Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Физика явления воздействия ветра на поверхность песчаной почвы и существующие уравнения движения для ее частиц
1.1. Процессы, возникающие при ветровой эрозии песчаной почвы 9
1.2. Математическое описание движения воздуха на границе с поверхностью земли
1.3. Существующие уравнения движения частиц поверхности 24
1.4. Постановка задач и цели исследования 34
ГЛАВА 2. Вывод и исследование уравнений движения песчаной частицы
2.1. Эксперимент по выдуванию песчаной почвы 36
2.2. Вывод уравнений движения частиц поверхности под влиянием ветра, определение критериев перехода частиц из одного динамического состояния в другое
2.3. Применение предложенных уравнений движения к исследованиювлияния дополнительных факторов на выдувание почвы
2.4. Основные результаты, полученные в главе 73
ГЛАВА 3. Исследование динамических процессов наповерхности песчаной почвы при выдувании методами математического моделирования
3.1. Построение модели поверхностного источника частиц песчаной почвы 75
3.2. Исследование влияния «острова неоднородности» на характеристики 94 поверхностного источника аэрозоля
3.3. Построение модели процесса структурирования песчаной почвы при 100 ветровом воздействии
3.4. Исследование распределения частиц различного размера в атмосфере 109
3.5. Основные результаты, полученные в главе 115
ГЛАВА 4. Разработка и применение программного комплекса (пк) для целевых исследований воздействия ветра на сухую песчаную почву
4.1. Структура ПК и его отдельных блоков, основные функции и 117
алгоритмы реализации исследовательских задач в ПК «СаЬугс»
4.2. Применение ПК для исследования влияния механических факторов на опустынивание и усиление ветровой эрозии
4.3. Применение ПК для исследования формирования структуры брегов малых рек
4.4. Применение ПК для исследования запыления и загрязнения атмосферы при ветровой эрозии
4.5. Основные результаты, полученные в главе
Заключение
Литература
- Математическое описание движения воздуха на границе с поверхностью земли
- Применение предложенных уравнений движения к исследованиювлияния дополнительных факторов на выдувание почвы
- Исследование влияния «острова неоднородности» на характеристики 94 поверхностного источника аэрозоля
- Применение ПК для исследования влияния механических факторов на опустынивание и усиление ветровой эрозии
Введение к работе
Актуальность темы диссертационного исследования. Процессы на границе атмосфера - песчаная почва при ветре захват, перенос и осаждение песчаных часгиц пустыни - весьма важны при исследовании глобальных изменении окружающей среды Это связано со следующими обстоятельствами 1) пыль, содержащаяся в атмосфере как аэрозоль, значительно влияет на состояние окружающей среды и условия жизни человечества, 2) для многих стран и регионов является опасным движение пустынь и важно выявление методов регулирования этого наступления
Изучение воздействия ветра на почву направлено на решение трех задач выявление механизмов выдувания частиц почвы, объяснение причин структурирования поверхности под влиянием ветра, прогнозирование запьшенпости приземного слоя атмосферы во время бурь
Существуют несколько моделей, описывающих движение оторванных ветром част иц поверхности Так в работах Андерсона С Р, Халлета Б и Глазунова Г П, Гендугова В М [2] условие отрыва частицы от поверхности определяется вертикальными составляющими сил, действующих на частицу В монографии Бютнер Э К «Динамика приповерхностного слоя воздуха» [1] отрыв частицы реализуется за счет касательного напряжения при движении ветра у поверхности Движение частиц на поверхности и критерии перехода между ее динамическими состояниями от покоя к перемещению на поверхности, от покоя или перемещения на поверхности к динамическому движению вне поверхности, математически не описаны, что необходимо в задачах воздействия ветра на почву Также в предлагаемых моделях не учтено влияние дополнительных к ветру факторов
Для определения числа отрываемых частиц с поверхности авторы [1, 2] считали, что она состоит из монодисперсных частиц Слоистая структура песча-по-воздушного потока, определяемая сальтацией (подпрыгиванием) частиц поверхности, исследованы в известной монографии Бютнер ЭК [1] Согласно теории Баренблатта Г И и Голицына Г С слоистая структура потока объясняется тем, что оторвавшаяся частица оказывается в турбулизированной среде и за счет гурбуленгных пульсаций оказывается во взвешенном состоянии Однако в указанных теориях не учитывается влияние механгамов отрыва на формирование слоистой структуры Поэтому уяснение механизма формирования слоистой структуры песчано-воздушного потока является актуальным
