Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Компьютерный мониторинг регионального рынка колбасной продукции 19
1.1. Региональные компоненты экономики в федеративном устройстве России 19
1.2. Региональная рыночная деятельность и её роль в продуктообеспечении территории 21
1.3. Экономическая динамика регионального рынка 23
1.4. Продовольственные рынки территории 24
1.5. Продовольственный региональный маркетинг 27
1.6. Мониторинг рынка с помощью систем автоматизированного учёта 30
1.7. Особенности построения интегрированной компьютерной системы УАПФХДПОТ 31
1.8. Структура интегрированной компьютерной системы УАПФХДПОТ 33
1.9. Документы, выпускаемые интегрированной компьютерной системой УАПФХДПОТ 40
ГЛАВА 2. Сплайн-аппроксимационное моделирование и фазовый анализ динамики региональной торговли 44
2.1. Экономико-математическое моделирование регионального рынка 44
2.2. Сплайн-функции в новых подходах к анализу динамики региональной торговли 47
2.3. 22 принципиальных преимущества экономической сплайн-аппроксимации 57
2.4. Экономический анализ на фазовых сплайн-портретах 68
2.5. Сплайны на параметрических картинах взаимозависимостей 73
2.6. Циклическая природа региональных маркетинговых процессов и её объяснение 75
2.7. Система компьютерной математики как инструмент исследования 83
ГЛАВА 3. Многофакторное детерминированное. Прогнозирование региональных торговых процессов 87
3.1. Прогнозирование в экономике 87
3.2. Основные идеи однофакторного сплайн-прогнозирования 92
3.3. Экстраполяция по последнему фрагменту сплайна 96
3.4. Оптимальное «статистическое обобщение» 97
3.5. Двухступенчатое сплайн-прогнозирование 98
3.6. «Скользящие прогнозы» 101
3.7. Аналитико-прогнозирующие системы 105
3.8. Аддитивные эконометрические (балансовые) модели в сплайн-прогностике 106
3.9. Мультипликативные эконометрические (балансовые) модели в сплайн-прогностике 117
Основные положения, результаты и выводы диссертационного исследования 121
Использованные обозначения в диссертации, автореферате и программном продукте 125
Глоссарий 128
Список использованной литературы 148
- Региональная рыночная деятельность и её роль в продуктообеспечении территории
- Документы, выпускаемые интегрированной компьютерной системой УАПФХДПОТ
- Сплайн-функции в новых подходах к анализу динамики региональной торговли
- Основные идеи однофакторного сплайн-прогнозирования
Введение к работе
Развитие нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономиче-ского мониторинга, моделирования, анализа, визуализации, планирования и прогнозирования в новых условиях связано с последовательным ростом уровня их формализации. Основу для этого процесса заложил, в частности, прогресс в области прикладной математики, математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, в эконометрике, прогностике, синергетике, теории фракталов и хаоса.
Непростая экономическая архитектоника регионального
рынка вынуждает обращаться к новым методам проведения ис
следований, современным, более точным, но и более сложным -
математическим и инструментальным. Особо трудной из всего
спектра задач является прогнозирование. Сначала в экономиче-
» ской футурологии разрабатывались наиболее простые методы
однофакторного прогнозирования. Под однофакторным прогнозированием понимается прогнозирование одной экономической переменной, на которую неявно (при отсутствующих экономет-рических или балансовых законах) через неопределённые коэффициенты действуют все другие переменные (факторы). Если выявлены и использованы законы или балансы, явно связывающие несколько случайных экономических показателей, то анализ и прогнозирование их коллективного взаимосвязанного поведения называется многофакторным.
Поскольку в исследовании много места уделяется многофакторному детерминированному прогнозированию, то хотелось бы найти абсолютно точный эконометрический закон, без ошибки действующий на сколь угодно широком интервале поведения нескольких экономических переменных. Метод следова-
5 ло бы обобщить на законы, связывающие произвольное число случайных процессов. Всё это чрезвычайно актуально для изучения динамики процессов региональной торговли продовольственными товарами и для их прогнозов, так как среди экономических потоков (отраслевых, производственных, финансовых, информационных) они обладают средним темпом изменения (постоянные времени - несколько месяцев), что позволяет за ограниченное время проверить прогнозные построения предлагаемого детерминированного подхода. Тогда итогом решения задачи стало бы сравнение конкретных аппарата и инструментов прогнозирования с определением точности алгоритма прогнозирования и выявлением влияния прогностического фона на конечные результаты с коррекцией по неизменному балансу значений переменных внутри горизонта прогноза.
С другой стороны, решения по выбору такого аппарата и инструментов должны быть научными, сопровождаться точным математическим расчётом, чтобы при удачном сочетании формальных критериев и интуитивных представлений они давали не просто формальный оптимальный результат, но ещё и практически полезный. Математическая постановка задачи, выбор методов моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, их сравнение, корректировка окончательного прогноза должны базироваться на алгоритмах, входящих в состав систем компьютерной математики, которые реализуются на персональных компьютерах и которые можно «научить» настраиваться на конкретные задачи анализа, моделирования, визуализации и прогнозирования динамики региональной продовольственной торговли.
