Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор проблемы моделирования и оптимизации электромагнитной совместимости бор товой аппаратуры перспективных космических аппаратов 18
1.1. Актуальность проблемы 18
1.2. Обзор методов и систем электродинамического моделирования 21
1.2.1. Метод моментов 24
1.2.2. Метод конечных разностей во временной области 27
1.2.3. Метод матрицы линий передачи 29
1.2.4. Метод конечных элементов 29
1.2.5. Метод конечного интегрирования 30
1.2.6. Выводы по разделу 31
1.3. Обзор эволюционных стратегий 33
1.3.1. История эволюционных стратегий 34
1.3.2. Канонические варианты эволюционных стратегий 36
1.3.3. Стандартная эволюционная стратегия с усредняющей рекомбинацией и самоадаптацией интенсивности мутации 37
1.3.4. Анализ эволюционных стратегий 39
1.3.5. Эволюционные стратегии с адаптацией ковариационной матрицы 40
1.3.6. Выводы по разделу 45
1.4. Постановка задач исследования 45
Алгоритмы и модели для моделирования и оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов 51
2.1. Алгоритм эволюционной стратегии с взвешенной мультирекомбинацией и самоадаптацией интенсивности мутации 51
2.1.1. Теоретический анализ эволюционных стратегий 54
2.1.2. Анализ мультирекомбинационной эволюционной стратегии 56
2.1.3. Анализ (fi/fii, А)-стСА-ЭС 60
2.1.4. Пространства поиска конечной размерности 63
2.1.5. Сравнение с (ц/ці, А)-ЭС и (А) 4-ЭС с кумулятивной адаптацией длины шага 65
2.2. Разработка геометрических моделей конструктивных
элементов печатных плат и корпусов бортовой аппара
туры космических аппаратов для квазистатического и
электродинамического анализа электромагнитной сов
местимости 68
2.2.1. Геометрические модели печатных плат 69
2.2.2. Геометрические модели корпусов 71
2.3. Моделирование электромагнитной совместимости бор
товой аппаратуры космических аппаратов 71
2.4. Выводы по главе 74
Программная реализация системы компьютерного моделирования и оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов 75
3.1. Структура системы 75
3.2. Ядро системы 77
3.3. Язык скриптов 79
3.4. Динамические модули 86
3.5. Клиенты системы 89
3.6. Тестирование системы 91
3.6.1. Сравнение результатов натурного и вычислительного экспериментов на примере связанных линий печатной платы 94
3.6.2. Сравнение результатов электродинамического анализа в системах TALGAT и CST MWS
на примере корпуса бортовой аппаратуры 98
3.6.3. Моделирование одиночной микрополосковой линии в диапазоне параметров 100
3.6.4. Моделирование дифференциальной пары
в диапазоне параметров 109
3.7. Программная реализация модуля эволюционных стратегий 112
3.7.1. Скриптовые команды 113
3.7.2. Алгоритм выполнения скриптовых команд 114
3.7.3. Алгоритм вычисления целевой функции 116
3.7.4. Алгоритм параллельного вычисления целевой функции 116
3.7.5. Тестирование алгоритма параллельного вычисления целевой функции 120
3.7.6. Тестирование модуля эволюционных стратегий 121
3.8. Программная реализация алгоритма неявного филь
трования 124
3.9. Выводы по главе 128
4. Методика оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов 131
4.1. Оптимизация параметров полосковых линий 134
4.1.1. Математическая модель 134
4.1.2. Целевая функция 135
4.1.3. Сравнение алгоритмов оптимизации 138
4.1.4. Подбор параметров алгоритма неявного фильтрования 141
4.2. Оптимизация параметров проводных структур 144
4.2.1. Математическая модель 145
4.2.2. Целевая функция 145
4.2.3. Сравнение алгоритмов оптимизации 147
4.3. Оптимизация параметров математической модели резистора 149
4.4. Оптимизация параметров многопроводной линии передачи 153
4.4.1. Математическая модель 155
4.4.2. Целевая функция 156
4.4.3. Исследование производительности ЭС 159
4.5. Структурная и параметрическая оптимизация много каскадного модального фильтра 161
4.6. Выводы по главе 166
Заключение 168
Литература
- Метод конечных разностей во временной области
- Теоретический анализ эволюционных стратегий
- Динамические модули
- Подбор параметров алгоритма неявного фильтрования
Введение к работе
Актуальность работы. В проектировании таких сложных технических объектов, как космические аппараты (КА), обязателен учет требований по электромагнитной совместимости (ЭМС), которые постоянно повышаются с ростом плотности монтажа и верхней частоты спектра полезных и помеховых сигналов в бортовой аппаратуре (БА), а также с уменьшением уровней полезных и ростом уровней помеховых сигналов. Обеспечение ЭМС особенно актуально для перспективных КА. Их особенности (унифицированные электронные модули на основе технологии «система-на-кристалле», негерметичная конструкция, повышение срока активного существования до 15 лет и более), выбранные разработчиками в силу ряда их неопровержимых достоинств, ещё более затрудняют как обеспечение, так и моделирование ЭМС. Поэтому актуальна разработка программного обеспечения для математического моделирования ЭМС БА КА.
