Введение к работе
1. Актуальность темы исследования. В период активного восстановления экономики, в частности, финансового рынка, возрастающего интереса к развитию инфраструктуры с более широким спектром услуг (крупные торговые и развлекательные центры), как никогда, возникает потребность в обосновании принимаемых решений. Прогрессирующая сложность реализуемых проектов, трудность получения достоверных данных о возможностях их реализации, изменяющаяся экономическая ситуация - эти и другие факторы обусловливают необходимость системного подхода к анализу проекта и прогнозированию его эффективности с учетом неопределенности и значительного числа рисков. Инвестиционный проект относится к категории сложных экономических систем (СЭС), для моделирования и исследования которых в настоящее время создана мощная база на основе достижений современной математики, системного анализа, теории принятия решений. Основу классического подхода к решению проблемы неопределенности и риска составляют теория вероятностей и математическая статистика. Однако, как отмечается большинством исследователей, теоретико-вероятностные методы де-факто оказались неэффективными для моделирования экономических систем. Основная причина возникающих проблем в том, что для построения вероятностной модели СЭС, равно как и для ее верификации, требуются большие объемы наблюдений, которые, в конечном счете, оказываются неполными, неточными и противоречивыми. Дело, прежде всего, в том, что для их получения требуется время, в течение которого СЭС и окружающая ее внешняя среда заметно эволюционируют, вероятностные характеристики, которые должны быть оценены, существенно изменяются, а их оценки, естественно, оказываются неадекватными. Теория нечетких множеств и нечеткая логика составляют альтернативу теории вероятностей, однако, влияние внешней среды на СЭС с помощью методов нечеткого моделирования учитывать сложно. Особого внимания заслуживает подход, основанный на теории компенсации, суть которого заключается в том, что с его помощью можно восстановить баланс между критериями эффективности (или иными показателями, характеризующими функционирование системы) с учетом компенсации внешних воздействий. Актуальность темы диссертационного исследования определяется необходимостью разработки математических моделей и методов для описания функционирования СЭС в условиях неопределенности с учетом положений теории компенсации и подходов нечеткого моделирования, которые могут быть использованы для оценки и прогнозирования эффективности инвестиционных проектов с целью повышения обоснованности принимаемых решений.
Степень разработанности проблемы. Различная интерпретация неопределенности в виде нечетких мер (нечеткость, возможность, необходимость, мера доверия), которые, по сути, отличаются от вероятностной меры, привела к появлению теорий, которые лежат в основе оригинальных подходов к исследованию экономических объектов и СЭС, но их приложения к практике очень ограничены. В рамках экономико-математического моделирования нечеткая
математика известна следующими приложениями: нечеткие регрессионные
модели (A. Bisserier, S. Galichet, P. Diamond, M. Sakawa, H. Tanaka, H. Ishibuchi, A.H. Бирюков, E.K. Корноушенко, М.Г. Матвеев), нечеткие оценочные модели (R. Yager, Q. Wang, А.С. Федулов, T.M. Леденева,), нечеткая оптимизация (Н. Zimmermann, S. Chanas, Н. Rommelfanger, Язенин А.В. и др.). Задача формирования нечеткого портфеля активно рассматривалась многими авторами (Недосекин А.О., Новиков Д.А. и др.). Принятие решение в нечеткой среде (среди отечественных ученых - С.А. Орловский, В.В. Борисов, А.В. Алексеев и др.) - наиболее развитая тема в теоретическом плане, которая имеет много приложений к СЭС. Преимущество нечеткого подхода заключается в том, что получаемое решение задачи (управления, прогнозирования, принятия решений и др.) является неоднозначным (нечетким), что дает возможность помимо оптимального выбрать из нескольких близких к нему то, которое в наибольшей степени учитывает ситуационные характеристики.
В силу сложности экономических систем и процессов, необходимости учета возрастающего влияния внутренних и внешних факторов, а также качества информации, используемой для моделирования, дальнейшие исследования СЭС являются актуальными и востребованными практикой. В диссертации получены результаты, касающиеся моделирования СЭС в условиях неопределенности на основе теории нечетких множеств, которая использовалась для формализации неточной, приближенной информации, и теории компенсации, позволяющей адекватно учитывать влияние внешней среды на внутреннюю структуру и параметры модели. Такие методики ранее не предлагались.
Объект исследования - сложные экономические системы, их структура и свойства.
Предмет исследования - математические методы моделирования сложных экономических систем в условиях неопределенности и риска.
Цель исследования - развитие математического аппарата анализа и моделирования сложных экономических систем на основе подходов теории компенсации и нечеткого представления информации.
