Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного состояния в исследуемой предметной области и определение основных на правлений для решения научной задачи 17
1.1. Состояние современных методов анализа и оценки риска технических систем 17
1.2. Анализ существующих методов моделирования предпосылок происшествий в технических системах 21
1.3. Математическая постановка научной задачи исследования и основные направления её решения 37
1.4. Выводы по главе 1 39
2. Факторное параметрическое моделирование и построение критериев выявления опасности в технической системе 40
2.1. Разработка понятийного аппарата для факторного параметрического моделирования риска ТС 40
2.2. Принципы системного анализа предпосылок и функций опасности 44
2.3. Обоснование эквивалентности ситуационного и факторного параметрического представление опасности в ТС 51
2.4. Выбор и определение опорных множеств опасных и вредных факторов 53
2.5. Построение факторного параметрического базиса системы 55
2.6. Построение комплекса критериев для выявления булевых и параметрических предпосылок опасности 58
2.7. Построение критериев классификации в терминах опорных подмножеств 62
2.8. Оценка эффективности полученного комплекса критериев 65
2.9. Выводы по главе 2 66
3. Разработка метода определения возможностнои меры критического происшествия по булевому и факторному параметрическому базисам ТС 67
3.1. Определение безопасности системы в виде булевого базиса 67
3.2. Вывод булевой формы функции связности ТС 70
3.3. Определение возможностной меры реализации критического происшествия в ТС 75
3.4. Возможностная мера реализации однопараметрической предпосылки 78
3.5. Метод установления возможностной меры реализации предпосылок опасности по нечеткой информации о ТС 80
3.6. Определение возможностной меры по интегральной аддитивной погрешности параметров воздействия и восприимчивости 86
3.7. Определение возможностной меры реализации параметрической предпосылки по границам размытости и уровням различимости при линейной аппроксимации функций принадлежности 91
3.8. Возможностная мера при гауссовой аппроксимации функции принадлежности параметров модели 97
3.9. Выводы по главе 3 100
4. Апробация метода факторного параметрического моделирования и возможностной оценки риска 102
4.1. Разработка алгоритма для установления показателей риска 102
4.2. Разработка программного продукта «Возмер» для расчёта возможностной меры риска ТС
4.3. Реализация разработанного метода и оценка риска ТС вида «ОАО «Балтика - Ростов»- персонал - защита - окружающая среда» 111
4.4. Аналитическое выражение возможностных меры поражения персонала предприятия с ПОО 122
4.5. Расчет дифференциальных возможностных мер происше-ствий в системе
4.6. Анализ полученных результатов оценки риска ТС вида «ОАО «Балтика - Ростов»— персонал — защита — окружающая среда» 128
4.7. Расчет вероятностной и возможностной мер реализации происшествия в системе 131
4.8. Выводы по главе 4 134
Заключение 136
Список литературы 138
- Анализ существующих методов моделирования предпосылок происшествий в технических системах
- Принципы системного анализа предпосылок и функций опасности
- Определение возможностной меры реализации критического происшествия в ТС
- Разработка программного продукта «Возмер» для расчёта возможностной меры риска ТС
Введение к работе
Актуальность темы. Одним из наиболее важных направлений в обеспечении безопасности техногенных систем является разработка единой методики и на ее основе информационной технологии оценки предельных состояний систем повышенной опасности, а также принятие комплекса стандартных показателей для всех видов воздействующих факторов применительно к физически разнородным объектам. При этом исследование риска любой системы достижимо только путем изучения предпосылок возникновения таких состояний в системе в полном объеме и во всей глубине, с выявлением полного набора возможно опасных источников, связей, причин и следствий.
В государственном масштабе важнейшей научной задачей Федеральной целевой научно-технической программы (ФЦНТП) «Безопасность» (руководители: академик РАН Фролов К.В. и член-корреспондент РАН Махутов Н.А.), заданной объединенным решением Российской академии наук, Министерства обороны, Министерства образования и науки и Министерства по чрезвычайным ситуациям на период с 1997 по 2015 годы [5, 7, 53, 54, 72], является обоснование теории, критериев и уровней риска с учетом потенциальных и реализуемых опасностей и ущербов в природно-техногенной сфере и вероятностей возникновения аварий и катастроф. При решении такой задачи предусматривается, что невозможно получить полную и достоверную исходную информацию, особенно для тяжелых аварийных и катастрофических ситуаций, необходимо принимать решения в условиях неполной и нечеткой информации, активно используя при этом методы анализа некорректных обратных задач. В настоящее время в технологию проектирования технических систем (ТС) введены элементы вероятностной методики оценки безопасности и риска[7, 53].
