Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ эксплуатации водных биоресурсов 15
1.1. Водные биоресурсы — как важная составляющая природных ресурсов 15
1.2. Характеристика и перспективы развития мировой и отечественной аквакультуры JZ - 32
1.3. Постановка задач моделирования хозяйственной деятельности экстенсивных аквакультурных предприятий 43
Выводы по главе 52
Глава 2. Экономико-математические модели хозяйственной деятельности экстенсивных аквакультурных предприятий 55
2.1 Модель эксплуатации водных биоресурсов при экстенсивной хозяйственной деятельности 55
2.2 Модель эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности 62
2.3 Модель оптимизации затрат на закупку компонентов кормосмеси 63
Выводы по главе 74
Глава 3. Реализация и применение экономико-математических моделей хозяйственной деятельности экстенсивных аквакультурных предприятии 77
3.1 Модель эксплуатации водных биоресурсов при экстенсивной хозяйственной деятельности 77
3.2 Модель эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности 93
3.3 Модель оптимизации затрат на закупку компонентов кормосмеси 102
Выводы по главе 121
Заключение 125
Список использованных источников 131
- Характеристика и перспективы развития мировой и отечественной аквакультуры JZ
- Постановка задач моделирования хозяйственной деятельности экстенсивных аквакультурных предприятий
- Модель эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности
- Модель эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности
Введение к работе
Водные биоресурсы России (ВБР) являются частью национального богатства и имеют исключительно важное хозяйственное значение для страны. Национальное богатство России на рубеже 20-21 веков по мнению экспертов [74] в денежном выражении составляло 60 трлн. долларов (или около 400 тыс. долларов на одного жителя страны), в том числе 24 трлн. долларов приходится на природный капитал (что в два раза выше среднего аналогичного показателя всех стран мира) (по другим расчетам национальное богатство России в 2,5-5 раз выше [73, 12]), из которых доля ВБР (рыбных ресурсов) оценивается почти в 1 трлн. долларов. [11]
Во многих странах к рыболовству относятся как к стратегическому
направлению деятельности государства, обеспечивающему
продовольственную безопасность страны и способствующему заселению прибрежных районов и их социально-экономическому развитию.
Рыбная отрасль, являющаяся основным потребителем водных биоресурсов, к сожалению, на постсоветском пространстве не получила той необходимой государственной поддержки, которая ей была оказана ранее.
В развитии рыбохозяйственного комплекса за последние более чем 15 лет четко просматриваются две противоположные тенденции. Период с 1991 по 2005 годы характеризуется снижением объемов производства, ухудшением состояния отрасли, доведения ее фактически до стагнационного положения. [42] В последующие годы наблюдается некоторое улучшение экономического состояния рыбохозяйственного комплекса, незначительная динамика в производстве продукции.
В рыбном хозяйстве основной вклад в продовольственное снабжение России достигается за счет рыболовства, главным образом, морского и океанического, дающего более 90 % рыбы и рыбной продукции, остальная часть приходится на рыбоводство, т.е. разведение рыбы с целью дальнейшего вылова. [43]
Отсутствие внимания к развитию рыбной отрасли, требуемых инвестиций, как государственных, так и частных, привели к тому, что в переходный экономический период России с 1991 по 2005 гг. вылов уменьшился с 7,0 до 3,3 млн. т. (в СССР в отдельные годы он составлял 11 млн. т.). Следствием этого стало снижение вдвое потребления рыбных продуктов населением, причем более 30% потребляемой в стране рыбы завозится из-за границы. Импорт рыбной продукции увеличился по сравнению с 1991 годом в 1,65 раза. [62] Однако отечественная рыбная продукция на внутреннем рынке замещается дорогостоящей импортной, что делает ее менее доступной для широких слоев населения из-за продолжающегося роста цен и низкого уровня платежеспособного спроса.
Современный промысловый флот составляют в основном суда, построенные на советских кораблестроительных заводах, износ которых составляет более 70 %, а также приобретаемые по низкой стоимости суда зарубежного производства с аналогичной степенью износа. [52] Отмечается низкое техническое состояние вспомогательных судов, в том числе аварийно-спасательных. Существенно замедлились темпы обновления основных производственных фондов рыбохозяйственного комплекса. Уровень технологической и технической оснащенности организаций рыбного хозяйства значительно понизился. В целом по рыбохозяйственному комплексу капитальные вложения в 2006 году составили только 12 процентов по сравнению с 1990 годом. Все это, безусловно, влияет на производительность труда в рыбной отрасли, которая за последние десять лет сократилась в полтора раза.
