Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы 9
1.1. Современные методы диагностики сердечно-сосудистых заболеваний 9
1.2. Временные методы анализа кардиологических рядов 16
1.3. Частотные методы исследований временных кардиологических рядов 19
ГЛАВА 2. Временные кардиологические ряды 28
2.1. Основные понятия 28
2.2. Временные кардиологические ряды на основе электрокардиограммы 33
2.3. Временные кардиологические ряды на основе частоты сердечных сокращений 48
2.4 Временные кардиологические ряды на основе артериального давления 53
ГЛАВА 3. Использование новых информационных возможностей временных кардиологических рядов 70
3.1. Зависимость частотных характеристик временного кардиологического ряда на основе электрокардиограммы от изменений сегмента ST 70
3.2. Исследование возможностей фильтрации временных кардиологических рядов 74
3.2.1. Выбор порогового фильтра для повышения информативности временных кардиологических рядов 74
3.2.2. Выбор полосового фильтра для исследования влияния изменений сегмента ST на спектральные характеристики временного кардиологического ряда на основе электрокардиограммы 78
Выводы 81
Список литературы
- Временные методы анализа кардиологических рядов
- Частотные методы исследований временных кардиологических рядов
- Временные кардиологические ряды на основе частоты сердечных сокращений
- Исследование возможностей фильтрации временных кардиологических рядов
Введение к работе
Актуальность работы
Распространенность сердечно-сосудистых заболеваний, и в частности ишемической болезни сердца, продолжает неуклонно расти [1,5,13,26,38,39,70,71,73,79,128,131,136], что вызывает необходимость разработки более эффективных современных средств диагностики и лечения [2,6,8,9,16,26,27,44,60,68,80,111,117,118].
Первичная диагностика ишемической болезни сердца опирается на запись электрокардиограммы (ЭКГ), и лишь затем лечащий врач привлекает дополнительно данные анализа кардиологических показателей, полученных другими методами исследования.
Несмотря на широкий охват исследований, оснащенность высокоразрешающей аппаратурой, одной из актуальных проблем кардиологии остается получение максимально полной информации об электрическом потенциале сердца, на основании которой можно было бы расширить диагностику патологических состояний миокарда, его электрофизиологических свойствах [27,111,117,118,124].
Развитие компьютерных технологий, современных методов цифровой обработки данных и клинические задачи обусловили разработку и использование в повседневной практике врача компьютерных электрокардиографических средств. Цифровые методы обработки сигнала существенно повысили качество обработки ЭКГ, позволили уменьшить вносимые в сигнал искажения и подойти к электрокардиографической диагностике с позиции количественной оценки изменений ЭКГ [44,118,182]. Вместе с тем наметившаяся в последнее десятилетие тенденция интенсивного внедрения компьютерного анализа ЭКГ и других кардиологических рядов выдвигает задачи увеличения точности и чувствительности, выявления функциональных зависимостей между традиционными параметрами этих рядов и показателями принятия решений
при диагностике ИБС и других кардиологических заболеваний. Перспективным методом решения этих задач во многих областях медицины является спектральный анализ с привлечением средств современных информационных технологий. Исследованию частотных методов посвящены работы [4,14,24,27,56,82,91,108,120,126]. В связи с этим актуальны поиск, разработка и всесторонние исследования новых математических моделей и реализация более сложных, точных и надежных компьютерных алгоритмов обработки временных кардиологических рядов для интерпретации полученных результатов, дающих основания для правильной постановки диагноза, общей оценки состояния сердечно-сосудистой системы испытуемого и функционального класса его заболевания.
Целью исследования является разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для достоверной диагностики ишемической болезни сердца на основе анализа временных кардиологических рядов по данным записей электрокардиограммы, частоты сердечных сокращений и артериального давления.
Задачи исследования
Анализ и обобщение существующих подходов для моделирования временных кардиологических рядов российскими и зарубежными научными школами в области компьютерной диагностики.
