Введение к работе
Актуальность темы исследования и степень разработанности проблемы. Эффективность моделирования как методологии исследования процессов, объектов и явлений, происходящих в сложных системах, зависит, прежде всего, от уровня адекватности модели исследуемому объекту. Проблема обеспечения высокого уровня адекватности разрабатываемых моделей осложнена тем, что встречающиеся на практике реальные процессы и объекты в большинстве своём оказываются нестационарными, тогда как теория и практика их моделирования всё ещё ориентирована на стационарные процессы и упрощённые электрические модели, ориентированные на цепи с постоянными параметрами.
Указанные проблемы возникают, например, в прикладных задачах радиоэлектроники, когда требуется повысить помехоустойчивость радиоприёма при действии на входе сложномодулированного полезного сигнала известной формы на фоне нестационарных помех с известными корреляционными характеристиками. Использование здесь классических методов построения оптимальных приёмников, ориентированных на цепи с постоянными параметрами и стационарные процессы, оказывается несостоятельной.
Аналогичные проблемы возникают и при моделировании биологических объектов (БО). Хорошо известно, что БО не является стационарным. Взаимодействие БО с внешними факторами запускает в нём механизм адаптации и даже более глубокой его перестройки (самоорганизации). Такое взаимодействие происходит постоянно, оно связано со многими часто неконтролируемыми факторами. В ряде исследовательских работ, например, авторов Д.А. Магомедова (2000 – 2011), Е.П. Попечителева (2011), М.К. Ахлакова (2011) и др. БО отнесён к классу динамических систем с переменными во времени параметрами (СПВП) или, по другому – параметрических систем (ПС). Отсюда можно сделать вывод о том, что для описания биологического объекта необходима разработка таких моделей, которые отражали бы временные вариации параметров и соответствовали принципам биологической оптимальности, свойственной живым системам.
Фундаментальные теоретические положения по вопросам математического моделирования и построения технических систем с переменными во времени параметрами сформулированы в трудах отечественных и зарубежных ученых: Мандельштама Л.И., Папалекси Н.Д., Горелика Г.С., Ляпунова А.М., Заде Л., Солодова А.В., Гуревича И.В., Заездного А.М., Агеева Д.В., Кулешова Ю.Г., Зайцева В.А., Винницкого А.С., Гаджиева М.И.
Основная проблемная ситуация заключается в том, что существующие методы и модели параметрических систем не получили должного развития при решении прикладных задач радиоэлектроники и, тем более, медицины. В радиоэлектронике – это, в первую очередь, связано со сложностью реализации параметрических систем и, наверное, не в последнюю очередь, наличием под рукой у разработчиков хорошо изученных и разработанных теории и практики моделирования систем с постоянными параметрами. А в медицине – из-за того, что теория и практика параметрических систем изначально предназначалась и далее применялась для решения чисто технических задач. Эти трудности в значительной мере преодолены в наших исследованиях в связи с разработкой общих принципов построения и аппаратно-методического обеспечения медико-биологических исследований с позиции систем с переменными параметрами (2000 -2013гг.).
Таким образом, дальнейшее развитие моделирования требует более глубокого исследования систем с переменными во времени параметрами и разработки новых методов и средств параметрического моделирования динамических систем (объектов и процессов) для решения прикладных задач радиоэлектроники и медицины. Это и определило основное направление настоящего диссертационного исследования.
Цель диссертационного исследования – разработка методов математического моделирования динамических процессов и объектов для решения прикладных задач радиоэлектроники и медицины на основе применения теории систем с переменными во времени параметрами.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
-
Проведён развёрнутый анализ современного состояния теории и практики параметрического моделирования, на основе которых обоснована целесообразность применения параметрических систем для адекватного моделирования динамических объектов и процессов.
-
Теоретически исследованы и разработаны методы моделирования параметрических систем для оптимальной обработки и генерирования сигналов в радиоэлектронике и медицине.
-
Разработаны, практически (схемно) реализованы и экспериментально исследованы радиоэлектронные устройства и системы на основе параметрических моделей и компонентов, в частности, параметрические системы (фильтры) для оптимальной обработки сложномодулированных сигналов известной формы.
-
Разработаны и исследованы медикотехнические средства с использованием параметрических моделей, в частности, параметрические системы для генерирования оптимальных физиотерапевтических сигналов.
-
Исследована целесообразность применения численных и неформальных методов и программных средств при моделировании биологических систем и процессов.
Объектом исследования являются модели сложных систем с переменными во времени параметрами, встречающиеся при оптимальной обработке и генерировании сигналов в прикладных задачах радиоэлектроники и медицины.
Предметом диссертационного исследования является разработка теоретических и методологических основ моделирования динамических процессов и объектов на основе применения теории систем с переменными во времени параметрами.
Теоретические и методологические основы исследования. В процессе решения поставленных задач использованы методы математического и физического моделирований, системного анализа, приведённых систем отсчёта, теории биотехнических систем, теории линейных операторов, случайных процессов, потенциальной помехоустойчивости, оптимальной обработки сигналов, корреляционной теории, численные и неформальные методы моделирования объектов и процессов.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, выносимые на защиту и характеризующиеся научной новизной:
-
Разработаны последовательность, основные принципы и этапы параметрического моделирования для динамических систем (объектов и процессов), встречающихся в прикладных задачах радиоэлектроники и медицины, основанные на системном подходе и отличающиеся тем, что они позволяют существенно повысить степень адекватности модели реальному объекту, благодаря учету временных вариаций параметров элементов систем - оригиналов.