Вопросам моделирования ЭМС посвящены работы, выполненные под руководством таких исследователей, как Л.Н. Кечиев, К. Пауль, Т. Хюбиг, в т.ч. применительно к БА - В.Ю. Кириллов, С.Ф. Чермошенцев, к КА - Дж.А. Лукаш, П. Перез и Е.Д. Пожидаев.
При оптимизации задач ЭМС Б А КА сложность заключается в большом количестве оптимизируемых параметров и локальных экстремумов целевой функции при ресурсоемкости и разнообразии задач анализа. Поэтому актуально создание усовершенствованных алгоритмов эволюционных стратегий (ЭС), способность которых эффективно оптимизировать зашумленные целевые функции с большим количеством параметров доказана теоретически.
Вопросам оптимизации посвящены работы, выполненные под руководством таких исследователей, как А. Оуэне, Л.А. Растригин, Л. Фогель, в т.ч. оптимизации эволюционными алгоритмами - Х.-Г. Байер, Л.И. Букатова, И. Ре-хенберг, Н. Хансен, Х.-П. Швефель, оптимизации электродинамических задач эволюционными алгоритмами - И. Рахмат-Самии и К. Г. Христодулу
Структурно-параметрическая оптимизация БА КА при существующих программно-аппаратных средствах затратна и предполагает наличие у разработчиков большого опыта работы с методами оптимизации. Для снижения требований к квалификации разработчиков в этой области актуальна разработка методики оптимизации задач ЭМС БА КА.
Цель работы - разработать алгоритмы, методику и программную систему компьютерного моделирования и оптимизации ЭМС БА КА.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
предложить для целевых функций с большим количеством параметров усовершенствованный алгоритм ЭС;
разработать программную систему компьютерного моделирования и оптимизации задач ЭМС БА КА и выполнить её тестирование;
предложить методику оптимизации ЭМС БА КА и провести её тестирование.
В работе применены: компьютерное и экспериментальное моделирование, детерминированный метод анализа ЭС, оптимизация посредством ЭС и генетическими алгоритмами, объектно-ориентированное программирование.
Достоверность результатов подтверждена использованием результатов на практике, их согласованностью с опубликованными результатами других авторов и с результатами вычислительных и натурных экспериментов.
Научная новизна
-
Предложен усовершенствованный алгоритм эволюционной стратегии, отличающийся совместным использованием взвешенной мультирекомбинации и самоадаптации интенсивности мутации.
-
Получена формула для выбора параметра самообучения, который обеспечивает сходимость усовершенствованного алгоритма эволюционной стратегии к минимуму сферической модели целевой функции за минимальное количество поколений.
-
Впервые предложена методика оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов, которая позволяет с помощью разработанной программной системы выбирать алгоритмы, обеспечивающие оптимизацию задач электромагнитной совместимости за минимальное количество вычислений целевой функции.
-
Разработана программная система моделирования и оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов, отличающаяся от аналогов совокупностью применяемых математических моделей и методов оптимизации.
Практическая значимость
-
Разработан и внедрен аппаратно-программный комплекс для проведения анализа взаимовлияний электрических сигналов БА КА.
-
Расширены возможности программного обеспечения для имитационного моделирования ЭМС унифицированных электронных модулей БА КА, что позволило использовать его для разработки новых технологий ЭМС и выполнить с его помощью предварительный анализ блока радиотехнического.
-
Разработанная программная система внедрена в учебный процесс ТГУ и ТУСУРа и позволила сэкономить средства на приобретение лицензионного ПО.
-
Программная система позволила исследовать возможности использования модальных явлений и запатентовать ряд устройств на их основе.
