Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Экономические проблемы и тенденции совершенствования ресурсного обеспечения отраслевых планов 10
1.1. Экономико-организационный анализ деятельности швейной подотрасли 10
1.2. Структурно-функциональный анализ многоуровневой системы распределения ресурсов 21
1.3. Анализ экономико-математических методов и моделей оптимального распределения ресурсов .. 34
Глава 2. Оптимальное планирование и распределение ресурсов в трехуровневой системе управления 50
2.1. Экономико-математическая постановка основной задачи оптимизации распределения ресурсов 50
2.2. Модификации экономико-математических постановок задачи оптимизации распределения ресурсов 55
2.3. Редуктивные процедуры реализации модифицированного метода декомпозиции Данцига-Вулфа 63
2.4. Экономичный метод решения блочных задач
линейного программирования 73
Глава 3. Математическое обеспечение рмгения задачи оптимального распределения ресурсов 83
3.1. Унифицированный алгоритм решения задачи оптимального распределения ресурсов 83
3.2. Программная реализация алгоритма оптимального распределения ресурсов 99
Глава 4. Эксперимежальное внедрение методики оптимального распределения ресурсов в трех уровневой системе управления 112
4.1. Описание объекта и анализ результатов внедрения 112
4.2. Экономическая эффективность применения методики оптимального распределения ресурсов в трехуровневой системе управления 130
Вывода и предложения 134
Литература
- Структурно-функциональный анализ многоуровневой системы распределения ресурсов
- Анализ экономико-математических методов и моделей оптимального распределения ресурсов
- Модификации экономико-математических постановок задачи оптимизации распределения ресурсов
- Программная реализация алгоритма оптимального распределения ресурсов
Введение к работе
Глубокий поворот экономики страны к решению многообразных задач повышения благосостояния трудящихся - одна из определяющих особенностей развитого социализма. Экономическая стратегия Коммунистической партии Советского Союза на одиннадцатую пятилетку имеет ярко выраженную социальную направленность.
В материалах съезда, пленумов и других партийных документах неоднократно подчеркивалось, что расширение производства и улучшение качества товаров народного потребления приобретают ныне первостепенное значение в усилиях партии по подъему благосостояния народа. Такой курс отражен в заданиях пятилетнего плана и конкретизирован Центральным Комитетом и Советом Министров СССР в принятых постановлениях по увеличению производства товаров массового спроса и первой необходимости.
В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" предусмотрены ускоренные темпы роста производства продукции группы "Б". Ответственные задачи поставлены перед всеми отраслями, участвующими в выпуске товаров народного потребления. Объем производства в легкой промышленности в одиннадцатой пятилетке увеличится на 18-2(.
ХХУІ съезд КПСС раскрыл важность и необходимость выявления резервов материальных ресурсов, оптимального их использования и определил, что снижение материалоемкости продукции на современном этапе хозяйствования является одним из основных направлений повышения эффективности социалистического производства. Дальнейшее развитие эти положения получили в постановлении ЦК КПСС и
Совета Министров СССР от 30 июня 1981 г. "Об усилении работы по экономии и рациональному использованию сырьевых, топливно-энергетических и других материальных ресурсов" /3/, в котором изложена развернутая программа действий в осуществлении режима экономии.
Выработанный Коммунистической партией курс на повышение эффективности и интенсификации экономики нацеливает на то, чтобы результаты производства росли быстрее, чем затраты на него, чтобы при меньших ресурсах добиваться большего. Бережное расходование сырья и материалов, устранение их потерь обеспечивает экономию труда и капитальных вложений, увеличение выпуска продукции и тем самым расширение возможностей подъема благосостояния народа.
Реализация этой программы требует от практических и научных работников предприятий, объединений, организаций, министерств и ведомств разрабатывать и внедрять предложения по совершенствованию планирования, нормирования, учета и отчетности, анализа расходования материалов.
