Содержание к диссертации
Введение
1 Этапы развития сетей связи с подвижными объектами, известные методики их планирования и адаптации 21
1.1 Поколения сотовых систем связи 21
1.2 Алгоритм планирования системы BSS сотовых сетей связи 23
1.2 Методы прогнозирования зон обслуживания базовых станций 28
1.3 Программные комплексы прогнозирования зон обслуживания базовых станций 35
1.4 Адаптация радиопокрытия 37
1.5 Проведение измерений в сети 38
1.6 Классификация измерений и измерительных систем в сетях сотовой связи 39
1.7 Анализ статистики и распределения трафика 42
1.8 Выводы 43
2 Алгоритмы комплексного расчета зон обслуживания базовых станций кластерапри планировании сотовой сети 45
2.1 Алгоритм расчета зон обслуживания БС кластера сотовой сети с
использованием СЛАУ и метода наименьших квадратов (МНК) 45
2.1.1 Выбор размерности кластера при планировании 45
2.1.2 Входные и выходные параметры математической модели кластера при планировании радиопокрытия 52
2.1.3 Математическая модель кластера при планировании радиопокрытия . 54
2.1.4 Алгоритм формирования СЛАУ кластера 59
2.2 Решение СЛАУ с использованием МНК 62
2.3 Критерий оптимальности 66
2.4 Алгоритм расчета зон обслуживания БС при планировании с использованием МНК 61
2.5 Графическая иллюстрация алгоритма комплексного расчета зон обслуживания кластера с использованием МНК 68
2.5.1 Влияние структуры матрицы эластичности (М) на зоны обслуживания68
2.5.2 Влияние коэффициента покрытия кластера (к) на зоны обслуживания кластера 73
2.5.3 Влияние варьируемых коэффициентов на зоны обслуживания БС
кластера 74
2.6 Алгоритм комплексного расчета зон обслуживания БС кластера с использованием модификации метода взвешенных наименьших квадратов (ММВНК) 76
2.7 Графическая иллюстрация комплексного расчета зон обслуживания с использованием ММВНК 79
2.8 Полученные результаты и выводы 86
3 Алгоритм комплексного расчета зон обслуживания БС при адаптации радиопокрытия кластера сотовой сети 89
3.1 Математическая модель кластера при адаптации радиопокрытия 89
3.2 Алгоритм расчета зон обслуживания БС кластера сотовой сети с
использованием СНАУ и метода наименьших квадратов (МНК) 90
3.2.1 Входные параметры математической модели кластера при адаптации радиопокрытия 90
3.2.2 Решение переопределенной СНАУ 92
3.2.3 Двумерная функция плотности абонентов на местности 94
3.2.4 Определение варьируемых коэффициентов МЭ как функции от радиусов зон обслуживания 97
3.2.5 Определение элементов матрицы частных производных 99
3.3 Алгоритм расчета зон обслуживания БС при адаптации 99
3.4 Влияние плотности абонентов в кластере на зоны обслуживания БС... 100
3.5 Влияние структуры матрицы эластичности М(г) на зоны обслуживания 103
3.6 Полученные результаты и выводы 104
4 Методика планирования или адаптации радиопокрытия кластера и определения технических характеристик базовых станций с использованием мнк и программного продукта ASSET 106
4.1. Алгоритм и описание программного комплекса расчета зон обслуживания БС при планировании или адаптации 106
4.2 Оценка необходимых мощностей базовых станций кластера 109
4.3 Расчет зоны обслуживания кластера с использованием программного комплекса на основе МНК и среды планирования Enterprise Asset 5.0.3 ... 112
4.4 Анализ рассчитанного (прогнозируемого) радиопокрытия 119
4.5 Экспериментальные измерения полученного радиопокрытия 120
4.6 Методика планирования или адаптации радиопокрытия кластера и определения технических характеристик БС с использованием разработанного программного комплекса и среды планирования Asset 121
4.7 Полученные результаты и выводы 123
Заключение 125
Список литературы 128
- Классификация измерений и измерительных систем в сетях сотовой связи
- Математическая модель кластера при планировании радиопокрытия
- Графическая иллюстрация комплексного расчета зон обслуживания с использованием ММВНК
- Расчет зоны обслуживания кластера с использованием программного комплекса на основе МНК и среды планирования Enterprise Asset 5.0.3
Введение к работе
Актуальность работы. В современных сотовых сетях подвижной связи процесс успешной эксплуатации сети напрямую зависит не только от ее первоначального планирования, но и от адаптации к изменяющимся условиям.
