Содержание к диссертации
Введение
1 Математическая модель малых колебаний стилтьесовской струны 14
1.1 Модель вынужденных колебаний струны со сосредоточенными массами 14
1.2 Единственность решения математической модели вынужденных колебаний струны с особенностями 20
1.3 Корректность математической модели малых колебаний струны с произвольным распределением масс 25
2 О возможности применения метода Фурье 31
2.1 О разложении функций из E в ряд Фурье по собственным функциям 33
2.2 О некоторых свойствах собственных функций 42
2.3 Доказательство возможности применения метода Фурье . 45
3 Математическая модель малых колебаний стержневой системы 50
3.1 Модель малых поперечных колебаний стержня с особенностями 50
3.2 Единственность решения математической модели малых вынужденных колебаний стержневой системы 57
3.3 Корректность математической модели малых вынужденных колебаний стержневой системы 62
4 Адаптация метода конечных элементов для математических моделей с негладкими решениями и численные эксперименты 78
4.1 Построение алгоритма для математической модели второго порядка 78
4.2 Оценка скорости сходимости 82
4.3 Построение алгоритма для математической модели четвертого порядка 94
4.4 Оценка скорости сходимости 98
4.5 Численные эксперименты 102
4.5.1 Первый пример 102
4.5.2 Второй эксперимент 104
4.6 Комплекс программ для реализации численных экспери
ментов 104
Заключение 109
Литература
- Единственность решения математической модели вынужденных колебаний струны с особенностями
- О некоторых свойствах собственных функций
- Единственность решения математической модели малых вынужденных колебаний стержневой системы
- Построение алгоритма для математической модели четвертого порядка
Введение к работе
Актуальность темы. Математическое моделирование бурно развивается: расширяются объекты, как с позиций размерности, так и с учётом нелинейных составляющих изучаемого объекта. Несмотря на это остаются объекты, моделирование различных процессов в которых либо трудно формалируемо, либо невозможно. Это особенно актуально в случае, когда математическая модель реализуется в виде граничной задачи. В этом случае трудности, возникающие, как при анализе полученных моделей, так и при численном решении, вызваны отсутствием производных у решения (а в ряде случаев и «разрывностью» решения). Подобные проблемы обычно решаются с привлечением теории обобщенных функций (Завалищин СТ., Сесекин А.Н., Дерр В.Я., Кинзебулатов Д.М., Владимиров В.С., Егоров Ю.В., Антосик П., Минусинский Я., Сикорский Р., Маслов В.П., Цупин В.А., Дыхта В.А., Самсонюк О.Н. и многие другие). На этом пути возникает ряд проблем, например, проблема интерпретации умножения обобщенной на разрывную, которая в классическом пространстве D' (линейных непрерывных функционалов над D пространством бесконечно дифференцируемых финитных функций) неразрешима. Переходя к алгебре обобщенных функций Коломбо эту проблему пытаются «обойти». Но на этом пути возникают определенные трудности и неудобства при анализе решений. Для дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих особенности типа ^-функции, удалось решить ряд вопросов качественной теории (Мышкис А.Д. и Владимиров А.А.). Другая проблема - слабая разрешимость краевых задач, что для приложений недостаточно.
Главное направление развития здесь диктовала спектральная теория. В спектральных вопросах наиболее эффективны теория обобщенных функций и теория операторов (Гельфанд И.М., Шилов Г.Е., Гохберг И.Ц., Крейн М.Г., Левитан Б.М., Саргсян И.С., Като Т., Марченко В.А., Рид М., Саймон Б., Альбеверио C., Гестези Ф., Хеэг-Крон Р., Хольден Х., Гасымов М.Г., Михайлец В.А., Винокуров В.А., Садовничий В.А., Нейман-заде М.И., Шкаликов А.А., Korotyaev E., Митягин Б.С., Хромов А.П., Савчук А.М., Ширяев Е.А., Djakov P., Джаков П., Hryniv R.O, Mykytyuk Ya.V. и многие другие).
