Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Принципы моделирования экономического роста в современных условиях 13
1.1. Понятие, сущность и виды экономического роста 13
1.2. Модели экономического роста и оценка вклада информационного производства 19
1.3. Принципы регрессионного моделирования и прогнозирования экономического роста 26
Выводы по Главе 1 34
Глава 2 Моделирование и прогнозирование экономического роста современной национальной экономики (на примере макросистемы Украины) 36
2.1. Построение трёхфакторных моделей экономического роста типа Кобба-Дугласа 36
2.2. Построение авторегрессионных моделей динамики ВВП и факторов экономического роста и их применение при прогнозировании соответствующих показателей 51
2.3. Прогнозирование экономического роста с использованием моделей типа Кобба-Дугласа 62
2.4. Экономический рост на ожиданиях: модели с отрицательными лагами 71
Выводы по Главе 2 83
Глава 3 Моделирование влияния факторов на экономический рост региона (на примере регионов российского Севера) 86
3.1. Построение моделей типа Кобба-Дугласа для макросистемы региона (на примере Республика Коми) и их применение при прогнозировании объёма ВРП 87
3.2. Построение однофакторных моделей для определения эластичности ВРП регионов российского Севера по каждому из факторов производства 102
3.3. Кластеризация регионов российского Севера по вкладу факторов производства в экономический рост 108
Выводы по Главе 3 117
Глава 4 Моделирование взаимосвязи темпов экономического роста стран с другими макроэкономическими показателями 119
4.1. Модели связи темпов экономического роста с объёмом ВВП на душу населения 119
4.2. Модели взаимосвязи темпов экономического роста с уровнем инфляции 132
Выводы по Главе 4 143
Заключение 145
Литература
- Модели экономического роста и оценка вклада информационного производства
- Принципы регрессионного моделирования и прогнозирования экономического роста
- Построение авторегрессионных моделей динамики ВВП и факторов экономического роста и их применение при прогнозировании соответствующих показателей
- Кластеризация регионов российского Севера по вкладу факторов производства в экономический рост
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Одной из основных целей макроэкономической политики России и других стран как на уровне государства, так и отдельных регионов, является ускорение экономического роста. Экономика этих стран имеет большой потенциал роста, в том числе за счёт научно-технической информации. Именно этот фактор является основой современного экономического роста, а его эффективное применение позволит усилить конкурентные позиции России в мировом хозяйстве.
Экономический кризис последних лет привёл к значительному снижению темпов экономического роста большинства стран. Темпы роста ВВП Российской Федерации, которые, начиная с 1998 года, стабильно удерживались на уровне 5-10%, в 2009 году были отрицательными и составили -7.8%. Это обострило необходимость определения причин, замедляющих развитие, и факторов, за счёт которых можно добиться ускорения экономического роста и/или его поддержания на оптимальном стабильном уровне.
Моделирование экономического роста позволит определить резервы для увеличения объёма ВВП (ВРП), прогнозировать его значения в среднесрочном горизонте, а также обосновать перспективы развития экономики стран и регионов. Регрессионный анализ в отличие от многих других методов моделирования позволяет: во-первых - определить количественную меру зависимости объясняемой переменной от факторов, во- вторых - проверить адекватность построенной модели определённого типа исходным данным, в-третьих - оценить параметры модели и выявить набор регрессоров, объясняющих динамику результирующей переменной на приемлемом уровне значимости. Научно-практическая значимость обозначенных выше вопросов обусловила выбор темы и структуру исследования.
Степень разработанности темы исследования. Теоретические исследования процессов экономического роста, а также моделирования его показателей, достаточно широко освещены в зарубежной и отечественной литературе.
Значительный вклад в разработку концепций экономического роста внесли такие знаковые фигуры как К. Маркс, Дж.С. Милль, А. Смит,
Ж.Б.Сэй, Ф. Хайек, Й.А. Шумпетер. Различным аспектам моделирования экономического роста уделяли внимание Дж.К. Гэлбрейт, Е. Домар, Дж.М.Кейнс, С. Кузнец, Дж. Робинсон, А. Сен, Дж. Тобин, Э. Хансен, Р.Харрод и др.
Особо следует выделить группу исследователей, которые включали в свои модели роста такой важный фактор роста как технический прогресс. Он в том или ином виде представлен в моделях Дж. Гроссмана, Р. Лукаса, Н.Г.Мэнкью, П. Ромера, Х. Узавы, Д.А. Уэйла, Э. Хелпмана, К. Эрроу. Оценку вклада информации в экономический рост проводили Р. Солоу, М.Абрамович, М. Браун, Э Денисон, Дж. Кендрик, Д. Сахал.