Из общих физических соображений ясно, что за счет шероховатости песчаные частицы не меняют позицию около ядра, образованного за счет малых топо-графических неоднородное! ей Это приводит к формированию структур Однако условия появления этих неоднородностей и структур поверхности не выявлены Поэтому выяснение механизма формирования структур песчаной поверхности с учетом механизмов отрыва и полидисперсности взаимодействующих между собой частиц является актуальным
На современном этапе развития разработаны компьютерные программы для исследования распространения аэрозолей в атмосфере и для определения коэффициентов эродируемости почвы (ее подверженности ветровой эрозии) Однако ветровая эрозия, запыление атмосферы и структурирование поверхности - взаимосвязанные процессы, поэтому необходимо комплексное исследование моделей этих процессов, для чего требуется соответствующее программное обеспечение
Поэтому разрабоїка математической модели процессов на границе атмосфера - песчаная почва с учетом движения частиц на поверхности в приземном слое атмосферы для исследования запыления атмосферы и структурирования поверхности под влиянием ветра и на основе этой модели создание комплекса программ является актуальным
Цель исследования разработка математической модели воздействия ветра на песчаную почву для описания механизмов отрыва частин, формирования песчаных структур, интенсивности выветривания и распространения песчаных частиц в атмосфере и создание на основе этой модели программного обеспечения (ПО) для прогноза запыления атмосферы
Объект исследования: сухая песчаная почва под влиянием ветра
Предмет исследования: математическое моделирование воздействия ветра на граничный слой песчаной почвы
Методы исследования: построение математических моделей, их исследование, применение технологий алгоритмизации и программирования, постановка и проведение вычислительного эксперимента
Задачи исследования"
построить уравнение движения песчаных частиц под воздействием воздушного потока, учитывающее помимо скорости ветра процессы выбивания крупными падающими частицами частиц на поверхности, влажность почвы и изменение плотности воздуха, на его основе предложить критерии классификации состояний частиц на поверхности при ветровом воздействии,
на основе уравнения движения частиц исследовать характеристики скорости выдувания полидисперсных взаимодействующих при движении на поверхности песчаных частиц под воздействием ветра, распространение пылевых частиц в атмосфере и формирование пылевых слоев,
разработать математическую модель процесса структурирования песчаной почвы при ветровом воздействии при различных состояниях системы подстилающая поверхность-атмосфера,
разработать программное обеспечение, позволяющее моделировать процессы воздействия ветра на почву с целью прогноза ветровой эрозии, структурных изменений и степени запыления воздуха, а также оценить эффективность предложенных метододик прогнозирования, касающихся выдувания песчаной почвы
Научная новизна
получено уравнение движения песчаной частицы под воздействием воздушного потока, предложены критерии классификации состояний часгиц (покоя, перекатывания без отрыва, отрыва в результате перекатывания, отрыва без перекатывания), оценено влияние на отрыв частиц следующих факторов изменение скорости ветра, выбивание крупными падающими частицами частиц на поверхности, наличие в почве влаги, изменение плотности воздуха,
исследованы в вычислительном эксперименте свойства процесса выдувания полидисперсных взаимодействующих при перемещении на поверхности песчаных частиц под действием ветра, проведен анализ влияния поверхностной структуры песчаной почвы на изменение числа отрывающихся частиц с учетом и без учета осаждения ранее поднятых частиц,
предложена математическая модель структурирования песчаной почвы при ветровом воздействии, для нее поставлен и реализован вычислительный эксперимент, в котором выявлены условия возникновения структур, показано, что условия структурирования поверхности определяются появлением «островов неоднородности» - областей, где сосредоточены частицы устойчивые к воздействию ветра (при «слабом» ветре это неподвижные частицы, при «сильном» ветре это отрывающиеся после перекатывания частицы),
разработано программное обеспечение, позволяющее моделировать процессы воздействия ветра на почву для прогноза ветровой эрозии, структурных изменений и степени запыления воздуха
Достоверность и обоснованность результатов диссертационного иссле-доваїгия основывается на корректном использовании известных гидродинамических законов в вычислительных моделях и алгоритмах Достоверность полученных результатов определялась таюке путем тестирования и проверки их соответствия существующим полуэмпирическим моделям и экспериментальным данным
