Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и анализ методов и средств вычислительной томографии 12
1.1 Методы и средства рентгеновской вычислительной томографии 12
1.1.1 Развитие и общая характеристика томографии 12
1.1.2 Промышленные рентгеновские томографы 14
1.1.3 Современное состояние промышленной КТ 18
1.2 Математические основы решаемой задачи 20
1.2.1 Прямая задача томографии 21
1.2.2 Обратная задача томографии 22
1.3 Физические аспекты рентгеновского контроля ТВЭЛов 24
1.3.1 Характеристики рентгеновского излучения 26
1.3.2 Предельные метрологические характеристики 29
1.3.3 Устройство и работа томографа для контроля ТВЭЛов 31
1.4 Алгоритмы реконструкции 34
1.4.1 Эвристические методы 35
1.4.2 Методы Фурье-синтеза 36
1.4.3 Методы свертки 38
1.4.4 Другие методы реконструкции 39
1.5 Обнаружение и измерение дефектов 41
1.6 Выбор и обоснование направления работы 42
Выводы к главе 1 44
Глава 2. Построение и анализ модели регистрации проекционных данных 45
2.1 Расчет линейного коэффициента ослабления циркония 45
2.2 Взаимодействие излучения с объектом контроля 48
2.3 Динамический диапазон сигнала 52
2.4 Квантовые шумы регистрации 55
2.5 Обнаружительная способность 58
2.6 Пространственное разрешение 62
Выводы к главе 2 70
Глава 3. Алгоритмы реконструкции, методика измерений и программное обеспечение 71
3.1 Панорамная томография 71
3.2 Реконструкция по ограниченным проекциям 77
3.3 Обнаружение дефектов 81
3.4 Измерение параметров дефектов 86
3.5 Комплекс программ 91
3.6 Результаты моделирования 97
Выводы к главе 3 103
Глава 4. Реализация, испытания и метрологическая аттестация опытного образца системы 104
4.1 Создание томографа для контроля ТВЭЛов 104
4.2 Устройство томографа 106
4.3 Сканирующая система 107
4.4 Рентгеновский детектор 108
4.5 Программно-алгоритмическое обеспечение 111
4.6 Результаты экспериментов 115
4.7 Метрологическое обеспечение 120
4.8 Характеристики томографа 123
Заключение (выводы ) 124
Список литературы 125
Приложения 139
- Математические основы решаемой задачи
- Физические аспекты рентгеновского контроля ТВЭЛов
- Взаимодействие излучения с объектом контроля
- Программно-алгоритмическое обеспечение
Введение к работе
Актуальность работы
Обеспечение безопасности при эксплуатации АЭС выдвигает требования высокой надежности изделий, применяемых в атомной промышленности. Надежность обеспечивается в результате всестороннего контроля изделий при их производстве. [Штань А.С. Автоматизированный контроль качества ТВЭЛов для АЭС // Приборы и системы управления. 1995. - № 11. - С. 12-13]
Одной из важных характеристик надежности ТВЭЛов является качество сварных швов, которое в настоящее время проверяется выборочно рентгенографическим методом. Выборочный контроль уже не отвечает новым требованиям безопасности. Недостаточная чувствительность и субъективность рентгенографии не всегда обеспечивают достоверность выявления дефектов, к тому же применение рентгеновских пленок существенно замедляет процесс получения результатов.
Отраслевой программой «Эффективное топливоиспользование на АЭС ... на перспективу до 2010 года» была поставлена задача увеличения срока службы тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ) и топливных сборок. Решение этой задачи требует существенного повышения надежности изделий при их производстве.
Максимально подробную информацию о внутренней структуре объекта позволяет получить вычислительная томография, которая является наиболее значительным достижением в области дефектоскопии и неразрушающего контроля. Контроль сварного шва должен выполняться непосредственно в технологической линии, в едином ритме с технологическим потоком, т.к. одним из условий обеспечения высокого качества изделий является исключение любых операций вне линии. Кроме того, что оперативный контроль после каждой операции позволяет избежать затрат на выполнение последующих дорогостоящих операций в случае обнаружения брака.