Использование результатов
-
НИР «Исследование научно-технических принципов и изыскание инженерно-технических решений по созданию широкодиапазонных быстроразворачиваемых антенн ДКМВ диапазона» (отчёт по НИР, тема «Крюшон-Т», хоздоговор 1402, Томск, 2003). Патент на полезную модель.
-
Проект «Разработка системы компьютерного моделирования электромагнитной совместимости» (акт №31315 ввода в эксплуатацию по мероприятию 3.1.3а инновационной программы ТУСУРа, 2006 г. и свидетельство об отраслевой регистрации разработки №8376).
-
Составная часть ОКР «Разработка и поставка аппаратно-программного комплекса для проведения анализа взаимовлияний электрических сигналов бортовой аппаратуры» (шифр «АПК-ТУСУР», хоздоговор 28/08 от 14.04.2008).
-
Подготовка и написание нормативного документа и двух национальных стандартов, изготовление и поставка 12 макетов модальных фильтров для защиты сети Fast Ethernet от сверхкоротких импульсов (хоздоговор НИИЦ/НИР/10-01 от 15.01.2010 с ФГУП «ЦентрИнформ», г. Санкт-Петербург).
-
ОКР «Разработка комплекса программных и технических средств для контроля информационных магистралей, обеспечения электромагнитной совместимости и исследования надежности унифицированного ряда электронных модулей на основе технологии "система-на-кристалле" для систем управления и электропитания космических аппаратов связи, навигации и дистанционного зондирования Земли с длительным сроком активного существования» (тема «УЭМ-ТУСУР», хоздоговор №95/10 от 24.11.2010 г.).
-
Учебный процесс Томского государственного университета: целевая подготовка магистрантов физико-технического факультета по программе «Космические промышленные системы» для предприятия «Газпром космические системы», г. Королев.
-
Учебный процесс ТУСУРа: моделирование и оптимизация структур проводников и диэлектриков студентами радиотехнического факультета.
Апробация результатов. Результаты исследований автора позволили победить в конкурсах грантов и успешно выполнить по ним проекты:
-
«Система компьютерного моделирования сложных структур проводников и диэлектриков с графическим интерфейсом пользователя» - грант ТУСУРа, 2003 г.
-
«Автоматизированное проектирование оптимальных широкополосных антенн с сосредоточенными нагрузками» - грант ТУСУРа, 2005 г.
-
«Исследование новых модальных явлений в структурах многопроводных линий передачи с неоднородным диэлектрическим заполнением» - грант РФФИ 2006 г., проект 06-08-0124.
-
«Создание программного обеспечения для синтеза и оптимизации эволюционными стратегиями в задачах ЭМС» - программа «УМ.Н.И.К.» Фонда СРМФП в НТС, 2010-2012 гг.
-
«Теоретический анализ эволюционных стратегий для эллиптической модели целевой функции» - грант РФФИ 2012 г., проект 12-01-31110 (выполняется).
-
«Алгоритмы, комплекс программ и методика оптимизации ЭМС БА перспективных КА эволюционными стратегиями» - стипендия Президента РФ молодым ученым и аспирантам, 2012 г. (выполняется).
Результаты работы докладывались и представлялись в материалах следующих конференций: Всерос. научно-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР», г. Томск, 2003, 2004, 2005, 2010, 2012; Всерос. научно-практ. конф. «Проблемы инф. безопасности государства, общества и личности», г. Томск, 2004, 2005; Межд. научно-практ. конф. «Электронные средства и системы управления», г. Томск, 2004, 2005; Всерос. научно-практ. конф. молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Красноярск, 2004; Межд. симпозиум по электромагн. совместимости и электромагн. экологии, г. Санкт-Петербург, 2005, 2007, 2011; Межд. конф. по генетическим и эволюционным вычислениям, 2008, г. Атланта, США, 2009,
г Монреаль, Канада, 2010, г Портланд, США, 2011, г. Дублин, Ирландия; Межд. конф. PPSN, г. Дортмунд, Германия, 2008; Межд. семинар «Теория эволюционных алгоритмов», г. Вадерн, Германия, 2008 и 2010 гг.; Межд. конф. по защите от молний ICLP, г. Кальяри, Италия, 2010, г. Вена, Австрия, 2012; Межд. конф. EUROEM, г. Тулуза, Франция, 2012.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 44 работы (5 работ без соавторов), в т.ч. 4 статьи в журналах из перечня ВАК, 10 работ в трудах зарубежных конференций, 4 патента на полезную модель и 3 патента на изобретение; 4 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объём диссертации. В состав диссертации входят введение, 4 главы, заключение, список литературы из 125 наим., приложения. Объём диссертации составляет 209 с, в т.ч. 62 рис. и 10 табл. В гл. 1 выполнен обзор проблемы моделирования и оптимизации ЭМС Б А КА. Гл. 2 посвящена анализу усовершенствованного алгоритма ЭС, а также содержит описание геометрических моделей конструктивных элементов печатных плат и корпусов БА КА. В гл. 3 описана программная реализация системы компьютерного моделирования и оптимизации ЭМС БА КА, в том числе модуля ЭС и алгоритма неявного фильтрования. В гл. 4 представлена методика оптимизации ЭМС БА КА и результаты её применения для решения практических задач оптимизации. В заключении сделаны выводы по работе. Далее приведён список литературы. В приложениях представлены копии подтверждающих документов.