В настоящее время для анализа и оценки риска ТС применяется логико-вероятностный метод. Этот метод берет начало в трудах отечественных уче 6
ных, таких как Порецкий П.С., Стрелецкий Н.С., Болотин В.В., Поспелов Д.А., Рябинин И.А., Соложенцев Е.Д., Острейковский В.А., который также используется в алгоритме и программном продукте Можаева А.С.
Основой логико-вероятностного метода расчета вероятности происшествия служит ситуационный подход в моделировании инициирующих и результирующих событий. Однако основной проблемой, препятствующей полному применению этого метода к анализу сложных и уникальных систем, Рябинин И.А. называет проблему исходных данных в форме вероятностей инициирующих событий [74]. При этом в работах [4, 7, 72, 77] указывается на то, что мало внимания уделено физико-техническому и конструкторскому анализу средств и мероприятий защиты, а также роли параметрических критериев в описании предпосылок происшествий и отказов. Однако в данном направлении можно произвести углубление анализа и моделирования безопасности и риска.
С принятием ряда законодательных актов и нормативно-технических документов, таких как законы «О безопасности» 1992г., «О пожарной безопасности» 1995г., «О техническом регулировании» 2002г., «О декларировании безопасности объектов и производств повышенной опасности» 1997 г., постановления Правительства РФ от 01.07.96г № 675 "О декларации безопасности промышленных объектов РФ"; федерального закона РФ "О промышленной безопасности опасных производственных объектов", № Пб-ФЗ от 21.07.97г; а также на основании Приказа Министра по делам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций «О паспортизации объектов повышенной и потенциальной опасности» 2002г, а также Федерального закона «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» № 123-ФЗ от 22.07.2008г. применительно к каждому объекту и системе, одной из центральных ставится задача разработки показателей и критериев интегрального риска, а следовательно установление в паспортах безопасности объектов уровней приемлемой безопасности. Таким образом, задача разработки методов количественного анализа и оценки риска применительно к техническим системам в настоящее время решена не полностью и является актуальной.
Цель работы: получение асимптотической оценки интегрального риска при неполных и неточных исходных данных в технической системе.
Актуальная научная задача, решению которой посвящена диссертация - разработка метода анализа предпосылок критических происшествий ТС «предприятие с потенциально опасным объектом (ПОО) - персонал — защита - окружающая среда» и алгоритма расчета интегрального риска ТС.
Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:
1. Построение лингвистической модели предпосылок происшествий для анализа риска ТС «предприятие с ПОО — персонал - защита - окружающая среда ».
2. Факторное параметрическое представление предпосылок происшествий и построение производного факторного параметрического базиса ТС «предприятие с ПОО - персонал - защита - окружающая среда» на основе параметрических критериев выявления предпосылок происшествий.
3. Построение нечеткой формы функции связности ТС «предприятие с ПОО — персонал — защита - окружающая среда» на основе выявления взаимосвязей между предпосылками происшествий.
4. Построение параметрической модели «воздействие — восприимчивость» и определение возможностной меры критического происшествия.
5. Разработка алгоритма и программы расчета возможностной меры критического происшествия с учетом связности.
Объект исследования: технические системы и оценка их риска. Предмет исследования: методы и алгоритмы экспертизы предпосылок происшествий системы, а также программные продукты для оценки риска ТС вида «предприятие с ПОО - защита - персонал - окружающая среда».
Методы исследования. Теоретические исследования проведены с использованием методов математической статистики, теории вероятностей, булевой алгебры, а также теории возможностей и теории нечетких множеств. Экспериментальная часть работы основана на численных методах машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и практических рекомендаций подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, экспертизами, проведенными при получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ, широким обсуждением результатов на НТК и положительными отзывами рецензентов на опубликованные работы.
Основные результаты, выдвигаемые на защиту:
1. Производный факторный параметрический базис системы «предприятие с ПОО - персонал - защита - окружающая среда» и параметрические критерии выявления предпосылок происшествий в исследуемой системе на основе построения лингвистической модели «воздействие — каналирова-ние - восприимчивость - инициирование» и применения универсального факторного параметрического базиса (ФПБ) системы.
2. Алгоритм расчета интегрального риска ТС «предприятие с ПОО -персонал - защита — окружающая среда», на основе которого разработан программный продукт «Возмер».
3. Результаты апробации программного продукта «Возмер» адаптированные к информационной системе лаборатории информационных технологий в экономике и сервисе Ростовской академии сервиса ЮРГУЭС. Основные положения, выдвигаемые на защиту:
1. Определение параметрических критериев ТС «предприятие с ПОО -персонал - защита - окружающая среда» достижимо путем построения её производного факторного параметрического базиса.
2. По сравнению с логико-вероятностной концепцией разработанный метод возможностной оценки позволяет установить интегральный риск даже при условии неполного и неточного набора исходных данных об инициирующих событиях.