Среди российских учёных, занимающихся теоретическим осмыслением и моделированием процессов экономического роста, отметим исследования А.А. Акаева, О.Т. Богомолова, С.Ю. Глазьева, В.Л. Макарова, Р.М.Нижегородцева. Значимый вклад в разработку и развитие аппарата регрессионного анализа, применяемого, в том числе, к анализу проблем экономического роста, внесли С.А. Айвазян, М.Ю. Архипова, И.И. Елисеева, П.Р. Катышев, Г.Б. Клейнер, Н.Ш. Кремер, В.С. Мхитарян, А.А. Пересецкий.
Однако большинство предложенных ранее моделей экономического роста обладает рядом недостатков, среди которых следует выделить постулирование факта постоянной совокупной отдачи от масштаба вовлечённых в производство факторов. Кроме того, зачастую в научной литературе односторонне трактуется характер связи между показателями экономического роста и другими макроэкономическими показателями, в частности, связанными с динамикой монетарной сферы. Отмеченные недостатки позволили сформулировать цель и поставить задачи исследования.
Цель исследования: выявить закономерности и разработать модели, которые позволят получить прогноз валового выпуска макросистем и сформулировать рекомендации по управлению экономическим ростом. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:
осуществить регрессионное моделирование и прогнозирование экономического роста национальных и региональных макросистем на основе анализа динамики его факторов;
провести кластеризацию регионов на основе определения коэффициентов эластичности ВРП по каждому из факторов экономического роста;
выявить наличие связи темпов экономического роста с объемом валового выпуска на душу населения для различных типов национальных экономических систем на разных этапах их развития;
построить модели взаимосвязи темпов экономического роста с индикатором темпов инфляции для стран мира;
провести анализ текущего состояния, перспектив и тенденций экономического роста ряда национальных и региональных экономических систем, определить возможные источники, способствующие повышению его темпов.
Объект исследования - национальные и региональные экономические системы, в которых научно-техническая информация выступает одним из основных факторов роста.
Предметом исследования является современный экономический рост макросистем, его показатели и факторы.
Область исследования. Работа выполнена в рамках паспорта специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики»: п. 1.2. «Методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения»; п. 1.3. «Разработка и исследование макромоделей экономической динамики в условиях неравновесия»; п. 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально- экономических процессов».
Рабочая гипотеза исследования. Автор предполагает, что важнейшими факторами, определяющими динамику экономического роста современных национальных и региональных экономических систем, являются труд, капитал и информация. Применение регрессионного моделирования позволяет выявить влияние каждого из факторов на объём производимого валового продукта, в том числе в явном виде оценить вклад информационного производства в экономический рост. Также, по мнению автора, при помощи эконометрических моделей можно определить связь между темпами роста экономики и объёмом ВВП на душу населения, а также связь между темпами роста и динамикой уровня цен.
Теоретическую и методологическую основу исследования составили научные публикации российских и зарубежных учёных по вопросам экономического роста и математического моделирования динамики его факторов и показателей.
Для получения результатов диссертационного исследования использованы методы интеллектуального анализа данных, в том числе экономико-статистические и экономико-математические методы, главным образом, инструментарий эконометрического моделирования и прогнозирования. Также применяются общенаучные и общеэкономические методы исследования. В качестве инструментальных средств использованы Microsoft Excel и Statistica. Применяемая методология моделирования позволила обеспечить адекватность представления объекта, значимость оценки параметров моделей и достоверные результаты. Все построенные модели адекватны и значимы, характеризуются высоким уровнем объясняющей способности и других статистических характеристик.
Информационной базой исследования послужили статистические материалы, размещённые на официальных сайтах Федеральной службы государственной статистики РФ (Росстат), администраций регионов России, Всемирного банка, Государственной статистической службы Украины, Национального банка Украины, а также аналитические обзоры, подготовленные рядом правительственных и неправительственных организаций.
Положения, выносимые на защиту:
1. Регрессионное моделирование и прогнозирование экономического роста национальных и региональных макросистем целесообразно производить при помощи степенной функции типа Кобба-Дугласа, специфика которой состоит в применении наряду с традиционными факторами (трудом и капиталом) инновационной составляющей - информации. При этом в современных открытых экономиках сумма эластичностей валового выпуска по факторам производства может существенно отличаться от единицы и указывать как на возрастающую, так и на убывающую совокупную отдачу от факторов производства.
