Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Оценка устойчивости экономических систем в детерминированных условиях 9
1.1. Оценка устойчивости коммерческого банка в детерминированных условиях 9
1.1.1. Анализ достаточности капитала 9
1.1.2. Анализ качества пассивов и активов 15
1.1.3. Анализ ликвидности 18
1.1.4. Анализ прибыльности 23
1.2. Оценка устойчивости производственных систем и организаций в сфере обращения в детерминированных условиях 25
1.2.1. Виды устойчивости 25
1.2.2. Оценка производственной и финансовой устойчивости 28
Выводы 35
Глава 2. Влияние корреляционной структуры случайных параметров на устойчивость банковской системы 37
2.1. Алгоритм моделирования неопределенности 37
2.2. Оценка устойчивости коммерческого банка в условиях неопределенности 42
2.3. Построение имитационной модели для оценки и анализа устойчивости банковской системы с учетом корреляционной структуры случайных параметров 50
2.3.1. Описание модели 50
2.3.2. Оценка ретроспективной и перспективной устойчивости банковской системы относительно заданных целей 58
2.3.3. Анализ влияния корреляционных зависимостей на перспективную устойчивость банковской системы 68
2.4. Анализ влияния корреляционной структуры на целевую функцию, учитывающую
стоимость недостатка и иммобилизации денежных ресурсов 71
Выводы 74
Глава 3. Влияние корреляционной структуры случайных параметров на устойчивость производственных систем и организаций в сфере обращения 76
3.1. Оценка устойчивости производственных систем и организаций в сфере обращения в
условиях неопределенности 76
3.2. Устойчивость производственных систем 84
3.2.1. Одноканальное устройство 84
3.2.2. Конвейер 89
3.2.3. Произвольная производственная структура 94
3.3. Устойчивость организаций в сфере обращения 100
3.3.1. Устойчивость относительно показателя упущенных возможностей (непроизводительных затрат) 100
3.3.2. Устойчивость относительно показателей валовой прибыли и рентабельности валовой прибыли 102
Заключение 106
Библиографический список использованной литературы
- Анализ качества пассивов и активов
- Оценка устойчивости производственных систем и организаций в сфере обращения в детерминированных условиях
- Построение имитационной модели для оценки и анализа устойчивости банковской системы с учетом корреляционной структуры случайных параметров
- Произвольная производственная структура
Введение к работе
Любая экономическая система функционирует и достигает поставленных целей в условиях неопределенности. Под неопределенностью понимается свойство, присущее как внешней среде, так и внутреннему механизму функционирования системы. Оно заключается в непредсказуемости наверняка конкретных состояний, в которых будет находиться система в течение некоторого промежутка времени или на момент, относящийся к будущему. Под экономической системой понимается совокупность взаимосвязанных работающих элементов хозяйствующих звеньев в экономике. При прогнозировании и планировании деятельности некоторой экономической системы необходимо учитывать фактор неопределенности. Для этого в модель, имитирующую работу системы, вводятся случайные параметры, числовыми характеристиками которых являются функция распределения, математическое ожидание, дисперсия и матрица коэффициентов корреляции; влияние последней на технико-экономические показатели экономических систем практически не исследовано и не учитывалось.
Оценка деятельности экономической системы в течение некоторого интервала времени осуществляется на основе анализа определенных показателей. В детерминированных условиях значения показателей деятельности можно было бы определить точно. При учете же неопределенности значения показателей точно определить не представляется возможным; они будут характеризоваться вероятностями их достижения. Возникает вопрос о вероятности, с которой требуемое значение показателя в течение определенного интервала времени будет находиться в заданных границах, т. е. вопрос об устойчивости системы относительно данного показателя. В условиях неопределенности, устойчивость относительно выбранных показателей является наиболее общей и объективной результирующей характеристикой деятельности экономической системы.
Актуальность задач анализа и управления устойчивостью экономических систем обусловлена необходимостью адекватного учета влияния фактора неопределенности. Это предполагает введение в модель системы случайных параметров не только с определенными математическими ожиданиями и дисперсиями, но и с заданной матрицей коэффициентов корреляции между параметрами. В экономике эта проблема практически не исследована.