Личный вклад. Все результаты работы получены автором лично или при непосредственном его участии. Постановка задач по теоретическому анализу ЭС выполнена под руководством Х.-Г. Байера, вывод формул и программная реализация ЭС выполнены автором лично. Программная реализация ядра, интерпретатора языка скриптов, графического клиента, модулей утилит системы компьютерного моделирования и оптимизации ЭМС БА КА выполнена автором лично, вычислительных модулей - под руководством Т.Р. Газизова совместно с A.M. Заболоцким и СП. Куксенко. Постановка практических задач оптимизации выполнена совместно с Т.Р. Газизовым. Реализация целевых функций и экспериментальные исследования выполнены автором лично при участии Х.-Г. Байера и A.M. Заболоцкого. Обзор систем электродинамического моделирования выполнен совместно с СП. Куксенко. Экспериментальное исследование точности результатов имитационного моделирования проведено совместно с A.M. Заболоцким и М.К. Смирновой. Оптимизация параметров математической модели резистора выполнена автором совместно с И.Ф. Калимулиным.
Положения, выносимые на защиту
-
Выбор параметра самообучения по полученной формуле обеспечивает более быструю (в среднем в 1,1-3,8 раза) сходимость усовершенствованной эволюционной стратегии к минимуму сферической модели целевой функции с числом параметров 2-100 по сравнению со стандартной эволюционной стратегией.
-
Методика оптимизации электромагнитной совместимости бортовой аппаратуры космических аппаратов позволяет с помощью разработанной
программной системы выбирать алгоритмы, обеспечивающие оптимизацию задач за минимальное количество вычислений целевой функции.
3. Программная система обеспечивает, за счет реализованных моделей (двух- и трехмерные квазистатические модели сложных структур проводников и диэлектриков, электродинамические модели проводных структур) и алгоритмов, моделирование конструктивных элементов бортовой аппаратуры космических аппаратов и позволяет добавлять новые модели и алгоритмы без перекомпиляции.
Метод конечных разностей во временной области
Программные системы для электродинамического моделирования в своей работе используют различные математические методы. Наиболее широко распространены метод моментов, метод конечных разностей, метод матрицы линий передачи, метод конечных элементов и метод конечного интегрирования.
Метод моментов (method of moments, MOM) основан на решении интегральных уравнений Максвелла, наиболее разработанном в частотной области. Преимущество метода заключается в том, что дискретизируется только поверхности анализируемой структуры, но не пространство вокруг нее. Недостаток - в процессе решения формируется плотная матрица СЛАУ, что ведет к высоким затратам на её решение.
Метод конечных разностей (finite-difference time-domain method, FDTD) работает путем дискретизации уравнений Максвелла во временной области. Достоинство метода - возможность вычислить отклик структуры в диапазоне частот за один проход алгоритма. Недостаток - величина временного шага должна быть мала по сравнению с размером структуры.
В методе матрицы линий передачи (transmission line matrix method, TLM) пространство представляется в виде матрицы из соединенных между собой линий передач, каждая из которых частично отражает и частично передает импульс. Достоинства и недостатки метода - аналогичны методу конечных разностей.
Метод конечных элементов (finite element method, FEM) - численный метод для нахождения приближенных решений уравнений с частными производными, в котором пространство разбивается на конечное число областей. Преимущество метода состоит в сравнительной простоте обработки сложных структур, а также в получаемой в процессе решения разреженной матрице. Недостаток - чувствительность к ошибкам разбиения структуры на конечные элементы (неправильный выбор типа элементов, неадекватное представление геометрии и т.п.).
