Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Поиск оптимальных вариантов расчетных методов квантовой химии при решении задачи создания моделей взаимодействий 7
Введение 7
1.1. Квантово-химические методы расчетов и их компьютерная реализация 8
1.2. Анализ неэмпирических методов 11
1.3. Анализ полуэмпирических методов 15
1.4. Анализ квантово-химических программных комплексов 21
Заключение к главе 1 29
Глава 2. Оптимизация структурных компонентов клеточных мембран 30
Введение 30
2.1. Моделирование структурных компонентов клеточной мембраны .32
2.1.1. Моделирование белкового компонента 32
2.1.2. Моделирование липидных компонентов 36
2.1.3. Моделирование углеводного компонента 38
Заключение к главе 2 40
Глава 3. Расчеты взаимодействий 41
Введение 41
3.1. Расчёты моделей адсорбционных комплексов молекул сероводорода с активными центрами поверхности белка 41
3.2. Расчёты моделей адсорбционных комплексов молекул сероводорода с активными центрами поверхности триглицерида 55
3.3. Расчёты моделей адсорбционных комплексов молекул сероводорода с активными центрами поверхности фосфолипида 61
3.4. Расчёты моделей адсорбционных комплексов молекул сероводорода с активными центрами поверхности гликозида 67
Заключение к главе 3 76
Выводы 78
Перспективы дальнейших исследований 79
Публикации автора по теме диссертации 80
Список литературы
- Анализ неэмпирических методов
- Анализ квантово-химических программных комплексов
- Моделирование белкового компонента
- Расчёты моделей адсорбционных комплексов молекул сероводорода с активными центрами поверхности триглицерида
Введение к работе
Актуальность темы
В науках эколого-биологического и эколого-химического направлений знания базируются, в основном, на экспериментальном материале. Математические расчеты, связанные с прогнозированием свойств живой природы - это задача, которая только-только начинает решаться. Примером может служить оценка влияния различных токсикантов на структурные элементы живых организмов. Здесь оцениваются критические дозы, такие как предельно допустимые концентрации (ПДК), летальные дозы, при которых погибает 10, 50, 90, 100% объектов. Влияние различных токсичных газов оценивается по количеству поврежденных листьев и площади их поверхности, которая подверглась токсичному воздействию. Одним из приемов оценки воздействия, токсикантов является урожай тех или иных культур. Важным критерием накопления токсикантов в объектах окружающей среды является изменение их органолептических показателей.
Вместе с тем, знание структуры и физико-химических свойств токсикантов и мишеней для их воздействия - различных биологических систем, требует разработки фундаментальных основ и применения математического моделирования и комплексов программ для своего решения. С их помощью удается установить, какие факторы определяют направление и относительный выход продуктов реакции, а также получить недоступную для эксперимента информацию о геометрии и электронной структуре переходных состояний. Зная структуру и свойства взаимодействующих веществ, а также отдельные группы, наиболее активно участвующие во взаимодействии, можно определить антидоты к данному токсиканту. Антидот можно найти и для других веществ, таких как вирусные инфекции (например, СПИД), вещества, применяемые в военных и мирных целях, а также для других токсикантов, влияющих на живой организм, причем задача может быть решена более корректно и проще, если её решение
связано с использованием математического моделирования, численных методов и комплекса программ.
Таким образом, формируется актуальная задача использования математического моделирования, математического аппарата и комплекса программ для решения эколого-биологических и эколого-химических задач.
Цель и задачи исследования
Целью работы явилась разработка фундаментальных основ, применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для установления механизмов воздействия сероводорода на структурные элементы клеточных мембран.
Реализация поставленной цели включала в себя решение комплекса задач:
анализ комплексов программ для решения поставленной задачи;
анализ квантово-химических методов, которые обеспечивали бы наиболее корректное решение поставленной задачи;
дифференцирование и оптимизация структуры клеточных мембран;
на основании проведенных расчетов, установление в структурных элементах липидов, белков и гликозидов наиболее вероятных мишеней -активных центров, атака которых сероводородом приводила бы к соединениям высокой прочности.
Методы исследования
При выполнении работы применялись программные комплексы МОРАС и Gamess, а также программа визуализации ChemCraft, которые обеспечивали надежность и корректность квантово-химических расчетов.
