Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Мезомасштабная модель конвективного пограничного слоя атмосферы 18
1.1. Постановка задачи 20
1.2. Граничные и начальные условия 22
1.3. Турбулентное замыкание 24
1.4. Модель переноса влаги и параметризация микрофизических процессов 25
1.5. Конечно-разностная аппроксимация и метод решения 30
Глава 2. Исследование воздействия дымового аэрозоля на процессы облако-и осадкообразования с помощью модели АПС 33
2.1. Постановка начально-краевых условий для модели динамики конвективного пограничного слоя при наличии пожара как теплового
источника и источника эмиссии дымового аэрозоля 34
2.2. Влияние стратификации атмосферы на высоту подъема аэрозольного облака. Численные эксперименты и результаты расчетов 36
2.2.1. Численный эксперимент по распространению концентрации дымового аэрозоля над зоной пожара при штилевых условиях 37
2.2.2. Численный эксперимент по распространению концентрации дымового аэрозоля над зоной пожара при задании внешнего ветра 40
2.2.3. Численный эксперимент по распространению концентрации дымового аэрозоля над зоной пожара при различных значениях начального поля влажности 43
2.3. Воздействие крупнодисперсного дымового аэрозоля на процессы осадкообразования. Численные эксперименты и результаты расчетов...46
2.4. Влияние массовых лесных пожаров на циклонические процессы...57
2.5. Основные результаты главы 2 67
Глава 3. Моделирование дальнего переноса дымовых аэрозолей от массовых лесных пожаров 68
3.1. Оценка концентрации СОг по данным о сгоревшей биомассе 71
3.2. Вычисление распространения аэрозоля с помощью обратных траекторий 75
3.3. Усвоение данных при восстановлении концентрации дымовых аэрозолей 76
3.4. Численные эксперименты 79
3.5. Программный инструментарий для реализации алгоритма восстановления значений концентрации газовых составляющих 92
3.6. Основные результаты главы 3 94
Заключение 96
Литература 97
- Граничные и начальные условия
- Турбулентное замыкание
- Влияние стратификации атмосферы на высоту подъема аэрозольного облака. Численные эксперименты и результаты расчетов
- Вычисление распространения аэрозоля с помощью обратных траекторий
Введение к работе
Актуальность работы. Актуальность численного моделирования атмосферных процессов для описания переноса и трансформации дымовых аэрозолей вызвана необходимостью решения таких практических задач как изучение чувствительности климата, загрязнение окружающей среды, разработка систем мониторинга, обеспечения экологической безопасности.
При изучении динамики облачного покрова, которая играет важную роль в формировании климата, возникает задача о детальном исследовании влияния дымового аэрозоля от массовых лесных пожаров на процессы облако- и осадкообразования. Связанные с лесными пожарами выбросы аэрозоля в атмосферу могут оказывать существенное влияние на влажностные и оптические характеристики облачного покрова, а, следовательно, на процессы осадкообразования и, в результате, на погоду целого региона.
Поскольку в Сибири сосредоточены большие лесные массивы, то увеличение площадей пожарищ, длительности пожарного сезона и силы пожаров приводит к тому, что высвобождаются значительные объемы углерода. Поэтому одной из важных задач является описание распространения дымового аэрозоля и других продуктов горения во времени и в пространстве с привлечением фактической метеорологической информации и данных о пожарах.
Цель работы:
- адаптация модели конвективного пограничного слоя атмосферы для
исследования процессов распространения аэрозоля с учетом конвекции,
турбулентного обмена, влажности, силы и направления ветра;
с помощью модели конвективного пограничного слоя провести анализ влияния крупнодисперсного дымового аэрозоля, выделившегося при лесных пожарах, на процессы облако - и осадкообразования;
разработка алгоритма восстановления значений концентрации газовых составляющих в заданном регионе по данным о лесных пожарах и метеорологической информации.
Научная новизна работы. Негидростатическая модель атмосферного пограничного слоя, учитывающая фазовые переходы в системе пар-вода-лед, была использована для расчета различных сценариев формирования конвективной облачности в районе пожара и переноса дымового аэрозоля.
Такой подход для моделирования облачности в условиях пожара является новым.