3. Разработанный метод и алгоритм оценки применительно к системе «предприятие с ПОО — персонал - защита - окружающая среда» позволяет определять возможностную меру происшествий на уровне 10 6 (летальных исходов/год) и 10 4 (поражение операторов/год), что в сравнении с известными методиками на 30% снижает вероятность ошибки второго рода при оценке показателей риска.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Усовершенствован факторный параметрический базис (ФПБ) предпосылок происшествий в ТС «предприятие с ПОО - персонал - защита - окружающая среда» путем определения производных факторов и их параметров;
2. Разработаны критерии выявления предпосылок происшествий в системе на основе их производного факторного параметрического базиса;
3. Разработан метод и алгоритм установления возможностной меры критического происшествия в системе по нечетким данным её производного факторного параметрического базиса.
Практическая значимость работы состоит в следующем:
1. Применение разработанных методов и алгоритма обеспечивает решение комплексной задачи моделирования происшествий в ТС «предприятие с ПОО — персонал - защита - окружающая среда».
2. Применительно к ТС «предприятие с ПОО — персонал — защита окружающая среда» использование логико-вероятностных подходов может сопровождаться методической погрешностью расчета вероятности возникновения происшествия, тогда как на основании предлагаемого метода возмож-ностной оценки осуществим расчет асимптотического значения вероятности происшествия с минимизацией ошибки пропуска происшествия.
3. Полученные аналитические зависимости позволяют находить количественную оценку интегрального риска системы после формализации исходных данных в виде факторного параметрического базиса ТС.
4. Разработанный программный продукт (свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2006613133) применяется для расчёта возможност-ной меры критического происшествия в ТС с учетом связности её элементов.
Апробация, публикации результатов работы. Основные научные результаты опубликованы в 17 печатных работах. Из них одна статья в периодическом научном издании, рекомендованном ВАК для публикации научных работ общим объёмом 9 с.
Основные научные результаты диссертации изложены в И тезисах и докладах на 6 научно-технических конференциях объёмом 18с:
Международной научной школе «Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах», г. Санкт-Петербург, 2005г., 2006г., 2007г., 2008 г.;
Выездной сессии секции отделения энергетики, машиностроения и
процессов управления РАН «Альтернативные естественно возобновляющиеся источники энергии и энергосберегающие технологии, экологическая безопасность регионов», г. Ессентуки, 2005г.;
VI Международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах», г. Новочеркасск, 2005 г.,
8 Международной конференции «Динамика технологических систем», Р-н-Д, ДГТУ, 2007г.; ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН: Тезисы докладов. Р-н-Д.: ЮНЦРАН, 2007г.;
2 Международной конференции по радиоэлектронным системам. Р-н-Д.: РАС ЮРГУЭС, 2008г.
Основные научные и практические результаты отражены в грантах РФФИ 03-07-90084, 06-08-01259, а также в монографии авторов, Есипов Ю.В., Черемисин А.И., Самсонов Ф.А. «Мониторинг и оценка риска систем «защита - объект - среда» (издательство ЛКИ, М. 2008), объём 136 с, тираж 300 экз.
По материалам диссертационных исследований получено 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ общим объёмом 11с.
Программа и методика расчета показателей риска и качества сложных систем представлены на сайте РАС ЮРГУЭС http://www.rostinserv.ru/nauka
Реализация результатов исследований. Научные результаты и практические рекомендации использованы в учебном процессе РАС ЮРГУЭС при преподавании дисциплины «БЖД», «Экология» (имеются соответствующие акты о реализации), в НИР РАС ЮРГУЭС.
Результаты работы использованы при проведении исследований по грантам: «Методология частично упорядоченного моделирования и информационная технология нечеткой (возможностной) оценки риска уникальных систем» РФФИ 2004 04-07-90084 (ГРНТИ 01.2.003.04461) и «Геометрическая интерпретация ФПБ и визуализация критериев ресурса систем» РФФИ 06-08-01259.
Результаты диссертационной работы были использованы в отчете по проекту по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)». Мероприятие: «Проведение фундаментальных исследований в области естественных, технических и гуманитарных наук. Научно-методическое обеспечение развития инфраструктуры вузовской науки». Раздел: «Проведение фундаментальных ис 12 следований в области естественных, технических и гуманитарных наук». Подраздел: «Проведение фундаментальных исследований в области технических наук». Наименование проекта: «Теоретические проблемы обеспечения радиационной стойкости аналоговых интегральных микросхем». Рег.номер.2.1.2/7267.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений. Общий объем диссертации 148 страниц, включая 22 иллюстрацию, 16 таблиц, список литературы из 106 наименований.
