Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор каналов передачи измерительной информации в составе телеметрических систем . 14
1.1. Определение объекта исследования — каналов передачи измерительной информации 14
1.2. Анализ сигналов передачи телеметрической информации по каналам связи 20
1.3. Анализ требований нормативных документов к каналам передачи измерительной информации 26
1.4. Выявление противоречия в существующих подходах к моделированию измерительных каналов и каналов связи 36
1.5. Обзор существующих методов борьбы с замираниями сигнала в каналах связи 47
1.6. Постановка научной задачи и частных задач исследования 53
Выводы по главе 1 60
2. Графо-аналитическое моделирование канала передачи измерительной информации с нелинейным преобразованием сигнала 62
2.1. Анализ аппроксимационных моделей вольт-амперных характеристик нелинейных элементов в составе канала передачи измерительной информации 62
2.2. Исследование отношений амплитуд гармонических оставляющих нелинейно искаженного сигнала в канале с общими замираниями
2.3. Оптимизация угла отсечки нелинейно преобразованного сигнала в канале передачи измерительной информации 79
Выводы по главе 2
3. Расчет показателей вероятностного описания моделей канала передачи измерительной информации для условий замираний сигнала и погрешностей измерения 80
3.1. Вероятностное описание отношения двух нормально распределенных гармоник нелинейно искаженного сигнала 80
3.2. Оценка параметров стохастической модели измерительного канала при описании распределением Коши 91
3.3. Математическая модель формирования погрешности измерительного канала при арксинусоидальных помехах на входе делителя напряжений 91
3.4. Расчет показателей достоверность контроля параметра на выходе измерительного канала с учетом аддитивной погрешности и мультипликативной помехи в линии связи 95
Выводы по главе 3 102
4. Компьютерное моделирование и предложения по реализации канала передачи измерительной информации для условий замираний сигнала 104
4.1. Моделирование элементов КПИИ с использованием программного продукта Electronics Workbench 104
4.2. Результаты моделирования измерительного канала с мультипликативными помехами средствами Lab View
4.3. Методика моделирования каналов передачи измерительной информации в телеметрических системах для условий замираний сигналов 118
Выводы по главе 4 137
Заключение 134
Список использованных источников 140
Приложение
- Анализ сигналов передачи телеметрической информации по каналам связи
- Исследование отношений амплитуд гармонических оставляющих нелинейно искаженного сигнала в канале с общими замираниями
- Оценка параметров стохастической модели измерительного канала при описании распределением Коши
- Результаты моделирования измерительного канала с мультипликативными помехами средствами Lab View
Введение к работе
Современный характер развития производства в различных отраслях хозяйственной деятельности определяется исключительной важностью своевременной и достоверной информации о реальном состоянии промышленных (технических и технологических) объектов. Указанная информация обеспечивает не только нормальную (штатную) работоспособность объекта, но и безопасность обслуживающего персонала, а также экологию окружающей среды. Низкий уровень достоверности информации приводит к неадекватным (ошибочным) реакциям, примерами последствий которых могут служить авария на Чернобыльской атомной электростанции, а также события последних лет на промышленных и технических объектах.
Информация о состоянии сложных промышленных объектов (к числу которых относятся тепловые электростанции и котельные) появляется на основе измерения сотен, а то и тысяч технологических параметров. Для обеспечения их измерения, а также дистанционной передачи на пункты диспе-черского управления используются системы контроля объектов, которые, согласно руководящим документам (РД 153-34.1-35.127-2002, РД 153-34.0-11.201-97, РД 34.11.408-91 и др.), можно разбить на три группы:
телеметрические системы;
системы технологической сигнализации (аварийной и предупредительной);
информационно-измерительные системы.
В состав указанных систем входят каналы передачи измерительной информации, имеющие различные названия в зависимости от вида системы: каналы телеизмерений, каналы передачи извещений либо просто, измерительные каналы. Поэтому объектом диссертационных исследований выбран обобщенный для различных систем контроля канал передачи измерительной информации (КПИИ), представляющий собой функционально объединенную совокупность средств измерений и линии связи (ЛС), по которым проходит один последовательно преобразуемый информативный сигнал, выполняющий законченную функцию измерения.