Практическая ценность работы определяется возможностью применения разработанного программное обеспечение для исследования источников пыления, оценки качества почв и скорости их деградации, оценки количества аэрозоля в воздухе при пылении и пыльных бурях, исследования процессов рельефообразования и особенностей отложения частиц в почве при геологическом анализе прошлого Земли
Алгоритмы и программы, разработанные в диссертации, зарегистрированы в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, свободны для распространения и доступны другим пользователям
Положения, выносимые па защиту:
уравнение движения песчаных частиц под воздействием воздушного потока, учитывающее помимо скорости ветра процессы выбивания крупными падающими частицами частиц на поверхности, влажность почвы и изменение плотности воздуха, критерии классификации состояний частиц на поверхности при ветровом воздействии,
результаты исследования скорости выдувания полидисперсных взаимодействующих при движении на поверхности песчаных частиц под воздействием ветра, распространения пылевых частиц в атмосфере и формирования пылевых слоев,
математическая модель процесса структурирования песчаной почвы при ветровом воздействии при различных состояниях системы подстилающая поверхность-атмосфера,
программное обеспечение, позволяющее моделировать процессы воздействия ветра на почву с целью прогноза ветровой эрозии, структурных изменений и степени запыления воздуха, а также оценить эффективность предложенных методик прогнозирования, касающихся выдувания песчаной почвы
Апробация работы н публикации. Результаїьі исследований доложены
на Международных конференциях
- «Математика Компьютер Образование» (Дубна - Пущено, 2004,2007 и
2008 г),
- «Проблемы экологической безопасности и сохранение природно-
ресурсного потенциала» (администрация КМВ - Ставрополь, ежегодно с 2004
по 2007 г),
- «Устойчивый мир на пуги к экологически безопасному гражданскому
обществу» (Москва, МГУ, 2006 г ),
" на Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, МГТУ, 2005 и 2007 г),
на научно-методической конференции преподавателей и студентов
Ставропольского государственного университета (ежегодно с 2003 по 2007 г)
По теме диссертации автором опубликовано 20 работ, 3 публикации в журналах перечня ВАК, 15 статей, 4 тезисов докладов, свидетельство о регистрации алгоритмов и программ в «Федеральной службе по интеллектуальной собствешюсти, патентам и товарным знакам» (г Москва, 2008 г) и 4 акта о внедрении
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 143 наименования, и приложений Работа изложена на 154 листах машинописного текста, содержит 53 рисунка, 13 таблиц
Математическое описание движения воздуха на границе с поверхностью земли
Моделью движения воздуха в атмосфере можно принять движение вязкой жидкости у гладкой стенки, которую считаем горизонтальной. У самой стенки существует только ламинарное движение, параметры которого определяются вязкостью жидкости. На удалении от стенки возникает турбулентное движение. Согласно гипотезе Ландау и Левича [86], продольные компоненты как средних, так и пульсационных скоростей в вязком подслое у стенки возрастают пропорционально расстоянию рассматриваемой точки z от стенки. Далее вязкий слой переходит в вязкобуферный слой, где пульсационные составляющие изменяются сравнительно медленно. Выше вязкобуферного слоя величины пульсационных составляющих скорости приблизительно постоянны.
Пристеночная область характеризуется интенсивной генерацией и диссипацией турбулентной энергии в тепло при сравнительно малом переносе энергии турбулентности по вертикали.
В вязкобуферном слое генерация и диссипация турбулентной энергии примерно одинаковы. Одновременно в этом слое происходит вертикальный перенос энергии примерно той же величины как генерация и диссипация. Выше вязкобуферного слоя вертикальный перенос турбулентной энергии незначителен.
Средние свойства вязкобуферного слоя, исследованные в самых различных условиях, оказываются универсальными и пригодными для расчета параметров ветра в атмосфере. В ламинарном пограничном слое при гладкой стенке перенос количества движения от слоя к слою и к обтекаемой поверхности осуществляется за счет молекулярной вязкости r = pv— (1.1) где х - напряжение, р - плотность среды, v - кинематический коэффициент молекулярной вязкости (для воздуха v =0,15 см2/с, для воды v — 0,01 см2/с при температуре 20 С).
Таким образом, около самой поверхности гладкой стенки воздушный поток ламинарен. В реальных условиях движение воздуха над поверхностью может отличаться от характера движения вязкого газа около гладкой стенки, поэтому рассмотрим движение воздуха в пограничном и приземном слоях.
При изучении взаимодействия ветра и атмосферы вводят пограничный слой или слой трения (высотой до 1-1,5 км) и свободную атмосферу (выше 1-1,5 км). В пограничном слое на движение воздушных масс значительное влияние оказывает подстилающая поверхность и силы турбулентного трения.