Разработка методики и построение статистически достоверного временного кардиологического ряда на основе идеализированной нормальной электрокардиограммы, в том числе в отведениях.
3. Разработка моделей, алгоритмов, определение параметров
спектральных характеристик временных кардиологических рядов на основе
рядов электрокардиограммы, артериального давления, частоты сердечных
сокращений и выбор фильтров для их исследования.
4. Разработка программного обеспечения и проведение вычислительных экспериментов для подтверждения работоспособности этих методик и моделей.
Научная новизна и теоретическая значимость
1. Предложена новая модель временного кардиологического ряда на
основе электрокардиограммы, записей артериального давления и частоты
сердечных сокращений больного.
2. Предложен алгоритм спектрального анализа временного
кардиологического ряда повышенной точности путем сравнения спектров
временного ряда больного со спектром нормального (идеализированного)
временного ряда.
Практическая значимость
1. Предложенные алгоритмы спектрального анализа временных
кардиологических рядов на основе ЭКГ, артериального давления (АД),
частоты сердечных сокращений (ЧСС) позволяют врачу-исследователю
более уверенно проводить диагностику целого ряда нарушений деятельности
сердца.
Кроме того, для исследования временных кардиологических рядов определены параметры цифровых фильтров, обеспечивающие значительную помехоустойчивость всех последующих этапов анализа за счет улучшения отношения сигнал/шум без значимых искажений формы полезного сигнала.
Созданный банк данных ЭКГ, АД, ЧСС, в том числе данных пациентов с северных территорий области, имеет самостоятельное значение, так как позволяет проводить моделирование и исследование эффективности других алгоритмов анализа кардиологических рядов.
На защиту выносятся:
1. Анализ и обобщение существующих подходов для моделирования временных кардиологических рядов.
г
Разработка методики построения статистически достоверного временного кардиологического ряда на основе идеализированной нормальной электрокардиограммы, в том числе в отведениях.
Разработка алгоритмов и методики для определения параметров спектральных характеристик временных кардиологических рядов на основе рядов электрокардиограммы, артериального давления, частоты сердечных сокращений.
4. Разработка программного обеспечения, выбор фильтров и
проведение вычислительных экспериментов для подтверждения
работоспособности и надежности полученных в работе моделей, алгоритмов
и методик.
Внедрение в практику
Результаты исследования внедрены в клиническую практику филиала ГУ НИИ кардиологии ТНЦ СО РАМН «Тюменский кардиологический центр». Полученные в работе данные используются в научной работе и учебном процессе на кафедре терапии ГОУ ВПО Тюменской медицинской академии Росздрава.
Апробация работы
Материалы диссертационной работы были представлены на 17-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Кострома, 2004), научной конференции «Диагностика и лечение нарушений сердечного ритма» (Тюмень, 2005), 18-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Кострома, 2005), семинарах в ТюмГУ, ИПОС СО РАН, филиале ГУ НИИ кардиологии ТНЦ СО РАМН «Тюменский кардиологический центр».
Публикации
Основное содержание работы отражено в 10 публикациях.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, списка литературы, приложения. Работа изложена на ПО страницах, включая 45 рисунков и 11 таблиц. Список литературы насчитывает 189 наименований.
Временные методы анализа кардиологических рядов
Большое значение в диагностике ишемической болезни сердца придается количественному отклонению сегмента ST от изоэлектрической линии [6,21,29,121]. Существенно увеличивает возможности диагностики по ЭКГ использование компьютерных технологий и современных методов цифровой обработки сигналов.
