Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Риск, квазириск и категория неопределенности как объекты математического моделирования в инвестиционном процессе 16
1.1 Инвестиционный процесс и категория неопределенности 16
1.1.1 Инвестиционный процесс по И. Фишеру 16
1.1.2 Неопределенность как объективная характеристика инвестиционного процесса 21
1.2 Понятие риска и квазириска инвестиционного процесса 30
1.2.1 «Измеримая» неопределенность - ситуация риска 30
1.2.2 «Неизмеримая» неопределенность - ситуация квазириска... 35
Выводы по главе 1 54
Глава 2. Модели риска и квазириска инвестиционного процесса ... 55
2.1 Общие подходы к моделированию неопределенности 55
2.1.1 Формулировка задачи принятия инвестиционного решения... 55
2.1.2 Отношение упорядоченности на элементах множества состояний среды 56
2.1.3 Отношение упорядоченности на подмножествах множества состояний среды 57
2.1.4 Количественная шкала правдоподобности на подмножествах множества состояний среды 62
2.2 Обобщенная модель неопределенности 69
2.2.1 Нечеткая мера и ее пространство 69
2.2.2 Разновидности нечетких мер и их пространства 73
2.3 Модель риска : 78
2.3.1 Пространство вероятности 78
2.3.2 Принятие инвестиционного решения в ситуации вероятностной неопределенности 79
2.4 Уменьшение информационной прозрачности. Корректировка модели риска 85
2.4.1 Априорная информация и множество параметров 85
2.4.2 Априорная информация: предельный случай 88
2.4.3 Случай частичного априорного знания о множестве параметров 91
2.4.4 Риск в условиях частичных вероятностных знаний 93
2.5 Модель квазириска 94
2.5.1 Пространства мер возможности и необходимости 94
2.5.2 Разновидности мер возможности и необходимости 97
2.5.3 Принятие инвестиционного решения в ситуации возможностной неопределенности 99
Выводы по главе 2 107
Глава 3. Применение квазирисковой модели для анализа и оценки рыночных рисков на российском финансовом рынке 109
3.1 Построение модели анализа и оценки рыночных квазирисков (MQR-модели) 109
3.1.1 Рыночные риски как элемент рисков инвестиционно-финансовой деятельности 109
3.1.2 Теоретико-вероятностная модель рыночных рисков общего вида 112
3.1.3 Допущение о субъективности рыночных рисков: рыночные квазириски 116
3.2 Использование модели рыночных квазирисков. Программа Quasi-Risk Info 121
3.2.1 Особенности построения модели рыночных квазирисков (модели MQR) 121
3.2.2 Программа Quasi-Risk Info 127
Выводы по главе 3 133
Заключение 135
Список использованной литературы 138
Приложения
- Инвестиционный процесс по И. Фишеру
- «Неизмеримая» неопределенность - ситуация квазириска...
- Формулировка задачи принятия инвестиционного решения...
- Рыночные риски как элемент рисков инвестиционно-финансовой деятельности
Введение к работе
Актуальность темы. В условиях рыночной экономики, осуществление деятельности в инвестиционно-финансовой сфере требует от хозяйствующей организации в целом и от ее менеджмента в частности применения адекватных методов и моделей анализа и оценки соответствующих видов рисков, возникающих, в общем смысле, вследствие нестабильности условий хозяйствования. Использование данных методов и моделей позволяет хозяйствующей организации минимизировать/оптимизировать возможные потери капитала, а также повысить эффективность его использования.
Фактическое отсутствие опыта в данной области у хозяйствующих организаций вследствие существовавшей долгие годы командно-административной системы, при переходе к рыночным формам хозяйствования, с присущей им нестабильностью, достаточно остро поставил перед менеджментом вопросы анализа и оценки различных видов рисков. При этом, объективно обозначилась потребность в формировании нового экономико-математического аппарата и использовании информационных технологий для решения задач данного вида.
В научной литературе изложены основополагающие принципы анализа и оценки неопределенности, присущей инвестиционно-финансовым процессам, предложены основные методы ее моделирования. Данный экономико-математический инструментарий объективно чувствителен к объему информации, используемой в качестве исходной для генерации моделей. Так, наиболее широко применяемые вероятностно-статистические методы являются адекватными для моделирования неопределенности лишь при условии наличия «богатой» и представительной исторической статистики. Однако, в современных условиях хозяйствования последнее часто является трудновыполнимым условием.
Таким образом, основные характеристики процессов, протекающих в настоящее время в инвестиционно-финансовой сфере, требуют создания
адекватного экономико-математического инструментария для анализа и оценки неопределенности в условиях существенного информационного недостатка. Исходя из этого, обобщение и развитие инструментов анализа и моделирования различных ситуаций неопределенности инвестиционно-финансовой деятельности (ИФД), в частности ситуаций, порожденных и характеризуемых существенным недостатком статистической информации, а также создание методики, позволяющей оперативно и эффективно моделировать данные ситуации неопределенности, приобретает особую актуальность.
