Содержание к диссертации
Введение
1. Системы цикловой синхронизации в первичных сетях связи общего пользования 16
1.1. Направления развития первичной сети связи общего пользования Взаимоувязанной сети связи Российской Федерации 16
1.2. Анализ требований, предъявляемых к системе цикловой синхронизации цифровых систем передачи 18
1.3. Анализ факторов, вызывающих сбои цикловой синхронизации в цифровой первичной сети связи 20
1.4. Влияние системы цикловой синхронизации на параметры цифрового канала 25
1.5. Анализ способов построения систем цикловой синхронизации 26
1.6. Анализ вариантов аппаратной реализации исследуемых систем цикловой синхронизации 35
1.7. Выбор показателей эффективности функционирования систем цикловой синхронизации 40
1.8. Выводы и постановка задачи исследования 42
2. Аналитическое моделирование систем цикловой синхронизации 45
2.1. Постановка задачи. Выбор метода моделирования систем цикловой синхронизации 45
2.2. Построение математических моделей известных подсистем поиска систем цикловой синхронизации с параллельным поиском синхросигнала 50
2.3. Аналитическое моделирование модифицированных подсистем поиска систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала 59
2.4. Аналитическое моделирование подсистем удержания систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала 66
2.5. Анализ результатов математического моделирования систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала 71
2.6. Основные результаты и выводы 79
3. Имитационное моделирование систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала 81
3.1. Постановка задачи 81
3.2. Построение имитационных моделей систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала .85
3.3. Моделирование воздействия помех на цикл передачи систем цикловой синхронизации 92
3.4. Унифицированная имитационная модель систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала .96
3.5. Анализ результатов имитационного моделирования систем цикловой синхронизации 101
3.6. Основные результаты и выводы 105
4. Методика определения оптимальных значений внутренних параметров систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском циклового синхросигнала 107
4.1. Постановка задачи 107
4.2. Сравнительный анализ результатов аналитического и имитационного моделирования систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала 109
4.3. Подходы к решению оптимизационных задач определения внутренних параметров систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала 112
4.4. Методика определения внутренних параметров систем цикловой синхронизации 119
4.5. Анализ результатов расчета внутренних параметров моделируемых систем цикловой синхронизации 127
4.6. Основные результаты и выводы 131
Заключение 133
- Анализ требований, предъявляемых к системе цикловой синхронизации цифровых систем передачи
- Построение математических моделей известных подсистем поиска систем цикловой синхронизации с параллельным поиском синхросигнала
- Построение имитационных моделей систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала
- Сравнительный анализ результатов аналитического и имитационного моделирования систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала
Введение к работе
Развитие первичной сети общего пользования (ОП) Взаимоувязанной сети связи (ВСС) РФ осуществляется путем цифровизации на всех ее уровнях. При этом основой цифровизации являются цифровые системы передачи (ЦСП) плезиохронной (ПІДИ) и синхронной цифровой иерархии (СЦИ) [1, 2]. Цифровые системы передачи ПІДИ и СЦИ могут работать по волоконно-оптическим, радиорелейным, тропосферным и спутниковым линиям передачи. Цифровые системы передачи ПЦИ, кроме того, могут работать по симметричному и коаксиальному кабелю [1,3].
Вместе с тем цифровые тракты, в зависимости от среды передачи, характеризуются различными качественными показателями [4, 5, 6, 7]. Поэтому возникает задача создания ЦСП, устойчиво функционирующих по различным цифровым трактам, в том числе, характеризующихся большой вероятностью ошибки (>Ю"3) [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]. При этом одним из ключевых вопросов при проектировании ЦСП является разработка системы цикловой синхронизации (СЦС). Важность данной системы заключается в обеспечении синфазности обработки цифровых потоков как в конкретной ЦСП, так и в составе синхронной коммутируемой сети. Нарушение правильности функционирования СЦС приводит к кратковременным перерывам на выходе цифровых каналов (ЦК) и, в конечном счете, к потере информации. Таким образом, вопросы построения и выбора параметров СЦС перспективной ЦСП играют не только определяющую роль в решении задачи помехоустойчивости ЦСП, но и оказывают существенное влияние на функционирование цифровой коммутируемой сети и на качество ЦК, предоставляемых пользователям.
Проводимый в работах [15, 16, 17, 18] анализ показал, что в настоящее время большинство современных ЦСП имеют СЦС, построенные по принципу скользящего поиска с адаптацией к величине вероятности искажения символов в тракте передачи. При этом информация о местоположении начала цикла передается с помощью детерминированного синхросигнала, а для повышения быстродействия СЦС используют адаптивные приемники с несколькими каналами поиска. Однако такие системы характеризуются сравнительно невысокими показателями по быстродействию и помехоустойчивости (особенно при высокой вероятности ошибочного приема символа и других дестабилизирующих факторах) и уступают по быстродействию и помехоустойчивости СЦС с параллельным поиском синхросигнала (1111С) [11, 15, 18, 19, 20]. Интерес к СЦС с ППС возникает в связи с появившейся возможностью их реализации на новой элементной базе [20]. Отдельный интерес представляют СЦС с рециркулярным поиском синхросигнала (РПС), обладающие высоким быстродействием при малой вероятности ошибочного приема символа [15].