Во введении обосновывается актуальность темы, определены объект, предмет и цель исследований, основные научные результаты и положения, выносимые на защиту, практическая значимость работы.
В первой главе рассмотрено общее состояние научной задачи и произведен анализ научно-методического материала по моделированию и оценке риска ТС.
В области моделирования и оценки риска потенциально опасных объектов и производств в мире разработаны и применяются два подхода: детерминированный (нулевого риска) и вероятностный (ненулевого риска), которые способствовали расширению представлений об относительности безопасности и рождению концепции «приемлемого» риска. Вероятностный подход основывается на углублении комплекса знаний об опасностях систем и привлечении последних достижений системного анализа к задачам управления риском.
На основе известных методологий построены такие информационные технологии как Система Автоматизированного Моделирования Безопасности (САМБО), разработка Института Проблем Машиноведения, г. Санкт-Петербург, 1993 - 1998 годы, технология вероятностной оценки безопасности (Probability Safety Assessment (PSA) technology), немецко-американский проект (разработка 1994 года и модификация 1998 года), программный комплекс А.С. Можаева и «Методика автоматизированного структурно 13 логического моделирования для вероятностного анализа и расчета показателей надежности и безопасности».
Определен предмет исследования и дана формализация понятий «техническая система», а также её показателей в виде дифференциального и интегрального риска. В выбранной предметной области исследования рассматриваются факторные параметрические модели системы и её элементов, а также анализируются лингвистические детерминированные, логические, вероятностные и возможностные представления для оценки риска технических систем вида «предприятие с ПОО — персонал - защита - окружающая среда».
Предупредительно-профилактическая концепция обеспечения безопасности любых, и в первую очередь, потенциально опасных объектов и конструкций тесно связана с методологией количественной оценки риска. В научном плане оценка риска технических систем должна сопровождаться, обоснованием и разработкой интеллектуальных средств. Это, в свою очередь, связано с необходимостью разработки стандартной методики расчета интегрального риска применительно к уникальным объектам и системам, происшествия в которых есть редкие события и статистические данные о них либо отсутствуют, либо мало представительны. Результаты первого раздела опубликованы в [36, 37, 43].
Во второй главе выбрана и обоснована лингвистическая и факторная параметрическая модель ТС «предприятие с ПОО - защита - персонал - окружающая среда» на основе представления предпосылок происшествий в виде формулы: «воздействие - каналирование — ослабление - восприимчивость - инициирование». Разработаны параметрические критерии выявления опасности в ТС.
Обоснована возможность представления предпосылок происшествий в системе в виде унифицированного факторного параметрического базиса (ФПБ) и на его основе построен производный ФПБ для системы, включающей предприятие с потенциально опасным объектом [5, 15, 19, 30, 33, 74].
В качестве основных причин происшествий рассматриваются: 1) отказ или повреждение средств защиты и безопасности объекта;
2) изменение стойкости и надежности элементов, ухудшение их конструктивно - технических и физико - химических характеристик;
3) несанкционированное срабатывание потенциально опасных элементов (ПОЭ) в штатном и нештатном режимах функционирования и образование ими вторичных воздействий;
4) несанкционированные действия персонала (человека).
При этом задача выявления потенциальной опасности объекта при действии нерегламентированных факторов (НФ) рассматривается с учетом, в основном, несанкционированных срабатываний ПОЭ и действий человека. Результаты второго раздела опубликованы в работах [39,43,87].
В третьей главе произведено теоретическое обоснование метода установления возможностной меры происшествия по булевому и факторному параметрическому базисам системы. Найдено аналитическое выражение функции связности предпосылок опасности в системе как зависимость булевой функции инициирования критического потенциально опасного элемента от булевых множеств, описывающих все возможные паразитные факторы и каналы связи элементов объекта между собой.
На основании установления гомоморфизма нечеткого параметрического и булевого базисов системы обоснованы и описаны правила перехода от логической к нечетко-параметрической форме функции связности. При этом возможностная мера реализации функций опасности определяется как нечеткая функция от нечетких мер пересечения носителей размытых параметров воздействий и восприимчивости.
Обоснован подход к установлению возможностной меры реализации предпосылок опасности по нечеткой информации о системе, выраженной через методологическую, методическую и информационную погрешности представления параметров ФПБ.
Для установления возможностной меры реализации параметрических предпосылок опасности в системе рассматривались условия существования решения и нахождении меры реализации критерия отказа t: s г, если параметры s ,г — нечеткие величины, ядра которых заданы, а границы их носителей установлены на уровне а — среза [26].