Состояние и изученность проблемы. Первые теоретические разработки проблемы неопределенности и риска возникли еще в начале XX в. В 1921 г. Ф. Найт в своей работе «Риск, неопределенность и прибыль» дал трактовку понятия риска как ситуации вероятностной неопределенности и осуществил качественный анализ рисков в контексте теории финансов. Практический интерес и первые практические разработки по вопросам прогнозирования и оценки риска возникли в 1929 г. за рубежом в связи с мировым экономическим кризисом: Ч. Доу разработал теорию циклического движения курсовой стоимости ценных бумаг.
И. Фишер по сути сделал первую попытку формализации проблемы инвестиционного выбора в своей фундаментальной работе «Теория процента». Дж. М. Кейнс в своей работе «Общая теория занятости, процента и денег» уделил внимание оценке риска.
Новый всплеск научных разработок по данной теме произошел в 1952 г., когда Г. Марковиц и Дж. Данциг предложили научный метод учета риска при выборе инвестиционных портфелей. В начале 1960-х гг. работа Л. Джонсона и Д. Стейна расширила теорию портфеля, дополнив ее хеджированием.
В 1960-е гг. У. Шарп сформулировал основные понятия риска, его виды, способы его хеджирования и предложил соответствующую модель -модель оценки капитальных активов - (Capital Assets Pricing Model-CAPM).
Существенно усилил влияние «портфельной теории» Дж. Тобин. Включив в анализ безрисковые активы, он предложил тем самым макроэкономический подход, в отличие от микроэкономического подхода Г. Марковица.
К середине 1960-х гг. работы У. Шарпа, Дж. Линтнера и Дж. Моссина подытожили этот этап развития современной теории инвестиций, сформулировав САРМ как макроэкономическое обобщение теории Г. Марковица. В это же время С. Росс предложил альтернативную модель оценки капитальных активов - «арбитражную модель» (Arbitrage Pricing Model).
С инвестиционной теорией и теорией финансового менеджмента тесно связана теория эффективного рынка, исследующая проблему адекватности рыночных цен на финансовые активы и их истинную стоимость. Связанная с этой теорией модель «ходьбы наугад» стимулировала применение динамических теоретико-вероятностных моделей анализа неопределенности. В русле этих идей в 1973 г. М. Шоулс и Ф. Блэк предложили модель опционов (модель Блэка-Шоулса).
Формализованный подход к выбору стратегии в условиях
неопределенности предложили Дж. фон Нейман и
О. Моргенштерн в своей работе «Теория игр и экономическое поведение» в 1944 г.
В создание современного математического аппарата и развитие многих направлений исследования операций огромный вклад внес Л.В. Канторович, который сформулировал новый класс условно-экстремальных задач и предложил универсальный метод их решения, положив начало линейному программированию. Значительный вклад в развитие современной инвестиционной теории внесли разработки представителей отечественной школы теории вероятностей академика А.Н. Колмогорова.
В 1978 г. появилась фундаментальная работа Л. Заде по нечетким множествам, ознаменовавшая собой новый этап и новые возможные подходы
8 к анализу неопределенности и неточности информации, а следовательно и риска.
Разработкой этого спектра проблем в разное время также занимались: X. Алуха, Д. Дюбуа, К. Джослин, К. Карлсон, А. Кофман, Д. Пойа, А. Прад, М. Сугено, Р. Фуллер, Р. Ягер, А.Н. Аверкин, С.Л. Блюмин, А.Н. Борисов, В.П. Кузнецов, А.О. Недосекин, Д.А. Поспелов, Ю.П. Пытьев, А.П. Рыжов, Р.И. Трухаев, Л.В. Уткин и др.
Работы вышеназванных авторов внесли значительный вклад в развитие и становление как в целом теории риска в контексте теории финансов, так и обобщающих методов анализа неопределенности в теории принятия решений. Однако вместе с этим методические вопросы анализа и моделирования ситуации неопределенности ИФД в условиях, когда субъект принимающий решения обладает неполной информацией (обрывочными знаниями) в отношении объекта принятия решения исследованы недостаточно.
Прежде всего, необходимо отметить, что неопределенность в настоящее время прочно ассоциирована с вероятностно-статистическим инструментарием (Ф. Найт, Дж. Маршак, Г. Марковиц, А.А. Новоселов и др.). Существенным недостатком данного подхода является его высокая чувствительность к объему доступной информации (исторической статистики) и знанию субъектом/лицом, принимающим решения (ЛПР), вероятностного закона распределения случайной величины. Так, наличие у ЛПР скудной и непредставительной статистики и отсутствие какой-либо информации о вероятностном законе помещает его, по сути, в вакуум с точки зрения доступного инструментария и, как следствие, фактически лишает его возможности принятия какого либо обоснованного решения.
Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основных направлений исследования.
Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является обобщение и развитие
9 инструментов анализа и моделирования ситуаций неопределенности ИФД хозяйствующей организации.
При этом основной упор автором диссертационного исследования делается на развитие инструментария моделирования неопределенности в условиях недостатка статистической информации и незнания вероятностного закона распределения случайной величины ЛПР (ситуация квазириска), а также на построение методики, позволяющей однозначно идентифицировать риски/квазириски как при условии наличия богатой и представительной статистики и знания вероятностного закона, так и при условии их отсутствия.
В соответствии с сформулированной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:
исследование особенностей традиционных теоретико-вероятностных подходов к принятию инвестиционно-финансовых решений в условиях неопределенности, а также основных направлений теоретических разработок в данной области;
анализ существующих приемов моделирования рисковых ситуаций, выявление основных условий их использования; адекватность их применения;
моделирование неопределенности при ослаблении основных условий (ситуация квазириска);
создание методики анализа и моделирования рисковых и квазирисковых ситуаций ИФД;
разработка информационного обеспечения с целью возможности автоматизированного принятия решения.
Объект и предмет исследования. Объект исследования - категория неопределенности как базовая характеристика ИФД, а также риск и квазириск как частные (производные) характеристики ИФД. Предметом исследования являются экономико-математические и инструментальные методы и средства моделирования ситуаций неопределенности ИФД хозяйствующей организации.
10 Теоретическая и методологическая основа исследования.
Поставленные задачи обуславливают комплексность методологии
исследования, основанной на системном подходе к моделированию
различных видов ситуаций неопределенности (рисков, квазирисков).
Методологической основой работы являются диалектика как способ
познания, методы системного анализа, вероятностно-статистические и
экономико-математические модели, а также модели, базирующиеся на
теории возможностей и теории нечетких множеств.
В процессе выполнения диссертационного исследования были использованы следующие основные источники информации: фундаментальные и прикладные исследования зарубежных и отечественных ученых в области экономической теории, теории принятия решений, теории вероятности и математической статистики, теории возможности, теории надежности, теории нечетких множеств и мягких вычислений; элементы теории и инструментальные средства проектирования экономических информационных систем; справочно-информационные и энциклопедические материалы; нормативные документы; материалы научно-практических конференций; ряды исторических данных по ценным бумагам (обыкновенные акции) российских эмитентов с различных торговых площадок фондового рынка РФ; ряды исторических данных курсов валют, официально устанавливаемых ЦБРФ, а также формирующихся на внутреннем валютном рынке и на международном валютном рынке Forex.
Содержание работы соответствует положениям п. 1.6 и 2.3 паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»:
1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов».
2.3 «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях».
11 Научная новизна исследования. Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке теоретико-возможностной модели риска -квазирисковой модели и ее конкретизации в виде теоретико-возможностной модели анализа и оценки рыночных рисков (Market Quasi-Risk model или MQR-модели) организации, осуществляющей ИФД. Разработанная MQR-модель базируется на посылке о низком качестве исходной информации, что отличает ее от традиционных теоретико-вероятностных моделей анализа и оценки рыночных рисков, используемых на практике различными организациями, осуществляющими ИФД.
В результате проведенного исследования в диссертационной работе сформулированы и обоснованы следующие научные результаты:
предложена теоретико-возможностная модель анализа и оценки рыночных рисков по открытым позициям организации, осуществляющей ИФД, (MQR-модель), позволяющая оптимизировать структуру и величину капитала под риском не только исходя из доступной статистической информации, но и с учетом знаний эксперта. Модель не требует больших массивов исторической статистики для своей генерации, не использует достаточно «слабой» гипотезы о нормальности распределения (однодневных) логарифмических доходностей актива/портфеля и основывается на допущении о равенстве весов, приписываемых значимым ценовым уровням, правдоподобным к появлению, но отсутствующим в исходных данных (при работе в автоматическом режиме);
предложена обобщенная модель неопределенности, под которой понимается математическая структура пространства с нечеткой мерой. Даная модель является обобщением модели риска по А.А. Новоселову;
предложена модель квазириска, под которой понимается математическая структура пространства с мерой возможности;
введено в научный оборот:
а) понятие квазириска, под которым понимается возможностное распределение нечеткой (квазислучайной) величины - квазирискового
12 фактора. Данное понятие ассоциировано с понятием «неизмеримой» неопределенности, введенной Ф. Найтом в 1921 г.;
б) понятие меры квазириска, под которой понимается вещественно-значный функционал, задаваемый на множестве квазирисков (или на множестве квазирисковых факторов). Данная мера обобщает меру риска для вероятностного пространства;
5) предложена методика анализа неопределенности экономических систем. Данная методика согласуется с «концепцией неопределенности» Ф. Найта, что позволяет говорить о создании теоретически обоснованного инструментария моделирования неопределенности в задачах принятия решений при различных объемах доступной информации и различных начальных предположениях относительно объекта принятия решения.