Актуальность и недостаточная разработанность пробле-
мы коллективной точности многофакторного трендового прогнозирования одновременно нескольких взаимосвязанных случайных процессов с назначением универсальной модели экономического процесса, с автоматическим сравнением однофактор-ных прогнозов через эконометрический закон (балансовое равенство) с целью получения наиболее точного и долгого многофакторного прогноза предопределили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Оно посвящено разработке парадигмы, методов и алгоритмов мониторинга регионального рынка, детерминированного фазового анализа и многофакторного прогнозирования процессов с использованием од-нофакторных нарочито неточных прогнозов нескольких случайных экономических переменных, связанных эконометрическим законом или его частным случаем - балансовым равенством, синтезу более точного многофакторного прогноза.
Несколько слов о степени разработанности проблемы. Большой вклад в развитие теоретической прогностики и её новой ветви - синергетическои экономической парадигмы - внесли зарубежные учёные: А.Е.Андерсон, И.Бернар, Н.Винер, Д.Ж.Джонстон, Ж.-К.Колли, Э.Маленво, Дж.Мартино, Р.Отнес, К.Паррамоу, Э.Петерс, М.Песаран, Д.Пуарье, Л.Слейтер, Г.Тейл, Т.Дж.Уотшем, Д.Хейс, А.Хоскинг, Г.Шустер, Л.Эноксон, Э.Янч.
История развития рабочей (теперь мы говорим «конструктивной») прогностики начинается с прогноза Г.Ландсберга, Л.Фишмана, Дж.Фишера «Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г.», прогноза Дж.Ф.Дьюхорста, Дж.О.Коппока, П.Л.Йейста и др. «Потребности и ресурсы Европы» (1961 г.) -десятилетнего прогноза развития экономики 18 западноевропейских стран; сборника
7 (1962 г.) «Будущее Европы в цифрах» (прогноз до 1970 г., Бельгии - до 1975 г.) и др.
В бывшем СССР проводились серьёзные экономические
прогностические исследования. Отметим выдающиеся труды
известных советских и российских учёных: А.Г.Аганбегяна,
Л.В.Канторовича, В.А.Кардаша, В.С.Немчинова,
В.В.Новожилова, Н.П.Федоренко, С.С.Шаталина, А.Н.Ширяева, а
также труды соотечественников: И.В.Бестужева-Лады,
В.А.Буторова, Г.В.Гореловой, А.А.Горчакова, В.Е.Демидова,
А.С.Емельянова, Э.Б.Ершова, С.В.Жака, В.В.Ковалёва,
Л.Н.Ковалёвой, Ф.М.Левшина, И.В.Липатовой, Е.Б.Лобановой,
В.И.Максименко, Е.Н.Мельниковой, Н.П.Молчановой,
В.А.Перепелицы, Е.В.Поповой, Н.Х.Токаева, Г.Н.Хубаева, Е.М.Четыркина и др.
При большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных в прогнозировании результатов, всё ещё находятся разделы футурологической науки, в которых новые методы могут улучшить решение, сделать его более универсальным, конструктивным, долгим и точным, нагляднее визуализировать результаты.
Определим, что объектом исследования являются региональные торговые представительства корпоративных трансроссийских предприятий по производству продуктов питания различных организационно-правовых форм, экономические системы территории. Предметом исследования являются взаимосвязанные многофакторные маркетинговые процессы, протекающие в системах регионального продуктообеспечения.
Цель и задачи диссертационного исследования можно сформулировать так: целью диссертационной работы является
8 совершенствование подходов, методов, схем,. алгоритмов мониторинга, анализа и детерминированного прогнозирования процессов региональной продовольственной торговли за счёт разработки и использования многофакторных эконометрических (в частности, балансовых) соотношений.
