Введение к работе
Актуальность. В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов.
Математическое моделирование обтекания нагретых тел цилиндрической формы струей представляет интерес, как с теоретической, так и с практической точек зрения, так как цилиндр является классическим элементом теплообменников и технологических установок. Применение вихревого подхода обусловлено тем, что данная методика позволяет при небольших затратах машинного времени корректно моделировать движение когерентных структур струи при обтекании твердого тела струей жидкости или газа.
Взаимодействие плоской струи с нагретым цилиндром в режиме смешанной конвекции для различного направления струи не изучено. В виду того, что этот процесс зависит от большого количества параметров, таких как: диаметр цилиндра, ширина сопла, расстояние от среза сопла до цилиндра, направление струи, профиль скорости на срезе сопла, параметры окружающей среды и т.д., а проведение натурных экспериментов связано со значительными финансовыми затратами, становится актуальной задача о разработке экономически выгодного и удобного инструмента исследования - программного комплекса для проведения вычислительных экспериментов, позволяющего моделировать процесс смешанной конвекции около нагретого цилиндра с целью более полного параметрического изучения, что делает настоящую работу актуальной. При этом известные результаты натурных экспериментов могут быть использованы для отладки и тестирования программного комплекса, разработанного для проведения вычислительных экспериментов.
Целью настоящей работы является разработка на основе вихревого подхода метода расчета процесса обтекания нагретого тела жидкостью в режиме ламинарной смешанной конвекции, позволяющего учитывать влияние когерентных структур на теплообмен, а также реализация этого метода в качестве блока программного комплекса для получения данных о структуре течения и теплообмене вблизи нагретого цилиндра, обтекаемого струей, для различных случаев направления струи.
Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается строгой математической постановкой задачи; тестированием программного комплекса; а также подтверждается хорошим согласованием результатов расчетов с результатами других авторов, аналитическими зависимостями и экспериментальными данными.
Научная новизна. На основе вихревого подхода разработан новый метод расчета смешанной конвекции при обтекании нагретого тела жидкостью. Этот подход впервые применен к задаче моделирования процесса нестационарного конвективного теплообмена при струйном обтекании нагретого цилиндра жидкостью.
Предложенный метод расчета реализован в качестве основного компонента программного комплекса «MixConvCyl», который является инструментом исследования смешанной конвекции около горизонтального цилиндра. Применение разработанного метода позволило моделировать и исследовать влияние когерентных
структур струи на теплообмен вблизи поверхности цилиндра, что ранее не удавалось при использовании других методов математического моделирования.
Получены новые данные по локальному теплообмену вблизи цилиндра для различных случаев направления струи. Получены новые обобщающие зависимости для расчета среднего теплообмена и теплообмена в лобовой точке при взаимодействии плоской струи воздуха с горизонтальным цилиндром для случая qCT = const.
Практическая ценность. Разработан программный комплекс, предназначенный для расчета нестационарного двумерного течения и теплообмена при обтекании цилиндра однородной, несжимаемой, вязкой, теплопроводной жидкостью в режиме ламинарной смешанной конвекции.
Программный комплекс позволяет получать мгновенные распределения полей скорости, завихренности, функции тока и температуры на каждом расчетном шаге и анализировать их. С его помощью возможно рассчитывать нестационарный процесс теплообмена около горизонтального цилиндра в режиме естественной конвекции; смешанной и вынужденной конвекции при обтекании цилиндра неограниченным потоком и плоской струей с учетом влияния диаметра и температуры цилиндра, скорости истечения струи из сопла, расстояния от сопла до поверхности тела, ширины сопла, параметров окружающей среды и направления потока на процесс теплообмена и характеристики течения около цилиндра.
Разработанный программный комплекс может быть использован для научных и проектных расчетов теплотехнического оборудования, основным элементом которого является круговой горизонтальный цилиндр.
Использование разработанного программного комплекса позволит выработать рекомендации для проектирования теплового регулирования в электронике, сократить временные и финансовые затраты при предварительном расчете и подготовке натурного эксперимента, если таковой потребуется.
Программный комплекс может быть использован при подготовке курсов, читаемых студентам старших курсов ВТУЗов по дисциплинам «математическое моделирование» и «теплотехника».
Результаты исследований, в частности обобщающие зависимости по среднему теплообмену, могут быть использованы при проектировании устройств и расчёте соответствующих режимов струйного охлаждения и нагрева тел цилиндрической формы.
Использование результатов исследования. Разработанный программный комплекс для расчета смешанной конвекции около горизонтального цилиндра «MixConvCyl» зарегистрирован в Отраслевом фонде алгоритмов и программ ФГНУ «ГОСКООРЦЕНТР» (инвентарный номер ОФАП: 10605 от 12.05.2008) и в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов» (номер государственной регистрации ВНТИЦ: 50200801015 от 15.05.2008). Результаты исследования внедрены в научную и учебную работу, проводимую в Московском государственном университете леса (МГУЛеса).
Разработанный программный комплекс используется в учебном процессе при проведении расчетов теплообмена около цилиндрических поверхностей на кафедре теплотехники МГУЛеса, а также используется в качестве демонстрационного пособия при чтении курса «математического моделирования» на кафедре прикладной математики МГУЛеса. 4
Программный комплекс «MixConvCyl» будет использован в рамках проводимых в МГУЛеса научно-исследовательских работ по изучению теплообмена около цилиндрических поверхностей (2008-2012 годы).
На защиту выносятся:
Метод расчета процесса взаимодействия несжимаемой, однородной, вязкой, теплопроводной жидкости с нагретым телом и, в частности, с телом цилиндрической формы в режиме ламинарной смешанной конвекции, разработанный на основе вихревого подхода.
Реализация разработанного метода расчета в качестве программной компоненты программного комплекса «MixConvCyl», который позволяет моделировать процесс взаимодействия жидкости с горизонтальным цилиндром в широком диапазоне определяющих параметров.
Результаты исследования характеристик теплообмена вблизи кругового цилиндра при обтекании плоской струей в условиях ламинарной смешанной конвекции. Обобщающие зависимости для расчета среднего теплообмена и теплообмена в лобовой точке при взаимодействии плоской струи с горизонтальным цилиндром.
Апробация. Основные материалы работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: на ежегодных научно-технических конференциях МГУЛ, Москва, 2005-2007 гг.; XVI школе семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», Санкт - Петербург, 2007 г.; XIII Международном симпозиуме «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (МДОЗМФ-2007), Херсон, 2007 г.; семинаре кафедры ФН-2 прикладной математики МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, 2008 г.; Шестом Минском Международном форуме по тепломассообмену (VI -ММФ), Минск, 2008 г.; межкафедральном теплофизическом семинаре МГУЛ, Москва, 2008 г.; семинаре кафедры высшей математики ВВИА им. Н.Е. Жуковского, Москва, 2008 г.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе две статьи [1,2] в журналах, входящих в «перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук». Список опубликованных работ приведен на последней странице автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 94 наименования, и трех приложений. Общий объем - 181 страница.