Моделирование колебательных процессов струнных и стержневых систем возникают во многих отраслях естествознания и техники, и здесь можно отметить работы ВА. Ильина, Нахушева А.М., Нахушевой В.А., Знаменской Л.Н., Чабакаури Г.Д., Бахвалова Н.С, Эглит М.Э, Боровских А.В. и многих других. В то же время, как правило, наличие у внешней среды локализованных особенностей приводящих к потере гладкости
у решения не рассматривались.
Еще одно направление развития — это качественная теория краевых задач на геометрическом графе, когда соответствующая граничная задача моделирует малые деформации системы, имеющей структуру графа. Такой подход очень эффективен, так как моделируемый объект занимает промежуточное положение между одномерными и двумерными объектами. В частности, для объектов имеющих разную структуру, приводящую к разным порядкам на различных ребрах (Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Боровских А.В., Прядиев В.Л., Лазарев К.П., Nicaise S., Lumer G., Lagnese J.E., Leugering G., Schmidt E.J.P.G., Белоглазова Т.В., Дикарева Е.В., Перловская Т.В.). Однако, при создании названной теории предполагалась достаточная гладкость коэффициентов (за исключением, быть может конечного числа точек). В последнее время для негладких на ребрах коэффициентов стали появляться работы (Зверева М.Б.) устраняющие этот пробел.
Работы Стилтьеса о нити с бусинками, Крейна М.Г. и Гантмахе-ра Ф.Р., Крейна М.Г. и Каца И.С. о произвольно нагруженной струне, работы Келлога О. обозначили направление исследований в интересах физической теории колебаний. Однако, через некоторое время исследования в этом направлении «замерли». И после выхода работ Ю.В. Покорного в 1999 и 2002 годах в Докладах Российской Академии Наук, это направление получило новую жизнь, наряду с интегралом Стилтьеса было предложено использование производных Радона-Никодима. Это направление исследования показало свою эффективность в теории граничных задач второго порядка: построена точная параллель классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений (Покорный Ю.В., Шабров С.А., Зверева М.Б., Голованева Ф.В., Давыдова М.Б.)
Цели и задачи исследования. Разработка новых качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей сложных физических систем, состоящих из струн, стержней, реализуемых в виде граничных задач для дифференциальных уравнений; разработка и обоснование эффективных численных методов и алгоритмов. Реализация цели исследования осуществляется решением следующих задач как теоретического, так и прикладного характера:
вариационное обоснование математических моделей, описывающих малые деформации систем, состоящих из стержней, струн, помещенных во внешнюю с локализованными особенностями;
доказательство корректности полученных математических моделей;
изучение возможности применения метода Фурье;
разработка эффективных численных методов решения граничных задач для уравнений второго и четвертого порядков (методы построения аналогов метода конечных элементов для математических моделей и сходимость приближенного решения к точному решению);
разработка эффективных алгоритмов решения негладких граничных задач, а также разработка комплексов программ для ЭВМ с проведением вычислительных экспериментов на тестовых задачах;
решение задач прикладного характера:
а) приближенное решение математических моделей, описывающих колебания неоднородной струны (с двумя закрепленными концами), находящейся во внешней среде с локализованными особенностями; б) приближенное решение дифференциальной модели, описывающей малые колебания консоли, находящейся в среде с особенностями.
Обьект исследования. Качественные и приближенные аналитические методы исследования математических моделей систем, представляющих собой сложносочлененные одномерные конструкции, составленные из континуумов, которые взаимодействуют только через связующие их точки.
Методы исследования. Разработанные в диссертационной работе методы исследования математических моделей сложносочлененных систем основаны на фундаментальных методах современного качественного анализа, теории интеграла и меры, функционального анализа. Адаптированный метод конечных элементов для граничных задач с локализованными особенностями, его обоснование, полученное с использованием последних разработок вычислительных методов для уравнений с особенностями.
Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся качественные и приближенные аналитические методы исследования математических моделей, формализованных в виде единого уравнения с производными Радона-Никодима, численные методы и алгоритмы в виде комплексов проблемно-ориентированных программ.