Под планированием радиопокрытия кластера сотовой сети подразумевается комплексный (одновременный) расчет зон обслуживания группы БС, образующей кластер различной размерности и конфигурации.
Под адаптацией радиопокрытия кластера имеется в виду задача необходимой коррекции зон обслуживания группы БС, образующей кластер различной размерности и конфигурации, возникающая в процессе эксплуатации сотовой сети.
Как в случае планирования, так и в случае адаптации инженеру-планировщику необходимо добиться оптимального распределения зон обслуживания в кластере.
На рисунке 1,а для «квазигладкой местности», понятие которой предложено Окамурой и широко используется до настоящего времени, и однородной геометрической структуры кластера сотовой сети размерностью изображены зоны обслуживания БС в виде окружностей, описывающих равновеликие шестиугольники сот. При этом мощности излучения БС равны (P1=P2=P3=Р4), а на границах сот имеются минимальные взаимные перекрытия зон обслуживания БС. Такой идеальный случай представляет собой оптимальное (наилучшее) обслуживание определенной территории, так как в этом случае в кластере отсутствуют зоны недопокрытия, а в зонах перекрытия не возникает ярко выраженных помех из соседних сот, имеющих различные частотные группы дуплексных каналов связи.
Рисунок 1 – Виды кластеров размерностью :
а – кластер однородной структуры; б – кластер неоднородной структуры
Однако на практике с учетом рельефа местности и застройки, как правило, невозможно формирование однородного кластера и расположение БС соответствует центрам неравновеликих шестиугольников сот, образующих неоднородный кластер (рисунок 1,б). Для неоднородного кластера мощности излучения БС должны быть разными (P1P2P3P4). При этом необходимо, чтобы зоны недопокрытия, где невозможно облуживание мобильной станции (МС), отсутствовали. Поэтому для неоднородного кластера термин «оптимальное обслуживание» подразумевает отсутствие зон недопокрытия при минимизации зон перекрытия соседних БС.
В настоящее время прогноз зон обслуживания БС осуществляется на основе статистических и детерминированных методов, которые учитывают параметры, описывающие географический район развертывания сети.
Статистические и детерминированные методики лежат в основе работы сред планирования (компьютерных программ, например, RPLS ONEGA, Enterprise Asset и др.), которые широко используются операторами сотовых сетей для составления предварительного плана радиопокрытия с учетом геоинформационных баз данных. Расчет радиопокрытия производится на основе вводимых инженером-планировщиком технических характеристик БС, к которым относятся: географические координаты БС; мощность передатчика (передатчиков при использовании групп частот в сотах кластера или при организации секторной соты); тип, высоты подвеса, углы места, азимуты секторных антенн; распределение частотного ресурса.
Недостатком упомянутых сред планирования является их неспособность производить комплексный (одновременный) расчет зон обслуживания БС кластера с учетом взаиморасположения БС. Кроме того, при использовании известных сред планирования требуется предварительное, по существу интуитивное, задание технических характеристик БС (таких как мощность передатчиков; тип, высоты подвеса, углы места, азимуты антенн), правильность которого во многом зависит от опыта и профессионализма инженера-планировщика.
В связи с этим возникает потребность создания для инженера-планировщика простых методик первоначального планирования и адаптации сотовой сети связи на квазигладкой местности с точки зрения охвата радиопокрытием определенной территории кластером произвольной размерности и конфигурации.
Обзор научно-технических публикаций показал отсутствие каких-либо алгоритмов или методик по комплексному расчету зон обслуживания БС кластера произвольной размерности и конфигурации.
Таким образом, задачи разработки алгоритмов комплексного расчета оптимальных зон обслуживания БС при планировании и адаптации радиопокрытия кластера различной размерности и структуры, программного комплекса, работающего на их основе, а также методики определения необходимых технических характеристик БС, являются актуальными.
Цель работы: Разработка математических моделей, алгоритмов, методик и программ для комплексного расчета оптимальных зон обслуживания и технических характеристик БС при планировании или адаптации радиопокрытия кластера сотовых сетей связи.
Основные задачи исследования:
– разработка математических моделей кластера различной размерности и структуры при планировании и адаптации радиопокрытия сотовых сетей связи;
– разработка алгоритмов и программного обеспечения для расчета зон обслуживания базовых станций кластера различной размерности и структуры при планировании и адаптации радиопокрытия сотовых сетей с использованием численных методов;
– разработка критерия оценки оптимальности распределения зон обслуживания базовых станций кластера;
– разработка методики определения необходимых технических характеристик БС;
– совершенствование научно-технических основ планирования и адаптации радиопокрытия кластерных сотовых сетей и внедрение полученных результатов в компаниях сотовой связи.
