Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время все больше внимания уделяется созданию электронных и электротехнических устройств, принцип действия которых основан на использовании диэлектрических свойств кристаллов, обусловленных их поляризацией в слабых электромагнитных полях. При этом область практического применения диэлектриков данного класса уже не ограничивается функцией только пассивных элементов электрических схем. Кроме того, постоянное расширение зоны влияния наукоемких технологий естественным образом повышает общий уровень технических требований, предъявляемых к таким конструкционным материалам.
Как правило, для решения концептуальных задач, направленных на выявление фундаментальных физических закономерностей, образующих парадигму «состав - структура - свойства», применяются относительно дорогостоящие методы, основанные на проведении физико-химического анализа тех или иных экспериментальных зависимостей. В свою очередь, непрерывно обостряющаяся проблема ограниченности различного рода ресурсов, доступных российским исследователям, объективно затрудняет возможность использовать чисто эмпирические методы поиска образцов с желаемыми физическими параметрами. Сложившаяся ситуация требует развития методов синтеза структуры перспективных материалов, основанных на математическом моделировании эксплуатационных характеристик их прототипов.
С одной стороны, общепринято, что наиболее адекватной теоретической трактовкой микропроцессов, происходящих в веществе в результате полевых воздействий, является их описание в рамках современной квантовой теории. Однако подобная методология подразумевает необходимость рассмотрения полного набора гамильтонианов, описывающих особенности движения всех элементов изучаемой системы, что приводит к чрезмерной громоздкости используемых математических выражений и затрудняет возможность генерации полностью приемлемого конечного результата.
С другой стороны, объективная результативность компьютерного моделирования диэлектрических спектров конденсированных материалов потенциально обеспечивается простотой математических моделей поляризационных процессов, существующих в рамках классической теории поляризации диэлектриков. При этом основной недостаток практического использования названных уравнений заключается в необходимости определения величин субъективных поправок, так или иначе вводимых в математическую структуру для приведения результатов теоретических расчетов поляризационных характеристик в соответствие с данными их физических измерений.
Таким образом, разработка эффективных вычислительных технологий, позволяющих достоверно моделировать поляризационные спектры кристаллических диэлектриков, проявляющиеся при их взаимодействии со слабым электрическим полем, является актуальной научно-технической проблемой.
Основные разделы диссертации были подготовлены в рамках тематики госбюджетных НИОКР АмГУ: «Компьютерные технологии в преподавании естественно-научных и специальных дисциплин» (1998-2004 гг., гос. регистр. № 0198.0006096); «Математическое и имитационное моделирование процессов и динамических систем» (2005-2009 гг., гос. регистр. № 0120.0503820).
Основная цель проведенного исследования заключалась в создании единой совокупности линейных математических моделей поляризации диэлектрических кристаллов в электромагнитных полях малой амплитуды, разработке численных методов эффективного расчета их параметров, а также в реализации прикладных программ автоматизации проводимых вычислений.
Чтобы достичь поставленной цели, была рассмотрена возможность нахождения новых решений для ряда базовых задач:
Синтез математической модели, использующей классические теоретические предпосылки и адекватно описывающей макроскопические диэлектрические свойства конденсированного вещества как результат общей совокупности происходящих в нем поляризационных микропроцессов.
Анализ практической эффективности традиционных математических моделей упругой электронной поляризации двухкомпонентного диэлектрического кристалла, обладающего произвольной пространственной структурой, а также устранение их недостатков.
Анализ практической эффективности традиционных математических моделей упругой ионной поляризации двухкомпонентного диэлектрического кристалла, обладающего простейшим типом решетки и устранение их недостатков.
Компьютерное моделирование теоретических кривых, отражающих непрерывные диэлектрические спектры как можно большего набора реальных кристаллических образцов на фоне контрольных данных их физических измерений, доступных в справочных источниках.
Методы исследования. Для решения выделенных задач использовались следующие достаточно известные подходы: инженерная методика реализации машинных моделей сложных систем; аппарат передаточных функций и их частотных аналогов; способ построения структурных схем и их эквивалентных преобразований; метод направленного перебора параметров модели; методика сканирования величины интегральной ошибки; общие принципы алгоритмизации и функционального программирования.