Образующиеся в естественных условиях у поверхности земли пограничные слои почти всегда турбулизированы, причем уровень турбулентности в них высок. Поэтому, отдельные траектории движения частиц срываемых с поверхности в атмосфере могут оказаться крайне сложными.
Внутри пограничного слоя выделяют приземный слой атмосферы (высотой 50-100 м), в пределах которого резко с высотой изменяется температура и скорость ветра. Считают, что при движении воздуха над песчаной поверхностью приповерхностный слой соответствует вязкобуферному слою для движения вязкой жидкости около гладкой стенки. При этом сложная форма подстилающих поверхностей не изменит значительно его основных характеристик. В области значений высот z от 5 v/н, до 30 v/u, этот перенос постепенно сменяется турбулентным. Для воздуха на расстоянии 10 см от поверхности почвы при скорости ветра н.= 40 см/с коэффициент турбулентной вязкости на три порядка превышает молекулярный. Вязкобуферный слой при рассмотрении движения воздуха над песчаной поверхностью подразделяется на вязкий подслой толщиной около 5SV (Sv =v1— — характерный вязкий масштаб, м» = д/т/р — динамическая скорость), где скорость течения линейно возрастает с высотой от нулевого значения из-за прилипания к стенке, и на буферный подслой, где линейный профиль скорости переходит в логарифмический. Верхняя граница буферного слоя ( 5,) расположена на высоте примерно 30 5V. Выше этой границы в области приближенного постоянства напряжения т функция u(z) удовлетворяет логарифмическому закону [47] гдех = 0,4 и щ=9 — коэффициенты, определяющие изменение скорости ветра с высотой для территории пустыни.
Высота пограничного слоя определяется так называемой толщиной вытеснения 5 [47] и соответствует толщине слоя, через который в невозмущенном течении протекло бы то количество воздуха, которое заторможено в пограничном слое:
Здесь интеграл существенно отличен от нуля только в пределах пограничного слоя, ит - скорость внешнего течения.
В турбулентном пограничном слое непосредственная передача импульса к ней также происходит за счет молекулярной вязкости. Однако, начиная с расстояния от стенки, примерно в 30 раз превышающего характерный вязкий масштаб 5v=vJ—, (и, = т/р - динамическая скорость), перенос количества движения от слоя к слою осуществляется посредством турбулентных объемов [145], а величина т представляет собой напряжение Рейнольдса: z = -PV = pKu (1.4) где Ки - коэффициент турбулентной вязкости, который возрастает при удалении от обтекаемой поверхности и превышает на порядки коэффициент молекулярной вязкости V.
На воздушный поток в пограничном слое атмосферы значительное влияние оказывает подстилающая поверхность и силы турбулентного трения. При этом даже если движение в толще атмосферы турбулентно, в пограничном слое оно практически ламинарно, при этом воздух можно считать несжимаемым. Считают, что при движении воздуха над песчаной поверхностью приповерхностный слой атмосферы соответствует вязкобуферному слою для движения вязкой жидкости около гладкой стенки [87].
Поскольку частицы имеют небольшой размер, они находятся полностью в пограничном слое и поток можно принять ламинарным. Однако частицы существенно неровны, и поэтому характер их обтекания может быть как турбулентным, так и ламинарным.
Применение предложенных уравнений движения к исследованиювлияния дополнительных факторов на выдувание почвы
Для маленьких частиц от 40 до 100 мкм более вероятен отрыв от поверхности без какого-либо движения, что соответствует ранее рассмотренному механизму непосредственного отрыва. Для частиц более 100 мкм характерно скорее перекатывание или поворот, нежели отрыв. Для частиц меньше 40 мкм характерно вращение, но так как вязкие силы для частиц такого размера сдерживают их перекатывание на поверхности.
Рассмотрим теперь механизм отрыва частицы граничного слоя, находящейся в движении. Если выполняется условие для начального отрыва частицы (2.3) или (2.20), то возможно ее дальнейшее движение. Если на первом этапе происходил начальный отрыв частицы непосредственно с поверхности, то на ее движение влияют сила избыточного давления, а также силы тяжести и вязкого трения, препятствующие движению. Если начальный отрыв частицы реализуется с поворотом, то на нее действуют сила вязкого трения воздуха о поверхность частицы и отклоняющая сила за счет поворота. Ею является сила Магнуса: FM = Ttpr uvk. Величина скорости вращения при взаимодействии частицы с поверхностью может быть найдена по аналогии с (2.17) по формуле:
При таком вращательно-поступательном движении частица как бы движется под углом а к горизонту (рис. 13-14). В случае различия размеров частиц поверхности угол подъема значительнее изменяется для относительно мелкой частицы, так как в начальном положении она оказывается в большем углублении между двумя частицами в верхнем слое подстилающей поверхности. Если размеры взаимодействующих частиц приблизительно одинаковые, то приближенно можно считать, что частица движется по наклонной плоскости. Принимая во внимание, что Ох и Oz - горизонтальная и вертикальная оси, составляющие скорости движения частицы соответственно равны: vx - —vk cosa, 1 vz =— vk -sina .