Методы исследования.
В работе использованы различные методы исследований, основанные на линейной и матричной алгебре, аналитической теории нелинейных систем, теории связи с подвижными объектами, теории распространения радиоволн, математическом и численном моделировании с использованием ЭВМ.
При проведении математического моделирования использовался пакет прикладных программ MatLAB 7.0, при проведении аналитического моделирования – компьютерная программа Enterprise Asset.
Научная новизна работы.
Научной новизной обладают следующие основные результаты работы.
-
Математические модели кластера различной размерности и геометрической структуры для планирования и адаптации радиопокрытия.
-
Модификация численного метода взвешенных наименьших квадратов (ММВНК) для решения переопределенной СЛАУ.
-
Критерий оценки оптимальности получаемого радиопокрытия при планирования или адаптации зон обслуживания БС кластера.
-
Алгоритмы программного комплекса для планирования или адаптации радиопокрытия кластера.
-
Методика планирования или адаптации радиопокрытия кластера и определения технических характеристик базовых станций, основанная на совместном использовании созданного комплекса программ и известной среды планирования Enterprise Asset.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Практическая ценность работы заключается в разработке универсальных математических моделей, алгоритмов и комплекса программ для расчета зон обслуживания БС кластера любой размерности и структуры при планировании и адаптации радиопокрытия сотовых сетей связи, а также методики расчета требуемых технических характеристик БС.
При планировании фрагмента сети сотовой связи GSM в Кожевниковском районе Томской области для оператора сотовой связи «МегаФон» по предложенным алгоритмам и методикам с использованием разработанного комплекса программ определены: места расположения пяти БС кластера; азимуты, углы наклона и высоты подвеса антенн в трехсекторных сотах; величины мощностей передатчиков секторов каждой соты; границы зон обслуживания БС кластера, подтвержденные натурными измерениями.
Разработанные алгоритмы расчета оптимальных зон обслуживания БС и методика определения необходимых технических параметров БС приняты к использованию оператором сотовой связи стандарта GSM900/1800МГц ОАО «МегаФон» в г. Томске, филиалом ФГУП «Российская телерадиовещательная сеть» (РТРС) Томского областного радиотелевизионного передающего центра, центром планирования радиосети Теле 2, внедрены в учебный процесс ТУСУРа – в теоретическую часть и в курсовое проектирование дисциплины «Системы и сети связи с подвижными объектами» специальности «210402 – Средства связи с подвижными объектами». Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами. Получено свидетельство в отраслевом фонде алгоритмов и программ о регистрации программного продукта «Программный комплекс расчета зон обслуживания базовых станций в сотовых сетях связи» №16891.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
-
Математической моделью кластера базовых станций различной размерности и геометрической структуры при планировании радиообслуживания определенной территории является система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которую можно представить в виде векторно-матричного уравнения с вектором искомых радиусов зон обслуживания базовых станций, вектором известных пролетов между базовыми станциями и матрицей эластичности с элементами, зависящими от трафика базовых станций. Математической моделью кластера базовых станций при адаптации радиообслуживания определенной территории является система нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ), которую можно представить в виде векторно-матричного уравнения с вектором искомых радиусов зон обслуживания базовых станций, вектором известных расстояний между базовыми станциями и матрицей эластичности с элементами, зависящими от радиусов зон обслуживания базовых станций.
-
Модификация численного метода взвешенных наименьших квадратов (ММВНК), основанная на перестановке столбцов в транспонированной матрице эластичности, что дает возможность получать варианты решений переопределенной СЛАУ, отличные по взаимному расположению зон обслуживания базовых станций в кластере при примерно одинаковом значении среднеквадратической ошибки решения.
-
Предложенный критерий оценки оптимальности получаемого радиопокрытия при планирования или адаптации зон обслуживания БС кластера позволяет количественно оценить степень оптимальности зон обслуживания БС как с учетом требуемого радиопокрытия определенной территории кластером БС, так и с учетом взаимных перекрытий зон обслуживания соседних БС.
-
Созданный на основе предложенных алгоритмов расчета зон обслуживания базовых станций комплекс программ позволяет визуализировать получаемые результаты и существенно сократить затраты времени на планирование или адаптацию кластера сотовой сети.