-
Вариационное обоснование математических моделей, описывающих малые колебания систем, состоящих из стержней и струн, имеющих внутренние особенности, которые приводят к потере гладкости решения модели.
-
Доказательство корректности полученных математических моделей.
-
Разработка эффективных численных методов решения граничных
задач для уравнений второго и четвертого порядков (методы построения аналогов метода конечных элементов для математических моделей и оценка близости приближенного решения к точному решению).
4. Разработка эффективных алгоритмов решения негладких граничных задач, а также разработка комплексов программ для ЭВМ с проведением вычислительных экспериментов на тестовых задачах.
Научная новизна. 1. В диссертационной работе предлагаются новые подходы при анализе математических моделей, основополагающим математическим обьектом которых является единое уравнение с производными по мере. 2. Доказана корректность математических моделей второго и четвертого порядков с производными по мере. 3. Метод конечных элементов адаптирован для математических моделей с производными по мере; доказана оценка близости приближенного решения к точному.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая и практическая значимость резултатов и методов диссертационной работы заключается в возможности их использования в качестве инструментария для исследования математических моделей, описывающей колебания одномерных обьектов с внутренними особенностями и особенностями, возникающих из-за наличия дефектов у внешней среды.
Разработаны эффективные численные методы применительно к математическим моделям с производными по мере. Представлены новые методы построения и анализа аналогов метода конечных элементов для граничных задач с производными Радона-Никодима. Получены оценки близости приближенного решения к точному для изучаемых линейных математических моделей. Представлены результаты тестирования полученных численных методов с применением ЭВМ.
Область исследования. Область исследования и содержание диссертации соответствует формуле специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки), область исследования соответствует п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования обьектов и явлений», п. 2. «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий», п. 4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента».
Апробация работы. Результаты работы докладывались на конференциях «Современные методы теории краевых задач» на Воронежской
весенней математической школы «Понтрягинские чтения» (Воронеж, 2013-2014 гг.), на семинарах профессора А.Д. Баева (2013-2014 гг.), профессора М.И. Каменского (2013-2014 гг.).
Публицации. Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором самостоятельно. Из совместных работ в диссертацию включены только результаты полученные лично автором.
Объём и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка, состоящего из 46 наименований и 5 приложений, в которых приводятся листинги программ, написанных на Python и таблицы значений приближенного решения, которые получаются при проведении численных экспериментов. Работа изложена на 135 страницах и содержит 14 рисунков и 2 таблиц.
Единственность решения математической модели вынужденных колебаний струны с особенностями
Актуальность темы. Математическое моделирование бурно развивается: расширяются объекты, как с позиций размерности, так и с учётом нелинейных составляющих изучаемого объекта. Несмотря на это остаются объекты, моделирование различных процессов в которых либо трудно формалируемо, либо невозможно. Это особенно актуально в случае, когда математическая модель реализуется в виде граничной задачи. В этом случае трудности, возникающие, как при анализе полученных моделей, так и при численном решении, вызваны отсутствием производных у решения (а в ряде случаев и «разрывностью» решения). Подобные проблемы обычно решаются с привлечением теории обобщенных функций (Завалищин СТ., Сесекин А.Н., Дерр В.Я., Кинзебулатов Д.М., Владимиров В.С., Егоров Ю.В., Антосик П., Минусинский Я., Сикорский Р., Маслов В.П., Цупин В.А., Дыхта В.А., Самсонюк О.Н. и многие другие). На этом пути возникает ряд проблем, например, проблема интерпретации умножения обобщенной на разрывную, которая в классическом пространстве D (линейных непрерывных функционалов над D пространством бесконечно дифференцируемых финитных функций) неразрешима. Переходя к алгебре обобщенных функций Коломбо эту проблему пытаются «обойти». Но на этом пути возникают определенные трудности и неудобства при анализе решений. Для дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих особенности типа -функции, удалось решить ряд вопросов качественной теории (Мышкис А.Д. и Владимиров А.А.). Другая проблема - слабая разрешимость краевых задач, что для приложений недостаточно.
