Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Модифицированная модель Кантора-Липмана 11
1.1. Описание модели 11
1.2. Исследование уравнения Беллмана 12
1.3. Оценка темпа роста капитала 22
1.3.1. Оценки сверху на темп роста капитала 23
1.3.2. Оценки снизу на темп роста капитала 25
Глава 2. Моделирование инвестиций в непрерывном времени 37
2.1. Модель Кантора-Липмана в непрерывном времени 37
2.1.1. Описание модели 37
2.1.2. Оценка эффективности инвестиционных проектов с традиционной структурой платежей 38
2.2. Определение источника финансирования инвестиционной программы экономического агента 42
2.2.1. Постановка задачи 42
2.2.2. Вывод уравнения Беллмана 46
2.2.3. Решение уравнения Беллмана 47
Глава 3. Моделирование инвестиционной деятельности нефтяного сектора России 52
3.1. Модель вертикально интегрированной нефтяной компании 55
3.1.1. Описание ВИНК России 55
3.1.2. Основные положения модели 57
3.1.2.1. Описание добычи нефти 59
3.1.2.2. Описание переработки и сбыта нефти 61
3.1.2.3. Описание распределения и сбыта нефтепродуктов 67
3.1.2.4. Описание финансовой деятельность компаний 69
3.1.2.5. Описание цели компании и итоговая формулировка модели 72
3.1.3. Анализ релаксированной задачи 75
3.1.4. Численный метод 89
3.1.4.1. Особенности задачи 89
3.1.4.2. Суть метода 90
3.1.4.3. Подробное писание метода 91
3.2. Модель нефтяной отрасли России в непрерывном времени 98
3.2.1. Операционная деятельность агента 99
3.2.2. Инвестиционная деятельность агента 101
3.2.3. Итоговый вид модели 102
3.3. Система анализа и прогноза деятельности нефтяной отрасли .
3.3.1. Описание нефтяной отрасли 104
3.3.2. Описание инвестиционных проектов 108
3.3.3. Досчетный блок 110
3.3.4. Результаты расчетов 115
3.3.4.1. Прогноз изменения доходов бюджета 115
3.3.4.2. Сценарии изменения налоговой политики государства 120
3.3.4.3. Анализ влияния ожиданий кризиса 123
Заключение 128
Список литературы 130
Приложение
- Оценка темпа роста капитала
- Оценка эффективности инвестиционных проектов с традиционной структурой платежей
- Описание распределения и сбыта нефтепродуктов
- Система анализа и прогноза деятельности нефтяной отрасли
Введение к работе
Актуальность темы.
Одной из основных задач, возникающих в области корпоративных финансов, является оптимизация инвестиционной деятельности компании, в частности, оценка инвестиционных проектов. Началом научного обсуждения данной проблемы можно считать работы И. Фишера [1],[2]. В дальнейшем вопрос оценки инвестиционных проектов обсуждался Д. Хиршлейфером [3], P.M. Солоу [4], Д. Гейлом [5], Р. Дорфманом [6]. В этих работах предпринимались попытки найти универсальный показатель, рассчитываемый на основе потока платежей проекта, с помощью которого можно было бы осуществлять выбор инвестиционного проекта. Рассматривались в основном два показателя: NPV (net present value) — чистая приведенная стоимость денежных потоков; и IRR (internal rate of return), ставка дисконта, при которой NPV проекта обращается в ноль. Сторонники показателя NPV указывали на естественность критерия, его однозначность и простоту вычисления, критиковали показатель IRR на том основании, что, в общем случае, может существовать несколько ставок дисконта, обнуляющих NPV. Сторонники IRR критиковали показатель NPV, указывая на то, что процесс выбора ставки дисконта (определения временной стоимости денег), неоднозначен.