В методе конечного интегрирования (finite integration technique, FIT) пространство делится на трехмерные ячейки, после чего решаются уравнения Максвелла в интегральной форме. К достоинствам метода относится возможность моделирования произвольных характеристик материалов (дисперсия, анизотропность, нелинейность).
В табл. 1.1 приведены данные об известных системах электродинамического моделирования, отсортированные по используемому в них методу. Рассмотрим эти системы подробнее.
Программа ЭДЭМ (ЭлектроДинамика Элементов из Металла) [18] позволяет исследовать электродинамические свойства структур, допускающих аппроксимацию набором проводящих поверхностей. Это металлические тела, рефлекторы, экраны, замкнутые и незамкнутые оболочки произвольной формы, а также системы из них с характерными размерами от долей до нескольких длин волн. Для аппроксимации таких структур можно использовать плоские треугольники и четырехугольники, спирали, диски, кольца и их сектора, замкнутые и незамкнутые поверхности вращения и цилиндрические поверхности, образованные кривыми второго порядка и двумерными сплайн-линиями, а также поверхности, «натянутые» на трехмерные сплайн-линии. Анализируемые системы могут содержать проводящие или импеданс Таблица 1.1. Программные продукты для электродинамического моделирования ные пленки, а также сосредоточенные емкости и индуктивности. Исследуемые структуры могут также образовывать бесконечные периодические решетки. ЭДЭМ позволяет находить электрические и магнитные поля, возни кающие в окрестности таких структур - внутри, снаружи и на любом удалении, вычислять пространственные распределения компонент полей и плотности потока мощности, рассчитывать диаграммы направленности, находить полную излучаемую системой мощность, к.н.д., определять фазовые центры, поляризационные характеристики и др. В основе программы лежат алгоритмы решения интегральных уравнений (ИУ), которые были созданы в результате многолетнего развития методики, предложенной авторами программы для анализа такого типа проблем. Возможности данной системы не изучались из-за ограничений, имеющихся в демо-версии и специфики программы, ориентированной только на металлические объекты. Также стоит отметить сложность использования программы и неудобный графический интерфейс.
Система КАРАТ [19] - это программа, основанная на методе «частица в ячейке» (РІС), которая предназначена для решения нестационарных электродинамических задач, имеющих сложную геометрию и включающих динамические и релятивистские электроны и ионы. КАРАТ хорошо подходит для моделирования сильноточных электронных приборов, таких как, виркаторы, лазеры свободных электронов, гиротроны и др., а также физических явлений в лабораторной и пространственной плазме. Возможности данной системы не изучались из-за ограничений, имеющихся в демо-версии и специфики программы.
Далее рассмотрены более широко распространенные системы электродинамического моделирования, основанные на универсальных численных методах.
1.2.1. Метод моментов
Система CONCEPT-II. В ходе выполнения данной работы выполнен обзор возможностей системы CONCEPT-II (имеющаяся демо-версия позволила не полностью оценить все возможности) [20], которая разработана в Гамбургском институте электромагнитной теории. Этот программный продукт предназначен для численного решения задач электромагнитного излучения и рассеивания в частотной области. Ядро вычислений основано на методе мо ментов и интегральных уравнениях для электрических (EFIE) и магнитных (MFIE) полей. CONCEPT-II может использоваться для вычисления токов, напряжений и полей, которые являются результатом какого-либо возбуждения металлических структур или диэлектрических тел. Электромагнитные поля могут быть вычислены как в ближней, так и в дальней зонах. Данной системой исследовался, например, прямоугольный корпус с двумя щелями, возбужденный несимметричными вибраторами, и сравнивались различные результаты (S- и Z-параметры и значения электрического поля в дальней зоне), полученные путем компьютерного моделирования и измерений. Для большинства случаев получено хорошее соответствие результатов измерения и моделирования.
Система FEKO. В ходе выполнения данной работы выполнен обзор возможностей системы трехмерного электродинамического моделирования FEKO [21] компании EMSS (ЮАР), предназначенной для анализа антенных систем и неоднородных диэлектрических сред. Метод моментов в дополнение с методом физической оптики открывает широкие возможности расчета антенных систем, в присутствии больших металлических объектов со сложной формой. Удобный интерфейс построения геометрии и задания возбуждающих источников позволяет рассчитывать управляемые диаграммы направленности антенных фазовых решеток.
Теоретический анализ эволюционных стратегий
В ходе данной работы в дополнение к обзору возможностей программного обеспечения выполнено компьютерное моделирование тестовых структур [34].