Внутренние параметры СЦС с ППС и РПС отличаются от параметров адаптивной и многоканальной СЦС. Поэтому существующие методики параметрического синтеза последних [15, 16, 21, 22] не могут использоваться для нахождения внутренних параметров СЦС с ППС и РПС. Известные же методики для СЦС с параллельным [15, 23,24, 25] и рециркулярным поиском синхросигнала [15,26] неполно отражают процессы, протекающие при их функционировании [27].В частности в известных математических моделях не отражена подсистема удержания, а помехоустойчивость оценивается вероятностью обнаружения ложного синхросигнала [15, 23, 24, 25]. В моделях рециркулярной СЦС [15, 26] не отражен управляемый порог принятия решения о нахождении синхросигнала, неполно соответствует процессу функционирования математическая модель подсистемы удержания синхронизма и т.д. [27].
Приведенные аргументы указывают, что проведение исследований по вопросам параметрического синтеза СЦС с ППС и РПС является актуальной задачей.
Объектом исследований при решении научных задач диссертации является непосредственно система цикловой синхронизации, а предметом исследований - процессы, протекающие при функционировании систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском циклового синхросигнала.
Целью исследований является разработка математических моделей
СЦС с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала и создание на их основе методики определения и оптимизации по заданным критериям качества внутренних параметров СЦС.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
Разработать аналитические математические модели подсистем поиска и удержания СЦС с ППС и РПС.
На основе полученных аналитических математических моделей подсистем поиска и удержания СЦС выявить зависимости, связывающие функциональные показатели с внутренними параметрами СЦС.
Разработать имитационную математическую модель СЦС с ППС и РПС.
Разработать методику определения и оптимизации по заданным критериям качества внутренних параметров СЦС с ППС и РПС.
Для достижения цели исследований применялись следующие методы исследований: вероятностно-временные графы и производящие функции, теория вероятностей, теория случайных процессов, теория марковских цепей, методы математического моделирования на ЭВМ, методы статистических испытаний и комбинаторной оптимизации.
На защиту выносятся следующие основные положения:
Аналитические модели СЦС с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала.
Унифицированная имитационная модель СЦС с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала.
Методика определения и оптимизации по заданным критериям качества внутренних параметров СЦС с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала.
Научная новизна работы.
1. На базе математического аппарата теории марковских цепей разработаны аналитические математические модели подсистем СЦС с ППС и РПС, позволяющие по сравнению с известными моделями определять функцию распределения вероятностей времени обнаружения синхросигнала и повысить точность нахождения вероятности обнаружения ложного синхросигнала как функции числа циклов поиска.
С использованием теории вероятностно-временных графов и производящих функций получена аналитическая математическая модель подсистемы удержания СЦС, позволяющая по сравнению с известными моделями определять функцию распределения вероятностей времени удержания синхронизма и повысить точность нахождения среднего времени удержания синхронизма.
В рамках предложенных аналитических моделей подсистем поиска и удержания СЦС получены зависимости, связывающие функциональные показатели с внутренними параметрами СЦС, в частности, позволяющие по требуемым характеристикам быстродействия и помехоустойчивости определять максимальную величину отклика на синхросигнал, порог срабатывания решающего устройства, коэффициент накопления по выходу из синхронизма и число корректируемых искаженных импульсов синхросигнала.
Разработана унифицированная имитационная математическая модель СЦС с ППС и РПС, позволяющая получить функции распределения вероятностей времени восстановления и удержания синхронизма в условиях изменяющихся параметров системы и вероятности ошибочного приема одиночного символа. За счет легко изменяющейся структуры разработанная модель дает возможность производить моделирование СЦС в режимах как истинного, так и ложного сбоя синхронизма с учетом структуры синхросигнала и способа его передачи.
Создана методика, позволяющая впервые решать задачу параметрической оптимизации внутренних параметров СЦС с ППС и РПС по критерию минимума среднего времени восстановления синхронизма. Эта задача решается как задача минимизации целевой функции с тремя переменными при ограничениях на вероятность обнаружения ложного синхросигнала и время удержания синхронизма.
Практическая значимость.
1. На основе полученных аналитических математических моделей разработаны модифицированные подсистемы поиска синхросигнала, обладающие по сравнению с известными подсистемами меньшим средним временем обнаружения циклового синхросигнала и меньшей вероятностью обнаружения ложного синхросигнала.
В рамках унифицированной имитационной модели разработано алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющее оценить основные показатели СЦС как с ППС, так и с РПС, а также проводить моделирование СЦС в режимах как истинных, так и ложных сбоев синхронизма.
С использованием имитационной модели СЦС разработаны новые устройства для синхронизации по циклам, позволяющие за счет адаптации внутренних параметров к изменению качества канала связи уменьшить по сравнению с аналогами время обнаружения синхросигнала и вероятность обнаружения ложного синхросигнала.