Научная новизна работы
Впервые с использованием математического моделирования, численных методов и комплексов программ установлены механизмы процессов воздействия сероводорода на отдельные структурные элементы клеточных мембран.
В диссертации разработаны и вынесены на защиту следующие основные положения:
впервые оптимизированные модели отдельных структурных компонентов клеточных мембран, полученные с использованием квантово-химических расчетов;
впервые разработанная методика определения активных центров структурных составляющих биологических мембран;
модели адсорбционных комплексов сероводорода со структурными элементами биологических мембран, полученные и рассчитанные впервые.
Практическая значимость работы
Практическая значимость работы заключается в возможности использования методологии расчетов для решения задач, связанных с моделированием воздействия на клеточные мембраны не только сероводорода, но и различных других токсикантов. Совокупность результатов, полученных применительно к исследованным соединениям, может стать научной основой для создания технологий снижения риска и уменьшения последствий воздействия различных токсикантов в результате природных и техногенных катастроф.
Уже сейчас вопросы математического моделирования и комплексы программ используются при чтении лекций и проведении семинаров и практических занятий у студентов отделения химия по дисциплинам: «математические методы в химических исследованиях» и «квантовая механика и квантовая химия».
Соискатель выражает особую благодарность кандидату химических наук, доценту кафедры органической химии Астраханского государственного технического университета Пащенко Константину Петровичу за оказанную помощь и консультацию.
Анализ неэмпирических методов
Неэмпирические методы являются теоретическими, и их точность напрямую зависит от величины используемого базиса: количества гауссовых (слэтеровских) базисных орбиталей; наличия поляризующих или диффузных функций; электронной корреляции [18].
Для представления молекулярных орбиталей в принципе возможно использование любого базисного набора, однако целесообразным является такой выбор, при котором требуется наименьший объем вычислений. Этому условию удовлетворяют наборы, при которых для аппроксимации молекулярной орбитали, достаточно меньшего количества базисных функций. При этом желательно, чтобы эти функции требовали меньшего времени для вычисления двухэлектронных интегралов. В слэтеровском базисе (STO) в качестве базисных функций используются функции, содержащие в радиальной части множители типа экспонент в . Их применение оправдано тем, что точное решение уравнения Шредингера для атома водорода содержит именно такой тип функции в радиальной составляющей. Однако, при использовании базисных функций данного типа возникают сложности при аналитическом решении многоцентровых двухэлектронных интегралов. Использование гауссовских базисных функций -а г2 (GTO), содержащих множители вида е , хотя и приводит к необходимости расширения базисного набора, однако является наиболее удобным в вычислительном отношении [2,10,13]. Эти гауссовские орбитали называют также примитивными [13]. С их использованием получают так называемый контрактированный базисный набор [17]. Контрактированные гауссовские орбитали представляют собой линейные комбинации примитивных орбиталей: Р=\ (1.6) где pfl _ коэффициенты, &р - показатели экспонент примитивных орбиталей.
Контрактированный набор может быть использован для аппроксимации слэйтеровских орбиталей или функций любого другого базисного набора [17]. Так, в минимальном базисе STO-NG Is, 2s, 2р слэтеровские функции апроксимируются N гауссовскими функциями:
Коэффициенты ip и /// вычисляют методом наименьших квадратов. Чаще всего -/V берут равным трем, поскольку при дальнейшем увеличении числа членов ряда точность расчета увеличивается медленно. Из-за небольшого числа функций этот набор обычно используется лишь для качественного анализа.
В валентно-расщепленных базисах M-NPG достигается существенное улучшение точности благодаря тому, что валентные 2s и 2р орбитали представляются двумя наборами - N и Р функций с разными значениями экспонент [17]. Дальнейшее увеличение точности описания достигается включением в базисный набор поляризационных функций, т.е. добавление р - орбиталей при описании атомов водорода и d - орбиталей для элементов второго периода. Смысл происхождения названия поляризационных функций можно прояснить на примере атома водорода. Пусть атом водорода находится во внешнем поле. Точная волновая функция атома водорода в основном состоянии включает только 1 s-орбиталь. Под действием внешнего поля электронное облако будет деформировать, что приведет к перераспределению заряда, т.е. поляризации. В первом порядке данный эффект можно учесть введением в рассмотрение волновой функции р-типа. Решение при этом можно рассматривать как гибридную орбиталь [17]. Атом, находящийся в молекуле, подвергается действию неоднородных полей со стороны других атомов. Добавление в базисный набор р-функций для атомов водорода и d-функций для атомов следующего периода позволят учесть эффект поляризации. Базисы, в которых к каждой р-функции добавляется d-функция, принято обозначать со звездочкой, например, 6-31G [17]. Если кроме этого добавляется еще и р-функция к ls-орбиталям атомов водорода, то такой базис обозначается двумя звездочками: 6-311G .