Модели могут строиться как по данным текущего периода, так и с применением временных лагов (положительных и отрицательных). Тем самым можно определить период, по прошествии которого отдача от изменения объёма того или иного фактора является наиболее существенной.
Также возможно построение моделей, отражающих «рост на ожиданиях» от количественного изменения того или иного фактора в будущем.
-
-
Коэффициенты эластичности валового выпуска макросистем по факторам производства, вычисленные на основе регрессионного моделирования, служат основой для кластеризации стран и регионов с целью определения основных точек приложения усилий, с помощью которых можно стимулировать их экономический рост.
-
Регрессионные модели, отражающие взаимосвязь темпов роста экономики и уровня ВВП на душу населения, позволяют разбить страны на две группы: стабильные, медленно растущие индустриальные страны и быстрорастущие «новые индустриальные» экономики, причем последние меньше подвержены кризисным явлениям, как показывает динамика последних 10-12 лет.
-
Регрессионное моделирование взаимосвязи экономического роста и уровня инфляции позволяет определить оптимальный темп роста цен, при котором темп роста ВВП максимален.
-
Регрессионный анализ данных показывает, что Российской Федерации при формировании стратегии экономического роста следует опираться не на опыт развитых стран, демонстрирующих стагнационный рост, а скорее на опыт «новых индустриальных» стран, решающих схожие задачи и показывающих аналогичные темпы экономического роста.
Научная новизна исследования заключается в обосновании и построении регрессионных моделей показателей экономического роста современных макроэкономических систем. Наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной:
1. Построен ряд регрессионных степенных и степенно-показательных моделей типа Кобба-Дугласа для эндогенной переменной - объёма ВВП (ВРП) с использованием значений факторов (капитала, труда, информации) текущего года, прошлых лет и будущих периодов (модели «роста на ожиданиях»); выполнены прогнозы объёма ВВП (ВРП), доказана высокая прогнозирующая способность построенных моделей; разработан алгоритм прогнозирования объёма валового выпуска макросистем на основе регрессионных факторных моделей с отрицательными лагами, в которых обнаруживается излом тренда по ряду факторов (объясняющих переменных).
-
-
-
Предложена методика кластеризации регионов, в основу которой положено соотношение показателей, рассчитанных при помощи однофакторных регрессионных моделей и характеризующих коэффициенты эластичности ВРП по каждому из факторов производства; апробация методики на примере регионов Севера России позволила выявить основные направления стимулирования экономического роста для регионов каждого из выделенных кластеров.
-
На основе аппарата регрессионного моделирования выявлено существование значимой линейной связи темпов роста ВВП и объёма ВВП на душу населения для «новых индустриальных» стран и отсутствие таковой для «старых индустриальных» экономик.
-
Предложены нелинейные регрессионные модели, характеризующие значимую связь между темпами роста ВВП и динамикой общего уровня цен, позволяющие определить оптимальный уровень инфляции, при котором темп роста ВВП максимален, таким образом, более низкий темп увеличения цен сопровождает и в известной мере стимулирует развитие национальной экономики, а более высокий уровень инфляции приводит макросистему к стагнации и, в конечном счете, вызывает спад производства.
-
Предложены практические рекомендации по управлению экономическим ростом современных макросистем, вытекающие из проведенного исследования.
Теоретическая значимость диссертационной работы состоит в приращении научных знаний в области моделирования объёма валового продукта макросистем, кластеризации регионов в зависимости от источников их экономического роста, взаимосвязи отдельных показателей экономического роста для различных групп стран, а также влияния уровня инфляции на темпы роста экономики.
Практическая значимость работы заключается в возможности применения предложенных методик построения регрессионных моделей и кластеризации регионов для аналитических, прогнозных исследований динамики региональных и национальных макросистем, для выработки рекомендаций по созданию предпосылок активизации экономического роста. Это позволит повысить качество реализуемой экономической политики.
Результаты исследования могут быть использованы для внедрения в органах государственного управления, научно-исследовательских организациях и в учебном процессе при изучении дисциплин «Эконометрика», «Экономико-математическое моделирование», «Макроэкономика», «Региональная экономика».
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на международных и всероссийских конференциях: «Математические методы, модели и информационные технологии в экономике» (Черновцы (Украина), 2011 г.), «Актуальные вопросы экономического развития: теория и практика в современных условиях» (Гомель (Республика Беларусь), 2011 г.), «Управление инновациями» и Друкеровские чтения (Москва, 2011-2012 гг.), Всероссийских симпозиумах по региональной экономике и по экономической теории (Екатеринбург, 20112012 гг.), а также других, состоявшихся в Москве, Владикавказе, Волгограде, Геленджике, Караганде (Казахстан), Новочеркасске, Сочи, Черкассах (Украина).