Разработана методика, позволяющая при проектировании новых СЦС с ППС и РПС определять такие внутренние параметры СЦС как максимальная величина отклика на синхросигнал, порог срабатывания решающего устройства, коэффициент накопления по выходу из синхронизма, число корректируемых искаженных импульсов синхросигнала.
Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается применением хорошо апробированного математического аппарата, полнотой учета факторов и высокой степенью детализации моделей систем и подтверждается сходимостью результатов аналитического моделирования и экспериментальных результатов имитационного моделирования.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на 8-й военной научно-технической конференции «Основные направления повышения устойчивости систем связи соединений» (Ставрополь, 1995), научно-практической конференции «Наука - производству. Конверсия сегодня» (Ульяновск, 1997), 2-й международной научно- технической конференции «Интерактивные системы: Проблемы человеко-компьютерного взаимодействия» (Ульяновск, 1997), 3-й межведомственной научно-технической конференции «Проблемы вопроса сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотех- нических системах» (Пушкин, 1997), военно-научной конференции «Состояние и перспективы развития военной связи» (Ульяновск, 1998), научно-технической конференции «Проблемы развития и эффективности применения систем, комплексов средств связи и АСУ» (Ульяновск, 1999), научно-технической конференции «Проблемы управления и эффективности применения военной связи, систем, комплексов средств связи и АСУ в локальных конфликтах» (Ульяновск, 2000), 3-й Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2001), межвузовской научно-технической конференции «Развитие средств и комплексов» (Новочеркасск, 2001), 6-й военной научно-технической конференции, посвященной 40-летию образования 29-го Испытательного полигона МО РФ (Ульяновск, 2001), международной конференции «КЛИН-2002» (Ульяновск, 2002).
Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликовано 28 работ, в том числе 8 научных статей, 17 тезисов докладов. Некоторые результаты работы отражены в 2 учебных пособиях и учебнике, утвержденном начальником связи Вооруженных Сил РФ для вузов связи.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 92 наименований и 5 приложений. Содержит 184 страницы машинописного текста, 70 рисунков и 2 таблицы.
Во введении обоснована актуальность темы и исследований, сформулированы цель, научные задачи и практическая значимость диссертационной работы и основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе рассмотрены основные направления развития первичной сети связи ОП ВСС РФ. Показана необходимость использования в качестве технической основы цифровизации первичной сети связи ОП цифровых систем передачи ПЦИ и СЦИ. Отмечено, в частности, что с целью повышения живучести сети связи ОП ее развитие целесообразно осуществлять на основе комплексного применения как проводных, так и радиотрактов. Показано, что система цикловой синхронизации ЦСП играет не только определяющую роль в решении задачи помехоустойчивости ЦСП, но и оказывает существенное влияние на функционирование цифровой коммутируемой сети и качество ЦК, предоставляемых пользователям. Выделены основные требования, которым должна отвечать СЦС. На основе анализа влияния составных элементов ЦСП и различных дестабилизирующих факторов на качество передачи цифрового сигнала выявлены основные источники сбоев цикловой синхронизации. Показано, что в качестве основного критерия оценки влияния СЦС на качество ЦК целесообразно использовать среднюю длительность кратковременных перерывов на выходе ЦК. На основе анализа различных способов построения СЦС показано, что к наиболее перспективным относится СЦС с параллельным поиском синхросигнала (ППС) и рециркулярным поиском синхросигнала (РПС). Обоснована необходимость использования единых показателей оценки качества функционирования СЦС: быстродействие СЦС характеризовать средним значением и функцией распределения вероятностей времени восстановления цикловой синхронизации, а помехоустойчивость - средним значением и функцией распределения вероятностей времени удержания цикловой синхронизации. Быстродействие подсистем поиска СЦС предлагается характеризовать средним значением и функцией распределения вероятностей времени обнаружения циклового синхросигнала, а помехоустойчивость - средним значением и зависимостью вероятности обнаружения ложного синхросигнала от количества циклов поиска. Показано, что помехоустойчивость и быстродействие исследуемых СЦС определяются выбором внутренних параметров. Сформулированы цель и задачи исследований. Во второй главе обосновано, что разработку математических моделей подсистем поиска систем цикловой синхронизации с ППС и РПС наиболее целесообразным является производить с использованием математического аппарата теории цепей Маркова, а подсистем удержания исследуемых СЦС - вероятностно-временных графов и производящих функций. На этой базе получены аналитические модели известных подсистем поиска систем цикловой синхронизации с ППС и РПС, которые позволяют получить более точные зависимости вероятности обнаружения ложного синхросигнала от количества циклов поис- ка и среднюю вероятность обнаружения ложного синхросигнала, по сравнению с известными аналитическими моделями [15, 23, 24, 26]. Кроме того, разработанные модели позволяют оценить характеристики качества функционирования подсистем поиска, которые в известных аналитических моделях не определялись. На основе результатов математического моделирования предложены модифицированные подсистемы СЦС с ГШС и РПС, способы регистрации синхрогрупп, накоплением откликов дискретного опознавателя циклового синхросигнала и наличием решающего устройства с управляемым порогом принятия решения о нахождении синхросигнала. Получены аналитические модели систем цикловой синхронизации с ППС и РПС, позволяющие получить зависимости функциональных показателей моделируемых СЦС от их внутренних параметров и качества тракта передачи, определяемого вероятностью ошибочного приема одиночного символа. По результатам математического моделирования систем цикловой синхронизации с ППС и РПС произведен сравнительный анализ, который показал, что модифицированная система цикловой синхронизации с ППС обладает лучшим быстродействием и помехоустойчивостью.
