Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методология системного анализа и моделирования деятельности ВУЗа на рынке образовательных услуг
1.1 .Проблемы становления и развития российского рынка образовательных услуг
1.2. ВУЗ как кибернетическая система в конкурентной среде регионального рынка ОУ
1.3.Методы прогнозирования спроса на платные ОУ ВУЗа
1 4 Факторы и механизмы формирования конкурентоспособного предложения ВУЗа на рынке ОУ
1.5.Критерии выбора стратегии и тактики ВУЗа в условиях рыночной конкуренции
Глава 2. Модели и методы оптимизации управляющих решений учебного заведения в сфере платных ОУ
2.1 .Общая модель оптимизации рыночной стратегии и тактики ВУЗа
2.2.Простейшие варианты постановок задачи и методы их решения
2.3. Задача оптимизации тактики ценовой конкуренции без ограничений на ресурсы
2.4.Двухэтапный метод решения общих постановок задачи оптимизации рыночной стратегии и тактики ВУЗа
2.5.Итеративные процедуры улучшения решений
Глава 3. Применение предложенных моделей и методов для оптимизации стратегии и тактики ВУЗа на рынке ОУ
3.1. Построение функций платежеспособного спроса на ОУ в ареале влияния ВУЗов Ростовской области
3.1.1. Построение обобщенной функции платежеспособного спроса (ОФПС) абитуриентов ВУЗов Ростовской области для прогноза на 2001/02 учебный год
3.1.2. Построение частных функций платежеспособного спроса (ЧФПС) для конкретных ВУЗов и специальностей
3.2. Построение функций суммарных издержек на производство ОУ в выделенных ВУЗах
3.3. Определение оптимальных маркетинговых решений ВУЗов
3.4. Оптимизация стратегии развития платного обучения в ВУЗе
Выводы и предложения
Список использованной литературы
Приложения
- ВУЗ как кибернетическая система в конкурентной среде регионального рынка ОУ
- Факторы и механизмы формирования конкурентоспособного предложения ВУЗа на рынке ОУ
- Задача оптимизации тактики ценовой конкуренции без ограничений на ресурсы
- Построение функций суммарных издержек на производство ОУ в выделенных ВУЗах
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Связанные с развитием рыночных отношений глубокие преобразования во всех сферах жизни нашего общества непосредственно затронули и сферу профессионального образования. Возникли негосударственные учебные заведения. Государственные же ВУЗы страны, ориентированные ранее только на бюджетное финансирование и централизованный госзаказ на специалистов, вынуждены теперь сами зарабатывать дополнительные средства и вести свою деятельность с учетом рыночных законов спроса и предложения и межвузовской конкуренции на региональных рынках труда и образовательных услуг (ОУ). Обсуждаемые в обществе различные варианты реформирования образования в стране, как правило, предусматривают сочетание рыночных механизмов регулирования вузовской деятельности с механизмом государственного регулирования образовательных процессов в стране и в регионах для обеспечения потребностей экономики и общества в специалистах в нужном количестве, требуемой структуры и качества. Для этого и руководство ВУЗов, и органы управления системой высшего образования каждого региона нуждаются в методиках, позволяющих находить наилучшие варианты стратегических и тактических решений по таким ключевым проблемам управления образовательными процессами, как определение количества приема учащихся и выпуска специалистов ВУЗами по различным специальностям и специализациям, выбор прогрессивных форм организации образовательных процессов, установление масштабов и направлений развития платного обучения в ВУЗах в сочетании с бюджетным финансированием, назначение размеров оплаты за обучение, повышение экономической эффективности производства и реализации образовательных услуг и другие. Разработка таких методик может быть осуществлена на основе создания адекватных оптимизационных моделей и методов, реализация которых, в свою очередь, требует разработки соответствующих информационных технологий.
Степень разработанности проблемы. Концептуальные основы оптимизации социально-экономических процессов в современных плановых и рыночных экономических системах были заложены в трудах Лауреатов Нобелевской премии Л.В. Канторовича и Т. Купманса и развиты в фундаментальных работах B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, В.Л. Макарова, Н.П. Федоренко. Созданием достаточно универсальных неклассических математических методов оптимизации мы обязаны ученым-математикам Л.В. Канторовичу, Д. Данцигу, Р. Беллману.