-
Разработанная методика планирования или адаптации радиопокрытия кластера и определения технических характеристик базовых станций, основанная на совместном использовании созданного комплекса программ и известной среды планирования Enterprise Asset, позволяет провести планирование или адаптацию кластера сотовой сети с учетом особенностей распространения радиоволн для конкретной местности.
Апробация работы.
Основное содержание и результаты работы докладывались и обсуждались: на Всероссийских научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР - 2009» и «Научная сессия ТУСУР - 2010», г. Томск; на XVI Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии - 2010» (СТТ - 2010), г.Томск; на VI Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления - 2010» (ЭСиСУ - 2010), г. Томск.
Личный вклад автора состоит в следующем.
Самостоятельно определена цель работы, разработаны математическая модель кластера БС произвольной размерности и формы, алгоритм расчета зон обслуживания с использованием метода наименьших квадратов (МНК) при планировании кластера, алгоритм оценки мощностей передатчиков для достижения в кластере оптимального радиопокрытия, методика определения технических характеристик БС при планировании и адаптации радиопокрытия кластера сотовой сети с использованием программного продукта Interprise Asset 5.0.3,
Совместно с соавторами в опубликованных работах предложен критерий оценки получаемого радиопокрытия кластера, алгоритм расчета зон обслуживания БС с использованием модификации метода взвешенных наименьших квадратов (ММВНК), алгоритм расчета зон обслуживания при адаптации радиопокрытия кластера, проведено компьютерное моделирование кластеров разной размерности и конфигурации по предложенным алгоритмам с использованием известного численного МНК и предложенного ММВНК.
Публикации.
Основные результаты работы опубликованы в шести статьях периодического научного журнала «Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники», входящего в перечень ВАК, а также в шести полных текстах докладов Международных и Всероссийских конференций.
Структура и объем диссертации.
Классификация измерений и измерительных систем в сетях сотовой связи
В дополнение к общепризнанным (описанным выше) методикам прогноза проведем анализ наиболее актуальных из имеющихся на сегодняшний день наработок, касающихся прогнозирования зон обслуживания БС.
Султановым А.Х., Кузнецовым И.В., Камаловьш А.Э. в [93] ставится задача разработки методики расчета охвата радиопокрытисм территории произвольной формы базовыми станциями с круговыми диаграммами направленности так, чтобы базовые станции полностью покрывали заданную территорию кругами, а общая площадь всех кругов была минимальна. Па основе полученных данных о радиусе авторами предполагается дальнейшая оценка мощности передатчика базовой станции и определение высот подвеса антенн, на основе полуэмпирической модели Окумургл-Хата. Однако предложенная авторами методика не решает поставленной задачи для группы БС и реализована лишь для отдельной базовой станции, позволяя определить центр круга на охватываемой территории, где возможно ее расположение.
В случае, если адресная программа оператора составлена, и уже известны места размещения предполагаемых БС, предлагаемая авторами методика для первичной оценки зон обслуживания БС не применима, так как не способна производить вычисления зон обслуживания при фиксированных местах расположения БС. С практической точки зрения, наибольшую актуальность будет иметь метод, когда задача первичного определения зон обслуживания решается после определения мест установки БС. Богенсом К.К., Ерохиным Г.А., Шориным О.А. в [94] предложена методика прогнозирования іеневьіх зон при расчете поля УКВ в системах подвижной связи. Описай комбинированный статистическо-детерминистский метод определения поля УКВ в городских условиях при больших размерах сот систем подвижной радиосвязи. Метод основан на том, что влияние всего дальнего окружения оценивается статистически, а влияние ближних препятствий - детерминистскими приемами.
Пшциным О.В. в [95] предложена методика повышения точности расчетов радиоплаиирования сотовой подвижной связи. Разработанная методика повышает эффективность расчётов программных комплексов планирования, учитывая затухание радиосигналов в диапазоне сотовой связи стандарта GSM/DCS/PCS в древесных насаждениях, не обозначенных на цифровых картах, вне зависимости от сезона, тем самым устраняющая ошибки расчётов комплексов планирования подвижной радиосвязи из-за недостаточной информативности цифровых карт.
Предложенные в [94, 95] методики направлены на повышение точности расчетов при проектировании зон обслуживания БС. К расчету зон обслуживания БС в составе кластера они не пригодны.