Главное направление развития здесь диктовала спектральная теория. В спектральных вопросах наиболее эффективны теория обобщенных функций и теория операторов (Гельфанд И.М., Шилов Г.Е., Гохберг И.Ц., Крейн М.Г., Левитан Б.М., Саргсян И.С., Като Т., Марченко В.А., Рид М., Саймон Б., Альбеверио C., Гестези Ф., Хеэг-Крон Р., Хольден Х., Гасымов М.Г., Михайлец В.А., Винокуров В.А., Садовничий В.А., Нейман-заде М.И., Шкаликов А.А., Korotyaev E., Митягин Б.С., Хромов А.П., Савчук А.М., Ширяев Е.А., Djakov P., Джаков П., Hryniv R.O, Mykytyuk Ya.V. и многие другие).
Моделирование колебательных процессов струнных и стержневых систем возникают во многих отраслях естествознания и техники, и здесь можно отметить работы ВА. Ильина, Нахушева А.М., Нахушевой В.А., Знаменской Л.Н., Чабакаури Г.Д., Бахвалова Н.С, Эглит М.Э, Боровских А.В. и многих других. В то же время, как правило, наличие у внешней среды локализованных особенностей приводящих к потере гладкости у решения не рассматривались.
Еще одно направление развития — это качественная теория краевых задач на геометрическом графе, когда соответствующая граничная задача моделирует малые деформации системы, имеющей структуру графа. Такой подход очень эффективен, так как моделируемый объект занимает промежуточное положение между одномерными и двумерными объектами. В частности, для объектов имеющих разную структуру, приводящую к разным порядкам на различных ребрах (Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Боровских А.В., Прядиев В.Л., Лазарев К.П., Nicaise S., Lumer G., Lagnese J.E., Leugering G., Schmidt E.J.P.G., Белоглазова Т.В., Дикарева Е.В., Перловская Т.В.). Однако, при создании названной теории предполагалась достаточная гладкость коэффициентов (за исключением, быть может конечного числа точек). В последнее время для негладких на ребрах коэффициентов стали появляться работы (Зверева М.Б.) устраняющие этот пробел.
Работы Стилтьеса о нити с бусинками, Крейна М.Г. и Гантмахе-ра Ф.Р., Крейна М.Г. и Каца И.С. о произвольно нагруженной струне, работы Келлога О. обозначили направление исследований в интересах физической теории колебаний. Однако, через некоторое время исследования в этом направлении «замерли». И после выхода работ Ю.В. Покорного в 1999 и 2002 годах в Докладах Российской Академии Наук, это направление получило новую жизнь, наряду с интегралом Стилтьеса было предложено использование производных Радона-Никодима. Это направление исследования показало свою эффективность в теории граничных задач второго порядка: построена точная параллель классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений (Покорный Ю.В., Шабров С.А., Зверева М.Б., Голованева Ф.В., Давыдова М.Б.)
Цели и задачи исследования. Разработка новых качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей сложных физических систем, состоящих из струн, стержней, реализуемых в виде граничных задач для дифференциальных уравнений; разработка и обоснование эффективных численных методов и алгоритмов. Реализация цели исследования осуществляется решением следующих задач как теоретического, так и прикладного характера: — вариационное обоснование математических моделей, описывающих малые деформации систем, состоящих из стержней, струн, помещенных во внешнюю с локализованными особенностями; — доказательство корректности полученных математических моделей; — изучение возможности применения метода Фурье; — разработка эффективных численных методов решения граничных задач для уравнений второго и четвертого порядков (методы построения аналогов метода конечных элементов для математических моделей и сходимость приближенного решения к точному решению); — разработка эффективных алгоритмов решения негладких граничных задач, а также разработка комплексов программ для ЭВМ с проведением вычислительных экспериментов на тестовых задачах; — решение задач прикладного характера: а) приближенное решение математических моделей, описывающих колебания неоднородной струны (с двумя закрепленными концами), находящейся во внешней среде с локализованными особенностями; б) приближенное решение дифференциальной модели, описывающей малые колебания консоли, находящейся в среде с особенностями.
