Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Управление перерабатывающими предприятиями в условиях рыночной экономики 9
1.1. Характеристика перерабатывающей промышленности АПК 9
1.2. Состояние информационных технологий управления предприятиями 13
1.3. Программное обеспечение для автоматизации задач управления предприятиями 23
1.4. Анализ хлебопекарного предприятия как объекта управления 30
Глава 2. Методика прогнозирования переменных при планировании на предприятиях по производству хлебобулочных изделий 39
2.1. Обоснование метода построения прогнозов 39
2.2. Алгоритм краткосрочного прогнозирования одномерных временных рядов 74
Глава 3. Разработка и исследование программного средства краткосрочного прогнозирования одномерных временных рядов (на примере объема реализации хлебобулочных изделий) 88
3.1. Анализ программных средств краткосрочного прогнозирования одномерных временных рядов 88
3.2. Программное средство краткосрочного прогнозирования одномерных временных рядов 93
3.3. Анализ работы программного средства краткосрочного прогнозирования 104
3.4. Обоснование экономической эффективности автоматизированной системы краткосрочного прогнозирования 111
Выводы по диссертационной работе 117
Литература
- Состояние информационных технологий управления предприятиями
- Программное обеспечение для автоматизации задач управления предприятиями
- Алгоритм краткосрочного прогнозирования одномерных временных рядов
- Программное средство краткосрочного прогнозирования одномерных временных рядов
Введение к работе
Актуальность работы. На современном этапе адаптации к рыночным отношениям в России перед предприятиями стоит проблема освоения новых методов управления, соответствующих реалиям быстроменяющейся рыночной конъюнктуры, жесткой конкуренции между товаропроизводителями, приоритету спроса над предложением, свободному рыночному ценообразованию.
Опыт управления производственно-хозяйственной деятельностью предприятий показывает, что принятие эффективных управленческих решений непосредственно связано с оптимальным прогнозированием технико-экономических показателей, которое сводится к предсказанию будущих значений некоторой временной функции, характеризующей внешние свойства объекта. Так при расчетах плановых показателей себестоимости, рентабельности, прибыли, с которыми достаточно часто приходится иметь дело управленческому персоналу предприятий, встает задача прогнозирования одномерных временных рядов таких параметров, как цен на сырье и готовую продукцию, а также объема реализуемой продукции. Прогнозирование в данном случае зачастую осуществляется путем экспертных оценок специалистов предприятий на основе лишь чисто внешних проявлений процесса, что при последующих расчетах может привести к существенным, заранее не предсказуемым погрешностям, а, следовательно, и к неправильной будущей стратегии управления предприятием.
Экономические процессы, как правило, представляют собой стохастические нестационарные временные ряды. Поэтому оптимальное прогнозирование невозможно без использования экономико-математических моделей, на основании которых можно не только предсказывать поведение временных рядов, но и устанавливать доверительные границы получаемых прогнозов.
Вопросам экономико-статистического анализа и прогнозирования посвящены фундаментальные работы Айвазяна С.А., Гатаулина A.M., Лука-
шина Ю.П., Мхитаряна B.C., Юзбашева М.М. Андерсона Т., Бендата Дж., Бокса Дж., Дженкинса Г., Кендалла М, Пирсола А., Стьюарта А. Однако результаты статистических исследований динамики процессов для предприятий агропромышленного комплекса (АПК) имеют в основном теоретическое значение, а универсальные подходы для решения задач прогнозирования, рассчитанные на пользователя-экономиста, до настоящего времени отсутствуют. Применение существующих статистических пакетов прикладных программ мало доступно широкому пользователю, поскольку требует достаточно хороших знаний в области математической статистики.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является совершенствование информационной технологии управления перерабатывающими предприятиями агропромышленного комплекса в результате автоматизации процесса построения прогнозов, получаемых с использованием современных экономико-математических методов.