Концептуально иной подход был предложен в работе Д.Г. Кантора и С.А. Липмана [7]. Авторы поставили формальную математическую задачу оптимизации инвестиционной деятельности, в которой показатели NPV и IRR не использовались в явном виде как критерии оптимизации, а являлись лишь характеристиками действий инвестора, который максимизировал свой капитал к известному наперед моменту времени в условиях несовершенного рынка, когда нет возможности занимать средства и инвестиционная деятельность ведется за счет самофинансирования.
В модели Кантора-Липмана деятельность инвестора описывается в дискретном времени. Инвестиционный проект задается конечной последовательностью финансовых потоков: а = {ao,ai, ..,аг}, — значение щ показывает величину чистого денежного поступления на текущий счет субъекта, реализующего проект, в момент времени і = 0,1,..., г, г > 1 — длительность проекта. Положительные значения соответствуют доходам, отрицательные — расходам. Проект считается стационарным, т.е. его характеристики щ неизменны во времени и существует возможность реинвестирования получаемых доходов в инвестиционный проект. Проект может быть реализован с любой интенсивностью и > 0, чему будут соответствовать финансовые потоки: иа = {иао,иа\,... ,иаг}. Горизонт планирования деятельности обозначается п. В модели делается предположение , что инвестиции разрешены в первые моментов п — г времени (горизонт инвестирования). Цель инвестора — максимизация остатка на расчетном счете к терминальному моменту времени. В таких обозначениях модель Кантора -Липмана выглядит следующим образом:
( т
Sm = Sm— 1 "Г / л Q>iUm—г j г=0
S0 = 1 + а0щ,
< ит> 0 m = 0,l,...,(n-r),
ит = 0 т = (п — г + 1),... ,п,
sm > 0 т = 0,1,... ,п,
sn —> max В рамках такой модели авторам удалось оценить темп роста капитала инвестора, тем самым однозначно определив IRR.
Теорема (Кантор-Липман). Обозначим: Vn = maxs„ - функция выигрыша
горизонта п, д = lim (Vn)lln - характеристика доходности проекта (IRR),
a(z) — ^2 a>iZl - полином, соответствующий проекту. Если а(1) < О, тогда
г=0
Vn = 1 для Vn. Если а(1) > 0 и a(z) не имеет корней на интервале (О,1), тогда существует конечное п : Vn = со. Если а(1) > 0 и a{z) имеет корни на интервале (0,1), тогда существуют полоэюительные константы Лі < Аг такие, что:
ХгЄ-п/пк < Vn < \26-n/nh, (1)
где в - максимальный из корней a(z), принадлежащих интервалу (0,1), (h+
1) — кратность в, т.е. g = —.
Продолжая развивать свои идеи, Д.Г. Кантор и С.А. Липман публикуют работу [11], в которой предлагают подход к оценке доходности целого пула инвестиционных проектов. Результаты Кантора и Липмана показали, что на оценку инвестиционных проектов существенным образом влияют предположения о внешней среде (рынке), в рамках которой действует инвестор, и условия «выхода» из инвестиционной деятельности к терминальному моменту времени.
В работе И.М. Сонина [9] был предложен новый подход к задаче Кантора-Липмана: переход к новым фазовым переменным и применение аппарата динамического программирования. В рамках решения проблемы выхода из инвестиционной деятельности в работе вводится важное понятие — «ликвидное состояние». Это состояние, оказавшись в котором, инвестор может завершить уже начатые проекты только за счет собственных средств, т.е. не запуская новые проекты. В наиболее законченной форме результаты реализации такого подхода к задаче представлены в совместной работе И.М. Сонина и Э.Л. Пресмана [10]. Авторы оценили возможные темпы роста капитала инвестора при увеличении инвестиционного горизонта, описали условия, при которых некоторый темп роста может быть реализован на траектории, приводящей в ликвидное состояние.
В работе В.З. Беленького [12] модель оценки инвестиционных
проектов сводится к модели Неймана-Гейла, устанавливается связь между результатами Кантора и Лппмана и условиями существования магистрали в модели Неймана-Гейла. В работе отдельно обсуждается «режим ликвидации» инвестиционной деятельности.
