Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ тенденций развития систем поддержки принятия решений о покупке/продажи валюты на современном валютном рынке 9
1.1 Тенденции развития валютного рынка 9
1.2 Анализ тенденций развития современных систем поддержки принятия решений . 13
1.3 Анализ существующих эконометрических моделей 21
Выводы по главе 1 53
Глава 2. Теоретические основы прогнозирования и принятия решений на валютном рынке 55
2.1 Экономико-математическая модель эволюции валютных котировок 55
2.2 Построение системы прогнозирования валютных котировок на базе нейронных сетей 63
2.3 Метод принятия решений с применением теории нечеткой логики 71
Выводы по главе 2 76
Глава 3. Практические аспекты прогнозирования валютных котировок и совершения торговых операций на валютном рынке 78
3.1 Практические аспекты прогнозирования валютных котировок с помощью модели AdGARCH 78
3.2 Практические аспекты прогнозирования валютных котировок с помощью нейронных сетей 88
3.3 Практические аспекты апробации системы поддержки принятия решений о покупке/продажи валюты 108
Выводы по главе 3 111
Заключение 112
Список литературы
- Анализ тенденций развития современных систем поддержки принятия решений
- Построение системы прогнозирования валютных котировок на базе нейронных сетей
- Метод принятия решений с применением теории нечеткой логики
- Практические аспекты прогнозирования валютных котировок с помощью нейронных сетей
Введение к работе
. Актуальность темы диссертационного исследования. Экономические и финансовые кризисы имеют свойство повторяться с определенной цикличностью с периодом 10-12 лет. Экономические кризисы 1987, 1998, 2008 года подтверждают это. Для предотвращения денежных потерь во время следующего экономического кризиса всем участникам финансового рынка необходимо использовать более точные методы прогнозирования эволюции цен активов и, в частности, валютных котировок. Более точное прогнозирование будущих значений валютных котировок осуществляется с помощью модели их эволюции, обеспечивающей большую точность прогноза по сравнению с существующими аналогами. Например, существуют модели, согласно которым лучшей статистической оценкой будущей нормированной цены актива является ее текущее значение. Очевидно, что подобные модели представляют большой академический интерес, однако их практическое применение ограничено лишь приблизительной оценкой будущих значений цен активов и, в частности, валютных котировок.
Гипотеза эффективного рынка1 является доминирующей в финансовом мире. Одним из ее следствий является невозможность получения доходности выше рыночной. Однако, успешные трейдеры получают доходность выше рыночной, что указывает на возможность прогнозирования будущих значений валютных котировок, опираясь на текущую информацию. Следовательно, не вся существенная информация отражается немедленно и в полной мере на значении валютной котировки. Согласно гипотезе эффективного рынка на таком рынке существует некоторая неэффективность.
Гипотеза эффективного рынка - гипотеза, согласно которой вся существенная информация немедленно и в полной мере отражается на рыночной курсовой стоимости ценных бумаг.
Предположение о существовании некоторой неэффективности рынка привело автора к выводу о необходимости создания системы поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты. Данная система станет дополнительным инструментом, который позволит трейдерам вести активную и более прибыльную деятельность на финансовых рынках при допустимом уровне риска.
В качестве математического аппарата, лежащего в основе создаваемой в диссертации системы поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты, необходимо использовать нейронные сети. Следует отметить, что нейронные сети завоевали большую популярность среди различных специалистов, в том числе и у экономистов. Несмотря на значительные достижения в области создания теории нейронных сетей существует потребность в теоретических разработках, опирающихся на математические модели, учитывающие экономическое содержание разрабатываемой проблемы исследования, а также в эмпирических исследованиях, посвященных практическому применению этих методов. Осуществление данных исследований является необходимым условием взвешенного внедрения методов научного управления капиталом и риском в практику работы профессиональных участников валютного рынка. Вышесказанное определило выбор тематики и актуальность направления исследования.
Степень разработанности темы исследования. Финансовая
математика по многим направления заложила фундамент
статистической оценки будущего поведения цен.