В связи с работой в линии возникает несколько специфических требований к томографу: ограничение энергии рентгеновского излучения безопасными пределами; высокая производительность контроля; автоматическое выполнение всех операций, включая анализ реконструируемых изображений и принятие решения о годности изделия.
По предварительным оценкам время полного контроля одного ТВЭЛа, включая установку в томограф, получение проекций, реконструкцию зоны контроля, поиск и измерение дефектов, не должно превышать одной минуты.
Весьма серьезным требованием является ограничение энергии рентгеновского излучения безопасными пределами. В частности, в цехе ОАО «НЗХК» разрешено применять рентгеновские аппараты с напряжением не выше 160 кВ при условии полной защиты персонала от рассеянного излучения. Специфика задачи определяется также высоким поглощением в цирконии, из которого изготовлен ТВЭЛ. Судя по атомному номеру, ослабление в цирконии в 2-3 раза выше, чем в железе.
Совокупность специфических проблем, возникающих при решении задачи контроля ТВЭЛов, может быть определена и решена методами математического моделирования, путем подробного анализа предметной области с привлечением всего комплекса понятий и знаний о томографии.
Проведенные в диссертации исследования связаны с планами НИР КТИ НП СО РАН («Цифровые рентгеновские системы промышленного и медицинского применения» Отчет о НИР; Гос. per. № 01990001720). Результаты исследований и практическая реализация комплекса моделирующих программ являются актуальными, и были востребованы на этапе создания автоматического промышленного томографа для контроля ТВЭЛов.
Цель работы
Создание высокопроизводительных средств автоматического обнаружения и измерения приповерхностных дефектов сварных соединений цилиндрических изделий с использованием технологий цифровой томографии.
Задачи исследования
Построение и анализ моделей формирования, регистрации и обработки проекций в задаче обнаружения мелких дефектов в тонком цилиндрическом слое изделий (трубе);
Исследование на моделях информационных возможностей томографа в условиях ограничения энергии излучения и времени контроля;
Разработка алгоритмов реконструкции, автоматического обнаружения и измерения дефектов;
Программная реализация и исследование свойств созданных алгоритмов на моделях и реальных данных.
Методы исследований
Проведенные исследования базировались на функционально-структурном подходе к анализу и синтезу систем томографического контроля, на использовании системного подхода, на методах математического моделирования и цифровой обработки изображений, теории вероятностей и статистическом анализе. В основу экспериментальных исследований положены непосредственные измерения сигналов и вычислительные эксперименты на ЭВМ.
Научная новизна
Разработаны новые быстродействующие приближенные алгоритмы локальной реконструкции цилиндрической зоны объекта, обеспечивающие выявление всех значимых дефектов сварного шва.
Впервые предложено использовать реконструктивную панорамную томографию для решения задачи автоматического поиска и измерения с высокой производительностью приповерхностных дефектов сварных соединений ТВЭЛов.
Получено аналитическое выражение для оценки чувствительности рентгеновского томографа, позволяющее оценивать метрологические характеристики при неоптимальной энергии и ограниченной дозе излучения.
Практическая ценность
Разработан комплекс программ моделирования процессов получения и обработки проекционных данных для сцен, создаваемых экспериментатором.
Созданы и аттестованы методики измерения дефектов, имеющих размер меньше предела разрешения томографа, по томографическим изображениям с погрешностью не более 15%.
Создана и сертифицирована томографическая станция, обеспечивающая автоматический контроль сварных соединений ТВЭЛов для ядерных энергетических реакторов в темпе одно изделие в минуту.
