Содержание к диссертации
Введение
1. Многоволновая трехмерная модель амплитрона 16
1.1. Постановка задачи 16
1.2. Анализ возможностей численного моделирования усилителей м-типа и требования к разрабатываемой модели 22
1.3. Основные у равнения модели 25
1.4. Реализация основных уравнений модели численными методами 31
1.5. Метод визуального представления конфигурации электронного облака 37
1.6. Алгоритм и общая организация программы расчетов 44
1.7 Выводы 48
2. Исследование численной модели амплитрона в номинальном и предельном режимах 49
2.1. Анализ сходимости модели при установлении стационарного режима 49
2.2. Анализ устойчивости результатов моделирования при вариации служебных параметров 54
2.3. Исследование адекватности модели в номинальном режиме 59
2.4. Исследование моделирования в предельном режиме 69
2.4.1. Особенности моделирования режима срыва усиления 69
2.4.2 Методика оперативного определения параметров срыва усиления 73
2.4.3 Исследование устойчивости модели при моделировании режима
* срыва усиления 79
2.5. Выводы 84
3. Применение численной модели для исследования номинальных и предельных режимов работы амплитрона 87
3.1. Исследование работы амплитрона на границе полосы усиления.. 87
3.1.1 Анализ процесса начала режима усиления 87
3.1.2 Анализ процесса срыва усиления 93
3.2. Исследование влияния эмиссионных способностей катода на работу амплитрона 91
3.2.1. Анализ влияния термоэмиссионной характеристики катода на работу амплитрона 98
3.2.2. Анализ влияния вторичноэмиссионной характеристики на работу амплитрона 103
3.2.3. Исследование работы амплитрона с катодом со смешенными эмиссионными характеристиками 108
3.3 Исследование влияния на работу амплитрона аксиальной и радиальной неоднородности статических полей 111
3.3.1. Анализ влияния неоднородности электростатических полей 112
3.3.2. Анализ влияния неоднородности магнитного поля 123
3.4. Выводы 137
4. Применение численной модели для исследования многоволновых явлений в амплитроне 141
4.1. Исследование влияния рассогласованной нагрузки на работу
амплитрона 142
4.1.1. Анализ влияния амплитудной характеристики отраженной волны на работу амплитрона 143
4.1.2. Анализ влияния фазовой характеристики отраженной волны на работу амплитрона 149
4.2. Исследование усиления двухчастотного сигнала 155
4 4-2-1- Исследование усиления двухчастотного сигнала в зависимости от разницы их частот 155
4.2.2 Исследование влияния конкуренции на усиление низковольтного сигнала 157
4-2.3 Исследование влияния конкуренции на усиление высоковольтного сигнала 159
4.2.4 Исследование усиления двухчастотного сигнала в зависимости от соотношения мощностей на входе 163
4.3. Выводы 166
Заключение 169
Список литературы 173
- Анализ возможностей численного моделирования усилителей м-типа и требования к разрабатываемой модели
- Анализ устойчивости результатов моделирования при вариации служебных параметров
- Анализ влияния термоэмиссионной характеристики катода на работу амплитрона
- Анализ влияния фазовой характеристики отраженной волны на работу амплитрона
Введение к работе
Магнетронные усилители, в том числе и амштитроны, нашли широкое применение в современной радиоэлектронной аппаратуре- Создание новых типов этих электронных приборов, отвечающих постоянно растущим требованиям, возможно лишь при наличии адекватных математических моделей, позволяющих анализировать процессы в приборе и прогнозировать его выходные характеристики с учетом реальных условий эксплуатации, В отличие от магнетрона, в амплитроне амплитуда ВЧ поля замедляющей системы зависит от угловой координаты, что существенно усложняет математическое описание нелинейных процессов в приборе,
Амплитроны начали создаваться с конца 50-х годов прошлого столетия. До конца 1980-х годов при их разработке применялись в основном приближенные аналитические модели, использующие различные модификации метода эквивалентных магнетронов [11, 23-25, 62, 63, 71]. Развитие вычислительной техники дало возможность перейти к компьютерному, существенно более строгому моделированию, основанному на численных методах решения [64, 65, 75-77, 97]. Но и при компьютерном моделировании приходится идеализировать прибор, модель которого строится с использованием ряда допущений и упрощений.
Одним из наиболее серьезных допущений является одноволновое приближение, при котором моделирование проводится с учетом только основной ВЧ волны («рабочего вида»). В рамках строго численного моделирования из всего многообразия многоволновых явлений рассматривались лишь режимы двухчастотного усиления, когда на вход прибора подавались два сигнала. Вне рассмотрения остаются вопросы конкуренции рабочего вида с нерабочими, паразитными видами колебаний, обусловленными «реалиями», свойственными самому прибору.