Обьект исследования. Качественные и приближенные аналитические методы исследования математических моделей систем, представляющих собой сложносочлененные одномерные конструкции, составленные из континуумов, которые взаимодействуют только через связующие их точки.
Методы исследования. Разработанные в диссертационной работе методы исследования математических моделей сложносочлененных систем основаны на фундаментальных методах современного качественного анализа, теории интеграла и меры, функционального анализа. Адаптированный метод конечных элементов для граничных задач с локализованными особенностями, его обоснование, полученное с использованием последних разработок вычислительных методов для уравнений с особенностями.
Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся качественные и приближенные аналитические методы исследования математических моделей, формализованных в виде единого уравнения с производными Радона-Никодима, численные методы и алгоритмы в виде комплексов проблемно-ориентированных программ.
О некоторых свойствах собственных функций
Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию международно-правовых норм, регулирующих охрану окружающей среды в ситуации вооруженных конфликтов, и ответственности участников вооруженных конфликтов за их нарушение.
Как свидетельствует история развития человечества, в течение длительного времени происходило и в наши дни продолжает происходить вредное воздействие человека на окружающую среду. В настоящее время это влияние достигло таких масштабов, что ее охрана крайне необходима для поддержания экологии на оптимальном для здоровья человека уровне.
Особо разрушительное воздействие на природную среду оказывают вооруженные конфликты. Вооруженные силы сторон загрязняют окружающую среду, применяя запрещенные виды оружия, в том числе биологического и химического, приводят в негодное состояние водные ресурсы, уничтожают лесные массивы и т.д.
Например, в начале 90-х годов XX века, когда разразилась война в Персидском заливе, в море попало около полутора миллиона тонн нефти, большое количество нефти было вылито в пустыне. Все нефтедобывающие комплексы, которые располагались на территории Кувейта, были уничтожены. В результате горения нефтяных комплексов в атмосферу было выброшено большое количество разнообразных вредных для здоровья веществ, что привело к различным заболеваниям людей, проживающих на территории Ирака и Кувейта1.
За время агрессии в 1999 году войска НАТО взорвали на территории Югославии более миллиона тонн взрывчатых веществ, включая графитовые бомбы и бомбы с обеднённым ураном, которые нанесли невосполнимый урон экологии 1 См.: Сассоли М., Бувье А. Документ ООН S/15834 о нарушении норм международного гуманитарного права по результатам обследования миссией ООН гражданских районов Ирана и Ирака, подвергшихся вооруженному нападению, в том числе с применением оружия // Правовая защита во время войны. Прецеденты, документы и учебные материалы, относящиеся к современной практике международного гуманитарного права. Том II (№ 1-68). М.: МККК, 2008. C. 718. края. События, произошедшие в Ливии в 2011 году, показали, что значительная часть бомбардировок войсками НАТО была направлена на подрыв нефтеперерабатывающих предприятий, что вызвало нарушение норм международного экологического и гуманитарного права.
Осознание жизненной важности для человечества благоприятной окружающей среды и активные усилия многочисленных природоохранных организаций привели к принятию целого ряда законов об охране природной среды. Забота об окружающей среде впервые проявилась на уровне отдельных государств. Она привела к принятию многочисленных законодательных актов по охране окружающей среды в целом или ее различных компонентов.
Также хотелось бы отметить, что в наше время важность и значимость исследования данной проблемы нашли своё отражение в Послании Генерального секретаря ООН Пан Ги Муна по случаю Международного дня предотвращения эксплуатации окружающей среды во время войны и вооруженных конфликтов.