В [96, 97] Шориным О.Л. и др. предложены алгоршмы синтеза сотовых систем связи, обслуживающих определенную территорию с заданным качеством па основе математического аппарата теории монотонных систем. Суть алгоритмов заключается в расчете и поиске из совокупного множества характеристик проектируемой сети такого варианта Н, который удовлетворял бы определению оптимальной сети. Под оптимальной радиосетью авторы понимают радиосеть, состоящую из множества Н"1" секторов необходимого класса емкости, имеющую минимальную мощность и обеспечивающую отсутствие необслуженпого трафика на рассматриваемой территории. В рамках теории монотонных систем авторы предлагают искомую оптимальную сеть представлять в виде ядра, множества Н или набора паиболее связанных друг с другом элементов. При этом элементами являются сектора базовых станций, связанные друг с другом через площадь покрытия и трафик, а также весовые коэффициенты. Для расчетов используются следующие данные проектируемой 1. Модель нагрузки в сети [28J. 2. Геоі рафические координаты БС. 3. Высоты подвеса антенн. 4. Технологические параметры: угол наклона ашеии, мощности передатчиков, потери в антешю-фидерпом тракте, величина нагрузки в секторе. Кроме того, требуется наличие какой-либо среды планирования для расчетов зон обслуживания БС. По подготовленным исходным данным с помощью программы расчета зон радионокрытия для каждого сектора рассматриваемой в проекте БС в зависимости от конфигурации производится расчет зон обслуживания. Данные по уровню сигнала для всех рассматриваемых элементов множества в рамках территории обслуживания помещаются в специальную базу данных. На основании этой информации производится расчет зон обслуживания (территории, где рассматриваемый сетевой элемент обеспечивает наибольший из всех уровень сигнала), после чего определяется объем трафика, обслуживаемого каждым сетевым элементом. В случае, если оптимальная сеіь не получена, производится следующий цикл операций: 1. Для всех сайтов рассчитываются весовые коэффициенты. 2. Исключается наихудший сайт на основе анализа весовых коэффициентов. При этом площадь и трафик, обслуживаемые этим сайтом, перераспределятся между соседними элементами сети. 3. Если после этого в сети не появляются ни необслуженный трафик, пи иеобслуженная территория (под необслуженной территорией понимаются места, где уровень сигнала меньше определенного значения), то можно утверждать что оставшиеся элементы сети обеспечивают сплошное покрытие рассматриваемой территории и способны обслужить весь трафик с заданным уровнем качества. Тогда можно перейти к п. 1. 4. Если в сети появляется необслуженная территория, удаленный сайт нужно вернуть на место и более не удалять. После этого перейти к п. 1. 5. Если в сети появляется необслужениый трафик, необходимо на основе критерия по трафику, рассчитав весовые коэффициенты, попытаться утилизировать необслуживаемый трафик. Если это не удастся (не хватит емкости или возникнет необслуживаемая территория), необходимо поступить, как в п. 4. В противном случае - сразу перейти к п. 1. 6. Повторять п. 1-5 до тех пор, пока во множестве //не останутся только «зафиксированные» элементы. Это будет свидетельствовать об окончании процесса оптимизации. Предложенный алгоритм позволяет из представленного набора планируемых БС получить оптимальпуго сеть, обеспечивающую минимальную мощность и отсутствие необслуженного трафика. К недостаткам предложенного алгоритма следует отнести следующее. 1. Трудоемкость составления первоначальной базы данных проектируемой сети. 2. Неясность подбора первоначальных технологических параметров для обеспечения начального радиопокрытия.
Математическая модель кластера при планировании радиопокрытия
При проектировании сотовой сети с неоднородным кластером инженер-проектировщик в качестве варьируемых параметров может использовать радиусы зон обслуживания сот, а также технические характеристики БС (мощности излучения, высоты, азимуты и углы места антенн), изменением которых он должен добиться оптимального обслуживания определенной территории.