Также следует отметить вклад ученых, создавших теорию вероятностей, математическую статистику и теорию случайных процессов, являющимися основой финансовой математики: Б.Паскаль, П.Ферма, Х.Гюйгенс, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Е.Е. Слуцкий, Н.Винер и др.
В развитие моделей эволюции цен активов внесли свой вклад
следующие ученые: Р.Энгель (авторегрессионная модель условной неоднородности), Т.Борреслев (обобщенная модель условной неоднородности) и т.д.
Однако в условиях конкуренции на финансовом рынке существует необходимость увеличения точности прогнозирования будущих значений валютных котировок. Эта причина рассматривается автором как фактор, обусловливающий необходимость поиска новой модели эволюции валютных котировок, которая может быть использована для управления инвестиционным портфелем и увеличения его доходности, а также создания на ее основе программных средств принятия решения о покупке/продаже валюты.
Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка модели эволюции валютных котировок для обеспечения принятия решений о покупке/продаже валюты.
Для достижения цели исследования в настоящей работе поставлены и решены следующие основные задачи:
-
Разработать на базе существующих моделей эволюции валютных котировок новую модель, которая обеспечивает более точное прогнозирование будущих значений валютных котировок в статистическом смысле.
-
Разработать методику расчета количества параметров данной модели и их значений.
-
Провести сравнительный анализ существующих эконометрических моделей и разработанной в данной работе модели, названной AdGARCH (Advanced Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity - Улучшенная обобщенная модель авторегрессии условной неоднородности).
-
Разработать структуру системы поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты с методическими рекомендациями по
применению созданной модели эволюции валютных котировок в данной системе.
-
Выбрать конфигурацию нейронных сетей, являющихся составными частями разработанной в настоящей работе системы поддержки принятия решения о покупке/продажи валюты.
-
Апробировать методы прогнозирования валютных котировок на валютном рынке (FOREX).
Объектом исследования является рынок FOREX.
Предметом исследования служат модели эволюции цен активов на валютном рынке.
Область исследования. Работа выполнена в соответствии с п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики.
Информационная база исследования включает данные валютных котировок рынка FOREX.
Теоретическую н методологическую базу В работе применялись следующие методы исследования: системный подход анализ, синтез, абстрагирование, систематизация, сравнение, классификация, индукция, дедукция, наблюдение, обобщение, моделирование. В ходе исследования использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области макроэкономических законов, системного анализа, финансовой математики, методов экономико-математического моделирования, финансового менеджмента, а также теории экономического анализа. Использовались также труды ведущих научных школ в таких областях как: стохастическая финансовая математика, эконометрика, теоретические основы инструментальной поддержки процессов управления в различных сферах экономики, теория нейронных и
гибридных сетей, нечеткая логика.
Достоверность основных выводов и положений работы обеспечивается тучной методологией исследования, использованием известных и апробированных положений теории и практики трейдинга на валютном рынке, а также последовательным подходом к решению поставленньк задач.
Научная новизна исследования заключается в разработке новой модели эволюции цен активов, которая позволяет более точно прогнозировать будущие значения валютных котировок, обеспечивая возможность получения большей прибыли за счет использования некоторой неэффективности рынка.
Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и имеющие элементы научной новизны:
-
Выполнен анализ текущего состояния развития моделей эволюции цен активов. Результаты анализа позволили сформулировать требования к разрабатываемой в данной работе системе поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты.
-
Разработана модель эволюции цен активов, которая позволяет более точно прогнозировать будущие значения валютных котировок; разработана методика расчета значений параметров данной модели.
-
Разработан PIC-критерий (Prognosis Information Criterion — прогностический информационный критерий), позволяющий оценить необходимое число параметров модели эволюции валютных котировок для обеспечения максимальной точности их прогноза.
-
Создана новая система поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты, которая за счет комплексного анализа рынка обеспечивает доходность выше доходности по рынку, что было подтверждено при апробации данной системы на реальных данных.
-
Проведены исследования эффективной структуры нейронных сетей, обеспечивающих наилучшее качество прогноза будущих
значений валютных котировок. Его результаты могут использоваться при разработке новых систем поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты.
Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в возможности применения разработанной модели эволюции валютных котировок и обеспечения поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты инвестиционными банками и финансовыми организациями для совершения операций на валютных рынках. Самостоятельное практическое значение имеют:
- модель эволюции валютных котировок;
система поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты;
методика расчетов параметров модели эволюции валютных котировок;
информационный критерий оценки количества параметров модели эволюции валютных котировок;
методические рекомендации по созданию системы поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты.
Апробация и внедрение результатов исследования. Научные результаты исследования докладывались на международных научно-практических конференциях: «Актуальные вопросы экономических наук» (Новосибирск, октябрь 2010 г.) и «Современные тенденции в экономике и управлении: Новый взгляд» (Новосибирск, октябрь 2010 г.), «Молодая наука стран СНГ: Теория и практика» (Волгоград, октябрь 2010 г.), «Инновационное развитие современной экономики: теория и практика» (Москва, ноябрь 2010 г.).
Некоторые положения исследования используются в учебном процессе МЭСИ при подготовке специалистов.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 6 научных работах, в том числе три статьи - в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 105 наименований, и приложения.
Анализ тенденций развития современных систем поддержки принятия решений
Рынок FOREX (Foreign Exchange) является межбанковским внебиржевым рынком. Он сформировался в 1971 году после отмены Бреттон-Вудского соглашения". Курсы валют больше не определялись золотовалютным стандартом страны. Курсы валют стали рыночными и поэтому стали определяться законом спроса и предложения. Валютный рынок является объединением нескольких региональных рынков: азиатского, европейского, американского и австралийского. Валютный рынок является самым ликвидным и большим по объемам торгов рынком на планете. При этом он не контролируется какой-либо международной организацией, а также не существует единых установленных правил. Это делает рынок РОЬШХотличным от других финансовых рынков в мире.
Самые большие объемы торгов на валютном рынке обусловлены обменом валюты в глобальном масштабе. Во многом такому положению вещей также способствовала программа кредитования развивающихся стран Международным Валютным Фондом и Мировым Банком. Это привело к увеличению объема капитала на мировых финансовых рынках, что способствовало развитию таких услуг инвестиционных банков как первичные публичные предложения (IPO), слияния и поглощения корпораций. Возросли также объемы межбанковского кредитования. Как следствие данных процессов банки стали основными участниками валютного рынка. В настоящий момент банки также являются основными участниками валютного рынка. Кроме того банки определяют процесс развития валютной торговли.
На рынке FOREX присутствуют множество участников. Данные участники имеют различный уровень доступа к торгам. Верхний уровень доступа предоставлен- ведущим коммерческим банкам мира, а также некоторым дилерам ценных бумаг. Данным игроки- валютного рынка обеспечивают чуть больше половины всего объема торгов; Следующими по объему являются банки меньшего размера, трансконтинентальные корпорации, которые ведут свой бизнес в различных странах и им приходится совершать операции на валютном рынке. Согласно исследованиям Галати и Мелвина, пенсионные фонды, страховые компании, различные институциональные инвесторы, хедж-фонды сыграли большую роль в развитии финансовых рынков и рынка FOREXB частности, начиная с начала 2000-х. Они также отмечают, что хэдж-фонды получили свое наибольшее развитие с 2001 по 2004 годы. Данное развитие выразилось как в росте самих фондов, так и их числа. Центральные банки также участвуют на валютном рынке для удовлетворения своих экономических потребностей.
Сначала целью валютно-обменных операций была поддержка международного товарооборота. Сейчас наблюдается смещение акцента, в сторону операций хеджирования3 и спекулятивных операций. Данное смещение акцента обусловлено следующими причинами:
В последнее время именно информационные технологии дали большой толчок для развития валютного рынка. Информационные технологии упростили доступ на этот рынок для частных лиц. В последнее время.
Хеджирование - операция по покупке производного финансового инструмента с целью снижения риска нежелательного изменения цены базового актива. возросли скорости передачи данных, что позволило получать большой объем рыночной информации в реальном времени.
