Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние моделей и методов расчёта переноса примеси в атмосфере 13
1.1 Перенос примеси 13
1.1.1 Эйлеровы модели 14
1.1.2 Лагранжевы модели 20
1.1.3 Статистические гауссовы модели 22
1.1.4 Выводы 24
1.2 Моделирование тепловых выбросов 24
1.2.1 Модели подъёма облака нагретого газа, полученные из теории размерностей 25
1.2.2 Модель формирования струйного выброса 27
1.2.3 Модель переноса избыточного количества движения и тепла 28
1.2.4 Модель турбулентного термика в рамках К — Є теории 29
1.2.5 Выводы 31
1.3 Модели параметров атмосферы 31
1.3.1 Гидротермодинамическая модель 32
1.3.2 Модель пограничного слоя атмосферы. Профили метеорологических величин 33
1.3.3 Выводы 36
1.4 Выводы 37
2 Модель переноса многокомпонентной примеси 39
2.1 Моделирование микромасштабного переноса 45
2.1.1 Модель переноса примеси с облаками горячего газа . 45
2.1.2 Численные схемы и алгоритмы 50
2.1.3 Характеристики программной реализации 53
2.2 Моделирование мезомасштабиого переноса 54
2.2.1 Модель 54
2.2.2 Численные схемы и алгоритмы 63
2.2.3 Характеристики программной реализации 63
3 Проверка адекватности моделей и методов расчёта 65
3.1 Тестирование численной реализации математических моделей 65
3.1.1 Выдвижение поршня из газа 65
3.1.2 Распад турбулентного пятна 67
3.1.3 Диффузия аэрозоли 68
3.2 Тестирование моделей 73
3.2.1 Динамика течений газа 73
3.2.2 Атмосферная диффузия 78
4 Численное моделирование аварий на потенциально опасных объектах 85
4.1 Краткосрочные последствия аварии на объекте по хранению и утилизации химически опасных веществ 85
4.1.1 Постановка 85
4.1.2 Обзор результатов 86
4.1.3 Выводы 88
4.2 Краткосрочные последствия взрыва на объекте по утилиза ции ракетных двигателей твёрдого топлива (РДТТ) 91
4.2.1 Постановка 91
4.2.2 Обзор результатов 92
4.2.3 Выводы 93
4.3 Численное моделирование краткосрочных последствий пожара на объекте по хранению и уничтожению химического оружия 94
4.3.1 Физико-химические и токсикологические данные . 95
4.3.2 Результаты моделирования 95
4.3.3 Выводы 95
Заключение 110
Литература
- Статистические гауссовы модели
- Модель переноса примеси с облаками горячего газа
- Выдвижение поршня из газа
- Краткосрочные последствия взрыва на объекте по утилиза ции ракетных двигателей твёрдого топлива (РДТТ)
Введение к работе
Актуальность темы
Развитие технического прогресса, как у нас в стране, так и за рубежом, привело к созданию промышленных объектов, аварии или нештатные ситуации на которых могут привести к многочисленным людским жертвам и серьёзным последствиям для окружающей среды. В качестве таких объектов можно указать предприятия, на которых производятся, используются или хранятся высокотоксичные вещества в количествах, представляющих опасность для человека и живой природы. Для примера, на территории Удмуртской Республики (УР) можно назвать объекты с боевыми отравляющими веществами (ВОВ). Исторически сложилось, что многие предприятия, представляющие повышенную химическую опасность, размещены вблизи населённых пунктов. Поэтому важнейшей задачей является недопущение или сведение к минимуму последствий возможных аварийных ситуаций.
Для принятия адекватных мер по предотвращению и ликвидации возможных чрезвычайных ситуаций на объектах с высокотокспчными веществами и для оценки ущерба при возникновении аварийных ситуаций (АС) необходим научно обоснованный прогноз развития последствий аварийных ситуаций. Для техногенных объектов с повышенной химической опасностью наиболее перспективным является метод прогнозирования, основанный на математическом моделировании. По своей природе задачи оценки рисков и прогнозирования последствий техногенных аварий исключают проведение полномасштабных натурных экспериментов. Математическое
моделирование же является единственным методом исследования гипотетических аварийных ситуаций и анализа реальных промышленных аварий, имевших место в прошлом.