Актуальным является продолжение линии исследования инвестиционных проектов в рамках несовершенных рынков, начатой Кантором и Липманом, и в условиях ожидания кризиса. Во всех выше упомянутых работах исходной задачей инвестора являлась максимизация капитала к некоторому заранее известному терминальному моменту времени. То есть предполагалось, что рынок инвестиций стационарен, инвестиционные проекты доступны для запуска в любой момент времени, попадающий в инвестиционный горизонт. Однако в условиях современной российской экономики требование стационарности рынка инвестиций на большом горизонте времени оказывается слишком ограничительным. Актуальной является ситуация, когда момент завершения инвестиционной деятельности связан с кризисным явлением, точного момента наступления которого инвестор не знает, и инвестиционная деятельность ведется в рамках несовершенного рынка [8]. Родственные задачи возникают при оценке инвестиционных проектов в нефтяной отрасли. Такие проекты характеризуются большими капитальными затратами на ранних стадиях реализации и растянутостью во времени отдачи инвестиций, которую удобно задавать в непрерывном времени. Высокая волатильность нефтяных цен приводят к необходимости учитывать при оценке проектов кризисные ситуации, когда вследствие падения цен на нефть инвестиционные проекты становятся нерентабельны и стоимость заемных средств для нефтяных компаний сильно возрастает.
Цель работы состоит в изучении влияния терминальных условий, ожидания кризиса и условий ликвидности состояний инвестора на характер его инвестиционной деятельности. Применение этих подходов к задачам возникающим при оценке инвестиционных проектов в нефтяной отрасли.
Методы исследования.
Для решения поставленных задач использовались методы функционального анализа, теория экстремальных задач, динамического программирования, дискретной оптимизации, линейного программирования, динамических систем.
Научная новизна.
В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся
научной новизной:
1. Проведен анализ влияния неопределенности в отношении
терминального момента времени на инвестиционную деятельность агента в условиях несовершенного рынка. Предложены подходы к оценке темпа роста капитала для инвестора, использующего осторожную стратегию, гарантирующую неразорение.
Исследована модель инвестиционной деятельности в непрерывном времени, учитывающая предположения Кантора и Липмана.
Разработана технология, позволяющая прогнозировать основные производственные и финансовые показатели нефтяного сектора России, проводить сценарный анализ влияния мировых цен на нефть, внутренней макроэкономической ситуации на состояние нефтяного сектора, его инвестиционную активность.
Диссертация состоит из трех глав и приложения.
Первая глава посвящена описанию модифицированной модели Кантора-Липмана, исследованию влияния ожиданий кризиса агентом на оценку эффективности инвестиционных проектов. В параграфе 1.1. описана модифицированная модель Кантора-Липмана, в которой предполагается, что момент завершения инвестиционной деятельности связан с кризисным явлением. Точного момента наступления кризиса инвестор не знает, но может сделать субъективную оценку вероятности возникновения кризиса. Задача инвестора в такой модели сводится к решению уравнению Беллмана.
В параграфе 1.2. исследуется уравнение Беллмана для модифицированной модели Кантора-Липмана. Исследуется «осторожная» стратегия, при которой инвестор принимает решение, ориентируясь только на тот доход, который он сможет получить при условии, что кризис случится. Получены оценки вероятности возникновения кризиса, при которых оптимальной является осторожная стратегия.
В параграфе 1.3. исследуется вопрос оценки эффективности инвестиционных проектов агентом, который следует осторожной стратегии. Получены оценки сверху и снизу темпа роста капитала инвестора, показано, что ожидания кризиса существенным образом влияют на оценку эффективности инвестиционных проектов.
Во второй главе диссертации обсуждаются вопросы, связанные с моделированием инвестиций в непрерывном времени. В параграфе 2.1. исследуется непрерывный аналог модели Кантора-Липмана. Получен аналог результата Кантора-Липмана для непрерывного времени, который позволяет оценивать эффективность инвестиционных проектов с традиционной структурой платежей.