Нахождение оптимальных зон обслуживания для неоднородного кластера можно разбить на два этапа. Первый этап - реше ние геометрической задачи по определению размеров зон обслуживания БС с минимальными перекрытиями и отсутствием недопокрытия с учетом плотности абонентов на местности. Отметим, что при этом в случае нахождения абонента в зоне перекрытия двух или более БС его обслуживание осуществляется в соответствии с алгоритмами и настройками хэпдовера (handover - передача из «рук в руки», эсшфетпая передача, ведение абонента) сети оператора и для современных систем связи не представляет трудностей [1,41,72]. Второй этап - определение технических характеристик БС, при которых оптимальное обслуживание достигается. Отметим, что для решения поставленной задачи принципиальны параметры пропускной способности базовых станций. Несмотря на то, что необходимая пропускная способность любой БС кластера может быть достигнута при помощи определенного количества ее дуплексных приемопередатчиков [69], любой сотовый оператор нацелен на уменьшение издержек от покупки дополнительного оборудования. Таким образом, пропускная способность БС должна быть минимально достаточной для прохождения возникающего трафика в час наивысшей нагрузки [39]. Определим входные и выходные параметры математической модели неоднородного кластера, влияющие на распределение зон обслуживания БС класі ера, руководствуясь последовательностью действии известных методик [2] при планировании радиопокрытия (см. раздел 1). Процесс планирования начинается с определения границ территории, где необходимо обеспечение связи. Исходя из площади территории и ее конфигурации, необходимого значения SIR, а также прогнозируемого трафика определяется размерность кластера (т.е. количество БС в кластере) и координаты их возможного размещения, максимально приближенные к точкам однородной структуры сотовой сети. В случае если площадь территории невозможно покрыть одним кластером, производится ее разбиение на фрагменты для размещения двух и более кластеров. Таким образом, при проектировании кластера входными параметрами, влияющими па распределение зон обслуживания БС кластера, являются (рисунок 2.3): 1) требуемая площадь покрытия S„OKp; 2) размерность кластера Nu; 3) взаимное расположение БС в кластере, характеризуемое расстояниями пролетов между соседними БС d ; 4) прогнозируемые трафики БС At прог. Планирование кластера заключается в нахождении оптимальных зон обслуживания БС, поэтому выходными параметрами математической модели являются (см. рисунок 2.3): 1) значения радиусов зон обслуживания БС г:; 2) значение параметра SmpeKp , характеризующего степень достижения критерия оптимальности радиопокрытия кластера, т.е. параметра характеризующего минимальное перекрытие зон обслуживания БС кластера при отсутствии зон педопокрытия (S„epeKpZ = S„ei ekpy - /»ш, 1S„edonOKp=0;cM. подраздел 2.3). Последнее следует из определения оптимальных зон обслуживания БС кластера, данное в разделе Введение: «Под оптимальными зонами обслуживания БС кластера имеются в виду такие зоны, при которых их педопокрытия (отсутствие зон обслуживания) отсутствуют, а перекрытия (наложение зон обслуживания друг на друга) сведены к минимуму». при планировании На рисунке 2.4 представлено неоднородное, практически всегда имеющее место в действительности, расположение БС в кластере размерностью NK,, = 4. Для взаимной увязки зон обслуживания БС в кластере различной структуры, исходя из геометрических предпосылок, можно составить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая может быть записана в векторно-матричпой форме [39]:Как следует из системы (2.4), радиусы зон обслуживания г,- будут определяться как элементами матрицы эластичности а1}, так и компонентами вектора пролеюв dtj. Определим структуру и физический смысл элементов матрицы эластичности яу, oiметив следующее. 1. Элементы ay должны быть безразмерными, поскольку связывают в соответствии с (2.4) радиусы зон покрытия БС и расстояния между БС, выражаемые в единицах длины (км). 2. Элементы a-xj должны позволять проектировщику изменять зоны обслуживания БС кластера, реіулируя степень их недопокрытия/i і ерекрытия. Анализ различных форм представления (структуры) элементов МЭ показал, что наилучшим вариантом является следующий.
Графическая иллюстрация комплексного расчета зон обслуживания с использованием ММВНК
В данном разделе на основе геометрического представления кластера предложено его математическое описание, разработаны алгоритмы комплексного расчета зон радиообслуживания базовых станций, составлены программы для ЭВМ с использованием численных методов расчета, которые целесообразно использовать при планировании (проектировании) сотовых сетей связи.