Следует также отметить, что при моделировании амплитрона, как правило, используется двумерное приближение. Однако для ряда конструкций,
особенно для приборов с малой высотой пространства взаимодействия, где трехмерные явления оказывают существенное влияние на условия формирования электронного потока, такой подход становится недостаточным и требует применения трехмерных моделей.
В большинстве теоретических исследований рассматривается работа амплитрона лишь при номинальных значениях анодного тока и на частотах, соответствующих центру рабочего диапазона. Между тем работа прибора осуществляется в достаточно широком диапазоне частот, а при эксплуатации значение его анодного тока может изменяться в весьма широких пределах. Поэтому для проектирования требуется такое моделирование, которое позволяло бы определить границы рабочей области анодных токов, а также выявлять причины, ограничивающие рабочий диапазон частот.
Таким образом, существующие модели амплитрона не позволяют проводить исследования и прогнозировать электрические характеристики реальных конструкций приборов в реальных условиях эксплуатации в тех объемах, которые необходимы на практике.
Поэтому разработка математической модели амплитрона, учитывающей условия, которые возникают в реальных конструкциях, и реальные факторы его эксплуатации (такие как возбуждение побочных видов колебаний, отражение от несогласованной нагрузки, процессы срыва колебаний, осевая неоднородность электрических и магнитных полей), а также позволяющей исследовать работу прибора, кроме номинальных, в граничных режимах, является актуальной задачей. Естественно, ее решение возможно только при использовании современных средств вычислительной техники.
Цель и основные задачи диссертационного исследования
Целью диссертационной работы является создание численной многоволновой трехмерной модели амплитрона, позволяющей учитывать факторы, действующие в реальных конструкциях прибора, разработка методов
7
моделирования режимов, ограничивающих работу амплитрона при изменении
как анодного тока, так и частоты входного сигнала, а также исследование
Ч электрических характеристик амплитрона в широком интервале изменения
исходных (электродинамических, эмиссионных, конструктивных,
электрических и др.) параметров.
Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи:
I. Разработать двумерный и трехмерный варианты
многоволновой модели амплитрона, исследовать адекватность и
сходимость модели.
щ 2. Смоделировать режим срыва усиления в амплитроне и
разработать методику определения электрических параметров прибора в этом режиме.
Исследовать границы области рабочих анодных токов амплитрона в зависимости от параметров, характеризующих пространство взаимодействия, замедляющую систему, эмиттер и электрический режим работы прибора, частоты входного сигнала, и определить причины, ограничивающие рабочий диапазон частот.
Исследовать влияние осевой неоднородности магнитного и электрического поля на значения электрических параметров амплитрона в номинальном режиме и в режиме срыва усиления,
Исследовать влияние отраженной волны от рассогласованных выводов энергии и нагрузки на выходные характеристики амплитрона.
Исследовать взаимное влияние ВЧ волн с разными частотами.
Объект исследования
Щ Объектом исследования являются процессы электронно-волнового
взаимодействия в скрещенных полях применительно к амплитрону -
усилителю М-типа обратной волны с замкнутым пространством взаимодействия.
Методы исследования
Численные методы решения дифференциальных уравнений: метод конечных разностей, метод крупных частиц, метод Хокни, быстрое преобразование Фурье, метод однородного поля и другие.
Научная новизна работы
Создана трехмерная многоволновая численная модель амшштрона, позволяющая исследовать влияние на работу прибора и его электрические характеристики ВЧ волн замедляющей системы, отличных от рабочего вида, а также осевой неоднородности электрических и магнитных полей в пространстве взаимодействия,
Предложен метод послойной визуализации трехмерного электронного облака, позволяющий проводить детальный анализ его структуры в динамике.
Выявлены особенности численного моделирования режима срыва усиления амплитрона, а именно зависимость флуктуации результатов от исходных данных; предложена методика оперативного определения значений электрических параметров прибора в этом граничном режиме при моделировании.
Проведено численное моделирование для определения верхней границы рабочей области анодных токов и ее зависимости от уровня и частоты входного сигнала, осевой неоднородности магнитного поля, электродинамических, эмиссионных и других параметров.
Исследовано взаимодействие с электронным потоком отраженной волны, распространяющейся по замедляющей системе
9 амплитрона, и определена степень ее влияния на выходные характеристики амплитрона.
Научная ценность и практическая значимость работы
Научная ценность работы состоит в том, что предложены модель и методики расчета, позволяющие анализировать работу амплитрона с учетом факторов, действующих в реальных конструкциях и реальных условиях эксплуатации» в частности при изменении параметров электрического режима, рассогласовании выводов энергии и нагрузки, возбуждении нерабочих видов колебаний, неоднородности электрических и магнитных полей.
Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная численная модель и созданное программное обеспечение позволяют прогнозировать значения электрических параметров вновь проектируемых амплитронов на всех этапах их разработки, а также уже созданных приборов при изменении условий их эксплуатации.