К настоящему времени имеется огромное количество работ, посвященных теории и методологии построения и анализа макро- и микроэкономических моделей, методам и алгоритмам решения однокритериальных и многокритериальных задач оптимизации. Еще более обширная литература имеется по прикладным аспектам моделирования и оптимизации процессов в различных областях деятельности. Однако работ по моделированию и оптимизации процессов в сфере образования явно недостаточно. В основном это исследования по применению статистических моделей и информационных технологий в прогнозировании и управлении образовательными процессами. Проблемам моделирования процессов прогнозирования и принятия решений в сфере образовательных услуг посвящены работы И.Г. Акперова, В.Н. Волковой, В.А. Долятовского, СВ. Жака, В.А. Кардаша, Г.Н. Хубаева и др.
Однако рыночным аспектам моделирования и оптимизации стратегии и тактики ВУЗов в современных условиях конкуренции на рынках труда и образовательных услуг не уделялось должного внимания. Исключительная актуальность и недостаточная разработанность проблемы выработки и принятия ВУЗом оптимальных маркетинговых решений в условиях развития сферы платного обучения и предопределили выбор темы, цели и задачи данного исследования.
Цель и задачи исследования. Основной целью диссертационного исследования является разработка и обоснование экономико-математических моделей и методов для выбора оптимальных вариантов решений ВУЗа по
развитию и функционированию системы платного обучения в условиях, диктуемых глобальными социально-экономическими факторами и региональным рынком образовательных услуг.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
- проведен анализ современного состояния и тенденций развития системы образования в России, изучены особенности становления и развития рынка образовательных услуг в общем процессе экономических реформ и преобразования социальной сферы жизни общества;
- исследованы механизмы формирования и возможности прогнозирования рыночного спроса на платные образовательные услуги ВУЗа;
- определены основные факторы и условия формирования конкурентоспособного предложения ВУЗа на региональных рынках образовательных услуг и труда;
- разработана общая модель оптимизации рыночной стратегии и тактики ВУЗа на региональном рынке образовательных услуг;
- проведен содержательный и формальный анализ различных модификаций модели оптимизации размеров и структуры набора студентов платного обучения и уровней цен на образовательные услуги;
- разработаны методы, комплекс программ и информационное обеспечение решения соответствующих оптимизационных задач;
- осуществлена проверка работоспособности предложенных моделей и алгоритмов расчетами на конкретных материалах системы высшего образования Ростовской области.
Предмет и объект исследования. Предметом исследования являются экономические отношения и социальные процессы в условиях конкуренции ВУЗов на рынках образовательных услуг и труда.
Объектом исследования являются государственные и коммерческие ВУЗы в современных рыночных условиях.
Методологические основы и эмпирическая база исследования. Методологическую основу диссертационной работы составили классические
труды в области экономико-математических методов и информатики, труды
отечественных и зарубежных ученых по теории оптимального управления, исследования операций в экономике и экономико-математического моделирования. Исследование опиралось также на накопленные и текущие материалы по анализу состояния и концепциям реформирования российского высшего образования.
В качестве конкретных методов использовались методы математической статистики (корреляционно-регрессионный анализ) с применением пакета прикладных программ «Microsoft Excel 7.0», «Microsoft Graph 7.0», индексный метод, методы классической безусловной оптимизации, методы квадратичного и линейного программирования.
В качестве эмпирической базы исследования были использованы материалы для прогнозировании региональных потребностей в специалистах, данные о формировании имиджа образовательных учреждений, о влиянии демографических процессов на динамику спроса на образовательные услуги из сборников, монографий и статей в периодической печати и на сайтах Internet; контрольные нормативы условий осуществления образовательного процесса; приказы о стоимости обучения студентов с полным возмещением затрат за обучение коммерческих и государственных ВУЗов, предоставляющих платные образовательные услуги и т.д.
Работа выполнена в рамках пункта 1.4 Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики: "Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений".
Научная новизна исследования заключается в разработке экономико-математического инструментария выработки управляющих решений ВУЗа в
сфере платного обучения, максимизирующих экономические результаты его
деятельности в рыночных условиях.