Усиление роли социальных факторов в экономическом развитии требует совершенствования планирования и организации хозяйственной деятельности. Увеличение объемов производства, расширение ассортимента продукции, усложнение связей между звеньями и предприятиями, необходимость сбалансированности планов последних обусловливают расширение научных исследований в области планирования и управления, особенно в материалоемкой швейной промышленности, где 90$ себестоимости швейных изделий составляет стоимость материала.
За последнее время выполнен ряд исследований по проблеме реализации принципов оптимального отраслевого планирования, их взаимосвязи с действующим хозяйственным механизмом, математических вопросов согласования плановых решений, численных методов и алгоритмов решения задач оптимизации как общего вида, так и некоторых специальных классов экстремальных задач /18,19,23,24, 27,38,39,43,44,45,54,55,57,65,69,72,87,.91":/. Однако отсутствие глубокого экономического анализа содержания оптимизируемых планово-экономических задач отраслевого уровня, способов учета объективных условий плановой работы и реализации планов, экономического анализа, ориентирующего плановых работников на более полное раскрытие и мобилизацию резервов производства, приводит к несоответствию принципов и методов оптимального планирования реальной мотивации управленческой и плановой деятельности. Существующий аппарат не позволяет еще успешно решать указанные задачи вследствие неадекватности используемых моделей реальным процессам, отсутствия эффективных вычислительных алгоритмов и большой трудоемкости информационного обеспечения.
Повышение уровня научной обоснованности мероприятий в об-^ ласти совершенствования хозяйственного механизма, управления и экономного расходования ресурсов при выполнении плановых заданий обусловливает необходимость разработки соответствующих оптимизационных моделей, удовлетворяющих требованиям адекватности и практической эффективности. В связи с этим разработка и унификация инструментария оптимального распределения ресурсов является актуальной задачей, направленной на дальнейшее совершенствование планирования в отраслевых экономических системах.
Основной целью диссертационной работы является разработка и исследование экономико-математических моделей оптимизации распределения ресурсов в трехуровневой системе управления отраслью.
Достижение поставленной задачи реализуется посредством решения следующих задач: экономико-организационным, структурно-функциональным анализом отраслевой системы планирования и выявлением круга задач повышения эффективности производства; построением экономико-математических моделей оптимального распределения ресурсов, обеспечивающих комплексное планирование на всех уровнях управления; разработкой эффективных методов и вычислительных алгоритмов экстремальных моделей с учетом специфики класса поставленных задач линейного блочного программирования большой размерности; экспериментальным внедрением полученных результатов в практику отраслевого планирования.
Методологическую основу диссертации составляют труды классиков марксизма-ленинизма, решения съездов и пленумов ЦК КПСС, постановления ЦК КПСС, Совета Министров СССР, съездов и пленумов ЦК Компартии Узбекистана.
При выполнении работы использовались планово-отчетные материалы Узбекского швейного промышленного объединения Министерства легкой промышленности Узбекской ССР, швейных производственных объединений, а также материалы обследований указанных объектов, проведенных автором.
В качестве аппарата исследования применялись методы системного анализа, теории многоуровневых иерархических систем, эконо- мико-математического моделирования, математического программирования и вычислительной математики.
Объектом исследования являются экономические аспекты повышения эффективности швейного производства, определяющие интенсификацию мероприятий по оптимизации распределения ресурсов. Детальному изучению подвергалась трехуровневая система управления швейной промышленностью: министерство - промышленное объединение -производственное объединение (предприятие).
Научной новизной является то, что в диссертации предложена методика оптимального распределения ресурсов в многоуровневой системе управления отраслью. Построены экономико-математические модели обобщенной задачи оптимизации аспределения ресурсов и ее модифицированных постановок (с учетом факторов, определяющих интересы и производственные условия выделяемых звеньев). Разработаны и теоретически обоснованы оригинальные методы и алгоритмы решения поставленных задач линейного блочного программирования большой размерности, позволяющие значительно сократить объем вычислений. Предложены вычислительные процедуры, обеспечивающие эффективную реализацию моделей на ЭВМ.
Предложенная методика и полученные результаты предоставляют органам отраслевого планирования надежный инструмент при решении задач оптимального распределения ресурсов и могут быть использованы в качестве математического обеспечения соответствующей подсистемы при разработке АСУ материально-технического снабжения.