Достоверность результатов и выводов обусловлена фундаментальностью исходных уравнений и законов, используемых для построения математических моделей, корректностью упрощающих допущений, применением апробированных в современной СВЧ технике методов моделирования, совпадением полученных результатов с экспериментальными данными и их соответствием физическим представлениям о работе амплитрона.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту;
~ предложенная численная модель амплитрона, позволяющая анализировать предельные режимы» а также многоволновые и многочастотные явления адекватно эксперименту и с учетом таких факторов, как рассогласованность выводов энергии и нагрузки, наличие видов колебаний, конкурирующих с рабочим видом, аксиальная неоднородность электрических и магнитных полей и др.;
предложенный метод визуализации трехмерного электронного облака, представленного набором «крупных» частиц, позволяющий исследовать внутреннюю структуру электронного облака и выявлять участки с пониженной и повышенной плотностью пространственного заряда;
срыв усиления в амплитроне обусловлен отрывом электронных спиц от анода под входными ячейками замедляющей системы;
осевая неоднородность электрических и магнитных полей в первую очередь сказывается на электрических параметрах амплитрона в режиме срыва усиления;
отраженная от вывода ВЧ энергии амплитрона волна не оказывает заметного влияния на усиление входного сигнала, а ее амплитуда при распространении от выхода к входу остается практически неизменной;
подача на вход амплитрона «второго» сигнала приводит к сужению области усиления как по току, так и по напряжению; это влияние увеличивается при уменьшении частотной отстройки и увеличении уровня «второго» сигнала.
Содержание работы
Описанию многоволновой трехмерной модели амплитрона посвящена первая глава. Амплитрон представляет собой усилитель магнетронного типа, В цилиндрическом междуэлектродном пространстве этого прибора электронное облако замкнуто, а замедляющая система (ЗС), имеющая отрицательную дисперсию, разомкнута холостой ячейкой.
Модель амплитрона базируется на методе «крупных» частиц, при котором электронное облако представляется набором крупных частиц с удельным зарядом, таким лее, как у электрона. Основой моделирования амплитрона является нахождение самосогласованного состояния электромагнитной волны и электронного потока.
Во второй главе проводится всестороннее исследование разработанной модели амплитрона. Модель исследуется на сходимость и адекватность. При
этом впервые исследуется поведение модели для описания не только номинальных, но и граничных режимов.
Сходимость результатов моделирования проверялась при варьировании служебных параметров, таких как плотность пространственного заряда в начальный момент времени, заряд «крупных» частиц, число ячеек пространственной сетки и др.
Исследование результатов моделирования на адекватность проводилось путем сопоставления их с известными экспериментальными данными, а также установления соответствия физическим представлениям о работе амплитрона.
Особое внимание во второй главе уделено исследованию возможностей модели для расчета электрических параметров в режиме срыва усиления. Исследуются причины флуктуации результатов моделирования при напряжениях, близких к напряжению срыва, и затрудняющих определение параметров амплитрона в режиме срыва усиления с использованием численных моделей. По аналогии с аналитическими моделями делается предположение, что срыв в амплитроне обусловлен отрывом электронной спицы от анода под входными ячейками ЗС, что дает возможность оценить напряжение срыва по аналитическим выражениям,
Третья глава посвящена применению численной модели для анализа работы амплитрона в широком интервале анодных напряжений, а не только в номинальном режиме. Исследования проводились при варьировании значений параметров входного сигнала, эмиссионной способности катода, а также степени неоднородности магнитного и электростатического поля.
Проведенное моделирование показывает принципиальную возможность усиления практически в любой точке дисперсионной характеристики ЗС. Поэтому под рабочей зоной следует понимать область значений постоянной распространения, где достигаются наилучшие электрические параметры амплитрона, и в пределах которой необходимо выбирать рабочий диапазон частот. Ограничение этого диапазона в области низких частот связано с
явлением срыва усиления, поскольку величина тока срыва, а следовательно и коэффициент усиления, уменьшается с уменьшением частоты входного
* сигнала. В области высоких частот ограничение рабочего диапазона связано с
уменьшением КПД.
Анализ конфигурации электронного облака при срыве показал, что режим
срыва усиления в амплитроне связан с отрывом спицы от анода под входной
ячейкой замедляющей системы. Показано, что с увеличением анодного
напряжения рост анодного тока происходит в основном в области выходных и
центральных ячеек ЗС, при этом ток на входные ячейки уменьшается. Данный
вывод подтверждает правомерность сделанных в главе 2 предположений.
щ В работе показано существенное различие в зависимости
пространственного заряда при изменении электрического режима прибора для разных типов катода. Выявлены и обоснованы изменения динамических характеристик амплитрона с различными типами катодов в режиме недостаточной эмиссии.