На достоверность принимаемой измерительной информации оказывают влияние, как погрешности агрегатных средств измерений, так и помехи,
7 присутствующие в линии связи. По признаку воздействия на полезный сигнал выделяют следующие классы помех:
аддитивные помехи - суммируемые с полезным сигналом;
мультипликативные помехи - умножаемые на сигнал.
Характерным проявлением мультипликативных помех является стохастическое замирание сигнала, как следствие случайного изменения коэффициента передачи сигнала в линии связи. Это может привести, например, к ложному срабатыванию аварийной сигнализации либо пропущенному сигналу о предаварийной ситуации на объекте.
Учитывая наибольшую опасность данного класса помех, целью диссертационных исследований является повышение достоверности контроля технологических параметров промышленных объектов в условиях замираний сигнала в каналах передачи измерительной информации.
Предмет исследования - методы моделирования каналов, обеспечивающие повышение помехоустойчивой передачи измерительной информации в линии связи с замираниями сигналов.
Проведенный анализ нормативно-технической документации по метрологическому обеспечению измерительных каналов ряда промышленных объектов (в частности, тепловых электростанций, подстанций и котельных) свидетельствует об отсутствии требований к учету помех в линии связи при измерении технологических параметров.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разрешения противоречий, обусловленных следующими двумя основными группами факторов.
Первая группа факторов - ряд практических противоречий между наличием в составе систем контроля промышленных объектов линий связи, подверженных воздействию мультипликативных помех (с одной стороны), приводящих к замиранию измерительного сигнала, и, с другой стороны, отсутствием в нормативной документации для промышленных и технических объектов требований к учету помех в ЛС при измерении технологических параметров (например, в руководящем документе РД 34.11.321-96).
Вторая группа факторов — недостаточный уровень развития методических основ постановки и решения задач моделирования каналов передачи измерительной информации в составе систем дистанционного контроля промышленных объектов. Указанный недостаток проявляется, прежде всего, в
8 наличии противоречия между необходимостью учета и оценки помех в ЛС при проектировании и метрологическом обеспечении измерительных каналов и фактическим отсутствием математических моделей КГЖИ, учитывающих влияние помех (в том числе, мультипликативных) на достоверность контроля технологических параметров.
И если аддитивные помехи можно учесть, используя правила нормирования и суммирования погрешностей, то для учета мультипликативных помех подобные правила и методики отсутствуют. Для того, чтобы разработать подобные методики учета затуханий измерительных сигналов в линии связи, необходимо осуществить математическое моделирование измерительных каналов с учетом влияния характеристик всех агрегатных средств и линии связи на точность и достоверность контроля технологических параметров. Данные рассуждения и составляют основную проблематику практики построения и эксплуатации КПИИ, а также теории их адекватного моделирования.
Для разрешения указанных противоречий предлагается постановка научной задачи в следующей формулировке: «Совершенствование метода помехоустойчивой передачи измерительной информации в линии связи с компенсацией стохастичности общих замираний сигнала на основе комплексного применения технологий аналитического и компьютерного моделирования измерительных каналов с г(влью повышение достоверности контроля технологических параметров промышленных и технических объектов».
Для решения поставленной общей научной задачи была проведена ее декомпозиция наряд следующих частных задач:
Аналитическое моделирование канала передачи измерительной информации с нелинейным преобразованием сигнала, поступающего от датчика, для условий общих замираний.
Оптимизация угла отсечки выходного тока нелинейного элемента (НЭ) с учетом классов точности измерителей амплитуд гармонических составляющих сигнала на выходе канала.
Составление нормативной метрологической модели КПИИ, устанавливающую связь между показателями достоверности контроля технологического параметра, характеристиками вероятностного описания составляющих канала и значениями контрольных допусков на параметр.
Компьютерное моделирование канала передачи измерительной информации при расчете номиналов его элементов и проверке функционирования канала в целом.
Формирование методики моделирования КПИИ в телеметрических системах для условий замираний сигналов.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использованы методы спектрального анализа сигналов, теории вероятностей и случайных процессов, математического программирования и имитационного моделирования. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и шести приложений.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.
Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы цель и научная задача исследований, изложены основные результаты исследований, показана их научная новизна и практическая значимость.