Внедрение полученных результатов
Результаты исследований использованы при создании и сертификации томографической станции рентгеновского контроля сварных швов ТВЭЛов реактора ВВЭР-1000. Станция внесена в государственный реестр средств измерений РФ, получен сертификат ЦНИИМ на новый тип средств измерений -«Станция контроля сварных швов ТВЭЛ ВВЭР-1000 томографическая. "Чу-лым-03"».
Основные положения, выносимые на защиту
Математические модели объекта исследования и процессов в рентгеновском томографе, позволяющие моделировать получение проекционных данных при различных характеристиках излучения и параметрах регистрации для сцен с произвольным взаимным расположением источника, детектора и объекта контроля.
Приближенные алгоритмы реконструкции цилиндрических слоев, работающие в реальном времени и позволяющие автоматически выявлять пустотелые поры размером более 150 мкм в сварных соединениях ТВЭЛов и измерять их с погрешностью не более 15%;
3. Высокоэффективный быстродействующий метод томографического
контроля трубчатых изделий, основанный на получении и анализе много
слойных панорамных томограмм.
4. Комплекс программных средств для проведения вычислительных экспериментов, направленных исследование разработанных алгоритмов по автоматическому обнаружению и измерению мелких дефектов в сварных соединениях промышленных изделий (ТВЭЛов) по реконструированным изображениям цилиндрического слоя зоны контроля.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: 14 Российская научно-техническая конференция "Неразрушающий контроль и диагностика". РОНКТД, Москва, июнь 1996; 6-th ISMQC IMECO Symposium "Metrology for Quality Control in Production". Vienna, Austria. Sept. 8-10, 1998; 4-я Всероссийская с международным участием конференция «Распознавание образов и анализ изображений» РОАИ-4-98. Новосибирск, 11-18 октября, 1998; 7-th International Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday Life. Novosibirsk, Sept. 9-13, 2002; 16-th World Conference on Nondestructive Testing. Montreal, Quebec, aug. 30 - sept.3, 2004; Научно-техническая конференция "Томография". Москва, 22 марта 2005; Научный конгресс «Гео-Сибирь-2006». Новосибирск, 24-28 апреля 2006.
Публикации
Всего диссертантом опубликовано 47 печатных работ. По теме диссертации соискателем в соавторстве опубликовано 14 работ, из них 3 в изданиях, рекомендуемых ВАК.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем -148 страниц. Иллюстративный материал включает 64 рисунка и 14 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 143 наименования.
Во введении обосновывается актуальность, новизна и практическая значимость темы диссертационного исследования, формулируются его цель и задачи, раскрывается структура работы и излагаются основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведен обзор и анализ современного состояния и тенденций развития реконструктивной томографии. Приведена краткая информация по функциональным возможностям и характеристикам промышленных рентгеновских томографов.
Кратко изложены математические и физические основы томографии, рассмотрены факторы, определяющие предельные метрологические характеристики метода. Рассмотрены основные подходы к построению алгоритмов реконструкции, отмечены их достоинства и недостатки с точки зрения задачи контроля ТВЭЛов.
Отдельный раздел посвящен теоретическим вопросам обнаружения и измерения локальных объектов изображения.
На основе проведенного анализа сделан выбор направления работы и обоснованы задачи исследования.
Вторая глава посвящена результатам исследования модели объекта контроля при ее взаимодействии с рентгеновским излучением. Сделаны оценки линейного коэффициента ослабления циркония, уровня квантовых шумов и чувствительности томографа. Исследован динамический диапазон сигнала, определены требования к квантованию сигнала. Проведена экспериментальная проверка пространственного разрешения, позволившая уточнить передаточную характеристику согласованного фильтра, обеспечивающего выделение сигналов от шаровых пор.
Результаты исследования показали существование решения задачи контроля ТВЭЛов при выполнении заданных условий и ограничений.
В третьей главе приведены математические выражения и подробно рассмотрены алгоритмы локальной реконструкции области интереса с использованием панорамных изображений. Приведены модельные изображения, реконструированные различными алгоритмами, сделана оценка эффективности алгоритмов.