Научная новизна результатов диссертационного исследования состоит
в следующем:
- предложен статистико-аналитический метод построения модели прогнозирования спроса на платные образовательные услуги по конкретной специальности в конкретном ВУЗе, отличающийся от известных методов сочетанием регрессионной модели с моделями для расчета нормированных коэффициентов влияния факторов и позволяющий на основе разработанных алгоритмов с достаточной для практики точностью строить частные функции платежеспособного спроса на образовательные услуги от цены;
- уточнена и детализирована традиционно представляемая структура издержек на производство и реализацию образовательных услуг ВУЗа, что позволяет более точно учесть эффект масштаба его деятельности за счет детализации условно-постоянных затрат;
- разработана общая динамическая модель оптимизации развития и функционирования сферы платного обучения в ВУЗе, отличающаяся новым критерием максимума сверхнормативной окупаемости инвестиций, которая позволяет определить оптимальную стратегию расширения сферы платного обучения ВУЗа;
- построены аналитические модели согласования платежеспособного спроса и конкурентоспособного предложения образовательных услуг ВУЗа, отличающиеся от традиционных моделей равновесных состояний рынка явным выражением критерия максимума прибыли ВУЗа. Выведены формулы для определения численности приема и уровней цен, при которых прибыль ВУЗа будет максимальной;
- разработаны конкретные алгоритмы для решения модификаций задачи оптимизации стратегии и тактики ВУЗа на региональном рынке образовательных услуг;
- создано программное обеспечение для численной реализации предложенных моделей и методов и проведены расчеты на конкретных материалах ВУЗов Ростовской области, подтвердившие их адекватность и экономическую эффективность.
Практическое значение результатов исследования состоит в том, что выведенные формулы расчета оптимальных параметров согласования спроса и предложения образовательных услуг могут быть использованы руководством ВУЗов для определения ценовой политики и формирования численности и структуры контингента студентов платной формы обучения.
Модель оптимизации стратегии развития платного обучения в ВУЗах позволяет найти наилучший с точки зрения окупаемости вложений вариант использования инвестиционных и других ресурсов учебного заведения для расширения образовательной деятельности в условиях рыночной конкуренции.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и выводы проведенного исследования докладывались и получили положительную оценку на
- Первой Международной научно-практической конференции (г. Новочеркасск, ЮРГТУ (НПИ), ноябрь 2000 г);
- Второй Международной научно-практической конференции (г. Новочеркасск, ЮРГТУ (НПИ), ноябрь 2001 г);
- Межрегиональной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава «Региональные проблемы маркетинга и логистики» (г. Ррстов-на-Дону, РГЭУ(РИНХ), февраль 2002г.);
- Межрегиональной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Региональные проблемы развития товарного рынка» (г. Рос-тов-на- Дону, РГЭУ(РИНХ), март 2002 г.);
- Межрегиональной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Инфраструктурное обеспечение коммерческой деятельности» (г. Гуково, ГИЭиПРГЭУ, март 2002 г.);
Научном семинаре молодых ученых и аспирантов «Математическая экономика и экономическая информатика» (г.Новочеркасск, ЮРГТУ, 2002 г.)
Результаты проведенного исследования докладывались на заседании кафедры «Менеджмента и экономико-математических методов» и расширенном заседании кафедры «Высшей математики» Новочеркасской государственной мелиоративной академии. Они используются в материалах лекций по дисциплине «Моделирование социально-экономических процессов» в Новочеркасской Государственной мелиоративной академии.
Разработанные в диссертации модели и алгоритмы оптимизации включены в Отчет по госбюджетной теме 064.01 Южно-Российского государственного технического университета "Разработка научных основ и нормативно-правовой базы модернизации университетов путем создания университетских комплексов и исследовательских университетов". Раздел 3. "Экономико-математическое моделирование управленческой, образовательной и хозяйственной деятельности университетских комплексов и исследовательских университетов".
Разработанные автором методики и программное обеспечение выбора оптимальных параметров ВУЗа для определения ценовой политики и формирования численности и структуры контингента студентов платной формы обучения приняты к внедрению руководством НГМА, ЮРГТУ, что подтверждается соответствующими справками о внедрении.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ общим объемом 1.7 п.л..
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Выводов и рекомендаций, списка использованной литературы и Приложения, включая 15 таблиц, 10 рисунков и схем. Список использованной литературы содержит 115 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.