Практическая значимость исследования. Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации диссертации ориентированны на широкое использование при решении задач анализа экономических систем в условиях неопределенности (риска/квазириска).
Практическое применение предлагаемого инструментария моделирования квазириска ИФД, а также создание методики моделирования неопределенности (риска/квазириска) позволяет повысить научную обоснованность и качество принимаемых инвестиционных решений при работе на финансовом рынке различных организаций, эффективно использовать имеющийся капитал, минимизировать/оптимизировать его возможные потери.
Самостоятельное практическое значение имеют:
1) разработанный алгоритм построения возможностного распределения нечеткой (квазислучайной) величины на основе «бедного» или «искусственно обедняемого» потока данных для финансового актива. Значимые ценовые уровни (или доходности), используемые для генерации возможностного распределения, являются фокальными значениями
13 треугольных нечетких чисел; фокальный ценовой уровень для возможностного распределения определяется как скользящая средняя с весами, задаваемыми экспертным путем;
предложенный алгоритм программной реализации квазирисковой модели (MQR-модели) анализа и оценки рыночных рисков организации, осуществляющей ИФД, на основе интерактивного процесса взаимодействия между ЛПР и разработанным программным средством моделирования рыночных рисков, основанном на визуализации а) распределения возможности ценовых уровней (или доходностей), ожидаемых к появлению; б) процедуры «прогона» модели по историческим данным с отображаемыми значениями по критериям точности-эффективности модели;
разработанное программное обеспечение Quasi-Risk_Info, реализующее предложенную модель анализа и оценки рыночных рисков (MQR-модель), позволяющее оперативно оценивать величину капитала под риском по открытым позициям организации, осуществляющей ИФД, а следовательно, своевременно принимать меры по оперативному управлению данными видами рисков с учетом спектра рекомендаций руководства организации относительно показателей доходности, рискованности и ликвидности.
Основные положения, результаты и выводы диссертационного исследования ориентированны на широкий круг специалистов, занимающихся проблемой принятия инвестиционно-финансовых решений в условиях неопределенности, и, в частности, могут быть использованы частными инвесторами, инвестиционными банками, фондами, финансовыми компаниями, иными кредитными и хозяйствующими организациями, осуществляющими ИФД.
Отдельные теоретические и практические разработки диссертации могут быть использованы при построении систем поддержки принятия решений в других областях экономики, а также применяться для обучения студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях.
14 Апробация и внедрение результатов исследования. Исследование выполнено в рамках НИР института «Экономика и управление производствами» Тамбовского государственного технического университета, проводимых в соответствии с Единым заказ-нарядом на тему «Качество объектов микро-, мезо- и макроэкономики, бухгалтерского учета, экономического анализа, аудита и финансово-кредитной деятельности».
Отдельные положения диссертации использованы валютным отделом АКБ «Тамбовкредитпромбанк» (ОАО) г. Тамбова для прогнозирования курсов валют, входящих в состав банковского портфеля; расчета и анализа рыночных валютных рисков, оценки величины капитала под риском, с целью вынесения рекомендаций по корректировке лимитов по открытым валютным позициям; разработки методик расчета и моделирования рыночных валютных рисков; автоматизации процесса прогнозирования курсов валют, расчета и анализа рыночных валютных рисков, что подтверждено актом о внедрении.
Полученные теоретические, методологические и практические результаты диссертационного исследования обсуждались и получили положительную оценку на V Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы российской экономики» (Московский институт экономики, менеджмента и права, Пензенская государственная технологическая академия, Пензенский государственный университет, Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, Ассоциация инженерного образования, Академия информатизации образования, Общество «Знание» России, Приволжский дом знаний, Пенза, 2006), Международной научно-практической конференции «Экономические и экологические проблемы регионов СНГ» (Администрация Астраханской области, Администрация г. Астрахани, Астраханский государственный технический университет (АГТУ), Институт экономики, Институт мировой экономики и финансов, Атырауский государственный университет, Астраханское региональное отделение общественной
15 организации «Вольное экономическое общество России», Астрахань, 2006), 2-ой Международной заочной конференции «Составляющие научно-технического прогресса» (Министерство образования и науки Российской Федерации, Администрация Тамбовской области, Тамбовский государственный технический университет, Российский союз научных и инженерных общественных организаций, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов, Санкт-Петербургская академия управления персоналом, Тамбовская областная универсальная научная библиотека им. А.С. Пушкина, Дом науки и техники Российского союза НИО, Тамбовский филиал Вольного экономического общества, Тамбов, 2006).