Оценкой устойчивости экономических систем занимались как отечественные, так и зарубежные ученые. Проблему оценки устойчивости коммерческих банков исследовали Астрелина В. В. [2], Белых Л. П. [5], Герасимов Б. И. [46], Гилл Э. [36], Джозеф Ф. Синки. [11], Докукин А. В. [46], Живалов В. Н.[13], Иванов В. В. [15], Киселева Е. А. [20], Коттер Р. [36], Кромонов В. С. [26], Кузнецова Е. С. [27], Петров А. Е. [2], Рид Э. [36], Смит Р. [36], Тарханова Е. А. [45], Тен В. В. [46], Фетисов Г. Г.[47]. Работа Егоровой Н. Е. [12] посвящена моделированию деятельности коммерческих банков в детерминированных условиях. Устойчивости производственных систем посвящены работы Абрамовой Ю. С. [1], Афанасьева В. Ю. [17], Валеевой Р. Г. [6], Исмагиловой Л. А. [17], Колбачева Е. Б. [21], Микрина Е. А. [22], Прыкина Б. В. [35], Селезнева А. А. [40, 41], Стрельникова А. И. [44], Фомина Я. А. [48] Чупрова С. В. [49]. Особый интерес представляет работа М. В. Зубанова [14], в которой осуществлена оценка устойчивости производственной и торговой организаций относительно выручки в предположении о независимости случайных параметров. Работы Гиляровской Л. Т. [9], Грачева А. В. [10], Ендовицкой А. В. [9], Шеремета А. Д. [50, 51] содержат исследования устойчивости организаций в сфере обращения (коммерческих организаций).
Оценка устойчивости в перечисленных работах, в основном, представляет собой выводы по результатам коэффициентного анализа деятельности и не учитывает фактор неопределенности и, соответственно, не учитывает случайную природу показателей функционирования данных систем.
Объектом исследований в диссертационной работе являются экономические системы, а предметом исследований является влияние фактора
неопределенности на устойчивость банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения (коммерческих организаций).
Целью диссертационной работы является оценка влияния корреляционной структуры случайных параметров экономических систем на их устойчивость. В процессе достижения указанной цели были решены следующие задачи:
Определены понятия устойчивости рассматриваемых экономических систем относительно заданных целей (показателей);
Разработаны алгоритмы программ, имитирующих работу экономических систем, учитывающих неопределенность и коррелированные случайные параметры;
Разработаны программы, позволяющие моделировать работу экономических систем с учетом корреляционной структуры их случайных параметров;
Разработаны программы-эксперименты, позволяющие осуществить оценку устойчивости экономических систем при различных корреляционных зависимостях между случайными параметрами данных систем. Программы-эксперименты написаны на языках Visual Basic и GPSS;
Определены оценки устойчивости банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения относительно заданных целей (показателей).
При проведении диссертационных исследований использовался комплекс научных теорий и методов, включая системный анализ, теорию вероятностей и математическую статистику, теорию случайных процессов, теорию массового обслуживания, теорию оптимизации и финансовый менеджмент.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые разработан алгоритм и модели для использования корреляционной матрицы в расчетах показателей устойчивости банковских и производственных систем, а также организаций в сфере обращения.
Результатами исследований, выносящимися на защиту, являются:
Понятия устойчивости банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения в условиях неопределенности;
Модели оценки устойчивости банковской системы в условиях неопределенности;
Модели оценки устойчивости производственных систем относительно показателей упущенных возможностей и прибыли с учетом непроизводительных затрат;
Модели оценки устойчивости организации в сфере обращения относительно валовой прибыли и показателя рентабельности валовой прибыли;
Влияние корреляционной структуры случайных параметров рассматриваемых экономических систем на их устойчивость.
Практическая ценность работы заключается в повышении точности прогнозных и плановых расчетов.
Апробация результатов диссертационного исследования подтверждается их представлением на российских конференциях «Мост в будущее» в 2002 и 2003 гг., внедрением в торговой организации ООО «ДМ-Спорт» и организации ООО «Ланпорт».
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения.
В первой главе анализируются существующие подходы к оценке устойчивости экономических систем и определяются недостатки данных подходов.