Введены и обоснованы понятия: - матрица эластичности (М); - элементы матрицы эластичности (Яу); - коэффициент покрытия кластера (к); -варьируемые коэффициенты (v,,v2...v,), косвенно связанные с трафиком базовых станций кластера и в совокупности с коэффициентом покрытия кластера образующие элементы матрицы эластичности; - среднеквадратическая ошибка (СКО) решения системы линейных алгебраических уравнений (А) при использовании метода наименьших квадратов (МЫК) и модифицированного метода взвешенных наименьших квадратов (ММВНК); — критерий оптимальности радиопокрытия кластера. Предложена математическая модель кластера сотовой сети различной размерносч и и геометрической структуры в виде системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Разработан алгоритм решения СЛАУ с использованием МЫК. Исследованы зависимости зон обслуживания БС кластера от структуры матрицы эластичности, от значений варьируемых коэффициентов (v,,v2...v,), от значения коэффициента покрытия кластера (к). Предложена неизвестная ранее модификация МВЫК и разработай алгорігім решения СЛАУ-с его использованием. При решении СЛАУ с использованием ММВНК получен ряд неповторяющихся решений. Ыа основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы: 1. Результаты расчетов не противоречат физическим представлениям и позволяют рассчитывать оптимальные зоны обслуживания базовых станций кластера различной размерности и геометрической структуры для квазигладкой местности. 2. Разработанные методики решения СЛАУ с использованием МЫК и ММВНК позволяют планировщику сети сотовой связи получать различные варианты решений для кластера различной размерности и геометрической структуры посредством учета различных взаимосвязей в матрице эластичности (М), а также путем изменения варьируемых коэффициентов (vl,v2...vi) и коэффициента покрытия кластера (к). При этом показано, что оценку предварительных решений целесообразно производить по значению СКО (Л), а окончательные решения по получению оптимальных зон обслуживания БС кластера принимать в случае исключения зон недопокрытия в пределах кластера путем варьирования коэффициента к . Предложенная модификация МВНК, по сравнению с MI IK, позволяет находить набор решений по обслуживанию территории группой БС, среди которых может быть решение с наименьшей СКО. Однако, получаемый при этом выигрыш не существенен. Тем не менее, получаемый при ММВНК набор решений позволяет проводить выбор варианта расположения зон обслуживания БС кластера не только по критерию оптимальности, но и исходя из особенностей практической ситуации. В этой связи инженеру-планировщику следует отдельно выделять группу решений по ММВНК, которые актуальны с точки зрения локального обслуживания территории.
Целью настоящего раздела является разработка алгоритма комплексного расчета оптимальных зон обслуживания БС при адаптации радиопокрытия кластера различной размерности и геометрической структуры на квазигладкой местности. Как уже отмечалось, под задачей адаптации радиопокрытия сотовой сети понимается задача необходимой корректировки зон обслуживания базовых станций кластера, возникающая в процессе эксплуатации. Несмотря па схожесть задач планирования и адаптации зон обслуживания БС кластера, методы их решения разные. В разделе 2 показано, что при планировании расчет оптимальных зон обслуживания производится с учетом проектируемой территории, размерности и геометрической структуры кластера, а также предполагаемого (прогнозируемого) трафика каждой БС, косвенно характеризуемого варьируемыми коэффициентами (V/,...,vJ. Далее формировалась и решалась переопределенная система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида (2.15): МызС / = /. Иная ситуация при решении задачи адаптации на уже эксплуатируемой сети. В этом случае изначально имеется кластер из БС, каждая из которых характеризуется расположением относительно соседних своей зоной обслуживания, интенсивностью трафика и его зависимостью от размеров зоны обслуживания (радиусов). Изменение какого-либо параметра в кластере, например, уменьшение зоны обслуживания какой-либо БС с целью уменьшения трафика, требует увеличения зон обслуживания соседних БС н высвободившейся территории и, следовательно, увеличение их трафика. В свою очередь перераспределение трафика требует нового цикла расчета оптимальных зон обслуживания БС. Например, некоторый кластер, подлежащий адаптации" зон обслуживания к изменившейся плотности абонентов, имеет начальные зоны обслуживания БС с вектором начальных радиусов (vhl,...,rjH) и трафиками, характеризующихся начальным вектором варьируемых коэффициентов (vin,...,Vjlt). Для перераспределения нагрузки некоторой БС необходимо внести изменения в вектор (Vfi,...,Vfl), что приводит к новому вектору радиусов (riV...,r ). Однако, в связи с перераспределением зон обслуживания изменится и вектор нагрузок БС: (У,2,...,У;2). В соответствии с измененным вектором (vl2,...,v 2), необходим пересчет оптимальных ЗОИ обслуживания, в результате чего получится обновленный вектор (ri2,...,r-2). Таким образом, процесс расчета зон обслуживания БС при адаптации радиопокрытия кластера является итерационным [98]. При этом математической моделью кластера различной размерности и геометрической структуры при адаптации является система нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ), которую можно представить в виде нелинейного векторно-матричного уравнения с элементами матрицы, зависящими от радиусов зон обслуживания базовых станций:
Расчет зоны обслуживания кластера с использованием программного комплекса на основе МНК и среды планирования Enterprise Asset 5.0.3
Разработаны математические модели кластера любой размерности и геометрической структуры, на основе которых возможен комплексный расчет оптимальных зон обслуживания базовых станций (БС) при первоначальном планировании и при адаптации радиопокрытия кластера, необходимость в которой возникает в процессе эксплуатации сотовой сети. В основе предложенных моделей лежит математическое описание кластерной системы, учитывающее взаимное положение БС и величины их трафиков. Показано, что математической моделью кластера при планировании радиообслуживания является система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), математической моделью кластера при адаптации радиообслуживания является система нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ). Предложенные модели обладают вычислительной простотой, требуют минимальный набор начальных данных, пригодны для различных стандартов сотовых сетей связи.