В третьей главе произведен анализ известных имитационных моделей систем цикловой синхронизации с ППС и РПС, в результате чего разработана унифицированная имитационная модель, которая, в отличие от известных, обеспечивает возможность оценки функциональных показателей СЦС с помощью единого программно-алгоритмического обеспечения (единой модели). С использованием разработанной унифицированной имитационной модели получены оценки характеристик быстродействия и помехоустойчивости систем цикловой синхронизации с ППС и РПС в зависимости от изменения внутренних параметров и качества среды передачи цифрового сигнала.
Четвертая глава посвящена решению задачи нахождения внутренних параметров систем цикловой синхронизации с ППС и РПС. Приведены результаты аналитического и имитационного моделирования исследуемых СЦС с параллельным включением подсистем поиска и удержания состояния синхронизма, показывающие, что параметры быстродействия и помехоустойчивости зависят от внутренних параметров. Обоснован выбор методов решения оптими- зационных задач нахождения внутренних параметров исследуемых СЦС. Разработаны методики нахождения внутренних параметров СЦС с параллельным поиском синхросигнала (без коррекции и с коррекцией искаженных синхро-символов) и рециркулярной СЦС отличающиеся от известных тем, что задача нахождения вектора внутренних параметров по критерию минимального значения времени восстановления состояния синхронизма, обеспечивающего наименьшее значение среднего времени кратковременных перерывов на выходе ЦК, решается как задача минимизации целевой функции с тремя переменными (максимальная величина отклика на синхросигнал, порог срабатывания решающего устройства, коэффициент накопления по выходу из синхронизма или количество корректируемых искаженных импульсов синхросигнала, порог срабатывания решающего устройства, коэффициент накопления по выходу из синхронизма) при ограничениях на вероятность обнаружения ложного синхросигнала и время удержания синхронизма. Приведены результаты расчета среднего времени восстановления циклового синхронизма для СЦС с оптимизированными значениями внутренних параметров в зависимости от изменения вероятности ошибочного приема одиночного символа, которые показали, что СЦС с параллельным поиском синхросигнала обладают лучшим быстродействием.
В заключении изложены основные выводы по результатам диссертационной работы и определены направления дальнейших исследований, а также отмечены вопросы апробаций, публикаций и реализаций научных результатов.
В приложения включены обобщенные графы состояний систем цикловой синхронизации с ГШС и РПС, результаты аналитического моделирования подсистем поиска систем цикловой синхронизации с ППС, аналитического и имитационного моделирования систем цикловой синхронизации ППС и РПС, пример копии экрана имитационной модели СЦС.
1. СИСТЕМЫ ЦИКЛОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ В ПЕРВИЧНЫХ СЕТЯХ СВЯЗИ ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ
Анализ требований, предъявляемых к системе цикловой синхронизации цифровых систем передачи
Проблема обеспечения синхронизации цифровых сетей связана с их эффективным функционированием при использовании как плезиохронной, так и синхронной иерархии. Общие вопросы синхронизации описаны в рекомендациях МСЭ-Т G.810 и в работах [34,35,36].
На конечном этапе построения ПСС будет полностью цифровой, содержащей ЦСП, формирующие потоки на базе временного разделения каналов и автоматизированные коммутационные центры (АКЦ), осуществляющие переключение цифровых потоков информации также на основе временного разделения. При этом каждый двоичный элемент должен в нужный момент времени заполнить отведенный для него временной интервал в другой ЦСП или АКЦ. Поскольку чередующиеся двоичные символы цифровых потоков поступают в АКЦ от пользователей сети, имеющей различную протяженность и структуру линий, происходит изменяющаяся во времени задержка появления циклов передачи цифровых потоков относительно маркерного сигнала, вырабатываемого задающим генератором АКЦ. Поэтому важно, чтобы источники цифровых потоков были синхронизированы, т.е. должны поддерживаться, а в случае нарушения - восстанавливаться определенные временные соотношения между временными потоками. Выравнивание циклов передачи цифровых потоков может осуществляться с помощью регулируемой линии задержки за счет сдвига по времени цикла передачи принимаемого цифрового потока [13,14, 37, 38].
Необходимо отметить, что устойчивая работа системы сетевой тактовой синхронизации, обеспечивающей одинаковую скорость работы цифровых систем, еще не гарантирует правильного функционирования цифровой коммутируемой сети, поскольку требуется не менее устойчивая работа СЦС, обеспечивающей синфазную работу систем. Поэтому СЦС ЦСП играет не только определяющую роль в решении задачи помехоустойчивости ЦСП, но и оказывает существенное влияние на функционирование цифровой коммутируемой сети и качество ЦК, представляемых пользователям.