В настоящее время достигнут значительный прогресс в понимании физики процессов, обуславливающих развитие химической аварии, сопровождаемой выбросами токсичных веществ в окружающую среду. Разработаны математические модели и программные комплексы прогнозирования последствий АС, получены оценки аварийного риска для объектов химического профиля. Вместе с тем современные условия требуют более высокой степени достоверности и оперативности прогнозирования.
Данная работа посвящена исследованию переноса токсичного вещества в атмосфере при возникновении локальных температурной и концентрационной неоднородностях (термик) [1]. Задача моделирования переноса многокомпонентных примесей в следе за термиком возникает, например, при рассмотрении аварийных ситуаций, связанных со взрывом или пожаром на объектах по хранению и переработке опасных веществ.
Цель работы
Целью диссертации является разработка комплексных математических моделей, эффективных алгоритмов численного моделирования и прогнозирование последствий техногенных аварий, связанных с выбросами тепла и массы в окружающую среду. Объект исследования — процессы тепломас-сопереноса в пограничном слое атмосферы (ПСА) при локальных температурной и концентрационной неоднородностях. Предмет исследования — модели тепломассопереноса, численные алгоритмы решения уравнений переноса.
Для достижения цели в работе решались следующие задачи'.
1. Разработка математической модели микромасштабного атмосферного переноса примесей в термике.
Разработка математической модели мезомасштабного атмосферного переноса примесей в следе за термиком с учётом низкочастотной составляющей блужданий скорости ветра.
Разработка структуры комплексной модели мезомасштабного атмосферного переноса, пригодной для оперативного прогноза распределения примеси на временах до 104 секунд.
Проектирование и создание компютерных программ для математического моделирования распространения примеси в атмосфере в условиях локальных температурной и концентрационной неоднородностях.
Проверка адекватности моделей и их численной реализации.
Моделирование распространения многокомпонентных примесей в атмосфере при локальных температурной и концентрационной неоднородностях.
Методы исследования
В работе использованы методы и средства математического моделирования и вычислительного эксперимента. В частности, использованы конечно-разностные схемы решения уравнений Рейнольдса и системы стохастических дифференциальных уравнений, записанных в форме Ито.
Методы теории вероятностей использованы для обоснования построения экономичных алгоритмов совместного численного решения дифференциальных стохастических уравнений Ито и Лаижевьена, а также при моделировании мезомасштабного атмосферного переноса в приближении статистически стационарного, горизонтально однородного и изотропного пограничного слоя.
8 Достоверность и обоснованность
Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлены использованием физически непротиворечивых математических моделей, построенных на основе фундаментальных законов сохранения энергии, импульса, массы; тестированием численных алгоритмов и программного комплекса на решениях модельных задач; проверкой адекватности использованных моделей на основе сопоставления результатов численного моделирования с экспериментальными данными.
На защиту выносится
Комплексная модель переноса многокомпонентной примеси в атмосфере. Модель основана на разделении общего процесса переноса примеси в следе за термином на части, соответствующие микро- и мезо-масштабам атмосферной турбулентности.
Модель микромасштабного переноса примеси в атмосфере при локальных температурной и концентрационной неоднородностях. Модель основана на нестационарных уравнениях газовой динамики с замыканием их на основе модели турбулентности второго порядка. Модель учитывает вертикальную неоднородность пограничного слоя, перегрев примеси и развитие вертикальных конвективных течений, а также вес переносимой газом примеси.
Модель мезомасштабного переноса примеси в атмосфере, построенной на предположении, что вертикальные конвективные течения, вызванные локальной температурной неоднородностью, затухают во времени. При этом параметры уравнений переноса примеси в атмосфере отвечают приближению горизонтально однородного и изотропного пограничного слоя. Модель включает статистическое воспроизведение низкочастотных горизонтальных пульсаций скорости ветра.
4. Численный алгоритм, основанный на комбинации:
метода крупных частиц для решения уравнения Рейнольдса;
метода случайных блужданий для решения уравнения переноса многокомпонентной примеси.
Алгоритм включает эффективную реализацию метода решения стохастического дифференциального уравнения Ито для приближения горизонтально однородного и изотропного пограничного слоя атмосферы.
Результаты проверки адекватности предложенной модели и её численной реализации.
Результаты моделирования полей концентраций многокомпонентной примеси при локальных температурной и концентрационной неодно-родностях в ПСА.