Преимущество компьютерной обработки ЭКГ перед обычной визуальной оценкой заключается в более точном и правильном измерении параметров ЭКГ, быстром математическом анализе данных и их воспроизводимости. В некоторых работах делаются попытки с помощью компьютерного анализа и введения новых параметров оценки ЭКГ судить о процессах перераспределения миокардиального кровотока и особенностях функционального состояния миокарда, а также изучить и выразить в числовых значениях динамику нарастания (скорость и время развития) ишемии миокарда в ответ на нагрузку. При этом появляется возможность динамического анализа количественных характеристик сегмента ST: степени депрессии (ST level), наклона (ST slope), площади (ST integral), индекса сегмента (сумма ST level и ST slope), индекса ST/ЧСС, оценки в динамике площади комплекса QRS. Чаще всего при интерпретации изменений ЭКГ используют компьютерные программы, в которых измеряется отклонение сегмента ST. Измерения проводят на всем протяжении съемки ЭКГ и особенно на пике нагрузки. Считается, что измерение интеграла ST предпочтительнее, чем простое визуальное определение смещения сегмента от изоэлектрической линии [110,117,118].
В 50-е гг. один из известных кардиологов США Lepeshkin Е. предложил способ выделения патологически значимого быстровосходящего смещения сегмента ST. Им было показано, что при снижении точки j на 2 мм с последующим быстрым подходом сегмента ST к изоэлектрической линии следует вычислять продолжительность так называемого интервала Q-X (от начала зубца Q до точки пересечения сегмента ST с изоэлектрической линией - точка X). Если интервал Q-X составлял 50% или более от соответствующего интервала Q, Lepeshkin Е. относил этот вариант смещения к патологическим. В настоящее время этот подход заменен, другим ставшим общепризнанным, с измерением смещения сегмента ST через 0,08 мс от точки j [6].
В исследовании Исаханян Г.С. представлены результаты количественного анализа площади комплекса ST ЭКГ во II, aVR, aVL, aVF отведениях, который позволил повысить информативность электрокардиографического исследования в диагностике ИБС, особенно в ее скрытых формах. Так, площадь комплекса ST условно принималась положительной (+), если составляющая ее кривая находится выше изоэлектрической линии, и отрицательной ( - ), если измеряемые площади расположены ниже изоэлектрической линии. Сегмент ST, как и зубец Т, таким образом, может быть положительно или отрицательно направленным. В случае, когда интервал S не отклонен от изоэлектрической линии, а зубец Т сглажен, площадь принималась равной нулю. Конечная часть желудочкового комплекса ЭКГ количественно рассчитывается путем сложения площадей, составленных изоэлектрической линией и сегментом ST, изоэлектрической линией и зубцом Т. С целью определения в рассматриваемых группах больных степени патологического отклонения конкретных площадей ЭКГ отдельно сгруппированы случаи их уменьшения и увеличения. Выведена среднеарифметическая уменьшенной и увеличенной площади раздельно. Амплитуда патологического колебания рассчитана по формуле: (М1+М2)-(Мк±а), где Мх и М2 - среднеарифметические увеличенной и уменьшенной конкретной площади, МК ± а среднеарифметическая площади, рассчитанная для контрольной группы [58].
Фитилев СБ. с соавт. при изучении ишемии миокарда у больных ишемической болезнью сердца во время пробы на тредмиле продемонстрировали диагностическую ценность такого скоростного индекса динамики сегмента ST, как интеграл ST. Для этого определяется площадь между изоэлектрической линией и сегментом ST в точках, ограниченных с одной стороны точкой j, с другой - точкой і, отступя от точки j на 0,08 с [121].
Давыдов В.Ф. с соавт. предложили метод ранней кардиодиагностики на основе ЭКГ. Этот метод с высокой достоверностью позволяет выявлять информацию о динамике патологического процесса на его ранней стадии, которую извлекают из электрического сигнала сердечного ритма, вычисляя при этом производные высших порядков анализируемых функций. Для того чтобы эти производные были значимы, а сам метод обладал высокой чувствительностью к малейшим отклонениям, темп измерений выбирают на два порядка выше частоты сердечного ритма, а шкалу амплитуд сигнала квантуют с точностью 16-го разряда. Функционирование исследуемой системы в дискретном времени представляют феноменологическим рекуррентным управлением [45].