Исследования по данной теме частично выполнялись в рамках проектов, поддержанных Российским гуманитарным научным фондом (проект № 10- 02-00280а), Министерством образования и науки Российской Федерации (гос. контракт № 14.740.11.0785), Президиумом РАН (Программа № 34 «Научно- технический прогноз развития экономики России»).
По теме диссертации опубликовано 37 работ общим объёмом 95.15 п.л., в том числе авторских - 62.37 п.л., из них 4 монографии и 10 работ в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК.
Объем и структура диссертационной работы обусловлены целью и задачами исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка из 126 источников. Основное содержание работы изложено на 150 страницах.
Модели экономического роста и оценка вклада информационного производства
Определение понятия экономического роста различается в большинстве научных и учебных источников. Обычно под экономическим ростом понимается «долгосрочная тенденция увеличения реального объёма выпуска (ВВП) в экономике» [61, с. 12]. В то же время зачастую дефиниция «экономический рост» употребляется как синоним категории «экономическое развитие». По нашему мнению эти понятия стоит различать, поскольку экономический рост является одной из основных составляющих экономического развития наряду с структурными и институциональными изменениями, повышением уровня жизни населения.
Рост экономики также не следует смешивать с фазой экономического подъема: чередующиеся фазы подъема и спада экономики не препятствуют экономическому росту как долгосрочной тенденции. Рост экономики может происходить и за счет сокращения надежности функционирования различных подсистем, увеличения неравенства или ухудшения социальных условий. Тем не менее, до сих пор темп роста национального продукта выступает важнейшим критерием эффективности государственной политики и мерой социальных достижений, хотя многие экономисты указывают, что в качестве таких критериев должны выступать в том числе так называемые неэкономические цели, характеризующие собственно социальную жизнь граждан страны или региона.
Важным уточнением по поводу оценки результатов экономического роста является замечание А. Сена [92, с. 23-24]. Бедные страны, для которых среднедушевой доход ниже по сравнению с более богатыми странами, тем не менее, за счет более равномерного распределения дохода могут демонстрировать более высокий уровень социального благосостояния. Большая равномерность в распределении дохода может достигаться, в частности, за счет соответствующим образом развитой системы социального обеспечения и страхования.
Первым из основоположников теории экономического роста принято считать А. Смита, который связывал рост богатства народа с улучшением отдачи от факторов производства (земли, труда и капитала) [94]. При этом труд и капитал признавались эндогенными, первый фактор зависел от роста численности населения и имеющихся у него средств существования, а второй – от сбережений капиталистов и их трудолюбия. Рост отдачи от земли связывался с географическими открытиями и возможностью улучшения плодородия почвы. Таким образом, А. Смит рассматривал преимущественно экстенсивный тип экономического роста.
Обобщением различных взглядов и теорий по проблеме факторов производства занимался Ж.Б. Сэй. Его считают основоположником теории трех факторов производства, хотя, строго говоря, все эти факторы (и даже эффективность применения каждого из них) обсуждались и до Сэя. Его вклад в развитие науки на самом деле заключается в том, что он постулировал факт равноправия этих факторов между собой. Таким образом, вопрос о первичности или вторичности любого из этих факторов по отношению к другим просто отрицался им как проблема, и за это его воззрения подверглись справедливой критике, например, со стороны Маркса, но они помогли поставить вопрос в иной плоскости, а именно: в каких соотношениях сочетание трех основных факторов, вовлекаемых в хозяйственный оборот, приносит оптимальный результат. Именно работы Сэя открыли широкую дорогу для применения различных методов количественного анализа, и постановку вопроса об оптимальном распределении ресурсов в современном понимании этого слова (хотя пока еще без привязки к факту их ограниченности) мы встречаем именно у него.
Теорию об убывающей отдаче от факторов производства выдвинул Т.Мальтус, утверждая, что численность населения растёт в геометрической прогрессии, а объём средств к существованию – в арифметической, следовательно земле грозит истощение. При этом, увеличение населения приводит к голоду, эпидемиям, войнам. Несмотря на то, что Т. Мальтус не мог предвидеть научных открытий, позволяющих значительно увеличить отдачу от сельскохозяйственных угодий, его идеи активно используются до сих пор.
