Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Ульянец Владимир Александрович

Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты)
<
Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты)
>

Данный автореферат диссертации должен поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Ульянец Владимир Александрович. Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты) : Дис. ... канд. экон. наук : 08.00.13 : Иваново, 2003 105 c. РГБ ОД, 61:04-8/2041

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Объект исследования и основные подходы к моделированию его деятельности 6

1.1. Подходы к анализу деятельности предприятия по реализации продукции 6

1.2. Основные тенденции в производстве и потреблении красителей 13

1.3. Тенденции развития АО «Колорос» 19

1.4. Корреляционно-регрессионный анализ 27

1.5. Задачи оптимального управления 37

Глава 2. Корреляционно-регрессионный анализ среды и деятельности предприятия. 46

2.1. Исследование динамики развития отраслей - потребителей красителей 46

2.2. Исследование влияния выпуска отраслей на производство красителей 53

2.3. Структура потребления и производства красителей 60

2.4. Анализ эффективности рекламной деятельности 64

Глава 3. Теоретическая модель деятельности предприятия по реализации продукции как задача оптимального управления 70

3.1. Простейшая модель: предпосылки, решение, основные выводы 70

3.2. Моделирование деятельности предприятия на многосегментном рынке 78

3.3. Моделирование деятельности предприятия в условиях конкуренции 84

3.4. Сопоставление теоретических результатов с практической деятельностью предприятия 89

Литература 93

Приложения 100

Введение к работе

С самой общей точки зрения стратегия предприятия по реализации производимой им продукции исходит из того, что реальные объемы продаж данного продукта зависят, во-первых, от текущего спроса на этот товар со стороны потребителей в той или иной части рынка и, во-вторых, от деятельности самого предприятия по продвижению произведенного товара к потребителю.

Сформулированное положение естественным образом вписывается в общую концепцию маркетинга как вида человеческой деятельности, направленной на удовлетворение нужд и потребностей посредством обмена [57].

Цели и задачи маркетинга, а также средства их реализации сложны, многогранны, имеют свою историю развития, свои социальные и этнические особенности [15,16,30,70,104]. Основные принципы маркетинга сформулированы американскими экономистами. Значительный вклад в разработку основных положений маркетинга внесли Ф. Котлер, X. Швальбе, X. Войе, У. Якобсон, Л. Мобли, К. Маккеон, У.Ф. Арене, Б. Карлоф, Д.Р. Эванс и др [16,51,52,57,72,96,101,104,108]. Однако до сих пор предмет и определение маркетинга являются дискуссионными [56,57,62,63,76,77], уточняются многие понятия маркетинга [22,30,31,43,76,82], разрабатываются новые методы анализа рынка [29,56,63,103], новые концепции управления предприятием в изменяющихся условиях внешней среды [37,63,97,102].

Тем не менее, многие направления теоретических разработок маркетинговой деятельности выглядят существенно исчерпанными, так как в большей степени заключаются в переорганизации или в развертывании уже известных положений.

Настоящая диссертационная работа представляет собой попытку исследования некоторых важнейших сторон маркетинга с точки зрения математического моделирования. При этом в качестве основной модели

Основные тенденции в производстве и потреблении красителей

Синтетические красители - продукция тонкого органического синтеза отрасли химического комплекса, которая, как в России, так и в мировой химической промышленности носит название анилинокрасочная.

Среди факторов, определяющих прогрессивный уровень промышленности синтетических красителей, важнейшую роль играет ассортимент с точки зрения, как полноты цветовой гаммы, так и яркости, чистоты получаемых тонов, удобства их применения в крашении.

Наибольшая часть всех произведенных красителей потребляется легкой промышленностью, на ее долю приходится порядка 51-52% внутреннего потребления красителей. В современных условиях в ассортиментном плане на легкую промышленность приходится 100% потребления таких групп красителей, как кубовые, сернистые, активные, протравные, компоненты, образующие красители на волокне, более 90% прямых и кислотных красителей, до 10% оптических отбеливателей и порядка 3-5% органических пигментов.

Непосредственно в легкой промышленности основным потребителем синтетических красителей была и остается текстильная промышленность и ее основные подотрасли: хлопчатобумажная, льняная, шерстяная и шелковая. Удельный вес текстильной промышленности в общем объеме потребления красителей легкой промышленностью составляет не менее 75%.