В своей резолюции, принятой в 2013 году, Генеральная Ассамблея ООН объявила шестое ноября Международным днем предотвращения эксплуатации окружающей среды в ситуациях вооруженных конфликтов. Генеральный секретарь ООН отметил, что природные ресурсы, такие как леса, животный мир, водные источники и сельскохозяйственные угодья, по-прежнему подвергаются эксплуатации и разрушению в ходе вооруженных конфликтов, что угрожает миру и безопасности в долгосрочной перспективе.2
Основные нормы и принципы международного гуманитарного права по охране окружающей среды в ситуации вооруженного конфликта закреплены, прежде всего, в Женевских конвенциях о защите жертв войны 1949 г., в Дополнительных протоколах (I, II) 1977 года к ним, в Конвенции ООН о запрещении военного или любого иного враждебного использования средств воздействия на природную среду 1976 г., относящейся как к источникам международного гуманитарно 2 Послание Генерального секретаря ООН по случаю Международного дня предотвращения эксплуатации окружающей среды во время войны и вооруженных конфликтов, 6 ноября 2013 года: ООН [сайт ]. URL: http://www.un.org/ru/sg/messages/2013/environmentconflictday.shtml (дата обращения 06.04.2014) го, так и международного экологического права, во Всемирной хартии природы 1982 года и других международных документах 3.
Как подчеркивается в новой редакции «Руководящих принципов для военных уставов и инструкции по охране окружающей среды в период вооруженных конфликтов», международные соглашения по охране окружающей среды и соответствующие нормы обычного права могут оставаться применимыми во время вооруженного конфликта в той мере, в которой они не противоречат положениям применяемого права вооруженного конфликта4.
Вместе с тем наличие необходимого и логично выстроенного инструментария международно-правового регулирования не может гарантировать соблюдения норм международного гуманитарного и экологического права. Как справедливо отмечает министр иностранных дел РФ С. Лавров в свете ситуации вокруг Сирии, обострившейся в сентябре 2013 года, «угрозы применить силу против Сирии остро ставят вопрос о нормах международного права»5.
В свете существующей напряженной ситуации на Ближнем Востоке, непрекращающихся вооруженных столкновений между Израилем, Палестиной и Ливаном, вопрос об охране окружающей среды в ситуациях вооруженных конфликтов остаётся актуальным и потребность в его исследовании, разработке новых рекомендаций и принятии новых норм международного гуманитарного и международного экологического права сохраняется до сих пор.
Единственность решения математической модели малых вынужденных колебаний стержневой системы
Между тем в международном праве отмечаются несколько ключевых моментов Гаагской конвенции 1954 года: 1) включение немеждународных вооружённых конфликтов в сферу применения норм Конвенции; 2) равное применение оккупационными властями положений о защите и охране культурных ценностей наряду с государствами, которым они принадлежат; 3) применимость Конвенции к вооружённым конфликтам различных параметров, включая гражданские и освободительные войны; 4) ответственность государств в мирное время; 5) двуединая структура защиты, представленная отдельно в первой и во второй главе 168. Положения Конвенции 1954 года во многом актуальны в случае вооружённого конфликта немеждународного характера, вопрос в другом, насколько в данной Конвенции широко отражены положения, касающиеся объектов окружающей природной среды, а точнее отдельных её объектов, олицетворяющих культурные ценности.
К середине XIX века из общей массы охраняемых объектов постепенно выделяется особая категория, представляющая художественную, историческую, религиозную, естественно природную ценность. Эта категория объектов, также как и гражданское население испытывает неблагоприятные последствия боевых действий, и это связано с тем, что указанная категория объектов является, а точнее представляет собой совершенно иную ценность, которая отличается от другого государственного имущества.
В этой связи, хотелось бы сказать, что подобный статус этих объектов, уязвимость и возможность быть уничтоженными в результате боевых действий, породили много вопросов, которые было предначертано разрешать уже последующим поколениям, ведь как это не печально звучит, указанная категория объектов не всегда охранялась международным сообществом и международным правом, надлежащим образом.
По сути, ни в одной статье Конвенции 1954 года нет объекта, входящего в перечень объектов природного наследия по Конвенции ЮНЕСКО 1972 года.