ВУЗ как кибернетическая система в конкурентной среде регионального рынка ОУ
О необходимости системного подхода в исследовании процессов развития образования и проблем деятельности ВУЗа в рыночных условиях указывается в работах [17,32,103]. Как справедливо утверждает автор работы [32], методология системного подхода позволяет представить учебное заведение в виде совокупности взаимосвязанных подсистем, которые осуществляют определенные функции, направленные на наилучшее решение целей и задач деятельности ВУЗа. Автор предлагает рассматривать ВУЗ как совокупность шести подсистем, представляющих собой функционально взаимосвязанные сферы деятельности с соответствующими наборами управляемых процессов: - учебная деятельность (управление учебно-методическими и учебными процессами; управление информатизацией и компьютеризацией); - научная деятельность (управление научно-консалтинговой деятельностью; управление проектно-конструкторскими работами); - экономическая деятельность (управление экономическим развитием, финансами и бух.учетом); - управленческая деятельность (управление стратегией развития; организация системы и процессов управления; управление персоналом и социальным развитием); - маркетинговая деятельность (управление маркетингом образования, качеством образовательного процесса; управление международными связями); - хозяйственная деятельность (управление материально-техническим снабжением; управление охраной труда; управление обслуживающим хозяйством и транспортом).
По нашему мнению, более содержательный и глубокий анализ деятельности ВУЗа с позиций его наилучшего ориентирования в конкурентной среде и адаптации к региональному рынку можно осуществить на системной модели, отображающей, наряду с внутренней структурой и взаимосвязями, также основные внешние входы-выходы, взаимодействия ВУЗа со средой и обратную связь в виде сигналов рынков: рынка ОУ, рынка труда, рынка товаров и других.
Нарис. 1.3. представлена схема внутренних информационно-управляющих связей и внешних связей ВУЗа со средой. Как и любая кибернетическая система, ВУЗ имеет управляющую и управляемую подсистемы. Подсистема управления ВУЗа включает в себя маркетинговую службу как особую свою составляющую, важнейшей задачей которой является организация, поддержание и использование в процессах управления ВУЗом обратной его связи с внешней средой. Именно через маркетинговую службу подсистема управления получает информацию о ценах, о спросе, о конкурентах на к 2; 3 и 6.1 рынке ОУ, на рынке труда, на рынках товаров и других рынках, а также сведения о состоянии и динамике социально-демографической среды в регионе и другую информацию. В функцию маркетинговой службы входит также надлежащая обработка получаемой информации о внешней среде, о ее реакции на рекламную и другую деятельность ВУЗа и выработка на этой основе проектов управляющих решений. Наиболее важной функцией маркетинговой службы можно считать ее деятельность по активному продвижению предлагаемых ВУЗом ОУ на рынок, поиск новых и расширение прежних ниш ВУЗа на рынке ОУ. Многогранная деятельность и сложность решаемых задач требуют научно-обоснованной организации работы маркетинговой службы и оснащения ее современными методами и инструментарием получения, анализа, обработки информации и выработки управляющих решений.
Управляемая подсистема ВУЗа в свою очередь состоит из структурно-функциональных подсистем, осуществляющих основную деятельность ВУЗа (учебную и научную) и вспомогательную обслуживающую деятельность (экономическую и хозяйственную). Результатом основной деятельности ВУЗа является выпуск специалистов и выдача научной продукции. Производство образовательных услуг и научной продукции осуществляется на основе затрат ресурсов: трудовых, материальных, финансовых, - и по определенным технологиям, регламентируемым государственными стандартами и ведомственными инструкциями. Продукцией производства ОУ являются выпускаемые ВУЗом специалисты в определенном числе, определенных специальностей и специализаций и определенного уровня качества.
Взаимодействие ВУЗа с внешней средой осуществляется по очень многим направлениям. Условия внешней среды ВУЗа формируются в основном: состоянием макроэкономики и законодательной базой; системой государственного регулирования образования; рынками, с которыми взаимодействует ВУЗ; социально-демографической ситуацией в регионе; состоянием и потенциалом развития экономики региона как основного потребителя рабочей силы специалистов-выпускников; системой довузовского образования в регионе и системой ВУЗов региона, составляющих конкуренцию данному ВУЗу.
Макроэкономическая среда непосредственно влияет на социально-демографическую ситуацию регионов. В свою очередь уровень жизни и доходы населения определяют платежеспособный спрос на рынке ОУ, в том числе — спрос на платное высшее образование. Законодательная база регламентирует правовую сторону деятельности ВУЗа.