В момент, когда скорость поворота верхнего края частицы vk превышает критическую скорость отрыва, сумма сил Магнуса и давления оказывается больше результирующей силы, препятствующей ее подъему. При некотором значении vk, сила Магнуса становится больше сил тяжести и вязкости: FM -mg + 6npr(ji-vz}+Fp 0. С учетом силы Магнуса, силы давления и силы тяжести выражение (2.19) примет вид:
Найдем значение скорости движения верхнего края частицы vk относительно центра вращения, при котором возможен ее отрыв от поверхности. Граничные значения, определяющие выполнение неравенства (2.22) получаем из квадратного уравнения:
Поворот частицы в Рисунок 14 - Вращательно-поступательное начальный момент относительно точки движение частицы через время / сцепления Направление движения ветра и его влияние на характер перекатывания частицы определяет положительность скорости движения верхнего края частицы, поэтому физически обусловленное решение:
Полученная скорость соответствует скорости движения верхнего края частицы относительно центра вращения, при которой происходит подъем частицы в атмосферу. При расчетах по формуле (2.26) необходимо учесть условие и uki.
Проведем оценку критической скорости ветра при полном отрыве с учетом перекатывания. Согласно (2.21), при малой отклоняющей силе Магнуса для того, чтобы частица могла достигнуть требуемой скорости движения верхнего ее края (2.26), необходимо выполнение условия:
Согласно рисунку 15, на котором представлены уточненные значения критических скоростей отрыва для движущихся частиц, размером больше 100 мкм, результаты расчетов соответствуют с точностью до 10 % экспериментальным значениям [47].
Расчет критической скорости ветра при непосредственном отрыве для мелких частиц (2-Ю-5 г 10 м) дал значения критической скорости более близкие к экспериментальным [49], чем в случае с перекатыванием. Для мелких частиц (2-Ю-5 г 10 4 м) отрыв происходит непосредственно, а для крупных (Ю-4 г 3-10 м)в результате перекатывания. Границу этих двух сценариев определяет некоторая прямая г-гг (рис. 15). Для г г2 значения получены из (2.3) и соответствуют сценарию при непосредственном отрыве. Для г г2 значения получены из условия (2.28) и соответствуют сценарию отрыва после пер екатывания.
В результате анализа уравнений движения частицы для механизма отрыва после перекатывания при воздействии на нее ветра получены условия отрыва (2.26) и (2.28), определяющие скорость вращения края частицы и критическую скорость ветра соответственно.
На основе предложенной модели отрыва возможен анализ состояний частиц поверхности при воздействии на них ветра (рис. 16). При относительно небольших скоростях ветра частицы радиусами г 5-10_5м поверхности поворачиваются относительно точки сцепления с поверхностью, что определяется формулой (2.20). Скорость ветра для поворота мелких частиц велика (больше скорости, при которой происходит отрыв). Поэтому поворот мелких частиц радиусом / 5-10 5м не происходит (рис. 16). При скорости ветра больше критического значения мелкие частицы отрываются без перекатывания по поверхности. Крупные частицы г 10 4м отрываются в результате перекатывания. /.
При скорости ветра более 2 м/с происходит начальное смещение частицы из положения равновесия для области АСЕ и ее дальнейшее перекатывание по поверхности для области ABE. Эта предельная скорость мало меняется для частиц различных радиусов (7 5-1(Г5м). Полный отрыв частиц от поверхности (в области ABCD) происходит при скоростях ветра, значения которых в зависимости от радиуса частицы варьируются от 4,5 до 10 м/с. СЕ - граница между состояниями покоя и перекатывания без отрыва. Для частиц радиусами г 5 10 5 м критическая скорость отрыва оказываются ниже скорости ветра, при которой происходит поворот. Поэтому частицы размерами г 10 м не перекатываются, что наблюдалось в нашем эксперименте (параграф 2.1.). При малых скоростях ветра 2-3 м/с частицы при 5-Ю-5 г 10 м колеблются около положения равновесия. При скоростях 3-5 м/с происходит их непосредственное поднятие. Частицы таких размеров не перекатываются, так как мал интервал значений скоростей ветра, определяющий переход от состояния покоя к состоянию полного отрыва частицы от поверхности.