В исследовании Кузнецова П.Г. с соавт. динамического анализа смещения сегмента ST ЭКГ с целью ранней диагностики ишемической болезни сердца предлагается для коррекции дрейфа изолинии использовать аппроксимацию среднего значения электрокардиосигнала на интервале коррекции тригонометрическим полиномом [74].
Частотные методы исследований временных кардиологических рядов
В последние 10-15 лет во многих областях медицины в связи с неинвазивностью и оперативностью получения данных, необходимостью в теоретических моделях, которые бы удовлетворительно объясняли наблюдаемые в практике процессы изменения при различных состояниях организма, все большее применение получает спектральный анализ. Это обусловлено и достаточно интенсивной разработкой пакетов программ различных методов спектрального анализа (Фурье, Писаренко, максимум энтропии, Прони и др.) и увеличением разрешающей возможности самого частотного анализа [18,19,51,84,112]. Сформировались научные коллективы, занимающиеся исследованием возможностей использования спектрального анализа.
В Южно-уральском государственном университете группа ученых под руководством Рагозина А.Н. занимается анализом спектральной структуры физиологических сигналов на плоскости комплексных частот [108]. Базовым является метод Уолша. Основные программные методы основаны на определении спектральной плотности мощности (СПМ) через преобразование Фурье, Прони. Этот подход чаще всего рекомендуется при анализе скачков, переходных процессов. Это могут быть скачки артериального давления, ЧСС и пр.
Большая группа исследователей изучает вариабельность сердечного ритма при помощи спектральных методов. Установлено, что важную роль играют изменения вариабельности в различных частях спектра, по различным причинам и с разной степенью риска на различных этапах лечения [10,20,34,48,55,57,66,81,115].
Например, Рабочая группа Европейского кардиологического общества и Северо-Американского общества использует также анализ СПМ на базе классического анализа Фурье (БПФ) [27]. Тщательно и представительно осуществлен анализ рядов на основе ЧСС. Проведена разбивка на диапазоны частот. В специальных исследованиях используются нелинейные кластерные методы спектрального анализа (на базе экспонент Ляпунова и энтропийных критериев Колмогорова и др.). Даны подробные рекомендации по клиническому применению рассматриваемых методов.
В этой же области работает лаборатория регуляции сердечнососудистой системы Российского кардиологического научно-производственного комплекса Минздрава РФ (г.Москва). Этим коллективом выявлено причинно-следственная связь нерегулярных волн тахикардии, поведения и образа жизни больного. В исследовании Хаютина В.М. и соавт. результаты спектрального анализа RR-интервалов продемонстрировали снижение восприимчивости синусового узла к циклическим изменениям интенсивности парасимпатических и симпатических сигналов у 20 больных (от 16 до 65 лет) с пароксизмальной суправентрикулярной такихардией. При анализе больных с суправентрикулярной такихардией разделили на младшую группу (средний возраст 28,5 года) и старшую группу (55,6 года). ЭКГ регистрировали сначала в положение лежа на спине, затем в положение стоя. Результаты показали, что средние мощности LF и HF у больных и младшей и старшей групп в положении лежа на 30-80% ниже, чем в группах сравнения (10 здоровых); в положении стоя у больных младшей группы мощность HF не отличается от таковой в группе сравнения, LF снижена более чем на 50%; у больных старшей группы в положении стоя снижены мощности как HF, так и LF (на 30 и 45% соответственно) [125-127].
Методы спектрального анализа применяются Центром сердечнососудистых исследований в Милане (Италия). Автор [176] проводит анализ временных рядов артериального давления и дыхательных ритмов. Основной результат лежит в области поиска корреляций между указанными рядами с помощью спектрального анализа. Интересной является идея использования нормальной симпато-вагальной модели.