Государство регулирует деятельность всех ВУЗов через систему гос. стандартов, систему лицензирования, аккредитации и аттестации. Одновременно государство может регулировать образовательные процессы в стране посредством воздействия на рынок ОУ. В этой связи подчеркнем, что система госзаказов ВУЗам и распределения заказов по ВУЗам на конкурсной основе не только расширяет рынок ОУ, но и способствует развитию здоровой и эффективной конкуренции на этом рынке. При этом государство выступает в качестве оптового покупателя ОУ. Назначая нормативы финансирования госзаказа в расчете на 1 студента в год, государство тем самым может в значительной мере определять условия ценовой конкуренции на рынке ОУ. В то же время госзаказ, ориентируясь на реальные потребности экономики в специалистах, в состоянии обеспечить сбалансированность спроса и предложения по специалистам на рынке труда. Сообразуясь с возможностями госбюджетов, государство в лице своих органов федерального, регионального и местного уровней регулирует также процесс повышения общеобразовательного, культурного и интеллектуального уровней своих граждан (потребности общества).
Факторы и механизмы формирования конкурентоспособного предложения ВУЗа на рынке ОУ
В сфере платных образовательных услуг российской системы высшего образования действуют рыночные законы спроса-предложения и межвузовской конкуренции. При этом в коммерческих ВУЗах свобода принятия решений по функционированию и развитию производства ОУ на платной основе ограничивается только располагаемыми ресурсами и регламентирующими федеральными и ведомственными документами. В государственных ВУЗах, кроме этого, действуют упомянутые выше ограничения по соотношению приема студентов на платной и бюджетной основах.
В своей стратегии и тактике в сфере платного образования ВУЗ руководствуется критерием нормальной прибыли. Это означает, что складывающаяся на рынке труда цена на ОУ должна покрывать все текущие издержки ВУЗа по производству ОУ и образовать прибыль, не меньшую, чем банковский процент на тот капитал, который ВУЗ выделяет на организацию и функционирование сферы платного образования.
Предположим, что капитальная стоимость, которую ВУЗ задействовал в сфере платного образования, составила J рублей, а годовые текущие затраты на производство платных ОУ равны 3 руб. Если при оплате за обучение одного студента Р рублей ВУЗ сможет привлечь абитуриентов-платников в количестве Y человек, то годовая прибыль его составит: PY - 3 = П. Такой ВУЗ будет конкурентоспособным при условии, что П /л- J, где /л - годовая банковская ставка процента на капитал в долях от единицы.
Отсюда ясно, что совокупность факторов, определяющих уровень конкурентоспособности ВУЗа на рынке ОУ, это те внутривузовские условия, которые формируют: сумму издержек 3, контингент приема Y при договорной цене Р и сумму необходимой капитальной стоимости J. При этом все эти факторы взаимозависимы. Так, например, издержки 3 во многом зависят от условий и качества обучения, от которых зависит, в свою очередь, контингент приема Y.
Известно, что затраты классифицируются в зависимости от целей анализа и управления. Так, постановлением Правительства РФ от 5 августа 1992 года, № 522, утверждено "Положение о составе затрат по производству и реализации продукции (работ, услуг) и о порядке формирования финансовых результатов, учитываемых при налогообложении прибыли ". Для ВУЗов, пользующихся налоговыми льготами, более важное значение имеет такая структуризация издержек по производству и реализации услуг, которая подходит для внутривузов-ского экономического анализа и управления.
Очень важным моментом для определения экономических результатов образовательной деятельности ВУЗа является учет содержательной структуры издержек 3 производства ОУ.
В таблице 1.3 приведена структура затрат в процессе обучения на 1 студента в год в одном из ВУЗов Ростовской области в среднем для 6 специальностей.
Необходимо отметить, что принятая в представленном виде калькуляция затрат на подготовку одного студента преследует цель — определить ориентировочный уровень платы за обучение. Поэтому такая структуризация статей и направлений расходов средств плохо отражает организационно-экономическое их содержание. Во-первых, кроме статей текущих издержек на обучение, сюда включены направления распределения плановой прибыли. В результате некоторые статьи отражают суммы реинвестируемой прибыли, т.е. единовременные капитальные затраты, которые необоснованно суммируются с текущими затратами. Во-вторых, и это самое важное, не все статьи затрат прямо пропорциональны количеству обучающихся студентов. Поэтому с изменением количества приема и обучения в ВУЗе студентов калькуляция затрат на подготовку одного специалиста может оказаться совсем другой. В-третьих, расчет средних по специальностям затрат может оказаться весьма грубым приближением, если технологии, технические средства и уровни и состав преподавательских кадров сильно разнятся по специальностям.
