Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор методов и средств определения микротопографии поверхности по сигналам интерференционных волоконно-оптических датчиков 10
1.1. Постановка задачи 10
1.2. Методы и средства восстановления микротопографии поверхностей 11
1.3. Методы обработки сигналов интерференционных датчиков 13
1.3.1. Метод светового гомодинирования 16
1.3.2. Активное гомодинирование 18
1.3.3. Метод оптического гетеродинирования 19
1.4. Оптические схемы волоконно-оптических интерферометров 20
1.5. Методы пассивного гомодинирования для интерференционных волоконно-оптических датчиков 24
1.5.1. Метод с разомкнутой петлей обратной связи 24
1.5.2, Метод дифференцирования и перекрестного перемножения 25
1.5.3, Метод цифровой демодуляции 26
1.5.4. Модификация метода цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье 27
1.6. Выводы 29
ГЛАВА 2. Разработка и моделирование алгоритмов демодуляции в методе светового пассивного гомодинирования измерения разности фазыинтерференционных датчиков при различных модулирующих сигналах и алгоритма фильтрации сигналов датчика рельефа поверхности 30
2.1. Постановка задачи 30
2.2. Электрический метод получения квадратурных сигналов 31
2.3. Способы реализации фазовых модуляторов 32
2.4. Применение треугольной модуляции в методе светового пассивного гомодинирования измерения разности фазы интерференционных
датчиков 33
2.5. Применение пилообразной модуляции в методе светового
пассивного гомодинирования измерения разности фазы
интерференционных сигналов , 39
2.6. Сравнение методов гармонической, треугольной и пилообразной
модуляции 40
2.7. Пространственный адаптивный фильтр 43
2.8. Численное моделирование алгоритма восстановления поверхности 49
2.9. Выводы 53
Глава 3. Разработка экспериментальной установки и расчет её точностных характеристик 54
3.1. Постановка задачи 54
3.2. Описание экспериментальной установки 55
3.3. Разработка структурной схемы системы ЦОС ВОД 57
3.4. Расчет генератора фазового модулятора 58
3.5. Расчет точности 62
3.5.1. Дискретное преобразование Фурье 62
3.5.2. Анализ влияния отклонения глубины фазовой модуляции на погрешность измерения фазы 64
3.5.3. Оценка уровня шумов квантования и спектральной плотности амплитуды шума, определение минимального уровня демодулируемого сигнала цифрового метода 68
3.5.4. Оценка устройства демодуляции по полосе рабочих частот и динамическому диапазону. Взаимосвязь динамического и частотного диапазонов 75
3.6. Экспериментальная проверка 80
3.7. Выводы 86
Заключение 88
Список литературы
- Методы обработки сигналов интерференционных датчиков
- Методы пассивного гомодинирования для интерференционных волоконно-оптических датчиков
- Способы реализации фазовых модуляторов
- Дискретное преобразование Фурье
Введение к работе
Актуальность темы. Дистанционные измерения геометрических параметров различных объектов применяются во многих отраслях современной науки и техники. В зависимости от требуемой точности, а также формы и размеров объекта, могут использоваться различные методы измерения, среди которых наиболее универсальными являются оптические. Большинство существующих оптических методов измерения размеров и формы тел основано на геометрической оптике. При этом измерению подвергаются не сами объекты, а их изображения, построенные некоторой оптической системой.
С развитием науки и технологий все большему числу пользователей в микроэлектронике, биологии и материаловедении необходимо раздвинуть границы разрешающей способности микроскопов до десятков и даже единиц нанометров, сохранив при этом быстроту анализа, бесконтактность и неразрушаю щее воздействие оптических микроскопов. Лазерная интерферометрия, использующая высокую когерентность лазерного излучения, широко применяется для исследования формы как макроскопических, так и микроскопических объектов. Широко распространена лазерная техника определения шероховатости поверхностей, при помощи которой определяются её статистические параметры. Поэтому весьма актуальными являются исследования в области измерений малых перемещений (порядка нанометров) с помощью интерферометров. Развитие методов повышения точности оценки малых перемещений и разработка эффективных методов фильтрации шума в значительной степени способствуют созданию надежных алгоритмов восстановления микротопографии поверхности. Об актуальности названных задач свидетельствует ряд научных федеральных программ, направленных на их решение, в частности, «Постановление Правительства о развитии нанотехнологий».