Научная новизна
1. Сформулирована комплексная модель эволюции термина в погранич
ном слое атмосферы, которая включает в себя:
приближение вязкого многокомпонентного теплопроводного газа для описания динамики поля полидисперсной примеси в пограничном слое атмосферы на времена ~ 102 секунд;
приближение горизонтально однородного и изотропного пограничного слоя атмосферы для описания переноса примеси на времена ~ 104 секунд;
статистическое воспроизведение низкочастотных горизонтальных пульсаций скорости ветра.
2. Развита и настроена модель распространения примеси в атмосфере,
позволяющая получать прогноз на временах, соответствующих мезо-
масштабным атмосферным процессам. Предложены зависимости параметров модели от состояния атмосферы и времени рассеяния примеси.
3. Предложен эффективный метод оперативного прогнозирования распространения примеси в атмосфере, который в отличие от встречающихся в литературе методов позволяет использовать исходное имитационное уравнение Ланжевьена при нарушении условия горизонтальной однородности и изотропности ПСА.
Научная и практическая полезность результатов
Диссертационная работа является частью комплексных исследований, проводимых в ИИПТК УдГУ. Работа поддержана грантами: РФФИ (грант № 01-01-96444), научной программы «Университеты России» (гранты №№ УР.03.01.015 и УР.03.01.029), фонда МНТЦ (грант № 2065). Представляемые результаты были использованы при выполнении проектов по линии Международной организации "Зеленый Крест", НИР "Воздействие" (государственный контракт № 105-СВ 18/02) и т.д.
Разработанные численные алгоритмы и модель мезомасштабной атмосферной диффузии могут быть использованы в системах оперативного контроля состояния окружающей среды и предупреждения чрезвычайных ситуаций.
Предлагаемые модели и комплекс программ могут служить основой для выполнения исследований при разработке «Декларации безопасности», выполнения экспертиз «Декларации безопасности», создания соответствующих разделов «Технико-экономического обоснования».
Апробация работы
Основные материалы и результаты исследований докладывались на:
.it
Межрегиональной научно-практической конференции «Химическое разоружение: природа, человек, право» — Удмуртский государственный университет, Ижевск, 20-21 октября 2000 года;
Третьей всероссийской научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования, предупреждения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций» - МЧС РБ НИИБЖД, Уфа, 24-25 января 2002 года;
Международной школе молодых учёных «Итерационные методы и матричные вычисления» — РГУ, Ростов-на-Дону, 2-9 июня 2002 года;
Международной конференции «Сопряжённые задачи механики, информатики и экологии» — ТГУ, Томск, 15-20 сентября 2002 года;
Международной конференции «Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде» — Сибирский центр климато-экологических исследований, Институт вычислительной математики РАН, Институт оптического мониторинга РАН, ТУСУР, ТГУ, Томск, 1-14 сентября 2003 года;
Международной конференции «Экологическая и информационная безопасность» — Минатом России, Москва, 8-12 сентября 2003 года;
Семинаре «Экология. Промышленная безопасность. Право» — Удмуртский государственный университет, Ижевск, 18-19 мая 2004 года;
Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» — Томский государственный университет, Горно-Алтайский государственный университет, Горно-Алтайск, 5-Ю июля 2004 года.
*
Публикации
Основные результаты диссертации содержатся в 14 публикациях, список которых приведен в конце автореферата. Из них: 4 — материалы и сборники трудов международных научных конференций и симпозиумов; 3 — материалы научно-практических конференций; 4 — тезисы и сборники докладов; 2 сборника статей и научных трудов; 1 — «Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий» Книга б. Под редакцией В.А. Котляревского.
Структура и объём работы
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 107 источников и изложена на 126 страницах, включая 45 рисунков и б таблиц.
Статистические гауссовы модели
Уравнение диффузии (1.1) для мгновенного точечного источника имеет аналитическое решение при условии и = const(x, у, z) и К = ccmst(x, у, z). Методы функции Грина представляют такое решение в виде нормально t го распределения с дисперсией а1 = 2 J K(t )di\ где і - время диффу о зии. Статистические гауссовы модели основаны на предположении, что и в случае реальных полей метеорологических величин распределение концентраций примеси в облаке на интересующих нас временных и пространственных масштабах можно приближённо считать гауссовым. В этом случае для вычисления дисперсии облака предполагается наличие некоторых эмпирических зависимостей, являющихся статистическим обобщением экспериментальных данных по рассеиванию примеси от точечных источников в пограничном слое атмосферы.