В соответствии с поставленной целью в диссертации решались следующие задачи:
системное рассмотрение проблем мониторинга, анализа, визуализации и прогнозирования в области региональной продовольственной торговли с выбором парадигмы, отвечающей сути задачи и принимаемых в ней решений, системное определение места предлагаемого прогнозирующего подхода, аппарата, алгоритмов и инструментов в ряду способов, методов, методик фу-турологической науки;
исследование региональных маркетинговых процессов с точки зрения сочетания их детерминированности (тренд и сезонность) и стохастичности, выбор для эконометрической или балансовой модели комбинации элементов детерминированного и случайного;
использование для мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования динамики региональной продовольственной торговли универсального сплайн-аппарата, дополненного многофакторными голономными связями, реализованными в виде наложения на поведение маркетинговых переменных известных эконометрических законов (в лучшем случае - их точных эквивалентов, балансовых равенств), связывающих между собой несколько стохастических показателей региональных экономических процессов;
фазовый анализ показателей торговой динамики и их первых
9 производных на фазовых портретах, анализ пар временных взаимозависимостей показателей рынка на параметрических картинах;
уменьшение мерности операционного пространства и числа экономических неизвестных привлечением балансовых равенств, позволяющих выразить одни переменные через другие;
введение нового показателя соответствия, нового критерия согласия многофакторного сплайн-прогнозирования - меры уклонения прогнозов взаимосвязанных стохастических переменных коммерческого менеджмента от известного эконометриче-ского закона (или его точного эквивалента - балансового равенства) с получением многофакторных «разбалансов»;
использование величины многофакторного «разбаланса» не только как критерия качества алгоритмов сплайн-прогнозирования, но и как базы для корректировки прогнозов каждого из связанных экономических показателей;
построение алгоритма аддитивного эконометрического (балансового) сплайн-прогноза взаимосвязанных экономических показателей с нахождением аддитивных добавок к значениям каждого показателя в горизонте прогноза;
построение алгоритма мультипликативного эконометрического (балансового) сплайн-прогноза взаимосвязанных экономических показателей с нахождением мультипликативных поправок к значениям показателей горизонта прогноза;
использование рабочих алгоритмов мониторинга регионального продовольственного рынка с малообеспеченным продовольственным статусом населения территории при широкой вариации социально-экономических условий на ней; прогнозирования тенденций основных региональных продуктовых маркетинговых
10 показателей в части ценообразования, формирования издержек, расчёта объёмов реализации и пр. торгового представительства корпоративной трансроссийской фирмы;
создание системы поддержки принятия решения и с её помощью: экспериментальная экспресс-обработка динамики показателей, формирующих базу данных обо всех аспектах финансово-хозяйственной деятельности торгового представительства в регионе; реализация операторов статистических расчётов, алгоритмов генерации сплайнов и построения кусочно-полиномиальной математической модели; предложение фазовых методов анализа; построение однофакторных продолжений и предложение способов рабочего многофакторного прогнозирования; визуализация результатов анализа и прогнозирования;
проверка применимости предложенных моделей и методов в практике продаж ООО «КавМком» - регионального торгового представительства ЗАО «Микояновский мясокомбинат» в Южном федеральном округе;
проведение численных экспериментов при широкой вариации статистических индикаторов социально-экономических процессов в России и регионе, их трендовых и сезонных составляющих.
Определим основную идею исследования - принципи
ально уточнить методы детерминированного прогнозирования
введением многофакторных эконометрических (в частности, ба
лансовых, как наиболее точных проявлений эконометрических
законов) голономных связей между взаимосвязанными прогно
зируемыми экономическими и торговыми показателями. Это по-
« зволяет сократить мерность операционного пространства, уве-
личить объём обрабатываемого статистического материала, по-
высить надёжность и долготу прогноза. При слежении за исполнением баланса на всём протяжении периода упреждения уточняются параметры прогнозирующей модели, контролируется её динамическая и статическая точность, корректируются прогнозные значения каждого экономического показателя.
Теоретические и методологические основы исследования составляют труды зарубежных и российских экономистов и математиков по математическим и инструментальным методам моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования экономических процессов. В исследовании применялись: системный анализ, теория рынков, маркетинг, эконометрика, дискретная математика, прогностика, теория приближений, теория сплайн-аппроксимации. В качестве аппарата использованы сплайн-функции. Инструментом исследования стала созданная система поддержки принятия решений на базе систем компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5 с реализованными алгоритмами мониторинга и фазового анализа регионального продовольственного рынка, визуализации и многофакторного детерминированного прогнозирования.
Эмпирическую базу исследования составили собранные в базе данных интегрированной компьютерной системы учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия оптовой торговли (ИКС УАП ФХД ПОТ) статистические сведения о региональном рынке колбасных продуктов, его маркетинговой динамике; сведения о социально-экономическом развитии России, Южного федерального округа и Ставропольского края в тот же период.
Работа выполнена в соответствии с п. 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные ме-
12 тоды экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности; определение трендов, циклов и тенденция развития».
Научная новизна диссертационного исследования может быть определена следующим образом:
Для мониторинга, анализа и прогнозирования региональных маркетинговых процессов предложена многофакторная детерминированная парадигма, использующая сплайн-аппроксимационный аппарат моделирования, позволяющая повысить точность и надёжность мониторинга, анализа и прогноза, а за счёт снижения мерности рабочего пространства ограничить область решения и ускорить его поиск.
В многофакторном сплайн-прогнозировании в качестве го-лономных связей экономических переменных предложено использовать эконометрические законы и балансовые методы, как наиболее точные и стабильные на всём протяжении отчётного и перспективного периодов.
Предложено экономический анализ процессов регионального продовольственного рынка базировать на фазовых методах (на фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей), рельефно выявляющих циклические конструкции в экономическом поведении. С помощью фазовых методов найдена системная цикличность процессов регионального продуктового маркетинга, объясняемая и с позиций синергетического подхода, и в связи с наличием в замкнутой системе торгового менеджмента временного управленческого запаздывания; полученные циклы могут использоваться для уточнения прогнозов.
Найден, исследован и систематически использован новый критерий (мера) согласия модели и процесса - мера соответст-
13 вия значений баланса в отчётном периоде и его реализации в горизонте прогноза.
Предложены аддитивные эконометрические (балансовые) модели в сплайн-прогностике с уточнением прогноза нескольких взаимосвязанных экономических переменных, нахождением по итогам балансового сравнения аддитивных корректирующих добавок к значениям всех переменных в горизонте прогноза.