Моделирование ЭКГ-сигналов различными методами проводит институт автоматизации проектирования РАН. Академик РАН Белоцерковский О.М. и его коллеги разработали контурные модели ЭКГ, что позволяет осуществлять вычислительные эксперименты, в том числе сравнительный спектральный анализ [17]. Описание и классификация рисунка сегмента ST приведена в работах Покровской М.В., Баринова Н.Е. и их коллег [90]. Эти исследования направлены на распознавание сегмента ST, его вида и разнообразия (модели, алгоритмы).
Дзизинский А.А. и соавт. методом спектрального анализа исследовали активность вегетативной нервной системы перед и во время эпизодов ишемии миокарда у 18 больных с диагнозом ишемической болезни сердца. Результаты показали, что большинству эпизодов инфаркта миокарда (61,8%) предшествовали значимые изменения тонуса вегетативной нервной системы (LF - 61,9%, HF - 38,1%). Остальные эпизоды инфаркта миокарда (38,8%) возникали на фоне неизмененной активности вегетативной нервной системы. Было продемонстрировано, что повышение активности LF достоверно уменьшает продолжительность эпизодов инфаркта миокарда и увеличивает длительность приступов спонтанной стенокардии. Продромальный период во всех случаях инфаркта миокарда, протекающих по симпатико-тоническому типу, оказался минимальным по сравнению с приступами, протекающими по ваготоническому типу [48].
Временные кардиологические ряды на основе частоты сердечных сокращений
Этому вопросу посвящено множество научных работ, существует большое количество методик исследования и диагностики вариабельности, образовались научные школы [2,3,9,11,20,27,28,48,52,54,56,111,142,152-155,175,177]. Большинство авторов рассматривают этот показатель как самостоятельный временной ряд под названием частота сердечных сокращений (ЧСС). На рисунке 2.17 приведен пример такого ряда на основе данных суточного мониторирования ЭКГ. ш зі п гг
Рис.2.17. Временной ряд частоты сердечных сокращений больного В кардиологии частота сердечного ритма определяется как синусовый ритм. На ЭКГ - это величина интервалов R-R в миллисекундах. Известно [50], что эта величина меняется в зависимости от различных причин в достаточно широком диапазоне. На основе литературных данных [2,27,139-141,142,171,173,187] предлагается следующая скорректированная таблица частотных диапазонов при спектральном анализе вариабельности сердечного ритма, основных параметров ВКР на основе ЧСС (табл. 2.5).
Однако не всегда обращается внимание на то, что интервал R-R меняется при сохранении формы самого зубца QRS, т.е. меняется лишь начало появления сигнала. На языке спектрального анализа это изменение удобнее назвать изменением фазы.
В работе Дабровски А. и др. [44] приведена подробная методика исследования данного процесса, включая спектральный анализ. Чаще всего в подобных исследованиях рассматривается изменение распределения мощности колебаний ЧСС в различных областях спектра: высокочастотный -ВЧ (HF) и низкочастотный - НЧ (LF). Другими словами, при анализе чаще всего используется метод БПФ для получения спектральной плотности мощности. Из приведенных работ также очевидно, что временной ряд на основе ЧСС является случайным, причем случайную компоненту вносит как сам исследуемый параметр (аритмия), так и артефакты приборного (инструментального) характера [27,29]. Для более уверенного анализа и диагностики необходимо разделить этих случайные компоненты, например путем фильтрации [4,129], с использованием спектрального анализа. В свою очередь, уверенное разделение этих компонент требует выделения явной циклической основной гармоники - ритма сердца. Таким образом, стоит задача анализа случайного временного ряда с циклическими составляющими.