Рассмотрим перенос примеси в прямоугольной системе координат [51]. Ось Х\ совпадает по направлению с направлением ветра. Точечный мгновенный источник примеси массой М имеет координаты {х\ — О, х-2 = 0, х% = хзо) и появляется в атмосфере в момент времени і — 0. Скорость ветра вдоль оси х\ равна щ. Плоскость земли является непроницаемой для поллютанта. Тогда концентрационное поле примеси может быть выражено формулой: с(х, t) = М ехр [-ЙпИт - 9-г4-7Т (27г)3/2о-(1)(и )а(2}(и1 )(т(з)(и1 } X х ехр + ехр (х3 + хт)2 fp(t) foc{t). (1.16)
В последнем выражении х = (хi, Х2,х$)Т — радиус-вектор пространства, t — время, отсчитываемое с момента начала выброса, а (щі) — дисперсия облака по оси $, fp(t), f0c(t) функции истощения облака, обусловленные химическим превращением и оседанием поллютанта соответственно. Дисперсии о , входящие в модель концентрационного поля (1.16), можно выразить, следуя рекомендации в [51], в виде формулы: ul) =vf(uit)+ TQ, (1.17) где Оф(щі) — эмпирические дисперсионные зависимости, отражающие характер возрастания дисперсий облака по координатам с увеличением расстояния щі от источника до центра облака (вдоль оси Х\). Поправка а$ вычисляется по формуле [51]: 4, = [M/ V W3, (1.18) где р — плотность парообразного (газообразного) поллютанта.
Отметим, что данная группа методов работоспособна при выполнении условий: 1. Поллютанты могут представлять собой газы с плотностью, не превышающей плотность воздуха; 2. Пока облако не рассеется, метеоусловия предполагаются неизменными; 3. Расстояния от источника рассматриваются в интервале от 10 до метров; 4. В условиях пересеченной местности дисперсионные зависимости применимы ограниченно.
Хотя указанные модели неоднократно критиковались в литературе [18, 5], именно гауссовы модели являются, как правило, нормативно утвержденными моделями для расчета рассеяния примеси при химических авариях [67, 68, 69] и, в частности, были использованы при прогнозе последствий аварий на объектах с наличием химического оружия [70].
Анализ представленных методов прогнозирования распространения примеси в атмосфере показывает, что все они обладают определёнными достоинствами и областью применения. Но каждый их них характеризуется и определёнными ограничениями. В частности, можно полагать, что прогнозирование пространственного распределения примеси с использованием эйлеровых и лагранжевых моделей потребует значительных вычислительных затрат.
В то же время гауссовы модели переноса описывают распространение примеси от точечных или линейных источников в небольшой пространственной области (5 — 10 км) с постоянными по времени метеорологическими условиями. Кроме того, данные модели плохо передают особенности рассеяния примеси в переменном поле скоростей и не предназначены для моделирования множественных, нестационарных и протяжённых источников.
Модель переноса примеси с облаками горячего газа
Расчёты плотности температуры и скоростей потоков газа проводились численным интегрированием по времени полных уравнений Навье - Стокса, осреднённых по Рейнольдсу [90, 74]. Уравнения записаны в предположении, что коэффициент турбулентной диффузии численно равен коэффициенту кинематической вязкости среды. В уравнения также включены силы, действующие на газ со стороны пассивной примеси. Пассивная примесь имеет только вертикальную компоненту скорости относительно среды, обуслов ленную гравитационным оседанием. +T7{pvv)+Vp = pg + Va + F, P- + V{pE + p)v = pgv + V{ , VJ + av) + Fv, (2.3) где pp = ]C Ci - плотность примеси, cry = ?іфф (g + gj - f Wuj -тензор вязких напряжений, F = —рР- + рРд — объёмные силы, действующие со стороны частиц примеси, рЕ — pJ + (р 4- /) (Щ- — дг) — удельная полная энергия системы, J (р, р) р/[{у — I) р] — cJT — удельная внутренняя энергия системы, Т — температура газа, р — давление, v — скорость среды, р — плотность среды, 77іфф — вязкость, cv 719,89 — удельная изохорическая теплоёмкость воздуха, Ср 1007,85 — удельная изобарическая теплоёмкость воздуха, 7 = cp/cv 1,4 — показатель адиабаты воздуха, д — ускорение свободного падения.