Оригинальность диссертационной работы заключается в решении следующих задач:
обосновании методов прогнозирования параметров, необходимых при составлении планов;
разработке алгоритма прогнозирования одномерных временных рядов;
создании программного средства (ПС) прогнозирования, работающего в автоматическом режиме, т.е. без вмешательства человека в вычислительный процесс;
проведении анализа работы программного средства по прогнозированию на примере предприятий хлебопекарной промышленности;
разработке рекомендаций для использования программных средств.
Объектом исследования являются предприятия по производству хлебобулочных изделий.
Предмет исследования - информационные технологии управления перерабатывающими предприятиями АПК, в том числе хлебопекарными предприятиями.
Теоретической и методологической основой исследования послужили труды ведущих отечественных и зарубежных ученых, посвященные теории оптимизации управления экономическими процессами, теории вероятностей и математической статистике (в том числе теории временных рядов), применению методов математического программирования и численных методов. Для обработки исходной информации были применены статистические пакеты SPSS и STATISTICA.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
Выполнен анализ хлебопекарного предприятия как объекта управления. На основании исследования временных рядов объема выпуска и цен на ряд видов хлебобулочных изделий, а также цены на муку, как основного вида сырья, показано, что выделенные тренды не устраняют присутствие циклической составляющей, которая отражает поведение временных рядов на коротких интервалах времени. Таким образом, эффективное управление хлебопекарными предприятиями реально лишь с использованием краткосрочных прогнозов;
В результате проверки плотностей распределений временных рядов, указанных в п. 1, выявлены отклонения от нормального закона распределения, что накладывает определенные трудности на процесс идентификации;
На основании анализа методов идентификации и краткосрочного прогнозирования нестационарных одномерных временных рядов предложены адаптивные методы прогнозирования и, как наиболее эффективные с точки зрения минимума параметров в модели, а значит мало чувствительные к помехам, фильтры рекурсивного типа. Исследования предлагается проводить во временной области, поскольку методы анализа рядов в частотной области мало пригодны для экономических моделей ввиду ограниченного объема выборок;
Разработана методика краткосрочного прогнозирования на базе рекурсивного фильтра, в которой структурная идентификация осуществляется включенной в алгоритм экспертной системой. В результате, созданное программное средство краткосрочного прогнозирования нестационарных одномерных временных рядов при отсутствии сезонной компоненты впервые прогнозы и их доверительные интервалы строит в автоматическом режиме;
Выполнены исследования работы ПС на примере объема сбыта ряда наименований хлебобулочных изделий. Весьма большая ширина доверительных интервалов построенных прогнозов, обусловленная высокой дисперсией белого шума, указывает на нестабильность рынка по продаже хлебобулочных изделий.
Реализация работы и практическая значимость. Разработанное программное средство, благодаря развитым интерактивным средствам, позволяет использовать его при составлении планов специалистами, мало знакомыми с элементами математической статистики. Заложенные в ПС средства формирования выходной информации в виде файла последовательного доступа дают возможность эксплуатировать ПС как автономно, так и в составе автоматизированного рабочего места (АРМ) экономиста, включенного в состав информационной системы управления предприятием. Модульный принцип построения делает программную систему «открытой», т.е. позволяет наращивать ее без каких-либо существенных переделок.
Производственные испытания ПС на ОАО «Ивановский хлебокомбинат № 3» в период с 01.12.1999 по 03.03.2000 дали положительные результаты.
Анализ производственно-хозяйственной деятельности среднего хлебопекарного предприятия, на примере АООТ «Родниковский хлебокомбинат» Ивановской области, показывает, что лишь за счет автоматизации прогноза объема выпуска продукции по ассортименту ПС обеспечивает рост объема производства не менее чем на 4,2 %. Срок окупаемости ПС 0,42 года.