В результате установлено, что в модели «нечеткий параметр воздействия - нечеткий параметр восприимчивости» при линейной и гауссовой аппроксимациях функций принадлежности возможностная мера отказа элемента есть функция от отношения уклонения ядер к суммарной размытости носителей параметров воздействия и восприимчивости. На основе разработанного метода установления возможностной меры была создана программа «ВОЗМЕР», которая реализует: послойный алгоритм расчета массива дифференциальных возможностных мер; преобразование булевой функции ориентированной связности источников, приемников, вторичных источников и критических приемников в возможностную форму; расчет и вывод максимальных значений возможностных мер как при ориентированно связанных предпосылках происшествий, так и по заданной комплексной (многофакторной) связности источников и предпосылок критического происшествия; при установленном нормированном ущербе от возникновения происшествий расчет интегрального риска многофакторной системы. Результаты третьего раздела опубликованы в работах [43, 46, 91].
В четвертой главе на основе факторного параметрического анализа и выявленных предпосылок происшествий произведен приближенный расчет показателей риска системы ТС «предприятие с ПОО — персонал - защита -окружающая среда».
На примере конкретной системы впервые выполнен сравнительный анализ логико-вероятностного и возможностного методов оценки интегрального риска.
С точки зрения создания обучающей программы эти способы взаимно дополняют друг друга и позволяют, с одной стороны, выявить роль и значимость исходных данных на этапе экспертной оценки и значительно ускорить процесс вычислений путем организации условных вычислительных процедур, с другой. Полученные значения дифференциального и интегрального риска носят приближенный характер, однако позволяют количественно обосновать проведение организационных и технических мероприятий по повышению безопасности в сложной технической системе [43].
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе работы над диссертацией.
Анализ существующих методов моделирования предпосылок происшествий в технических системах
В области моделирования и оценки риска потенциально опасных объектов и производств в мире разработаны и применяются два подхода: детерминированный (нулевого риска) и вероятностный (ненулевого риска), которые способствовали расширению представлений об относительности безопасности и рождению концепции «приемлемого» риска. Вероятностный подход основывается на углублении комплекса знаний об опасностях систем и привлечении последних достижений системологии к задачам управления риском [15, 74, 81].
Известно, что оценка вероятностных показателей безопасности и риска получила развитие на основе «частотного» и «гипотетического» подходов [4, 17, 25, 66, 74]. При этом в рамках «частотного» подхода констатируется фактическая реализация происшествий с отображением условий их возникновения [71,72]. При «гипотетическом» подходе используют гипотезы о функциях распределения вероятности о параметрах системы и характеристиках случайных процессов в ней. Следует отметить, что применительно к недостаточно изученным ТС использование этих подходов может сопровождаться методической погрешностью расчета вероятности, которая может превышать искомое истинное значение на несколько порядков [7, 58].
Для примера рассмотрим следующую задачу. Существует качественная (обстоятельства и условия) и количественная (число) характеристика происшествий. Пусть имеется информация об п происшествиях, произошедших в организационно-технической системе, содержащей N потенциально опасных объектов. Требуется найти вероятность возникновения происшествия указанного вида на одном конкретно взятом ПОО при: а) соблюдении технических условий и б) несоблюдении одной конкретной группы V требований безопасности.
Первую часть задачи решают следующим образом: р = п / N. Если удается провести анализ вклада в факт конкретного вида происшествия отдельной группы предпосылок (v ) , то «частотная» вероятность с учетом вклада предпосылок определяется как pv — п v/N.
Как видно, расчет вероятности и анализ вклада предпосылок в её значение производится пассивно, то есть только по результатам реализации происшествия, что применительно к системам с высоким прогнозируемым значением риска или невозможно, или явно не удовлетворяет требованиям предупредительно-профилактической стратегии обеспечения безопасности. Кроме того, на практике часто остаются неизвестными комплекс факторов, который способствовал реализации конкретного происшествия, текущее состояние ПОО, а также образование объектом вторичных факторов. Как правило, в авариях и катастрофах именно образование комплекса вторичных факторов и их воздействие на объект обусловливает критические исходы.
Очевидно, что пассивный подход к анализу и оценке безопасности не позволит также решать задачи по обоснованию мероприятий и средств безопасности и защиты для достижения требуемого значения вероятности не возникновения происшествия. Например, в настоящее время в России фактическое значение вероятности пожаров составляет 4 х 10 4 пожаров в год [53], тогда как требуемое значение установлено как 10 6.
Отмеченные выше недостатки устраняются путем разработки и применения подходов в анализе и оценке безопасности, к которым относится, в частности, логико-вероятностный метод установления вероятности происшествий. Этот метод берет начало в трудах отечественных ученых, таких как Болотин В.В. [11], Острейковский В.А. [66], Порецкий П.С. [67], Поспелов Д.А. [68], Рябинин И.А. [74], Стрелецкий Н.С. [81].