В первой главе представлен обзор каналов передачи измерительной информации в составе телеметрических систем, системы технологической сигнализации и информационно-измерительные систем. Определен объект исследования - канал передачи измерительной информации с помощью аналоговых сигналов, являющийся составной частью указанных систем. Проведен анализ требований нормативной документации к метрологического обеспечению измерительных каналов, который свидетельствует об отсутствии дифференцированного подхода к оценке составляющих КПИИ: датчиков (как основных измерительных устройств) и средств передачи и преобразования сигналов (в составе линии связи). Выявлены противоречия в существующих подходах к моделированию измерительных каналов и каналов связи. Сделаны выводы о необходимости совершенствования метода помехоустойчивой передачи измерительной информации в линии связи с замираниями сигнала на основе комплексного применения технологий аналитического и компьютерного моделирования измерительных каналов.
Во второй главе проведено аналитическое моделирование канала передачи измерительной информации с нелинейным преобразованием сигнала. В процессе анализа аппроксимационных моделей вольт-амперных характеристик нелинейных элементов обоснован выбор кусочно-линейной аппроксимации, отображающий отсечку выходного тока НЭ. Исследованы зависимости отношений амплитуд различных гармонических составляющих нели-
10 нейно искаженного сигнала от значения угла отсечки тока НЭ. Приведены формулировка и алгоритм решения задачи оптимизации угла отсечки нелинейно преобразованного сигнала в КПИИ, обеспечивающего минимальную погрешность измерения отношения амплитуд гармоник.
В третьей главе приведен расчет показателей вероятностного описания моделей канала передачи измерительной информации для условий замираний сигнала и погрешности измерения. Определены энтропийные значения погрешностей измерения отношения амплитуд гармоник, как случайных величин, для случаев их нормального и арксинусоидального распределений. Приведен расчет вероятности ложной сигнализации при дистанционном контроле технологического параметра с учетом нормально распределенной погрешности измерения и релеевского замирания сигнала в линии связи.
В четвертой главе представлены результаты компьютерного моделирования КПИИ и предложения по его реализации для условий замираний сигнала. Имитационное моделирование канала с использованием средств Electronics Workbench и Lab VIEW проведено в несколько этапов: моделирование передающего устройства с НЭ и исследование влияния режимов работы и номиналов элементов схемы на форму выходного сигнала; исследование приемной части канала и подбор элементов полосовых фильтров, настроенных на гармоники нелинейно искаженного сигнала; моделирование всего КПИИ с условиями замираний сигнала в линии связи и его последующей обработки на приемной стороне канала. Предложена методика моделирования КПИИ для условий замираний сигнала с алгоритмом использования полученных результатов.
В заключении обобщены итоги и результаты исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту.
В приложениях приведены: общие технические требования к регистрации аварийных ситуаций при управлении технологическими процессами тепловых электростанций; обзор математических моделей каналов связи с замираниями сигналов; описания полезной модели и изобретения к патентам Российской Федерации; акты о реализации результатов диссертационных исследований.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается строгостью производимых математических выкладок, бази-
рующихся на аппарате спектрального анализа и математического программирования. Справедливость выводов относительно эффективности предложенных методов подтверждена математическим и имитационным моделированием.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Впервые на основе спектрального анализа нелинейно искаженных сигналов предложен комплекс аналитических моделей канала передачи измерительной информации в виде зависимостей отношения амплитуд гармоник на выходе линии связи с замираниями сигнала от значений угла отсечки выходного тока НЭ, а также от уровня электрического сигнала, поступающего с датчика измеряемой физической величины.
При решении задачи минимизации погрешности косвенных измерений отношения амплитуд гармоник на выходе канала разработан алгоритм выбора оптимального угла отсечки тока нелинейно искаженного сигнала на входе линии связи с замираниями.
Впервые получено аналитическое выражение для вероятности ложной сигнализации при дистанционном контроле объекта с равномерным распределением значения параметра, нормально распределенной погрешностью измерения и релеевским распределением уровня сигнала в линии связи.
Предложено использование средств компьютерного моделирования Electronics Workbench - для подбора номиналов элементов схемы КПИИ, разработанной на уровне изобретения, и Lab VIEW - для оценки работоспособности схемы канала в целом.
В рамках единой методики моделирования канала передачи измерительной информации составлен алгоритм комплексного применения результатов схемного проектирования системы сигнализации отклонения технологического параметра, аналитического расчета режимов работы ее элементов и проверки функционирования с помощью современных компьютерных средств.