В параграфе 2.2. исследуется вопрос определения источника
финансирования зафиксированной инвестиционной программы
экономического агента. Для представленного описания финансовой деятельности экономического агента доказаны утверждения, которые говорят о том, что выбор источника финансирования зависит от соотношения ставки дисконта и «конечной» стоимости долга, где «конечная» стоимость долга зависит от процентной ставки, сложившейся на рынке займов, ставки налога на прибыль для агента и параметра ликвидности. Если ставка дисконта больше «конечной» стоимости долга, то для финансирования используется в первую очередь заемный капитал, если наоборот — нераспределенная прибыль. Для каждого из вариантов указаны объемы, в которых агенту, следует привлекать капитал.
Третья глава работы посвящена моделированию инвестиционной деятельности нефтяной отрасли России. В параграфе 3.1. описана модель вертикально интегрированной нефтяной компании. В модели с помощью аппарата булевого программирования описаны операционная, производственная и инвестиционная деятельности компании. Входные параметры модели можно разделить на два класса. Первый класс — это параметры самой компании: производственные характеристики ее мощностей, финансовые показатели, характеристики доступных инвестиционных проектов. Второй класс параметров — внешние по отношению к компании параметры: относительно небольшое количество макроэкономических параметров, мировые цены на нефть и параметры системы налогообложения. С помощью численного метода, представляющего собой вариант метода ветвей и границ, деятельность компании оптимизируется таким образом, чтобы максимизировать дисконтированную сумму распределяемой среди акционеров компании прибыли. При некоторых упрощающих предположениях, детально разобран механизм отбора и выбора времени запуска инвестиционных проектов нефтяной компании, влияние финансовых ограничений компании на ее инвестиционную деятельность.
В параграфе 3.2. представлена модель нефтяной отрасли России, которая была использована при системном анализе макроэкономики России. Деятельность нефтяной отрасли описывается в непрерывном времени, т.е. совершается переход аналогичный тому, что был сделан при составлении непрерывного аналога модели Кантора-Липмана. Для описания инвестиционной деятельности отрасли используются результаты, полученные при исследовании непрерывного аналога модели Кантора-Липмана и моделировании деятельности ВИНК. Модель основывается на подходах, которые были использованы во второй главе и параграфе 3.1.
В параграфе 3.3. описана система анализа и прогноза деятельности нефтяной отрасли. Система реализована на основе предложенного в
параграфе 3.1. подхода к моделированию экономических процессов в нефтяной компании. Представлены примеры, иллюстрирующие прикладное значение системы, ее основные возможности:
прогноз изменения нефтяных доходов бюджета при изменении макроэкономических условий;
оценка влияния различных систем налогообложения на инвестиционную активность нефтяной отрасли;
оценка влияния ожиданий кризиса на инвестиционную активность нефтяной отрасли.
В параграф П.1. приложения включены доказательства лемм и теорем параграфа 1.3. В параграфе П.2. изложена методика прогнозирования добычи нефти на месторождениях, которая применялась для составления прогноза добычи нефти в России при условии сохранения капитальных затрат на уровне 2008 г. В параграфе П.З. приведено описание программного комплекса, который использовался для расчетов из параграфа 3.3.
Оценка темпа роста капитала
Поскольку Д, 6Г, а при Д 1 — -щ и выражение ( v J положительны, то теорема доказана. Теорема 1 подтверждает гипотезу о том, что если риск превышает некую оценку эффективности проекта, то инвестор будет вести себя осторожно. В нашем случае характеристикой риска является вероятность наступления кризиса Д, а оценкой доходности проекта - выражение 4В В2, где . — минимальные необходимые для реализации проекта вложения, В\ — максимальные чистые поступления от проекта за все время его реализации . Сравним результат теоремы 1 и пример 1.