Проведенный анализ показал зависимость результатов моделирования в
номинальном режиме и особенно в режиме срыва усиления от неоднородности
магнитного поля. Уменьшение тока на анод при расфокусирующих магнитных:
полях (по сравнению с однородными магнитными полями) объясняется
^ большим током утечки на торцевые экраны. В результате снижения плотности
пространственного заряда происходит увеличение динамического сопротивления и смещение ВАХ (и напряжение срыва, соответственно) в область более высоких анодных напряжений. При фокусирующих магнитных полях наблюдается уменьшение эффективной высоты анода, но при этом происходит увеличение плотности пространственного заряда.
В четвертой главе рассматриваются вопросы применения разработанной
* модели для анализа усиления мпоговолнового и многочастотного сигналов.
Результаты этих исследований представляются важными для моделирования
13 возбуждения паразитных видов колебаний и изучения их влияния на усиление рабочего сигнала.
Многоволновая модель позволяет исследовать влияние отражений от рассогласованных выводов энергии и нагрузки на работу прибора, В частности, в работе изучены закономерности усиления как основного, так и отраженного сигналов и их взаимного влияния. При этом анализ проводился для различных значений модуля и фазы коэффициента отражения, мощности и частоты основного сигнала, а также в зависимости от режима питания. Как показано, наличие отражений существенно не сказывается на усилении рабочего сигнала. При этом отраженный сигнал при распространении от выхода к входу прибора практически не усиливается, что является следствием большого рассинхронизма встречной волны с электронным потоком.
В работе проведено исследование особенностей усиления двухчастотного сигнала при существенной отстройке частот. При этом параметры одного из сигналов соответствовали рабочему виду, второго - паразитному виду колебаний. Исследование проводилось при вариации частотной отстройки между сигналами, а также уровня мощности каждого из сигналов.
Из полученных результатов следует, что при разных анодных напряжениях усиливается тот сигнал, который находится в синхронизме с электронным потоком. Существует область по анодному напряжению, где возможно усиление обоих сигналов, при этом ширина ее зависит от частотной отстройки между сигналами и их мощности, а взаимное влияние сигналов тем существеннее, чем ближе частоты.
Также показано, что наличие на входе двухчастотного сигнала отражается на эффективности взаимодействия, в результате чего наблюдается уменьшение анодных токов и коэффициентов усиления по сравнению со значениями этих параметров при усилении одночастотного сигнала. Наличие низковольтного, «второго» сигнала приводит к увеличению минимального тока, с которого начинается усиление основного сигнала высокой частоты.
14 Наличие сигнала высокой частоты обусловливает ограничение сверху области анодных напряжений, в которой происходит усиление низкочастотного
* сигнала, а также существенно уменьшает максимальные значения его
коэффициента усиления.
В заключении подводится итог проделанной работы, приводятся основные результаты исследования и описываются перспективные пути дальнейшего совершенствования модели и ее применения для анализа процессов в амплитроне.
Апробация работы
^ Результаты обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
VI Международной студенческой школе-семинаре «Новые информационные технологии» (Судак, 1998);
6-й всероссийской конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации» (Н-Новгород, 2001);
Юбилейной научно-технической конференции «Электронные приборы и устройства» (Саратов, 2002);
IV Международной конференции «The Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference» (Saratov, 2002);
e 5) Конференции «Перспективные направления развития электронного
приборостроения» (Саратов, 2003).
Основные результаты диссертационного исследования изложены в 12 опубликованных печатных работах.
Разработанное программное обеспечение внедрено в научно-техническом отделе разработок СВЧ приборов ЗАО «Тантал-Наука», о чем имеется соответствующий акт внедрения. Применение модели позволило сократить
* число промежуточных макетов, что привело к снижению затрат и времени*
разработки новых изделий.
*
%
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы.
Анализ возможностей численного моделирования усилителей м-типа и требования к разрабатываемой модели
Численное моделирование магнетронных приборов, начиная с основополагающей работы [5], прошло длительное развитие. Рост возможностей вычислительной техники и совершенствование математических методов позволили отказаться от большого числа приближений и допущений, применяемых в первых численных моделях. Так, например, вместо квазиплоского приближения моделирование стало проводиться в цилиндрических координатах [49]. Вместо подвижного сектора протяженностью в одну длину волны моделирование стало проводиться одновременно во всем рабочем пространстве [26, 27]. Это позволило с приемлемой точностью анализировать не только магнетронные генераторы, но и усилители. Разработанные модели и созданные на их основе программы с успехом применялись как в исследовательской деятельности, так и в практических задачах проектирования приборов.
Существенным прогрессом оказался переход к моделированию с учетом трехмерного пространства взаимодействия [50-53, 67, 72, 102, 106], Трехмерное моделирование позволило учесть не только радиальное и азимутальное движение электронов, но и аксиальное, причем с учетом неоднородностей электрических и магнитных полей.