В системе CONCEPT-II выполнено компьютерное моделирование одной структуры, в системах FEKO и EMC Studio - трех структур. В качестве структур были рассмотрены: несимметричный вибратор (НВ) на идеально проводящей пластине, металлический корпус с двумя щелями в диапазоне частот от 0,2 до 1 ГГц (для возможности сравнения с известными результатами) и корпус блока питания (БП) с большим количеством щелей в диапазоне частот от 0,2 до 1,4 ГГц, возбужденные несимметричным вибратором. В последнем случае были выполнены измерения при трех разных длинах вибратора на двух установках (в разных лабораториях) «Обзор-102» и «Обзор-103». Для большинства случаев было получено хорошее соответствие между измерением и моделированием модуля входного импеданса и коэффициента отражения. В заключение стоит отметить, что системы, основанные на методе моментов, предъявляют высокие требования к компьютерным ресурсам. Главным же недостатком данных программ являются большие временные затраты при широкополосном моделировании, поскольку вычисления необходимо производить в каждой частотной точке.
В системах CONCERTO и XFDTD выполнено компьютерное моделирование несимметричного вибратора на идеально проводящей пластине и металлического корпуса с двумя щелями. В системах SEMCAD-X и EMPIRE, помимо упомянутых выше двух структур, выполнено моделирование корпуса блока питания, возбужденного несимметричным вибратором (также как и в случае с EMC Studio и FEKO).
Вычисления в QUICKWAVE-3D и GEMS не производились из-за ограничений, имеющихся в демо-версиях. В системе FIDELITY вычисления произ водились только на примере несимметричного вибратора на идеально проводящей плоскости из-за сложности задания геометрии.
В системе HFSS было произведено моделирование несимметричного вибратора на проводящей пластине и несимметричного вибратора внутри металлического корпуса с двумя щелями в диапазоне частот от 0,2 до 1 ГГц с целью получения модуля входного импеданса вибратора и коэффициента передачи. Было показано, что задание сетки дискретизации по умолчанию может приводить к некорректным результатам. Так в случае, для структуры вибратора на пластине имеются незначительные отличия от результатов других программ, например, EMC Studio. В случае блока с двумя щелями увеличение плотности сетки ближе к краям корпуса привело к практически совпадающим результатам с FEKO и значительным расхождениям с результатами, полученными для заданной по умолчанию сетки. Главным же недостатком данной программы, как и программ, основанных на методе моментов, является большие временные затраты при широкополосном моделировании, поскольку вычисления необходимо производить в каждой частотной точке.
В системе CST Microwave Studio производилось моделирование трех структур, возбуждаемых несимметричным вибратором, результаты которого сравнивалось с ранее полученными результатами. В данной системе также было выполнено создание геометрических моделей и проведен электродинамический анализ: четырехслойной печатной платы 154.4010-210-ИЗМ.2-2 из соединителя; гибкого печатного кабеля; печатной платы с подсоединенным кабелем; соединителя с подсоединенным кабелем. При этом учитывалась прямоугольная рельефность верхнего диэлектрического слоя кабеля, а также слой лака на печатной плате.
Проведенный обзор позволяет сделать ряд выводов: 1. Система CST MWS является самой удобной при создании геометрии. 2. Системы CST MWS и EMPIRE наиболее пригодны для широкополосного моделирования. 3. Системы CST MWS и EMPIRE позволили получить самые быстрые и самые точные результаты на рассмотренных примерах. 4. В системе CST MWS достаточно легко задается возбуждение плоской волной. 5. Система CST MWS позволяет импортировать файлы из широкого ряда систем проектирования (возможность доступна за дополнительную плату).
Таким образом, из существующего программного обеспечения система CST Microwave Studio наиболее предпочтительна в качестве системы моделирования ЭМС БА КА.
Одним из методов оптимизации, который в настоящее время не реализован в программных продуктах для моделирования ЭМС, являются эволюционные стратегии. Обзор эволюционных стратегий приведен в следующем разделе.
Эволюционные стратегии (ЭС) являются подклассом основанных на принципах эволюции в природе методов прямого поиска и оптимизации, которые используют мутацию, рекомбинацию и отбор популяций особей с целью поэтапного «выведения» все более близких к оптимальному решений [35]. Каждая особь представляет собой возможные решения задачи оптимизации. ЭС принадлежат к классу эволюционных алгоритмов, которые используют вычислительные модели некоторых известных механизмов эволюции в качестве ключевых элементов своей реализации. К эволюционным алгоритмам относятся также генетические алгоритмы, эволюционное программирование и другие методы.