Практическая значимость. Разработанный комплекс математических моделей измерительных каналов и алгоритмов расчета их метрологических характеристик составляет основу метода обеспечения помехоустойчивой передачи измерительной информации в линии связи с компенсацией общих замираний сигналов. Положительность решений по схемной реализации данного метода подтверждены патентами на полезную модель и изобретение.
12 На защиту выносятся:
Аналитические модели канала передачи измерительной информации с нелинейным преобразованием сигнала, обеспечивающим детерминированность уровня сигнала на выходе линии связи с мультипликативными помехами.
Алгоритм выбора оптимального угла отсечки тока нелинейно искаженного сигнала с учетом классов точности измерителей амплитуд его гармоник на выходе линии связи с замираниями.
Нормативная метрологическая модель КПИИ, устанавливающая связь между эксплуатационными допусками на технологический параметр, показателями достоверности его контроля и характеристиками вероятностного описания составляющих канала с законами распределения: равномерным -для параметра, нормальным — для погрешности измерения и релеевским - для уровня сигнала в линии связи.
Результаты компьютерного схемотехнического моделирования КПИИ средствами Electronics Workbench и Lab VIEW при расчете элементов канала и проверке его функционирования в целом.
Методика моделирования канала передачи измерительной информации в телеметрических системах для условий замираний сигналов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 4-й межвузовской научно-практической конференции (НПК) «Вузовская наука сегодня» (Ставрополь, СФ МГУПИ, 2006 г.), 5-й международной НПК «Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем» (Новочеркасск: ЮР-ГТУ, 2007 г.), 3-й международной НПК «Информационные системы, технологии и модели управления производством» (Ставрополь: СтГАУ, 2007 г.), 3-й международной научно-технической конференции (НТК) «Инфотеле-коммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Ставрополь: СевКавГТУ, 2008 г.), 11-й региональной НТК «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону» (Ставрополь: СевКавГТУ, 2007 г.), 52-й научно-методической конференции «Университетская наука - региону» (Ставрополь: СГУ, 2007 г.), а также на научных семинарах в филиале Московского государственного университета приборостроения и информатики, Ставропольском государственном университете, Северо-Кавказском государствен-
13 ном техническом университете и Ставропольском военном институте связи ракетных войск.
Публикации. Полученные автором результаты достаточно полно изложены в 13 научных работах, среди которых: 3 статьи, опубликованные в журналах (из рекомендуемого перечня ВАК) «Системы управления и информационные технологии», «Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности», «Инфокоммуникационные технологии»; 2 статьи в журнале «Информационные технологии моделирования и управлении»; 6 тезисов докладов в материалах научных конференций; полезная модель и изобретение, на которые получено 2 патента РФ.
Личный вклад автора в совместных работах: результаты аналитического моделирования канала передачи измерительной информации; постановка и решение оптимизационной задачи по минимизации погрешности косвенных измерений отношения амплитуд гармоник; аналитическое выражение для вероятности ложной сигнализации при контроле объекта в условиях аддитивной нормально распределенной погрешности измерения и мультипликативной помехе в линии связи с релеевским замиранием; результаты моделирования КПИИ в Electronics Workbench; комплексное представление аналитической, нормативной метрологической и имитационных моделей КПИИ в единой методике моделирования.
Реализация результатов исследования. Основные результаты исследований внедрены (что подтверждено соответствующими актами):
в научном учреждении - научно-исследовательском институте специальных информационно- измерительных систем в виде «Методики моделирования каналов передачи измерительной информации в телеметрических системах для условий замираний сигналов» - в рамках опытно-конструкторской работы «Зарядье-2Б» (акт о реализации от 13.01.2009 г.);
в учебном процессе при подготовке и проведении учебных занятий по дисциплинам в Ставропольском военном институте связи ракетных войск (акт о реализации от 2.10.2008 г.).
Анализ сигналов передачи телеметрической информации по каналам связи
Под телеметрируемым параметром (ТМП) понимается показатель физического процесса, события или явления, значение или поведение которого подлежит измерению или контролю телеметрической системой. ТМП в зависимости от задач контроля объекта могут быть представлены в виде непрерывных или дискретных функций времени S(t) - измерительных сигналов.
Телеметрическая информация, поступающая с объектов телеконтроля, может быть разделена на группы [96]: 1) информация о состоянии систем и агрегатов контролируемого объекта, а также о работе различной аппаратуры; 2) информация о параметрах окружающего пространства.