Анализ квантово-химических программных комплексов
На сегодняшний день существует целый ряд компьютерных комплексов и программ, применяемых для квантово-химических вычислений. Наиболее распространенными из них являются Морас, ChemOffice, HyperChem, Gamess и Gaussian.
Комплекс полуэмпирических программ Морас [17] разработан Дж.Стыоартом (J.J.P.Stewart). Морас может применяться при расчете электронной структуры основного и возбужденных состояний атомов, молекул и твердых тел. В Морас реализованы следующие полуэмпирические методы: MINDO/3, MNDO, AMI и РМЗ. С его использованием можно рассчитывать (в том числе - на современных PC): гигантские ( 10 000 атомов) биомолекулы (в т.ч. ферменты, ДНК и т.д.) на основе использования локализованных молекулярных орбиталей; возбужденные и основные состояния молекул в растворе; зонную структуру твердых тел; пересечение состояний разной симметрии; молекулы с учетом d-AO.
Морас является продуктом public domain. Он содержит много неэффективно реализованных и имеющих существенные ограничения частей программы, и разработчик не рекомендует его для "промышленного применения".
Интегрированный программный комплекс ChemOffice [17] фирмы CambridgeSoft Corporation включает следующие четыре специализированных приложения: «химический редактор» CS ChemDraw, являющийся традиционным средством редактирования химических формул; специализированный редактор баз данных CS ChemFinder, предназначенный для создания, редактирования и управления базами данных химических соединений; программа CS Chem3D, предназначенная для визуализации химических соединений, компьютерного моделирования и расчетов; редактор таблиц CS Table Editor, предназначенный для просмотра и редактирования табличных данных, используемых в пакете CS Chem3D.
Специализированный программный пакет HyperChem [17] имеет все средства для создания и редактирования двумерных и трехмерных моделей молекул, хотя его возможности в этом плане скромнее пакета ChemOffice. Но он существенно превосходит последний пакет в плане арсенала различных вычислительных методов компьютерной химии. Если в стандартном варианте поставки программы Chem3D, входящей в комплект ChemOffice, реализованы только полуэмпирические методы квантово-химических расчетов с помощью программы Морас, а также методы молекулярной механики и молекулярной динамики, а для неэмпирических расчетов имеется только интерфейс к программным модулям Gaussian и Gamess, которые должны приобретаться отдельно, то в пакете HyperChem реализованы все современные методы компьютерной химии, включая неэмпирические и полуэмпирические квантово-химические методы, молекулярная механика, молекулярная динамика, Ланжевеновская динамика, метод Монте-Карло. Причем для каждого метода имеется набор различных параметризаций, позволяющий исследователю варьировать выбор варианта постановки задач в зависимости от цели исследования и возможностей вычислительной техники.
Эти программы используют преимущественно при обучении в курсе квантовой химии поскольку в связи с богатым интерфейсом они не приспособлены для обсчета больших молекулярных структур и могут использовать достаточно много времени и ресурсов ЭВМ.