Алгоритмы прямого поиска и оптимизации используют при работе только значения целевой функции и не требуют никакой дополнительной информации (как то производные или градиенты), что делает их пригодными для оптимизации сложных целевых функций при решении задач синтеза и оптимизации радиоэлектронных устройств для обеспечения их ЭМС
Динамические модули
В случае электродинамического анализа пользователь вводит воздействие помехи, после чего выполняются тонкопроводная аппроксимация трасс ПП и электродинамический анализ полученной структуры. Результатом анализа являются значения Е (ж, у, z) напряженности электрического поля в заданных точках ПП. Для этих точек в процессе ввода требований ЭМС пользователем задаются пороговые значения Етах (ж, у, z), которые в блоке обработки результатов сравниваются с расчетными. Если Е (ж, у, z) Етах (ж, у, z) для всех заданных точек (x,y,z), то анализируемая ПП удовлетворяет требованиям ЭМС по максимальным значениям напряженности электрического поля.
В случае квазистатического анализа выполняется генерация двумерных геометрических ММ отрезков трасс ПП и трехмерных геометрических ММ контактных площадок и переходных отверстий, а также подготовка схемы соединений и ММ компонентов. Геометрические модели анализируются с целью получения матриц параметров (матрицы L,R, C,G при двумерном анализе и матрицы C,G - при трехмерном). Затем, с учетом введенного пользователем воздействия помехи (в виде источника помехового сигнала), создается электрическая принципиальная схема, для которой вычисляются временной и частотный отклики. В блоке обработки результатов полученные значения U (i), I (t) и U (/), I (/) сигналов в узлах принципиальной схемы сравниваются с заданными пользователем пороговыми значениями. Если для всех временных и частотных точек значения U (t) ,1 (t) и U (/), I (/) не превышают пороговых, то анализируемая ПП удовлетворяет требованиям ЭМС по максимальным значениям амплитуды сигналов.
Для программной реализации процедуры моделирования ЭМС БА КА - системы компьютерного моделирования и оптимизации ЭМС БА КА TALGAT [70] - выбран язык программирования C++, так как компиляторы C++ способны генерировать оптимизированный код, показывающий высокую производительность при решении сложных вычислительных задач, к которым относятся задачи моделирования ЭМС. Кроме этого, язык C++ стандартизирован, дополняется новыми возможностями и широко используется на разных компьютерных платформах и в разных операционных системах. Для языка C++ существует большое количество библиотек графических пользовательских интерфейсов, матричных операций, параллельных вычис лений, трехмерной графики, в том числе, свободно распространяемых. Язык C++ также используется в ряде коммерческих систем электродинамического моделирования, например, CST MWS.
В первой части главы предложена новая ЭС - взвешенная мультиреком-бинационная ЭС с самоадаптацией интенсивности мутации ((A) t-crCA-9C), выполнен её анализ для сферической модели целевой функции и получены асимптотические результаты для случая, когда размерность пространства поиска iV (количество переменных в задаче оптимизации) стремится к бесконечности. Так как условие N — оо ведет к появлению численных ошибок в выведенных формулах для конечных N, достоверность полученных результатов проверена сравнением с результатами экспериментальных запусков ЭС. Как продемонстрировано в разделе 2.1.4, точность полученных формул повышается с ростом N, что делает их практически значимыми для задач оптимизации с большим количеством переменных. Такие задачи оптимизации типичны в области задач обеспечения ЭМС.
В данной главе описана выполненная автором программная реализация системы компьютерного моделирования ЭМС БА КА TALGAT [70-74] (далее система TALGAT), которая содержит развитые средства моделирования задач ЭМС БА КА и позволяет на их основе задавать и вычислять произвольные целевые функции. Представленные в этой главе результаты были впервые опубликованы в докладах автора [75-77]. Ряд результатов, полученных с помощью описанной в этой главе системы компьютерного моделирования ЭМС, был запатентован [78-84] и опубликован [85].
В системе TALGAT действие пользователя над элементом графического интерфейса или ввод текстовой команды преобразуется клиентом ядра системы (исполняемый файл, запускаемый пользователем для начала работы с системой - QtClient.exe или BasiClient.exe) в текстовую команду и передается ядру системы (TLCORE.dll). Ядро системы распознает команду и вызывает ее обработчик, размещенный в соответствующем модуле системы (динамические библиотеки, экспортирующие специальные функции, с помощью которых ядро системы при загрузке модуля подключает содержащиеся в модуле математические модели и алгоритмы к системе).