Обозначим CLE(b) — оценку Кантора-Липмана для инвестиционного проекта, задаваемого вектором Ъ (величина обратная максимальному корню инвестиционного полинома, соответствующего проекту Ь, принадлежащего интервалу (0; 1)). Утверждение 1. Если br Доказательство. Запишем инвестиционный полином для проекта, описанного вектором Ь: По определению CLE{b) = 1 + min {Л 0 Jg(A) = О}. Поскольку мы предполагаем, что Ъг О, то Jj(A) О VA Є [0; CLE(b) — 1]. Значит, если мы получим, что Jg ( - — 1J 0, то утверждение будет доказано. Запишем: В примере мы рассматривали случай депонирования денег под ставку q, которая являлась оценкой Кантора-Липмана для этого проекта. Поскольку можно заранее утверждать, что CLE(b) -, то из утверждения теоремы следует, что осторожная стратегия будет оптимальной при — (1 — A)CLE(b) 1. Это условие аналогично тому, что приводилось в примере как необходимое для существования представленных решений уравнения Беллмана. Будем далее рассматривать систему (1.1) при А 1 — -. Как было показано (Теорема 1), при таком условии оптимальной стратегией инвестирования является ф(в) = min (—f1)
Таким образом мы приходим к динамической системе: Т.е. на каждом шаге t = 1,2,... применяется один из операторов В системе (1.7) оценкой сверху на максимальный темп роста капитала будет совместный спектральный радиус операторов (1.8). Далее будем рассматривать матрицы {Ak : к = 1,... ,d}, соответствующие операторам (1.8). Вычисление совместного спектрального радиуса — достаточно сложная процедура. В [18] показано, что вычисление совместного спектрального радиуса с произвольной точностью — NP полная задача. Следующие факты позволяют реализовать достаточно затратную (с точки зрения времени) процедуру расчета совместного спектрального радиуса с заданной точностью. Определение 2. Произведением Кронекера двух матриц А Є KPlX91 и В Є M.P2Xq2 является матрица размера piP2 х qxqz, определенная следующим Обозначим через р{А) спектральный радиус оператора А. Теорема ([16]). Пусть существует правильный (т.е. замкнутый, с непустой внутренностью, выпуклый, заостренный) конус, инвариантный относительно каждого из операторов {Ак : к = 1,..., d}. Тогда Теорема ([16]). Пусть {Ак Є R(r+i) (r+i) : к = 1,... ,d}, и МА - матрица линейного оператора X — АХАТ : S — S, где S - симметрическая матрица. Тогда Теорема ([16]). Пусть {Ak є к(г+і) Ф+і) . k = 1,... ,d}, и MA - матрица линейного оператора X — АХ A : S — S, где S - симметрическая матрица.
Тогда На основе последней теоремы в среде MatLab был реализованы расчеты совместного спектрального радиуса, произведено сравнение оценки Кантора-Липмана и совместного спектрального радиуса. На рисунках (1.1), (1.2) показаны совместный спектральный радиус операторов (1.8), доходность проектов к моменту времени t — {fit) = ([s(t)]r)1 ) и оценка Кантора-Липмана для проектов. Из примеров видно, что возможны ситуации, когда более качественную оценку сверху на темп роста капитала в системе (1.7) дает IRR, возможны ситуации, когда наблюдается обратная картина. Также следует заметить, что ожидание кризиса существенным образом влияет на оценку доходности проекта: в примерах традиционная оценка Кантора-Липмана оказывается выше фактической доходности более чем в два раза.
Оценка эффективности инвестиционных проектов с традиционной структурой платежей
В главе 1 и параграфе 2.1. обсуждались вопросы, связанные с оценкой эффективности инвестиционных проектов. Применяя описанные подходы и ориентируясь на текущую конъюнктуру, экономический агент может составить для себя определенную инвестиционную программу. Однако, с течением времени внешние условия деятельности агента могут существенным образом изменяться и агент может столкнуться с ситуацией, когда ему необходимо найти дополнительные средства для обслуживания уже принятой инвестиционной программы. В этом параграфе обсуждается задача определения источника финансирования ршвестиционной деятельности агента. В дальнейшем (параграф 3.2.) результаты, полученные в этом параграфе будут использоваться для моделирования деятельности нефтяной отрасли России.