Одновременно с нехваткой рыбной продукции на российском рынке наметилась тенденция нелегального вылова рыбы отечественными компаниями в своих территориальных водах и контрабандной ее поставки в зарубежные страны. Такому положению, несомненно, способствовала слабая действующая до недавнего времени нормативно-правовая база,
5 регламентирующая государственный контроль и учет за выловом водных биоресурсов. Сложилась ситуация, при которой браконьерски выловленная рыба не просто перегружалась на иностранные суда, а доставлялась в зарубежные порты (Китая, Японии), перерабатывающие исключительно российскую рыбу. Постоянно растущие масштабы незаконного промысла водных биологических ресурсов и нелегальный их вывоз за рубеж оказывают не только негативные последствия на экономику отрасли, но и существенно влияют на сокращение запасов рыбных ресурсов, в том числе ценных его видах.
Таким образом, к 2005 г. рыбохозяйственный комплекс России в своем развитии почти полностью исчерпал существовавшие до 90-х годов экономические резервы и возможности материально-технической базы, созданной более двадцати лет назад.
Принимая во внимание, что рыбная отрасль во многом определяет продовольственную безопасность России, руководство государства, начиная с 2006 г., осуществляет практические меры по совершенствованию системы государственного управления рыбным комплексом, формированию целостной нормативно-правовой базы для эффективной деятельности отрасли, определению ее инновационных направлений развития. Одним из перспективных, а, возможно, в будущем и приоритетных направлений рыбной отрасли определено рыбоводство.
Необходимо отметить, что в мировой практике сегодня аквакультура, т.е. культивирование гидробионтов (рыбы) в управляемых или контролируемых человеком условиях, является наиболее динамично развивающейся отраслью производства продуктов питания. Свое развитие аквакультура получила в 70-х годах прошлого столетия, когда экономисты многих стран пришли к выводу, что высокие темпы эксплуатации океанических запасов рыбных ресурсов могут привести к их постепенному полному исчезновению. В качестве альтернативы обеспечения населения рыбной продукцией было предложено разведение морских и пресноводных
культур, получившее приоритетное направление в рыбной отрасли многих стран.
Наблюдается быстрое замещение потребления выловленной рыбы и морепродуктов продукцией аквакультуры: если в 1970 г. на долю аквакультуры приходилось лишь 3,9% мирового улова, то в 2006 г. этот показатель составил 43%, или 55,5 млн тонн общей стоимостью 69 млрд долл. [9] По темпам развития мировая аквакультура опережает вылов рыбы и составляет 10,6 % в год, в России этот показатель в последние пять лет держится на уровне 5 %. Сегодня на долю аквакультуры приходится 40 % общего мирового улова, а в Китае она составляет около 70 %. [38]
Аквакультура играет определяющую роль в обеспечении продовольственной безопасности страны, увеличении налоговых поступлений, повышении занятости населения, и в ближайшее время сможет оказывать активное влияние на улучшение состояния экономики. Эксперты считают, что к 2010 году рыболовство и рыбоводство будут вносить одинаковый вклад в мировой рыбохозяйственный комплекс, а в последующем роль рыбоводства будет преобладать.
В виду сложных экономических причин в современной России эта отрасль рыбного хозяйства фактически пришла в упадок и начинает свое возрождение заново. Так, в 2007 г. российское рыбоводство поставило на рынок 105,2 тыс. тонн рыбы и морепродуктов, что не превысило 4 % от общего улова водных биоресурсов. По этому показателю Россия занимает одно из последних мест среди добывающих стран. Меньшие показатели имеют только рыбодобывающие страны Африки. Для развития аквакультуры в России сейчас используется не более 5 % рыбохозяйственного фонда водоемов. [9]
Сегодня очевидно, что в условиях постоянного сокращения уловов океанической рыбы, в условиях, когда для восстановления отечественного рыболовства требуются огромные инвестиции, в условиях жесткой конкуренции между российскими и зарубежными рыболовными компаниями
7 за добычу и реализацию рыбной продукции, аквакультура может служить надежным гарантом продовольственной безопасности России.
Причин, из-за которых аквакультура пока еще не получила в России достойного внимания, конечно, несколько, но главная из них состоит, пожалуй, в отсутствии правового статуса этого вида рыбной деятельности. Отсутствие закона «Об аквакультуре» сдерживает принятие важных экономических решений, стимулирующих рост этого сектора экономики. Например, большинство стран, достигших высокой отдачи от аквакультуры развивали этот вид отрасли исключительно на принципах стимулирования путем предоставления льготных кредитов, частичной дотации на приобретение посадочного материала, кормов, оборудования и т.д.