Gaussian - это крупнейший программный комплекс для проведения квантово-химических расчетов [13], Распространяется исключительно на коммерческой основе. Позволяет рассчитывать целый ряд свойств молекул и характеристик химических реакций, таких как : энергии и структуры молекул и переходных состояний; колебательные частоты, ИК- и рамановские спектры; термохимические свойства, энергии связей; энергии реакций и пути реакций; МО и заряды атомов; мультипольные моменты, поляризуемости и гиперполяризуемости; электростатический потенциал и электронную плотность; сродство к электрону и потенциал ионизации; тензоры экранирования ЯМР и магнитную восприимчивость и др. Расчеты могут происходить не только для систем в газовой фазе, но и возможен учет сольватационных эффектов в растворах. Расчеты могут охватывать как основные, так и возбужденные состояния [13]. Реализованные в Gaussian методы расчета энергий, включают в себя: полуэмпирические - CNDO, INDO, MNDO/3, MNDO, AMI, РМЗ; неэмпирические методы ССП - RHF, UHF, ROHF; учет корреляции: теория возмущений Меллера-Плесета до 5-го порядка включительно; KB с 1- и 2- кратными возбуждениями; теория связанных кластеров; CASCSF; GVB-PP; различные варианты функционалов DFT. Доступны также автоматизированные методы расчета энергий с высокой точностью: теория Gl, G2, G2(MP2) и методы CBS (CBS-4, CBS-q, CBS-Q, CBS-APNO).
Моделирование белкового компонента
В качестве одной из моделей поверхности липидов рассматривался триглицерид, принадлежащий простому классу липидов - ацилглицеролам или нейтральным жирам [50-60]. Его молекулярная модель представлена на рисунке 2.3 (см. приложение 1).
Моделируя данную структуру в ChemOffice, получаем довольно причудливую форму молекулы с торчащими в разные стороны углеводородными хвостами. После оптимизации геометрии системы молекула приобретает энергетически устойчивое положение в пространстве. Норма градиента на этот раз составляет 0,275 ккал/моль/ангстрем, а теплота образования —1480,22 кДж/моль. Полная энергия принимает значение -5736.81598 эВ или -553516,69 кДж/моль. Довольно хорошие значения по сравнению с молекулой белка связаны, вероятно, с меньшим количеством разнотипных атомов в системе липида, что улучшает скорость и качество расчета.
Полученные результаты помогают составить z-матрицу, имеющую конфигурацию, довольно близко расположенную к точке глобального минимума поверхности потенциальной энергии, что сократит время расчетов по программе GAMESS. Составленная на основе данных полученных программой ChemOffice z-матрица представлена в приложении (матрица 2.3, см. приложение 2).
Расчет по программе GAMESS проводим с использованием метода РМЗ с точностью нормы градиента до четвертого знака включительно. Значение полной энергии молекулы триглицерида составило —553509,17 кДж/моль. Это довольно близко к значению, полученному с использованием программы ChemOffice. Учитывая, что норма градиента составила 0,000138 ккал/моль/ангстрем, мы можем вполне полагаться на точность полученных данных. В этой ситуации программа сделала 4 шага за 8,7 секунд, что доказывает обоснованность предварительного расчета с использованием пакета МОРАС. Оптимизированная геометрия полученной структуры отражена в матрице 2.4 (см. приложение 2). На рисунке 2.4 (см. приложение 1) представлена оптимизированная структура триглицерида.
В качестве модели поверхности сложного класса липидов рассматривался фосфолипид, относящийся к классу глицерофосфолипидов -Фосфатидилхолин [50-60], представленный на рисунке 2.5 (см. приложение 1). Он характеризуется наличием аминоспирта холина, который связывается с фосфорной кислотой. Фосфатидилхолины широко распространены в клетках, особенно мозговой ткани человека и животных.
Смоделировав данную структуру в ChemOffice и оптимизируя обычным способом структуру данной молекулы, получаем не удовлетворительные результаты. Программа останавливает свои поиски не достигнув точки минимума. Можно проверить, подойдет ли нам смоделированная структура при расчете в GAMESS. На основе тех данных, которые у нас есть, а это не оптимизированная структура молекулы, составим z-матрицу (матрица 2.5, см. приложение 2) и прогоним её по программе GAMESS. Результат превосходный, программа оптимизирует геометрию всего за 30 шагов и тратит на это 46,4 секунды. Норма градиента составила 0,0000283 ккал/моль/ангстрем, а значение полной энергии - -586049,8612 кДж. Это совсем не означает, что можно довольно легко пренебрегать предварительным расчетом в пакете МОРАС. На примере белка видно, что плохие результаты предварительных расчетов могут привести к трудоемким и долгим основным расчетам, это недопустимо для неэмпирических методов и больших систем. Оптимизированная геометрия полученной структуры отражена в матрице 2.6 (см. приложение 2). На рисунке 2.6 (см. приложение 1) представлена оптимизированная структура фосфолипида.