Для достижения цели в диссертации решались следующие задачи:
систематизация свойств СЭС и выявление проблем анализа таких систем, связанных с неполным отражением свойств и структуры системы;
исследование возможностей использования компенсаторного подхода в качестве универсального инструмента для моделирования СЭС и его обобщение на случай нечетких параметров моделируемой системы;
разработка алгоритма восстановления комплексного критерия, характеризующего поведение сложной экономической системы;
разработка моделей для решения актуальных экономических задач (анализ проекта, планирование финансов, формирование оптимального портфеля), учитывающих фактор неопределенности и позволяющих исследовать преимущества компенсаторного подхода;
разработка методики комплексного анализа функционирования СЭС, исследование ее применимости для оценки и прогнозирования эффективности инвестиционного проекта с учетом качества информации.
Область исследования. Работа выполнена в рамках Паспорта научных специальностей ВАК РФ 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики» (п. 1.1 «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики...», п. 1.2 «Теория и методология экономико-математического моделирования...»).
Теоретической основой исследования являются труды российских и зарубежных ученых по системному анализу, экономико-математическому моделированию СЭС и процессов, нечеткому моделированию, теории принятия решений и, в частности, теории полезности, а также прикладные работы по проблемам исследуемой области.
Методологической базой исследования являются системный и функциональный подходы. Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, методы математического и, в частном случае, нечеткого моделирования, статистические методы обработки информации, методы инвестиционного анализа. В качестве основных моделей представления информации использовались вероятностные, интервальные и нечеткие модели. Расчеты производились с использованием программно-инструментальных средств MS Excel, Statistica, MatLab и Project Expert.
Эмпирическую базу исследования составили материалы периодической печати, Интернет-ресурсы (федеральный портал «Российское образование» , сайты российских и зарубежных университетов . International Fuzzy Economics Lab Russia (IFEL Rus) ). Апробация предложенных в диссертации моделей и методов осуществлялась на материалах инвестиционного проекта (строительство развлекательного центра), реализованного ЗАО «Чемпион» (г. Магнитогорск).
Научная новизна исследования состоит в разработке универсальной методики моделирования сложных экономических систем, основанной на свойствах компенсаторного подхода и позволяющей, в частности, повысить степень обоснованности инвестиционных решений, принимаемых в условиях неопределенности и риска.
Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования, полученные лично автором:
алгоритм восстановления комплексного критерия, описывающего эффективность функционирования СЭС, основанный на теории компенсации и позволяющий учитывать сбалансированность внешних и внутренних факторов (возможно, явно не определенных) при моделировании функционирования СЭС;
расширенный подход к ключевой задаче теории полезности (задаче потребительского выбора), использование в котором результатов теории компенсации дает возможность учитывать новые виды ограничений и позволяет получить обобщенный вид уравнения Слуцкого, а затем на этой основе построить функциональные модели реального бизнеса, четко выделяя инструменты управления и эффективной компенсации внешних воздействий;
нечеткая модель параметрического анализа инвестиционного проекта, отличающаяся новым способом параметризации данных, и метод нахождения оптимального (в смысле некоторого компромиссного критерия) плана реализации проекта, позволяющий сформировать профиль наиболее ожидаемых результатов;
комплекс моделей и методов инвестиционного проектирования (двух-этапная процедура оценки проекта, динамическая модель планирования финансов, нечеткая модель оптимизации портфеля), составляющий основу методики формирования модели функционирования СЭС и позволяющий эффективно управлять системой в условиях неопределенности и риска.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что научные результаты диссертации в форме моделей и методов составляют экономико-математический инструментарий для моделирования сложных систем в условиях неопределенности и риска на основе компенсаторного подхода - по сути, нового направления, позволяющего эффективно управлять СЭС не только за счет допустимого изменения оценок параметров, но и структурных перестроек системы.
Практическая значимость исследования заключается в возможности применения инвестиционными компаниями и банками разработанных моделей и методов, предусмотренных авторской методикой описания СЭС, с целью повышения степени обоснованности принимаемых решений, а, следовательно, и эффективности функционирования.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях Воронежского государственного университета, следующих конференциях различного уровня: «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2007, 2009 и 2010), «Синергетика в естественных науках» (Тверь, 2009 и 2010), «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (Воронеж, 2010), «Повышение жизнеспособности нации: продуктивность интеллекта» (Хабаровск, 2010).
Работа выполнялась в соответствие с комплексной программой научных исследований кафедры математических методов исследования операций «Математическое моделирование и исследование экономических систем».
Теоретические результаты диссертации используются в учебном процессе Воронежского государственного университета при чтении спецкурсов, выполнении дипломных и курсовых работ.
Руководством российских представительств групп FIBA (ЗАО «Кредит Европа Банк») и Societe Generale (ООО «Русфинанс») признана целесообразность использования предложенной в диссертации методики моделирования сложных экономических систем для оценки инвестиционных проектов.
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 11 работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата. Лично соискателю принадлежат работы [1-4, 6-8, 11]. В работах, выполненных в соавторстве: в [5] предложена
модель оценки инвестиционных проектов; в [9] разработана методика анализа рисков бизнеса с использованием теории нечетких множеств; в [10] выявлены подходы к оценке потенциала интеллектуального капитала общества.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 138 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 188 страницах, содержит 50 рисунков, 13 таблиц.