Таким образом, СЦС должна обеспечивать: отсутствие нарушения цикловой синхронизации в СЦС низшей ступени при сбоях синхронизма в АВО высшей ступени иерархии; возможность адаптации к изменяющимся внешним условиям функционирования и в первую очередь - к изменению помеховой обстановки; высокую помехоустойчивость к воздействию дестабилизирующих факторов, возникающих как в линейном тракте, так и в самой аппаратуре вре менного объединения; возможность оперативного обнаружения и анализа синхроинформации в случае сбоя СЦС; высокую точность установления синхронизма (малую вероятность обнаружения ложного синхросигнала).
Основными причинами сбоев цикловой синхронизации являются искажения символов передаваемого цифрового сигнала, кратковременные пропадания и нестабильность времени прохождения сигнала в цифровом линейном тракте (ЦЛТ). Кроме того, в многоступенчатых ЦСП причиной сбоя цикловой синхронизации в нижней ступени могут быть сбои цикловой синхронизации и искажения команд согласования скоростей (КСС) в верхней ступени АВО.
Под сбоем состояния циклового синхронизма (истинного или ложного) в дальнейшем будем понимать ситуацию "неопознания" синхросигнала на отведенной позиции в цикле передачи и, как следствие, одновременное включение в работу подсистем удержания и поиска. В зависимости от причин, вызывающих сбой состояния синхронизма, различают истинный и ложный сбой [17,39]. Истинный сбой синхронизма - это сдвиг фазы группового цифрового сигнала относительно фазы основного генератора, следствием которого является невозможность "опознания" синхросигнала (даже неискаженного) на отведенных позициях цикла передачи. Причинами истинного сбоя могут быть сбои генераторного оборудования, кратковременные перерывы, проскальзывания и др. Истинный сбой немедленно приводит к нарушению распределения информации между ЦК. Ложный сбой состояния синхронизма происходит только при искажении символов синхросигнала помехами, следствием чего является невозможность "опознания" синхросигнала на отведенных позициях.
Ложный сбой синхронизма не приводит к нарушению распределения информации между ЦК или к ее потере до того момента, пока не произойдет коррекции фазы основного генератора, т.е. переход системы в состояние ложного синхронизма. Перестройка основного генератора (коррекция фазы) возможна только в том случае, когда произошло одновременное заполнение накопителя по выходу из состояния синхронизма и обнаружение циклового синхросигнала в подсистеме поиска.
Проанализируем факторы, определяющие ложный сбой циклового синхронизма. Ложный сбой циклового синхронизма вызывается, как правило, искажениями синхрогрупп в линейном тракте, которые определяются ошибками регистрации одиночных или группы (при группировании ошибок) символов. На частость ложных сбоев существенное влияние оказывает тип линий связи, используемых для образования линейных трактов [17].
Кабельные ЦЛТ характеризуются относительно низкой вероятностью ошибки приёма символов. Группирование ошибок здесь чаще всего возникает из-за воздействия на участки регенерации грозовых разрядов, переходных процессов в линии, близко расположенных радио - и радиолокационных станций, электромагнитного поля линий электропередач, перерывов тока дистанционного питания и ряда других причин [40]. Статистические исследования кабельных ЦЛТ [41, 42] показывают, что наиболее опасные пакеты ошибок с длительностью т 0,5 мс и вероятностью ошибки одиночного символа внутри пакета Рошп 0,1, которые могут привести к ложному сбою СЦС, крайне редки. Частота их возникновения не более одного раза за несколько суток. Пол пакетом ошибок понимается последовательность элементов длительностью т. которая начинается и заканчивается искаженным элементом с вероятностью ошибки одиночного символа внутри последовательности Рошп [43].
Построение математических моделей известных подсистем поиска систем цикловой синхронизации с параллельным поиском синхросигнала
Для установления синхронизма по циклам необходимо обнаружение циклового синхросигнала, передаваемого тем или иным образом в групповол сигнале системы. От выбранного алгоритма обнаружения синхросигнала суще ственно зависят время обнаружения синхросигнала и вероятность обнаружена ложного синхросигнала. В п. 1.6 были рассмотрены схемы построения и алго ритмы функционирования известных [15,19] подсистем поиска СЦС с ППС представляющие собой устройства обработки откликов (УОО) дискретной опознавателя. С целью выбора лучшей подсистемы поиска произведем по строение их математических моделей. Поскольку устройство обработки откликов ДО может изменять свои со стояния только в дискретные моменты времени, а множество состояний, в ко торых оно может находиться, конечно, то процесс функционирования данной устройства является случайным процессом с дискретными состояниями и дис кретным временем.