Представленные в диссертации расчеты по предложенной методике, алгоритмы и программы будут использованы в разработке планов распределения ресурсов в швейной подотрасли легкой промышленности Узбекской ССР.
Полученный экономический эффект в размере 38 тыс.рублей подтверждает целесообразность их применения в практике планирования и управления.
Структурно-функциональный анализ многоуровневой системы распределения ресурсов
Управление общественным производством, являясь выражением определенной области производственных отношений, требует исторического подхода к познанию указанных процессов. По мере развития производственных отношений меняются экономические и политические условия развития общества, а следовательно, меняются организационные формы и методы управления производством.
Марксистская диалектика требует рассматривать и решать проблемы управления в их взаимной связи, во взаимодействии с конкретными условиями и обстоятельствами общественного развития с учетом конкретного опыта, достижений и перспектив. Такой подход требует видеть систему и процессы управления в их возникновении, движении и развитии. Б связи с этим процесс совершенствования управления должен стать составной частью, неотъемлемым элементом всей системы планового руководства. Развитие форм, методов и техники управления должно соответствовать также непрерывно изменяющемуся уровню социальных отношений.
Совершенствование управления существенно определяет условия функционирования и развития производительных сил, реализации общественных ресурсов. От того, каковы эти условия, в большой мере зависит полнота их использования. Различные виды ресурсов могут применяться в многообразных сочетаниях и различными способами, которым соответствует та или иная полнота отдачи, степень эффективности.
Рациональное, а тем более оптимальное управление способствует наилучшему, дающему наибольшую отдачу использованию ресурсов и тем самым увеличивает дополнительный эффект, порождаемый максимально полной реализацией наличного экономического потенциала. Таким образом, управление, опосредствуя использование всех источников экономического роста, выступает как условие его интенсификации.
Особенностью развития экономики нашей страны на современном этапе является интенсификация производства продукции в условиях ограниченности прироста трудовых, а также дефицита и удорожания природных ресурсов.
Необходимым условием совершенствования механизма хозяйствования, стимулирования эффективного использования производственных ресурсов является исследование проблемы формирования, развития и согласования экономических (хозяйственных) интересов.
Согласование и увязка интересов отдельных звеньев рассматриваемой хозяйственной системы направлены в конечном счете на выработку эффективных правил и процедур принятия хозяйственных решений. Анализ состояния наличных ресурсов и возможных способов их использования в ходе выработки таких решений позволяет реализовать на максимально высоком уровне выявленную функцию рассматриваемой системы. При этом под функцией понимается все множество возможных состояний ее выходов, определяющее отношение системы и среды. Функция любой хозяйственной системы непосредственно связана с общей функцией социалистического хозяйства в целом.
В социалистическом хозяйстве, объединенном общественным владением и разделенном на структурные элементы по функции распоряжения, сформировалась и действует весьма сложная система интересов. Рассмотрим последовательно две экономические категории: экономическая ответственность и хозяйственный интерес.
Конечный результат любой экономической системы определяют имеющиеся в ее распоряжении ресурсы. Именно с объективной оценкой ресурсов хозяйственной системы связано понятие "экономическая ответственность". Она определяется как объективно существующая оценка потенциальной возможности данного хозяйственного звена оказать влияние на хозяйство в целом на основе имеющихся в его распоряжении ресурсов. Экономическая ответственность должна оценивать объективно ожидаемый конечный результат.
Любую хозяйственную систему можно рассматривать как систему, в которой люди являются активным элементом, выполняющим функции распоряжения материальными компонентами. Распорядительство (а не владение) определяет формальную структуру социалистической экономики. Отсюда вытекает наличие объективно существующей категории "хозяйственный интерес". Хозяйственный интерес может быть определен как субъективно воспринятая экономическая ответственность и представляет собой оценку потенциальных возможностей имеющихся ресурсов, которая складывается "в голове" у распорядителя. Хозяйственный интерес проявляется в принятии решений и не существует другой формы проявления. В принятии решений хозяйственный интерес может проявляться только через упорядочивание хозяйственных ситуаций, в которых данный распорядитель может оказаться.