Во второй главе:
описан алгоритм моделирования неопределенности;
разработан алгоритм оценки устойчивости банковской системы в условиях неопределенности;
разработана имитационная модель банковской системы;
осуществлен анализ и прогнозирование устойчивости банковской системы с учетом влияния корреляционной структуры случайных параметров. К случайным параметрам банковской системы в работе
8 отнесены доходы и расходы, прирост и уменьшение активов, прирост и уменьшение обязательств. В третьей главе разработаны алгоритмы оценки устойчивости производственных систем и организаций в сфере обращения в условиях неопределенности и заданных корреляционных зависимостях между случайными параметрами систем. Разработаны имитационные модели этих систем и сделаны прогнозы устойчивости относительно показателей непроизводительных затрат, прибыли и упущенных возможностей вследствие иммобилизации основных и оборотных средств.
В заключении диссертации изложены основные выводы и сформулированы рекомендации по формированию и развитию механизма управления устойчивостью экономических систем.
Анализ качества пассивов и активов
Структура привлеченных средств влияет на устойчивость ресурсной базы банка, позволяет ему предусмотреть потребность в ликвидных средствах для погашения обязательств. Качество привлеченных ресурсов показывают способность банка заинтересовать вкладчиков, которые доверяют ему свои средства.
Качество пассивов коммерческого банка характеризуют с точки зрения:
1. Срочности. Более устойчивым с точки зрения срочности будет являться коммерческий банк, имеющий более долгосрочную ресурсную базу;
2. Платности. С одной стороны, чем выше величина платы банка за привлеченные ресурсы, тем более стабильными являются данные ресурсы и тем устойчивее коммерческий банк. С другой стороны увеличение платы банка за привлеченные ресурсы приводит к уменьшению прибыли, от которой также зависит его устойчивость.
3. Степени концентрации. Значительная концентрация привлекаемых банком средств на одного клиента может привести к тому, что в случае возникновения потребности в снятии средств данным клиентом банк окажется не в состоянии реализовать свои активы или привлечь дополнительные средства на погашение обязательств, что отрицательно повлияет на его устойчивость.
4. Зависимости от внешних источников финансирования, таких, как межбанковский рынок краткосрочных капиталов. Привлечение межбанковских кредитов также может оказать двоякое влияние на устойчивость банка. С одной стороны, МБК позволяет погасить возникшие обязательства, т. е. поддержать достаточный уровень ликвидных средств, а с другой стороны сумма процентов по МБК увеличивает расходы, тем самым, уменьшает прибыль и, соответственно устойчивость.
При анализе качества пассивов применяются различные показатели эффективности использования привлеченных средств, эффективности использования обязательств банка, соотношение обязательств банка и суммы рисковых активов, диверсификации клиентской базы, стабильности ресурсной базы и др. [45]. На основании структуры пассивов определяется портфель активов, как по срокам, так и по степени риска. Стабильная работа банка и его способность своевременно и в полном объеме выполнить свои обязательства, а значит, вернуть собственнику увеличенную сумму занятых денег, зависит, прежде всего, от того, куда банк разместил ресурсы, каково качество его активов.
Качество банковских активов - информация о тех свойствах и параметрах активов, которые обеспечивают устойчивое функционирование банка как системы, позволяющее ему успешно развиваться, адаптироваться к рыночной среде и выполнять свои функции в экономике страны.
В следующей таблице (табл. 1.2) приведены некоторые показатели, которые могут характеризовать качество активов и пассивов банковской системы по данным Центрального Банка.
Показатели, приведенные в данной таблице не имеют заданных ЦБ верхних и/или нижних допустимых границ, поэтому достаточно сложно объективно оценить вклад данных показателей в устойчивость банковской системы.