Материалы диссертационной работы, в том числе предложенная методика анализа и моделирования неопределенности экономических систем, а также непосредственно модель квазириска ИФД, использованы в учебном процессе института «Экономика и управление производствами» Тамбовского государственного технического университета для подготовки экономистов по специальностям: 080105 «Финансы и кредит», 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080507 «Менеджмент организаций», 080801 «Прикладная информатика в экономике», что подтверждено соответствующей справкой.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 9 работах, включая 2 монографии, общим объемом 15,07 печ.л. (авт. объем — 10,79 печ.л.). Список публикаций приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Структура работы определена поставленной целью и последовательностью решения сформулированных задач и построена по проблемно-тематическому принципу. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.
Инвестиционный процесс по И. Фишеру
Под инвестициями или капиталовложениями в самом общем смысле понимается временный отказ экономического субъекта (индивида) от потребления имеющихся у него в распоряжении ресурсов (капитала) и использование этих ресурсов для увеличения в будущем своего благосостояния.
Согласно Фишеру «инвестиции - сами по себе не цель, а скорее процесс распределения потребления во времени»[125]. Так, в соответствии с двухпериодной моделью индивид (или фирма1) в некий нулевой период имеет доход /0, доступный для потребления. Будущее индивида (фирмы) представлено периодом 1, в котором его гарантированный доход составляет величину /, . Потребление индивида в настоящем и будущем периодах необязательно должно совпадать с величиной дохода соответствующего периода. Потребление в настоящем периоде С0, можно обменять на потребление в будущем периоде С,, сберегая часть текущего дохода и увеличивая за счет этого потребление будущего периода. И наоборот, можно увеличить потребление текущего периода в обмен на уменьшение потребления будущего периода, занимая деньги в настоящем периоде и возвращая их с процентами из дохода будущего периода.
Проблема индивида (или в общем смысле лица, принимающего решения (ЛПР)) заключается в выборе - с учетом доступных для него возможностей - оптимальной временной структуры потребления. Доступность выбора той или иной временной структуры потребления определяется наличием у индивида (фирмы) множества инвестиционных возможностей.
Фишер приводит различие между «инвестиционными и рыночными возможностями» [125]. Первое - реальные производственные трансферты между доходом в один период времени и доходом в следующий период", второе - трансферты, связанные с заимствованием или кредитованием.
Хиршлейфер термин «инвестиции» употребляет в более широком смысле и относит его к «возможностям обоих типов» [125]. При этом он вводит понятие «множество возможностей», задающееся тремя составляющими: начальный запас, производственные возможности, финансовые возможности. Начальный запас у -го индивида задается какlj = (/0j,/,;). Понятие производственных и финансовых возможностей идентично производственным и рыночным возможностям по Фишеру.
Производственные возможности индивида заданы кривой QSS RT. Данная кривая показывает диапазон производственных возможностей (совокупность производственных инвестиций, ранжированных по убыванию предельной нормы доходности), доступных для индивида в начальной точке Q (некая производственная инвестиция с максимальной предельной нормой доходности). Этот диапазон представляет собой геометрическое место точек, достижимых индивидом, по мере того как он жертвует все большей и большей величиной дохода 10, осуществляя производственные инвестиции, приносящие ему доход /,. Финансовые возможности индивида, находящегося в точке Q, представлены прерывистой линией QQl. Находясь в точке Q, индивиду доступен доход только в период 0 - 1\. При этом он может предоставить его в ссуду по некоторой рыночной ставке г , жертвуя сегодняшним доходом ради будущего. Таким образом, данная линия отражает все доступные индивиду комбинации текущего и будущего дохода при заданных величинах /„,/,,г3 и называется межвременным бюджетным ограничением.
Выбор величины потребления в каждом периоде осуществляется индивидом, исходя из принципа максимизации полезности. Так, если выбор чего-либо осуществляется не на случайной основе (т.е если те, кто его делают, преследуют какую-то цель), возникает необходимость в критерии выбора. Каким бы не был данный критерий, выбранный вариант [альтернатива] будет означать утрату наиболее ценного из остальных вариантов выбора. Это означает, что стоимость [утраты] будет покрыта только в том случае, если выбирающий индивид делает выбор так, чтобы максимизировать (получаемую в конечном итоге) ценность [84].
Согласно нормативной теории решений «полезность» является тем критерием, который позволяет индивиду распределить свои средства между разнообразными потребностями, является необходимой основой для их сопоставления.
Термин «полезность» был введен английским философом И.Бентамом. «Под принципом пользы, - писал он, - понимается тот принцип, который одобряет или не одобряет какое бы то ни было действие, смотря по тому, имеет ли оно (как нам кажется) стремление увеличить или уменьшить счастье той стороны, об интересе которой идет дело, или, говоря то же самое другими словами, содействовать или препятствовать этому счастью» [52].
Таким образом, согласно Бентаму, максимизация полезности и является руководящим психологическим принципом поведения людей в их стремлении избежать страданий и увеличить удовольствия или счастье, подчеркивая тем самым их рациональность.