Апробация работы. Основные научные положения и результаты работы докладывались: на научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки в сельскохозяйственном производстве» при Ивановской ГСХА в 1997 г.; на III международной электронной научной конференции «Современные проблемы информатизации» в 1998 г.; на международной научно-практической конференции «Стабилизация аграрного сектора России» в С-Петербургском ГСУ в 1999 г.; на научных семинарах и заседаниях кафедры Информационных технологий и бухгалтерского учета Ивановской ГСХА в 1997 - 2001 г.г.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 печатных трудов.
Объем работы. Диссертация изложена на 96 страницах и состоит из введения, трех глав, выводов, списка используемой литературы (132 наименования) и 3 приложений, содержит 3 таблицы и 41 иллюстрацию.
Состояние информационных технологий управления предприятиями
Информационные технологии в управлении предприятиями охватывают процессы сбора, обработки и представления информации на всех уровнях управления, начиная с технологических процессов и кончая руководством предприятия. В процессе управления принимаются решения трех категорий: стратегические, тактические и оперативные [7, 8]. В соответствии с этой классификацией управленческий аппарат обычно имеет трехуровневую иерархию: высший, средний и оперативный.
Уровни управления в организационной структуре предприятий перерабатывающей промышленности можно представить структурной схемой, приведенной нарис. 1.2.
Высший уровень (администрация во главе с директором) определяет цели управления, внешнюю политику, материальные, финансовые и трудовые ресурсы, занимается разработкой перспективных (на 3-5 лет), годовых и оперативных (обычно на 1 месяц) планов, а также стратегий их выполнения. Обычно в состав администрации входят генеральный директор, главный экономист, главный бухгалтер, начальник отдела снабжения и сбыта, главный инженер.
На среднем уровне внимание сосредоточено на контроле за выполнением отдельных пунктов планирования, и вследствие этого задачами среднего звена управления являются: управление снабжением, сбытом, финансовой деятельностью, составление статистической отчетности, учет стоимостных показателей, бухгалтерский учет, экономико-статистические расчеты и т.д. Кроме того, имеет место участие ряда сотрудников в разработке планов совместно с руководством предприятия.
На оперативном уровне осуществляется реализация планов и составление отчетов о ходе их выполнения. Руководство здесь состоит из работников, обеспечивающих управление цехами, участками, сменами (производственные подразделения), а также служащих из вспомогательных подразделений (складские хозяйства, экспедиция, автопарк, подразделение главного механика). Основная задача оперативного управления заключается в обеспечении бесперебойной работы технологического оборудования в соответствии с заданными регламентами и качеством выпускаемой продукции.
Для повышения эффективности управления на всех уровнях иерархии используются средства вычислительной техники (СВТ), в том числе персональные компьютеры [9].
Персональные компьютеры, как правило, имеются на любом предприятии, однако применение их в перерабатывающей промышленности зачастую весьма нерационально. Устанавливают компьютеры обычно лишь в бухгалтерии, планово-экономическом отделе и, используя их вместе со специальным программным обеспечением, создают таким образом автоматизированные рабочие места (АРМ) для решения частных задач, присущих данным подразделениям. Компьютеры в большинстве случаев работают автономно, поскольку не объединены в локальную вычислительную сеть (ЛВС) и, таким образом, имеют определенную избыточность в хранении информации в результате неизбежного ее частичного дублирования в различных АРМ, а также некоторую инерционность в сборе и передаче данных по отдельным подразделениям предприятия. Кроме того, возникает опасность утери нужной информации в случае неисправности отдельных компьютеров, а создание резервных копий на гибких магнитных дисках может вызвать затруднения в случае достаточно большого объема информации. Основным инструментом для решения современных проблем управления материальным производством служат автоматизированные системы управления (АСУ), в которых центральная роль и творческие способности человека сочетаются с широким применением современных математических методов и средств автоматизации, включая вычислительную технику.
В соответствии с государственным стандартом [10] АСУ - это человеко-машинная система, обеспечивающая автоматизированный сбор и обработку информации, необходимой для оптимизации управления в различных сферах человеческой деятельности. Процесс оптимизации предполагает выбор такого варианта управления, при котором достигается минимальное или максимальное значение некоторого критерия, характеризующего качество управления.