Помимо текстильной значительные объемы красителей используются в легкой промышленности при отделке кожи и меха, изготовлении ковровых изделий и нетканых материалов, в трикотажной и галантерейной промышленности.

Второй отраслью по объемам потребления синтетических красителей является непосредственно химическая промышленность.

Необходимо отметить, что с расширением влияния химического комплекса на все сферы производственной и бытовой деятельности человека объемы потребления красителей в отрасли неуклонно растут.

За последние 10 лет значительно возросло потребление органических пигментов в промышленности пластмасс и изделий из них, и даже возникло новое направление по использованию органических пигментов - изготовление и поставка на рынок полимерных концентратов красителей для использования их непосредственно при изготовлении окрашенных изделий из пластмасс. Данная подотрасль химического комплекса является одной из наиболее динамично развивающихся. Так, индексы физического объема выпуска синтетических смол и пластических масс по отношению к показателям предыдущего года составили 1998 г. - 100,6%; 1999 г. - 136,2%; 2000 г. -115,1%; I полугодие 2001 г. - 105,8% к аналогичному периоду 2000 г. Увеличиваются и объемы вырабатываемых изделий на основе пластмасс. В соответствии с динамикой развития отрасли за последние три года в течение периода до 2005 г. можно ожидать увеличения потребления синтетических красителей при изготовлении пластмассовых изделий на уровне 5% ежегодно.

Другим крупным потребителем синтетических красителей в химическом комплексе является промышленность химических волокон и нитей.

Развитие легкой промышленности без производства химических волокон практически невозможно. Перспективы динамичного развития данной отрасли химического комплекса увязываются с созданием в России производства полиэфирных волокон и нитей, что определит повышенный спрос отрасли на синтетические красители. Все вышеизложенное позволяет оценить рост спроса отрасли на красители на уровне 4-5% в год.

За период реформ значительно увеличилось потребление основных, некоторых видов кислотных красителей и особенно оптических отбеливателей в целлюлозно-бумажной промышленности. Данное обстоятельство связано прежде всего с переориентацией отрасли в целом с выпуска бумаги газетного качества на выработку высококачественных беленых бумаг для современной компьютерной и множительной техники.

В ассортиментном плане выпуск красителей в целом по РФ за последние годы складывался следующим образом: в общем объеме производства красителей значительно возросла доля сернистых (с 21,8% до 24,4%), прямых красителей (с 10,7% до 18,2%), оптических отбеливателей (с 3,9% до 12,8%), пигментов и лаков (с 20,7% до 22,6%). В то же время резко сократилась доля кислотных и протравных (в сумме с 13,8% до 8,5%), красителей для химических волокон (с 9,2% до 6,5%), активных красителей (с 5% до 2,4%), хотя перечисленные группы красителей являются наиболее перспективными на мировом рынке. За этот же период практически полностью прекращена выработка компонентов, образующих красители на волокне, основных красителей, нигрозинов и индулинов.

На основании изложенного можно сделать вывод, что современное производство красителей в России в основном направлено на выпуск наиболее дешевого и хорошо освоенного промышленностью достаточно качественного ассортимента синтетических красителей. Однако, исходя из мировой практики, можно прогнозировать, что в ближайшей перспективе более высокими темпами будет развиваться производство кислотных и протравных, активных, дисперсных красителей и красителей для кожи, а также органических пигментов и оптических отбеливателей.

Период реформ достаточно негативно отразился на состоянии производства красителей как в России, так и на Украине. Несмотря на то, что объемы производства российской промышленности синтетических красителей к 1998 г. сократились в 6 раз, в целом отрасль выстояла и в дальнейшем обеспечила прирост выпуска продукции, на Украине же сокращение объемов производства к 2000 г. по сравнению с 1990 г. составило более чем в 86 раз. При этом в Украине к 2000 г. практически полностью была приостановлена производственная деятельность ОАО «Краситель», г. Рубежное и на Сивашском АКЗ, Крымской области, а объемы производства ОАО «Фирма Барва», г. Ивано-Франковск, в 2000 г. составили всего порядка 16% от объемов 1990 г. Таким образом, к 2000 г. российские производители синтетических красителей на территории стран Содружества Независимых Государств и стран Балтии стали по сути дела единственными продуцентами данной химической продукции.