Результаты анализа причин банкротств крупных коммерческих банков США, проведенного Управлением денежного обращения и валютного контроля, показывают, что «основной причиной упадка проблемных банков продолжает оставаться плохое качество активов, что, в конце концов разрушает капитал банка» [11]. Анализ выявил следующие важные факторы банкротства банка:
Плохое качество активов (98% банкротств) Слабости планирования и управления (90%) Злоупотребление инсайдеров (35%) Неблагоприятная внешнеэкономическая обстановка (35%) Отсутствие внутреннего аудита и контроля (25%) Мошенничество, подтасовка отчетных данных (11%) Необеспеченные расходы (9%)
В целом, качество активов определяется: Величиной «хороших» (высоколиквидных и ликвидных) активов и «плохих» (просроченные кредиты, дебиторская задолженность, неликвидные бумаги, нереализуемая недвижимость) активов; Степенью рискованности каждого актива; Размером процентного дохода у банка и просроченной ссудной задолженности; эти параметры косвенно характеризуют качество кредитного портфеля; Величиной и структурой малодоходных и не приносящих доход активов; Степенью обесценения активов, вложенных в ценные бумаги ; Уровнем иммобилизации активов; Позицией банка на рынке срочных операций, гарантий, залогов и других забалансовых позиций. Таким образом, высокое качество активов определяется, прежде всего, полной (или потенциально полной) возвратностью любого активного финансового инструмента в оговоренные договором сроки (включая до востребования), а также получением его наращенной стоимости в виде процентов, дивидендов и других доходов. Структура и качество активов в значительной степени обусловливают ликвидность и платежеспособность банка и, в конечном счете, его устойчивость.
Для оценки устойчивости коммерческих банков большой интерес представляют показатели, используемые в банковской практике для анализа качества активов. Как правило, к ним относят: коэффициент эффективности использования активов; коэффициент степени риска активных операций; коэффициент допустимости потерь по ссудам; коэффициент банковской маржи; коэффициент агрессивности кредитной политики; уровень просроченных ссуд и др. Таким образом, оценка устойчивости банка требует разработки такой системы показателей, которая бы позволила банку достаточно полно оценить политику банка в области размещения своих ресурсов.
В модели банковской системы во второй главе диссертации качество активов и пассивов будет характеризоваться достаточным уровнем ликвидных средств и прибыли за период.
Оценка устойчивости производственных систем и организаций в сфере обращения в детерминированных условиях
В настоящее время оценка устойчивости функционирования производственного предприятия и организации в сфере обращения -осуществляется, в основном, на основе коэффициентного анализа и сопоставления результатов деятельности отдельных звеньев данных систем. Устойчивость в детерминированных условиях характеризуется системой абсолютных и относительных показателей.
Устойчивость развития указанных экономических систем является сложной комплексной категорией, включающей в себя многие локальные показатели, поэтому при оценке устойчивости их развития необходимо применять системный подход [38, 42]. Многими авторами рекомендуется осуществлять оценку различных видов устойчивости, таких как [28]: производственная устойчивость; социальная устойчивость; техническая устойчивость; финансовая устойчивость; организационная устойчивость; маркетинговая устойчивость; экологическая устойчивость и др.
Вопрос устойчивости экономических систем, а также их устойчивого развития активно исследуется многими авторами. Устойчивость функционирования организации подразумевает способность сохранять свое финансовое, производственное, технологическое и иное состояние после воздействия какого-либо возмущения [44]. Устойчивость предприятия представляет собой состояние оптимального упорядочения взаимосвязей и формирования пространственно-временной последовательности взаимодействия материальных, информационных и финансовых элементов предприятия [43]. Чем больше прибыль, тем устойчивее, жизнеспособнее предприятие, тем меньше вероятность его банкротства в случае воздействия различных неблагоприятных факторов.
Как было отмечено выше, предприятие можно рассматривать как совокупность звеньев. Деятельность того или иного звена можно в свою очередь рассматривать как систему, состоящую из трех взаимосвязанных элементов: Ресурсов; Производственного процесса; Готового результата (продукции).
Рассмотрим подробнее каждый из элементов. Естественным началом данной системы является подготовка производства. Именно на этом этапе закладываются возможности изменений в характере производства, в ресурсах, в эффективности производства, качестве продукции, ее себестоимости и цены. Входом системы являются материально-вещественные потоки ресурсов (средств и предметов труда, трудовых ресурсов); выходом - материально-вещественные потоки готовой продукции.
Эффективность работы хозяйственных подразделений зависит, в конечном счете, от достаточности и полноценности ресурсов, от эффективности их использования в производстве. В экономико-статистическом анализе эффективности применения ресурсов производства структурными подразделениями экономической иерархии используется целый ряд показателей: оборачиваемость оборотных средств; загрузка основных фондов; материалоемкость и др.
Расход материальных ресурсов на производство единицы готовой продукции непосредственно отражается на себестоимости продукции, оказывая тем самым существенное влияние на формирование прибыли (дохода) рассматриваемого подразделения.
