связана в основном с определенными, пространственно повторяющимися (микро- или макро-) структурами, которые представляют организацию основных составляющих некоторой поверхности.
На цифровом космическом изображении текстура представляется пространственными взаимоотношениями между элементами растра и их пространственной организацией. Визуально эти пространственные взаимоотношения выглядят как изменения яркости (значений сигналов, полутонов, уровней серого цвета) по плоскости изображения. Таким образом, текстурный анализ космических изображений опирается на анализ значений сигналов в элементах растра каждого снимка.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением моделей полутоновых текстурных образцов, которые могут быть аналогично представлены для многоспектрального случая.
Существующие модели текстур естественных объектов можно условно разделить на четыре класса: 1. Статистические модели, определяющие текстуру в терминах пространственного распределения полутонов [96], [33]. 2. Модели, основанные на анализе пространственных частот в области Фурье [25], фильтры Габора [76], вейвлет-модели [40]. 3. Модели, основанные на свойствах визуального восприятия [88], [36]. 4. Модели, опирающиеся на допущение о том, что визуально однородные образцы естественных объектов являются выборками случайных полей (СП). СП-модели текстур связывают значения сигналов с некоторой вероятностью появления заданной комбинации сигналов на растре.
Рассмотрим возможности перечисленных классов моделей для осуществления запросов в каталогах космических изображений.
Известные текстурные характеристики, основанные на вычислении матриц смежности элементов [33], хотя и широко используемые в современных технологиях анализа и обработки космических изображений (в частности, в ERDAS Imagine, ENVI), не имеют аналогов в визуальном восприятии. Поэтому эффективность их применения к различным типам земной поверхности скорее случайна, чем регулярна. К тому же известно, что статистики различий сигналов, которые являются производными из матриц смежности, проще с вычислительной точки зрения и не уступают матрицам смежности в распознавании естественных объектов земной поверхности [96].
Методы анализа изображений, используемые для поиска в каталогах изображений
На сегодняшний день все ПОИС-системы опираются на методы анализа изображений, которые можно разделить на три группы: 1) анализ на основе вычисления гистограмм изображения; 2) анализ на основе сокращения количественных характеристик изображения; 3) анализ на основе декомпозиции изображения на области различной формы.
Алгоритмы поиска, использующие первый из приведённых выше методов, характеризуют анализируемое изображение по распределению на нём цвета (гистограмме). Для определения меры схожести двух отдельно взятых цветовых гистограмм используется множество различных расстояний и мер.
Явным недостатком методов данной группы является то, что в них при анализе полностью исключается информация о положении, форме и текстуре искомого объекта. Поиск изображений по гистограмме связан только с изменениями значений яркости в элементах изображения, а также с его масштабированием.
Методы второй группы преодолевают недостатки методов анализа гистограммы изображения. Суть этих методов заключается в том, что изображение разбивается на небольшие блоки элементов растра. В дальнейшем каждый блок считается элементарной единицей изображения с присущими ей характеристиками, например, цветовыми. В этом случае исходное изображение представляется в более низком разрешении.
Многие алгоритмы, реализованные на основе метода сокращения количественных характеристик изображения, активно используют вейвлет-анализ для проведения усреднения исходного изображения. В качестве примера такой системы можно привести систему поиска изображений WBIIS [69]. Данная система предназначена для поиска в каталогах цифровых изображений и фотографий.
Подход, применяемый в поисковой системой WALRUS [69], сокращает цветовые характеристики входного изображения, используя создание вспомогательных изображений (sub-images). Эти изображения формируются в движущемся окне, размеры которого задаются динамически. Для каждого вспомогательного изображения формируется цветовая сигнатура слоя. Мера схожести изображений в итоге определяется путём сравнения сигнатур вспомогательных изображений. Явным недостатком подобных систем является крайняя сложность расчётов и очень большие системные требования. Кроме того, из описания метода следует, что точность и всесторонность поиска напрямую зависит от числа и размеров поисковых окон, что означает большие временные и мощностные затраты данной системы для проведения адекватного релевантного поиска.
В основе работы методов, относящихся к третьей из перечисленных выше групп, лежит декомпозиция входного изображения на отдельные области. Если декомпозиция является идеальной, то эти области должны представлять собой цельные объекты, из которых состоит изображение. Это означает, что если обрабатывается изображение объектов А и В, то в результате идеальной декомпозиции на выходе должны быть три непересекающиеся области: (1) - объект А; (2) - объект В и (3) - остальная область исходного изображения. В основе этого «объектного» подхода лежат основные понятия гештальтпсихологии [60]. Декомпозиция на уровне объектов очень близка к визуальному восприятию человека. Однако в реальности такого результата добиться невозможно вследствие сложности и неоднородности как самих изображений, так и отдельных объектов, присутствующих на них. Очевидно, что двумерные изображения являются проекциями трёхмерных объектов на плоскость, а современные вычислительные средства не могут ориентироваться в трёхмерном мире, подобно человеческому восприятию.
Многие современные системы содержательного поиска, работающие на основе методов декомпозиции изображения на отдельные области, используют подход, заключающийся в сравнении объектов, содержащихся в БДИ, с представленным образцом заданной формы. Результатом такого поиска являются изображения, имеющие максимальное сходство по форме с исходным образцом. Методы, основывающиеся на данном подходе, описаны, в частности, в работах [89,82,83,84,98].