Анализ экономико-математических методов и моделей оптимального распределения ресурсов
В предыдущих разделах настоящей главы отмечалось, что в области совершенствования управления экономикой дальнейшее развитие должно получить принятие управленческих решений на базе современного экономико-математического аппарата и разработка согласованных плановых расчетов в свете постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР "Об улучшении планирования и усилении воздействия хозяйственного механизма на повышение эффективности производства и качества работы" /2/.
Создание экономико-математического аппарата, позволяющего принимать наилучшие решения по управлению экономикой, обуслов лено разработкой системы взаимоувязанных оптимизационных моделей, адекватно описывающих процесс производства продукции.
К настоящему времени выполнено значительное число исследований и разработок методологических и методических вопросов оптимального планирования производства в отраслях промышленности Ді,27,35,38,45,55,64 69,72/. В частности, исследованию подвергались вопросы взаимоувязки оптимальных планов многоуровневых систем (народное хозяйство - отрасль - предприятие, отрасль -район, отрасль - предприятие).
Для ряда отраслей народного хозяйства, например с многостадийным характером производства, при разработке варианта перспективного развития используется следующая многоуровневая система оптимизационных моделей. Модель верхнего уровня описывает типовую постановку задачи, а с помощью моделей нижних ступеней -разрабатываются возможные варианты развития предприятий или внутриотраслевых производств.
Содержание экономических постановок задач и структура системы оптимизационных моделей определяются спецификой производства каждой конкретно отрасли. Об этом свидетельствует опыт разработки систем моделей для различных отраслей народного хозяйства /61/. В сложившейся практике проведения оптимизационных расчетов развития и размещения отрасли используется так называемая дискретная постановка задачи перспективного планирования производства. Различия отраслевых моделей состоят в выборе длительности планового периода, объектов планирования, описания технологических и производственных связей и отношений между рассматриваемыми объектами. Результаты расчетов по каждой из них позволяют решить ряд важных принципиальных вопросов развития отрасли, в частности, определить потребности в дефицитных ресурсах, транспортно-экономические связи, сравнительную эффективность и очередность строительства предприятий, сформулировать требования к развитию и размещению смежных отраслей.
Исследование существующих схем оптимизации развития отраслевых систем показывает, что их разработка происходит при недостаточном соблюдении принципа непрерывности планирования. Модели развития отрасли на долгосрочную перспективу и модели оптимизации пятилетних планов, как правило, разрабатываются изолированно друг от друга, без необходимого согласования учитываемых параметров и показателей. Это приводит к нарушению совместимости долгосрочных схем развития и оптимальных пятилетних планов производства отрасли. Вместе с тем совместимость отраслевых схем и среднесрочных планов было бы неправильно понимать как идентичный перечень плановых показателей. Совместимость плановых решений состоит в общности достижения целей эффективного развития производства.
Таким образом, разрабатывая модельное обеспечение для оптимизации отраслевых схем, необходимо предусматривать построение оптимизационных моделей для среднесрочного и текущего периодов планирования, параллельно решая вопрос о степени укрупнения показателей и агрегирования информации, а также о методах их разукрупнения. В этом состоит одна из основных трудностей реализации концепции плановых расчетов в направлении от схем развития и размещения производства отрасли (долгосрочного плана) к пятилетнему и годовому планам.
Модификации экономико-математических постановок задачи оптимизации распределения ресурсов
Рассмотрим модификации модели (2.1.1)-(2.1.9), учитывающие дополнительные важные факторы, которые имеют место в практике планирования распределения ресурсов. Изложение будем проводить в порядке нарастания сложности моделей.