Экономическая эффективность использования основных производственных фондов характеризуется такими экономико-статистическими показателями, как фондоотдача и фондоемкость.
Поскольку фондоотдача обобщает в себе такие показатели интенсивности развития производственной иерархии, как оборачиваемость основных производственных фондов во временных отрезках (или коэффициент оборачиваемости), экономическая эффективность использования средств труда в производстве характеризуется и долей амортизации в стоимости продукции данного уровня иерархии. Анализ этого показателя выводит опосредованную связь между эффективностью использования основных производственных фондов и себестоимостью продукции, а значит, и прибылью (доходом) [4].
Фондоемкость - величина, обратная показателю фондоотдачи, показывающая, с каким объемом основных производственных фондов связано производство единицы результата производства на том или ином уровне экономической иерархии.
Построение имитационной модели для оценки и анализа устойчивости банковской системы с учетом корреляционной структуры случайных параметров
В работе [14] введено понятие устойчивости развития организации относительно поставленной цели. Устойчивость относительно поставленной цели бывает двух видов: Устойчивость при программе функционирования организации (плане), независящей от ситуаций, складывающихся в будущем;
Устойчивость относительно поставленной цели при определенной ситуации, характеризующейся заданным соотношением параметров внешней среды, на которую организация реагирует изменением программы функционирования. При анализе устойчивости можно пользоваться показателем устойчивости первого вида, однако в ряде случаев необходимо корректировать результат с учетом возможных изменений ситуации, и данная корректура бывает небесполезна. В частности, такая корректировка позволяет находить минимум и максимум устойчивости относительно поставленной цели с учетом всех возможных ситуаций.
Методика расчета показателя устойчивости относительно поставленной цели первого вида включает в себя следующие этапы:
Построение математической модели, исходя из произведенного указания цели и области цели на основе построенной модели;
Определение параметров функционирования организации, имеющих случайную природу, и задание их законов распределения с определением конкретных значений параметров этих законов; Расчет количественного показателя устойчивости.
Справедливо следующее утверждение: количественный показатель устойчивости относительно поставленной цели равен интегралу от композиции законов распределения случайных параметров организации по области цели. Таким образом, общая формула для расчета показателя устойчивости имеет вид: P(qeQ)= jjj...jf(x],x2,...,x„)dxidx2...dx„, п где Ч - количественный показатель цели, Q - изображающая область цели, xvx2,...,xn - параметры состояния организации, подверженные воздействию случайных факторов (случайные величины), /( ,.) - функция плотности распределения /-го случайного параметра, знак « » означает композицию законов распределения.
Способность коммерческого банка (как и любой другой экономической системы) достигать поставленных целей является объективным, внутренне присущим ему свойством. Для количественного описания деятельности банка по достижению поставленных целей в условиях неопределенности будет использована категория устойчивости функционирования относительно поставленных целей, приведенная в [14]. В диссертационном исследовании, исходя из данной категории, будет предложен новый метод оценки устойчивости коммерческого банка. Также будет осуществлена попытка оценить влияние корреляции между различными процессами, происходящими в банке, на данное свойство банка, учитывая неопределенность как одну из фундаментальных характеристик внешней и внутренней среды функционирования.
Уточним понятия «функционирование» и «развитие». «Функционирование» системы означает изменение показателей ее деятельности в некоторых допустимых пределах, не приводящее к прекращению деятельности. Под «развитием» системы будем понимать запланированное (желаемое) изменение показателей ее деятельности.
Устойчивость развития относительно поставленной цели характеризуется: вероятностью достижения цели; величиной отклонения от целевой траектории развития при заданных вероятностных характеристиках самой экономической системы и внешней среды функционирования.
Чем меньше отклонение и, соответственно, больше вероятность достижения цели, тем больше устойчивость относительно поставленной цели и, следовательно, тем более свойство ее достигать проявлено в механизме функционирования экономической системы.
К числу основных положительных сторон концепции устойчивости относительно поставленной цели относятся следующие [14]:
1. Устойчивость относительно поставленной цели является максимально объективной характеристикой проявления свойства достигать поставленных целей в условиях неопределенности.
2. Устойчивость относительно поставленной цели - максимально адекватная характеристика объекта исследования, т. к. деятельность любой организации по достижению поставленных целей в реальных условиях чаще всего носит вероятностный характер и не может быть достаточно адекватно описана детерминистическими категориями, в частности, значениями параметров целей.