Углеводы - это соединения, содержащие от нескольких атомов до нескольких миллионов атомов. Их делят на три класса в зависимости от числа остатков Сахаров: моносахариды, олигосахариды и полисахариды. Состав углеводов соответствует форме (СН20)п. Из всего многообразия углеводов была выбрана мальтоза, состоящая из двух остатков D-глюкозы. Молекулярная модель молекулы мальтозы представлена на рисунке 2.7 (см. приложение 1).
Моделируем данную структуру в ChemOffice и оптимизирем её геометрию в МОРАС, используя полуэмпирический метод РМЗ. После оптимизации геометрии системы норма градиента составляет 131,189 ккал/моль/ангстрем, а теплота образования —1943,99 кДж/моль. Полная энергия принимает значение -4992,33 эВ или -481709,55 кДж/моль.
Расчёты моделей адсорбционных комплексов молекул сероводорода с активными центрами поверхности триглицерида
Для выявления реакционных центров в структуре триглицерида было исследовано множество возможных структур, в результате чего определились основные, участвующие в хемосорбции участки. Расчеты проводились с использованием полуэмпирического квантово-химического метода РМЗпо программе GAMESS, с полной оптимизацией геометрии. В результате расчетов были получены наиболее вероятные оптимизированные структуры, представленные на рисунке 3.2.
Для наглядного представления и объяснения реакционных центров в структуре поверхности триглицерида была составлена схема 3.2. На этой схеме продемонтрированы активные центры стрелочками и наиболее реакционноспообные среди них выделены кружочками.
Результаты расчетов показывают, что для всех рассматриваемых моделей полуэмпирический метод РМЗ позволяет получить минимум на поверхности потенциальной энергии (ППЭ) системы, причем глубина этого минимума, равная теплоте адсорбции, имеет порядок, существенно различный для различных типов связей. Полученные величины энергии адсорбции, величины изменения зарядов на молекуле сероводорода и геометрия адсорбционных комплексов позволяют считать, что сорбция протекает за счет образования различной силы водородных связей между поверхностью и молекулой сорбата, с преобладанием образования водородных связей на атомах кислорода карбонильных групп молекул поверхности (сорбентов).
В моделях АК1, АК2 и АКЗ идет образование водородной связи с участием атома кислорода карбонильной группы поверхности и атома водорода токсиканта. Это предположение подтверждают длина образующейся связи, величина энергии адсорбции, перенос заряда с молекулы сорбата на поверхность, а также заметные искажения в пространственной структуре кластера.
Модель АК5, на первый взгляд, принципиально неверна, ведь можно постулировать, что не может образовываться связь атома серы молекулы токсиканта с атомом водорода от углерода, поскольку конструкция углерод — водород довольно прочна и вряд ли будет реагировать на присутствие еще одного водорода. Однако пространственное изображение дает нам совершенно иную картину. Модель кластера в трехмерном пространстве предполагает поворот того или иного атома в ту или иную сторону, образование различных углов и влияние групп, атомов в молекуле друг на друга, что довольно просто объясняет специфику образовавшейся связи. Атомы кислорода, находящиеся в пространственном приближении к данному водороду, оказывают влияние на его зарядовые характеристики и, естественно, атом становится реакционно подвижным.
Результаты расчета модели АК4 выявляют образование двух водородных связей токсиканта с молекулой липида. Это связь водорода сорбата с кислородом карбонильной группы поверхности и серы токсиканта с атомом водорода от углеводородного хвоста триглицерида. Сероводородная связь Hss—Sss обуславливается пространственной близостью водорода к кислородным группам, за счет чего осуществляется его небольшая подвижность. Геометрические параметры и величина переноса зарядов указывает на преобладание связи H58...Sg5. Для данной структуры найден довольно глубокий минимум ППЭ системы, что предполагает формирование достаточно устойчивого соединения.
Хорошее согласие рассчитанных величин АЕ адсорбции с экспериментальными величинами говорит о корректности использования методики кластерного моделирования и применения для расчетов подобных взаимодействий квантово-химического метода РМЗ.