Если выделить только суммарные годовые текущие затраты ВУЗа 3, то для экономического анализа и управления важно выделять следующие их составляющие: 1. Условно-переменные затраты 3 , которые пропорциональны количеству учащихся Y: З = з-У, где з - условно-переменные затраты в расчете на одного студента. 2. Условно-постоянные затраты А-к, связанные с открытием и ведением j— й специальности в к- м учебно-организационном подразделении. Организационно j - я специальность может однозначно соответствовать j - й кафедре. Тогда Ajk - это общекафедральные годовые затраты, не зависящие от количества обучающихся студентов. 3. Условно-постоянные затраты Ак, связанные с организацией и функциони рованием подразделения ВУЗа, объединяющего несколько специальностей. Организационно подразделение может соответствовать факультету.
Задача оптимизации тактики ценовой конкуренции без ограничений на ресурсы
Если в варианте (jk) ОУ предусмотрены более высокий уровень оснащения учебного процесса, более высокое качество обучения, более комфортные условия проживания, высокая организация досуга и т.п., то это все может учитываться через цену платных образовательных услуг Pjk и отражаться в уровне затрат jk , jk и Aj . Кроме того ВУЗ может выбирать между уровнем цены, назначаемой из соображений учета указанных условий, с одной стороны, и численностью желающих поступить в ВУЗ на этих условиях-с другой. Пусть в результате маркетинговых исследований ВУЗа получены следующие зависимости численности годового приема в ВУЗ от уровня оплаты за учебу (п. 1.З.): откуда имеем В этом случае задача (2.12) запишется так: Найти Заметим, что если задачи (2.12), (2.15), (2.20) имеют ненулевые допустимые решения, то их оптимальные решения не будут зависеть от общей константы А0. Это и показано в явном виде в задаче (2.20) при преобразовании функционала задачи (2.12). Оптимальное решение не будет зависеть также от множителя Т 0-продолжительности полного цикла процесса обучения одного студента.
Поэтому в предположении установившегося процесса производства ОУ в этих задачах опущен множитель Т. Удельный показатель прибыли на одного обучающегося в год можно представить так: Результат (2.28), тождественный с результатом (2.9), означает, что задача (2.20) распадается на отдельные задачи по j, т.е. на п задач оптимизации, каждая из которых решается методом, аналогичным тем, которые изложены в п. 2.2 . Алгоритм решения задачи (2.20) таков. 1. Для каждого варианта (jk) решается задача (2.8) максимизации результате вычисляются х д., и по формулам (2.19) находят Aj (У j) целевые функционалы общих постановок задачи оптимизации управляющих решений являются в этом смысле экзотическими, имеющими разрывы первого рода в нулевых точках. Поэтому ни сама общая постановка задачи (2.5), ни её статические линейные варианты не могут быть отнесены к традиционным задачам линейного или квадратичного программирования. Вместе с тем анализ упрощенных постановок показал, что для них существуют алгоритмы их точного или приближенного решения, основанные на декомпозиции задачи и её поэтапном решении. При этом важнейшим моментом применения алгоритмов является расчет удельных показателей прибыли djk » при каких- либо допустимых или локально - оптимальных значениях х jk Этот прием позволяет избежать формальных трудностей, связанных с разрывным характером функций Ajk и Aj, путем предварительного явного выделения нулевых и ненулевых точек. Этот же прием предлагается применить и при разработке методов решения подобных задач с ограничениями на ресурсы [44].
Отметим здесь еще одно важное обстоятельство. В оптимальных решениях упрощенных постановок выбирается, как правило, немного (зачастую только по одному) вариантов условий к для каждого направления j. Есть основание полагать, что это свойство оптимального решения сохранится и для задач с ограничениями по ресурсам. По крайней мере по каждому направлению j в оптимальном плане не может оставаться слишком много вариантов производства и реализации ОУ по этому направлению. В связи с этим можно предложить метод, основанный на разбиении процесса оптимизации решений на 2 этапа: 1) Нахождение наиболее вероятных (исходя из их сравнительной эффективности) вариантов принимаемых решений (jk) для каждого направления j без учета ограничений на ресурсы. 2) Выбор из этих вариантов наиболее эффективных для ВУЗа с учетом ограничений на его ресурсы.
