Введение к работе
Актуальность темы диссертационной работы. Необходимость обработки больших массивов информации в реальном масштабе времени ставит задачу о создании электронных устройств, объединяющих функции ввода, преобразования и вывода информации для последующей её обработки в цифровом коде с помощью традиционных принципов.
Создание объектов (устройств), позволяющих объединить функции ввода, преобразования и вывода информации упирается в изучение физического процесса - структурного фазового перехода в кристаллических структурах. Исследованию такого процесса посвящено значительное число работ (Агеев В.Н., Адхамов А.А., Афанасьева Е.Ю., Брус А., Изюмов Ю. А., Каули Р., Кукушкин С.А, Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Лебедев В.И., Осипов А.В. и др.). Однако до настоящего времени математическое описание такого процесса еще недостаточно изучено. Среди кристаллических структур важную роль играют двумерные структуры.
Поведение двумерной кристаллической структуры, её динамические и термодинамические свойства определяются как фактором межатомного взаимодействия в ячейках плёночной структуры, так и влиянием внутри-кристаллического поля поверхности кристаллической подложки и особенностями фононных спектров подложки.
Поэтому тема диссертационной работы, посвященная построению математической модели процесса образования тонких пленок на кристаллических подложках, является актуальной и практически значимой.
Диссертация посвящена решению следующей научной задачи - построить математическую модель структурных фазовых переходов в двумерных кристаллических структурах.
Объект и предмет исследования. Объект исследования - пленочные структуры, взаимодействующие с кристаллической подложкой. Предметом исследования является структурные фазовые переходы в пленках.
Целью диссертационной работы является построение математической модели системы двумерный кристалл - кристаллическая подложка, диффузионной модели и их апробация на экспериментальных данных.
Поставленная цель требует решения следующих задач исследования:
-
Построить математическую модель системы двумерный кристалл - кристаллическая подложка, используя математический аппарат феноменологической теории фазовых переходов Ландау.
-
Разработать математическую модель, описывающую структурный фазовый переход при образовании плёнки на кристаллической подложке и позволяющую определить величину энергетического барьера образования плёнки.
-
Предложить диффузионную модель, описывающую осаждение атомов вещества при адсорбционно-десорбционном процессе от мгновенного точечного источника на кристаллическую подложку, которая позволяет оценить концентрацию и количество оседающего диффундирующего вещества.
-
Проверить адекватность предложенных математических моделей экспериментальным данным.
Методология и методы проведённых исследований. Решение поставленных задач основывается на использовании результатов и методов физики твёрдого тела и термодинамики, материаловедения, уравнений математической физики, интегральных уравнений, математической статистики, численных методов, инструментальных вычислительных средств Microsoft Office Excel, пакета прикладных программ MathCAD Professional.
Обоснованность научных положений и результатов диссертации основывается на корректном
применении апробированного математического аппарата (уравнения математической физики, интегральные уравнения, численные методы, математическая статистика),
использовании апробированных специализированных программно-аппаратных средств (MathCAD Professional 2000, Microsoft Office Excel);
их достоверность подтверждается согласованностью расчетных данных в рамках построенных моделей с экспериментальными данными. Научная новизна полученных результатов.
-
Разработана и исследована математическая модель взаимодействия двумерного кристалла с кристаллической подложкой.
-
Построена и исследована математическая модель структурного фазового перехода при образовании пленочной структуры на кристаллической подложке.
Практическая значимость результатов диссертации. На основе предложенных математических моделей можно разработать новые, более совершенные по сравнению с существующими, технологические разработки процессов образования пленок на кристаллических подложках. Подобные разработки имеют важное значение в полупроводниковой промышленности и электронике.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
1. Математическая модель термодинамических характеристик
взаимодействия адсорбирующего слоя пленки с кристаллической под
ложкой. Данная модель базируется на результатах теории структурных
фазовых переходов Ландау Л.Д.
-
Методика расчета фононной частоты тонких пленок, адсорбируемых на кристаллическую подложку.
-
Математическая модель энергетического барьера пленочных структур на кристаллических подложках, позволяющая вычислить ширину этого барьера.
4. Диффузионная модель, описывающая осаждение атомов вещества при адсорбционно-десорбционном процессе от мгновенного точечного источника на кристаллическую подложку. Она позволяет оценить концентрацию диффундирующего и количество оседающего на подложку вещества.
Реализация и внедрение. Математическая модель структурных фазовых переходов системы двумерный кристалл - кристаллическая подложка, методика расчета фоионной частоты указанных объектов внедрены в практическую деятельность ООО «ИНВЕСТИЗЫСКАНИЕ», что подтверждается соответствующим актом о внедрении результатов диссертационных исследований.
Отдельные положения диссертационного исследования использованы в учебном процессе Ставропольского государственного университета при обучении студентов 5 курса специальностей «Компьютерная безопасность» и «Организация и технология защиты информации» по учебной дисциплине «Защита информации в корпоративных сетях» (об этом свидетельствует акт о внедрении результатов диссертационных исследований в учебный процесс).
Апробация результатов исследования. Результаты проведенных исследований докладывались на: I международной научно-технической конференции «Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (г. Ставрополь, 2004 г.); XII Всероссийском школе-коллоквиуме по стохастическим методам, (г. Сочи, 2005 г.); VI и VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике, (г. Сочи, 2005 г. и г. Кисловодск, 2006 г.); IV Всероссийской конференции «Прогрессивные технологии в обучении и производстве» (г. Камышин, 2006 г.); 50-й и 51-й научно-методической конференции преподавателей и студентов СГУ «Университетская наука - региону» (г. Ставрополь, 2005 и 2006 гг.).
Опубликованность результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 печатных работах: три из них - в изданиях, включенных в перечень научных и научно-технических журналов, издаваемых в Российской Федерации, рекомендуемых ВАК для опубликования основных результатов диссертационных исследований («Вестник Ставропольского государственного университета» и «Обозрение прикладной и промышленной математики»), семь - в сборниках материалов Международных, Всероссийских и региональных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, грех глав, заключения и списка литературы (содержащего 102 наименования). Основная часть работы изложена на 133 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков и 7 таблиц.