В сплайн-прогностике предложены мультипликативные эконометрические (балансовые) модели уточнения прогноза нескольких взаимосвязанных экономических показателей с нахождением мультипликативных корректирующих поправок к каждой из переменных в горизонте прогноза.
Осуществлён мониторинг регионального рынка продовольствия с использованием разработанной в ООО «КавМком» информационной системы ИКС УАП ФХД ПОТ, которая, в частности, в базе данных накапливает, сортирует по девяти отчётам и проверяет сведения о региональном продовольственном рынке.
Создана система поддержки принятия решений, в которой генерируется модель, она аналитически обрабатывается; реализуются алгоритмы статистической обработки; реализуются созданные алгоритмы и формируется многофакторный прогноз; строятся и визуализируются на фазовых портретах и параметрических картинах экономические зависимости. Система автоматизировала расчёты по предложенным методикам, использовала образующиеся балансовые рассогласования для оценки точности алгоритма прогнозирования и уточнения прогнозов экономических показателей, каждый раз указывая величины аддитивных или мультипликативных корректирующих добавок к маркетинговым переменным модели.
Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что предложенные модели, методы, алгоритмы универсальны, позволяют решать широкий круг экономических и маркетинговых региональных задач, могут быть использованы всюду, где точный прогноз позволяет рационализировать и оптимизировать управленческие решения. Предложенный подход позволяет менеджеру через модель лучше понимать природу процессов торговли продовольственными товарами, использовать обнаруженную их неслучайную цикличность, совершать экономически оправданные шаги в управлении ими.
Предложенные методики, аппарат и инструменты, с помощью которых корректирующие поправки вычислялись для прогнозируемых значений, были погружены в реальную региональную коммерческую среду и оправдали себя, их корректность подтвердилась результатами мониторинга, анализа и прогнозирования динамики рынка колбасных изделий в Южном федеральном округе, расчётами на материалах ООО «КавМком» -торгового представительства ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - при планировании и прогнозировании продаж колбасной продукции в регионе.
Разработанные модели и математический аппарат их количественного фазового анализа, визуализации и многофакторного прогнозирования могут быть использованы в курсах «Эконометрика», «Математическая экономика», «Прогностика», «Маркетинг», «Математические методы прогнозирования» для студентов экономических специальностей вузов.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: системного и экономического анализа; методов маркетинга и тео-
15 рий рынков; математических и инструментальных методов экономики, включающих численные методы, математическую статистику, методы приближений, теорию аппроксимации, алгоритмы теории сплайнов; эконометрики; прогностики, алгоритмов экстраполяции, алгоритмов оптимального решения прогностических задач. Построена система поддержки принятия решений, реализующая инструментальные и математические подходы в региональном продовольственном маркетинге с выполнением всех экономических и товарных расчётов системами компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5; с двух- и трёхмерной визуализацией результатов моделирования, фазового анализа, одно- и многофакторного прогнозирования; с документальным характером использованных данных по объектам приложений предложенных моделей и методов. Предлагаемые в работе информационные модели, способы мониторинга и фазового анализа, разработанные алгоритмы многофакторного прогнозирования, полученные и решаемые математически строго системами компьютерной математики, дают точные и надёжные результаты.
На защиту можно было бы вынести следующие положения, результаты и выводы диссертационной работы: 1. Изучение сложного взаимодействия экономических и торговых процессов, их многофакторности, заложенной в эконо-метрических законах (балансовых равенствах), диктует необходимость применения системного анализа, современного математического (кусочно-аппроксимационного, в частности, сплайн-аппроксимационного) аппарата, количественных подходов и инструментальных средств (системы компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5) при изучении, моделировании, анализе и
прогнозировании.
Наиболее существенной характеристикой метода, конструктивной, важной теоретически и практически, оказывается коллективное (параллельное) уточнение однофакторных прогнозов нескольких экономических показателей, связанных неким эконометрическим законом или точным его эквивалентом - балансом. Поэтому при реализации многофакторности потребуются новые подходы в известных задачах статистической обработки, анализа, визуализации, экстраполяции и прогнозирования.
Жёсткая взаимная аддитивная или мультипликативная связь экономических и рыночных показателей, некая «экономическая голономия», помогает найти меру уклонения переменных от балансового результата в проспекции или в ретроспекции. Полученная разными алгоритмами мера может быть использована как в целях сравнения и уточнения методов, так и для коррекции каждой переменной из результатов детерминированного однофакторного прогнозирования.
Голономные связи, накладываемые балансовыми равенствами на экономические показатели, позволили уменьшить мерность операционного пространства, сократили число неизвестных, облегчили и ускорили решение и, соответственно, уменьшили произвол и погрешность в предвидении экономических тенденций в горизонте прогноза.
Результаты многофакторного прогноза положены в основу параллельного однофакторного уточнения каждой экономической и маркетинговой переменной через аддитивные или мультипликативные добавки с перманентным следованием этих переменных точному эконометрическому или балансовому равенству в горизонте прогноза.