Турбулентность
Для корректного описания турбулентного рассеяния энергии и импульса коэффициент молекулярной вязкости заменялся на полуэмпирический коэффициент турбулентной вязкости ФФ, рассчитанный из полуэмпирической модели турбулентности. В настоящей работе для расчёта турбулентных течений в нижней атмосфере была использована стандартная К—Є модель турбулентности [74, 91]. Сущность К — Є модели состоит в добавлении к исходной системе соответствующих уравнений для кинетической энергии турбулентности К и скорости её диссипации Є. Запишем эти соотноше н ия [91] в следующем виде: д (РЄ) ді + V (pSv) = V (j VsJ + (ClD - c2PS), rtJ = + —j - -(pK + V, v)-dij, = \дх )4j фф = С"Р Є где D — член, характеризующий производство турбулентной энергии. При численном решении эмпирические константы К — Є модели имели такие значения [91]: с — 0, 09; с\ = 1,45; сг 1,9; ак = 1; ає = 1,3.
Диффузия примеси
Перенос примеси в среде моделировался Лагранжевыми частицами - метод случайных блужданий. Движение каждой отдельной частицы в облаке связывалось со скоростью окружающей газовой фазы. В направлении к поверхности разница между скоростями газовой фазы и скоростью частицы (wi) рассчитывалась в предположении равномерного движения сферической частицы в атмосферном воздухе под действием силы тяжести [92, 93]: wi =11940- R2gp , (2.5) где R — радиус частицы, р1 — её плотность, д — ускорение свободного падения. Согласно [93] данная модель описывает осаждение частиц аэрозоли в атмосферном воздухе с R = 7, 5-10 ми плотностью примеси рр — 40 г/м . Эволюция концентрационного поля примеси согласно (2.3) описывается уравнением: dCt dt + V (d (v - щ)) = V (rj /pVCi) + Qi. (2.6)
Для компоненты сектора смещения отдельной лагранжевой частицы общее диффузионное уравнение (1.1) переписывается в виде [40, 42, 44, 45, 46]: l J=l J ) 1=1 где dxi — компонента вектора смещения отдельной лагранжевой частицы, Vi (х, t) — компоненты вектора скорости среды, К (х, t) — коэффициент турбулентной диффузии, dt — шаг по времени, — случайная нормально распределённая величина с единичной дисперсией и нулевым математическим ожиданием. Согласно (2.6) мы можем написать: Kij (ж, t) = (Ї/ІФФ (х, t) /р (х, t)) = ийфф (х, t) дф (2.8) где 1/,фф (х, t) — кинематическая турбулентная вязкость. С учётом гравитационного оседания примеси система уравнений эволюции лагранжевой частицы примеси перепишется следующим образом: dx = (vx + ] dt + (2v dt)lf2 &, dy = (vy + )dt + (2K dty12 , dz = ({vx - wt) + Щ \ dt + pu dtf2 &. (2-9)
Данная система стохастических дифференциальных уравнений описывает эволюцию траектории отдельной лагранжевой частицы в трёхмерном пространстве. Плотность распределения решений данной системы удовлетворяет уравнению (2.6) и соответствует концентрации /-ой компоненты примеси - Сі.
Выдвижение поршня из газа
Для тестирования модели использовалась аналитически решаемая задача о выдвижении поршня из газа [102], Решаемая задача о поршне формулируется так. Однородный покоящийся газ занимает полупространство, ограниченное слева плоскостью — поршнем. В начальный момент времени t = 0 поршень под действием некоторых внешних сил начинает движение с постоянной скоростью U в направлении выдвижения из газа. Газ считается идеальным.