Будем характеризовать финансовое положение экономического агента состоянием его расчетного счета М(), балансовой стоимостью материальных активов PP8zE(t) и размером совокупного долга L(t).
Стоимость материальных активов агента изменяется в соответствии принятой инвестиционной программой, которая характеризуется капитальными затратами и выбытием активов. Таким образом: где а — норма выбытия активов.
Считается, что агент может управлять своим долгом в соответствии с законом где управление H(t) должно выбираться таким образом, чтобы долг агента оставался неотрицательным (агент не может размещать депозиты) и не превышал определенной доли I, где 0 I 1, стоимости материальных активов агента:
Стоимость обслуживания долга для агента выражается процентной ставкой г. Предполагается, что , где 0 г 1.
Операционная прибыль EBITDA(t), амортизация активов по ставке а и процентные выплаты по кредитам формируют налогооблагаемый доход агента EBT(t), с которого государство взимает налог TAX it) по ставке п: Из оставшейся после налогообложения чистой прибыли NI(i), агент может выплатить дивиденды своим акционерам DIV(t):
О DIV{t) NI{t). Мы предполагаем, что дивиденды должны быть неотрицательны, т.е. агент не может использовать дополнительный акционерный капитал для финансирования своей деятельности. Это предположение связано с тем, что процедура привлечения акционерного капитала довольно сложна и существенно зависит от внешней конъюнктуры фондового рынка. Операционная прибыль и капитал (нераспеределенная прибыль или долг) увеличивают расчетный счет агента, а налоги, процентные выплаты по кредитам, капитальные затраты, выплачиваемые дивиденды и погашение основной суммы долга уменьшают его:
Выразив налоги через операционную прибыль, процентные выплаты и износ мы можем переписать это соотношение в следующем виде:
При этом на расчетный счет агента накладывается ограничение ликвидности. Сумма на нем должна быть не меньше некоторой доли в, где 0 в 1, текущих процентных выплат по кредиту Заметим, что из этого ограничения и неотрицательности долга агента следует неотрицательность расчетного счета.
Таким образом агенту доступны два источника финансирования: долг и нераспределенная прибыль, управляя которыми, агент стремится максимизировать приведенную стоимость выплачиваемых дивидендов, дисконтируемых по ставке а
Описание распределения и сбыта нефтепродуктов
Во-первых, большинство экономических агентов ориентировано на краткосрочный горизонт планирования своей деятельности — от года до пяти лет. Периоды времени, на которые приходится основная отдача проекта, оказываются словно в тумане, поскольку нельзя получить информацию о планируемом поведении контрагентов. Выходом из такой ситуации может служить моделирование поведения экономических агентов при различных сценариях развития событрга. Такой подход позволяет обосновать инвестиционные решения, проанализировать влияния на них экономической конъюнктуры.
Во-вторых, в нашей стране нет значительного опыта решения таких экономических задач применительно к нефтяной отрасли. До распада Советского Союза, когда вся нефтяная отрасль России представляла из себя единое целое, выступая под эгидой Минтопэнерго, в научной литературе обсуждались в основном вопросы, связанные не с экономикой нефтяной отрасли, а с ее производственными характеристиками ([27] - [35]) — оптимизировались логистические схемы, поднимались вопросы минимизации издержек. Вопросы же финансирования и рентабельности инвестиционной деятельности практически не освещались.