В данной работе исследуются системы передачи первой группы телеметрической информации. В зависимости от целей испытания объекта измерение телеметрируемых параметров обеспечивает: получение информации о соответствии характеристик объекта телеконтроля тактико-техническим требованиям; получение достаточно подробных сведений о функционировании агрегатов и аппаратуры объекта, а также о параметрах окружающей среды.
В большинстве случаев оказывается достаточным знание экстремальных значений параметров, их средних величин и дисперсий, а также сведений о нахождении контролируемых процессов в пределах заданных границ.
В зависимости от характера изменения во времени ТМП бывают: 1) функциональными, т.е. такими параметрами, которые являются непрерывными функциями времени (например, температура в приборном отсеке, давление в баке горючего, углы отклонения рулей и др.); 2) сигнальными параметрами, для которых характерно скачкообразное изменение во времени, например, связанное с переходом из одного дискретного состояния в другое. К ним относятся сигналы: «включено - выключено», «да - нет» и т. п.
Например, состояние оборудования тепловых электростанций (ТЭС) и ход технологического процесса оценивается по значениям непосредственно измеренных или вычисленных параметров. Информация о значениях параметров разбивается на аналоговую и дискретную. Аналоговая информация включает группы измерений, представленные в таблице 1.1.
Измерение всех перечисленных выше параметров производятся приборами, преобразующими измеряемый параметр в электрический выходной сигнал. Преимущественно используются унифицированные электрические сигналы. Технические параметры наиболее употребительных сигналов приведены в таблице П1.1. Общее количество аналоговых сигналов, используемых в программно-техническом комплексе (ПТК) энергоблока, составляет 1500-2000 [83].
Дискретные сигналы используются в основном для сообщений о состоянии ("включено" - "выключено") или положении ("открыто" - "закрыто") исполнительных органов и объектов управления. Общее количество исполнительных органов и других объектов управления на одном энергоблоке ТЭС может достигать нескольких тысяч единиц. Они отличаются большим разнообразием, но могут по назначению быть разбиты на три группы [109]: 1) отсечная запорная арматура (задвижки, вентили) - до 600 - 700 ед.; 2) регулирующая арматура (регулирующие клапаны) - 100-150 шт.; 3) механизмы собственных нужд: нагреватели (до 200 шт.), выключатели, разъединители на электротехническом оборудовании (20-60 шт.).
Кроме устройств технологического оборудования в состав объектов управления входят также автоматические устройства, такие как регуляторы, логические автоматы, защиты и т.п.
Дополнительно индицируется наличие (либо отсутствие) электропитания. По регулирующей арматуре должна сообщаться также информация о степени ее открытия, которая по сути своей является аналоговой информацией, а также состояние регулятора ("Вкл.", "Авт.", "Ручн."). Общее количество входных дискретных сигналов в зависимости от типа энергоблока может составлять 2-10 тыс. и более. Общее количество управляющих сигналов может составлять: - аналоговых - 50 - 200; - дискретных - 500-2000 [83].
Количество входных-выходных аналоговых и дискретных сигналов основного и вспомогательного оборудования открытых распределительных устройств (ОРУ) высокого напряжения зависит от количества ОРУ на ТЭС, состава оборудования ОРУ, количества линий высокого напряжения и т.п. Ориентировочное количество входных-выходных аналоговых и дискретных сигналов для ОРУ 500 кВ (4 энергоблока, работающих на напряжение 500 кВ, две линии 500 кВ, один автотрансформатор 500/220/10 кВ) может составлять [83]
Исследование отношений амплитуд гармонических оставляющих нелинейно искаженного сигнала в канале с общими замираниями