Основные объемы экспорта красителей в сложившейся ситуации, естественно, были направлены в страны Содружества Независимых Государств и Балтии. В 2000 г. они составляли 57,8%, а за 9 мес 2001 г. - порядка 40% общего объема экспорта. В целом экспорт в страны Содружества Независимых Государств имеет достаточно устойчивый характер. Как отрицательный момент следует отметить свертывание торговых операций с Туркменией, Азербайджаном, а как положительную тенденцию - увеличение за последние два года продаж в Узбекистан по сравнению с 1998 г., что связано с резким изменением курса внешней политики Узбекистана.

За период реформ значительно расширились география и объемы продаж российских красителей в страны дальнего зарубежья. Так, если в 1995 г. экспорт в эти страны оценивался в 29,7% от общего объема экспорта, то в 1999 г. он составлял 58,5%, а за 9 мес. 2001 г. - достиг 60,1%. За это время сложились достаточно устойчивые торговые отношения с Италией, Польшей, Нидерландами, Финляндией и Монголией.

Корреляционно-регрессионный анализ

Одним из элементов данного научного исследования является установление и анализ количественных взаимосвязей между теми или иными экономическими показателями, характеризующими деятельность как отдельного предприятия, так и целой отрасли. Изучение таких взаимосвязей осложнено тем, что они не являются строгими, функциональными зависимостями. Эти зависимости стохастичны по своей природе, а сам процесс выявления взаимосвязей осуществляется на основании статистического наблюдения за анализируемыми переменными. Предположим, что функционирование изучаемого реального объекта (системы, процесса) описывается набором переменных: а) х(1), ..., х(р) - так называемые «входные» переменные, описывающие условия функционирования (часть из них, как правило, поддается регулированию или частичному управлению); их также называют независимыми, экзогенными, объясняющими; б) у(1),...,у(5) - выходные переменные, характеризующие поведение или результат функционирования; их называют также зависимыми, откликами, эндогенными, результирующими и прочее; в) dl\ ..., ds) - случайные компоненты, отражающие влияние на выходные переменные не учтенных факторов, а также случайные ошибки в измерении анализируемых показателей. Тогда общая задача статистического анализа зависимостей может быть сформулирована следующим образом: по результатам п измерений исследуемых переменных построить такую функцию: которая позволила бы наилучшим (в определенном смысле) образом восстанавливать значения результирующих (прогнозируемых) переменных по заданным значениям объясняющих переменных х =(х(1), ..., х(р)). [2]. В зависимости от природы результирующих и объясняющих переменных получаем различные типы задач статистического анализа.

Если, например, и объясняющие, и результирующие переменные имеют количественную природу, то получаем наиболее распространенную в экономических исследованиях задачу - задачу корреляционно-регрессионного анализа. Если при этом объясняющая переменная единственна и может интерпретироваться как «время», то это — задача анализа временных рядов. Рассмотрение случаев неколичественной или смешанной природы объясняющих и/или результирующих переменных относится к дисперсионному или ковариационному анализу, анализу ранговых корреляций, дискриминантному или кластерному анализу и проч. В настоящей работе исследуются в основном взаимосвязи между количественными переменными. Поэтому на этапе обработки массивов статистических данных, как правило, используется методы и модели корреляционно-регрессионного анализа. Опишем общую схему построения типичной корреляционно-регрессионной модели [2, 40]. Пусть у=у(к) - одна из результирующих переменных yl), ..., у , характеризующая количественно экономическую систему с точки зрения некоторого показателя; Х=(х(1), ..., х(т)) - вектор объясняющих переменных, стохастически воздействующих на у. Это означает, что каждому конкретному набору значений объясняющих переменных соответствует некоторое вероятностное распределение Y результирующей переменной у. Поэтому, чаще анализируют, как объясняющие переменные влияют на зависимую переменную «в среднем». Общая регрессионная модель, учитывающая, что значения переменной у определяются по значениям объясняющих переменныхх(1),...,х(т с некоторой случайной погрешностью, записывается чаще всего в виде: где є - случайная составляющая регрессионной модели, обладающая условием: М[є]=0. Все выводы в регрессионном анализе строятся на основании имеющихся исходных статистических данных типа: где хг и у І - значения соответственно у-й объясняющей переменной (/—І,..., т) и результирующего показателя, зарегистрированные на г -м наблюдении. Экономические данные вообще и данные настоящего исследования подразделяются на два вида: перекрестные данные (cross - section data) и временные ряды (time series). Перекрестные данные - это данные, по какому -либо экономическому показателю, полученные для разных однотипных объектов (районов, регионов); /- обозначение для соответствующего объекта. При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их временная принадлежность несущественна. Временные ряды - данные, характеризующие один и тот же объект (регион), но в различные момент времени («такты»). Здесь / - номер периода времени, к которому привязаны соответствующие данные. Решение задачи построения модели регрессии можно разбить на 3 этапа: 1) выбор независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, а также выборы формы уравнения регрессии (этап спецификации); 2) определение параметров выбранной модели (этап параметризации); 3) анализ качества модели и проверка ее адекватности эмпирическим данным, совершенствование модели. Спецификация модели - первый и важнейший этап от которого зависит успех всего исследования. Проблема спецификации включает в себя: а) определение конечной цели моделирования (прогноз, имитация различных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы, управление); б) определение списка экзогенных и эндогенных переменных; в) определение типа модели и вида связи между переменными; г) формулировка исходных предпосылок и ограничений относительно случайной составляющей є, а также взаимосвязи объясняющих переменных. В частности для классической регрессионной модели требуется выполнение семи условий [39]