В свою очередь Протокол I от 14 мая 1954 года к Гаагской конвенции о защите культурных ценностей в случае вооруженного конфликта имеет целью предотвратить вывоз культурных ценностей с полностью или частично оккупированной территории государством-участником Конвенции. Таким образом, из проведённого анализа положений данного документа можно сделать лишь один вывод.
Поскольку в Гаагской конвенции о защите культурных ценностей достаточно чётко определен круг таких ценностей, среди которых отсутствуют объекты окружающей природной среды, Протокол в принципе не направлен на обеспечение охраны окружающей среды в случае вооружённого конфликта. Кроме того, по Протоколу в качестве защитной меры устанавливается запрет на вывоз охраняемого объекта. И это обстоятельство даёт основание утверждать, что речь здесь не идёт об объекте природного наследия 169.
Во втором Протоколе 1999 года выражена идея пересмотра более «уязвимых» положений Конвенции 1954 года, которые были выявлены на практике. Кроме того, возникла необходимость в гармонизации «старых» положений Конвенции 1954 года с новыми положениями международного гуманитарного права в области защиты культурных ценностей, а также с учётом технического развития современных вооружённых конфликтов.
Протокол дополняет положения Гаагской конвенции 1954 г. в том, что касается взаимоотношений между сторонами, в частности, по поводу уважения куль-169 Кочешев С.П. Защита культурных ценностей в случае вооруженного конфликта. Культура: управление, экономика, право. 2010. № 1. 102 турных ценностей и ведения военных действий, предусматривая дополнительные меры по их имплементации.
В случае возникновения конфликта между странами, которые являются участниками Конвенции 1954 года и Дополнительного протокола II к ней, в соответствии с п. 2 ст. 3 Протокола 1999 г., новые правила будут применяться в их двусторонних отношениях, а в отношении тех, кто не является участниками Протокола, будут применяться старые правила, пока последние согласны применять данные правила.
В положения Протокола введена усиленная защита, как новый вид категории защиты. Указанная новая категория защиты, предусмотрена только для тех культурных ценностей, которые обладают огромной значимостью для всего человечества и никак не может и не используется в военных целях. Также, в положениях Протокола, за серьёзные нарушения направленные против культурных ценностей предусматриваются определённые санкции, а также уточнены те обстоятельства, в результате наступления которых, может насупить индивидуальная уголовная ответственность. Существует определённый порядок включения культурных ценностей в специальный список ценностей, находящийся под усиленной защитой международного сообщества. То есть, государство, должно обратиться с просьбой о включении культурной ценности, которая находится на его территории для последующего включения его в список. Кстати о такой процедуре мы упоминали ранее, когда рассматривали положения Конвенции 1972 года.
В данную просьбу следует включить всю необходимую информацию, удостоверяющую, что указанная ценность удовлетворяет всем условиям, предусмотренным в ст. 10. Решение о включении ценности в список принимается большинством в четыре пятых от числа членов Комитета по защите культурных ценностей в случае вооруженного конфликта, который может также приостановить действие усиленной защиты или вовсе отменить ее.
Построение алгоритма для математической модели четвертого порядка
Безусловно, каждая правовая семья устанавливает свои правила поведения, посредством которых регулируются те или иные общественные отношения, имеет свою систему и иерархию источников права. Однако для уменьшения или устранения негативных последствий от вреда, причиненного окружающей среде, мировым сообществом должны быть сформулированы типовые правила в области охраны окружающей среды, рекомендованные для последующей ратификации государствами.
Пока эта идея остается на уровне проектов, каждое государство на национальном уровне вырабатывает различный комплекс мер, направленных на защиту окружающей среды. Например, многие государственные законодательные системы приняли законы, предусматривающие ответственность за преступления против окружающей среды. Тем не менее, одно и то же преступление может рассматриваться как проступок в одной стране и как уголовное преступление в другой. Наказание может иметь денежное выражение в одной стране и заключаться в лишении свободы в другой.