Далее рассмотрим движение частицы в ламинарном потоке воздуха после отрыва при условии ее вращения.
После начального поворота и перекатывания частицы по поверхности, происходит ее отрыв от поверхности. По инерции она вращается, и на ее вращение влияет только сила вязкого трения при взаимодействии воздуха с поверхностью частицы. Сила тяжести и сила избыточного давления не влияют на характер вращения, так как точка их приложения соответствует центру масс частицы, а, следовательно, центру вращения. Модуль силы вязкого трения определяется из соотношения [138]:
Исследование влияния «острова неоднородности» на характеристики 94 поверхностного источника аэрозоля
Так как при разных скоростях ветра выдуваются не все частицы, важно учитывать механизмы отрыва группы частиц, их перемещения, а также возможность формирования устойчивых к воздействию ветра структур поверхности. При выводе формулы (3.14) считали, что все частицы независимо от варианта отрыва после перемещения или без перемещения на поверхности выдуваются при достаточности энергии частицы для ее отрыва. Однако частицы на поверхности могут взаимодействовать между собой. В частности, отрывающаяся после перекатывания частица не вылетит за пределы поверхности, если ее перемещению препятствует другая частица.
Поэтому с целью выяснения интенсивности выдувания взаимодействующих на поверхности частиц далее проведен анализ этого процесса с оценкой вероятностных состояний. Пусть на некоторой площадке случайным образом расположены частицы разных радиусов гу, причем закон распределения частиц по размерам соответствует (3.3) и для калсдой /-ой частицы определены соответствующие характеристики: mJ}, Sv, Еэ , Е - массы, площади поперечного сечения, эталонных энергий, энергий частиц при фиксированной скорости ветра и около поверхности.
В статике для вычисления вероятности выдувания частиц Р с учетом перемещений частицы необходимо знать вероятность одновременного появления двух событий: отрыва /у-ой частицы и отрыва или перекатывания для (;+/)у-ой частицы. Вероятность перемещения частицы на площадке определяются величиной О : где Епш - минимальная энергия, сообщенная частице ветром, при которой она может перекатиться до первой наивысшей точки при перекатывании по нилс ел ежащей частице.
Для отрыва в результате перекатывания необходимо, чтобы для частицы было возможно перемещение, то есть Ог]Ф0, а также возможен ее отрыв Р Ф 0. При этом вероятность отрыва частицы в результате перекатывания Р1} определяется возможностью совместной реализации двух событий ее перемещения (перекатывания) с вероятностью Оц и отрыва с вероятностью Pt : P,=P4 Q4 (3-16)
Перекатыванию препятствуют соседние частицы, поэтому при вычислении вероятности перекатывания частицы {i,f) необходимо учитывать вероятность перемещения (или отрыва) соседней частицы (/ +1, /), расположенной по направлению движения воздуха. С учетом вариантов отрыва частиц (после перекатывания и непосредственно) получим для (3.16): РЛР;РГ "" ;»/ , (3 17) [p,j-p, j при г 10 м откуда p. =\prPMJ "Pu rMj 10 % U \Py-Pi+lJ-Pl+2j"P»rMJ 10-4M Таким образом, учитывая вероятности отрыва соседних частиц, получаем итоговую формулу для отрыва частицы после перекатывания:
Переход от вероятности выдувания частиц с поверхности к интенсивности не имеет смысла, так как в данном случае вероятность будет изменяться во времени, но закономерности этой динамики пока неясны. Поэтому далее рассмотрим динамические перемещения отдельных частиц, возникновение устойчивых формирований совокупности частиц для выявления характера изменения интенсивности выдувания во времени.
Можно перейти от вероятностей отрыва к энергиям частиц, которые получены в (3.2). Как показано выше в (3.7), вероятность отрыва частицы определяется условием Et E3i. Выражение (3.19) запишем приближенно в виде:
Поэтому для исследования энергетических состояний в малых областях двумерной области использована корреляционная функция, отнесенная к величине квадрата эталонной энергии:
На основе (3.14) определены малые области, устойчивые к воздействию ветра, в которых появляются первоначальные малые острова неоднородности (рис. 28, 29). Такие малые острова растут при условии формирования устойчивых к воздействию ветра структур поверхности. В некоторых областях число первоначальных малых остров больше чем в других. Это способствует зарождению в такой области острова неоднородности, устойчивого к воздействиям ветра. Остров устойчив, если частицы, составляющие его, не перекатываются в другие области и не выдуваются.