Серьезными факторами, сдерживающими развитие такого перспективного направления производства рыбопродукции, являются также не решенные комплексно вопросы о предоставлении водных объектов в пользование аквакультурных хозяйств, выделении земельных участков (землеотвод) под прудовое рыбоводство.
Кроме этого необходимо учитывать, что создание и функционирование аквакультурных хозяйств является инвестиционноемким бизнесом, который к тому же нельзя отнести к разряду сверхприбыльного -рентабельность не превышает 10 %, а инвестиции, вложенные без риска, окупаются не ранее чем через 7 лет. [9] Принимая эти факты во внимание, можно предположить, что полносистемные аквакультурные хозяйства со сверхинтенсивным производством даже в среднесрочной перспективе не будут функционировать на средства частного капитала и потребуют государственных финансовых инвестиций.
По этой причине в ближайшей перспективе в первую очередь получат распространение аквакультурные хозяйства с экстенсивным видом деятельности (в дальнейшем под аквакультурными хозяйствами будем понимать такой тип хозяйств). Они не являются инвестиционноемкими по сравнению с другими типами рыбоводческих хозяйств, а потому станут
8 наиболее привлекательными для занятия бизнесом. К тому же для функционирования таких хозяйств не требуются специалисты с высоким уровнем знаний по технологическим процессам рыбоводства.
Наиболее приемлемой формой организации аквакультурных хозяйств являются малые предприятия, для деятельности которых характерна низкая потребность в стартовом капитале, мобильность, высокая степень ликвидности, способность к быстрому развитию. Государство должно всемерно поддерживать такие хозяйства, поскольку они, как правило, не имеют возможности конкурировать с крупными предприятиями в доступе к ресурсам на финансовых рынках, инвестициям, новым технологиям, процессам и оборудованию.
В условиях рыночной экономики предприятия малого бизнеса, в том числе, такие как аквакультурные хозяйства, играют чрезвычайно важную роль. Они способствуют росту региональной экономики, обеспечению населения собственной продукцией, пополнению региональных и местных бюджетов, снижению социальной напряженности, повышению уровня занятости населения. Кроме этого малые предприятия, оперативно реагируя на изменения конъюнктуры рынка, придают экономике необходимую гибкость. [35]
Мелкие аквакультурные хозяйства будут чрезвычайно чувствительны к изменениям покупательного спроса и за счет этого обеспечивать необходимое равновесие на потребительском рынке. Такие предприятия смогут повлиять на формирование конкурентной среды, что для высокомонополизированной экономики России имеет первостепенное значение.
Таким образом, аквакультурные хозяйства должны получить всестороннюю поддержку, определяющую их развитие, в том числе в виде научно-методического обеспечения экономической деятельности.
Настоящая работа посвящена исследованию вопросов эффективного функционирования аквакультурных хозяйств с экстенсивным видом
9 деятельности. Одним из путей достижения высокоэффективной микроэкономики является разработка и применение экономико-математических моделей процессов управления[10, 16], в том числе связанных с деятельностью аквакультурных предприятий.
В связи с этим возникает необходимость научного исследования существующего порядка разведения и эксплуатации рыбных ресурсов в условиях экстенсивной деятельности аквакультурных хозяйств и разработки экономико-математических моделей, повышающих результаты их функционирования.
Применение экономико-математических моделей к процессам экстенсивной формы аквакультурной деятельности является чрезвычайно актуальным и важным научным направлением, которое совершенствует систему управления природопользованием [21,34,51,67,24], повышает эффективность предприятий, эксплуатирующих рыбные ресурсы.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка и применение экономико-математических моделей процессов экстенсивной деятельности аквакультурных предприятий для повышения экономической эффективности, достигаемой за счет выбора рациональной стратегии эксплуатации рыбного ресурса и снижения собственных затрат.
Для достижения поставленной цели в работе обоснованы и решены следующие научные и практические задачи:
анализ текущего состояния экономики отечественного рыбохозяйственного комплекса и развития аквакультуры как самостоятельной отрасли рыбохозяйственного комплекса;
исследование основных процессов деятельности экстенсивных аквакультурных хозяйств, для которых обоснована необходимость применения экономико-математических моделей;
разработка моделей эксплуатации водных биоресурсов при экстенсивной (частично экстенсивной) хозяйственной деятельности;
разработка критерия оценки экономической эффективности рациональной стратегии эксплуатации водных биоресурсов;
разработка модели оптимизации затрат на закупку компонентов кормосмеси;
анализ и выбор методов реализации разработанных моделей;
создание программных средств, позволяющих осуществлять расчет на основе разработанных моделей и методов их реализации;
разработка и апробация методик, использующих предложенные экономико-математические модели процессов экстенсивной деятельности аквакультурных хозяйств.