Содержание категории рациональности существенно эволюционировало по мере развития экономической науки. В концепции «естественного порядка» А. Смита «корыстный интерес» хозяйствующего агента был впервые интерпретирован в качестве движущей силы экономической системы. А в неоклассической теории рациональность выбора, осуществляемого индивидом, стала ведущим элементом «жесткого ядра» исследовательской программы и получила трактовку максимизирующего поведения в условиях ограниченных ресурсов.
Тем не менее, модель рационального максимизатора («блаженного калькулятора», по выражению И. Бентама) все же далека от реальности, в которой индивид озабочен максимизацией не только и не столько «корыстного интереса», сколько максимизацией более широкой целевой функции полезности.
Происшедшая трансформация представлений о рациональности и придание модели рационального поведения большей реалистичности явились следствием появления работ многих авторов. Однако определяющую роль сыграли исследования М. Вебера, выделившего типы социального действия, среди них - целерациональное поведение как эталон рациональности; основоположника неоавстрийской школы Л. фон Мизеса, обосновавшего бытие максимизации полезности в качестве критерия рациональности; Т.Веблена и И.Шумпетера, расширивших представление о спектре мотиваций экономических агентов и показавших рациональность поведения субъекта демонстративного потребления и новатора [90].
«Неизмеримая» неопределенность - ситуация квазириска...
Понятие вероятности в его классическом варианте впервые было предложено с целью описания азартных игр. Согласно ему вероятность некоторого события (или исхода) определялось как отношение числа альтернатив благоприятствующих данному событию к общему числу альтернатив [43].
При этом первоначально предполагалось, что данное множество альтернатив должно удовлетворять так называемому принципу равновозможности. Однако, как отмечает Г. Кайберг, данный принцип может приводить к противоречивым результатам [36]. Как выход Лаплас предложил равновозможность интерпретировать как равновероятность. Таким образом, вероятность некоторого события определяется как отношения числа альтернатив благоприятствующих наступлению данного события к общему числу равновероятных альтернатив. Дополнительно Лаплас вводит принцип индифферентности, объясняющий сущность равновероятности: «Две возможности тогда и только тогда равновероятны, когда нет оснований для предпочтений одной из них»[36], т.е утверждается, что равновероятность возможных альтернатив/исходов означает отсутствие каких-либо сведений в пользу неравных частот осуществления этих исходов.
Отметим, что математики заложившие основы теории вероятностей, занимались решением именно игровых задач. При этом во всех других ситуациях бывает достаточно проблематично выделить равновероятностные альтернативы, ибо даже при подсчете вероятностей в азартных играх нужны соответствующие правила отбора подходящих альтернатив.
В общем, как отмечает Г. Кайберг, классический принцип индифферентности Лапласа ни достаточно четок, ни достаточно необходим. Во многих прикладных задачах единственным способом установления вероятностей какого-либо события является подсчет не числа одинакового правдоподобных альтернатив, а числа случаев, в результате которых данное событие могло произойти, приняв относительную частоту наступления этого события за индикатор его вероятности.
Данная интерпретация понятия вероятности получила название эмпирической [36]. При этом как в соответствии с Г. Кайбергом, существует три способа эмпирической интерпретации понятия вероятности: 1) вероятность может буквально отождествляться с относительной частотой; 2) вероятность может считаться абстрактным двойником относительной частоты; 3) вероятность можно рассматривать как характеристику отдельных типов событий, т.е событий, выявляющих отдельные виды предрасположенностей (propensities) или случайных механизмов (chance setups).
В рамках первой интерпретации существует множество различных точек зрения, большинство из которых так или иначе восходят у концепции Р. фон Мизеса. Так фон Мизес считает, что вероятность события должна интерпретироваться как предел относительной частоты его наступления в бесконечной серии испытаний. При этом он вводит понятие «коллектива» -математического понятия идеализирующего эмпирическую реальность -представляющего собой некоторую последовательность событий определенного вида. Когда выясняется вероятность какого-нибудь события, то мысленно извлекается из коллектива соответствующая подпоследовательность, состоящая из событий определенного сорта. Утверждение о существовании вероятности для данного события равносильно утверждению о существовании предела относительной частоты числа членов подпоследовательности в коллективе. Под существованием предела подразумевается сходимость ряда относительных частот в «точном математическом смысле» [36].
Помимо этого, согласно фон Мизесу, данный коллектив должен удовлетворять условию иррегулярности. Оно формулируется в терминах независимости от возможных выборок. Пусть выбрана любая подпоследовательность из коллектива путем произвольного отмечания индексов элементов коллектива. В этом случае предел относительной частоты некоторых наблюдаемых элементов должен быть равным пределу относительной частоты во всем коллективе.
Таким образом, в соответствии с фон Мизесом, располагая последовательностью мы не можем выдвинуть требования о существовании одного и того же предела во всех ее подпоследовательностях, но имея произвольное счетное множество подпоследовательностей, можем потребовать чтобы постоянство пределов относительных частот выполнялось именно на этом множестве подпоследовательностей, выбранных из некоторой последовательности [36].