Наиболее значительные изменения классическая теория претерпела благодаря усилиям К. Маркса. Он полагал, что цена труда зависит от договорённости между работником и капиталистом и часто опускается ниже её стоимости из-за существования безработицы. Вследствие роста органического строения капитала возникает тенденция к вытеснению человеческого труда из производства, к замещению рабочих машинами. При этом постоянно расширяющиеся границы применения машин при капитализме приводят к относительному и абсолютному обнищанию пролетариата, и нарастание этих противоречий в конечном счете обеспечивает крах буржуазного способа производства, основанного на применении наемного труда. Таким образом, К. Маркс подчеркивал решающую роль развития производительных сил, научно-технического прогресса в развитии социальных отношений.
Завершил классическую теорию, рассматривающую долговременную тенденцию развития экономики, Дж.С. Миль. Он выдвинул концепцию о непрерывном накоплении капитала, которое, в свою очередь, ведёт к увеличению спроса на труд. Это могло бы продолжаться до бесконечности, однако убывающая отдача от масштабов в сельском хозяйстве приводит к росту расходов на рабочую силу (прежде всего путём удорожания продуктов питания), при этом норма прибыли снижается.
Новое видение экономического развития было представлено Й.А.Шумпетером, который ввёл в экономическую науку понятие «инновации». Предприниматель в его теории этом становится основным двигателем прогресса и, стремясь к получению монопольной прибыли, он обуславливает развитие за счёт получения доступа к новым источникам сырья, создания новых продуктов, освоения новых рынков сбыта, внедрения более продуктивных производственных технологий [94]. Большая роль в теории экономического развития Шумпетера отводилась кредиту как источнику первоначального капитала и средству облегчения выхода на рынок новаторов.
Другой подход к исследованию экономического роста предложен Дж.М.Кейнсом, который рассматривает этот процесс не с точки зрения предложения, а с точки зрения спроса. Валовый выпуск макросистем распадается на потребление и сбережение, при этом, согласно выдвинутому Кейнсом психологическому закону, при росте дохода возрастает предельная склонность к сбережениям и соответственно сокращается предельная склонность к потреблению [52, гл. 8]. Для объяснения зависимости между приростом инвестиций и выпуска (дохода) Кейнс использовал понятие мультипликатора, который представляет собой соотношение между приростом дохода и инвестиционного спроса, вызвавшего этот прирост. Кейнсианская теория роста в дальнейшем была переосмыслена и продолжена представителями представителями кейнсианской школы, а затем неокейнсианцами и посткейнсианцами. Среди последователей этих направлений следует назвать Р. Харода, Е. Домара, Дж. Робинсон, Н. Калдора, Л. Пазинетти, Дж. Мида.
Принципы регрессионного моделирования и прогнозирования экономического роста
Волна исследований, предполагающих непосредственное включение информационной составляющей в модели экономического роста началась в середине 80-х годов XX века с работ П. Ромера [120-121] и Р. Лукаса [117] и продолжается до настоящего времени. Их исследования опираются на результаты К. Эрроу [106], Х. Узавы [125] и других учёных в области теории человеческого капитала. Отличительная черта этих моделей – выделение отдельного сектора, выпускающего продукт «знания». Увеличение запаса знаний в экономике может происходить в результате работы сектора НИОКР (например, через увеличение числа научно-технологических разработок) или сектора образования (посредством увеличения человеческого капитала).
К. Эрроу привнёс в модели понятие обучения, при этом опыт производства или инвестирования способствует повышению выпуска. Более того, обучение одного предпринимателя может увеличить выпуск остальных посредством процесса распространения или перелива знаний. При этом возможно даже увеличение отдачи.
В модели Мэнкью-Ромера-Вейла [118] учитывается, что аккумулирование человеческого капитала и выпуск продукции (знаний) сектором НИОКР являются двумя наиболее важными движущими силами экономического роста.
Р.Лукасом в производственную функцию Кобба-Дугласа введён уровень человеческого капитала (Ht), которым обладает типичный представитель рабочей силы в момент времени t. Инвестиции же представляют собой сумму инвестиций в физический капитал и человеческий капитал. Предполагается, что ресурсы полностью взаимозаменяемы, поэтому в стационарном состоянии их предельные производительности должны уравниваться.
По мнению Дж. Кендрика, в человеке воплощён и вещественный капитал (капитал, полученный вследствие формирования и воспитания человека) и невещественный (расходы на образование и особенно – профессиональную подготовку, направленную на увеличение способности человека создавать доход).