Современные информационные системы должны не только отвечать за прием и передачу данных, но также и за их обработку. Задачей данной работы является построение системы поддержки, принятия решений о покупке/продажи валюты. Данное решение должно приниматься на основе комплексного анализа текущейфыночнойхитуации.
Развитие фондового рынка также оказало свое влияние на развитие-валютного. От того, как торгуются акции компании на фондовом рынке, судят о ее успешности. А от того, как группа компаний торгуется на фондовом рынке, судят об экономике страны. Состояние экономики страны определяет изменения курсов валют. Так как некоторые компании имеют свои представительства в различных странах, то для данных компаний изменения курсов валют имеют решающее влияние на ее прибыльность.
Значительную роль в развитии валютного рынка также эволюция технологий доступа на рынок. В настоящий момент возросла потребность участников рынка в точном и моментальном исполнении сделок. Поэтому появились технологии прямого доступа на рынок (DirectMarketAccess). Раньше, как правило, между участниками рынка и самим рынком была фирма-посредник, которая обеспечивала к нему доступ.
Прямой доступ обеспечивается набором электронных средств, которые дают доступ участникам рынка к пулам ликвидности валюты, которую они хотят купить или продать. В настоящий момент времени фирмы-посредники не прекратили своего существования. Они помогают своим клиентам получить и установить набор электронных средств прямого доступа.
Построение системы прогнозирования валютных котировок на базе нейронных сетей
Все вышесказанное позволяет предъявить технологические требования к создаваемой в данное работе: системе поддержки принятияі решений! о; покупке/продажи валюты. Є одной стороны, создаваемая система, должна быть относительно простой в создании, с другой стороны;простота не должна приводить к ухудшению качества данной системы. Также данная система должна обрабатывать текущую рыночную ситуацию и подстраиваться, под нее. На основе статистического прогноза эволюции валютных котировок она должна формировать управляющий сигнал: покупать валюту, продавать валюту и ничего не предпринимать. Следовательно, в. данной системе должны присутствовать элементы искусственного интеллекта. Гибридные нейронные сети позволяют провести моделирование логики человека. Как известно, человек может принимать правильные решения на основе нечеткой и недостоверной информации. Так и гибридные нейронные сети позволяют на основе нечеткой входной информации выдавать верные сигналы. В саму структуру гибридной сети заложено знание эксперта. Таким образом мы получим систему поддержки принятия решений, которая на основе опыта человека будет способна принимать эффективные и правильные решения в условиях постоянно изменяющейся рыночной среды.
Когда теория финансов начала развиваться, в 20-е годы прошлого столетия, его развитие шло по двум направлениям. Первое направление включало в себя предположение о полной определенности параметров рынка, таких как спрос, предложение, цены и т.д., а второе направление - условной; неопределенности. Приверженцами первой школы были такие экономисты как И.Фишер, Ф.Модильяни, М.Миллер. Объектами их исследования служили оптимальные решения для индивидуумов и фирм: Данные ученые решали задачи максимизации: функций многих переменных при наличии ограничений. Выдающимися приверженцами второго направления-, безусловно; являются-Г.Марковитц и.Мі Кендалл-.
F. Марковитц написал свою» работу, заложившую основы теории портфеля ценных бумаг,, в 1952 году. В: данной работе была, предложена методика. оптимизации инвестиционных решений; в; условиях неопределенности. F. Марковитц в: своей работе ввел: понятие средне-дисперсионного анализа (mean-varianceanalysis). В ходе средне-дисперсионного анализа, Г.Марковитц обнаружил исключительно важную роль ковариаций между ценами, от которой зависит несистематический риск портфеля ценных бумаг. Именно благодаря работе Г.Марковитца идея» диверсификации при составлении портфеля для; редуцирования несистематического риска получила свое дальнейшее развитие. Остановимся на понятии риска. В финансовой теории выделяют два его вида:
Заметим; что цель, поставленная в работе не нова. На протяжении всего 20-ого века писались работы и разрабатывались системы, посвященные предсказанию будущих значений цен. По поводу самой возможности предсказания будущих значений цен существуют две противоположные точки зрения. Одна из них говорит, что это возможно, другая, соответственно, что невозможно. Автор настоящей диссертации придерживается; гипотезы о возможности предсказанию будущих цен активов. Качественно это подтверждается наличием на фондовом рынке инвесторов, доходность от операций которых в среднем, в разы превышает доходность по рынку. Так годовая доходность фонда «Quatum» Джорджа Сороса в некоторые года достигала 1000%. Очевидно, что простым везением данный удивительный факт не объяснить. Отсюда следует предположение о возможности предсказания будущего поведения цен. В ходе дальнейшего изложения мы обоснуем это предположение математически с позиции теории случайных процессов.