Применение трехмерного моделирования особо важно на стадии разработки приборов, т.к. оказывается практически невозможным создать однородные по высоте электрические и магнитные поля. Поэтому оценка степени влияния аксиальных неоднородностей на форму электронных спиц и динамические характеристики электронно-волнового взаимодействия становится особо важной при проектировании новых приборов. Положение усложняется тем, что даже в практически однородных электростатических и магнитных полях действуют расталкивающие силы пространственного заряда. Таким образом, электростатические (а в ряде случаев и магнитные) поля должны быть не просто однородными, а носить слабо фокусирующий характер, чтобы, с одной стороны, обеспечивать сравнительно однородную по высоте электронную спицу и предотвращать токи утечки из пространства взаимодействия, с другой.
Однако трехмерные модели построены в одноволновом приближении и не в состоянии решить большой круг вопросов, сформулированных в разделе 1.L
Многоволновое моделирование приборов М-типа развивалось в основном в рамках двумерного моделирования [28, 33]. Так, в моделях магнетронных генераторов впервые удалось учесть возможность возбуждения произвольных видов колебаний, причем колебания всех видов первоначально находятся в одинаковых условиях, и доминирование того или иного вида зависит от условий конкуренции (в частности, условия синхронизма ВЧ волны с электронным потоком, фазовыми условиями, волновое сопротивление, добротность и т.д.) и не связано-с модельными параметрами. Многоволновое моделирование магнетронных генераторов позволило выявить и теоретически обосновать некоторые явления, наблюдаемые в приборах (такие как конкуренция разных видов колебаний, явления перескока с одного вида на другой и др.) [28, 54].
Таким образом, в моделях магнетронного генератора удалось учесть не только работу прибора в режимах» близких к номинальному» но и процессы срыва колебаний и перескока на паразитный вид, что особо важно, в частности» для магнетронов поверхностной волны миллиметрового диапазона, работающих на гармониках разных видах колебаний и имеющих малое разделение по частоте и, как следствие, по анодному напряжению [55],
В моделях магнетронных усилителей (в частности, в моделях амплитронов) также рассматривается многоволновый режим. Следует отметить работы [29-33, 56-58, 68], причем многочастотный сигнал анализировался с помощью как приближенных моделей, так и строгих численных.
Однако перечисленные выше работы были ориентированы в основном на анализ поданного на вход многочастотного сигнала и имеющего, как правило, набор сигналов с близкими частотами. Вопросы, связанные с возбуждением паразитных видов, конкуренцией и взаимным влиянием сигналов с большой частотной расстройкой, а также наличиехМ отражений от выводов энергии, оставались за пределами проводимого анализа,
В связи с этим для решения вопросов, сформулированных в разделе 1,1, целесообразно разработать модель, отвечающую следующим требованиям.
Модель должна быть построена на основе строгих численных методов, учитывающих всю совокупность особенностей работы прибора (конструктивные особенности прибора, эмиссионные характеристики катода, замкнутость электронного потока и т.д.)
Модель должна (в отличие от известных) учитывать следующие процессы: наличие в пространстве одновременно нескольких волн, распространяющихся как от входа к выходу, так и от выхода к входу, отражение от устройств ввода-вывода энергии, возможность возбуждения паразитного вида колебаний (т.е. сигнала, на частоте, отличной от частоты входного сигнала, и определяемого процессами отражения и переотражения), конкуренцию разных видов колебаний.
Модель должна учитывать все последние достижения в области моделирования приборов М-типа, в частности трехмерные явления. Несмотря на то, что явления срыва и перескока колебаний непосредственно не связаны с трехмерными явлениями, может представлять интерес исследование такого малоизученного явления как влияние на процессы срыва и перескока явлений, связанных с неоднородностями полей по высоте прибора и аксиальным движением электронов.
Однако трехмерные модели требуют значительных затрат вычислительных ресурсов, в частности машинного времени. Поэтому для проведения оперативных расчетов целесообразно использовать двумерную версию модели. Это позволит увеличить количество анализируемых явлений с незначительными затратами машинного времени. Поэтому модель должна быть разработана как в трехмерном, так и в двумерном вариантах.
При описании модели целесообразно остановиться на изложении наиболее полной трехмерной модели. При этом соотношения для двумерной версии будут отличаться только тем, что в них не учитываются все аксиальные неоднородности (краевые эффекты электростатического и магнитного полей, распределение электронного облака, конструкции пространства взаимодействия) и движение электронов в аксиальном направлении.
Следует также отметить, что модель ориентирована на амплитрон. Однако в связи с общностью основных модельных соотношений она может быть использована также и для других усилителей М-типа: УПВМ и УОВМ с пространством дрейфа, ультрона, а также (после незначительной модификации) и для усилителя с разомкнутым электронным потоком, в частности цилиндрического дематрона.