Объект исследования. Объектом исследования являются аквакультурные предприятия, осуществляющие экстенсивную форму хозяйствования.
Предмет исследования. Предметом настоящего исследования определены процессы экстенсивной деятельности аквакультурных предприятий.
Теоретические и методологические основы исследования.
Диссертационная работа базируется на положениях «Концепции развития рыбного хозяйства Российской Федерации на период до 2020 года», ФЦП «Повышение эффективности использования и развитие ресурсного потенциала рыбохозяйственного комплекса в 2009-2013 годах», других нормативно-правовых актов, относящихся к деятельности рыбной отрасли.
В диссертационной работе использовались труды известных отечественных и зарубежных ученых, посвященные математическому моделированию экономических и экологических систем (Арнольд В.И., Бивертон Р., Базыкин А.Д., Боголюбов Н.Н., Ляпунов А.А., Майерс Р., Малинецкий Г.Г., Меншуткин В.В., Митропольский Ю.А., Риккер У., Самарский А.А., Холт С), исследования по управлению экономикой предприятий, эксплуатирующих природные ресурсы (Голуб А.А., Гофман
К.Г., Данилов- Данильян В.И., Хачатуров Т.С.) и организации аквакультурных хозяйств (Власов В.А., Мартышев Ф.Г., Привезенцев Ю.А.). Для получения научных результатов применялись методы системного анализа, дифференциального исчисления, исследования операций, принципы современных информационных технологий разработки программных систем. Информационную базу исследования составили материала Росстата, аналитические материалы и экспертные оценки специалистов в области рыбохозяйственного комплекса.
Научная новизна исследования. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней к решению вопросов достижения эффективной экономики аквакультурных хозяйств с экстенсивной формой деятельности впервые предложены и разработаны экономико-математические модели.
Научную новизну составляют следующие положения и результаты исследования:
обоснование применения экономико-математических моделей для достижения эффективной экономики аквакультурных хозяйств с экстенсивной формой деятельности;
экономико-математические модели экстенсивной деятельности аквакультурных хозяйств;
методические материалы по применению экономико-математических моделей, обеспечивающих повышение эффективности экономики аквакультурных хозяйств с экстенсивной формой деятельности.
Практическая значимость и апробация исследования. Выполненное в диссертационной работе исследование направлено на решение актуальной и важной для аквакультурных хозяйств с экстенсивной формой деятельности задачи повышения экономической эффективности.
Основные положения, выводы и рекомендации исследования, а также разработанные экономико-математические модели, получившие реализацию в прикладном программном средстве, позволяют аквакультурным хозяйствам прогнозировать объемы запасов рыбных ресурсов, рационально управлять выловом водных биоресурсов, заботясь об их дальнейшем сохранении, минимизировать финансовые затраты на кормовую базу гидробионтов.
Результаты, полученные в диссертационной работе, могут представлять практический интерес для аквакультурных хозяйств с экстенсивной формой деятельности, а также региональным природоохранным организациям, осуществляющим контроль за сохранением потребляемых водных биоресурсов.
Основные положения диссертации были апробированы в виде докладов на научно-практических конференциях, в научных статьях.
Представленные в диссертационной работе результаты применения экономико-математических моделей подтверждают важность практического использования полученных научных исследований.
Публикации. Содержание диссертации отражено в 5 публикациях общим объемом 1,68 печатных листа.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав (с выводами по каждой главе), заключения и библиографического списка.
В первой главе доказана важность развития рыбохозяйственного комплекса, как одного из стратегических элементов продовольственной безопасности страны. Проанализировано текущее состояние рыбной отрасли, возможные пути ее развития.
Показано, что аквакультура является наиболее перспективным направлением отрасли, и в условиях современной отечественной экономики, основанной на сырьевом экспорте, в первую очередь получат
13 распространение аквакультурные хозяйства с экстенсивной формой
деятельности.
Сформулированы основные научно-методические задачи, решение которых позволит повысить эффективность экономической деятельности аквакультурных хозяйств, показана необходимость применения экономико-математических моделей.