17 6. Мониторинг продовольственного рынка территории обнаружил систематическую перманентную цикличность торговых переменных, вычисляемую и рельефно представляемую на фазовых портретах и параметрических картинах.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись в виде докладов и получили положительную оценку:
на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (г. Невинномысск, Институт управления, бизнеса и права, 21-23 мая 2004 г.);
на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18» (гг. Москва и Казань, Московский государственный университет информатики и электроники, Казанский государственный технологический университет, 31 марта - 2 апреля 2005 г.);
на VII Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, Кисловод-ский институт экономики и права, 21-22 марта 2005 г.);
на IV Всероссийской конференции «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы - ФАМ'2005, посвященной 30-летию Института вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской Академии Наук», на секции 4 «Статистические системы природы и общества» (г. Красноярск, ИВМ СО РАН, 25-27 февраля 2005 г.);
на II Всероссийской научно-практической конференции «Социально-экономические аспекты современного развития России» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний, Филиал Всероссийского заочного финансово-экономического института, 24-25 февраля 2005).
*
На моделях маркетинговых процессов (использовались сведения из базы данных системы ИКС УАП ФХД ПОТ о динамике продаж колбасных изделий в Ставропольском крае и в Южном федеральном округе) выполнен комплекс прогностических работ. Разработанная система, полученные модели, результата анализа и визуализации процессов, многофакторные прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - ООО «Кав-Мком» (г. Ставрополь) - в корпоративных отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые могут возникнуть в будущем.
Основные результаты диссертационного исследования отражены в семи опубликованных работах автора общим объёмом 1.85 п.л., в том числе автора 1.5 п.л.
Региональная рыночная деятельность и её роль в продуктообеспечении территории
Объективная закономерность фундаментальных сдвигов, происходящих в период трансформации российской экономики в рыночную, вызывает необходимость проводить исследование хозяйственного поведения экономических субъектов в плане институциональных преобразований. В сложившейся структуре российской федеративной государственности региональная организация хозяйственной деятельности выступает «генератором правил», которые, как и общегосударственные, являются экзогенными ограничениями для экономических субъектов, действующих на данной территории.
Ограниченными и эффективными институциональными образованиями в новых условиях хозяйствования становятся интегрированные корпоративные структуры, обеспечивающие высокий уровень и технологию производства общероссийского масштаба, влияющие на пополнение регионального бюджета.
Региональные экономические, социальные и политические контрасты в России настолько резки, что на современном этапе реформирования экономики приходится искать, определять, обобщать, уточнять и качественно дополнять направления развития в сфере производства и распределения, в реальном секторе экономики. Новый политический и социально-экономический статус регионов как субъектов Российской Федерации предполагает широкие полномочия и обязанности их руководства в решении задачи обеспечения населения региона продуктами питания. Формируется современный взгляд на сущность и механизм функционирования систем продуктообеспече-ния населения регионов.
Для анализа и прогнозирования рынка необходима исходная информация о нём, она может состоять из следующих разделов: нормативные и фактические уровни потребления; прогнозируемая численность населения; состояние продуктового рынка территории; внешние связи по ввозу и вывозу продуктов; состояние производства продукции предприятиями собственного АПК; покупательная способность населения и её прогноз; характеристика маркетингового проекта по типовому перечню показателей. Региональная дифференциация общего низкого платёжеспособного спроса населения, диспаритет цен на продукцию сельского хозяйства и промышленности, отсутствие государственной поддержки в отношении товаропроизводителей и пр. приводят к тому, что структура продовольственного рынка, по-разному проявляющая свою эластичность на этапах трансформации, её анализ и оценка структурных особенностей позволяют прогнозировать закономерности этого процесса, используя непрерывные детерминированные методы. [11], [26], [28], [32], [40], [51], [52], [54], [71], [81], [104], [119], [125], [131], [144], [149]
В исследовании особое внимание уделяется тренду. При разработке моделей прогнозирования тренд оказывается основой прогнозируемого временного ряда, на которую накладываются другие составляющие. Поэтому дадим определение тренда как детерминированной составляющей случайного процесса. Тренд - это длительная тенденция изменения стохастического процесса, определяющая общее направление развития, основную тенденцию изменения экономических показателей, их временных рядов, характеристика основной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободная от случайных воздействий. При разработке моделей прогнозирования изменение тренда связывается исключительно с ходом времени. Предполагается, что через время можно выразить влияние всех остальных факторов.
Модели тренда могут различаться по виду. Их выбор в каждом конкретном случае осуществляется в соответствии с рядом статистических критериев. Наибольшее распространение в практических экономических исследованиях получили следующие модельные функции: линейная, квадратичная, степенная (частные случаи степенного полинома); экспоненциальная, показательная, логистическая (частные случаи экспоненциального многочлена); все виды периодических функций. Недостаток метода очевиден -модель тренда жёстко фиксируется классом временного поведения экономического процесса, что делает возможным её применение только при сохранении неизменности этого класса на достаточно больших интервалах времени, поэтому по тренду возможно качественное прогнозирование лишь на небольшие периоды упреждения, т.е. тренд хорош при краткосрочном прогнозировании.
Продовольственный рынок понимается как совокупность специализированных рынков (субрынков) и системы социально-экономических отношений, связанных с производством, распределением и потреблением продовольствия, в нашем частном случае - мясных (колбасных) продуктов. Продовольственный рынок подразделяется на субрынки и рыночные сегменты, где сегмент рынка - его часть, представленная потребителями и производителями.