В частности, Уголовный кодекс РФ предусматривает специальную главу 26, регулирующую ответственность за экологические преступления, к которым отнесено: нарушение правил охраны окружающей среды при производстве работ; нарушение правил обращения экологически опасных веществ и отходов; нарушение правил безопасности при обращении с микробиологическими либо другими биологическими агентами или токсинами; нарушение ветеринарных правил и правил, установленных для борьбы с болезнями и вредителями растений; загрязнение вод; загрязнение атмосферы; загрязнение морской среды; нарушение законодательства Российской Федерации о континентальном шельфе и об исключительной экономической зоне Российской Федерации; порча земли; нарушение правил охраны и использования недр; незаконная добыча (вылов) водных биологических ресурсов; нарушение правил охраны водных биологических ресурсов; незаконная охота; уничтожение критических местообитаний для организмов, занесенных в Красную
168 книгу Российской Федерации; незаконная рубка лесных насаждений; уничтожение или повреждение лесных насаждений; нарушение режима особо охраняемых природных территорий и природных объектов. Кроме того, Уголовный кодекс содержит ст. 358 (глава 34, преступления против мира и безопасности человечества), регулирующую ответственность за экоцид, а именно массовое уничтожение растительного или животного мира, отравление атмосферы или водных ресурсов, а также совершение иных действий, способных вызвать экологическую катастрофу, предусматривающую санкцию в виде лишения свободы на срок от двенадцати до двадцати лет 329.
Экологические военные преступления, теоретически, могут расследоваться и в последующем рассматриваться в судебных органах страны, которая стала жертвой экологического военного преступления. Однако даже если вовлеченные государства имеют похожие национальные правовые системы, злоумышленники обычно «имеют право на иммунитет» от обвинения какой-либо страной, кроме их родины 330. В некоторых странах вооруженные силы имеют иммунитет по причине военной конфиденциальности. Этот иммунитет препятствует установлению контроля или давления над военными действиями страны другими государствами. Однако в рамках страны военные действия не должны оставаться абсолютно без контроля. Должны быть созданы специальные военные органы, исполняющие задачи правительства. Например, может быть создан военный суд, а также военная полиция, приводящая в исполнение военные законы. С другой стороны, в таких ситуациях, как гражданская война, пиратство и наркоторговля, государство не в состоянии установить порядок и подотчетность, возможно вмешательство международных органов с целью ареста военных преступников, недопущения геноцида, экоцида.
Основным нормативным регулятором привлечения к международно-правовой уголовно-правовой ответственности является вступивший в законную Собрание законодательства РФ. 17.06.1996. № 25. Ст. 2954. Greenwood, State Responsibility, supra note (2056) at 411. силу 1 июля 2002 года Римский статут Международного уголовного суда331. Настоящим статутом учрежден Международный уголовный суд, который является постоянным органом, уполномоченным осуществлять юрисдикцию в отношении лиц, ответственных за самые серьезные преступления, вызывающие озабоченность международного сообщества, и дополняет национальные органы уголовной юстиции.
Суд обладает юрисдикцией в отношении военных преступлений, под которыми понимаются в частности: а) серьезные нарушения Женевских конвенций от 12 августа 1949 года; b) другие серьезные нарушения законов и обычаев, применимых в международных вооруженных конфликтах в установленных рамках международного права, а именно любое из следующих деяний (п.п. IV): умышленное совершение нападения, когда известно, что такое нападение явится причиной случайной гибели или увечья гражданских лиц, ущерба гражданским объектам или обширного, долгосрочного и серьезного ущерба окружающей среде, который будет явно несоизмерим с конкретным и непосредственно ожидаемым общим военным превосходством; с) в случае вооруженного конфликта немеждународного характера серьезные нарушения статьи 3, общей для четырех Женевских конвенций от 12 августа 1949 года; d) пункт 2 (с) применяется к вооруженным конфликтам немеждународного характера и, таким образом, не применяется к случаям нарушения внутреннего порядка и возникновения напряженности, таким, как беспорядки, отдельные и спорадические акты насилия или иные акты аналогичного характера; е) другие серьезные нарушения законов и обычаев, применимых в вооруженных конфликтах немеждународного характера в установленных рамках международного права.