Поэтому для моделирования устройств обработки откликої ДОЦС используем математический аппарат марковских процессов [59], а дл; построения их матриц переходных вероятностей воспользуемся теорией ВВГ ВВГ состояний ячеек накопителя истинных и ложных откликов ДОЦС для ал горитма, описанного в [15], представлены на рис. 2.1. В дальнейшем будем называть этот алгоритм обработки откликов, само устройство обработки откликов или подсистему поиска первой. В свою очередь, вероятностно-временные графы состояний ячеек накопителя истинных и ложных откликов ДОЦС для алгоритма, описанного в [19] при различных весовых коэффициентах изменения состояний ячеек накопителя в случае наличия w (w=l,2,..) и отсутствия wc (w0=-l) откликов на синхросигнал, представлены на рис. 2.2 и рис. 2.3. В дальнейшем будем называть этот алгоритм обработки откликов, само устройстве обработки откликов или подсистему поиска второй. ВВГ (рис. 2.1 а) отображает множество состояний ячеек накопителя истинных откликов ДОЦС и его вероятностно-временные переходы, а ВВГ (рис. 2.1 б) - ячеек накопителя ложных откликов ДОЦС.
Здесь п - максимальное состояние ячейки накопителя, То, її, чь 1 - вероятности переходов, которые соответственно равны: Вероятность Рсб отсутствия (сбоя) отклика на выходе ДО, при равное вероятности искажения символов 1 и 0 в принимаемом сигнале, определяется соотношением [15]: где т - количество символов в синхрогруппе; Рош - вероятность ошибочной: приема одиночного символа цифрового сигнала. Вероятность Рл образования ложного отклика на синхросигнал, при рав ной вероятности появления символов 1 и 0 в цикле передачи, определяете? соотношением [15]: Рис. 2.2. Вероятностно-временные графы состояний ячеек накопител; второго УОО а) истинных откликов и б) ложных откликов Рассматриваемые неоднородные марковские цепи с п возможными состояниями характеризуются п2 переходными вероятностями, которые могуі быть представлены квадратной матрицей порядка п для данного момента вре-мени tL (где tL - шаг процесса, который в рассматриваемом случае равен пе риоду цикла при L = 1, п) [60]: где pi j (L) - вероятность перехода системы из і-го стояния в j -ое на шаге L. Например, для L=4; і = 1, L; j = 1, n ВВГ, приведенным на рис. 2. . соответствуют следующие матрицы переходных вероятностей на шаге L: На рис. 2.2 а и рис. 2.2 б представлен ВВГ, отображающий множестве состояний ячеек накопителя истинных и ложных откликов ДОЦС и его вероят ностно-временные переходы. Вероятности переходов т0, Ть о, i соответству ют соотношениям (2.6). Например, для L=4; і = 1, L; j = 1, n матрицы пе реходных вероятностей на шаге L равны: Для нахождения распределения вероятностей состояния системы на ша-re L необходимо знать начальное распределение вероятностей рі(0) і = 0, п и L матриц переходных вероятностей P[ifj](l), Р[irj3 (2),... P[i,j] (L).
Если для рассматриваемых марковских цепей принять начальное распределение вероятностей: р0 (0)=1, р (0)=0 (і = 0, n), то распределение вероятностей состояний на шаге L можно определить через распределение вероятностей на L-1 шаге pi(L-l) и матрицу переходных вероятностей т шаге L Р[І ] (L), L = 1, n, j = 1, п [59]: где ріп (L) - вероятность перехода системы из состояния і в состояние] на шап L. На основе представленных на рис. 2.1 - рис. 2.3 ВВГ, соответствующие им матриц переходных вероятностей и рекуррентной формулы (2.14), можнс определить показатели качества функционирования, характеризующие поме хоустойчивость и быстродействие сравниваемых устройств обработки откли ков ДО. Помехоустойчивость моделируемых устройств обработки откликов ДС можно охарактеризовать, согласно [23], зависимостью вероятности обнаруже ния ложного синхронизма от количества циклов наблюдения Рлс (L). Обнару жение ложного синхронизма возможно, если за L циклов наблюдения в ячейю накопителя, накапливающую истинные отклики (ЯНИО) с выхода ДО, посту пит меньше откликов, чем в любую из ячеек накопителя, накапливающую лож ные отклики (ЯН Л О). Для первого УОО ДО, ВВГ которого представлены на рис. 2.1, вероят ность события В того, что за L циклов наблюдения в любую из ЯНЛО поступи-больше откликов, чем в ЯНИО, находим по формуле полной вероятности с ги потезами НІ- того, что в ЯНЛО будет і откликов (і = 1, L) [66]
Построение имитационных моделей систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала
Вначале рассмотрим известные имитационные модели функционирования \ определения основных характеристик СЦС с ППС и РПС, например, предложенный в работах [25,26]. При построении этих моделей использовалась блочная структур; описания процессов. При этом каждый блок отражал функционирование опреде ленного элемента (подсистемы), а общая модель СЦС строилась с учетом взаимо действия этих элементов (подсистем). Характерными блоками имитационной моде ли СЦС являлись: модель формирования цикла передачи; имитация сбоя состояни; синхронизма СЦС; анализ кодовых комбинаций на соответствие длине и структурі СС; модели подсистем удержания и поиска синхронизма; блок обработки результа тов. Большим преимуществом такого способа построения ИМ СЦС является то, чт допускается возможность замены, добавления или исключения некоторых частеі (блоков) без существенной реконструкции всей модели в целом.