Как следует из выражений (2.7)-(2.8), отношение любых двух гармоник 1тк и Imi равны отношению соответствующих коэффициентов Берга и определяются только углом отсечки 0, т.е. Imk/Imi =ak/al =Zki() гДе к, I = 1,2,...; к ФI. При этом следует выделить интервалы значений 0, соответствующие как возрастанию, так и снижению значений ак. Для определения указанных интервалов необходимо выявить точки экстремумов зависимостей ак (), к = 1,2,.... Рассматривая оптимизационную задачу с целевой функцией ак () —»extr и ограничением 0 0 л, легко определить ее решения 0 = arg extr ак(), которые для случая = 1,...,5 представлены в табл. 2.2. При составлении данной таблицы учтено, что при 0=0 все коэффициенты ак=0, а при 0 = тг для первой гармоники ах = 0,5 . На рис.2.4 представлены графики зависимостей отношений амплитуд первой гармоники к амплитудам соответственно второй (сплошная линия j = /ml//m2), третьей (пунктирная линия к = ітХ/ітг) и четвертой (штриховая линия х = iml /lm2) гармоник от угла отсечки выходного тока НЭ 0 (в радианах). В табл. 2.3 представлены диапазоны значений угла отсечки 0/ -т- 0 , в пределах которых целесообразно измерять отношения гармоник Хы - тк l -rni Отмеченные диапазоны выбирались из условия монотонного возрастания уровня гармоники в числителе отношения %ы (3Десь наиболее подходящей является первая гармоника 1пЛ с возрастающей амплитудой в диапазоне 0 є [0,2л"/з]) при монотонном спаде уровня гармоники в знаменателе отношения Хы Из рис. 2.4 и табл. 2.3 видно, что выбор первой и третьей гармоник позволяет учитывать наибольший диапазон изменения угла отсечки є [40, 120J. Однако диапазон положительных значений спадающей части зависимости сх3(&) ограничен углом отсечки 0 = 90, при котором а3-0. Кроме того, с учетом неоднородности канальных замираний сигнала в частотной области при практическом применении предлагаемого способа борьбы с мультипликативными помехами в виде общих замираний сигнала целесообразно рассмотреть отношение соседних по частоте гармоник 1т\/1т2 при варьировании угла отсечки в несколько меньшем (по сравнению с 1т\/1тз) диапазоне 0є 60, 120J. Используя выражения (2.7) и (2.8) (для к = 2) определим отношение амплитуд данных гармоник 1т\/ 1т2
Используя преобразования для тригонометрических функций [40]: представим отношение двух гармоник в окончательном виде: Легко заметить, что множитель ju в процессе деления сокращается, следовательно, устраняется неопределенность результата измерения параметра объекта, обусловленная изменением коэффициента передачи канала. Указанное свойство нелинейно искаженных сигналов, при котором отношение амплитуд двух определенных гармоник определяется только углом отсечки, а следовательно, управляющим напряжением на выходе датчика, и не зависит от случайных неселективных замираний, предлагается использовать в канале передачи измерительной информации для условий общих замираний, структурная схема которого представлена на рис. 1.8.
К выходу канала связи подключены два полосовых фильтра Ф1 и Ф2, настроенные на частоты соответственно первой со и второй 2а гармоник сигнала. Выделенные фильтрами гармонические составляющие поступают на входы соответствующих амплитудных детекторов, с выходов которых измеренные значения амплитуд соответственно первой /л 1тХ и второй /л 1т2 гармоник (с учетом флуктуации коэффициента передачи ju = ju{t) в канале связи, являющихся мультипликативной помехой) подаются на соответствующие входы делителя. Результат деления амплитуд гармоник в виде отно шения Хм = тхЫ па т\І ті ез коэффициента передачи /л, сокращенного в процессе деления, поступает на регистрирующее устройство. Особенностью РУ является отсчетное устройство, проградуированное в значениях U0 =Е3 —Um cos0, где угол отсечки 0 определяется по результатам измерения отношения гармоник (2.12). Но так как угол отсечки 0 при постоянных напряжении запирания Е3 нелинейного элемента и амплитуде Uт определяется только значением напряжения смещения U0, то показания РУ будут соответствовать уровню напряжения на выходе датчика, а следовательно, отражать значение измеряемого параметра объекта контроля.
При этом целесообразно выбирать такой режим НЭ, чтобы угол отсечки изменялся в пределах 60 0 120 , так как только в этом случае присутствует однозначная зависимость отношения 1т1 /1т2 от 0. Таким образом, на выходе канала связи присутствует достоверная информация об уровне выходного напряжения первичного датчика, определяемого значением измеряемой физической величины объекта контроля, независимо от характера мультипликативных помех в канале связи, что, в конечном итоге, повышает точность измерения параметров.