К модулям утилит системы TALGAT относятся модуль команд общего назначения UTIL.tlm, модуль работы с матрицами MATRIX.tlm [87], модуль инфиксной записи выражений INFIX.tlm, модуль построения графиков GRAPH.tlm, модуль вычислений на графических ускорителях TLGPU.tlm и модуль импорта печатных плат TLPCB.tlm. К вычислительным модулям относятся модуль двухмерного квазистатического анализа MOM2D.tlm [88, 89], модуль вычисления временного отклика RESPONSE.tlm, модуль трёхмерного квазистатического анализа MOM3D.tlm и модуль электродинамического анализа трёхмерных проводных структур MOMW.tlm. К модулям оптимизации относятся модуль эвоюционных стратегий ES.tlm (также содержит реализацию алгоритма неявного фильтрования) и модуль генетических алгоритмов GA.tlm.
Подбор параметров алгоритма неявного фильтрования
В данном разделе рассмотрены алгоритм и программная реализация оптимизации методом неявного фильтрования, а также его сравнение с другими методами. Алгоритм неявного фильтрования (НФ) был изначально предложен в работах [106], где использовался в проектировании усилителей на ар-сенид-гал лиевых полевых транзисторах с затвором Шоттки. В своей основе алгоритм НФ (алгоритм 3.1) - это алгоритм быстрейшего спуска с разностными градиентами [16].
Алгоритм НФ использует аппроксимированные градиенты в явном виде и позволяет повысить скорость оптимизации с помощью квазиньютоновских методов. Так как градиенты в алгоритме НФ вычисляются с помощью разностной аппроксимации, направление рассчитанного градиента может отличаться от направления быстрейшего спуска, что ведет к некорректной работе классического алгоритма быстрейшего спуска. В этом случае алгоритм НФ уменьшает значение разностного приращения и перезапускает алгоритм быстрейшего спуска.
За счет постоянного уменьшения значения разностного приращения алгоритм НФ увеличивает точность аппроксимации разностного градиента, что позволяет на более поздних этапах оптимизации получить точное направление к оптимуму целевой функции. Алгоритм НФ также выполняет неявную фильтрацию вредных шумовых составляющих целевой функции, что позволяет более эффективно вести оптимизацию реальных задач. При этом алгоритм НФ сохраняет преимущества градиентных методов оптимизации, которые для незашумленных целевых функций вычисляют точное направление
Алгоритм НФ реализован в составе модуля эволюционных стратегий, после загрузки которого становятся доступны команды IF_OPTS и IF_MIN. С помощью команды IF_OPTS пользователь задает вид разностной аппроксимации и начальную точку поиска. Команда IF_OPTS имеет следующие параметры. 1. Вид разностной аппроксимации градиента (0 - центральный, рекомендуемый; 1 - форвардный). 2. Начальная точка поиска. Команда IF_MIN запускает оптимизацию и имеет следующие параметры. 125 1. Длина списка разностных приращений {hn} - nScales (рекомендуется nScales = 10). 2. Максимальное количество итераций niter (по смыслу аналогично количеству поколений nGens). 3. Размерность пространства поиска N (равно количеству параметров целевой функции). 4. Имя динамической команды, которая реализует целевую функцию.
Как и в случае с ЭС, правила построения целевой функции на скриптовом языке не отличаются от правил для модуля ГА и все ранее созданные целевые функции могут использоваться без изменений.
В листинге 3.5 представлен скрипт для сравнения результатов оптимизации ГА, ЭС и НФ на примере сферической модели целевой функции, которая в первом приближении отвечает условиям работы алгоритма оптимизации в окрестности оптимума целевой функции.
В скрипте в листинге 3.5 после загрузки необходимых модулей задается целевая функция Sphere и затем запускается оптимизация с помощью ГА, ЭС и НФ с замером времени. Для FEs = 100 вычислений целевой функции данным алгоритмам на оптимизацию целевой функции с 10 параметрами потребовалось соответственно 0,171, 0,125 и 0,11 с, таким образом, по временным затратам на оптимизацию НФ опережает ГА и ЭС. Однако более важным критерием оценки алгоритма оптимизации является его сходимость, то есть способность находить оптимум целевой функции, который для сферической модели целевой функции находится в точке 0. Информация о сходимости ГА, ЭС и НФ представлена в табл. 3.6.