Вторая глава посвящена разработке экономико-математических моделей, способствующих осуществлению аквакультурными хозяйствами эффективной экономической деятельности, рациональному управлению пользованием рыбными ресурсами. Сформулированы математические постановки задач и разработаны следующие экономико-математические модели:
эксплуатации водных биоресурсов при экстенсивной хозяйственной деятельности;
эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности;
оптимизации затрат на закупку компонентов кормосмеси.
Первые две модели дают возможность получить оценку общей массы
рыбы в среде обитания, которая необходима как аквакультурным хозяйствам для планирования объемов эксплуатации водных биоресурсов, так и организациям, осуществляющим контроль за сохранением природных ресурсов.
Третья модель имеет большое практическое значение для аквакультурных хозяйств в части минимизации затрат на кормление выращиваемых гидробионтов.
В третьей главе представлены методические материалы по применению разработанных экономико-математических моделей. Описаны
14 программные комплексы, реализующие предложенные экономико-математические модели.
Выполненные расчеты подтвердили актуальность проведенных научных исследований.
Результаты диссертационной работы могут быть использованы в качестве научно-методической базы для экономической деятельности экстенсивных аквакультурных хозяйств, а также организаций природопользования, контролирующих сохранение водных биоресурсов.
В заключении диссертации представлены основные выводы и рекомендации, полученные при выполнении исследования, посвященного эффективной деятельности аквакультурных хозяйств и рациональному управлению потреблением водных биоресурсов.
Характеристика и перспективы развития мировой и отечественной аквакультуры JZ
Федеральный закон РФ № 166-ФЗ от 20 декабря 2004 г. «О рыболовстве и сохранении водных биологических ресурсов» определяет рыболовство (аквакультуру) как «деятельность по содержанию и разведению, в том числе выращиванию, водных биоресурсов в полувольных условиях или искусственно созданной среде обитания». В настоящее время в мировом рыбном хозяйстве наблюдается тенденция интенсивного развития аквакультуры при сохранении, а в некоторых странах снижении, темпов морского рыболовства. Сложившаяся ситуация объясняется следующими основными причинами.
В первую очередь, это - резкое снижение запасов рыбных ресурсов мирового океана, вызванное помимо ухудшения его экологического состояния также значительными объемами вылова рыбы в последние годы. [25,59,30] О необходимости перехода к искусственному воспроизводству водных биоресурсов из-за исчерпывания рыбных запасов было заявлено экспертами ведущих рыбодобывающих стран около сорока лет назад (в то время аквакультура давала не более 4 % мирового улова). С тех пор разведение гидробионтов в искусственно-контролируемых условиях является приоритетным в мировом рыбном хозяйстве.
На замедление темпов морского рыболовства оказывают серьезное влияние и экономические предпосылки - этот вид обеспечения населения рыбной продукцией является весьма затратным, требующим строительства и поддержания в функциональной пригодности дорогостоящих рыболовных траулеров. Например, текущие цены (по состоянию на середину 2008 г.) на малый траулер составляли порядка 700 тысяч долларов, средний - около 5 миллионов, крупнотоннажное судно - свыше 15 миллионов долларов, а окупаемость траулера при нынешней конъюктуре превышает 7 лет. Учитывая, что до недавнего времени наиболее распространенным сроком выдачи квот был 5 лет, бизнесменов, желавших приобретать новые рыболовецкие суда оказывалось немного. Большинство из них пытаются максимально использовать траулеры, введенные в эксплуатацию более 15 лет, однако отремонтировать их можно теперь только за границей (Польша, Германия, Украина - г. Николаев) [52] Состояние российского рыболовецкого флота за период 2003-2007 гг. характеризуется печальной статистикой [26,42] - списано 842 судна, а приобретено всего 357 (в основном иностранные суда, половина из которых превышает сроки эксплуатации 15 лет и более), среди них -только 26 новых судов (причем, 18 - маломерных).
Кроме этого негативное экономическое воздействие на морское рыболовство оказывают постоянно растущие цены на дизельное топливо, так по данным Росстата стоимость дизельного топлива в 2008 г. за первые шесть месяцев увеличилась на 29 % [62]. Все это привело к господству добывающего флота иностранных государств в открытых водах Мирового океана.