Очевидным недостатком методов сравнения содержимого каталога с шаблонным образцом является жёсткая зависимость результатов поиска от ориентации искомого изображения относительно образа-шаблона. Частичные решения данной проблемы оказались применимы лишь для каталогов изображений, содержащих объекты определённой формы [98]. Однако для каталогов космической информации описанные методы поиска объектов по заданной форме оказываются неприменимыми. Основная причина этому состоит в том, что в отношении космических снимков, отражающих в своём содержании совокупность различных природных и антропогенных явлений, чаще всего не стоит вопроса о форме, размерах и положении в пространстве изображения какого-либо объекта (не говоря уже об изображении в целом).
Кроме того, на космических снимках вообще отсутствуют объекты, размеры, форма и ориентация которых могли бы стать ключевыми признаками при поиске в каталогах изображениц.
Алгоритм поиска эскиза текстурного изображения
Эксперименты с генерацией и сегментацией искусственных и натуральных визуальных образцов с помощью МСП-моделей позволили найти эвристическую стратегию поиска, дающую удовлетворительные по релевантности результаты в описании структур взаимосвязей однородных текстур [41]: a) найти гистограммы различий оттенков серого (ГРОС) для всех семейств клик в окне поиска; b) вычислить расстояния между нормализованными ГРОС и распределением НСП; c) найти средние расстояния и стандартные отклонения для найденных расстояний; d) выбрать семейства клик, чьи расстояния превышают заданное пороговое значение. Для описания подробного алгоритма поиска определим текстуру следующим образом. Пусть х — произвольный текстурный образец: где R-растр R= ((m,n): m=0,...,M-l; n=0,...,N-l) размера R = M N, Q = {0,l,...,qmax} - конечное множество возможных значений сигналов в элементах растра. Ограничимся рассмотрением случая, когда все естественные текстуры допускают мгновенное разделение, тогда на основании второй гипотезы [47] для определения однородных текстур достаточно статистик второго порядка, определенных на парных семействах клик следующего вида: где (j.a, va) - сдвиги между элементами растра в клике а, а є А, А - множество возможных клик (индексов). Допустим, что для однородных текстурных образцов, различия значений сигналов de D, D ={-qmax, -, 0, 1, ..., qmax} в элементах растра инвариантны по отношению к некоторым постоянным сдвигам по растру. Пусть Ha(d х)— гистограмма различий значений сигналов deD для клики аєА : Обозначим Ка - количество клик типа аєА и Fa(d х) - маргинальная частота различий значений сигналов для а є А : Тогда алгоритм нахождения эскиза однородной текстуры будет представлять собой последовательность следующих шагов: 1. Вычислить гистограммы различий значений сигналов для заданного образца х по всевозможным типам клик в соответствии с заданным окном поиска (ia (imax, va vmax): 2. Нормализовать эти гистограммы по всем типам клик а є А: 3. Для каждого типа клик аєА вычислить разницу между маргинальными частотами заданного образца х и маргинальными частотами НСП с помощью расстояния % : 4. Найти тип клик а є А, который соответствует наиболее слабому взаимодействию элементов растра в кликах (т.е. маргинальные частоты ближе к НСП): 5. Найти случайные величины уа, соответствующие разным типам клик аєА (различия маргинальных вероятностей всех типов клик по отношению к типу, маргинальная вероятность которого ближе всего к НСП): 6. Вычислить средние значения и стандартные отклонения для случайных величин уа: где А - число типов клик. Параметр с = 3 или 4, значения определены эмпирическим путём [41]. 8. Выбрать такие типы клик а є А, маргинальные частоты которых находятся от маргинальной частоты Fa (d х ) на расстоянии, большем, чем пороговое расстояние Thresh
Меры количественной оценки близости текстурных образцов
В рамках данной работы были исследованы различные меры визуального несходства текстурных образцов, использующие относительные распределения различий сигналов в кликах эскизов соответствующих текстур: 1. Хи-квадрат: 2. Евклидова мера: 3. Расстояние Бхатачария 4. Нормализованное пересечение 5. Взвешенная евклидова мера где Fr ( I ) - относительное распределение частот различий сигналов в кликах r Sketchu, Sketchy - объединенный эскиз текстурных образцов: tchy = Sketch{sampleі) U Sketch{sample2). Эксперименты по выбору подходящей меры визуального различия проводились на парах образцов, один из которых является образцом из альбома Бродатца (D3, D14, D23, D65), а второй - зашумленным образом первого. Результаты экспериментов представлены в таблицах 3.8 - 3.11. Оказалось, что если подбирать весовые коэффициенты кг для (3.6) таким образом, что наибольшие значения соответствуют кликам эскиза с наименьшим вкладом для восприятия текстуры, то расстояние Dist5(sample!,sample2) является наиболее эффективной мерой визуального различия пространственно-однородных текстурных образцов sample] и sample2 (Рис.3.9). Поэтому во всех последующих экспериментах использовался мера несходства Dist5(-,). Мера несходства зашумлённого образца с исходным прямо пропорциональна степени зашумления (чем больше зашумлено изображение, тем больше степень его несходства с оригиналом). Однако на рис. 3.9 видно, что для мер Distl, Dist2, Dist4 на отрезке [30;50] по оси абсцисс имеет место нарушение монотонности возрастания функции, a Dist3 вообще ведёт себя неконтролируемо на всём исследуемом диапазоне зашумлённости. Таким образом, подбор весовых коэффициентов для Dist5 заключался в минимизации числа экстремальных участков на исследуемом диапазоне зашумлённости. Другими словами, корректировка весовых коэффициентов необходима для того, чтобы функция, выражающая зависимость между мерой несходства и степенью зашумлённости, была монотонно возрастающей.