Так в 30-е годы прошлого века в работах А.Каулеса (1933), Т.Воркинга (1934) и другими. Первый оперировала с ценами акций, второй с ценами товаров. В ходе своей работы данные экономисты, собрали болынош статистический материал. Проанализировав его, они поняли, что приращения/1 . = In——, где Sk- цена акции в момент времени к, являются независимыми. Данный вывод, тем не менее, не помешал практикам искать в эволюции цен тренды, ритмы, циклы и т.д. и т.п.
Работа М.Кендалла была написана в 1953 году и доложена Королевскому статистическому обществу Великобритании. Объектами исследования были поведение цен на рынке, стохастические процессы, которыми описывается динамика цен. Данная работа; получила свое развитие в создании «Теории эффективного рынка» (Efficient Capital Market Theory - ECMheory). М;Кендалл в своей работе ставил перед собой цель выявления цикличности в изменениях, цен акций и товаров.. В результате МЖендалл пришел к заключению, что ни ритмов, ни; трендов, ни циклов не существует. Ах логарифмы цен 5 = (5П)подвержены случайному блужданию, т.е. если
Дальнейшим развитием концепции случайного блуждания стали работы М.Осбори и П.Самуэльсона . М.Осбори пришел к выводу, что логарифмы цен подчиняются броуновскому движению. А П.Самуэльсон ввел в финансовую теорию понятие геометрического броуновского движения
Метод принятия решений с применением теории нечеткой логики
Если рассматриваемый финансовый рынок состоит из банковского счета В = (#t)t 0 и акции S = (5)t 0, подчиняющимися следующим уравнениям () и () соответственно, то будем говорить, что мы имеем дело со стандартной диффузионной (B,S) - моделью (Блэка-Мертона-Шоулса) или стандартным (B,S) — рынком. Данная модель была использована 1973 году для расчета справедливой стоимости опционов европейского типа, известная как модель Блэка-Мертона-Шоулса.
Очевидно, что стандартная диффузионная модель основана на нереалистичных соображениях. Так в ней предполагается, что процентная ставка по банковскому счету является постоянной, коэффициенты изменчивости а (волатильности) и роста ц. постоянны, когда, на самом деле, они флуктуируют. Помимо этого, в модели Блэка-Шоулса предполагается также, что отсутствуют операционные издержки, дивиденды не выплачиваются и т.д. Поэтому данная модель является значительным упрощение действительности. Но тем не менее, этот факт не умоляет ее; популярности; Єекрет: популярности: данношмоделщ возможно, кроется в? ее относительной; простоте: Авторш настоящей диссертации такой подход не может удовлетворить, поэтому; на1 основе существующих моделей; будет создана новая, модель эволюциин цен активов. В\ качестве прототипа разрабатываемой модели возьмем GARCH-модель.
В Таб. 1 представлены значения среднеквадратичного отклонения прогнозного значения логарифмической доходности от истинного для серии из N; экспериментов. Из таблицы видно, что нейронные сети, составляющие СПНР о покупке/продаже валюты должны обеспечивать точность прогнозирования будущих значений логарифмической доходности выше, чем: существующие модели эволюции цен активов. Автором диссертационного исследования было поставлено требование к СППР такое, чтобы составляющие ее нейронные сети обеспечивали точность прогнозирования не ниже 0,02.