Сам процесс развития как «обучение» трактует Д. Сахал [89]: по мере разработок и эксплуатации накапливаются небольшие полезные улучшения, которые дают кумулятивный эффект во много раз улучшая систему. Изобретения в разных областях существенно влияют на друга – одна инновация может способствовать другим, их вынуждать и поддерживать, но может также и тормозить некоторые другие, мешать их развитию. Сегодня развитие ускоряется и очень велика международная конкуренция во многих областях. Поэтому улучшения начинают следовать почти сразу за первым представлением продукции.
Э. Денисон разработал классификацию факторов экономического роста, включающую 23 составляющих, из которых 4 относятся к труду, 4 — к капиталу, один – земля, остальные 14 характеризуют вклад научно-технического прогресса. По его мнению, экономический рост в современных условиях определяется не столько количеством затраченных факторов производства, сколько повышением их качества, и прежде всего качества рабочей силы. Проанализировав источники экономического роста в США за 1929—1982 гг. [110], Денисон пришел к выводу, что образование является определяющим фактором роста объема выпуска на одного работающего.
Представители посткейнсианской экономической мысли Дж. Робинсон, Н. Калдор, Л. Пазинетти и др. продолжили традицию исследования равновесного, сбалансированного экономического роста несколько в другом направлении. Стремясь приблизить модели равновесного роста к реальности, они включали в них факторы распределения национального дохода между прибылью и заработной платой, несовершенной конкуренции, инфляции, разделения продукта на потребительские и производительные блага и др. Попытки объяснить различия роста через эндогенные технические изменения, международную торговлю и заимствование технологий менее развитыми странами предприняты Г. Гроссманом и Е. Хэлпманом [112-113].
Современные исследователи, модифицируя предложенные предшественниками модели, применяют их в своих исследованиях, учитывая инновационные (информационные) факторы [14, 100].
В нашей работе используется трехфакторная функция, в которой наряду с трудом и капиталом в качестве одного из факторов роста анализируется научно-техническая информация. Первоначальные попытки включить информацию в производственную функцию как самостоятельный фактор производства [87, 98] выглядели как модификация традиционной степенной функции Кобба-Дугласа (1.1):
Однако мы предполагаем, что в открытой мировой экономической системе ресурсы не являются абсолютно ограниченными, они способны перетекать из одного государства (региона) в другие, а также использоваться не в полной мере или за счет наличия внешних эффектов приносить более высокую отдачу, таким образом, сумма эластичностей валового выпуска макросистем по факторам производства может отличаться от единицы. В качестве иллюстрирующих этот факт примеров приведем работу [81], в которой проведена оценка вклада капитала, труда и информации в экономический рост российских регионов. В работах [10, 12, 13, 56, 77, 83, 88] эта задача решалась в том числе и при участии автора для современных экономик Китая, Канады, Бразилии, Казахстана, Японии, Франции, Хорватии.
Построение авторегрессионных моделей динамики ВВП и факторов экономического роста и их применение при прогнозировании соответствующих показателей
В связи с этим, в случае, если регрессионная статистика указывает на значительную стандартную ошибку выборки и приводит к получению высокого значения предельной ошибки прогноза, по нашему мнению, использование доверительного интервала прогноза становится неэффективным. Значительная предельная ошибка прогноза, полученная, по нашему мнению, за счёт резкого снижения объёма инвестиций в основной капитал в начале финансового кризиса в 2009 г., обуславливает высокую дисперсию наблюдаемых значений переменной К и, следовательно, значительную ширину доверительного интервала.
По данным НБУ фактическое значение объёма инвестиций в основной капитал в 2010 г. равно 44.293 млрд.грн. в ценах 2001 г. [84]. Следовательно, фактическое значение также оказалось весьма близко к трендовому, и относительная ошибка прогноза составляет 1.3%. Естественно, фактическое значение попадает в доверительный интервал прогноза (рис. 2.2). Итак, модель (2.22) может быть использована при составлении среднесрочных прогнозов инвестиций в основной капитал, а результат прогнозирования - при дальнейшем прогнозировании ВВП, например, с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа.
Поправочное же прогнозное отклонение объёма инвестиций в основной капитал с учётом значений четырёх последних лет AK попр= -9.883 млрд.грн.
Прогнозное значение фактора с поправкой на это отклонение K попр =34.982 млрд.грн., оно также входит в довольно широкий доверительный интервал. При этом относительная ошибка прогноза с учётом имеющегося фактического значения объёма инвестиций в основной капитал в 2010 г. составляет 21%. Т.е. высокая объясняющая способность модели (2.34), так же, как и модели (2.32), свидетельствует о ее адекватности, подтверждает тип линии тренда и в обоих случаях поправка на отклонение, по нашему мнению, оказывается излишней.