Применительно к исследованию безопасности реакторов АЭС впервые в 1967 году этот метод получил свое выражение в задаче Фармера [53]. Основой логико-вероятностного метода расчета вероятности происшествия служит событийный (ситуационный) подход в моделировании инициирующих и результирующих событий.
В настоящее время имеются сведения о нескольких используемых на практике программных комплексах автоматизированного моделирования и расчета показателей надежности и безопасности систем различных видов, классов и назначения.
Анализ программного комплекса «Risk Spectrum» для вероятностного анализа надежности и безопасности систем Шведской фирмы Relcon АВ [103]. Первая разработка выполнена в 1985 г. Форма исходной структурной схемы системы - дерево отказов. Размерность системы может достигать нескольких тысяч элементов. Позволяет вычислять статические вероятности отказа, коэффициент неготовности и частоту отказов исследуемой системы. Выполняет автоматическое построение и анализ минимальных сечений отказов. Основное применение комплекс «Risk Spectrum» получил в вероятностном анализе безопасности объектов атомной энергетики на стадии проектирования.
Программный комплекс BUNKER моделирования и расчетов надежности и производительности технических систем с накопителями (авторы Викторова B.C. и Степанянц А.С. ИЛУ РАН, г. Москва) [104]. Форма исходной структурной схемы - дерево отказов.
Программа RiskWave разработана в отделе "Вероятностного анализа безопасности и риска" ИБРАЭ под руководством д.ф.-м.н. Исламова Р.Т. [105]. Реализует метод аналитико-статистического моделирования деревьев событий и деревьев отказов. Сотрудники отдела участвуют в разработке первого отраслевого (Минатом РФ) расчетного кода "РИСК" вероятностного анализа безопасности объектов атомной энергетики.
Комплекс программ SAPHIRE, разработанный в Национальной технической лаборатории (INEL) штата Айдахо США[106]. Комплекс предназначен для вероятностного анализа надежности, безопасности и риска атомных электростанций. Программы позволяют пользователю создавать деревья отказов и деревья событий, генерировать минимальные сечения и логические последовательности, выполнять анализ значимости и неопределенности, сохранять и документировать результаты.
Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования ПК АСМ 2001, разработка проф. А.С. Можаева [60]. Теоретической основой является общий логико-вероятностный метод системного анализа [61, 62, 92], реализующий все возможности основного аппарата моделирования алгебры логики в базе операций. "И", "ИЛИ", "НЕ". Форма представления исходной структуры системы - схема функциональной целостности, позволяющая» отображать практически все известные виды структурных моделей систем. Комплекс автоматически формирует расчетные аналитические модели» надежности- и безопасности систем и вычисляет вероятность безотказной работы, среднюю наработку до отказа, коэффициент готовности, среднее время восстановления, вероятность отказа восстанавливаемой системы, вероятность готовности смешанной системы,.а также значимости и вклады элементов в различные показатели надежность системы в целом. ПК АСМ позволяет также автоматически определять кратчайшие пути успешного функционирования, минимальные сечения отказов и их комбинации.
Принципы системного анализа предпосылок и функций опасности
На лингвистическом уровне описания системы [26, 66] более детально выявим предпосылки и функции опасности. К предпосылкам отнесём: 1) все элементы объекта - источники потенциальной опасности, называемые далее ПОЭ. Учитывается, что ПОЭ обладают способностью образовывать при несанкционированном энерговыделении вторичные факторы, способные нанести ущерб как собственно объекту, так и окружающим его системам (среде); 2) внешние факторы, действие которых на ПОО способно инициировать его элементы к активному отказу; 3) каналы передачи нерегламентированных факторов, характеризуемые как паразитные и неустранимые. К функциям опасности отнесём: 1) все возможные связи между предпосылками опасности, приво дящие (способные привести) к активному отказу хотя бы одного ПОЭ (учитывается дифференциальный аспект связей); 2) структуру (дерево) связей между предпосылками относительно одного (самого опасного или критического) исхода происшествия (учи тывается интегральный аспект связей).
Для оценки риска системы необходимо выразить предпосылки и функции в аналитическом виде, что можно сделать на примере теоретико-множественного и логического описания активного отказа в техногенной системе (рисунок 2.1).
Определим активный отказ как событие перехода элемента (объекта) в критическое состояние, при котором частично или полностью высвобождается его полная (потенциальная и (или) кинетическая) энергия [30, 33]. С точки зрения безопасности системы - активный отказ всегда не-регламентированное событие (происшествие). С точки зрения потенциальной опасности активный отказ основная модель, применяемая для исследования и оценки показателей безопасности и опасности.