В зависимости от вида управляемого объекта (процесса) АСУ делят (на уровне отдельного предприятия) на автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП) и автоматизированные системы управления предприятиями (АСУП).
АСУП предназначена для решения основных задач управления производственно-хозяйственной деятельностью промышленного предприятия в целом и (или) его самостоятельных частей на основе применения экономико-математических методов и средств вычислительной техники.
Основными особенностями АСУП являются: доминирующее значение экономических задач управления: нормальное функционирование предприятия возможно лишь при наличии непрерывных связей между производством и снабжением, производством и финансовыми средствами, производством и реализацией готовой продукции; определяющими в управлении предприятием являются не технологические ограничения, а директивные указания в виде плана; существенны постоянная взаимосвязь с множеством других предприятий (организаций) и наличие вследствие этого таких специфических задач, как управление снабжением, сбытом, финансовой деятельностью, составление ста тистической отчетности, учет стоимостных показателей, проблемы бухгалтерского учета и т.д.; важную роль играют разнообразные задачи управления людьми и трудовыми ресурсами; использование специфических форм хранения и движения информации -документооборот, связанный с участием в решении общей задачи управления большого количества людей.
Программное обеспечение для автоматизации задач управления предприятиями
Для автоматизации задач управления предприятиями в настоящее время на рынке программ имеется весьма разнообразное прикладное программное обеспечение [16 - 28], которое условно можно разделить на следующие виды: 1) бухгалтерские программы; 2) финансово-аналитические системы; 3) корпоративные системы. Среди бухгалтерских программ наибольшей популярностью пользуется пакет «1С: Бухгалтерия» [29, 30, 31], рассчитанный для эксплуатации на малых и средних предприятиях. Этот пакет относится к классу «бухгалтерский конструктор» и имеет мощные инструментальные средства, позволяющие гибко приспосабливать программу как к специфике конкретного раздела учета, так и к особенностям учетной политики предприятия. «1С: Бухгалтерия» реализует функции синтетического и аналитического учета, оформляет набор первичных документов, формирует документы бухгалтерской отчетности. Алгоритмы по решению задач управленческого учета в пакете несколько упрощены, что связано с ориентацией его на небольшие предприятия, где основной объем работ приходится на финансовый учет. По этой причине принцип построения пакета основан на привязке к журналу хозяйственных операций. Однако при большом объеме и разновидности информации, что имеет место на более крупных предприятиях, такой подход в процессе эксплуатации пакета становится трудоемким.
Развитые интерактивные средства «1С: Бухгалтерия» ориентированы на специалиста в данной предметной области мало знакомого с компьютером. Поскольку ведение на различных предприятиях отдельных учетных операций имеет свою специфику, то в данном пакете, как и во многих других программных системах по бухгалтерскому учету, предусмотрены средства настройки программного обеспечения на конкретный объект, а также, в случае необходимости, на возможные изменения нормативных актов.
К такого рода программным средствам также можно отнести пакеты «Турбо Бухгалтер» фирмы ДИЦ и «Инфо-бухгалтер» фирмы «Инфо-1».
«Турбо Бухгалтер» представляет собой интегрированную среду, позволяющую в рамках одного рабочего места автоматизировать банковские и кассовые операции, расчет зарплаты, учет основных средств и нематериальных активов, учет товарно-материальных ценностей и малоценных и быстроизнашивающихся предметов, вести синтетический, а также многомерный и многоуровневый аналитический учет, многовалютный учет, расчеты с контрагентами и др. [32, 33]. Гибкость и открытость технологии «Турбо Бухгалтер» позволяет пользователю самостоятельно вносить изменения в настройки при изменении законодательства, адаптировать ее к специфике учета на предприятии. ПС включает в себя средства программирования и широкие возможности для настройки, а также создания индивидуальных прикладных систем и АРМ.