В модели отрыва граничного слоя почвы рассматривались отдельные частицы, лежащие на верхнем слое и не взаимодействующие с другими частицами граничного слоя. В реальности прежде, чем получить такое состояние, необходимо нарушить целостность граничного слоя. При этом важен поиск условий выдувания первых частиц из плотно уложенного слоя. Отрыв этих частиц не соответствует модельному, поэтому далее проведен вычислительный эксперимент о появлении «островов неоднородности» и исследование влияния взаимодействия частиц поверхности на интенсивность выдувания. Рассмотрим два условия отрыва частиц от поверхности: при сильном ветре (н 4,5 м/с) и при слабом ветре (м 4,5 м/с). Сильным считаем ветер, когда по модельным расчетам отрываются частицы граничного слоя всех типов, но если перекатыванию крупных частиц препятствуют соседние частицы того же слоя, их отрыв не происходит. Слабым считаем ветер, когда происходит отрыв только некоторой малой доли частиц (среднего размера).
Слабым является ветер при его скорости менее 4,5 м/с на высоте 1 м. Первоначально выдувание происходит в области, где сосредоточены мелкие частицы, отрывающиеся без перекатьшания. Такая область является неустойчивой к воздействию сильного ветра. Дальнейшее выдувание происходит с расширением таких областей (рис. 30), так как «освобождается» свободное пространство для перекатывания крупных частиц.
При слабом ветре определяющим является угол наклона поверхности, так как скорость ветра мала для выдувания мелких частиц, а крупные частиц отрываются в результате перекатывания. Перекатывание частиц при слабом ветре возможно при условии, что большая доля площади поверхности частицы подвержена влиянию ветра.
По результатам вычислительного эксперимента получено, что сильным является ветер при его скорости более 4,5 м/с на высоте 1 м. При сильном ветре отрыв крупной частицы граничного слоя после перекатывания возможен при отсутствии соседних частиц этого же слоя. При предварительном выдувании мелких частиц из граничного слоя, осыпании и скатывании наблюдается изменения в относительном уровне поверхности. Область неустойчивости к влиянию ветра определяется линией уровня с подветренной стороны острова неоднородности, так как частицы на границе структуры имеют свободное пространство для перекатывания. При некотором критическом угле наклона поверхности к горизонту происходит осыпание частиц. При относительно малых углах наклона поверхности с наветренной стороны острова неоднородности возможно скатывание частиц. «Остров неоднородности», как устойчивое образование к воздействию ветра, создает условия для торможения около него других достаточно крупных частиц. При этом возможность отрыва определяется локальным углом наклона. Поэтому отрыв частицы на боковой границе острова возможен в большей степени, нежели внутри него или с наветренной стороны.
Применение ПК для исследования влияния механических факторов на опустынивание и усиление ветровой эрозии
Технология научных исследований - вычислительный эксперимент — представима в виде схемы: модель - алгоритм - программа [120] и при последовательной реализации дает возможность раскрытия механизмов влияния ветра на динамические процессы у поверхности почвы. Математические модели: модель отрыва частицы, модель структурирования поверхности и модель поверхностного источника аэрозоля — собранны в обобщенном алгоритме и представлены в виде программы для исследования ветровой эрозии сухой песчаной почвы. С помощью этой программы можно реализовать вычислительные эксперименты и решить отдельные исследовательские задачи, рассмотренные в 1.1. Для этих целей разработан ПК «Cabyrc», содержащий весь комплекс моделей, представленных в настоящей работе.
Воздействие атмосферы на песчаную почву включает в себя ряд проблем: запыление и загрязнение атмосферы, проблема качества почв, процессы рельефообразования под влиянием ветра и применение этих теоретических разработок к проблемам исследования геологических отложений и палеоклимата.
ПК «Cabyrc», как имитационная модель, представлен в виде совокупности подпрограмм (рис. 45), взаимосвязанных между собой программами-переходами. Он позволяет исследователю провести эксперименты и получить несколько вариантов развития событий при конкретных условиях на основе численных и имитационных моделей, заложенных в ПК. «Cabyrc» состоит из трех блоков:
1. Исследование механизмов отрыва на микро уровне. Здесь вычисляются критические скорости ветра и начальные скорости подъема частиц при конкретных атмосферных условиях и свойствах почвы. Также выявляется вид траекторий движения отдельных частиц при ламинарности их обтекания ветром. Проводится уточнение характеристик для конкретной территории, тестирование адекватности модели. Этот блок является базовым: результаты расчетов этого блока используются в других блоках.