Кроме того, следует обратить внимание на тот факт, что временной ряд на основе кардиоинтервалограмм является производным от временного ряда на основе ЭКГ. На рис.2.18 приведены ЭКГ в отведениях V Y реального больного. Главная особенность ВКР в данном случае - изменение ЧСС, а значит, некоторая их нерегулярность. На рис. 2.18а явно видна аритмия, т.е. появление зубца QRS через разные интервалы времени. Это очень распространенное явление в кардиологии, исследованию которого посвящено много работ [11,89,103,105,113,122,123,126,161]. На рис. 2.186 - изменений ЧСС в течение некоторого времени после нагрузок для этого же больного -видно, что нерегулярность имеет вполне закономерный характер
Таким образом, очевидно, что в первом приближении временные ряды на основе реальных ЭКГ относятся к нестационарным и нерегулярным рядам, что в конечном итоге требует специальной методики анализа [19,25,102].
Рассмотрим типовую ЧСС, полученную суточным мониторированием больного артериальной гипертонией II степени (рис. 2.20). Перед использованием спектрального анализа проведем удаление линейного тренда и среднего значения (центрирование ряда).
Вид спектра красноречиво говорит о достаточно большом содержании шумов, в то время как максимально возможная частота полученного сигнала fmax = 1/А/=0,1 Гц, где At — интервал опроса, равный 10 сек в мониторах типа системы «Кардиотехника» («Инкарт», С.-Петербург). Однако на практике принимают за частоту среза Fp=(5-\0)fmax , т.е. 0,5-1 Гц [18]. 8705 (Q\ [/и(0 = (0,884-/-0,0002) + 10-2 (0ехр(-; 2л--и-т/8706) + 7п(0 п,т=0
Кроме того, из рис. 2.20 видно, что имеет место несходимость спектрального ряда. Все это затрудняет анализ временного ряда и диагностику функциональных отклонений в динамике.
Такие трудности в обработке физиологических и других сигналов устраняются использованием цифровых фильтров [129].
Суточное мониторирование артериального давления (АД) является распространенным средством решения многих клинических и научно-исследовательских задач, стоящих перед кардиологами [69,178,183,189]. Это исследования вариабельности суточного ритма, утреннего подъема АД, индексов времени и др. [68,78,101,109].
Артериальному давлению, как и всем физиологическим параметрам организма, свойственны колебания (вариабельность), которые могут быть выявлены, например, при 24-часовом мониторировании.
В формировании вариабельности АД принимают участие многие системы организма, однако ведущая роль принадлежит центральным нервным механизмам — суточной периодичности возбуждения и торможения в коре головного мозга [69]. Этим можно объяснить наличие гармоник с периодом в 24 часа. На системном уровне в формировании колебаний АД играет роль вариабельность общего периферического сосудистого сопротивления, сердечного выброса и частоты сердечных сокращений, на региональном — изменение потребности в кровоснабжении головного мозга и других органов [109].
Большое влияние на формирование колебаний АД оказывают периоды активности вегетативной нервной системы: симпатической (симпатоадреналовой) и парасимпатической [130]. Вероятно, это обусловливает наличие гармоник АД с периодом в 24 и 4 часа.
Исследование возможностей фильтрации временных кардиологических рядов
Как уже отмечалось выше и в [18,19,51,77,102,112,129,144,185,186], перед спектральным анализом ВКР рекомендуется фильтрация на частоте среза, равной fmax, особенно для рядов на основе ЧСС. Проведем выбор параметров фильтра Чебышева для обработки временного кардиологического ряда на основе ЧСС. Если необходимо, как в нашем примере, исключить шумы, т. е. более высокую, чем fmsx, часть спектра, то рекомендуется использовать фильтр Чебышева II рода. В программном комплексе это вычислительный алгоритм [51,112,157,172]: [г, р, к] = cheh2ap(n, Rp).
Для проведения вычислительного эксперимента необходимо выбрать частоту среза Fp, допустимые пульсации Rp и порядок фильтра п.