Для решения задач комплексной автоматизации бухгалтерского учета на средних и крупных предприятиях можно использовать специализированные приложения такие, как «Зарплата», «Основные средства», «Налогоплательщик», «Финансовый анализ», «Кадры». Существуют сетевые версии «Турбо Бухгалтер», позволяющие работать в сети в режиме «клиент-сервер».
Программа «Инфо-бухгалтер», предназначенная для работы на малых предприятиях, отличается особым удобством в работе, наглядностью и простотой в освоении, наличием пополняемых справочников, подсказками, что немало важно при освоении нового программного продукта [22]. Существуют как DOS-версии программы «Инфо-бухгалтер», так и сетевая для Windows.
На средних и крупных предприятиях наиболее часто используются бухгалтерские комплексы, созданные на базе программных модулей под каждый раздел учета с возможностью обмена данными между АРМ, установленными на отдельных участках бухгалтерского учета.
Одним из наиболее популярных программных средств данного класса является система «БЭСТ» разработанная фирмой «Интеллект-Сервис» [34, 35, 36]. Важной особенностью данной программной системы является принцип документарности, то есть основой ведения расчетов являются первичные документы. Таким образом, подсистемы оперативного учета и управления не связаны с необходимостью немедленного оформления бухгалтерских проводок. Это дает возможность работникам предприятий (экономистам, служащим планового отдела, экспедиции, кладовщикам и др.) своевременно выполнять работы по формированию и обработке документов, оперативному анализу, планированию и т.п. Система «БЭСТ-Офис» представляет собой управленческую и бухгалтерскую систему для небольших предприятий. С помощью данной программы можно решать такие задачи, как учет договоров купли-продажи и консигнации, контроль исполнения договорных обязательств в разрезе этапов договоров, контроль взаимозачетов, ведение учета финансов, управление закупками, запасами и продажами, учет основных средств, кадров и заработной платы, бухгалтерский и налоговый учет.
Средним и крупным предприятиям лучше использовать системы «БЭСТ-4» и «БЭСТ-ПРО», которые могут эксплуатироваться как в автономном, так и в сетевом режимах в операционных системах Windows95 и выше, Windows NT, Novell NetWare. Они отличаются высокой скоростью типовых процедур обработки больших баз данных.
Достаточно широко используется на отечественных предприятиях комплексная бухгалтерская система «Интегратор», разработанная фирмой «Инфософт» [37, 38]. Отличительной особенностью этой многопользовательской сетевой бухгалтерской системы является ее гибкий механизм построения, предоставляющий средства создания новых АРМ. В «Интеграторе» можно создавать несколько однотипных АРМ, каждый из которых будет достаточно независим от остальных. Программа поддерживает раздельный бухгалтерский учет по участкам, разграничение прав доступа и суверенность информации, обладает средствами гибкой настройки входных и выходных документов, автоматизирует процедуры формирования проводок и выполнение расчетов на основе использования типовых операций.
Главной особенностью таких бухгалтерских комплексов, как «Бухгалтерия КомТех» и «ИНФИН-Бухгалтерия» [17], является возможность настраивать программу на технологию учета своего предприятия без привлечения специалистов, т.е. данную работу сможет выполнить непосредственно бухгалтер. В «Бухгалтерии КомТех» заложены специальные бухгалтерские инструменты в виде формализованных запросов в привычном для бухгалтера виде: оборотные ведомости, журналы-ордера, главные книги, стандартные печатные формы Госкомстата, типовые алгоритмы расчета в документах, алгоритмы формирования бухгалтерских проводок.
Ряд программных средств бухгалтерского учета предлагает осуществлять группировку не по участкам, как было рассмотрено выше, а по выполняемым действиям. Например, ПС можно разбить на модуль первичных документов, модуль операций по проводкам, отчеты и т.д. В результате за отдельные АРМ можно посадить персонал с различной квалификацией и профессиональной ориентацией. Например, первичными документами в данном случае может заниматься менее квалифицированный специалист, а бухгалтер будет делать проводки, готовить отчеты и т.д. Данный подход наиболее эффективно может быть использован на средних предприятиях.