Допустив существование коллективов, фон Мизес без особого труда сумел показать, что пределы относительных частот удовлетворяют аксиомам исчисления вероятностей.
Рейхенбах и Салмон предложили такую предельно-частотную интерпретацию, в которой формальное требование иррегулярности фон Мизеса объявляется несущественным. Так у Рейхенбаха коллективом фон Мизеса соответствуют вероятностные последовательности, представляющие собой эмпирические данные в виде последовательности событий, упорядоченных, как правило, во времени. При этом, как отмечается в [36], Рейхенбах допускает рассмотрение конечных последовательностей, как наиболее приближенных к действительности.
Формальное определение вероятности совпадает с определением фон Мизеса и является обычным математическим определением предела. Однако в отличие от фон Мизеса, Рейхенбах применяет это определение не только к бесконечным, но и к конечным последовательностям.
В рамках второго способа эмпирической интерпретации понятия вероятности можно выделить точку зрения Г. Крамера. Так, в соответствии с ним, вероятность является всего лишь абстрактным двойником относительной частоты, наблюдаемой в большом классе явлений. Мы просто замечаем, что относительные частоты определенных типов событий в определенных классах экспериментов или испытаний оказываются чрезвычайно устойчивыми, предлагаем стохастическую (вероятностную) модель для объяснения и описания такой устойчивости [36].
Формулировка задачи принятия инвестиционного решения...
Задачу принятия инвестиционного решения индивидом/ЛПР при допущении о выполнимости всех базовых условий инвестиционного процесса (инвестиционный процесс по И. Фишеру) можно сформулировать следующим образом [109, 110, 111, 112]. Пусть имеется множество R, представляющее собой множество инвестиционных результатов, которые ЛПР может получить. Естественно полагать, что это множество является некоторым образом упорядоченно, так как у ЛПР всегда существуют предпочтения в отношении тех или иных доходов [30]. Пусть также имеется множество действий D, каждое из которых приводит к определенному результату из R, а именно существует некоторое отображение u:D- R, такое, что каждому dє D ставится в однозначное соответствие г є R, т.е г = u(d).
Однако в большинстве случаев функциональная связь г = u(d) является неизвестной ЛПР. В частности, выбранное конкретное d є D не гарантирует появление определенного г є R [30].
Не зная функциональной связи, можно попытаться ее идентифицировать. При этом невозможность последнего приводит к необходимости постулировать наличие в общем смысле некоторого случайного механизма, в соответствии с которым появляется некоторое г є R [53, 102].
Таким образом, у ЛПР теперь существует некоторая неопределенность относительно будущих инвестиционных результатов. Обычно в теории принятия решений моделирование неопределенности результатов осуществляется посредством введения в анализ Q-множества состояний среды [103, 112, 128]. Каждый его элемент таєО отражает состояние среды, правдоподобное (а в общем случае также и неправдоподобное) с точки зрения ЛПР и влияет некоторым образом на результаты. При этом ЛПР делает некоторые предположения относительно степени правдоподобности того, что среда примет некоторое состояние та.
С математической точки зрения это означает, что на Q можно задается (бинарное) отношение частичной упорядоченности . Определение 1. (Бинарное) отношение, обозначаемое как RI на Q является отношением частичной упорядоченности и обозначается , если оно удовлетворяет условиям: 1) рефлексивности: Vtnt є Q,wRlm; 2) транзитивности: Ута,та ,та" є Q из таЯ/та и w Rlm" = mRlm"; 3) антисимметричности: \/та,та єО из та/?/та и w Rlw= w = w . Определение 2. Если на Q. задано отношение частичной упорядоченности (или п), то (Q, ) называется частично упорядоченным множеством.
Таким образом, та п та будет означать, что состояние среды та по крайней мере также правдоподобно как та . Заметим также, что если та и та - элементы частично упорядоченного множества (Q, ), то может быть, что не одно из соотношений та 2та и та „ та не имеет места, т.е элементы та и та являются несравнимыми. Будем далее полагать, что на (Q, ) не существует несравнимых элементов. Определение 3. Частично упорядоченное множество, не имеющее несравнимых элементов, называется упорядоченным (линейно упорядоченным). Таким образом, полагаем, что (П, )есть упорядоченное множество. Дополнительно введем отображение g:Q- [0,l], где [0,1] упорядочено некоторым образом, ([0,1], ) При этом полагаем, что g-есть изоморфизм, т.е #(та) g(m ) выполнено только в том случае если та п та . Величину #(та), сопоставленную каждому состоянию среды таеО, можно понимать как степень правдоподобности того, что среда примет именно данное состояние [103].