Признаки продовольственного рынка классифицируются с учётом региональных (по маркетингу) и отраслевых (по производству) особенностей, по объектам предложения, по географическому положению, по степени ограничения конкуренции, по характеру продаж, по степени переработки продукции, поставляемой на рынок. Это всё позволяет выявить экономический потенциал управленческой инфраструктуры в соответствии с особенностями (признаками) данного локального рынка.
Документы, выпускаемые интегрированной компьютерной системой УАПФХДПОТ
Моделирование — исследование объектов познания на их моделях. Модель конструируется субъектом исследования так, чтобы проектируемые операции отображали характеристики объекта, существенные для цели исследования. Многочисленные экзогенные и эндогенные факторы экономического или регионального маркетингового процесса и его окружения (прогностического фона), их сложное взаимодействие влияют на точность и глубину моделирования, последующего анализа и прогнозирования.
Опишем математические модели экономических процессов. Математическая модель «означает математическое описание содержательной задачи» [87]. Математическое описание должно быть адекватно содержательной сути задачи. «Математическое моделирование состоит во введении абстрактных математических характеристик изучаемого процесса и записи строгих соотношений между этими характеристиками, которые являются «оформлением» интуитивных сведений, почерпнутых из опыта, наблюдения, здравого смысла» [76]. Математическая модель всегда является схемой, она всегда - огрубление реальности. Сущность математических методов изучения реальных процессов состоит в выявлении однозначно трактуемых соотношений между характеристиками процесса, которые позволяют выводить из них формальные следствия, свойства, предсказывать развитие процесса.
Под экономико-математическим моделированием понимается методика доведения до полного исчерпывающего описания процесса получения и обработки исходной информации и правил решения рассматриваемой задачи в достаточно широком спектре конкретных случаев. Экономико-математическая модель представляет собой систему формализованных количественных соотношений, описывающих объекты и основные взаимосвязи элементов экономической системы, хотя модели могут быть не только количественными, но и вербальными (словесными) и описательными (дескриптивными).
В экономике методика применений моделей должна: давать чёткую последовательность правил (т.е. алгоритм), позволяющую анализировать и прогнозировать процесс при достаточно широких предположениях о характере и значениях исходной информации; использовать методы и технические средства для проведения расчётов многократно и достаточно быстро, исходя из неоднородной и большой по объёму информации, меняющейся по вариантам анализа и прогноза; учитывать сложные многофакторные связи экономических процессов и показателей, выявлять важнейшие и устойчивые закономерности и тенденции; содействовать согласованию отдельных аналитических зависимостей и отдельных прогнозов в системе, обеспечивающей их непротиворечивость и взаимную корректировку. В научной литературе можно найти много различных видов моделей: статические и динамические; факторные; структурные; нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономические (в том числе отраслевые, региональные, межотраслевые, межрегиональные и т.д.); теоретические и прикладные; равновесные и оптимизационные; детерминированные и стохастические; комбинированные. Используемые в работе математические модели анализа и прогноза следуют известному определению математической модели экономического объекта (системы) - это гомоморфные отображения его (её) в виде совокупности уравнений, неравенств, логических соотношений, графиков, объединяющие группы отношений изучаемого объекта в аналогичные отношения элементов модели. Изложенное выше позволяет однозначно определить комплекс данных для построения моделей анализа и прогнозирования и реализующей их информационной системы. В общем случае разработка моделей анализа и прогнозирования проходит через три этапа. Первый этап предполагает разработку локальных методик анализа и прогнозирования, при этом прорабатываются отдельные модели и подсистемы моделей. Модели увязываются в единую систему как для целей анализа, так и для прогнозирования, что обеспечивает их взаимодействие на всём протяжении отчётного и прогнозного горизонтов. Второй этап предполагает создание системы взаимодействующих моделей анализа и прогнозирования на базе разработанных локальных методик. Уточняются и согласовываются подсистемы моделей, проверяется их взаимодействие, определяется последовательность использования отдельных моделей, а также приёмов оценки и методов проверки получаемых комплексных решений. Готовится решение комплексной задачи с помощью сие- тем компьютерной математики на персональных компьютерах. Третий этап уточняет и развивает отдельные локальные системы и методики в ходе создания комплекса моделей анализа и прогнозирования и их практической эксплуатации. В экономике рассматривают достаточно широкий спектр моделей. В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип моделей может быть применён к различным экономическим объектам. Из наиболее хорошо известных и часто встречаемых методов моделирования отметим корреляционно-регрессионный, модель межотраслевого баланса и др. Логически обоснованные модели развития: ? ретроспективная модель развития, которая направлена на выявление взаимосвязанных и взаимообусловленных факторов, определяющих развитие системы, годится для объединения качественной информации о системе в единой последовательности событий; ? модель формирования целевых требований, которая должна обеспечить возможность их задания в перспективной системе, при этом целевые требования начинают рассматриваться как часть процесса её синтеза; ? иерархическая модель, которая служит основой описания многоуровневых систем, она позволяет ввести структуру и взаимосвязи во множество взаимозависимых свойств и процессов, определяющих динамику развития исследуемой системы. 2.2. Сплайн-функции в новых, подходах к анализу динамики региональной торговли [10], [13], [23], [25], [28], [36], [67], [89], [130], [147], [149]
Среди известных шести разных способов, шести групп аппроксимирующих полиномов выберем и опишем шестой способ детерминированного прогнозирования - с использованием кусочно-полиномиальных аппроксимирующих полиномов на базе сіілайн-функций. Теория сплайнов и сплайн-аппроксимации представляет собой новый, весьма важный и интенсивно развивающийся раздел теории приближения функций. Сплайны оказываются более естественным аппаратом приближения, чем многочлены, поэтому этот аппарат всё более привлекает внимание экономистов, эконометристов и футурологов.