Анализ устойчивости результатов моделирования при вариации служебных параметров
Как показали расчеты, число ячеек пространственной сетки в аксиальном направлении и число «крупных» частиц должно быть коррелировано со степенью неоднородности полей. В условиях однородного магнитного поля при сетке 64x16x16 (соответственно по азимутальному, радиальному и аксиальному направлениям) с изменением числа частиц 5000, 10000 наблюдается разница в пределах 1% для КПД, выходной мощности и анодного тока. Однако для тока вторичной эмиссии разница составила 10%, тока на катод - 30%, мощности бомбардировки катода - 25%. Таким образом, для более детального анализа с использованием дополнительных характеристик электронно-волнового взаимодействия (таких, как характеристики бомбардировки катода) оказывается недостаточно 5000 частиц. При увеличении числа узлов до 32недостаток 5000 частиц сказывается отклонениями около 15% даже основных характеристик (1а, РВЬ1Х, Ра), Эти расчеты показывают, что для корректного описания процессов необходимо брать число частиц не менее 10 000- С другой стороны, результаты расчета с числом частиц 10 000 и 15 000 при разбиении по аксиальному направлению 8, 16, 32 оказываются близкими.
В условиях неоднородного расфокусирующего магнитного поля влияние размерности сетки и числа частиц увеличивается, В случае сильно неоднородных магнитных полей при переходе к сетке 64x16x8 отклонения основных характеристик достигали 20-30%, в частности значений выходной мошности, тока на анод и катод (рис. 2,7)» Это приводит к существенному искажению ВАХ,
Проведенные расчеты при числе частиц 10000-20000 показали для сеток 64x16x16 и 64x16x32 одинаковые результаты с отклонениями в несколько процентов. Отклонения результатов расчета при сетке 64x16x32 и числе частиц 10 000 от аналогичных расчетов с большим числом частиц и при сетке 64x16x16 и числе частиц 10 000 по ряду показателей (например, ток на катод, хмощность бомбардировки катода, ток вторичной эмиссии) составляют 10% и более. Данный факт позволяет сделать вывод о недостаточном количестве частиц (составлявшем 30% от числа ячеек сетки) для этой размерности сетки. Как показали расчеты, для корректного описания необходимо, чтобы число частиц и число узлов пространственной сетки были приблизительно равны.
Минимальным числом ячеек в аксиальном направлении, при котором выходные характеристики остаются на приемлемом уровне точности, является 8 для однородных и фокусирующих, 16 для расфокусирующих магнитных полей- Все последующие расчеты, изложенные в главах 3 и 4, были проведены при размерности пространственной сетки 128x32x32 и числе частиц 10 000.
Необходимость проверки модели на адекватность в одноволновом режиме нуждается в пояснении, так как в этом приближении модель фактически сводится к известным одноволновым моделям.
Необходимость такой проверки обусловливается, как представляется, двумя причинами. Во-первых, в работе предлагается новая многоволновая модель амплнтрона. При этом в одноволновом режиме (как в частном случае) модель не должна противоречить известным экспериментальным данным. Однако это очевидное утверждение нуждается в проверке, так как при анализе сложных многоволновых явлений должна быть уверенность в корректности описания электронно-волнового взаимодействия для одной волны.
Во-вторых, строгие численные модели амплнтрона, особенно новые трехмерные модели, не прошли полную проверку для расчета процессов на краях области усиления и в граничных режимах (например, срыв усиления), недостаточно исследованы вольтчастотные зависимости и зависимости от мощности входного сигнала, сопротивления связи и другие рабочие характеристики. Ранее основное внимание уделялось, прежде всего, проверке адекватности в номинальном режиме, при этом предельные режимы фактически не анализировались, так как предполагалось, что для корректного описания этих процессов нужны модели, учитывающие возбуждения не только рабочего вида, но и паразитные. Однако прежде чем исследовать конкуренции различных видов, необходимо детально изучить процессы усиления на краях вольтамперных и вольтчастотных характеристик. Это может представлять и практический интерес, так как в случае большого разнесения сигналов по частоте и напряжению срыв может быть изучен и в рамках одноволнового моделирования. Проверка модели на адекватность в многоволновом режиме приводится в главе 4, посвященной исследованию различных много частотных и многоволновых явлений.
Оценка адекватности модельных соотношений и построенного на их основе программного обеспечения будет проводиться на соответствие результатов численного моделирования основным физическим представлениям о функционировании усилителей М-типа, в частности амплитронов. К таким физическим представлениям можно отнести следующие критерии. 1, Область устойчивого усиления находится в определенных значениях анодного напряжения, называемых рабочей областью по анодному напряжению, 2, При увеличении напряжения в пределах рабочей области при условии постоянства остальных параметров наблюдается увеличение анодного тока и выходной мощности. 3, Ширина рабочей области по анодному напряжению зависит от мощности входного сигнала: при увеличении входной мощности ширина рабочей области увеличивается, а при уменьшении, соответственно, уменьшается, 4, При увеличении мощности входного сигнала при фиксированном значении анодного напряжения должен наблюдаться рост анодного тока и выходной мощности, при этом должен уменьшаться коэффициент усиления. 5, При изменении величины статического магнитного поля рабочая область по анодному напряжению смещается в сторону более высоких напряжений, в случае увеличения значения магнитной индукции или в сторону более низких - в противном случае.