3. Количественные методы анализа устойчивости, позволяют управлять определенными параметрами функционирования организации, для того чтобы максимизировать положительный эффект организации в плане достижения поставленных целей. Несмотря на некоторые технические сложности, которые могут возникать в ходе решения задач управления устойчивостью, устойчивость относительно поставленной цели может служить хорошим критерием оптимальности того или иного управляющего воздействия в рамках анализируемой организации.
4. На основе анализа устойчивости могут быть разработаны эффективные методики оптимального управления организацией в условиях неопределенности в различных отраслях хозяйства, т.к. анализ устойчивости достаточно универсальный метод, который может быть легко адаптирован к решению конкретных проблем управления.
Произвольная производственная структура
Рассмотрим организацию в сфере обращения (коммерческую организацию). Такая организация имеет следующий алгоритм функционирования.
1. Ежедневно осуществляются продажи, объем S которых является случайной величиной с заданным математическим ожиданием ms и СКО rs (S0N(ms,crs)).
2. Когда объем запасов на складе снижается до некоторого минимального объема, осуществляется закупка новой партии товара с заданным количеством единиц товара. Время доставки товара Тд является случайной величиной с заданным математическим ожиданием тт и СКО тг (TdQN(mTt,crTt)).
Программа, имитирующая работу торговой организации, написанная на языке имитационного моделирования GPSS, состоит из следующих сегментов. Сегмент 1. Расчет коэффициентов для моделирования случайных величин S и Тд с заданным коэффициентом корреляции. В этой части, также вызывается
Процедура CalculateCoefficientMatrixes (2) .
Минимальное значение целевой функции достигается при объеме закупок, равном 80 единиц товара и минимальном запасе, равном 120 единиц товара. Данное значение, как видно на графике практически не зависит от коэффициента корреляции между объемом продаж и временем доставки. Отсутствие зависимости целевой функции торговой организации от указанного коэффициента корреляции объясняется незначительными средним значением и отклонением времени поставки товара.
В данном параграфе исследуем влияние корреляционной структуры случайных параметров деятельности коммерческой организации, приведенной в [14], на ее устойчивость относительно валовой прибыли, а также на устойчивость относительно показателя рентабельности валовой прибыли. Перед функциональными подразделениями организации на следующий месяц поставлена цель, которая заключается в достижении уровня прибыли в 605 тыс. руб. в месяц (т.е. на 10% выше, чем в соответствующем месяце предыдущего года). Так как ассортимент продаваемых товаров очень широк и, хоть и в незначительной степени, меняется, родственные товары были объединены в товарные группы и по каждой из групп определены суммарные величины закупок и продаж (в натуральном и денежном выражении). Перечень групп товаров, продаваемых организацией, включает: 1. спецодежда; 2. хозяйственные товары; 3. бытовая химия; 4. детское питание; 5. детская одежда и средства гигиены; 6. крупногабаритные изделия; 7. ткани; 8. алкогольная продукция.
Для каждой товарной группы был определен общий объем продаж (в натуральных единицах), а также средневзвешенные по структуре соответствующей товарной группы цена продажи и закупочная цена. Прибыль по товарной группе определяется как разница между средневзвешенными ценой продажи и закупочной ценой, умноженная на объем продаж (табл. 3.6). расчет устойчивости данной организации относительно прибыли без учета корреляционной структуры между случайными параметрами.
Определим корреляционную матрицу между закупочными ценами и ценами продаж. Таким образом, 16 случайных параметров будут зависимыми друг от друга, а 8 остальных (объемы продаж) - независимыми.
Напишем программу, которая осуществляет расчет устойчивости относительно валовой прибыли и относительно показателя рентабельности валовой прибыли. То есть программа осуществляет расчет вероятности того, что валовая прибыль за месяц будет не менее 605 тыс. руб., а также вероятность того, что рентабельность валовой прибыли будет не менее 25%. Рентабельность валовой прибыли определяется как отношение валовой прибыли к суммарной выручке за период [13]. Программа написана на языке Visual Basic. Результаты отражены в [33] Будем последовательно изменять коэффициенты корреляции (r„,i j) в матрице от 0,01 до 0,99. Результат исследования приведен на следующем графике (рис. 3.18)