Рассмотрена модель, связывающая характеристики изображения дефекта с его размерами. Приводится методика определения размеров дефектов по их панорамным изображениям. На реальных проекционных данных сравниваются различные варианты фильтрации.
По результатам исследований сделан вывод об оптимальном соответствии метода панорамной томографии задаче автоматического контроля ТВЭ-Лов с производительностью одно изделие в минуту.
В четвертой главе приведены результаты применения разработанных автором моделей, которые послужили теоретической и экспериментальной базой для создания рентгеновского томографа для контроля сварных швов. Дается краткое описание технических и метрологических решений, представлены результаты государственных испытаний для целей утверждения типа средств измерений.
Отдельный раздел посвящен программному обеспечению, где дается описание созданного с участием автора комплекса программ, использовавшегося для проведения вычислительного эксперимента при моделировании томографа.
В заключении приведены общие итоги исследования, сформулированы выводы.
Математические основы решаемой задачи
Математическим фундаментом томографии является интегральная геометрия, которая изучает соотношение функции, заданной на п -мерном линейном пространстве с множеством значений этой функции на заданном семействе вложенных подпространств меньшей размерности. Такой переход осуществляется интегрированием исходной функции по каким-либо подпространствам в области ее задания.
Интегральная геометрия изучает и обратную задачу — задачу восстановления исходной функции по набору ее отображений. Радоном впервые было показано существование решения обратной задачи для двумерного случая и доказана его единственность. Согласно формуле, выведенной Радоном [2]: где р () - частная производная от проекции, полученной интегрированием исходной функции по линии q- x cos q - у sin (р.
Практическое значение в томографии имеют, прежде всего, трехмерные функции f(x,y,z), т.к. ими описывается распределение плотности реальных объ ектов. Для снижения технической сложности трехмерный объект представляют в виде набора тонких срезов или сечений fz(x,y), перпендикулярных оси вращения Z для фиксированных значений z G{zl,z2,..,zn}. Внутри каждого сечения плотность считают функцией только двух переменных: х и у [1,2,36,70].
Точное восстановление двумерной функции возможно в том случае, когда имеется множество ее интегралов по всем прямым, лежащим в плоскости XY. На практике используется конечное число проекций, получаемое путем просвечивания искомого сечения по разным направлениям.
Вычислительная томография представляет собой двухступенчатый метод исследований. На первом этапе исследования объекта решается задача получения проекций (прямая задача), а на втором - задача реконструкции внутренней структуры объекта. Вопросам формирования проекционных данных и их информативности посвящен раздел 1.3. Проблемы реконструкции и цифровой обработки томограмм будут затронуты в разделах 1.4 и 1.5
При прохождении через объект проникающего излучения происходит накопление эффекта взаимодействия, в результате чего излучение изменяет свою интенсивность. В том случае, когда взаимодействие излучения с веществом является линейным, величина излучения на выходе из объекта представляет собой интеграл вдоль траектории луча от распределения плотности вещества в сечении объекта. Получение проекции может быть описано выражением [7]: где интегрирование ведется вдоль пути прохождения лучей. Если траектория лучей L в исследуемой среде прямолинейна (рисунок 1.1), уравнение луча, проходящего на расстоянии и от начала координат, имеет вид:
Здесь ср - угол между нормалью к лучу и осью абсцисс, и - расстояние от начала координат до луча. Используя селектирующее свойство дельта-функции, проекцию, полученную вдоль прямой линии L, можно записать следующим образом:
Изменяя направление, по которому ведется интегрирование, получим семейство проекций.
Несмотря на относительную простоту математического описания процесса взаимодействия рентгеновского излучения с объектом сложной формы, практическая реализация потенциальных информационных возможностей РВТ требует учета многих факторов. К таким факторам относятся: качество коллимации, рассеяние излучения объектом контроля, количество проекций и интервал их дискретизации, геометрические размеры фокуса рентгеновской трубки и других элементов, формирующих передаточную характеристику регистрирующей системы. От качества и полноты выбранной модели формирования проекционных данных зависит степень точности оценки метрологических характеристик томографа.