Целевые функции рассматриваемых ниже задач - линейны. Первая модифицированная модель отличается от (2.1.1)-(2.1.9), во-первых, видом функционала и, во-вторых, тем, что ограничения по выпуску продукции подотраслей и предприятий более конкретизированы, т.е. все множество видов продукции разбивается на 4 подмножества:
1) подмножество видов продукции, по которым неравенства типа (2.1.3) и (2.1.9) заменяются на равенства. Это означает, что по данным видам продукции задана -точная величина их выпуска;
2) подмножество видов продукции, по которым неравенства типа (2.1.3) и (2.1.9) сохраняются. Это означает, что задана лишь нижняя граница выпуска продукции, которая может быть превышена;
3) подмножество видов продукции, по которым неравенства типа (2.1.3) и (2.1.9) имеют противоположный смысл, т.е. задана лишь верхняя граница выпуска продукции, которая не может быть превышена;
4) подмножество видов продукции, на выпуск которых не наложено никаких ограничений.
Прежде чем перейти к описанию математической модели, введем дополнительно обозначения. Все остальные ограничения заимствованы из предыдущей модели. ML - множество видов продукции А-й подотрасли, для которых установлена величина выпуска (А= 1,2, ..., Л ); Mfc - множество видов продукции А-й подотрасли, для которых задана нижняя граница выпуска (А « 1,2, ..., К ); /% - множество видов продукции А-й подотрасли, для которых задана верхняя граница выпуска (А = 1,2 /\ ); Mfc - множество видов продукции А -й подотрасли, для которых нет ограничений по выпуску продукции (А = 1,2, ...,/(). Естественно, что данные множества являются непересекающими и, кроме того, сумма этих множеств равна М Л ф 0т Si Sa (А- 1,2 Л) brfk -{1,1,...,т} Mfa - множество видов продукции h -го предприятия А-й подотрасли, для которых выпуск задан (Д=1,2, ..., К ; h = 1,2, ..., Н ); Mfrfc - множество видов продукции /7-го предприятия А-й подотрасли, для которых задана нижняя граница выпуска (А= 1,2, ..., /С ; /7=1,2, ..., /V); /%л. - множество видов продукции /7 -го предприятия А-й подотрасли, для которых задана верхняя граница выпуска (А = 1,2, ..., /(; /7= 1,2, ...,//); /V - множество видов продукции /7-го предприятия А -й подотрасли, для которых нет ограничений по выпуску (А= 1,2, ..., /С ; h= 1,2, ..., //); ( /7 = 1,2, ...,л, А=1,2, ...,Д) вік объем выпуска 6-го вида продукции А-й подотраслью ( 6= 1,2, ...,/77 ; A = 1,2, ...,/( ; 6бА/ ); # - нижняя граница объема выпуска продукции і -го вида А -й подотраслью (6= 1,2, ..., /77 ; к = 1,2, ..., Л ; 6 в А// ); - верхняя граница объема выпуска продукции -го вида А -й подотраслью (6= 1,2, ..., /77; А = 1,2, ..., А ; б 5/У ); /М- объем выпуска і -го вида продукции h -м предприятием А -й подотрасли (6 = 1,2, ..., т \ h - 1,2, ..., Н \ К = 1,2, ...,/( ; 6/% ); Л - нижняя граница объема выпуска продукции h -м предприятием к -й подотрасли {І = 1,2, ..., т ; А =1,2,..., /С ; /7 = 1,2, ...,// ;LMJ;k ); 4ЛА верхняя граница объема выпуска продукции h -м предприяти ем А -й подотрасли (6 = 1,2, ..., т ; А = 1,2 А ; /7= 1,2, ...,// ; LeMfyO; Сі - показатель прибыли на единицу -го продукта (6 = 1,2, ..., /77 ); ; - искомое количество J -го вида ресурса, которое А-я под отрасль распределяет между своими предприятиями (А= 1,2, ..., А ; J = 1,2, ..., /7 ). С учетом перечисленных дополнительных обозначений экономико-математическая модель может быть записана в виде: максимизировать функционал
Программная реализация алгоритма оптимального распределения ресурсов