В-третьих, в России отсутствует как таковой внутренний рынок сырой нефти. После распада Советского Союза нефтяная отрасль разделилась на несколько компаний, каждая из которых практически не взаимодействовала с другой — нефть с месторождений отправлялась на нефтеперерабатывающие заводы той же компании, а нефтепродукты сбывались через собственные сбытовые сети. Дальнейший процесс слияний и поглощений лишь способствовал вертикальной интеграции. В итоге, по состоянию на конец 2007 г. на долю вертикально интегрированных нефтяных компаний (ВИНК) приходится почти 90% добываемой в стране нефти. Практически вся добываемая ВИНК нефть либо перерабатывается на собственных заводах (при этом используются так называемые «трансфертные» цены), либо экспортируется. Поэтому, например, эффективность добывающего проекта будет во многом зависеть от того, в рамках какой инфраструктуры он рассматривается. Это отличает Россию от стран с развитой рыночной инфраструктурой, в которых цены, использующиеся при «промежуточных расчетах» формируются на товарных рынках. Поэтому многие «западные» методики оказываются неприменимы в условиях российских реалий.
В-четвертых, проблематичным является получение качественного долгосрочного прогноза макроэкономических параметров. Естественными требованиями к прогнозам являются самосогласованность и оперативность. Под самосогласованностью здесь следует понимать процесс построения прогноза, на всех стадиях которого корректно учитывается взаимовлияние параметров прогнозируемой системы. Например, курс доллара США и темп роста экономики России связаны, поэтому в качественном долгосрочном прогнозе эти два параметра должны соответствовать друг другу в смысле анализируемой модели. Оперативность долгосрочного прогноза нужна для проведения сценарных расчетов и их использования при принятии инвестиционных решений.
В [36] была предложена динамическая макроэкономическая модель взаимного влияния энергодобывающих и энергопотребляющих отраслей, учитывающая особенности производства и обращения товаров в экономике России. В модели был отдельно выделен нефтегазовый комплекс, описан рынок нефти и газа. На основе модели авторы произвели оценку влияния государственной энергетической политики на переходные процессы в экономике России. Однако подробно изучить этот механизм, на том уровне агрегации, который был принят в модели, не представлялось возможным. В диссертации восполняется этот пробел в области нефтяного сектора. Цель — прояснить связь между макроэкономическими характеристиками и инвестициями.
Исходя из сделанных замечаний про нефтяной сектор России, глава разбита на три части. В первой части описывается основной агент на нефтяном рынке России — ВИНК, находятся принципы на основе которых отбираются и реализовываются в тот или иной момент времени инвестиционные проекты. Во второй части главы формулируется описание нефтяного сектора России, которое можно использовать в рамках системного анализа экономики России. В третьей части главы па основе подхода к моделированию деятельности ВИНК описывается вся нефтяная отрасль России, путем объединения производственные мощностей всех компаний. Исследуется зависимость входных параметров модели нефтяной отрасли от основных макроэкономических параметров и на основе этой информации анализируется изменение характеристик нефтяной отрасли при различных макроэкономических сценариях.
Система анализа и прогноза деятельности нефтяной отрасли
Описание ВИНК, представленное в п. 3.1.2.5., позволяет решить задачи составления оптимального для акционеров компании плана инвестиционных проектов и оптимизации операционной деятельности компании. Однако, это описание довольно затруднительно анализировать из-за обилия переменных и соотношений, имеющих технический характер (например, соотношений, появившихся в результате борьбы с нелинейностью исходного описания). Нам же хотелось бы понять, на основе каких принципов следует действовать компании при формировании своего инвестиционного плана, какие параметры и условия деятельности компании будут иметь на него существенное влияние. Для этого мы рассмотрим упрощенную постановку задачи. Упрощения заключаются в следующих предположениях. Рассмотрим только процесс добычи нефти, не затрагивая переработку. Соответственно и анализировать будем только проекты имеющие отношение к разработке месторождений. Кроме того предположим, что для каждого добывающего предприятия доступно не более одного инвестиционного проекта, который можно запускать с произвольной интенсивностью, т.е. распределять его реализацию по времени.
Откажемся и от знакоопределенности долга и дивидендов компании, будем считать, что компания может как заимствовать, так и размещать деньги на рынке под фиксированную процентную ставку г. Если компания показывает по результатам периода t чистый убыток, то она может поддержать уставный капитал, проведя дополнительный выпуск акций.