Существует два принципиально разных подхода к решению задачи реконструкции: с использованием интегральных преобразований и с разложением в конечные ряды [1-4,6]. Алгоритмы с использованием интегральных преобразований [1,2,6,79], так или иначе, основываются на проекционной теореме о центральном сечении [2,3,8,33]. Теорема о центральном сечении утверждает, что одномерный Фурье-образ Рфіаї) проекции р р(и), полученной в соответствии с (1.4) под углом р, равен сечению двумерного Фурье-образа функции вдоль прямой, проходящей через начало координат в частотной области под углом р к оси сох:
Имея совокупность разноракурсных проекций на основании (1.5) можно получить всю необходимую информацию о пространственном спектре восстанавливаемого сечения. Тогда томограмма сечения /,(х,у) может быть получена обратным преобразованием Фурье спектра F(cox,cDy):
Из выражений (1.5) и (1.6) следует, что точное восстановление исходной функции возможно лишь при бесконечном числе абсолютно точных проекций [1-3,14,79]. На практике можно получить лишь конечное число дискретизиро-ванных проекций. В этом случае обратная задача становится некорректной, а ее решение — неустойчивым. Чтобы избежать неустойчивости решения используется регуляризация - сознательное огрубление решения для повышения его устойчивости.
В [2,3] показано, что регуляризация формул обращения может быть обеспечена введением регуляризирующего множителя, например, функции «окна» W(o)), которая примерно равна 1 в низкочастотной области спектра и быстро убывает до 0 при приближении модуля круговой частоты \со\ к некоторой наперед заданной величине сом. В результате реконструкции будет восстановлена не исходная томограмма, а достаточно близкая к ней функция f(x,y) с ограниченным спектром
Физические аспекты рентгеновского контроля ТВЭЛов
Когда рентгеновский пучок с интенсивностью Iо проходит в объекте путь L, то его интенсивность снижается по экспоненциальному закону [21,22,70]: Здесь ц(х,у) - функция распределения линейного коэффициента ослабления (ЛКО) рентгеновского излучения веществом объекта. Таким образом, в рентгеновской томографии восстанавливаемой функцией выступает функция распределения линейного коэффициента ослабления ju(x, у), а проекцией является логарифм сигнала, прошедшего через объект: Параметры объекта контроля, а также предварительные оценки некоторых геометрических и энергетических параметров системы регистрации приведены в приложении 2. Основной величиной, характеризующей качество излучения, является энергия рентгеновских квантов (фотонов) Е и однозначно связанные с ней частота v и длина волны Я излучения [21,22,35]:
Здесь: h — постоянная Планка, q — заряд электрона, UА - разность потенциалов ускоряющего поля, с - скорость света. В энергетическом спектре излучения рентгеновской трубки присутствуют фотоны от нулевой до максимальной энергии. Средняя энергия фотонов составляет 2/3 от максимальной: Форма функции распределения квантов по энергии показана на рисунке 1.4, а уравнение плотности распределения по частотам имеет вид [7]: I(v) = CyZIA(v0-v). (1.13) Здесь: Cv - коэффициент пропорциональности; Z -атомный номер вещества анода; IА - анодный ток трубки; VQ=—UA - граничная h частота излучения. Рис. 1.4. Зависимость плотности излучения от энергии квантов Качественные характеристики определяют меру взаимодействия излучения с веществом. Выделяют два вида взаимодействия: истинное поглощение и рассеяние [61,79]. Интегральной мерой взаимодействия служит линейный (//) или массовый (//ш) коэффициент ослабления (ЛКО, МКО). Чем выше значение ЛКО, тем больше ослабляется излучение, проходя через объект. В свою очередь, ЛКО зависит как от плотности вещества р, так и от длины волны рентгеновского излучения [7]: где: а,/3 - постоянные коэффициенты. Из зависимости (1.14) следует, что длинноволновое излучение ослабляется в материале сильнее, чем коротковолновое, т.е. при прохождении через материал излучение становится более «жестким» [7,21,35]. Неоправданное снижение энергии рентгеновских фотонов приводит к увеличению поглощения в объекте. В этом случае детектор регистрирует малое число прошедших через объект фотонов, и точность проекционных данных снижается. При повышенной энергии квантов снижается ЛКО материала, объект становится более «прозрачным», уменьшается контрастность теневого изображения и информативность сигнала.