Исследование влияния выпуска отраслей на производство красителей

Как было упомянуто выше, потребность в красителях промышленного назначения не может не зависеть от темпов развития самой промышленности и, следовательно, ее отдельных отраслей. Каждая отрасль определяется производимым ею продуктом, технологией его изготовления и поэтому является потребителем определенных видов сырья. В связи с этим различные отрасли потребляют в основном разные виды красителей. Перечень красителей, используемых в отраслях, являющихся их основными потребителями, представлен в таблице 2.5.

При наличии возможности прогнозирования процессов в отдельных отраслях промышленности, представляется возможным и прогнозирование спроса на отдельные виды красителей. Подобный прогноз будет, несомненно, ценным при формировании ассортиментной политики предприятия, производящего красители широкой номенклатуры. Последнее относится и к АО «Колорос», которое является производителем, как было упомянуто выше, 60% всего выпускаемого анилинокрасочнои промышленностью ассортимента красителей.

На основании данных, приведенных в приложениях 1-2 [83,84], в настоящей работе была проведена оценка влияния развития отраслей промышленности на выпуск красителей в целом. Для этого были рассчитаны парные коэффициенты корреляции индексов объема продукции отраслей и выпуска красителей всей анилинокрасочнои промышленностью, которые представлены в таблице 2.6.

Представленные значения коэффициентов корреляции говорят о наличии существенной линейной зависимости между выпуском каждой отрасли и производством красителей. Наиболее сильная связь наблюдается между производством красителей и индексом объема продукции всей промышленность, что вполне объяснимо. Наличие такой связи определяет возможность построения линейной регрессионной модели, отражающей влияние развития промышленности на выпуск красителей: где у, - индекс объема продукции всей промышленности, х, - объем выпуска красителей, ао,а\- параметры модели.

С помощью МНК были получены следующие значения параметров: а0= Результаты применения полученной модели для прогнозирования выпуска красителей представлены на рис.2.5.

Особый интерес для АО «Колорос» представляет прогнозирование объемов выпуска (объемов спроса) прямых и кислотных красителей. Поскольку прямые красители потребляются всеми тремя рассматриваемыми отраслями промышленности (легкая, химическая, целлюлозно-бумажная) кажется очевидным строить прогноз их производства в зависимости от развития всех данных отраслей. Но построенная трехфакторная регрессионная модель (2.2.2) оказалась статистически незначимой. где xt — объем производства прямых красителей; ул, ух, уц — индексы объема продукции легкой, химической, лесной и целлюлозно-бумажной промышленности соответственно; аО, al, а2 - параметры модели.

Для построения качественной модели был произведен расчет коэффициентов корреляции между выпуском прямых красителей и индексами объемов продукции отраслей, которые представлены в таблице:

Приведенные данные показывают, что наиболее сильная линейная связь существует между выпуском прямых красителей и индексом объема продукции химической промышленности. Считая, что развитие химической промышленности задает основные тенденции в производстве прямых красителей, можно построить модель парной регрессии вида (2.2.1), где у, -индекс объема продукции химической промышленности, х, — объем выпуска прямых красителей. С помощью МНК были получены следующие значения параметров: а0= -2,141; я, =7,551.