Анализ влияния термоэмиссионной характеристики катода на работу амплитрона
Настоящая глава посвящена исследованию работы амшштрона в зависимости от различных факторов, таких как эмиссионные способности катода, аксиальная неоднородность полей и других характеристик прибора» При этом наряду с исследованием прибора в номинальном режиме особое внимание уделялось анализу режимам срыва усиления.
Для анализа работы амшштрона в номинальном и, особенно, в предельных режимах наряду с традиционным для численного моделирования анализом зависимостей ВАХ, токов на катод, токов утечек, зависимостей выходной мощности и распределений бомбардировок электродов, широко применялся анализ конфигурации электронного облака и его динамики [38, 62, 83, 85, 87].
В данном разделе приводятся результаты анализа электронно-волнового взаимодействия в амплитроне при изменении анодного напряжения в широком интервале значений, включая граничные режимы - начало процесса усиления и срыв усиления [84, 90,96].
В разделе 2.1 при проверке адекватности модели был выявлен эффект аномального усиления в области низких анодных напряжений при моделировании сантиметрового амплитрона со второй рабочей зоной (число резонаторов - 17, постоянная распространения, соответствующая первой зоне -8, второй - 7). Проведенное исследование возникновения аномального усиления, предшествующего поминальному рабочему режиму, показало, что данное явление наблюдается при различных уровнях мощности (рис. 3.1) и частоты (рис. 3,2) рабочего сигнала (на рис. 3.2 под величиной f0 понимается частота центра рабочей зоны).
Видно, что при увеличении мощности входного сигнала аномальное усиление сливается с номинальным режимом, но не исчезает. Это объясняется тем, что область усиления по анодному напряжению зависит от мощности входного сигнала, т.е. при увеличении мощности входного сигнала расширяется область по анодному напряжению, в которой наблюдается усиление. Очевидно, с ростом мощности входного сигнала одновременно увеличивается область номинального и аномального усиления, при этом, начиная с некоторого значения уровня мощности, эти области должны слиться. Аналогично, при низких значениях мощности входного сигнала ВАХ четко разделяется на две области: область аномального усиления и номинальный режим. Также можно отметить, что с уменьшением входной мощности уменьшается минимальное значение анодного тока, при котором наблюдается номинальный режим.
Анализируя изменения ВАХ (рис. 3.2) от частоты входного сигнала, можно отметить, что при изменении частоты входного сигнала область аномального усиления по анодному напряжению смещается вместе с номинальным режимом. При увеличении частоты наблюдается уменьшение аномального усиления и, соответственно, уменьшение минимального значения тока, с которого начинается номинальный режим Для исследования причин возникновения аномального усиления был проведен анализ конфигурации электронного облака при анодных напряжениях, соответствующих аномальному усилению и номинальному режиму, а также области, находящейся на границе между этими двумя режимами усиления- На рис, 3,3 приведены конфигурации электронного облака, полученные при частоте входного сигнала, соответствующей центру второй рабочей зоны по дисперсионной характеристике (постоянная распространения равна 7), и мощностью 4 кВт. На рис. 3.3 по оси абсцисс отложена азимутальная координата (р, а по оси ординат - 1п(г/г ), Такое представление позволяет изобразить пространство взаимодействия в псевдопрямоугольных координатах х=ф (от 0 до 2л), y=ln(r/i\) (на радиусе катода уЮ, на радиусе анода у= 1п(га/гк)) Из рис. 3,3 видно, что в номинальном режиме число спиц равно 7, что совпадает с холодным значением постоянной распространения (рис. 3.3, в). При аномальном усилении в пространстве взаимодействия образуются 8 спиц (рис. 3-3, а), что соответствует постоянной распространения первой рабочей зоны по дисперсионной характеристике. В граничном по анодному напряжению режиме щ (между аномальным усилением и поминальным режимом) под выходными ячейками прибора происходит переформирование электронных сгустков, прошедших холостую ячейку (рис. 3.3, б). В результате в конфигурации электронного облака четко выделяются шесть спиц, которые находятся под центральными и входными ячейками ЗС. Под выходными ячейками определить число спиц весьма затруднительно, но видно, что число спиц во всем приборе не менее 7 и не более 8. Таким образом, численное моделирование показало отсутствие резкой границы при переходе с первой зоны по дисперсионной характеристике, ближайшей к тг-виду (с постоянной распространения в ее центре, равной y=(N 1)/25 где N - число резонаторов) на вторую (y=(N-3)/2). Очевидно, наиболее заметный процесс перегруппировки спиц должен наблюдаться при усилении сигнала с частотой, соответствующей границе рабочих зон. На рис. 3.4 приведены ВАХ, полученные при усилении сигнала с частотой на стыке соседних зон. Видно, что усиление в области низких напряжений соизмеримо с номинальным режимом» причем этот эффект становится более заметным с уменьшением мощности сигнала на входе.