В настоящее время интенсивно совершенствуются технические средства интерферометрии. Вместе с тем, далеко не полностью исчерпаны возможности повышения точности определения микротопографии поверхности за счет алгоритмической обработки сигналов оптических датчиков, особенно это касается пространственной обработки. Поэтому является актуальной тема данной диссертации, в которой развиваются алгоритмы обработки сигналов оптических датчиков с целью повышения точности оценки параметров поверхностей.
Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка эффективных методов и алгоритмов измерения малых перемещений и восстановления микротопографии поверхности на фоне шумов и составление программ для ЭВМ, реализующих эти алгоритмы.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.
- Сравнительный анализ методов обработки сигналов волоконно-оптических
интерференционных датчиков.
Разработка алгоритмов обработки сигналов волоконно-оптических интерферометров.
Разработка метода снижения влияния шума на качество восстановления микротопографии поверхности.
Математическое моделирование обработки сигналов оптических датчиков.
Разработка программ для ЭВМ, реализующих предложенные алгоритмы.
Экспериментальная проверка предложенных методов и алгоритмов.
Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теории вероятностей, математической статистики, теории обработки изображений, математического анализа, математического и статистического моделирования с применением вычислительной техники.
Научная новизна положений, выносимых на защиту.
Предложен новый модифицированный метод цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье.
В методе светового пассивного гомодинирования предложено использование модулирующих сигналов, отличных от гармонического.
Предложен модифицированный трехмерный адаптивный псевдоградиентный фильтр для интерферометрического восстановления микротопографии поверхности.
Разработана экспериментальная установка для измерения микроперемещений и восстановления микротопографии поверхности.
Достоверность. Достоверность положений диссертации обеспечивается корректным использованием математических методов и подтверждается результатами экспериментов.
Практическая значимость. Представленное описание алгоритмов дает разработчикам возможность при их применении повысить точность измерения разности фаз. Предложенный метод восстановления микротопографии поверхности снижает влияние шума на качество восстановления и может быть использован не только при определении шероховатости поверхности, но и в других приложениях.
Реализация работы. Результаты работы использованы в лаборатории филиала института радиоэлектроники РАН, г. Ульяновск, что подтверждается актом использования результатов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на студенческой научно-технической конференции «Студент - науке будущего» (Ульяновск, 2003); Международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (Ульяновск, 2006); LXI Научной сессии, посвященной Дню радио (Москва, 2006);
XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2006) и на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Ульяновского государственного технического университета (2004-2006 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе, 7 статей и тезисы доклада на конференции.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 86 наименований и приложения. Общий объем 114 страниц.
Методы обработки сигналов интерференционных датчиков
В основе работы всех интерферометров лежит суммирование на фотоприемнике двух оптических волн: опорной, для которой путь распространения известен с высокой точностью, и сигнальной, которая проходит путь, зависящий от положения в пространстве исследуемой поверхности.
В случае сложения двух волн с постоянной интенсивностью - опорной с интенсивностью 10 и сигнальной с интенсивностью Is, интенсивность излучения на фотоприемнике выражается следующим образом [14]: I(t) = L + L cos( p(t)) (1.2) где L - Io+Is - интенсивность постоянного фона излучения на входе ФПУ; I = 2у 10 1Ч - максимальная амплитуда переменной составляющей интенсивности излучения на входе ФПУ; у - степень взаимной когерентности интерферирующих волн; ф(г) - разность фаз между опорной и сигнальной волнами; t - время. Таким образом, по значению интенсивности излучения на фотоприемнике можно оценить величину разности фаз между интерферирующими волнами. Зависимость интенсивности излучения на фотоприемнике от разности фаз представлена на рис. 1.2. (p(t)=(p0(t)+ ps(t) , (1.3) где фо(0- разность фаз при неподвижной отражающей поверхности объекта; 9s(t)- дополнительная разность фаз за счет перемещений отражающей поверхности объекта.