Полученные результаты численного моделирования по распространению дымового аэрозоля учитывают процессы конвекции, турбулентного обмена, влажности, силы и направления ветра. Количество и распределение осадков при наличии в атмосфере различных концентраций примесей позволили сделать предположение, что активный вертикальный тепломассоперенос, генерируемый в зоне массовых лесных пожаров, может оказаться фактором влияния локальных процессов в зоне пожара на атмосферную циркуляцию регионального масштаба. Полученные результаты моделирования распространения дымового аэрозоля в тропосфере под влиянием различных метеорологических факторов являются новыми.
С помощью методов математического моделирования впервые показано, что частицы крупнодисперсного дымового аэрозоля, выбрасываемого в зоне горения, могут приводить к уменьшению ливневых осадков в условиях Сибирского региона. Это может быть существенным в реализации механизма положительной обратной связи, приводящей к увеличению длительности массовых пожаров на территории азиатской части России.
Разработана методика восстановления значений концентрации газовых составляющих по данным космического зондирования о лесных пожарах и метеорологическим данным для оценки концентрации примеси в заданном регионе с помощью построения обратных траекторий и использованием процедуры усвоения данных. Эта методика была впервые применена для конкретных случаев массовых лесных пожаров 2002 и 2006 гг. Результаты численных экспериментов, полученные при использовании данной методики, согласуются с фактическим распределением дымовых шлейфов, полученным по данным спутников серии NOAA.
Достоверность изложенных в работе результатов обеспечивается применением современных математических моделей динамики атмосферы, сравнением полученных результатов модельных исследований со спутниковыми данными и с результатами других авторов. Практическая значимость. Разработаны модели локального и дальнего переноса дымового аэрозоля, выделившегося при лесных пожарах. Выявлен механизм влияния лесных пожаров на циркуляцию воздушных масс. Разработанные методики могут быть включены в локальные и региональные
модели атмосферных циркуляции для прогнозирования условий работы авиационного и других видов транспорта, а также безопасности жизнедеятельности населения при крупных массовых лесных пожарах и задымлении местности. Основные результаты, выносимые на защиту:
Проведена адаптация модели динамики конвективного пограничного слоя атмосферы при постановке начально-краевой задачи, отражающей наличие пожара, как теплового источника и источника эмиссии дымового аэрозоля для уравнений термогидродинамики.
С помощью модели динамики конвективного пограничного слоя атмосферы проведена численная оценка характеристик ансамбля конвективной облачности над зоной горения. Сделан расчет области распространения дымового аэрозоля для различных сценариев, выявлены закономерности турбулентного, конвективного переноса тепла, влаги и дымовых аэрозолей, а также оценено их влияние на процессы облако- и осадкообразования. На основе анализа результатов численных экспериментов и спутниковых данных показано, что возможна реализация прямых и обратных связей между процессами синоптического и локального масштабов в зоне горения и задымления.
Разработан вычислительный алгоритм восстановления значений концентрации газовых составляющих по данным о лесных пожарах и метеорологическим данным в заданном регионе на регулярной сетке. Алгоритм реализован в виде комплекса прикладных программ.
Представление работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS-2004, 2006 гг. (г. Томск), Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (г. Горно-Алтайск, 2004 г.), XI, XII, XIII, Рабочей группе «Аэрозоли Сибири» (г. Томск, 2004, 2005, 2006 гг.), VIII, IX Всероссийской конференции «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (г. Кемерово, 2005 г., г. Барнаул, 2007 г.), X, XI Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева (г. Красноярск, 2006, 2007 гг.), Международном симпозиуме «Физика атмосферы: наука и образование»
(г. С.-Петербург - Петродворец, 2007 г.), XI Всероссийской школе-
конференции молодых ученых «Состав атмосферы. Атмосферное электричество. Климатические эффекты» (г. Нижний Новгород, 2007 г.), Международном конгрессе «ГЕО-Сибирь-2006, 2007» (г. Новосибирск). Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, куда входят (в скобках в числителе указан общий объем этого типа публикаций, в знаменателе - объем, принадлежащий автору): 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК (1.9/0.5 печ. л.), 4 в изданиях трудов конференций (1.2/0.42 печ. л.).