Взаимодействие излучения с объектом контроля
Обращаясь к рисунку П.2.2, (приложение 2) можно видеть, что область контроля — сварное соединение заглушки с трубкой - имеет форму цилиндра диаметром 9,1 мм и высотой около 2,5 мм. Внутри заглушки имеется цилиндрическая полость (поднутрение) диаметром 4,5 мм. Локальные дефекты, подлежащие выявлению — шарообразные газовые поры диаметром от 100 до 300-400 мкм, возникающие при сварке на глубине до 0,7 мм. Если диаметр одиночной поры превышает 200 мкм, сварной шов бракуется (разбраковочный размер - 200 мкм). Диагностика изделия основывается на просвечивании его пучком рентгеновского излучения и анализе пространственного распределения прошедшего излучения (теневого изображения). Рассмотрим простую функциональную модель взаимодействия рентгеновского излучения с объектом в предположении, что наблюдение ведется в параллельном пучке лучей и преобладающий вклад в теневое изображение, формируемое за (Ж, вносит поглощение излучения вдоль лучей. Будем полагать, что ОК ориентирован так, что его ось совпадает с осью z системы координат (рисунок 2.3), пучок рентгеновских лучей перпендикулярен оси z, а плоскость, в которой регистрируется теневое изображение, перпендикулярна направлению пучка и расположена под углом ф к оси х.
В плоскости теневого изображения введем систему координат (s, z ) где z -ось, полученная проектированием оси z вдоль пучка на плоскость теневого изо бражения, as- ось, образуемая пересечением этой плоскости с плоскостью (х,у). В параллельном пучке оси z и z идентичны, поэтому далее не будем их различать и везде вместо z будем использовать z. Если ju(x, у, z) - ЛКО циркония, /0 - интенсивность излучения в пучке, то интенсивность излучения в плоскости теневого изображения имеет вид: Формулы обращения позволяют восстанавливать сечения объекта контроля на основе множества значений интеграла (2.3), в котором интегрирование ведется вдоль лучей, пересекающих ОК. Пусть поглощение в воздухе пренебрежимо мало по сравнению с поглощением в цирконии, тогда распределение коэффициента поглощения можно представить в виде: Здесь рц - средний коэффициент поглощения материала, из которого изготовлен OK; pN(x,y,z) - случайная составляющая поглощения, обусловленная неоднородностью материала. Будем рассматривать pN(x,y,z) как случайный изотропный стационарный процесс с нулевым средним значением, дисперсией сг и автокорреляционной функцией сг К(р), где Тогда проекцию p{s,z,(p) (2.3) можно разбить на сумму двух составляющих (регулярную рц и случайную pN): Регулярную составляющую проекции найдем, вынося ju из-под интеграла (2.3): - длина отрезка луча, лежащего внутри образца. Уровень сигнала на детекторе, регистрирующем этот луч: Рассмотрим прохождение лучей через ОК (рисунок 2.4). На рисунке обозначено: гх - внутренний диаметр заглушки, г2 - наружный диаметр трубки.
Расстояние А между положениями переднего (Р1) и заднего (Р2) планов глубины будем считать равным толщине сцинтиллятора.