Очевидно, что активный отказ (АО) элемента является частью (фрагментом) всех процессов, происходящих в объекте. Отказы могут накапливаться и, в конце концов, привести к отказу всего объекта. Например, при активном отказе в виде взрыва объекта, сопровождаемом изменением фазового состояния самого энергоёмкого материала этого объекта, могут порождаться и накапливаться активные отказы его элементов (относительно медленные тепловые, термодинамические и химические реакции).
На основе [32, 74, 83] установим, что происшествие в системе есть условный алгоритм возможных явлений: «воздействие факторов на объект -их каналирование в конструкции объекта - восприимчивость факторов эле ментами - инициирование элементов - образование вторичных факторов -их каналирование внутри и выход наружу - воздействие на другие ПОЭ -образование новых вторичных факторов - воздействие вторичных факторов на окружающую среду» (рисунок 2.2).
Такое определение происшествия позволяет формализовать все причины и предпосылки опасности, а также представлять их в множественно-параметрической и в решётчатой или структурно - логической форме. А на основе этого - определять критерии опасности.
Тогда модель эволюции аварийной ситуации (перехода системы) в самый нежелательный исход - аварию есть, в общем смысле множество (дерево) алгоритмов, описывающих конечное число активных отказов элементов объекта (рисунок 2.2).
На основе моделей активного отказа и происшествия в данной работе сформулируем и разработаем следующие частные принципы моделирования опасности в техногенной системе [24, 30-33, 42]: 1 Принцип первопричины аварии. Предпосылок к аварийной ситуации на объекте не будет создано, если из окружающей среды не воздействуют нерегламентированные факторы. 2 Принцип учёта полного набора возможностей: 2.1 Рассматривается весь набор (множество) физических факторов и потенциально опасных элементов (ПОЭ), которые могут действовать на объект и эти элементы. 2.2 Учитывается весь набор вторичных физических факторов и эффектов, которые могут образоваться вследствие активных отказов опасных элементов.
Определение возможностной меры реализации критического происшествия в ТС
Если в качестве события С в системе рассмотреть самый нежелательный исход (критическое происшествие), то оказываются достижимыми сравнение и представление результатов, в частности, в виде вероятностной и возможностной оценок безопасности и, тем самым, нахождение асимптотических значений вероятности происшествия.
При анализе, оценке и проектировании систем различного назначения используются параметрические модели отказа вида «параметр — поле допуска», «воздействие — чувствительность», которые здесь формально представляем как [66] где г и s параметры восприимчивости и воздействия, соответственно характеризующие объект и воздействующий на объект фактор, d -мера определенности реализации критерия отказа t: s г, Det (.) - оператор, применяемый для нахождения меры d.
В зависимости от точности, полноты и достоверности информации о возможных реализациях величин s и г в рассматриваемой ТС величина d может быть представлена [26, 49, 69] как мера необходимости п = Nee (t) или мера вероятности р = Pro (t) или мера возможности тг = Pos (t).
При нормировке на интервале вещественных чисел [0,1] для одного отдельно взятого критерия t эти меры находятся в следующем отношении [26, 69] : где под s , г соответственно понимаются: в операторе Nee -детерминированные, в операторе Pro - случайные, в операторе Pos - нечеткие величины.
Если ТС детерминирована, то мера принимает одно из двух значений: 0 или 1. Если система «факторы - объект» случайна и известны плотности распределения fi(s) и /2 (г) случайных величин я и г, то вероятность реализации критерия t находится по зависимости [48, 66]: Если плотности распределения fi(s), f2(r) неизвестны, что характерно для уникальной системы, то асимптотическое значение меры отказа в ней может быть найдено путем описания s и г как нечетких величин и применения к ним операций сигнатуры нечетких множеств [26, 31, 34]. Если функции принадлежности параметров s , г известны, то мера л может быть найдена путем решения задачи о сравнении двух нечетких интервалов [26].
В большинстве практических случаев эксперты могут получить с некоторой степенью уверенности исходные данные о модели отказа в виде границ ядер и носителей нечетких величин, но не о виде их функций принадлежности, что затрудняет применение общего подхода. В таких условиях важным оказывается обоснование видов функций принадлежности по отношению ко всему диапазону изменения исходных данных [55, 64].
В свою очередь, при отыскании значений меры отказа от 0,03 и ниже большое значение приобретает как анализ краевых условий задачи, так и анализ их влияния на результат её решения. Применительно к сложным системам, у которых произведение количества элементов на количество связей между ними превышает число 100 такое «огрубление» требований к представлению нечетких величин, например, только по уровню а- среза, и к оперированию с ними в рамках сигнатуры нечетких множеств, что дает практические преимущества. Причем главными из преимуществ является получение конечного результата при даже малом наборе исходных данных, имеющем место из-за стоимостных и временных ограничений на получение и преобразование информации [31].