Обычно в фильтрах Чебышева II рода п 5 не рекомендуется [4,51,112]. Примем п = 4. Частота среза определяется монитором, при помощи которого получены данные. В нашем случае, учитывая вышесказанное, за частоту среза можно принять величину Fp = 0,125 Гц (т. е. р — /max -)5) Остается выбрать допустимые пульсации Rp. Поскольку этот параметр определяет качество фильтрации, то оптимальный выбор будет означать минимум ошибки при анализе временного ряда ЧСС. Выберем данный параметр методом вычислительного эксперимента, сравнивая результаты, т.е. огибающую амплитудочастотные характеристики (АЧХ), с известными аналогичными результатами, полученными другими методами. Например, Хаютин В.М. с соавт. [125,126,127], исключив влияние глотательных движений на спектр ЧСС, получили довольно чистую и достоверно огибающую АЧХ. Профессор центра сердечно-сосудистых исследований Maliani А. [176] в своей лекции по интерпретации спектральных компонентов ВРС демонстрировал АЧХ временных рядов ЧСС. Наконец, в рекомендациях Рабочей группы Европейского кардиологического общества и Северо-Американского общества стимуляции и электрофизиологии [27] приведены аналогичные данные по АЧХ ЧСС.
Используя вышеприведенный временной ряд ЧСС, полученный суточным мониторированием больного артериальной гипертонией II степени, получим АЧХ для Rp = 2, 10, 20, 30, 40 (рис. 3.4).
Оптимальность выбора подтверждается совпадением полученных результатов с аналогичными исследованиями вышеупомянутых авторов.
Выше уже отмечалась необходимость для более уверенного исследования изменения спектра ВКР при моделировании изменения смещения сегмента ST ВКР на основе нормальной ЭКГ [157,159].
В данном случае разработаны рекомендации по выбору полосового пропускающего фильтра для использования влияния смещения сегмента ST на спектр, с целью повышения чувствительности и информативности этих исследований.
Выше было показано, что изменение сегмента ST влияет на спектр ЭКГ в средней его части, в диапазоне частоты от 0,1 до 0,25 Гц. Однако изменения по площади спектра (мощности сигнала) слабо заметны. Для увеличения чувствительности метода необходимо выделить часть спектра при помощи полосового фильтра. Для решения этой задачи следует выбрать подходящий полосовой фильтр и найти оптимальные для ЭКГ параметры. Параметром исследования предлагается использовать среднеквадратическое отклонение спектра ЭКГ исследуемого больного от нормальной. Если второй параметр считать входом, а первый - выходом, то результат может быть получен при помощи соответствующих спектральных плотностей Sxy(f) и его можно вычислить как [18,19]: 7=1 где Н- функция когерентности \j = \...q - количество процессов на входе. В нашем случае ; = 1, поэтому вычисление упрощается. Исследование предлагается начать с выбора типа полосового фильтра и его параметров.
Для удобства работы выбран фильтр Чебышева II рода с тем же порядком, что и в пороговых, т.е. п=4 и пульсациями Rp=20. Эффективность этого выбора подтверждается и другими авторами [4]. Таким образом, задача проектирования полосового фильтра сводится к поиску оптимального (максимального) значения взаимной спектральной плотности S (f).
Спектр Фурье (Периодограмма)
Технология вычислительного эксперимента заключается в последовательном переборе данных по трем пациентам: здоровому и двум имеющим значительные отклонения сегмента ST варианты а,б на рисунке 3.1 (рис. 3.6) для крайних вариантов отклонений по площади. Второй параметр последовательного перебора - ширина окна (полосы частот), в котором будут исследоваться адекватные изменения спектральной мощности (СПМ): от 0,025 1/t до 0,006251/t Гц. Критерием являются максимально заметные различия амплитудочастотнои характеристики или спектральная мощность Sxy(f). Задача эксперимента - найти область частот, где Sxy(f) = max. В результате эксперимента для решения поставленной задачи можно рекомендовать полосовой фильтр Чебышева II рода с параметрами п = 4; tfp=20; полосой А/ = 0,025 Гц.
Похожие диссертации на Модели и алгоритмы спектрального анализа обработки кардиологических временных рядов