Отметим Влиянием диссииативных механизмов пренебрегаем. Систему уравнений, определяющую характер газодинамического течения, можно записать следующим образом: др М „ dt + дх dv dv 1 dp __ dt дх рдх (3.1) р/р1 = const. Начальные данные однородны: р(х, 0) = рй» fo 0) = ро, v(xt 0) = v0 0. (3.2), что уравнения (3.1), (3.2) допускают тривиальные решения, где все функции постоянны. Очевидно, что непрерывное решение не может быть целиком построено из участков с постоянными параметрами. Согласно [102] существует нетривиальное решение этой задачи, которое сращи
Распределение соотношения Kl jE по объёму турбулентного пятна для времён 2т и 6т соответственно. вается с тривиальными решениями в точках х — (CQ + U (7 + 1) /2) t и х = cot: ( ) = 7Тї(ї_С0) Задача решалась в трёхмерной постановке, расчётная область представляла собой прямоугольный параллелепипед со сторонами граней [100 х 1 х 1] метров. В качестве невозмущённой среды брался воздух при температуре 20 С с уравнением состояния для идеального газа. Шаг сетки h = [1,0; 0,2; 0,1] метр. Шаг по времени выбирался из условия Д = 0, lh/C, где С — скорость звука в невозмущённой среде. Распределение плотности газа для точного и численных решений дано на рис. 3.1.
Тестирование К — модели турбулентности проводилось на примере распада турбулентного пятна в стратифицированной среде [90]. Расчётная область представляла собой квадрат со стороной ребра в 1000 метров. В центре задавалось турбулентное пятно в виде квадрата с размерами ребра L = 500 метров. Градиент температуры по высоте — а = —0,01 К/м. Характерное время процесса — г = L/ /KQ. Максимальное значение кинетической энергии турбулентности в начальный момент времени — KQ = 500 Дж/м . Распределение плотности и давления на высоте находилось из условия термо- и газодинамического равновесия в невозмущённой среде. Компоненты скоростей газа в начальный момент времени считаются нулевыми. Плотность кинетической энергии турбулентности пятна в начальный момент времени — K(t = 0) = Кае \х2+у2) Дж/м3.
Согласно [91] при отсутствии перемешивания отношение К1?3/Є к его осреднёшгому значению на временах порядка т меняется слабо. На временах порядка 2т происходит установление системы, вызванное неточностью задания начального распределения скорости диссипации турбулентной энергии в пятне. Изменение соотношения в центре турбулентного пятна на временах от двух до шести т не превышает 4 процента. На рис. 3.2 показано распределение соотношения для времён два и шесть Для начала решалась тестовая задача определения концентрационного поля примеси от точечного источника постоянного времени действия в потоке. Прогностическое уравнение принимает вид: и (3) Iі = Е1ГК to) Iі + Ы Ы 6 (із - h). (3.4) ОХ\ r-f ОХ і охг 5) где a2 (xi) — 2Кх\/и. Предполагалось, что подстилающая поверхность является непроницаемой для примеси, источник имеет единичную мощность, параметры течения постоянны по высоте и{х$) — и, Ki = К2 — Кз = К- Указанная задача моделирует ситуацию с продолжительным выбросом токсичных веществ.
Задачу решали при следующих параметрах течения — и — 3 м/с, h = 15 м. Численное решение получено методом усреднения по 1000 частиц. На рис. 3.3 представлены результаты, соответствующие численному и точному решению задачи (3,5).
Краткосрочные последствия взрыва на объекте по утилиза ции ракетных двигателей твёрдого топлива (РДТТ)
В разделе представлены расчёты приземных концентраций опасных веществ, выделяющихся при взрыве РДТТ. Для расчётов использовался следующий алгоритм. Образующееся в результате взрыва облако представлялось в виде полусферы. Диаметр полусферы оценивался из предположения, что продукты взрыва расширяются до выравнивания давления внутри облака с атмосферным давлением. Начальный диаметр такого облака можно оценить [72]: Do=fclM (4.з) V Т 7 PaJ где 7 — показатель адиабаты воздуха, Z?o масса взрывчатого вещества в тротиловом эквиваленте, ра — атмосферное давление на поверхности земли. Начальное отношение плотности вещества в облаке к плотности окружающего воздуха о = 0,126 [72]. Используя полученное облако в качестве начальных данных для численного решения уравнений (2.3), (2.4), (2.5), (2.9), были вычислены концентрации токсичных химических веществ (ТХВ) в атмосфере за времена порядка 200 секунд. Накопленная токсическая доза при ингаляционном воздействии определялась по формуле: т D{xty) = / ck{x,y,t)dt, (4.4) о где Ск(х,у, і) — концентрация ТХВ в слое атмосферы на высоте 1,5 м, Т — временной масштаб усреднения.