Личный вклад автора. В работе [1] автор участвовала в постановке задач по моделированию конвективной облачности в районе пожара, в проведении качественных оценок воздействия частиц крупнодисперсного аэрозоля на процессы осадкообразования с использованием теоретического подхода и с учетом имеющихся экспериментальных данных. В работе [2] автору принадлежит проведение сопоставительного анализа результатов численных экспериментов, изучение физических механизмов, обуславливающих прямое и обратное влияние пожаров на синоптические процессы в средней тропосфере. В публикации [3] автор участвовала в разработке численных алгоритмов, выполнении их программной реализации, проведении численных экспериментов по восстановлению значений концентрации двуокиси углерода (С02). Предложенная методика была реализована с
привлечением фактической метеорологической информации и данных о пожарах на примере массовых лесных пожаров 2002 и 2006 гг. В работах [4-7] автор принимала участие в постановке задач и проведении численных экспериментов по моделированию конвективной облачности в районе пожара для различных метеорологических сценариев, по оценке влияния стратификации атмосферы на высоту подъема аэрозольного облака, по восстановлению полей концентрации дымового аэрозоля при массовых лесных пожарах.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 100 наименований. Полный объем диссертации составляет 108 страниц, включая 44 рисунка и 4 таблиц. Каждая глава разбита на параграфы.
Граничные и начальные условия
Определим область решения в виде прямоугольного параллелепипеда с неровной нижней границей, отражающей неоднородность рельефа подстилающей поверхности где L ,L - размеры области по горизонтали, функция z = h положение нижней границы, Я - положение верхней границы. Ограничение на горизонтальные масштабы связано с пренебрежением сферичностью земной поверхности в исходных уравнениях и без учета /?-эффекта (изменение параметра Кориолиса вдоль меридиана). Упомянутые эффекты считаются существенными при размерах области превышающих 1000 км. Ограничения снизу ставятся при рассмотрении процессов развития когерентных структур, возникающих при неустойчивой стратификации. Согласно наблюдениям характерный диаметр термиков и отдельных облаков составляет 1 - 2 км. Для воспроизведения статистически значимого конвективного ансамбля достаточно области 10x10 км. Таким образом, значения L ,L =10 км х у определяют минимальные размеры области по горизонтали. Базовый набор краевых условий для системы (3) сформулируем в виде В нижней части АПС непосредственно у подстилающей поверхности выделим слой постоянных потоков (СПП) толщиной h (порядка нескольких десятков метров). В нем вертикальные градиенты полей намного превосходят их значения в вышележащих слоях. В связи с этим, в численных моделях АПС обычно используют параметризацию СПП, в основу которой положена теория подобия Монина-Обухова [39]. Запишем основные соотношения теории подобия, которые служат краевыми условиями на нижней границе области где cu ,ст - коэффициенты сопротивления и теплообмена, рассчитываемые с помощью модели СПП, 0О - температура подстилающей поверхности (считается известной), w - нормальный к поверхности компонент скорости. На верхней границе поставим условия вида где uG,vG - вектор внешней (крупномасштабной) скорости ветра, SQ -статическая устойчивость стандартной атмосферы. В качестве начальных условий принималось горизонтально однородное стационарное решение задачи при устойчивой стратификации АПС. Масштаб расчётной области принят до 10 км по вертикали и до 200 км по горизонтали. При таких горизонтальных масштабах площадь зоны горения гораздо меньше площади ячейки сетки численной модели и средняя температура ячейки, включающей зону горения, оказывается приблизительно на порядок меньше, чем температура пламени. Это позволяет изучать эволюцию аэрозоля с помощью негидростатической модели атмосферного пограничного слоя (АПС), основанной на численном решении уравнениях глубокой конвекции с учётом процессов облако - и осадкообразования [46, 47]. Система (3) допускает в каждом конкретном случае постановку различных краевых условий. Записанные краевые и начальные условия используются как основные при решении задач локального характера. Ряд обсуждаемых ниже постановок требует других условий, более точно отражающих специфику физического процесса (например, условия прилипания вместо (7)). В каждом таком случае краевые условия будут оговариваться особо.
Турбулентное замыкание
Турбулентного обмена - в целочисленные (i,j,k). Определенная таким образом сеточная структура полей позволяет аппроксимировать уравнение неразрывности со вторым порядком точности в пределах одной элементарной ячейки, а также конструировать схемы с сохранением вторых моментов. Конечно-разностные аналоги системы (3) получены из эквивалентной консервативной формы уравнений.