Нельзя не отметить и сложившийся кризис в рыбоперерабатывающем комплексе: если в 2001 г. в рыбном хозяйстве было 3169 предприятий, то сейчас только 1700. Основной причиной возникшей ситуации, кроме существенного снижения вылова рыбы, явилась изношенность материально-технической базы этих предприятий, которая была сформирована более 30 лет назад. Резкое сокращение в 1990-2005 гг. воспроизводства основных фондов предприятий рыбного хозяйства привело к критическому состоянию оборудования отрасли - уровень физического износа превысил более 70 %, в результате производственные мощности по консервному производству задействованы только на 44,8%, кулинарному производству- 42,1%, коптильному - 23,4%, морозильному - 26%. [42]
Для стран с большой территорией, к которым, несомненно, относится Россия, важным фактором, влияющим на стоимость производства рыбной продукции, является стоимость транспортных расходов, связанных с доставкой водных биоресурсов от места вылова к потребителям. Например, стоимость выловленной тихоокеанской сельди увеличивается на 75 % после доставки ее железнодорожным транспортом в Москву. [70]
По эти причинам делает морское рыболовство является весьма экономически дорогостоящим видом деятельности, что вызывает необходимость смещения акцентов в рыбном хозяйстве на развитие аквакультуры. В 2006 г. на аквакультуру приходится уже 43 % мирового улова, а по прогнозам специалистов в 2010 г. этот показатель превысит 50 %.
Постановка задач моделирования хозяйственной деятельности экстенсивных аквакультурных предприятий
Для аквакультурных хозяйств, не ведущих сверхинтенсивное производство основные затраты приходятся на приобретение посадочного материала (мальков) и кормление рыбы. Поэтому минимальные финансовые вложения могут быть осуществлены аквакультурными хозяйствами, функционирующими на естественных водоемах. В этом случае для содержания гидробионтов используется естественный корм водоемов, а пополнение численности рыбного ресурса осуществляется за счет естественного воспроизводства. Для таких хозяйств важной задачей является прогнозирование массы водных биоресурсов с целью определения рационального объема ежегодного вылова рыбы, при котором обеспечивается сохранение водных биоресурсов для последующей их эксплуатации. Такая же задача актуальна и для аквакультурных хозяйств, созданных на искусственных водоемах и не использующих посадочный материал. Но в этом случае ввиду отсутствия естественной кормовой базы понадобится также решение вопроса кормления рыбы. В настоящее время для этого имеется возможность выбора корма из широкого спектра. Однако закупка готового корма обходится для аквакультурных хозяйств значительно дороже, чем самостоятельное приготовление комбикормовой смеси. В связи с этим для аквакультурных хозяйств актуальным является решение задачи минимизации закупок на приобретение компонентов с целью приготовления комбикормов, отвечающих потребностям гидробионтов. К настоящему времени разработаны и применяются на практике несколько моделей развития популяции, описание некоторых из них приведены ниже. Наиболее распространенная и простая модель развития популяции описывается моделью Мальтуса [53-55]: є- скорость прироста численности популяции, обычно ее представляют в виде є = А-В, А и В - константы, означающие скорости соответственно рождаемости и смертности. Очевидно, что модель (1.1) не учитывает так называемую «емкость среды», т.е. максимальную численность особей, которые могут обитать в данных условиях из-за ограничения ресурсов (например, корма).
Эта особенность учтена в моделях Риккера, Компертца и Ферхюльста [53-55]. В модели Риккера численность популяции представляется разностным уравнением: В (1.2) a = const и определяет скорость роста популяции при отсутствии ограничения роста численности факторами внешней среды, К = const и означает емкость среды. Однако эта модель лишь приближенно описывает изменение численности водных биоресурсов, поэтому и не получила широкого применения для этого биологического вида. В модели Компертца для отображения влияния среды на численность популяции применяется логарифмическая функция: Практическое применение модели Компертца показало ее недостаточное соответствие реальным процессам [55] Ферхюльстом была предложена следующая модель: В этой модели є - скорость прироста численности популяции, К-емкость среды [53,54]. Как видно, она во многом похожа на модель Мальтуса (обозначения переменных в обеих моделях совпадают), однако нелинейность численности популяции в правой части уравнения как раз и указывает на борьбу за пищу между особями. Другим подходом к прогнозированию величины запаса водных биоресурсов является когортный метод оценки. [46]
Основанный на уравнении Поупа, он позволяет определить как размер популяции, так и величину ее безопасного потребления. Исходными данными, необходимыми для построения прогноза с помощью рассматриваемой модели, являются: многолетняя статистика запаса ресурса и его потребления. Когортный метод оценки обладает некоторыми особенностями, ограничивающими его применение: точность результата прогнозирования снижается, если потребление ресурса составляет небольшую часть его запаса; в рамках модели не учитывается воздействие внешних условий, влияющих на популяцию. Среди моделей, учитывающих периодическое влияние температуры на развитие гидробионтов, следует отметить уравнение Берталанфи. [46] Однако эта модель отражает сезонное воздействие температурного фактора исключительно на линейный рост особи: где: rmax- точка максимального роста в летний период; С- амплитуда роста, К - коэффициент роста, L- длина в возрасте t, L - асимптотическая длина.