Максимально удаленные точки В1 и В2 сцинтиллятора (см. рисунок 2.14) в плоскости наведения Р изображаются кружками рассеяния, размер которых не превышает 8. Считая, что А » 8, и учитывая коэффициент преломления сцинтиллятора (и2=1,84, см.), получаем: 8 = АА/(2рп2). Для объектива с фокусным расстоянием 36 мм и относительным отверстием 1:1,8 входной зрачок А = 20 мм, толщина сцинтиллятора А = 2 мм, расстояние от плоскости фокусировки до входного зрачка р = 90 мм (при кратности уменьшения xl,5). Рассчитанная по этим данным нерезкость сцинтиллятора UB= 8= 0,12 мм. Уменьшение толщины сцинтиллятора в два-три раза позволит повысить обнаружительную способность. Энергетический расчет показал, что при уменьшении толщины необходимо использовать усилитель яркости, чтобы согласовать динамический диапазон сигнала с диапазоном фотоприемной матрицы.
Немонохроматичность излучения и его рассеяние приводят к ухудшению параметров системы. Снижение влияния этих факторов достигается применением фильтров и растров, коллимацией излучения и т.п., а точный их учет весьма сложен. Один из вариантов учета - через нерезкость рассеяния, величина которой определяется как увеличение нерезкости сцинтиллятора [61]: Up=UBxgL. Здесь: UB = 25 мкм - внутренняя нерезкость сцинтиллятора; g - коэффициент пропорциональности (для немонохроматического рентгеновского излучения g = 1,25), L - толщина просвечиваемого материала в см. Подставляя усредненную толщину материала (L = 0,55 см) получим нерезкость рассеяния 0,028 мм.
Оптическая система детектора, построенная на объективе с разрешением более 50 пар линий/мм (в центре), фактически не вносит искажений в частотную характеристику томографа [132].
Элемент фотоприемной матрицы определен на интервале -г/2 х г/2, где г - размер элемента и может быть представлен функцией: а его модуляционная характеристика описывается зависимостью вида sin(x)/x или функцией Гаусса.
Величина дефокусировки изображения, вносимая различными элементами системы регистрации, представлена в таблице 2.3.
В соответствии с рассмотренными моделями рассчитаны теоретические частотные характеристики (ЧХ) элементов СРПД. Для удобства сравнения размеры элементов и модуляционные характеристики пересчитаны в плоскость регистрации (рисунок 2.15). сцинтиллятор Будем считать, что функции рассеяния точки /fay) отдельных элементов изотропны, поэтому на рисунке представлены одномерные функции, аппрок-симированные функциями вида ехр(-Ьс ).
Из рисунка 2.15 видно, что максимальное ограничение полосы частот пропускания происходит в сцинтилляторе, который является "узким" звеном системы. Можно повысить разрешение либо уменьшая толщину сцинтиллятора (и, следовательно, его эффективность), либо уменьшая относительное отверстие объектива. Эти пути повышения разрешения томографа связаны со снижением уровня светового сигнала, снимаемого со сцинтиллятора, поэтому включения в схему рентгеновского детектора усилителя яркости, в качестве которого можно использовать микроканальный ЭОП второго поколения с разрешением 10-15 пар линий на мм.
Пространственное разрешение макетного образца системы регистрации было проверено экспериментально в рентгенотелевизионном режиме. В поле зрения детектора над сцинтиллятором поочередно помещались штриховые рентгеновские миры. На изображении миры, записанном в память компьютера, с помощью программы Photoshop 5,0 определялась глубина модуляции на выбранной пространственной частоте. На рисунке 2.17 показана частотно-контрастная характеристика томографа (ЧКХ), построенная по экспериментальным точкам. Отличие ЧКХ, полученной экспериментально, от теоретической (рисунок 2.16) вызвано тем, что использовались медные миры, для которых условия регистрации были неоптимальными.