Для интегрирования по времени использован неявный метод расщепления в варианте "предиктор-корректор" [49], модифицированный в целях увеличения нормы оператора перехода и повышения устойчивости алгоритма.
Решение одномерных разностных уравнений на этапах расщепления по геометрическим переменным получено методом матричной прогонки. Уравнение неразрывности на этапе динамического согласования сводилось к разностному аналогу трехмерного уравнения Пуассона для w, которое решалось прямыми методами с использованием быстрого двумерного преобразования Фурье по (х,у) и метода факторизации.
Таким образом, поставлена математическая задача о термодинамическом взаимодействии атмосферы, полей влажности и аэрозоля, выделяемого при лесном пожаре при использовании вихреразрешающей модели динамики пограничного слоя.
В рамках этой модели можно воспроизводить индивидуальные конвективные термики и облака как элементы стохастического ансамбля атмосфере. Анализ осредненных характеристик облачного ансамбля даст возможность получить статистические зависимости, связывающие концентрацию ядер конденсации аэрозольной природы с процессами облако-и осадкообразования.
Поставлены начальные и граничные условия. Турбулентное замыкание по горизонтали было основано на использовании уравнения баланса кинетической энергии турбулентности. Система уравнений переноса влажности и осадков была рассмотрена совместно с уравнениями гидротермодинамики АПС. Для количественного описания скоростей фазовых превращений приведены однопараметрические законы распределения жидких и твердых осадков. При интегрировании по времени использовался метод расщепления «предиктор-корректор» в целях повышения устойчивости алгоритма.
Из предположения о влиянии локальной эмиссии тепла и влаги в зоне пожара на эволюцию синоптических процессов циклонического типа представляется интересным постановка начально-краевой задачи. Учет лесного пожара как мощного источника ядер конденсации, демонстрирует качественное изменение характера и скорости микрофизических переходов влаги в облаках, и, темпы образования дождевой и кристаллической фазы.
Влияние стратификации атмосферы на высоту подъема аэрозольного облака. Численные эксперименты и результаты расчетов
Горизонтальные размеры области интегрирования L ,1 задаются в соответствии со спецификой решаемой задачи. Ограничение сверху на масштабы воспроизводимых явлений связаны с тем что пренебрегается сферичностью земной поверхности в исходных уравнениях и не учитывается у?-эффект (изменение параметра Кориолиса вдоль меридиана). Упомянутые эффекты можно считать несущественными при размерах области не превышающих 1000 км. Согласно наблюдениям, характерный диаметр термиков и отдельных облаков составляет 1-2 км, а для воспроизведения конвективного стохастического ансамбля достаточно области 10x10 км2. Таким образом, значения L ,L = 10 км определяют минимальные размеры области по горизонтали, при которых результаты интегрирования еще можно считать реалистичными. При количестве уровней по вертикали, равном 100, используется сетка, содержащая 512x512 узлов. Модельные расчеты показывают, что для воспроизведения конвективного ансамбля в области 10x10 км" необходимое разрешение составляет 128x128 узлов. Для мезометеорологических задач и задач локального прогноза погоды приемлемым считается шаг сетки 1-10 км, который и определяет размерность горизонтальной конечно-разностной сетки. Область интегрирования по вертикали ограничена сверху уровнем z = Н, где Я 1 - 5 км - уровень, на котором проводится сопряжение мезомасштабных полей скорости, температуры, влажности и геопотенциала (давления) с полями в свободной атмосфере. К подстилающей поверхности примыкает слой постоянных потоков (СПП), где описание турбулентных характеристик основано на теории подобия Монина-Обухова [52].
Модель АПС ориентирована на воспроизведение суточного цикла, обусловленного воздействием солнечной радиации и крупномасштабными синоптическими процессами с характерным временем развития порядка суток. Временной шаг принят равным 10 мин.
При моделировании атмосферной циркуляции зона перегрева расширялась во времени, имитируя продвижение фронта пожара. Процессы горения развивались в пределах приземного подслоя, толщина которого принята равной 50 м. При этом над зоной пожара задавался турбулентный поток примеси с характерными значениями, взятыми из наблюдений. Во внешней области поток на границе считается равным нулю. В численных экспериментах размер горизонтальной области был взят 10x10 км, верхняя граница соответствовала 5км. Пространственное разрешение по горизонтали Ах = 80m , Az = 20т , шаг по времени At =15 сек.