Защищаемые положения:
Явное выделение обратных связей, объективно существующих в базовом описании напряженности локального поля Лорентца, дает возможность вывода оригинальной «кибернетической модели» комплексной диэлектрической проницаемости конденсированного образца, принципиально исключающей причину проявления «катастрофы Моссотти».
Систематизация классической модели упругой электронной поляризации частиц кристалла, сведенная к совместному рассмотрению взаимосвязанных электромагнитных колебаний отдельно взятых электронных пар, позволяет существенно улучшить адекватность используемых уравнений.
Оптимизация численных значений динамических параметров электронных колебаний конкретных кристаллических образцов может быть эффективно реализована посредством направленного перебора величин экранирующих вкладов оптических электронов анионов, проводимого с целью минимизации интегральной ошибки между соответствующими им теоретическими кривыми и контрольными эмпирическими данными.
Явное выделение перекрестных обратных связей, объективно существующих в описании коллективных и независимых колебаний частиц кристаллического образца, позволяет сформировать кибернетическую модель упругой ионной поляризации простейшего диэлектрического кристалла, наиболее адекватную его реально наблюдаемым диэлектрическим свойствам.
Общая совокупность полученных математических моделей, предлагаемых вычислительных методик и разработанных программных продуктов дает возможность теоретически моделировать непрерывные поляризационные спектры различных двухкомпонентных диэлектрических кристаллов, практически отвечающие их наблюдаемым физическим свойствам.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:
Установлено, что «катастрофа Моссотти» целиком и полностью обусловлена математической структурой уравнения Клаузиуса-Мосотти и не может быть устранена за счет введения эмпирических поправок, субъективно учитывающих внутреннее строение конкретного диэлектрика.
Выявлено, что схема суперпозиции внешнего и общей совокупности электрических полей, индуцированных в конденсированном диэлектрике, является стереотипной и может быть универсализирована на базе модели механизма формирования локального поля Лорентца с учетом явного выделения объективно существующей обратной связи.
Средствами вычислительного эксперимента показано, что значение экранирующего вклада оптических электронов анионов одной и той же разновидности, входящих в состав различных кристаллов, является переменной величиной, определяемой разновидностью присоединенных к ним катионов.
Достоверность и обоснованность полученных результатов определяются общепризнанной надежностью используемых математических методов и компьютерных технологий, а также непосредственно подтверждаются весьма высоким уровнем соответствия расчетных диэлектрических спектров достаточно большого набора кристаллов данным их физических измерений.
Практическая значимость основных результатов проведенного исследования состоит в том, что их общая совокупность позволяет:
1. Осуществлять теоретическое моделирование диэлектрических спектров различных кристаллов, практически эквивалентных их непосредственно измеряемым физическим свойствам. При этом реализована не характерная для физики диэлектриков возможность имитации временного отклика диэлектрической проницаемости конкретных образцов на внешнее воздействие переменного электромагнитного поля малой амплитуды, которая может оказаться полезной для оптимизации режимов эксплуатации исследуемых материалов или же принятия конструкторских решений.
Реализовывать компьютерное моделирование электронной конфигурации диэлектрических кристаллов. При этом использование радиусов электронных орбиталей, рассчитываемых на базе опытного измерения ультрафиолетовых оптических спектров, позволяет существенно расширить возможности электронной микроскопии высокого разрешения.
Выполнять относительно эффективное прогнозирование электронных свойств разрабатываемых прототипов промышленных образцов композиционных диэлектриков. В таких случаях имеет место возможность бифуркации общим результатом установления упругой электронной поляризации прототипа образца с учетом изменений диэлектрической проницаемости, соответствующих заданной вариации его компонентного состава.
Использование результатов диссертационной работы осуществлено их внедрением в научно-исследовательскую деятельность НИИ строительства и природообустройства Дальневосточного государственного аграрного университета (г. Благовещенск), лаборатории керамического материаловедения Института геологии и природопользования Дальневосточного отделения РАН (г. Благовещенск), а также учебный процесс кафедры информационных и управляющих систем Амурского государственного университета. Кроме того, результаты диссертации используются в Центре микроэлектроники и диагностики Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ».