При таком построении системы требуется обязательная фильтрация информации, например, получить информацию по счетам и пр., как и в случае разделения на участки. Однако при значительном территориальном расположении точек получения информации, что возможно в случае крупных предприятий, такой способ может оказаться мало эффективным. Примером таких программ является бухгалтерская система «Парус».
Алгоритм краткосрочного прогнозирования одномерных временных рядов
В разделе 2.1 было показано, что для решения задачи прогнозирования одномерных временных рядов показателей работы предприятия в рыночных условиях наиболее эффективно использовать рекурсивный фильтр, описывающий процессы во временной области типа АРПСС.
Из (2.13) видно, что структура модели определяется параметрами р, d, q. Подгонка модели к реальному процессу осуществляется определением параметров Go, 0(B), ф(В), аа.
Включение постоянного члена 0о в модель не обязательно. В общем же случае 0о может представлять либо детерминированный тренд в виде функции f(t), либо, в простейшем случае, константу.
Построение модели временного ряда осуществляется в три этапа [89]: - статистическая обработка реализаций исследуемого временного ряда; - предварительная идентификация; - уточнение параметров модели и ее диагностическая проверка.
На первом этапе, на основании построенных автокорреляционных и частных автокорреляционных функций исходного и разностных временных рядов путем задания различных d определяется структура будущей модели. При этом критерием является скорость затухания автокорреляционных и частных автокорреляционных функций, которые характеризуют количество коэффициентов скользящего среднего и авторегрессии.
Отсутствие у автокорреляционной функции тенденции к затуханию свидетельствует о том, что процесс Xt нестационарный, хотя, возможно, его разность VXt или какая либо более высокая разность стационарна. Нестационарность подсказывается отсутствием быстрого спада выборочной автокорреляционной функции. При этом не обязательно, чтобы выборочные корреляции при малых задержках были велики. Приняв предварительное решение о величине d, далее подвергается изучению общий вид выборочных автокорреляционной и частной автокорреляционной функций соответствующего ряда (приведенного к стационарному), чтобы найти указания к выбору порядков р и q операторов авторегрессии и скользящего среднего. При этом надо учитывать следующее: автокорреляционная функция процесса авторегрессии порядка р спадает плавно, а ее частная автокорреляционная функция имеет видимый обрыв после р-й задержки; автокорреляционная функция процесса скользящего среднего порядка q обрывается после задержки q, в то время как ее частная автокорреляция плавно спадает с ростом задержки; для смешанных процессов, содержащих компоненту авторегрессии порядка р и компоненту скользящего среднего порядка q, автокорреляционная функция после первых q - р задержек и частная автокорреляционная функции после р - q представляются в виде сумм экспонент и затухающих синусоид.
В общем, поведение автокорреляционной функции процесса авторегрессии похоже на поведение частной автокорреляционной функции процесса скользящего среднего и наоборот.
При смешанных процессах выбор структуры модели весьма затруднителен и неоднозначен. Однако практика построения моделей показывает [89], что для широкого класса объектов р, d и q не превышает двух.
На втором этапе идентификации на основании выборочных коэффициентов автоковариации исходного временного ряда Xt или разностного cot в зависимости от того, какое значение имеет разностный оператор d, производится предварительное (грубое) оценивание параметров: авторегрессии ф(В); скользящего среднего 0(B); дисперсии белого шума аа2; 0о - общей константы.