Экспериментальная ЧКХ достаточно хорошо может быть аппроксимирована функцией Гаусса (жирная линия на рисунке 2.16):
Зная коэффициент передачи томографа в спектральной области, легко получить функцию рассеяния точки (ФРТ) в пространстве. Используя обратное преобразование Фурье, получим ФРТ:
Программно-алгоритмическое обеспечение
Программное обеспечение работает под управлением операционной системы Windows-2000. Оно создано с применением технологии объектно-ориентированного программирования [141] и состоит из исследовательской и рабочей программ. Рабочая программа томографа содержит минимальный набор алгоритмов, необходимых для функционирования аппаратных средств томографа. Кроме этого в нее встроены функции, реализующие алгоритм реконструкции многослойных (5 слоев) панорамных изображений и созданный автором алгоритм обнаружения и измерения дефектов типа пор в двумерном панорамном изображении сварного шва. На рисунке 4.3 представлен фрагмент окна рабочей программы с изображением дефекта и его параметрами.
Рабочая программа имеет минимальный интерфейс и выполняет операции, указанные в файле настроек. В рабочем режиме она тестирует все узлы томографа, управляет процессом сбора и ввода в ЭВМ проекционных данных, реконструирует панорамное изображение, обнаруживает и измеряет дефекты, отображает полученное изображение на экране и записывает в файл на диске, а также формирует сигналы управления процессом отбраковки ТВЭЛ в соответствии с результатами измерений дефектов.
Исследовательская программа Tomofull [137,138] создана на этапе разработки томографа. Программа представляет собой комплекс средств, предназначенных для моделирования и оптимизации различных решений, связанных с применением реконструктивной томографии. Программа позволяет создавать и исследовать модели объекта контроля и канала регистрации проекционных данных томографа, выбрать оптимальные параметры детектора и режим регистрации, оптимизировать параметры алгоритмов реконструкции и измерения.
Интерфейс пользователя представляет собой многодокументное приложение [142]. Вид интерфейса показан на рисунке 4.4.
Объекты загрузки, сохранения и представления данных (шаблоны документов) загружаются из внешних библиотек (DLL). Подключение библиотек и взаимодействие с ними осуществляет менеджер объектов. Библиотеки не имеют собственного интерфейса. Вместо этого каждая из библиотек предоставляет менеджеру объектов список и описание своих параметров. На основании представленного списка интерфейс программы строит соответствующее окно, позволяющее устанавливать и редактировать параметры.
К программе подключена библиотека моделирования. При выполнении прямого преобразования Радона исследователь может заказать количество и размер проекций, диапазон углов и расстояния между объектами сцены.
Важной особенностью программного комплекса является возможность сохранения последовательности операций, выполняемых исследователем, так называемые «авторежимы». Эта опция позволяет, один раз выбрав порядок и параметры процедур обработки, применять их к различным исходным данным, например, ко всем файлам какой-либо директории.
На рисунках 4.5 и 4.6 приведены меню, демонстрирующие некоторые возможности комплекса программ.
Еще одной особенностью комплекса является унификация интерфейса. Все интерфейсные функции возложены на библиотеку Views.dll, подключаемую к каркасу (ядру) приложения. На этапе подключения к ядру какого-либо модуля библиотека Views.dll получает от него список параметров и их названий. При необходимости параметры могут быть предоставлены оператору для контроля и редактирования в типовом окне. Результаты редактирования возвращаются в модуль, представивший параметр.
Исследовательский комплекс программ «Tomofull» позволил оценить влияние характеристик излучения на качество проекций, исследовать на моделях объект контроля и канал регистрации проекционных данных, выбрать оптимальные параметры детектора и режим регистрации. Значительная часть представленных в работе результатов моделирования была получена с помощью созданного комплекса программ. Возможности комплекса позволяют применять его для решения других задач в области томографии, поэтому он может иметь самостоятельное значение. В частности, при заводском контроле, после того, как ТВЭЛ оказывается забракованным, начинается анализ причин брака. В ходе анализа востребованы различные алгоритмы реконструкции и обработки, предоставляемые комплексом программ.