Распространим отношения упорядоченности на подмножества из Q. Определение 4. Некоторое множество А называется подмножеством множества Q, если всякий элемент множества А является элементом множества Q, т.е А с Q. - множество А включено в Q (в данном случае неисключено, что A = Q ).
Заметим, что пустое множество 0 по определению является подмножеством любого множества. Исходя из этого, у каждого множества (кроме пустого) есть по крайней мере два подмножества - само множество и пустое. Определение 5. Универс (универсальное множество) есть такое множество, что любое рассматриваемое множество является его подмножеством. Введем понятия булеана, мощности, алгебры событий. Определение 6. Множество всех подмножеств из Q есть булеан B(Q).
Определение 8. Алгебраическими операциями называют такие, при выполнении которых результирующее множество либо пусто, либо состоит из элементов, из которых состоят и множества, подвергающиеся операциям. Определение 9. Кардинальными операциями называют такие операции, при выполнении которых появляются новые элементы.
Рыночные риски как элемент рисков инвестиционно-финансовой деятельности
Под рыночными рисками, в общем случае, может пониматься специфическая часть финансовых рисков, появление которых обусловлено инвестиционно-финансовой деятельностью организации. Как часть финансовых рисков, рыночные риски обладают следующими основными характеристиками [53]: 1) Экономическая природа. Рыночные риски как часть финансовых рисков появляются в сфере экономической деятельности организации, прямо связаны с формированием ее доходов и характеризуются возможными экономическими потерями организации в процессе осуществления инвестиционно-финансовой деятельности. Таким образом, рыночный риск как экономическая категория занимает определенное место в системе экономических категорий, связанных с осуществлением хозяйственного процесса. 2) Объективность проявления. Рыночным рискам, как и финансовым, присущ объективный характер проявления в процессе осуществления организацией инвестиционно-финансовой деятельности. 3) Спекулятивный характер. Рыночные риски, как и финансовые, могут сопровождаться как существенными финансовыми потерями, так и формированием дополнительных доходов. Специфическая особенность рыночных рисков заключается в том, что возможность их появления обусловлена только нестабильностью финансовых рынков.
Таким образом, под рыночными рисками можно понимать специфическую часть финансовых рисков, связанную с возможным ухудшением финансового состояния организации, вызванного неблагоприятными колебаниями финансового рынка (рыночных показателей финансового рынка - цен, ставок, курсов).
Большинство современных авторов при определении рыночных рисков обычно стараются подчеркнуть природу источников рыночных рисков, а также связанную с ними специфическую область инвестиционно-финансовой деятельности организации. Так, В.С.Романов в [115], определяет рыночный риск как риск потерь, зафиксированных на балансовых и забалансовых позициях, из-за изменения рыночных цен. При этом, под рыночными ценами понимаются некоторые параметры рынка, такие как процентные ставки, курсы валют, цены акций или товаров, корреляция между различными параметрами рынка и т.п. В методичебских рекомендациях НФА [2] под рыночным риском понимается риск того, что [открытая] позиция не будет настолько прибыльна, как это ожидал инвестор, или будет убыточна в связи с колебаниями рыночных цен или ставок (например, цен на акции, процентных ставок, курсов валют, цен на недвижимость и т.п.). В [88] рыночный риск трактуют как риск, связанный с возможным изменением рыночных котировок активов и изменением процентных ставок. [126] определяет рыночный риск как возможность понижения цены определенной ценной бумаги (финансового инструмента); покупка, после совершения которой цены или конъюнктура на рынке падают; потеря, которая может произойти для владельца инвестированных средств при продаже. Положение Банка России «О порядке расчета кредитными организациями размера рыночных рисков» [1] определяет рыночный риск как риск возникновения у кредитной организации финансовых потерь (убытков) вследствие изменения рыночной стоимости финансовых инструментов торгового портфеля [сформированного данной кредитной организацией], а также курсов иностранных валют.
Исходя из приведенных определений, можно выделить следующие основные особенности рыночного риска как самостоятельной экономической категории: 1) природа источников рыночных рисков - нестабильность финансовых рынков; 2) проявляются в виде изменений (колебаний) основных характеристик финансового рынка (цен, ставок, курсов); данные характеристики можно считать базовыми рисковыми факторами. Процесс идентификации рыночных рисков должен осуществляться организацией, исходя из особенностей ее финансово-хозяйственной деятельности. Наиболее просто можно идентифицировать рыночный риск, связанный с операцией покупки/продажи финансового инструмента (формированием торгового портфеля). Так, открытая позиция (длинная или короткая) означает подверженность организации (ее открывшей) определенному виду рыночного риска [53]. Классификация рыночных рисков осуществляется по базовым рисковым факторам (по рынкам). Исходя из этого, в составе рыночного риска принято выделять валютный, фондовый, товарный и процентный риски. В российских условиях, в силу относительной неразвитости финансового рынка, законодательно [1] выделяются валютный, процентный и фондовый риски.