2. Исследование условий структурирования поверхности. На первом этапе проводится оценка энергий частиц в сравнении с ее эталонными значениями (параграф 3.2), оценивается устойчивость состояния частицы при влиянии ветра, а также дополнительных факторов, выявляются причины структурирования поверхности. Далее ведется анализ возникновения «островов неоднородности». ПК генерирует массив параметров, определяющих физические свойства случайных частиц с характерными для пустыни размерами и плотностями, рассчитывает значения их энергии в соответствии с данными и определяет возможность вылета частицы с поверхности. На третьем этапе исследуется процесс укрупнения острова и формирования структуры, подобной дюне или бархану.
Исследование распределения частиц поверхности в атмосфере. На основе критических параметров, определяющих отрыв частицы, вычисляется «время реакции» системы частиц на внешнее воздействие ветра. С учетом особенности формирования «островов неоднородности» ведется расчет интенсивности выдувания частиц с поверхности. При этом поверхность рассматривается как поверхностный источник твердых аэрозольных частиц. В соответствии с моделями диффузионного распространения примеси получаем значения концентрации в зависимости от высоты.
Взаимосвязь структурирования и интенсивности выдувания частиц поверхности. Исследование механизма проявления аутостабилизации [143], как причин изменения динамики процессов различного уровня, и ее свойств с целью дальнейшего уточнения моделей. Здесь рассматривается взаимосвязь процессов структурирования и интенсивности выдувания частиц. Выявление таких взаимосвязей необходимо при прогнозировании на длительные периоды порядка месяцев или даже лет и столетий.
«Cabyrc» содержит математические модели процессов трех подсистем: ветер, граничный слой почвы и совокупность факторов воздействия на их взаимодействие. Этот ПК адаптирован для пользователя, и ее можно использовать при исследовании воздействия ветра на характеристики пыления и изменения рельефа. Составляющие программы:
Подпрограмма для исследования динамики выдувания с учетом механизма отрыва частиц и оценки влияния различных факторов на отрыв частиц включает в себя следующие операции: - расчет критических скоростей отрыва, сравнение с экспериментальными значениями; - численное исследование изменения критических скоростей в зависимости от плотности воздуха, значений коэффициента динамической вязкости и сил сцепления частиц с поверхностью; - анализ значений критических скоростей при реализации каждого из сценариев в отдельности и совместной реализации;
Подпрограмма для исследования распределения частиц подстилающей поверхности в приземном слое атмосферы включает в себя следующие операции: - вычисление скоростей вылета частицы из слоя и времени реакции частицы на воздействие ветра; 119 - анализ траектории частиц при их двюкении в ламинарном пограничном слое идеализированной атмосферы; - расчет интенсивности выдувания частиц с поверхности и распределения твердого аэрозоля в атмосфере;
Данные,опубликованные влитературныхисточниках Тестирование модели Значения критической скорости ч г Начальные скорости вылета частиц Исходные данные Характерные концентрации частиц і г Анализ и подготовка данных к введению их в вычислительные модели Вычислительные модели Модель отрыва частиц поверхности Пыление атмосферы Опустынивание и эрозия 4 Модель структурирования поверхности ветром р Структурирование и отложения частиц 4 Формализованная модель источника частиц поверхности Исследование проявления эффектов аутостабилизации — Уточнение модели ч + . Экологический мониторинг Рисунок 46 - Структурная схема взаимодействия моделей в системе ПК
Структура применения моделирования при исследовании взаимодействия атмосферы и граничного слоя почвы включает в себя несколько блоков, указанных на рисунок 46. Следует обратить особое внимание, что при тестировании моделей на каждом этапе получаемые данные сравниваются с результатами экспериментов, приводимых в литературе. Однако ряд предлагаемых вычислительных моделей могут быть уточнены только на основе результатов экологического мониторинга, так как рассматриваемые явления крупномасштабны и не возможно планирование и неоднократное повторение эксперимента.
Структура блока ПК «модель отрыва частиц» (MRP). Понятие «критическая скорость ветра» используется как для частиц данного типа и размера, так и как характеристика выдувания материала поверхности для территории при конкретных условиях. В данной подпрограмме с помощью модели отрыва оцениваются критические скорости частиц с одинаковой плотностью рч и радиусами г,. Далее вычисляются начальные скорости отрыва частиц.
Похожие диссертации на Аналитическое и численное моделирование процессов на границе атмосфера - поверхность песчаной почвы при ветре