Таким образом, параметры скользящего среднего и остаточной дисперсии, выраженные через ковариации, представляют собой систему нелинейных уравнений. Решение этой системы уравнений дает оценки параметров 9(B) и
В программной реализации этого метода имеются определенные трудности в обеспечении быстрой сходимости. Метод Ньютона (или Ньютона-Рафсона) является наиболее распространенным методом решения системы нелинейных уравнений [101], хотя не совсем удобен при программной реализации, поскольку требует задания частных производных. Использование квазиньютоновского метода, когда производные заменяются конечными разностями, освобождает от обязательного знания функций для нахождения производных, и в то же время этот метод работает так же хорошо, как и метод Ньютона. Однако такой прием требует дополнительного вычисления целевой функции на каждой итерации. Метод секущих, когда текущая разность заменяется секущей между текущей точкой и точкой, полученной на предыдущем шаге итерации, работает несколько медленнее, однако он более эффективен с точки зрения суммарного количества вычислений функции, необходимых для достижения заданной точности.
Существенным недостатком метода секущих при решении системы нелинейных уравнений, т.е. когда уравнений более одного, является невозможность вычисления якобиана (матрицы, обратной матрице Гессе). Поэтому наиболее часто в случае использования секущих применяют метод Бройдена, когда вместо аналитически заданного якобиана используют его аппроксимацию.
Известно, что в алгоритмах минимизации градиент должен быть известен довольно точно, как для вычисления направления спуска, так и для критериев останова. Аппроксимация по секущим методом Бройдена не обеспечивает этой точности. Поэтому в квазиньютоновских алгоритмах аппроксимация этим методом не используется.
Однако, учитывая два важных свойства матрицы Гессе: она всегда симметрична и при использовании метода Ньютона для эффективного поиска должна быть положительно определена [102], то включение этих двух свойств в аппроксимацию гессиана по секущим устраняет недостатки, присущие методу Бройдена. Реализация этих идей заложена в методах секущих для безусловной минимизации, где используется симметричная формула пересчета по секущим Пауэлла-Бройдена (PSB), когда учитывается лишь первое свойство, и формула сохраняющая к тому же положительную определенность - положительно определенная формула пересчета по секущим (BFCS) [103].
Следует отметить, что последние два метода являются весьма точными и относятся к классу квазиньютоновских методов. Однако наиболее успешной аппроксимацией по секущим для минимизации является положительно определенная формула секущих BFGS, поскольку работает значительно лучше, т.к. аппроксимации в данном случае получаются более точные, чем генерируемые симметричной формулой секущих.
Кроме того, преимущество положительно определенного метода секущих связано с расчетами. Так положительно определенная и обратная положительно определенная формулы секущих инвариантны относительно линейных преобразований, тогда как симметричная формула секущих не инвариантна. Благодаря инвариантности соответствующие программы почти не зависят от масштабирования задачи минимизации.
После того, как процесс идентификации привел к приближенному варианту модели, можно получить эффективные оценки параметров (третий этап уточнения параметров модели). Далее модель следует подвергнуть диагностической проверке и тестам на качество подгонки.
Программное средство краткосрочного прогнозирования одномерных временных рядов
В связи с изложенными выше затруднениями в применении имеющихся на рынке пакетов статистической обработки данных широким пользователем в диссертационной работе предлагается специализированное ПС краткосрочного прогнозирования временных рядов, осуществляющее идентификацию и прогнозирование в автоматическом режиме, т.е. без вмешательства человека в вычислительный процесс [128].
В основе алгоритмов идентификации и прогнозирования заложена методика построения моделей АРПСС, рассмотренная в разделе 2.2 [129, 130].
ПС краткосрочного прогнозирования включает четыре модуля построения моделей временных рядов: - статистическую обработку реализаций исследуемого временного ряда; - предварительную идентификацию; - уточнение параметров модели и ее диагностическую проверку; - выбор окончательной модели из всех построенных моделей на первых трех этапах, а также модуль прогнозирования и пользовательский интерфейс. Структурная схема ПС представлена на рис.3.1, а алгоритмы модулей идентификации, работающие в соответствии с методикой, предложенной в разделе 2.2 приведены на рис. 3.2 -3.5.