Значение разности фаз фо можно рассматривать как рабочую точку интерферометра.
В случае, когда о перемещениях отражающей поверхности судят по амплитуде сигнала с фотоприемника, необходимо установить рабочую точку фо в положение А, где крутизна dl/ckp максимальна [19"]. Кроме того, в области ± я /10 рад от этой точки зависимость интенсивности от разности фаз dl/сіф = const (с точностью 0.5 %). Однако следует учесть, что при изменении интенсивности Т0 и Is изменяется величина масштабного коэффициента датчика dl/ dp.
Анализ процессов преобразования оптического излучения в интерферометре показывает, что на точность измерения разности фаз основное влияние оказывают; дрейф нуля (рабочей точки фо); колебания масштабного коэффициента dl/сіф; фоновая засветка фотоприемника; ограниченность линейного участка динамического диапазона интерферометра. Решение данных проблем в каждом конкретном случае определяется методом обработки интерференционного сигнала.
С математической точки зрения определение значения величины ф(0 по измеренному значению I(t) является нелинейной обратной задачей, характеризуемой неоднозначностью и решаемой в условиях априорной неопределенности параметров 10 и Ts. Эти особенности определяют специфику методов обработки интерференционных сигналов.
Так, уменьшение влияния фоновой засветки фотоприемника достигается переносом спектра измеряемого сигнала в высокочастотную область, а для минимизации влияния непостоянства масштабного коэффициента и в целях расширения динамического диапазона измерений необходимо либо получение квадратурных сигналов, соответствующих p(t), либо применение метода компенсации. В соответствии с последним все типы интерферометров в зависимости от способа модуляции разности фаз интерферирующих лучей подразделяются на два класса [14, 86]: а) интерферометры гомодиниого типа; б) интерферометры гетеродинного типа.
При этом методе предусматривается равенство частот интерферирующих волн. Характерно применение фазовой модуляции, осуществляемой за счет изменения разности оптических путей интерферирующих лучей по периодическому закону. Модуляция разности фаз достигается, например, с помощью закрепления зеркала опорного канала интерферометра на пьезоподвижке и подаче на нее гармонического напряжения [86]. Обработка интерференционного сигнала выполняется с использованием фильтрации и синхронного детектирования. В зависимости от способа получения информации о разности фаз различают пассивное и активное гомодинирование.
Рассмотрим метод пассивного гомодинирования. Используя выражения (1.2) и (1.3), можно получить выражение для интенсивности излучения на входе фотоприемника:
Методы пассивного гомодинирования для интерференционных волоконно-оптических датчиков
В данном методе полученные квадратурные сигналы SIN(p(t) и COS(p(t) дифференцируются и перекрестно перемножаются. Аналогично предыдущему методу, выходной сигнал будет прямо пропорционален разности фаз с выхода интерферометра. Недостатки метода: ограниченный частотный и динамический диапазоны, невозможность работы на постоянном токе. На рис. 1.5 приведена структурная схема метода.
Наиболее перспективным методом пассивного гомодинирования является метод цифровой демодуляции [79], техническая реализация которого стала возможной, благодаря успехам в развитии теории цифровой обработки сигналов, микропроцессорной техники и быстродействующих аналогово-цифровых преобразователей. Сущность метода состоит в нахождении разности фаз путем обратных тригонометрических преобразований квадратурных сигналов в пределах изменения фазы от 0 до л/2 и подсчете интервалов, кратных л/2, л, Зя/2, при помощи дешифратора, а также используется счетчик, который учитывает переполнения дешифратора. Квадратурные сигналы преобразуются в цифровую форму с помощью АЦП, и вся обработка сигнала происходит в цифровой форме. В данном методе частотный и динамический диапазоны определяются лишь разрядностью АЦП. Структурная схема метода приведена на рис.1.6.