Исходя из эконометрических характеристик, представленных в таблице 2.18, эта модель адекватна и значима по всем показателям: R2=0.77, F-критерий равен 23.464 и оба P-значения меньше 0.05, т.е. доверие к коэффициентам регрессии на уровне 95%.
Изменение заработной платы лиц, работающих по найму, на 77% обусловлено изменением её предыдущего значения и на 23% – вариацией других факторов, не вошедших в модель. Рассчитанное с помощью модели (2.23) трендовое значение заработной платы лиц, работающих по найму, на 2010 г. равно тренд =115.261 млрд.грн.
Графическая интерпретация всех результатов прогнозирования трендовых значений объема вовлеченного живого труда представлена на рис. 2.3.
Таблица 2.18 Эконометрические характеристики авторегрессионной модели (2.23) заработной платы лиц, работающих по найму для Украины за 2001-2009 гг.
Регрессионная статистика Множественный R 0.87762 R-квадрат 0.770218 Нормированный R- квадрат 0.737392 Стандартная ошибка 7.65309 Наблюдения 9 Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F
Результаты прогнозирования трендовых значений заработной платы лиц, работающих по найму в Украине в 2010 г. с использованием модели (2.23) Для этой модели предельная ошибка прогноза составила ALp =18.603 млрд.грн. Следовательно, прогнозируемое значение этого фактора в 2010 г. находится в интервале:
Номинальная заработная плата лиц, работающих по найму, в 2010 г. по данным официальной статистики в ценах 2001 г. равна 118.869 млрд.грн. [56]. При этом относительная ошибка прогноза для трендового значения составила 3%.
Поправочное прогнозное отклонение заработной платы лиц, работающих по найму, с учётом значений четырёх последних лет равно ALp попр= -5.058 млрд.грн. Так как по модулю оно меньше предельной ошибки прогноза, то прогнозное значение фактора с поправкой на это отклонение Lp попр =110.203 млрд.грн. войдёт в доверительный интервал. Относительная ошибка прогноза для него - 7.3%.
Попытки построить линейные авторегрессионные модели первого и второго порядка для фактора расходов на инновации, исходя из данных исследуемого периода, не привели к успеху вследствие их низких эконометрических характеристик и недостаточного уровня доверия к коэффициентам регрессии. Поэтому мы попытались построить линейную функцию зависимости объёма информации текущего года от её предыдущих трёх значений:
Модель адекватна (R2 =0.762), но неадекватно описывает исходные данные (F-критерий равен 3.215 и меньше его критического значения, Fкр=9.277), при этом уровень доверия ко всем коэффициентам регрессии ниже 95%.
Последовательно исключая из модели (2.24) наименее значимые параметры, мы пришли к построению авторегрессионной функции вида AR(3): In=1.183 In-3. (2.25)
Таким образом, объём расходов на инновации существенно зависит от значения этого же показателя с лагом в три года, причём превышает его на 18.3%.
Прогнозирование осуществляется для 2010 г., а фактором модели (2.25) является показатель расходов на инновации в 2007 г. Поскольку в этот период в Украине имели место кризисные явления, значительно менялась динамика каждого из макроэкономических показателей, в т. ч. и прогнозируемого. Этот факт, по нашему мнению, найдёт отражение в увеличении доверительного интервала прогноза.
Кластеризация регионов российского Севера по вкладу факторов производства в экономический рост
При определении дальнейшего пути развития России, Украине и другим постсоветских странах чаще всего рекомендуется следовать опыту развитых стран. Однако в последние несколько десятков лет внимание мировых экспертов приковано к экономической динамике некоторых развивающихся стран, показывающих весьма высокие темпы роста и успешно решающих проблемы модернизации технологической структуры производства, благодаря чему за ними закрепилось название «новых индустриальных» стран первой и второй волны. Для того, чтобы понять, чем нам может быть полезен этот опыт и каким образом его можно использовать, необходимо исследовать экономическую динамику стран различных типов.
Для анализа экономического роста стран нами были изучены данные статистики, размещённые на сайте Всемирного банка [51]. Начальная выборка включала более 170 стран мира, по которым проанализированы соответствующие данные за 2010 год. Целью исследования было выявление функциональной взаимосвязи между темпами роста ВВП (GDP growth, в %) и среднегодовым объёмом ВВП, приходящимся на душу населения (GDP per capita, в долларах США в текущих ценах). Графическое представление соответствующей связи изображено в Приложении 6. Исходя из этого изображения, данные по беднейшим странам не обнаруживают значимой связи между темпами роста ВВП и его объемом на душу населения. Подтверждение этому мы получили, более детально рассмотрев график этой связи для стран с объёмом ВВП на душу до 3 тыс. долларов США.