Входной информацией для ПС являются: значения временного ряда - Xt; число наблюдений - N; максимальная задержка автоковариационной функции (acvf) - К, которые через пользовательский интерфейс поступают на вход модуля идентификации. Чтобы параметр К при каждом расчете не вводить, в ПС предусмотрена возможность установки его по требованию заказчика, в результате чего он по умолчанию вызывается при запуске программы. В случае ввода К пользователем заданное значение его игнорируется.
В модуле идентификации моделей (см. рис. 3.2) вычисляются средние значения и автоковариационные функции как исходного временного ряда, так и разностных рядов. При этом оператор взятия разности меняется в диапазоне от нуля до двух.
Результаты расчета используются для предварительного оценивания моделей различных структур, получаемых путем полного перебора параметров: взятия разности d = 0 ч- 2; порядка авторегрессии р = 0 ч- 3; порядка скользящего среднего q = 0 н- 3, которое осуществляется по формулам (2.17) ч- (2.23) на следующем этапе идентификации (см. рис. 3.3).
Окончательная оценка параметров всех модулей выполняется в соответствии с алгоритмом, представленным на рис. 3.4. Сумма квадратов остаточных ошибок вычисляется по формулам (2.24) и (2.25). Поиск завершается после того, как сумма квадратов остаточных ошибок будет меньше заранее заданной величины є. Диагностическая проверка модели выполняется на основании со-ответствия остаточного временного ряда белому шуму с использованием / статистики (2.26). Табличные значения %2 критерия присутствуют в программе в виде массива его табличных значений для 95% доверительного интервала, который наиболее широко используется для проверок статистических гипотез.
Из всех построенных моделей выбирается лишь та, у которой при мини-муме числа параметров наименьшее расчетное значение % критерия (см. рис.3.5).
Если модели, адекватно описывающие реальный процесс отсутствуют, то расчет завершается на стадии идентификации.
Для построения прогнозов в качестве входной информации используются оценки параметров отобранной модели и значения временного ряда. Генерирование прогнозов осуществляется по формуле (2.30). Верхний и нижний вероятностные пределы строятся в соответствии с (2.31).
Чтобы не загружать лишней информацией пользователя, не знакомого с тонкостями теории вероятностей и математической статистики, расчет дисперсии ошибки прогнозов в ПС не предусматривается.
ПС разработано на алгоритмическом языке Delphi и может эксплуатироваться в операционной системе Windows 95 и выше.
Для удобства работы с пакетом предусмотрен пользовательский интерфейс с развитыми интерактивными средствами, ориентированный на пользователя-экономиста, мало знакомого с работой на компьютере. На рис. 3.6 приведен общий вид интерфейса, который представляет собой окно, в верхней части которого находятся меню и панель инструментов.
Панель меню является основным элементом управления ПС, позволяющим пользователю задавать команды и включает в себя меню «Файл», «Прогноз» и «Справка».
Меню «Файл» обеспечивает различные операции с файлами, такие как открыть, сохранить, вывести на печать, закрыть.
Меню «Прогноз» предназначено для запуска программы на выполнение расчета, а также дает возможность задавать структуру модели или изменять параметры построения прогноза (см. рис.3.7).
Таким образом, программа позволяет производить структурную идентификацию модели как автоматически, так и вручную путем задания порядка модели пользователем. В последнем случае ПС выполняет лишь параметрическую идентификацию. Можно менять длину прогноза, а также устанавливать точку начала прогноза. Меню «Справка» запускает справочную систему. На панели инструментов располагаются кнопки, которые позволяют оперативно выполнять наиболее часто встречающиеся функции меню: открытие файла, запись файла, запуск программы на выполнение, вывод на печать.
Ниже находится рабочая область окна, состоящая из двух частей (левая и правая панели) (см. рис. 3.8).
На левой панели высвечивается наименование и значения исходного временного ряда, а также результаты расчета в цифровом виде, на правой - графическое представление результатов расчета (построенные прогнозы и их 95%