Предложен критерий оптимальности радиопокрытия кластера, позволяющий количественно оцепить степень оптимальности зон обслуживания БС как с учетом требуемого радиопокрытия определенной территории кластером БС, так и с учетом взаимных перекрытий зон обслуживания соседних БС.
Разработаны алгоритмы комплексного (одновременного) расчета оптимальных зон обслуживания БС при планировании радиопокрытия кластера на основе решения СЛАУ с использованием известного метода наименьших квадратов (МНК) и с использованием предложенной в работе модификации метода взвешенных наименьших квадратов (МВНК). Расчет оптимального радиопокрытия в кластере производится в два этапа: на первом - решается СЛАУ с использованием МНК или с использованием модификации МВНК (ММВНК), выбирается наилучший вариант по величине СКО; па втором - осуществляется варьирование коэффициента покрытия класі ера к до достижения ошимума (случая с наименьшим перекрьпием зон обслуживания БС и отсутствием педопокрытия в исследуемом кластере).
Показано, что при использовании ММВНК формируется набор решений СЛАУ, отличающихся взаимным расположением зон обслуживания БС в кластере при примерно одинаковом значении СКО. Из получаемого набора решений возможен выбор решения, наиболее подходящего для конкретной практической сігіуации па местности. 5. Предложенная модификация МВНК (ММВНК) расширяет возможности численного МВНК. Основа модификации МВНК - использование матрицы перестановок, что дает возможность изменять взаимное влияние уравнений и получать набор векторов решений переопределенной СЛАУ по критерию наименьшей средпеквадратической ошибки (СКО). Применительно к данной работе использование ММВНК при решении переопределенной СЛАУ позволяет получать варианты расположения зон обслуживания БС кластера не только по критерию минимальной СКО, но и исходя из особенностей практической ситуации. 6. Разработан алгоритм комплексного расчета оптимальных зон обслуживания БС при адаптации (перепланировании) кластера па основе совместного использования метода Ныотона-Рафсона и МНК для решения системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ). 7. Разработан универсальный комплекс программ для решения СЛАУ и СПАУ с визуальным отображением результатов решения при планировании и адаптации оптимального радиопокрытия БС в кластере. 8. Разработана методика планирования или адаптации радиопокрытия кластера сотовой сети и определения технических характеристик БС при совместном использовании разработанного программного комплекса на основе МНК (или ММВНК) и какого-либо известного программного продукта для оценки уровней мощности БС на конкретной местности, учитывающего особенности аппаратуры БС и особенности распространения радиоволн (например, Asset, RPLS ONEGA и др.). Разработанная методика содержит два этапа: первый - решение идеализированной геометрической задачи оптимального распределения зон обслуживания БС с учетом их взаимного расположения и трафиков на основе МП К (или ММВПК); второй - пошаговый расчет радиопокрытия каждой БС кластера с использованием продукта Asset. Предложенный подход позволяет снизить итерационность расчет оптимального радиообслуживания кластера и существенно (па порядок и более) сократить время планирования или адаптации кластера. 9. Решена практическая задача по обеспечению сотовой связью определенного техническим заданием участка в Кожевпиковском районе Томской области с использованием разработанного комплекса программ и продукта Asset. При этом различие рассчитанных и экспериментально измеренных на местности уровней мощности сигналов от БС не превышает 10%, что доказывают достоверность (адекватность), а, следовательно, практическую пригодность разработанных в работе математических моделей, методик, ал гори і мов и комплексов программ для расчета оптимального радиопокрытия кластера и технических характеристик базовых станций. Таким образом, в диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача по разработке математических моделей, алгоритмов, методик, программ для комплексного расчета оптимальных зон обслуживания и технических характеристик базовых станций при планировании или адаптации радиопокрытия кластера различной размерности и геомсірической структуры, имеющая существенное значение для экономии интеллектуальных и материальных ресурсов операторов сотовой связи.