Представленная модель, несмотря на учет периодического влияния температуры, не позволяет сделать однозначный вывод не только о массе популяции, но даже о массе одной особи. Данные расчеты, возможно, производятся опосредованно, ассоциируя определенные длины особей с конкретным возрастом, а, следовательно, и с массой. Для прямого прогнозирования массы особи, возможно применение модели Шмальгаузена [46], представляющей собой уравнение вида: где: a(t) = а(0) + kt, а(0)-начальный период удвоения массы, &-коэффициент пропорциональности. Уравнение Шмальгаузена основано на логике увеличения массы в многоклеточном организме посредством роста и деления клеток, а, следовательно, в нем не учитывается влияние внешних факторов, таких как температура среды. Существуют также другие модели, разработанные на основе рассмотренных выше [53,54] и применяющие дифференциальное исчисление, например усовершенствованная модель Риккера [7], а также модели, использующие отличный от указанного математический аппарат [40].
Большинство из существующих моделей развития популяций обладают следующими особенностями:
Модель эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности
Модель разработана для случая применения искусственного кормления гидробионтов, т.е. исключает конкурентную борьбу между особями за пищу. Это означает, что изменение во времени массы рыбного ресурса (обозначается, как в предыдущей модели, переменной М ) вызвано, с одной стороны, ее увеличением ввиду воспроизводства и естественного роста рыбы, с другой стороны, уменьшением из-за вылова. В этом случае исходное уравнение изменения массы рыбного ресурса может быть записано в виде: dt где: а — удельная скорость роста массы популяции в отсутствии лимитирования, Л - коэффициент вылова рыбы (по массе), 0 Л 1. Как показано выше периодические сезонные изменения температур среды обитания оказывают существенное влияние на рост массы гидробионтов. В системе «объект-среда обитания» они выступают в роли возмущающего воздействия, влияющего на изменение массы рыбы: Таким образом, изменение массы рыбного ресурса в среде обитания может быть записано в виде уравнения с периодическим внешним воздействием:
С учетом (2.9) модель эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности имеет вид: (2.10) представляет собой задачу Копій, выраженную обыкновенным однородным дифференциальным уравнением первого порядка с переменными коэффициентами и начальными условиями. В (2.10) используются переменные, аналогичные предыдущей модели. Функция /(/,М) -\а - Л + Acos(u t) + В] М определена и непрерывна в области, состоящей из точек (/,М), для которых t 0,M 0. Выполнение этого условия обеспечивает существование хотя бы одного решения. Если для любых двух точек (t,Мх) и (t,M2) выполняется условие Липшица: \f(t,Mx)-f{t,M2)\ L-\M\-M2\ гДе: L- константа, то (2.10) имеет единственное решение.
Проверим это условие: \f(t,Ml)-f(t,M2)\ = a-\Ml-M2\ + Z-\M2 -Ml\ + (Acos(a)) + B)-\Ml-M2\ Тогда необходимо определить L, при котором: а М, -М2\ + Я \М2 -М, + (Acos(m) + B)-М, -М2\ ЦМ1 -М2\ Очевидно, что это неравенство выполняется, например, при L =а + Л + А + В. Это означает, что задача Коши (2.10) имеет единственное решение. Введем следующие обозначения (переменные, для которых не указаны единица измерения, являются безразмерными величинами): W— масса (т) приготавливаемой кормовой смеси; L— количество рецептов, из которых будет выбрана одна для приготовления кормовой смеси; N— количество компонентов, используемых для приготовления комбикорма; любой компонент присутствует в одном или нескольких рецептах; каждому компоненту присвоен свой номер в интервале [1,Щ; Ft— множество компонентов (их номеров), обязательно присутствующих в смеси при использовании / -го рецепта; Н— множество компонентов (их номеров), не используемых при изготовлении смеси по / -му рецепту; Р, - множество из двух (п и v) взаимосвязанных компонентов смеси в /-ом рецепте, n,v GP,,1 = l,L; оба таких компонента обязательно присутствуют в смеси, но в определенном пропорциональном соотношении; Q, — множество из двух (и и v) замещаемых друг друга компонентов смеси, n,v є Q,,l = 1,L; из таких компонентов только один должен присутствовать в смеси; Кп- число оптовых интервалов продаж и-го компонента смеси; спт - стоимость 1 т П -го компонента (руб/т), п = 1, N, при покупке его в количестве, принадлежащем интервалу [anm;dmn\ , т - \,Кп, где: [e„i ,gni] - интервал, в котором должна находиться доля п-го компонента в общем составе кормовой смеси для 1-го рецепта, lrnvi snvi] интервал, задающий для пары компонентов П и V, присутствующих в смеси (изготовленной по 7-му рецепту), соотношение, показывающее во сколько раз V — го компонента по массе больше, чем П-то компонента; п, v є Р,, / = 1, L. Необходимо из нескольких рецептов кормовой смеси, выбрать один, для которого определить оптимальный состав компонентов, имеющих минимальную общую стоимость закупки.
