Введение к работе
Актуальность темы Развитие различных отраслей техники, таких как машиностроение, строительство, атомная энергетика, авиастроение, ракетная и космическая техника, невозможно без высокоэффективных средств математического моделирования, которые позволяют не только ускорить процесс перехода от новых технических идей к конкретным конструктивным решениям, но и значительно повысить качество полученных разработок
Одной из основных задач, возникающих при проектировании изделий, является априорная оценка их прочностной надежности С этой целью формируется математическая модель изделия в терминах механики деформируемого твердого тела Этот процесс связан с выбором известных процедур расчета напряженно-деформированного состояния, критических нагрузок и динамических характеристик, либо с созданием новых процедур расчета При разработке этой модели приходится идти на компромисс между достаточно полным описанием формы, условий работы и нагружения объекта и сложностью модели Результатом выполнения данной проектной операции является численная модель отклика конструкции на внешнее воздействие
При поиске оптимального решения возникают следующие существенные трудности многокритериальная природа задачи, необходимость учета большого числа факторов, многообразие критериев условной оптимизации, отсутствие простых и достаточно отработанных способов вычисления условных функционалов, задание конструктивных и технологических ограничений при моделировании реальных физических процессов и др В связи с этим многовариантное исследование прочностной надежности сложных конструкций следует признать более целесообразным, чем их глобальная оптимизация Одновременно с выполнением каждой из стадий разработки важно формировать визуальные модели изделия, внешней среды, поведения изделия при эксплуатации в наиболее информативном для разработчика виде
Одним из важнейших классов конструкций, обеспечивающих функционирование перечисленных выше отраслей техники, являются конструкции вращения К таким конструкциям относятся сильфоны, компенсаторы, трубопроводы, корпуса ракет и ракетных двигателей, топливных баков, несущие конструкции атомных реакторов, сосуды высокого давления, центрифуги, химические аппараты, теплообменники, нефте- и бензохранилища, цистерны, газгольдеры, различные строительные сооружения, купола и тд Разработка математических моделей устойчивости таких конструкций и их практическая реализация в виде программных вычислительных комплексов, обеспечивающих многовариантное исследование прочностной надежности таких конструкций на стадии проектирования, является актуальной научно-технической задачей
Целью работы является разработка математической модели потери устойчивости оболочечных конструкций вращения при совместном действии осесимметричного нагружения и кручения, а также ее программная реализация в виде объектно-ориентированного модуля
Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состоит в следующем
1 Построена математическая модель, устанавливающая связь между
основными конструктивными параметрами тонкостенных осесимметричных
конструкций и их устойчивостью при совместном действии осесимметричного
нагружения и кручения, основанная на численном интегрировании систем
дифференциальных уравнений устойчивости оболочек с использованием метода
суперэлементов
-
Получена каноническая система уравнений устойчивости тонкостенных осесимметричных конструкций при совместном действии осесимметричного нагружения и кручения
-
Разработан алгоритм определения критических нагрузок конструкций вращения при совместном действии осесимметричного нагружения и кручения, основанный на численном интегрировании систем дифференциальных уравнений устойчивости оболочек с использованием метода суперэлемеигов в форме метода перемещений
Достоверность положений и выводов работы обеспечивается строгим использованием классических концепций теории, сравнением результатов, получаемых при решении модельных и тестовых задач, с их аналитическими решениями, численным экспериментом по обоснованию сходимости и устойчивости численных процессов, используемых в разработанном алгоритме, расчетом реальных конструкций и сравнением результатов, получаемых с помощью разработанного алгоритма, с результатами, получаемыми с помощью программ, основанных на принципиально разных методах
Практическая значимость работы заключается в реализации разработанного алгоритма в виде суперэлементной программы CR110 (анализ устойчивости конструкций вращения при совместном действии осесимметричного нагружения и кручения) Разработанная программа включена в состав интегрированной системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов осесимметричных оболочечных конструкций КИПР-IBM (далее система КИПР-IBM) и позволяет расширить ее функциональные возможности
Апробация работы Основные положения работы докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Производство Технология Экология «ПРОТЭК-2003», г Москва, 2003 г, VI-й научной конференции МГТУ «СТАНКИН» и «Учебно-методического центра математического моделирования МГТУ «СТАНКИН» - ИММ РАН», 2003 г, Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и промышленности», АГТУ, г Архангельск, 2005 г, совместном семинаре кафедры «Прикладная математика» и кафедры «Сопротивление материалов» МГТУ «СТАНКИН», февраль 2006 г
Публикации, Основные положения диссертационной работы отражены в 5 публикациях
Структура и объем работы Диссертация состоит из пяти глав, заключения и списка литературы из 64 наименований Общий объем работы 113 страниц, включая 33 рисунка и 13 таблиц