Принципиальное отличие сплайн-аппроксимации (кусочно-полиномиальной аппроксимации) от полиномиальной состоит в замене единого полинома n-го порядка несколькими «кусками» полинома меньшего (1-го, 2-го, 3-го ..) порядка с автоматической «сшивкой» решений (и всех их производных) в узловых точках (на «стыках»), в этих точках сходятся отрезки отдельных частей сплайна, которыми могут быть куски прямых, квадратических или кубических парабол и т.д.
Сплайн-функции в новых подходах к анализу динамики региональной торговли
Сплайны имеют инвариантную внутреннюю структуру, универсальную (неизменную) математическую форму, это свойство «фракталоподобия» сплайнов (самоподобия его «кусков» при аналитическом однообразии) позволяет представлять их однотипно и экономно, используя в полной мере аналитические возможности систем компьютерной математики, образуя после «сшивки» единый аппроксимирующий комплекс. При общем универсализме сплайновых моделей зна чительно выигрывает моделирование ими сезонных и цикличе ских процессов. Линейное слагаемое сплайна моделирует линей ный тренд, а при знакопеременных последовательно следующих «моментах» сплайна его квадратичные и кубичные параболиче ские слагаемые на перемежающихся участках становятся вы пуклыми то «вверх», то «вниз», как бы «кусочно периодическими», моделируя таким образом сезонную или цик лическую составляющую экономического процесса. Как показа ло исследование, впервые периодическое экономическое пове дение удаётся моделировать степенными многочленами низкого порядка. Так кусочно-полиномиальные многочлены заменяют собой громоздкие гармонические аппроксимирующие многочле ны и ряды Фурье, сложное и математически малопонятное эко номисту сочетание трендового, сезонного и циклического эко номического поведения удаётся анализировать и прогнозировать единой сплайн-технологией. Сплайны визуально демонстрируют одновременно периодичность и «гладкость» процесса. Принципиальное отличие сплайн-подходов от классических эконометрических состоит в том, что регрессионные эконометрические построения теряют значение параметра (времени), при котором они получены, в то время как сплайн-построения сохраняют временной показатель каждого дискретного отсчёта, что существенно сказывается на точности последующего перехода к построению прогноза.
Сплайн-подход обогащает эконометрику, в которой регрессионные построения на решётчатых функциях ограничивали выбор критериев согласия и вынуждали использовать лишь метод наименьших квадратов. После замены «решётчатых функций» исходного экономического процесса сплайн-функциями в эконометрике появилось разнообразие критериев сравнения, стало возможным получение эконометрических законов и прогнозов из фазовых портретов и параметрических картин. Сплайн-подход выявил новые для эконометрики аналитические представления дискретных регрессионных соотношений. 13. Особенностью предлагаемого метода является конструктивность, т.е. доведение теории до реальных характеристик с выделением важных и легко оцениваемых показателей, что позволяет просто, быстро и точно получать решение, в чём-то лучшее остальных, не требуя никаких дополнительных представлений, преобразований, допущений и т.п. Простота получения сплайнов любых степеней, надёжность работы алгоритма сплайн-аппроксимации, широкие возможности и наглядность сплайн-визуализации дают в руки менеджера понятное, прак 62 тическое орудие моделирования, мониторинга, анализа и прогнозирования регионального продовольственного рынка. 14. Как всегда требуется, чтобы система функций была исследована и достаточно широко применена математиками, тогда при преобразованиях гарантируется правильность и надёжность результатов. Это положение используется в полной мере, сплайны известны с 1949 года (Шёнберг) и с тех пор широко используются в научных и технических приложениях. 15. Математическая постановка задач, моделирование, анализ поведения и прогнозирование экономических систем должны в наибольшей степени использовать возможности сис тем компьютерной математики, реализованные на персональ ных компьютерах со средними характеристиками. Теперь без обращения к универсальным математическим пакетам невоз можно выполнить никакое серьёзное исследование. Новые ком пьютерные технологии позволяют исследовать сложные явления и процессы как бы «на экране монитора». Быстрым, удобным, простым и точным инструментальным средством для работы со сплайн-функциями оказались использованные нами системы компьютерной математики MAPLE б и MAPLE 9.5. Они аналити чески, графически и численно решают все задачи метода: гене рируют сплайны 1..4 порядков; складывают, умножают, анали тически их дифференцируют с получением производных 0..3 порядков; строят фазовые портреты и параметрические зави симости в двух и трёх измерениях; прогнозируют простой экст раполяцией с неизменным последним «моментом» сплайна; оформляют и выпускают документацию. 16. Классическое использование сплайнов для сглажива ния решётчатых зависимостей хорошо известно, это важное, интересное, хотя и ограниченное применение сплайнов при построении интерполяционной кривой на дискретном множестве точек - «сплайн-сглаживание». Для этого процесса в англоязычной литературе используется термин spline-smoothing. Spline-smoothing является первой и «необходимой» ступенью в сплайн-моделировании и сплайн-анализе экономических, финансовых и маркетинговых показателей и в полной мере там используется,
Основные идеи однофакторного сплайн-прогнозирования
Определим, что мы будем называть однофакторным прогнозированием. Предполагается, что в нашем распоряжении имеется одна случайная величина, не связанная с другими экономическими показателями никакими эконометрическими законами или балансами. Тогда в экономической системе она подвергается неявному воздействию многих факторов, её поведение следует за их изменениями на достаточно большом интервале времени, отражает их влияние, что проявляется в статистике её поведения. С этой точки зрения однофакторное прогнозирование не имеет принципиальных возражений. Трудности одно-факторного прогнозирования скорее технологические, это достаточно большое время накопления статистики процесса и трудоёмкость её быстрой и корректной обработки.