В настоящий момент валютный рынок является динамично развивающимся; рынком. Этому способствует его высокая ликвидность, а также развитие, систем прямого доступа. Первоначально участниками валютного; рынка были банки; Сейчас ситуация изменилась, и на данный. рынок пришли новые участники:; хедж-фонды, пенсионные фонды, инвестиционные компании, частные инвесторы и т.д. Безусловно, банки-играют и сегодня ключевую роль. в развитии валютного рынкам Увеличение разнообразия участников данного рынка объясняется снижением транзакционных издержек и высокой ликвидностью операций, что приводит к моментальному исполнению ордеров. Валютный рынок привлекателен для инвесторов и вследствие того, что на нем всегда существует валюта, которая растет. На фондовом рынке иногда случаются падания цен всех акций одновременно, данное явление называется биржевым крахом. Поэтому валютный рынок является перспективным для инвесторов и будет продолжать свое развитие.
С развитием- информационных технологий все большую популярность приобретает алгоритмическая торговля. Система поддержки принятия решений на валютном рынке выдает торговые сигналы: купить, продать и ничего не предпринимать. Данная система может работать как без участия человека, так и использоваться последним,в качестве торгового советчика. Создание данные систем стало возможно благодаря развитию таких наук как информатика, математика, теории управления, теории нейронных сетей и т.д. Использование нейронных сетей обусловлено их способностью к адаптации к изменяющимся условиям внешней среды. В качестве элемента, моделирующего процесс мышления человека, была предложена гибридная нейронная сеть. Данная сеть способна принимать решения на базе нечетких правил, заложенных в ее структуру, и адаптироваться к изменяющейся внешней среде. Использование данной системы обученным JJJL1P даст положительный результат.
Для принятия- торгового решения необходимо иметь прогнозные значения будущих значений валютных котировок. Данный прогноз проводится с помощью эконометрических моделей. В качестве прототипа разрабатываемой в данной работе модели эволюции валютных котировок была взята GARCH-модель. Это обусловлено тем, что данная модель позволяет уловить эффект кластерности.
Практические аспекты прогнозирования валютных котировок с помощью нейронных сетей
В качестве основы главного элемента разрабатываемой модели СППР о покупке/продажи валюты будем использовать теорию нечеткой логики. Теория- нечеткой логики берет свое начало в 1965 г. Работа профессора Калифорнийского университета (Беркли) Лотфи А.Заде в. журнале InformationandGontrol№ 8 заложила основы. моделирования интеллектуальной деятельности человека и послужила отправной точкой в развитии новой математической теории. Данная теория основана на том, что человек в процессе своего мышления может принимать правильные решения на основе неполной и нечеткой информации. Построением модели, приближенных рассуждений занимается теория нечеткой логики.
В ходе торгов трейдер на- основе значений некоторых индикаторов присваивает им некоторые нечеткие значения. Свое решение он принимает на основе опыта и полученного знания связи между нечеткими значениями выходных переменных и нечетким значением выходной. Следовательно; трейдер пользуется на подсознательном уровне нечеткой логикой. Формализованная модель его рассуждений представлена ниже.
В качестве входной информации приняты следующие параметры: щ - результат работы 1-ого блока (моделирование с помощью AdGARCH). и2 - алгебраическая разность между значением скользящего среднего с малым лагом и скользящего среднего-с большим лагом. щ - результат работы 3-его блока (правило TRB).
г 4 - результат работы 4-ого блока (прогнозирование с помощью нейронной сети). щ - денежные средства на счету после совершения очередной сделки.
Разрабатываемая система поддержки принятия решений о покупке/продажи, валюты на основе переменных и1г. и2, Щ, щ должна принимать соответствующее решение. Данное решение формализовано использованием выходной переменной V. На основе базовых переменных щ, и2, Щ, щ, гпостроим лингвистические переменные А1# А2,А3,А4 соответственно. Лингвистические переменные позволяют формализовать такие качественные оценки как «большая разница», «дорого» и т.д.