Построение функций суммарных издержек на производство ОУ в выделенных ВУЗах
Для условий рынка ОУ Ростовской области поставим задачу оптимизации рыночной стратегии развития в ВУЗе платного обучения с критерием максимума сверхнормативной окупаемости инвестиций (п. 1.5). будем рассматривать статическую постановку задачи. Возьмем за основу модель (2.29) и сформулируем ее упрощенный (в то же время достаточно реалистичный) вариант. Упрощения касаются следующих моментов: 1) Внутри каждой специальности у отсутствуют альтернативы оказания данной ОУ, т.е. берется только один вариант к = 1 (опускается индекс к). Это существенно упрощает технику решения задачи. Как показано в п. 2.3, в этом случае задачу (2.20) или (2.29) с одним - двумя ограничениями удается разложить на (и +1) более простых задач и применить упрощенный алгоритм ее численного решения. 2) Учитывается лишь ограничение на сумму инвестиций в расширение платного обучения. 3) Условно-постоянные затраты 3j = Aj берутся по кафедрам или факультетам ведущей специальности j в расчете на годовой прием учащихся. Здесь смысл обозначений соответствует таковому в задаче (2.29).
Кроме того введены дополнительные ограничения: человек - ограничение на число обучающихся на основе полной оплаты в целом по ВУЗу; z человек - расширение сферы платного образования в ВУЗе за счет инвестиций в прирост основных и оборотных средств; g — необходимые инвестиции в расчете на одного обучающегося; Т цикл обучения (Г = 5 лет); у - годовой прием в ВУЗ на специальность j. Сформируем данные для условного ВУЗа и пяти специальностей на основе полученной нами ОФПС (3.3) и нормативов из таблиц 3.6 и 3.7. Соответствующие ЧФПС и функции годовых затрат по специальностям приводятся в таблице 3.9. ного обучения, равны g = 50 тыс. руб. в расчете на одного дополнительного студента. Лимит средств на инвестиции в ВУЗе определился в сумме J = 40000 тыс. руб. Принимаемая в расчете годовая цена капитала равна г = 0,45 (руб./1 руб.). Для решения задачи (3.6) с данными условиями развития и функционирования в ВУЗе системы платного обучения можно использовать алгоритм, изложенный в п. 2.3 для частного случая задачи (2.20), когда для каждой специальности j имеется только один вариант условий производства ОУ. В этом случае задача (3.6) распадается на п +1 отдельных оптимизационных задач, связанных ограничениями: по "мощности" сферы платного обучения ВУЗа (y + z) и по инвестиционным средствам на расширение платного обучения (J). Согласно алгоритму проводим следующие действия: Шаг 1. Для каждой специальности j решаем оптимизационную задачу (2.8). Для этого используем формулы (2.9) и (2.10). Шаг 2. Вычисляем удельные показатели прибыли \dj \ по формуле: По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы и предложения. 1. Российская образовательная система постепенно адаптируется к условиям рыночных отношений, при этом формируется и развивается и сам рынок образовательных услуг с его общей и сугубо российской спецификой.
Одной из ключевых проблем в этих процесса выступает проблема сочетания рыночных и государственных регуляторов. Конкретные механизмы рыночного и государственного регулирования сферы высшего образования находятся еще в стадии становления и совершенствования. В этих процессах определяется ведущая роль ВУЗа как основного звена в рыночно-государственной системе подготовки специалистов для всех сфер деятельности и роста интеллектуального потенциала общества. Отсюда вытекает актуальность проблемы создания высокоэффективных форм и методов управления деятельностью ВУЗа, социально-экономической оптимизации результатов его деятельности. 2. Для эффективного управления сферой платного обучения в ВУЗе необходимо решить ряд научных и методических вопросов, касающихся определения политики набора студентов, ценовой политики, специализации деятельности по оказанию платных услуг, выбора форм и технологии учебных процессов, формирования направлений развития платного образования в условиях рыночной конкуренции. Эти вопросы необходимо решать на основе создания адекватных экономико-математических моделей, методов и информационных технологий.