Предложим классификацию конструктивных подходов в однофакторном прогнозировании. В предлагаемой классификации выделим три подхода к технологии формального (детерминированного) прогнозирования. Поскольку процесс представлен «решётчатой функцией», по виду которой трудно определить его характер, а временной класс процесса заранее неизвестен исследователю, то первый подход базируется на простой экстраполяции процесса за отчётный период в предположении, что параметры процесса на последнем участке («куске») сохраняются неизменными в горизонте прогноза.
Во втором подходе процесс {(Kj, Yj)j прогнозируется параллельно или последовательно различными моделями, в этом алгоритме могут меняться как классы приближающих функций, так и критерии согласия. Генерируется единая модель как аддитивная или мультипликативная «средняя» от применения всех моделей, весовые коэффициенты этой «средней» оптимально «статистически обобщаются» через минимизацию дисперсии. Получаем в итоге параллельно-комбинированную модель и её результаты, более точно представляющие процесс.
В третьем подходе полагается, что, как и ранее, класс экономического процесса заранее неизвестен, но он может изменяться во времени внутри отчётного периода, это связывается с любым изменением законодательства, затрагивающим экономическую составляющую жизни общества. Процесс на протяжении отчётного времени может претерпевать несколько этапов указанных изменений, они либо ускоряют (замедляют) ход процесса, т.е. варьируют только его параметры, либо изменяют временной класс процесса. В [106] различие в изменении параметров процесса или временного класса процесса трактуется как различие между текущими и структурными изменениями. Поэтому так или иначе задачей любого исследования становится поиск универсальной модели, которая на любом отрезке отчётного периода должна лучше всего соответствовать изменяющемуся в отчётном периоде процессу.
Поиск такой модели, одинаково хорошо представляющей любые временные классы экономического поведения, привёл нас к кусочно-полиномиальным моделям, которые на разных отрезках отчётного периода имеют инвариантную математическую форму как самой функции, так и её производных; их фрагменты должны быть самоподобны, как фракталы, но могут иметь разные значения (и/или знаки) коэффициентов и краевых условий. Характерными величинами таких моделей являются «наклоны» (первые производные функции в узловых точках) и «моменты» (вторые производные функции в узловых точках), через них строится кусочно-полиномиальная модель.
В диссертационном исследовании найдена такая модель - «кусочно-релевантная», на каждом отрезке [Xj-i, XJ она представляет класс, наилучшим образом совпадающий с классом временного экономического поведения. Построение такой модели заставляет нас использовать приближение многозвенниками (кусочно-полиномиальными функциями). Из всех многозвенни-ков мы остановили свой выбор на сплайнах, что детально описано в главе 2 диссертации.
Теперь можно перейти к однофакторному сплайн-прогнозированию. Однофакторное сплайн-прогнозирование базируется на следующей идее (в качестве примера рассмотрим проспекцию): о «предыдущий» участок сплайна заканчивается в последней узловой точке процесса (XN, YN), последняя узловая точка представляет значение экономического показателя YN В момент времени XN («сегодня») на правой границе отчётного периода; о «последующий» (вправо) участок сплайна опирается на значение YN, последний «момент» вычисляется по статистическому распределению «моментов» внутри отчётного периода, сплайн с этим «моментом» на последнем отрезке и становится экстраполирующим, он продолжается от XN ДО XZ; о «предыдущий» (отчётный) и «последующий» (прогнозный) отрезки «сшиваются» в точке (XN, YN) слева и справа значениями моделирующей процесс сплайн-функции и всех её производных до (К - 1)-ой включительно, где К - порядок сплайна.
В связи с изложенным выше предлагается использовать четыре инструментальных способа конструктивного сплайн-прогнозирования. Первый способ использует экстраполяцию по последнему фрагменту сплайна, в ней последний участок сплайна между (XN-I, YN-I) И (XN, YN) вместе со своими параметрами («наклонами» и «моментами») продолжается вправо за точку (XN, YN) В горизонт прогноза при неизменности их количественных характеристик.