Хотя рассмотренные методы и обладают высокими измерительными качествами, но им присущ общий недостаток: они используют для выделения квадратурных составляющих аналоговою фильтрацию. Нестабильность полосовых фильтров или синхронных детекторов приводит к погрешности измерения фазы. Для устранения этого недостатка в диссертации предлагается [65] модифицированный метод цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Структурная схема метода приведена на рис. 1.7.
Структурная схема метода цифровой демодуляции на основе алгоритма ДПФ. Сигнал с ФПУ оцифровывается АЦП и подается на цифровой сигнальный процессор (ЦСП), где осуществляется цифровая обработка сигнала (ЦОС). В блоке ЦОС осуществляется выделение квадратурных составляющих с использованием алгоритма дискретного преобразования Фурье и обратные тригонометрические преобразования для нахождении разности фаз в пределах от 0 до к/2. Подробный анализ этого метода сделан во второй главе диссертации.
1. Аналитический обзор методов и средств измерений спектра сигналов с ВОД позволил установить перспективность применения управляемых спектральных фильтров, функцию которых могут выполнять сканируемые интерферометры. В частности, интерферометр Маха-Цендера с несбалансированными плечами способен выполнять функции перестраиваемого спектрального фильтра в системах обработки сигналов вод.
2. Показана перспективность применения метода пассивного гомоидирования для обработки интерференционных сигналов с ВОД.
3. Рассмотрение современных методов обработки квадратурных сигналов выявило общий недостаток - выделение квадратурных составляющих методами аналоговой фильтрации. Это приводит к дополнительной погрешности из-за нестабильности аналоговых устройств.
4. Предложен новый модифицированный метод цифровой демодуляции на основе ДПФ. Данная демодуляция позволяет полнее использовать достоинства пассивного гомоидирования при обработке интерференционных сигналов с ВОД.
Способы реализации фазовых модуляторов
Восстановленный сигнал разности фаз p it) На рис.2.4 представлен восстановленный сигнал разности фаз %(t) с постоянной составляющей (рп = 45 градусов и переменной составляющей 5(0, меняющейся по синусоидальному закону с амплитудой 40 градусов и частотой fs = 50Гц, полученный тремя методами. Все три метода достаточно хорошо восстанавливают сигнал разности фаз pQ(t), поэтому все три графика практически совпали. В связи с этим для более детального сравнения методов рассмотрим ошибку восстановления: &(t) = Рп(0 VQ(0, где р {0 исходный сигнал, (p-it) - восстановленный сигнал.
Ошибка восстановления разности фаз pa{t) (1 - для гармонического; 2 -для треугольного; 3 - для пилообразного модулирующего сигнала). На рис.2.5 представлены ошибки восстановления сигнал разности фаз Ол(г). Видно, что ошибки восстановления при гармоническом и пилообразном модулирующих сигналах практически одинаковы. Максимальная ошибка около 1 градуса. Ошибка восстановления при треугольном модулирующем сигнале отличается. Максимальная абсолютная ошибка около 0,2 градуса. Выше сказанное справедливо при условии, что глубина фазовой модуляции М остается постоянной. При отклонении М от оптимал ьного значения М0!т появляется допол нительная ошибка восстановления разности фаз РпМ)- На рис.2.6 представлены ошибки восстановления разности фаз p (t) при относительном изменении глубины модуляции Ал Видно, что чувствительность к изменению глубины / опт модуляции м при гармоническом и треугольном модулирующих сигналах практически одинакова. При изменении глубины модуляции М на 5% появляется ошибка около 3 градусов. Для пилообразного модулирующего сигнала чувствительность меньше. При изменении глубины модуляции М на 5% появляется ошибка около 1,5 градуса.