Введем следующие обозначения массивов и переменных: К - число блоков, исключая общий блок; МСТ- "число столбцов основных переменных, исключая искусственные переменные; Ц{ - массив количества строк в каждом блоке (размерности К ); М2. - массив количества столбцов в каждом блоке (размерности Л ); 90 - массив элементов всех векторов общего блока; Д/J - номера первых элементов каждого блока в массиве PQ (размерности К ); Pi - массив элементов векторов всех блоков, кроме общего; N4 - номера первых элементов каждого блока в массиве 9/ (размерности К ); N0 - количество строк общего блока; ХО - массив значений искомых базисных переменных, не являющихся базисными для частных блоков; ХІ - массив искомых значений переменных, являющихся базисными для частных блоков; Z0 - массив значений симплекс-множителей (двойственных оценок) соответствующих общему блоку; 2/ - массив значений симплекс-множителей (двойственных оценок) соответствующих частным блокам; С - массив коэффициентов целевой функции основных переменных; ВМ - массив всех обратных матриц частных блоков; _/)/ - массив элементов вектора строки Of J Ъ 2. - массив элементов матрицы Ъ 2)3 - массив элементов обратной матрицы D RQ0- массив элементов вектора /fy j С1Р- массив всех векторов - строк типа (CrZoPifi ZoPjl,... )} РцО- массив элементов вводимого вектора Pa, j PQ1 - рабочий массив для промежуточных вычислений ЩЦ- рабочий массив для промежуточных вычислений ; PQ.ll- рабочий массив для промежуточных вычислений J fJ7 - массив номеров базисных переменных массива X0 } /\Ц0 - массив номеров базисных переменных массива AV) NP0- количество элементов в массиве j\IP{ - количество элементов в массиве /7/ ALF0- массив произведения D Ra , т.е. определение oil и Bj для общего блока; MF1 - то же, для остальных блоков; MX0 - массив количества основных переменных каждого блока, который соответствует матрице Ъ) f X f - массив общего количества переменных (включая искусственные) , которые соответствуют матрице J) ; PQ{ " рабочий массив для пересчета матриц; /J7 - рабочий массив обратной матрицы одного блока; NPB - массив номеров первых элементов обратных матриц каждого блока в общем массиве ВМ j СИ - рабочий массив коэффициентов целевой функции одного блока; Р01- рабочий массив элементов части матрицы Dj A/S - массив номеров первых строк блоков; N9 - массив номеров первых столбцов каждого блока; RIS - коэффициенты целевой фугкции при искусственных переменных; І\Ц{)- рабочий массив номеров столбцов, соответствующий матрице D ; U5 - размерность максимального (по числу строк) блока; KL - номер случая алгоритма; /VX - текущий номер переменной кандидата на ввод в базисную совокупность; D - значение относительной оценки; DELTA0 - слагаемое относительной оценки, соответствующее общему блоку; 1)ЕЬТМ - слагаемое относительной оценки, соответствующее частному блоку; DELTA - окончательное значение относительной оценки (для вводимой переменной).
Далее приведем блок-схему программы реализации алгоритма оптимального распределения ресурсов в трехуровневой системе управления.
Методика оптимального распределения ресурсов в трехуровневой системе управления была экспериментально апробирована посредством реализации разработанной экстремальной модели для швейной промышленности (рассматриваемой как отрасль), включающей четыре объединения и соответственно последним 9 предприятий.
Расчеты осуществлялись по распределению четырех регламентирующих швейные предприятия видов ресурсов для выпуска соответственно по объединениям десяти, пятнадцати, десяти и десяти видов продукции. В качестве критерия оптимальности (максимизируемого) выбран показатель прибыли. Каждое предприятие имеет возможность выпуска определенных (для данного предприятия) видов продукции. Конкретные виды продукции и расход ресурсов для их изготовления приведены в таблицах 4.І.І. - 4.1.9.
В таблицах 4.1.10 - 4.1.13 содержатся показатели расчетной прибыли по каждому виду продукции. В таблицах 4.1.14 - 4.1.23 приведены граничные значения выпуска каждого вида продукции.
Таким образом, требуется определить план выпуска каждого вида продукции не ниже заданных границ с учетом наличия и нормативов расхода ресурсов, при которых общая прибыль достигает максимального значения.