Следовательно, мы сосредоточили внимание на развитых странах, в которых на душу населения в 2010 г. приходилось не менее 10 тыс. $ среднегодового объёма ВВП. Наш интерес к этой группе стран вызван, прежде всего, тем, что в эту группу входит Россия, кроме того, в ней находится большинство развитых государств Европы, США, а также страны, экономика которых характеризуется постоянно увеличивающимися темпами роста. Итак, ограничив размеры выборки 51 страной, мы получили иное распределение (рис. 4.1).
Судя по рисунку, наблюдаются две устойчивые тенденции: первая – часть стран с достаточно высоким уровнем объёма ВВП на душу населения имеет, тем не менее, низкие темпы роста (в основном, это страны Западной Европы); вторая обнаруживает отчетливый восходящий тренд, выражающий прямую связь между темпами роста ВВП и объёмом ВВП, приходящегося на душу населения.
Поскольку по срезу статистики за 2010 год невозможно делать выводы относительно тенденций экономического роста отдельных государств, мы намеренно проанализировали страновую статистику за десять лет (с 2001 по 2010 год) по тем странам, которые имеют наиболее высокий доход на душу населения. Источником данных служил также сайт Всемирного банка [51], при
Функция (1) неадекватна, так как для неё коэффициент детерминации равен 0.025, критерий Фишера незначим, коэффициенты регрессии незначимы на уровне значимости в 1% (для них P-значения равны 0.662 и 0.353 соответственно). Графически эта связь с линейным трендом представлена на рис. 4.2.
Хотя на рисунке просматривается некое убывание темпов роста ВВП с увеличением объёма ВВП на душу населения, однако, судя по эконометрическим характеристикам, корреляция между этими показателями минимальна и связь отсутствует.
Подобное же отсутствие связи за период с 2001 по 2010 год обнаружилось и для большинства других стран Европы, а также для США и Канады. Впрочем, учитывая возможность влияния на динамику показателей экономического роста кризисных явлений 2008–2009 гг., мы сократили выборку до 2007 года. В этом случае для некоторых стран (Швеции, Швейцарии, Дании, Голландии и Франции) были получены адекватные модели связи темпов роста ВВП и объёма ВВП на душу населения. К примеру, для Швеции линейная функция за докризисный период имеет вид (рис. 4.3):
Модель (4.3) адекватна и значима: R2=0.954, F-критерий значим, коэффициент регрессии значим на уровне значимости 1%, стандартная ошибка аппроксимации по сравнению с моделью (4.2) уменьшилась. Несмотря на кажущуюся малость коэффициента при регрессоре, вызванную выбором единиц измерения среднедушевого ВВП, значение этого коэффициента достоверно отличимо от нуля, поскольку p-значение указывает на его значимость в построенной модели.
Итак, для многих развитых стран «старого мира» связь темпов роста ВВП и объёма ВВП на душу населения оказалась незначимой. Это значит, что рост в этих странах стабилизировался, что можно заметить и при помощи простого сопоставления аналитических данных: за любые два года темп роста ВВП большинства стран изменяется не более чем на 2 процентных пункта. Мы считаем, что основной причиной такого состояния является технологическое насыщение производства. Имеющиеся технологии исчерпали свой ресурс производительности и не могут привести к значительному росту объёма произведенного конечного продукта. Выходом из ситуации может стать только смена технологического уклада, переход к информационным технологиям [29].
Далее мы обратили внимание на страны, показатели которых находятся в восходящей части графика темпов роста ВВП на рис. 4.1. Как оказалось, в эту группу попали так называемые «новые индустриальные» страны: Макао и Гонконг (территории КНР, статистика по которым приводится отдельно), Сингапур, Кипр, Израиль, Южная Корея. В совокупности с ними рассмотрим и другие новые индустриальные страны, к числу которых по разным оценкам относятся: Китай, Саудовская Аравия, Венесуэла, Чили, Уругвай, Бразилия, Турция, Казахстан, Аргентина, Мексика, Малайзия, ЮАР, Таиланд, Индонезия, Парагвай, Филиппины, Индия. Для этой группы стран нами был построен следующий график (рис. 4.4).
Похожие диссертации на Регрессионное моделирование современного экономического роста
-
-
-