В заключение можно сказать, что применение треугольной модуляции в методе светового пассивного гомодинирования измерения разности фазы позволяет уменьшить абсолютную погрешность измерения фазового сдвига в 5 раз по сравнению с гармонической и пилообразной модуляцией. Поэтому для повышения точности измерения разности фаз p {t) следует выбирать треугольную модуляцию. Чувствительность к изменению глубины модуляции наименьшая при пилообразной модуляции. Она в 2 раза меньше, чем при гармонической и треугольной модуляции. Поэтому при применении пилообразной модуляции снижаются требования к стабилизации глубины модуляции М , что приводит к упрощению в аппаратной реализации,
Метод, рассматриваемый в данном разделе, позволяет в реальном масштабе времени восстанавливать топографию поверхности объекта. Информация о поверхности объекта при частично когерентном освещении заключена в видности интерференционных полос. Обработка полученной последовательности интерферометрических данных ведется параллельно в каждой точке изображения по мере поступления видеокадров.
Дискретное преобразование Фурье
Как было показано во второй главе, метод пассивного гомодинировалия с выделением квадратурных составляющих чувствителен к изменению глубины фазовой модуляции М. Это накладывает жесткие требования к генератору фазового модулятора. Было принято решение разрабатывать генератор фазового модулятора на основе цифрового генератора, так как цифровые методы получения гармонического сигнала для фазового модулятора обладают более стабильными характеристиками по сравнению с аналоговыми и позволяют легко осуществить синхронизацию устройства выборки отсчетов. За основу генератора был взят микроконтроллер Atmel AT90S8315. Данный 8-разрядный КМОП RISC микроконтроллер с загружаемым Flash ПЗУ обладает следующими характеристиками; AVR RISC архитектура - архитектура высокой производительности и малого потребления; 120 команд, большинство которых выполняется за один машинный цикл; 8 Кбайта Flash ПЗУ программ, с возможностью внутрисистемного перепрограммирования и загрузки через SPI последовательный канал, 1000 циклов стирание/запись; 512 байтов ЭСППЗУ данных с возможностью внутрисистемной загрузки через SPI последовательный канал, 100000 циклов стирание/запись; 512 байтов встроенного СОЗУ; 32x8 бит регистра общего назначения; 32 программируемых линий ввода/вывода; 16-разрядный и 32-разрядный формат команд; диапазон напряжений питания от 2,7 В до 6,0 В; 8-разрядный и 16-разрядный (с режимами сравнения и захвата) таймеры/счетчики с общим прескалером; сдвоенный ШИМ с 8, 9 или 10-разрядным разрешением; программируемый полный дуплексный U ART; два внешних и десять внутренних источников сигнала прерывания; программируемый сторожевой таймер с собственным встроенным генератором; встроенный аналоговый компаратор; режимы энергосбережения: пассивный (idle) и стоповый (power down); промышленный (-40С..85С) и коммерческий (0С..70С) диапазоны температур; 40-выводной корпус PDIP и 44-выводные корпуса TQFP и PLCC,
Как было показано во второй главе, частота выборки отсчетов должна быть синхронизована с частотой фазовой модуляции. На период фазовой модуляции должно приходиться 16 отсчетов интерференционного сигнала. Следовательно, при формировании сигнала модуляции требуется выдавать 16 или больше отсчетов на период формируемого сигнала. Для синхронизации устройства выборки количество отсчетов должно быть кратно 16. Нами было взято 64 отсчета на период фазовой модуляции. Частота фазовой модуляции Р=2кГц. На рис. 3.3. представлен ступенчатый сигнал синуса с выхода ЦАП. На рис. 3.4. представлен спектр ступенчатого сигнала.
Из рис. 3.4. видно, что большинство гармоник на уровне -55дБ от уровня первой гармоники. Только 63 и 65 гармоники превышают этот уровень и составляют -35дБ. Частоты гармоник соответственно равны 63-2кГц=126кГц и 65-2кГц=130кГц. Фильтр нижних частот второго порядка с затуханием 40 дБ/декаду ослабит эти гармоники до уровня -75дБ, что намного меньше уровня большинства гармоник.
Электрическая схема генератора фазового модулятора представлена на рис. 3.5. Фильтр Бесселя второго порядка реализован на операционном усилителе A3.