Модель эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности
Представим разработанную математическую модель в виде задачи Коши: Для этой модели также как и для модели эксплуатации водных биоресурсов при экстенсивной хозяйственной деятельности возможно применение численных методов решения. Реализация этой модели тогда осуществляется по алгоритму, приведенному выше в п. 3.1.1. Наибольший интерес, конечно, представляет аналитическое решение дифференциальных уравнений [44], которые в общем случае могут быть получены для линейных дифференциальных уравнений. Применение метода разделяющихся переменных для обыкновенного линейного уравнения первого порядка (3.14) дает следующее решение: Разработанная модель позволяет оценить в последующие периоды времени массу рыбного ресурса, выращиваемого в естественных условиях с применением искусственного кормления. С использованием предложенной модели разработана методика, позволяющая практически получать результаты применения модели. Методика может быть востребована самими аквакультурными хозяйствами для планирования экономической деятельности, разработке бизнес-планов, а также органами природопользования, осуществляющими контроль за эксплуатацией естественных водоемов с целью сохранения водных биоресурсов, консалтинговыми организациями, осуществляющими научно-методическое обеспечение деятельности аквакультурных хозяйств. Поскольку модель инструментально реализована в среде MS Excel, входящей в состав получившего широкое распространение офисного программного обеспечения, она может быть непосредственно применена в указанных хозяйствах и организациях. Методика применения модели эксплуатации водных биоресурсов при частично экстенсивной хозяйственной деятельности состоит в выполнении следующих основных этапов (алгоритм представлен на рисунке 3.8): I этап - сбор исходных данных для расчета модели; II этап - ввод исходных данных для расчета модели; III этап - расчет модели и получение результатов. Исходные данные для расчета модели представлены двумя группами.
К первой группе относятся данные, определяющие биологическое развитие рыбной популяции в естественных условиях: ? относительная скорость роста популяции, определяемая ее естественным воспроизводством и естественной убылью из-за гибели; ? относительная скорость вылова особей популяции; ? относительная скорость роста популяции, зависящая от температуры среды обитания в течение года. Исходные данные первой группы специфичны для конкретного вида популяции, а также определяются географическим расположением водоема и экологическим состоянием среды обитания. Источником данных этой группы являются биологические научные издания, результаты выполненного (органами природопользования или собственными силами) мониторинга экологического состояния водных объектов, консультации консалтинговых центров, а, возможно, и практический опыт специалистов аквакультурных хозяйств. Таким образом, сбор исходных данных (блок 1 алгоритма) может выполняться как самими аквакультурными хозяйствами, так и другими организациями, осуществляющими их консультирование. Вторую группу составляют начальные условия для решения разработанного дифференциального уравнения, а также относительная скорость планируемой эксплуатации рыбных ресурсов и момент времени, на который будет сделан прогноз. Вторую группу составляют начальные условия для решения разработанного дифференциального уравнения, а также относительная скорость планируемой эксплуатации рыбных ресурсов и момент времени, на который будет сделан прогноз. Масса рыбной популяции в начальный момент времени определяется либо путем выполнения разведки рыбных запасов в водоеме, либо как результат применения настоящей методики на предыдущем временном интервале. Скорость эксплуатации рыбных ресурсов, а также момент времени, на который выполняется прогноз, устанавливается пользователем методики самостоятельно. Для всех исходных данных (блок 2) предусмотрен формат ввода, исключающий на этом этапе внесение ошибок. По завершению ввода данных пользователь должен инициировать выполнение расчетов в соответствии с алгоритмом реализации модели.
При этом он выбирает вариант расчета: с использованием численных методов решения или на основе полученной аналитической зависимости. Указанные расчеты выполняются по описанным выше алгоритмам (блок 3 и блок 4). Вычисление прогноза массы рыбного ресурса осуществляется на момент времени, заданный пользователем в исходных данных.