Лингвистическая переменная согласно определению представляет собой следующий объект: где Aj — название переменной; T(AJ) — множество значений переменной (множество термов); Uj — универсальное множество соответствующей базовой переменной и}. Ниже приведены значения введенных выше лингвистических переменных: Аг= «решение о покупке/продажи валюты, сформированное на основе прогнозирования с помощью AdGARCH-модели», Т(Аг) = «стоит продавать валюту, стоит держать валюту, стоит покупать валюту».
А2 = «алгебраическая разность между значением скользящего среднего с малым лагом и скользящего среднего с большим лагом», Г(Л2) = «большая отрицательная разность, околонулевая разность, большая положительная разность».
А3= «решение о покупке/продажи валюты, сформированное на основе правила TRB», Т(І43) = «стоит продавать валюту, стоит держать валюту, стоит покупать валюту». 1 А4 = «решение о покупке/продажи валюты, сформированное на основе прогнозирования с помощью нейронной сети», Т(Л4) = «стоит продавать валюту, стоит держать валюту, стоит покупать валюту». А5 = «денежные средства на счету», Г(Л5) = «недостаточно средств для совершения сделки, достаточно средств для совершения сделки». Необходимо определить выходную лингвистическую переменную, которая выражает решение СППР! о покупке/продажи валюты. Данная переменная имеет следующий вид:,
В,Т(В) где В - название переменной (В = «принятие решения»); TQB) - множество термов (Т(В) = «продавать, ничего не предпринимать, покупать»).
На основе предпосылок Aj,j = 1,...,5должно приниматься-решение В: Данное решение будет приниматься на основе знаний эксперта с помощью нечеткого соотношения R = А -»В, где «- » называют нечеткой импликацией. Таким образом, если имеется наблюдение А и знание А -» В, тогда для нечеткого результата вывода В имеем: В = А (А - В) где «» - операция свертки. Для каждого введенного выше терма T(AJ) должна быть определена своя функция принадлежности. Обозначим данную функцию как / (ity), где І - номер входной переменной, і - номер терма для -ой переменной. Опыт работы с нечеткими системами показал, что треугольная или трапецеидальная форма функций принадлежности вполне удовлетворяет практическим потребностям. Поэтому для функций принадлежности в настоящей диссертации примем трапецеидальную форму.
Опишем систему правил принятия решений. В рассматриваемой системе предпосылки определяются лингвистическими переменными Аъ А2, А3, А4, А5, а заключение - лингвистической переменной В. В каждом конкретном правиле имеется пять предпосылок и одно заключение. Каждое такое логическое правило определяет одно из возможных состояний объекта управления, а полный набор правил характеризует все возможные состояния. Общее число правил равно З4 2 = 162.
Например, одно из правил звучит следующим образом: если результат работы 1-ого блока - следует покупать, если скользящее среднее с малым лагом; намного превосходит скользящее. среднее с большими лагом, если согласно правило TRB-следует покупать валюту, еслш согласно;; прогнозу, сделанному с помощью; нейронной; сети следует покупать валюту, на счете; достаточно средств, то принять решение;«покупать»..
На основании опыта: эксперт-трейдер формирует правила; торговли. Формулировка всех 162 правил представляется слишком громоздкой, поэтому, далее будет приведен алгоритм: формированиям данных правил. Очевидно; что покупкам валюты может происходить только в, случае достаточности: средств наї счете. Следовательно; при;; условии достаточности средств на счете-трейдеру доступны все операции.. Когда средств на счете недостаточно,, возможны только; операции: «ничего; не предпринимать» или «продавать».
Если на вход системы одновременно поступили; противоречивые. сигналы, т.е; «продавать» и «покупать», то общее решение будет «ничего не предпринимать». Если на вход системы поступили, сигналы «покупать» и «ничего не предпринимать» и средств на счете достаточно; то общее решение будет «покупать». Если в данном случае средств; на; счете будет недостаточным,.то общее решение будет «ничего не4предпринимать». Если на вход системы поступили; сигналы «продавать»- и «ничего не предпринимать»,.тогда общее решение будет «продавать».