-
Разработан обобщенный алгоритм синтеза математической модели параметрической системы для оптимальной обработки сигналов различной (электрической, биоэлектрической и электрофизиологической) природы на фоне нестационарных помех с известными корреляционными характеристиками, основанный на предоставлении нестационарной помехи стационарной, в так называемой «приведенной» системе отсчетов времени и величин. Такой подход позволяет применять хорошо разработанный аппарат синтеза оптимальных стационарных устройств для синтеза оптимальных параметрических систем.
-
Разработаны методы синтеза математических моделей параметрических систем для оптимальной обработки аналоговых сигналов:
метод, использующий приведенную систему отсчетов (координат);
метод адекватных линейных операторов;
метод интегрирования дифференциальных уравнений.
-
Разработаны методы синтеза математических моделей параметрических систем для оптимальной обработки цифровых сигналов:
метод инвариантных импульсных характеристик;
метод дискретизации дифференциальных уравнений;
метод инвариантных частотных характеристик.
-
Разработан метод синтеза математической модели параметрической системы для квазиоптимальной обработки дискретно-аналоговых сигналов:
метод переменной во времени ширины полосы пропускания.
-
Разработаны методы синтеза математических моделей параметрических систем генерирования оптимальных сигналов для трех случаев:
генерируемый сигнал относится к классу высокочастотных АМ, ЧМ или АМ-ЧМ колебаний конечной длительности;
генерируемый сигнал можно представить в виде суммы линейно-независимых колебаний произвольной формы;
генерируемый сигнал является низкочастотным.
-
Разработаны и исследованы модели параметрических систем для оптимальной обработки (фильтрации):
импульсного радиосигнала колоколообразной формы, оптимальный фильтр для которого реализован в R(t), C(t) и L(t) параметрическом элементном базисе;
шумоподобного сигнала, трансверсальный фильтр для которого реализован на основе параметрических акустоэлектронных радиокомпонентов;
широкополосного псевдослучайно-фазоманипулированного сигнала, квазиоптимальный фильтр для которого построен в Ro, Lo и C(t) элементном базисе.
-
Разработана обобщенная параметрическая модель (макромодель) участка сосудистого русла сердечно-сосудистой системы.
-
Разработаны математические модели и методика синтеза универсальных генераторов сигналов, законы изменения параметров элементов которых согласованы со структурными свойствами генерируемых колебаний, что позволяет использовать их для получения сложномодулированных колебаний, обладающих свойствами адекватности и оптимальности, в частности для генерирования оптимальных физиотерапевтических сигналов.
-
Исследована возможность и доказана эффективность применения численных и неформальных методов математического моделирования при решении задач управления физиологическим состоянием биологического объекта, а также при исследовании переходных процессов, протекающих на границе: электрод-кожа в момент их соприкосновения.
Практическая значимость полученных результатов. Разработанные принципы и методики составили основу для построения параметрических систем и моделей при решении прикладных задач радиоэлектроники и медицины. В первом случае - это параметрические системы для оптимальной обработки сложномодулированных сигналов на фоне нестационарных помех. Во втором – адекватные модели динамических объектов и процессов в биологии и медицине.
Результаты работы внедрены в разработки ОАО «Российский институт радионавигации и времени», ОАО «Концерн КЭМЗ», используются в научно-исследовательских работах и учебном процессе кафедр биотехнических и медицинских аппаратов и систем; радиотехники и телекоммуникаций ФГБОУ ВПО «Дагестанский государственный технический университет», а также в клинических медицинских учреждениях Республики Дагестан
лечебно-оздоровительном центре «Гиппократ» при Дагестанской государственной медицинской академии;
ортопедо-травматологическом центре Республики Дагестан.
Апробация результатов исследования. Основные научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: на международном симпозиуме «Электроника и медицина» (С.- Петербург, 2000); на международных НТК «Конверсия. Приборостроение, рынок» (Владимир, Суздаль, 1997), «Электронная техника и технологии» (Харьков,2011); на международном форуме «Радиоэлектроника и молодёжь в XXI» (Харьков,2011); на международном семинаре «Инновация в здравоохранении» (С.-Петербург, 1997); на всероссийских НТК «Информационно-управляющие системы и специализированные вычислительные устройства для обработки и передачи данных» (Махачкала, 1996), «Электростимуляция – 2002» (Москва, 2002), III Всероссийская НТК «Информационно-управляющие технологии в медицине и экологии» (Пенза, 2009), а также на НТК региональных уровней.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка использованной литературы и приложений. Основная часть работы изложена на 208 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка и 2 таблицы. Приложения включают акты внедрения работы, фотографии, иллюстрирующие внешний вид действующих макетов параметрических систем, разработанных в ходе выполнения диссертационной работы. В список литературы входят 117 наименований.