Определим возможностную меру в однопараметрической модели отказа элемента " воздействие - восприимчивость " при условии, что функции принадлежности /us (Я), jur (Я), где r,s,X GR , заданы, имеют общую область изменения носителя Л, на которой находятся точка пересечения функций //у (Я), //ДЯ) и точка перегиба одной из функций, например, //ДЯ) (рисунок 3.2). Тогда такая задача может интерпретироваться как задача сравнения двух нечётких интервалов с помощью показателей типа "возможность нечётких событий s г и S Г ", [26]:
При этом значение оператора Pos(s г) на основании формулы (3.24) находится по точке пересечения функций принадлежности jUs(X) и ДЯ), точка 1 (рисунок 3.2). Значение оператора Pos(s r) (формула (3.25)) определяется в точке пересечения функции принадлежности jus(Я) с функцией необходимости ]Г(Л) = 1 — /иг(Л), точка 2 (рисунок 3.2).
Рассмотренный вариант пересечения нечётких параметров s и г при анализе возникновения отказа считается общим. Однако, на практике при асимптотическом анализе достаточно ограничиться нахождением меры типа Pos(s г), описываемой формулой (3.25).
Разработка программного продукта «Возмер» для расчёта возможностной меры риска ТС
Разработанный программный продукт «Возмер» предназначен для расчёта в возможностной форме показателей риска сложной системы по данным экспертизы и текущего мониторинга. В программе реализованы следующие функции: 1) послойный алгоритм расчета массива дифференцированных возможностных мер (B1V1); 2) приемников,. вторичных источников и.критических приемников- В! возмож-ностную форму; 3) расчет и вывод максимальных значений ВМ ориентированно связанных предпосылок происшествий; 4) расчет интегрального риска многофакторной системы по заданной комплексной (многофакторной) связности источников и, предпосылок критического происшествия и нормированномущербе от их возникновения. Структурно программа «Возмер» состоит из: 1 Модуля ввода и обработки исходных данных. 2 Модуля преобразования; булевого вида функции связности в воз-можностную форму. 3 Расчетно-аналитического модуля. 4 Базы:данных с результатами вычислений предыдущих моделей. 5 Модуляшредставления данных. Структурная схема программного пакета «Возмер» представлена на рисунке 4-І! I Подсистема ввода исходных данных шрасчета дифференциальных и интегральных возможностных мер (расчета возможностных как значений элементарных предпосылок, так и значений возможностных мер функций связности: Pos(z)), реализованная в;программном пакете «Возмер», включает в. себя следующие этапы.
Руководствуясь принципом позиционного соответствия номеров источников (/) и приемников (А:) воздействий; а также номеров (і) воздействующих факторов в массивах V, DV, R, DR, F, DF, оператор либо вручную вводит подготовленные заранее значения массивов {V, DVyR, DR, F, DF} і исходных данных в соответствующие, поля векторов и матриц, либо загружает такие данные из файла путем выбора подменю «Загрузить исходные данные» в меню «Файл», (см. рисунок 4.2), левые массивы данных. 2 Выбором соответствующего подменю оператор производит запуск программы расчета и визуализации значений массивов Щ, nN, см. два правых верхних массива рисунка 4.2. 3 На основе результатов вычислений, руководствуясь принципом позиционного соответствия номеров источников (/) и приемников (к) воздействий, а также номеров (/) воздействующих факторов в массивах V, R, Щ, IIN оператор формирует вид передаточной функции анализируемой системы.
В приведенном примере это цепочка: I = I — к = 4 —»7t /=1/Jt = 0,952439.. 4 Анализируется связность элементов, вводится булева форма функции связности z =/{х], х2, .. хп). Ввод и контроль ввода передаточной функции осуществляется в соответствующем интерфейсном элементе в стандартном формате комбинаторных выражений. 5 Производится преобразование булевой формы в возможностную форму и расчет значения функции связности Pos (z = 1). Результаты расчета сохраняются как элементарный фрагмент (кадр) расчета. Поскольку число «слоев» t не ограничено, то такая «по кадровая» обработка и накопление данных позволяют накапливать фрагменты «гиперкуба»: {Т, L, К, POS} = { (Pos ь / = 0, / = 0..4, к = 1..5); (Pos 2, t= 0, / = 5..9, к= 6..10); (Pos3, /= 1,/-0..4, Л=1..5);...}. Реализация методики возможностной оценки безопасности сложных систем представляет собой взаимосвязанный процесс по сбору, формализации разнородной информации об объекте, анализа вида и характеристик факторов внешней среды, характеристик восприимчивострі потенциально опасных объектов исследуемой системы, определения возможностной меры возникновения аварии (происшествия) на объекте и включает в себя следующие основные этапы