Такие предположения не сильно искажают реальное положение дел. Расчеты показывают, что, как правило, у нефтяных компаний не возникает чистого убытка из-за значительного потока платежей от операционной деятельности.
В упрощенной постановке задачи мы не будем учитывать и ограничение, состоящее в том, что на дивиденды в обязательном порядке расходуется не менее определенной доли чистой прибыли, и ограничение, связанное с резервированием денежных средств на расчетном счете для выплат процентов по долгу. Цель компании остается прежней — максимизировать приведенную стоимость дивидендов. Однако в упрощенной постановке мы будем рассматривать деятельность компании на бесконечном горизонте времени.
Будем считать, что возможности компании принципиально не изменились. В каждый момент времени t компания может управлять распределением ресурса нефти Xij(t), изменять в рамках установленных ограничений свой долг AD(t), принимает решение о запуске инвестиционных проектов 9i{t).
Запишем итоговый вид упрощенной задачи: Представляет интерес интерпретация двойственных переменных. Сначала обратим внимание на переменные Xf(t) и Xrj(t), которые соответствуют ограничениям на распределяемую нефть. Эти переменные можно интерпретировать как оценки отдачи на единицу мощности добывающего и перерабатывающего предприятий соответственно. Таким образом, можно сказать, что: Xf (t) — доходность добычи нефти на г-ом добывающем предприятии в момент времени t, выраженная в денежных единицах базового года (т.е. приведенная стоимость одной тонны нефти). Xrj(t) — доходность переработки нефти в J -OM пункте приема нефти, выраженная в денежных единицах базового года.
Следует заметить, что если бы мы предположили, что нефть с добывающих предприятий может не только поставляться на пункты переработки, включенные в структуру компании, но и свободно сбываться на внутреннем рынке, а получить нефть на пункте переработки можно не только от добывающих предприятий компании, но и закупив необходимое количество на внутреннем рынке, то переменные Xf(t) и Xrj(i) можно было бы интерпретировать как, соответственно цены покупки и продажи нефти на внутреннем рынке с учетом транспортных издержек.
Из вида лагранжиана следует, что переменные i[)s(t), XG(t) и DIV{t) имеют смысл ставок дисконта при остатках расчетного счета, остатках кредитного лимита компании и нераспределяемой части чистой прибыли, которая реинвестируется в бизнес компании.
Зафиксировав ставку дисконта акционеров и стоимость долга компании, мы фактически определили доходность инвестиций в компанию (стоимость капитала для компании), выраженную в виде процентных ставок. В нашей модели мы ограничились тремя источниками финансирования - земными средствами, акционерным капиталом и нераспределенной прибылью. Если компания заимствует, то условия возврата долга фиксированы и выражены в виде процентной ставки г. Если компания привлекает акционерный капитал, то ее обязательства не фиксированы, но и эту ситуацию можно интерпретировать так же, как заем. Если компания хочет произвести дополнительный выпуск акций, то она должна «пообещать» потенциальным акционерам дивиденды — DIV(t). Акционеры компании будут согласны r DIV(t) купить акции по цене F = 2 (1+,- у- гДе ra ставка дисконта акционеров, t=i v а которая и является стоимостью акционерного капитала. Чем больше га, тем дешевле компания сможет продать свои акции и тем меньше средств будет привлечено. Компания же, в свою очередь, инвестирует привлеченные средства в определенные активы, которые обеспечивают некоторую доходность. За счет этого компания и отвечает по своим обязательствам перед кредиторами и акционерами. Из такой схемы проглядывается общее правило действия компании: необходимо найти и использовать активы, доходность по которым не меньше чем требуемая инвесторами. Собственно, величины обратные к 5(), xG(f) и фшу{к)можно интерпретировать как доходность финансовых активов компании: остатка на расчетном счете, остатка кредитного лимита и нераспределенной прибыли.