Оценка параметров стохастической модели измерительного канала при описании распределением Коши
В процессе детектирования гармоник на выходе канала связи полностью избавиться от переменной составляющей не удается. Например, в пиковом детекторе, предназначенном для получения выпрямленного амплитудного значения напряжения присутствие переменной составляющей с частотой входного сигнала особенно характерно для начальных периодов сигнала. Кроме того, для электрических средств измерений, как электрических, так и неэлектрических измеряемых величин, характерной является помеха от наводки на вход прибора или линии связи синусоидального напряжения силовых цепей с частотой 50 или 400 Гц. Эта помеха, складываясь с полезным сигналом, создает , как правило, аддитивную погрешность, которая ограничивает порог чувствительности измерительного устройства [48, 69]. Но в ряде практических реализаций измерительного канала, если напряжение наводки возрастает линейно с ростом входного сигнала, то указанная погрешность от синусоидальной наводки оказывается мультипликативной. Примером может служить случай подключения измерительного прибора к управляющей части реостатного датчика, на который подается исследуемый, когда при входной величине сигнала, равной нулю, сопротивление указанного участка также равно нулю сигнал [69]. Распределение такой погрешности, механизм образования которой представлен на рис. 3.3, называется арксинусоидальным. Гармоническое колебание постоянной амплитуды U„, и постоянной частоты/можно рассматривать как случайную величину, если начальная фаза есть случайная величина. Рассмотрим аддитивную погрешность, вызванную синусоидальной помехой n{t) = Um sin(2;zf t). Принимаем плотность распределения W(u) (рис. 3.3) обратно пропорциональной скорости изменения напряжения: В случае воздействия синусоидальной помехи на к-ю гармонику нелинейно искаженного сигнала, принимаемого на выходе измерительного канала, уровень данной гармоники представляет собой случайную величину 3Л. с арксинусоидальным распределением, описываемым следующей плотностью распределения:
Энтропия арксинусоидального распределения определяется в соответствии с выражением (3.17), т.е.: Энтропийное значение арксинусоидальной погрешности, следующее из соотношения определяется выражением: Соотношение между энтропийным Аэ и среднеквадратическим значениями погрешности удобно характеризовать посредством энтропийного коэффициента, который для данного распределения равен: Если результаты измерения уровней первой и второй гармоник содержат арксинусоидальные погрешности вида (3.32), то на выходе делителя напряжения результат косвенного измерения Хп представляет собой случайную величину с плотностью распределением [69]: Энтропия данного распределения, определяемая как (3.17), равна а энтропийное значение погрешности измерения отношения уровней двух гармоник
Отношение энтропийного Аэ значениями погрешности к среднему квадратическому т, называемое энтропийным коэффициентом к = Аэ/ т, различно для разных законов распределения случайных величин. Так, для нормального распределения AF=2,066, а для арксинусоидального распределения к=\ ,11 [69]. Если учитывать приведенные выше зависимости значений энтропийных погрешностей отношений случайных величин х и у от их средних квад-ратических отклонений (Аэ « 6,28- стх/а - для нормально распределенных величин и Аэ « 4,93 сгд/(Ту - для величин, распределенных по закону арксинуса), то для случая равенства СКО JX = а возможны следующие выводы: 1) при измерении отношения двух нормально распределенных случайных величин энтропийное значение его погрешности увеличивается в три раза, так как 6,28/2,066 » 3 ; 2) при измерении отношения случайных величин с арксинусоидаль-ным распределением энтропийное значение погрешности возрастает в 4,4 раза.
Увеличение энтропийной погрешности является, своего рода, «платой» за компенсацию последствий, обусловленных наличием мультипликативных помех в линии связи. Для количественного определения выигрыша (или проигрыша) от реализации результатов исследования следует провести расчет показателя достоверности дистанционного контроля объекта с учетом замираний информационного сигнала в КПИИ и погрешностей измерения. С появлением телеметрических систем, предназначенных для дистанционной передачи измерительной информации, весьма актуальной стала проблема количественной оценки достоверности контроля (ДК). Эта характеристика процесса контроля отражает степень доверия к полученным после измерения, преобразованным и переданным по каналам связи результатам. В формировании достоверности контроля участвует большое количество факторов, основными из которых являются: случайный характер измерения самой случайной величины X, аддитивная погрешность измерения Y, мультипликативная помеха М, присутствующая в канале связи и определяемая через изменяющийся во времени коэффициент передачи /л(і). Несмотря на большое число публикаций по вопросам влияния данных факторов на достоверность контроля, начиная с [12, 29, 43 и др.], к настоящему времени отсутствуют математические модели, позволяющие на инженерном уровне производить расчет оценки достоверности контроля результата на выходе измерительного канала с учетом аддитивной погрешности средства измерений и мультипликативной помехи в линии связи.