Апробация результатов диссертации была проведена на 18 Международных и 9 Всероссийских конференциях: XIII, XIV, XVII, XIX, XXI-XXIV Международные научные конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Петербург, 2000; Смоленск, 2001; Кострома, 2004; Воронеж, 2006; Саратов, 2008; 2010; Псков, 2009; Пенза 2011); I Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии» (Пенза, 2000); I Международная научно-техническая конференция «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, 2000); I, III и IV Международные научно-технические конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2001; 2003; 2004); II Международная конференция «Физика и управление» (Петербург, 2005); II и VII Международные семинары «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2005; 2010); I Международная научно-практическая конференция «Суперкомпьютеры: вычислительные и информационные технологии» (Хабаровск, 2010); V Международная научно-техническая конференция «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2010); I-III Всероссийские научные Internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (Тамбов, 2001); IV, VII, X и XI Всероссийские семинары «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2001; 2004; 2007; 2008); LII Всероссийская научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Москва, 2009); V Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные вопросы современной науки и образования» (Красноярск, 2010).
Публикации по теме проведенного квалификационного исследования представлены 105 работами, в их числе: 3 монографии [1-3]; 51 статья [4-31, 33-55], из которых 24 опубликованы в российских журнальных изданиях, рекомендованных ВАК [4-27], а 4 представляют собой переводные версии [28-31] работ [4, 7, 15, 21], опубликованные иностранными журналами, включенными в международные системы цитирования; 1 препринт [32]; 41 материал докладов на Международных и Всероссийских конференциях; 9 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ [56-64].
Личный вклад автора диссертации заключается в разработке концепции и постановке задач исследования, а также поиске средств их эффективного решения. Ему принадлежат результаты структурного синтеза каждого из элементов обобщенной математической модели поляризации кристалла в слабом электромагнитном поле, решения задач ее параметрического синтеза, а также основное содержание алгоритмической и программной реализации средств автоматизации расчетов. Необходимо отметить, что автором были использованы результаты моделирования частотных и временных характеристик некоторых диэлектрических систем, непосредственно полученные его учениками - к.ф.-м.н., доцентом Е.А. Подолько (Коваленко) и к.т.н. О.В. Жи-линдиной; аспирантами М.С. Сычевым, М.П. Сычевой и А.С. Бартошиным; магистрантами Д.С. Щербанем и А.А. Малышевой. Кроме того, неоценимый вклад в предварительный выбор и окончательную формулировку темы диссертации внес научный консультант соискателя - заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, профессор Николай Сергеевич Костюков.
Участие соискателя в подготовке работ, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем. В монографии [1] им были подготовлены две главы - «Моделирование на базе параметрического синтеза» и «Средства автоматизации расчетов». В монографии [2] ему принадлежит глава «Имитационное моделирование диэлектрических спектров технических электрокерамик». В монографии [3] автором написаны четыре главы - «Систематизация классической теории поляризации», «Эффективность моделей поляризационных процессов», «Деформационная поляризация ионных кристаллов» и «Программные средства автоматизации расчетов». В публикациях [19, 24, 32, 35, 48] ему принадлежит идея кибернетического описания диэлектрических характеристик рассматриваемых материалов. В статьях [5, 42, 45, 50-52] им описано общее содержание методики параметрической идентификации резо-нансов электронных пар с физически наблюдаемыми полосами поглощения. В работах [15, 21, 30, 31] представлены результаты моделирования поляризационных характеристик кристаллических веществ, полученные непосредственно диссертантом. Работы [6, 8-Ю, 14, 16-18, 20, 22, 25-27, 41, 43, 44, 46, 49, 53-55] были опубликованы совместно с учениками соискателя. Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ [57-64] оформлены на продукты, разработанные в рамках кандидатских и магистерских диссертаций, а также дипломных работ по специальностям 230102 (Автоматизированные системы обработки информации и управления) и 230201 (Информационные системы и технологии), руководителем которых являлся автор.
В свою очередь автор выражает глубокую признательность академику РАН, доктору геолого-минералогических наук, профессору Валентину Григорьевичу Моисеенко, доктору технических наук, профессору Ри Хосену, а также доктору химических наук, профессору Александру Васильевичу Иванову за конструктивные замечания и живое содействие в оформлении результатов выполненного квалификационного исследования.
Структура и объем работы. Рукопись диссертации состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы и четырех приложений. Ее основной объем - 243 страницы машинописного текста, 77 рисунков, 24 таблицы и 224 наименования библиографических ссылок.