Вместе с тем подробный анализ ИМ СЦС с параллельным поиском синхро сигнала показывает, что в работе [25] производилось имитационное моделирован» только подсистемы поиска (описанной в работе [15]). При этом подсистема удержа ния в моделируемой СЦС не вводилась. Помехоустойчивость моделируемой СЦ( оценивалась вероятностью обнаружения ложного синхросигнала. В результат моделирования в работе [25] был сделан вывод о достаточно высоком быстродействии, но низкой помехоустойчивости СЦС с 1111С, по сравнению с неадаптивной и адаптивной СЦС, к вероятности ошибки в тракте передачи.
В работе [26] имитационная модель СЦС с рециркулярным поиском не обладает гибкостью, т. е. для определения численных оценок каждого отдельного показателя качества функционирования СЦС Lv или LB разрабатывалась отдельна5 частная модель. Кроме того, процесс функционирования решающего устройства і известной имитационной модели рециркулярной СЦС не соответствует процесс] функционирования аналогичного устройства в модифицированной рециркулярной СЦС. Это связано с тем, что в модифицированной рециркулярной СЦС подсистем; поиска после истинного сбоя синхронизма обнаруживает синхросигнал в том слу чае, если величина накопления в одной из ячеек регистра сдвига превысила накоп ление по отношению к другим ячейкам на порог срабатывания решающего устрой ства.
Таким образом, для исследования функционирования СЦС с ППС и РПС необходимо построить их имитационные модели с учетом отмеченных ранее поло жительных и негативных моментов известных имитационных моделей СЦС.
Создание имитационной модели, достаточно полно и точно отражающеі происходящие процессы в исследуемой СЦС и лишенной недостатков, ранее пред лагавшихся имитационных моделей подобных систем, является достаточно слож ной задачей. Поэтому, исходя из одного из основных требований, предъявляемых ] ИМ - адекватности реальному объекту при создании имитационных моделей СЦС ППС и РПС, учитывались следующие факторы: способ построения цикла передачи, включающего как символы СС, так и остальные символы цикла; способ построения СЦС (формирователь синхросигнала на передаюіцеї стороне АВО и моделируемый приемник СС на приемной); механизм воздействия помех на символы цикла передачи для имитации ис тинного и ложного сбоев синхронизма на приемной стороне; способ построения моделируемого приемника СС (опознаватель СС, по системы удержания и поиска); способ построения моделируемой подсистемы поиска и алгоритм ее работы в режиме поиска и контроля состояния синхронизма; механизм взаимодействия подсистем удержания и поиска в различных ситуациях функционирования моделируемого приемника СС.
Имитационную модель моделируемых СЦС с ППС и РПС вначале представим в виде обобщенной блок-схемы алгоритма функционирования (рис. 3.1).
Исходными данными ИМ СЦС являются: длина цикла передачи - N, длина синхросигнала -ти его структура - {т}, максимальный коэффициент отклика т синхросигнал - и, коэффициент отклика на синхросигнал - w, коэффициент отклике на "необнаружение" синхросигнала - w0, коэффициент накопителя по выходу из состояния синхронизма - авых, порог срабатывания решающего устройства - d, количество корректируемых импульсов синхросигнала к, период следования ошибок -Тош, период следования проскальзываний - Тпр, количество проводимых испытание в одном эксперименте - N1. Выходными данными являются среднее время удержания Ly=ty /Тц или среднее время восстановления LB =tB /Тц.
Одной из важных задач проектирования ИМ СЦС является установление границ области изменения ее параметров, а также списка ограничений, допустимы при ИМ или при наличии которых существует смысл проведения статистически? испытаний [72]. Для большинства параметров ИМ СЦС диапазон их изменение может быть установлен по результатам проведенного аналитического моделирова ния, а также на основе известных технических характеристик ЦСП и общих техни ческих требований.
Учитывая преимущества блочного построения [25,26], структурную cxew алгоритма ИМ модели СЦС с ППС и РПС по своей функциональной принадлежно сти целесообразно разделить на следующие составные части: ввод исходных данных (блок 1); имитация функционирования подсистем удержания и поиска в режимі контроля и поиска состояния синхронизма моделируемых СЦС (блоки 6, 7); проверка условия одновременного наступления событий, заключающихся в обнаружении синхросигнала подсистемой поиска и заполнении накопителя п выходу из синхронизма (блок 8);
Сравнительный анализ результатов аналитического и имитационного моделирования систем цикловой синхронизации с параллельным и рециркулярным поиском синхросигнала
В результате аналитического математического моделирования модифицированной подсистемы поиска СЦС с ППС получены зависимости среднегс времени обнаружения синхросигнала Loc и средней вероятности обнаружение ложного синхросигнала РЛССр от вероятности ошибочного приема одиночногс символа Рош при изменении внутренних параметров: максимальной величины отклика на синхросигнал и (см. приложение 2 рис. П.2.9 - рис. П.2.10); порога срабатывания решающего устройства d (см. приложение 2 рис. П.2.11-рис. П.2.12). На графиках видно, что с увеличением параметра и среднее время обнаружения синхросигнала Loc уменьшается, однако при этом увеличивается вероятность Рлсср. При достижении минимальной величины Loc вероятность Рлсср имеет максимальное значение. Необходимо отметить, что, начиная с некоторой величины, увеличение параметра и (и=5 при Рош=0,1) не приводит к изменению среднего времени обнаружения синхросигнала Loc и средней вероятности обнаружения ложного синхросигнала Рлсср- Как видно из рис. П.2.12. увеличение параметра d уменьшает среднюю вероятность обнаружения ложного синхросигнала Рлс ср, но при этом увеличивается среднее время обнаружения синхросигнала Loc (рис. П.2.11). При достижении d некоторой величины (d=2 при Рош=0,1) компенсируется увеличение вероятности Рлсср за счет увеличения параметра и.