Для значений напряжения на выходе первичного датчика U определена некоторая область допусков [а, /?] такая, что при выполнении условия объект считается работоспособным. Результат измерения данного параметра на выходе измерительного канала с учетом аддитивной помехи X (погрешности измерения) представляет собой случайную величину U + X. Это приводит (с учетом реализации х є X случайной величины X) к замене решающего правила (3.41) другим
Результаты моделирования измерительного канала с мультипликативными помехами средствами Lab View
При программном (имитационном) моделировании логико- математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера. Традиционно под моделированием на ЭВМ понималось лишь имитационное моделирование. Однако и при других видах моделирования компьютер может быть весьма полезен, за исключением разве физического моделирования, где компьютер вообще-то тоже может использоваться, но, скорее, для целей управления процессом моделирования. Таким образом, понятие "компьютерное моделирование" значительно шире традиционного понятия "моделирование на ЭВМ" и нуждается в уточнении.
В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают: условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными; отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило, случайных, факторов. Такие модели мы будем далее называть имитационными моделями.
Таким образом, компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему.
Компьютерная модель сложной системы (какой является канал передачи измерительной информации) должна по возможности отображать все основные факторы и взаимосвязи, характеризующие реальные ситуации, критерии и ограничения. Модель должна быть достаточно универсальной, чтобы по возможности описывать близкие по назначению объекты, и в то же время достаточно простой, чтобы позволить выполнить необходимые исследования с разумными затратами.
Все это говорит о том, что моделирование систем, рассматриваемое в целом, представляет собой скорее искусство, чем сформировавшуюся науку с самостоятельным набором средств отображения явлений и процессов реального мира. Поэтому исключительно сложной и невозможной являются попытки создания достаточно универсальных инструментальных средств компьютерного моделирования всего КПИИ. Однако если преднамеренно сузить класс рассматриваемых объектов КПИИ, ограничившись, задачами компьютерного моделирования при расчете номиналов устройств канала и имитации их функционирования в условиях мультипликативных помех, то возможно отобрать ряд достаточно универсальных подходов и программных средств.
Разработка любого радиоэлектронного устройства сопровождается физическим или математическим моделированием. Физическое моделирование связано с большими материальными затратами, поскольку требуется изго-товление макетов и их трудоемкое исследование. Поэтому на этапах проведения поисково-исследовательских работ прибегают к математическому моделированию с использованием средств и методов вычислительной техники.
Наиболее простым и наглядным является программный комплекс схемотехнического моделирования Electronics Workbench (EWB), разработанный канадской компанией Interactive Image Technologies, Особенностью программного комплекса является наличие в нем контрольно-измерительных приборов, по внешнему виду, органам управления и характеристикам максимально приближенных к их промышленным аналогам.
Сущность моделирования в среде Electronics Workbench с использованием программы EWB 5.хх состоит в следующем [49]. Выбор команд для установки параметров моделирования осуществляется в меню Analysis Options. После запуска процесса моделирования данные моделируемой схемы считы-ваются программой с экрана монитора, затем компоненты заменяются их математическими моделями и составляется система соответствующих уравнений. Далее система уравнений (матрица) преоразуется в две треугольные матрицы - нижнего (LowO и верхнего (Upper) уровней (LU-факторизация, напоминающая двухходовой метод последовательного исключения переменных Гаусса), после чего для нахождения корней (потенциалов Vi в каждом ноде) применяется метод Ньютона-Рафсона, реализующий формулу: VnA =Vn -F(yn)/F (Vn), где Vn+l, Vn - значения потенциала в г -й точке схемы на текущем и предыдущем шаге итерации.
Имитационное моделирование КПИИ осуществляется в несколько этапов. Вначале моделируется передающее устройство с нелинейным элементом (см. рис. 4.1) и исследуется влияние энергетических параметров (напряжения смещения, амплитуды и постоянной составляющей входного синусоидального воздействия), а также номиналов элементов схемы (резисторов, типа транзистора, источника питания) на форму выходного сигнала. Для исследования используются виртуальные измерительные приборы: функциональный генератор и осциллограф.