Анализ влияния фазовой характеристики отраженной волны на работу амплитрона
На рис, 3.17 представлены зависимости эффективного коэффициента вторичной эмиссии при различных режимах питания, который определяется как отношение тока вторичной эмиссии к току бомбардировки катода. Очевидно, что при анодных напряжениях, где эффективный коэффициент вторичной эмиссии меньше единицы, основной является термоэмиссия. Таким образом, можно сделать вывод, что при низких анодных токах основной является термоэмиссия. При увеличении анодного напряжения, а следовательно, и анодного тока, все более заметную роль начинает играть вторичная эмиссия, препятствующая уменьшению пространственного заряда.
На рис, 3,18 представлены распределения плотностн пространственного заряда при различных режимах питания, полученные для прибора с катодом, обладающим как вторичной, так и термоэмиссией.
Видно, что плотность заряда в прикатодной области уменьшается с ростом анодного тока. С увеличением максимального коэффициента вторичной эмиссии уменьшение плотности зависит еще и от режима питания, т.е. при малых значениях анодного тока плотность электронной втулки уменьшается более заметно. Это также подтверждает, что при низком анодном напряжении основным источником электронов является термоэмиссия, с увеличением напряжения все более значимой становится вторичная эмиссия с ее способностью поддерживать плотность заряда на определенном уровне.
При проектировании новых конструкций приборов магнетронного типа разработчики сталкиваются с проблемой удержания заряда в пространстве взаимодействия и предотвращения токов утечки [91, 92, 94, 101, 107]- Для этих целей проводится специальная оптимизация конструкции пространства взаимодействия и магнитной системы» что приводит, как правило, к необходимости изготовления большого числа экспериментальных приборов.
Применение трехмерного моделирования, способного учесть неоднородность электрических и магнитных полей и аксиальное движение пространственного заряда, позволяет существенно сократить число промежуточных образцов.
В данном разделе приводятся результаты трехмерного моделирования мощного амплитрона сантиметрового диапазона. Расчеты проводились с целью оптимизации конфигурации электростатических и магнитных полей, при этом оценивалось влияние неоднородности полей на выходные характеристики. Анализ проводился в два этапа. На первом этапе исследовалась работа амплитрона в зависимости от характера электростатического поля, определяемого конфигурацией электродов. На втором этапе проводился анализ влияния неоднородности магнитного поля для каждой конфигурации пространства взаимодействия.
На рис, 3.19 изображены исследуемые конфигурации электродов и соответствующие им эквипотенциальные линии электростатического поля. Конструкция 1 (рис. 3.19» а) являлась исходной для исследуемого амплитрона. Конструкция 2 (рис. 3.19, б) отличается от первой удлиненным катодом и отодвинутыми от пространства взаимодействия торцевыми экранами, при этом радиус торцевых экранов был увеличен до радиуса анода. Во второй конструкции электростатические поля оказались практически однородными, а в конструкции 1 неоднородность электростатических полей носит фокусирующий характер (с целью устранения расфокусирующего влияния полей пространственного заряда). В расчете также менялась высота эмиссионного слоя катода. В таблице ЗЛ приводятся варьируемые параметры, к которым относятся высота катода (расстояние между катодными экранами - \) высота ВЧ анода - h3, высота эмиссионного слоя - Ьэч- В проведенных расчетах предполагалось, что магнитное поле однородно, т.е, во всех точках прибора азимутальная составляющая магнитной индукции была постоянной и равной среднему значению магнитной индукции В0, а радиальная составляющая равна нулю.
На рис. 3.20 приведены для каждого из исследуемых приборов азимутально-радиальные (по оси абсцисс — азимутальная, ординат -радиальная) и аксиально-радиальные (по оси абсцисс — высота, ординат — радиальная) проекции конфигурации электронного облака («крупных» частиц) в стационарном режиме, полученные в результате численного моделирования. Видно, что в конструкции 1 электронное облако в аксиальном направлении распределено более равномерно по сравнению со второй конструкцией электродов, где электронное облако сужается по мере приближения к анодному блоку. На азимутально-радиальной проекции во всех конструкциях можно четко выделить электронные спицы, характерные для режима устойчивого усиления.
На рис, 3.21-3.23 приведены зависимости анодного тока, выходной мощности и КПД от анодного напряжения для каждого варианта исследуемого амплитрона. Из рис. 3.21 и 3.22 видно, что при использовании конструкции 2 (с «длинным» катодом) достигаются более высокие значения анодного тока и выходной мощности, как в режиме номинального усиления, так и в режиме срыва усиления. Можно отметить, что при использовании конструкций с малой высотой эмиссионного слоя наблюдается снижение анодного тока и выходной мощности при фиксированных значениях анодного напряжения.