Результаты аналитического математического моделирования модифицированной СЦС с параллельным поиском синхросигнала (см. рис. 2.8 и приложение 3 рис. П.3.2, рис. П.3.9) показали, что внутренние параметры и и с имеют следующее влияние на параметры быстродействия и помехоустойчивость: при увеличении параметра и среднее время восстановления LB и среднее время удержания циклового синхронизма Ly уменьшаются; при увеличении параметра d среднее время LB и среднее время Ly увеличиваются. При этом внутренний параметр авых следующим образом влияет на быстродействие и помехоустойчивость СЦС с параллельным поиском синхросигнала: при увеличении параметра авых среднее время восстановления синхронизма LB и среднее время удержания Ly синхронизма увеличиваются. Рециркулярная СЦС имеет такие же внутренние параметры (d, и, аВЬ1Х). что и СЦС с параллельным поиском синхросигнала. При этом максимальный отклик на синхросигнал и имеет постоянную величину (и=1).
Результаты аналитического математического моделирования рецирку-лярной СЦС (см. рис. 2.8 и приложение 3 рис. П.3.5 и рис. П.3.12) показали, чтс внутренние параметры d и аВЬ1Х следующим образом влияют на быстродействие и помехоустойчивость: при увеличении параметров d и авых среднее время восстановления синхронизма LB уменьшается, а среднее время удержания синхронизма Ly увеличиваются.
Результаты аналитического моделирования подсистемы поиска СЦС с параллельным поиском синхросигнала и коррекцией к искаженных синхро-символов (см. приложение 2 рис. П.2.7 и рис. П.2.8) показали, что с увеличением параметра к среднее время обнаружения синхросигнала Loc уменьшается (рис. П.2.7), но, начиная с некоторого значения к (к=3 при Рош=0,1), среднее время Loc увеличивается. Необходимо отметить, что с увеличением параметра к средняя вероятность обнаружения ложного синхросигнала Рлс ср увеличивается (рис. П.2.8), но, начиная с некоторого значения k (k l при Рош О,!), средняя вероятность Рлс ср уменьшается. СЦС с параллельным поиском синхросигнала и коррекцией к синхро-символов имеет следующие изменяющиеся внутренние параметры: порог срабатывания решающего устройства d, коэффициент накопления по выходу из синхронизма авых и количество корректируемых синхросимволов к. Внутренний параметр и - максимальная величина отклика на синхросигнал не изменяется и имеет следующее значение: и=1.
Результаты аналитического математического моделирования СЦС с параллельным поиском синхросигнала и коррекцией к искаженных синхросимволов (см. рис. 2.8 и приложение 3 рис. П.3.3 и рис. П.3.10) показали, что с увеличением параметра к среднее время восстановления синхронизма LB уменьшается (рис. П.3.3), но, начиная с некоторого значения к, среднее время LB увеличивается. При этом с увеличением параметра к среднее время удержани; синхронизма Ly увеличивается (рис. П.3.10). При увеличении коэффициента пс выходу из синхронизма аВЬ1Х среднее время восстановления синхронизма LB г среднее время удержания Ly синхронизма увеличиваются.
В результате проведенных экспериментов на имитационных математических моделях исследуемых СЦС получены аналогичные зависимости внутренних параметров быстродействия и помехоустойчивости (см. рис. 3.5 и приложение 5 рис. П.5.1 - рис. П.5.18), как и при аналитическом моделировании
Проведена проверка адекватности имитационных моделей. Так, например, при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы равном 20, полученные значения t-статистики не превышают критического (равного 1,72). Поэтому гипотеза о равенстве оценок средних значений параметров быстродействия и помехоустойчивости, полученных в результате имитационного и аналитическогс моделирования, принимается.
Кроме того, при проведении экспериментов на имитационной модели усовершенствованной СЦС с параллельным поиском синхросигнала выявлено, что порог срабатывания решающего устройства не должен быть меньше, чем 6.-2, так как наблюдается большая вероятность обнаружения ложного синхросигнала Рлс.
Необходимо отметить, что в результате экспериментов на имитационных моделях исследуемых СЦС выявлено влияние структуры синхросигнале {т} на среднее время восстановления LB и удержания синхронизма Ly (см приложение 5 рис. П.5.3, рис. П.5.8, рис. П.5.12, рис. П.5.17). При этом выявлено, что при использовании длин циклов передачи с длинами до 2000 тактовы интервалов синхрогруппы с одной критической точкой обеспечивают меньшее время восстановления циклового синхронизма и лучшую помехоустойчивості для всех исследуемых типов СЦС.