В данной работе приведены результаты расчётов поднятия облаков взрыва РДТТ на поверхности земли в атмосфере с ненулевой скоростью ветра при различных классах устойчивости и учётом скорости гравитационного
оседания примеси оксида алюминия. Распределение частиц оксида алюминия по размеру и соответствующие скорости осаждения представлены в табл. 4.1. Скорости осаждения рассчитаны для каждого диапазона размера частиц с использованием размера частицы верхнего порядка.
Используя данные [107], можно выделить дискретное количество наиболее вероятных состояний атмосферы в районе г. Воткинска. Для примера на рис. 4.5 приведены результаты расчётов для двух случаев. В первом случае наблюдается ненулевая концентрация на поверхности земли в следе за облаком. Во втором случае вся примесь находится в облаке. Общей для этих опытов является тенденция к увеличению приземной концентрации ТХВ с ростом скорости ветра при неустойчивой стратификации атмосферы.
На рис. 4.6, 4.7 показано типичное распределение отношения мгновенной концентрации ТХВ, осреднёшюй па 30 минут (См.р.), к предельно допустимой максимальной разовой концентрации вещества в воздухе населённых мест (ПДКм.р.). На рис. 5.11 и 5.12 представлены распределения соответ
ственно для хлористого водорода и оксида алюминия. Из рис. 4.6 следует, что наибольшее значение концентраций ТХВ наблюдается в непосредственной близости от эпицентра взрыва. На рис. 4.7 показано относительное завышение ПДКм.р. в зависимости от расстояния до эпицентра взрыва. В более общем виде результаты представлены на рис. 4.8-4.13.
В табл. 4.2 даны результаты расчётов для концентраций ТХВ, осред-нённых за 30 минут на расстоянии 1000 метров от эпицентра взрыва.
В результате численного моделирования краткосрочных последствий аварий на объекте установлено:
Наиболее неблагоприятными метеорологическими условиями, при которых ожидаются наибольшие концентрации примесей в приземном слое атмосферного воздуха, являются значительные приземные скорости ветра и неустойчивая стратификация атмосферы.
На расстоянии одного километра от эпицентра взрыва максимальная концентрация примесей хлористого водорода и оксида углерода, осред-нённая за 30 минут, не превышает предельно допустимую для населённых мест максимальную разовую концентрацию вещества (ПДКм.р.). Прогнозируется двукратное превышение ПДКм.р. для оксида алюминия (табл. 4.2). Накопленные токсические дозы для хлористого водорода и оксида углерода не достигают своих пороговых значений (табл. 4.3).
В представленной работе рассматриваются результаты вычислительных экспериментов по распространению примеси в атмосфере при пожаре на объекте по уничтожению химического оружия в г. Камбарка. Результатом работы являются поля токсонагрузок, рассчитанные на три часа от начала пожара. Поля скоростей газа и турбулентной структуры течения получались решением нестационарных уравнений Рейнольдса для сжимаемого теплопроводного газа. Для замыкания уравнений использовалась двухпа-раметрическая модель турбулентности. Перенос примеси моделировался методом случайных блужданий.
В работе не рассматривается моделирование горения люизита с поверхности. Тепловой поток и количество выбрасываемого в результате пожара вещества считается заданным. При моделировании переноса в атмосфере не учитывались эффекты, ответственные за сток примеси и обусловленные сухим и влажным осаждением, химическими реакциями. Также постулируется, что в результате горения образуется хлористый мышьяк, который и представляет основную токсическую опасность.
Пожар моделировался приповерхностным источником тепла площадью 336 м . Параметры источника пожара [71]: общее тепловыделение источника пожара Q — 170 мВт; общая масса хлорида мышьяка М (ЛзС73] = 56000 кг; общее время горения t = 3600 с; токсонагрузка для AsCh LC(so = 4500 (мг-мин)/м3. Всё время горения скорость выделения тепла и хлористого мышьяка считается неизменной.
Результаты расчётов распространения люизита при пожаре приведены на нижеследующих рисунках для наиболее характерных метеорологических условий. На рис. 4.14 - 4.17 показана динамика накопления токсона-грузок в зависимости от расстояния до эпицентра аварии по направлению ветра. На рис. 4.18 - 4.21 показано распределение токсонагрузок в приповерхностном слое атмосферы через три часа после начала пожара.