Результаты эксперимента показали, что в штилевых условиях по мере нарастания температуры над очагом пожара формируется вертикальная струя, которая переносит тепло и продукты горения вверх. Максимум вертикальной скорости, зафиксированный в струе, равен w=3 м/сек. На рис.1 видно, через 31 минуту от начала эксперимента высота аэрозольного облака достигает 1500м. В правом верхнем углу восстанавливался профиль значений концентрации на данный момент модельного времени. При t=51 мин высота аэрозольного облака достигла более 2000 м (рис. 3). Спустя 1 час 51 минуту от начала эксперимента область пожара покрывала территорию 1000 м. Максимальное значение концентрации достигалось в области на высоте от 700м до 1200м (рис.4).
Вычисление распространения аэрозоля с помощью обратных траекторий
Для оценки территории, охваченной дымовым аэрозолем, разработана методика, основанная на вычислении обратных траекторий [81]. В расчетах используются данные архива «Реанализ» Европейского Центра Среднесрочных Прогнозов Погоды (ECMWF) и Гидрометеоцентра России. Для расчета траекторий привлекаются данные о ветре, температуре и высоте на 23 изобарических поверхностях с шагом по времени 6 часов для Якутских пожаров и 24 часа для пожаров в Приангарье. Уравнения траекторий записываются в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений: где A(/), p{t), p(t) - текущие координаты перемещающейся частицы (широта, долгота, давление); u,v - горизонтальные составляющие скорости ветра в сферической системе координат; w - вертикальная скорость в р- системе координат, а - радиус Земли, w рассчитывается из уравнения притока тепла [90]: Система уравнений (3)-(5) решается на временном интервале [tN,t], т.е. в обратном времени, поэтому в качестве начальных данных задаются координаты частицы (Я ,(р1 ,р ) в момент времени tN. Для нахождения решения системы (3)-(5) используется вычислительная схема, предложенная в работе [90]. На каждом временном шаге находится значение координаты риз уравнения (5) с использованием простейшей схемы односторонних разностей: где Дг - шаг по времени. Затем для нахождения горизонтальных координат решается система уравнений (3)-(4) методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности [91]. Так как достоверность данных о поле w относительно мала по сравнению с полями и и v, то использование схемы более точной по сравнению со схемой односторонних разностей для нахождения р"+] не представляется оправданным. В работе рассматривается задача о восстановлении значений объемной концентрации примеси в дискретных пространственных узлах (А р р), расположенных на выбранной изобарической поверхности р = const, где (Я,, 7,) - узлы пространственной прямоугольной широтно-долготной сетки. Под усвоением данных принято понимать совместный учет математической модели и данных наблюдений для описания пространственно - временной картины распределения исследуемых полей. Системы усвоения данных разрабатываются в настоящее время в различных областях: метеорологии, океанологии, охране окружающей среды [92-94]. В работе в качестве данных наблюдений берутся значения эмиссии ССЬ в зонах пожара, вычисленные по изложенной выше в п.1. методике. Методика усвоения данных частично заимствована из работы [82].
Усвоение данных проводится на основе цикла прогноз-анализ, при этом под анализом данных понимается интерполяция наблюдений в заданную точку. Наиболее популярным методом анализа является в настоящее время метод оптимальной интерполяции [95], однако для его реализации требуется точное знание среднеквадратических ошибок прогноза и наблюдений. Такой информацией о данных, получаемых при наблюдениях за лесными пожарами, мы не располагаем. По этой причине анализ осуществляется с помощью метода экспоненциальной интерполяции [96]. При этом предполагается, что значение этой концентрации в случае отсутствия данных наблюдений остается неизменным вдоль траектории частицы [81]. Для /-го сеточного узла широтно-долготной сетки производится вычисление координат траектории частицы (A,(t), p(t),p(t)) в обратном времени. Процедура предназначена для определения значения концентрации q, в / -ом сеточном узле в момент времени ґ. Обозначим через q"f (n = 0,...,N) значение объемной концентрации углекислого газа в / ом сеточном узле в момент времени /". В начальный момент времени ґ зададим значение концентрации qf — g. Шаг «прогноза» вдоль траектории для одного временного шага А/можно формально записать следующим образом