Результаты применения полученной модели для прогнозирования выпуска красителей представлены на рис.2.6.

Согласно таблице 2.5, кислотные красители потребляются в основном легкой промышленностью, поэтому прогноз их выпуска можно строить лишь на основании данных о развитии данной отрасли промышленности. Большое значение коэффициента корреляции (0,991) между объемом производства кислотных красителей и индексом объема продукции легкой промышленности предопределило возможность построения простой модели парной регрессии вида (2.2.1). В данном случае у, - индекс объема продукции легкой промышленности, х, - объем выпуска кислотных красителей.

Моделирование деятельности предприятия на многосегментном рынке

На рынке красителей существует серьезная конкуренция, но общая ситуация подвержена изменениям. Так в 1990г. на рынок производства красителей вместе с АО «Колорос» вышло 6 заводов в России: Тамбовское ПО «Пигмент», Заволжский химический завод, Чебоксарское ПО «Химпром», Пермский химический завод, Березниковский химический завод, Кемеровский анилинокрасочный завод, а также 3 завода на Украине: Рубежанское ПО «Краситель», Ивано-Франковский химический завод тонкого органического синтеза, Сивашский анилинокрасочный завод.

АО «Колорос» получил во владение полуразрушенный Дербеневский химический завод, состоящий в списке производств, подлежащих выводу из г. Москвы. Для выполнения экологической программы с целью исключения из этого списка требовались значительные капиталовложения. Грамотное управление позволило предприятию упрочить свое положение на рынке и стать одним из ведущих в отрасли.

Через 10 прошедших лет положение дел на рынке производителей красителей таково: Кемеровский химзавод прекратил свое существование. Пермский химзавод закрыл производство красителей, находится в состоянии полубанкротства. Березниковский химзавод работает нестабильно, находится в состоянии полубанкротства. Чебоксарское ПО «Химпром» - работает нестабильно, испытывает недостаток оборотных средств. Заволжский химзавод - работает нестабильно, испытывает недостаток оборотных средств. Сивашский химзавод - прямой дублер, а в последующем конкурент АО «Колорос», прекратил свое существование. Рубежанское ПО «Краситель» не работает длительное время, является полу банкротом. Ивано-Франковский химзавод работает нестабильно, в настоящее время остановлен из-за нехватки оборотных средств и отсутствия сырья.

Из 9 производителей красителей реальную конкуренцию АО «Колорос» сегодня может составить только один завод - Тамбовское ПО «Пигмент».

Помимо отечественных предприятий на рынке красителей присутствуют и зарубежные фирмы. Можно сказать, что импорт красителей осуществляется в основном из Европы, Индии и Китая.

Импорт красителей из Европы, имеющий преимущество по срокам доставки красителей, оказывается неконкурентоспособным по ценам. Европейские красители в 2-3 раза дороже красителей, производимых АО «Колорос».

Индийские и китайские красители конкурентоспособны по цене, но значительно ниже по качеству. Однако основным запретительным фактором для их импорта является срок доставки - 4 месяца из Индии и 3 месяца из Китая. Практика торговых отношений с этими партнерами, обычно требующими 100% предоплату также не способствует импорту. Большие транспортные расходы импорта из этих стран приводят к тому, что закупка рентабельна при минимальной контейнерной норме.

В структуру АО «Колорос» входит информационно-аналитический отдел. Данное подразделение осуществляет сбор постоянно меняющейся информации о потребителях, пополнение существующего банка данных, доведение до потребителей любой информации, касающейся взаимоотношений АО «Колорос» с потребителями, размещение имиджевой и коммерческой рекламы, информационную связь с представительствами, создание фирменного стиля АО «Колорос», организацию участия в выставках и многое другое. Текущее финансовое состояние предприятия позволяет вкладывать значительные средства в рекламу производимой продукции.

В информационно-рекламной деятельности АО «Колорос» использует наработанные им собственные технологии. Их целью является постоянное информационное присутствие АО «Колорос» у потребителя. Раз в 1,5 года АО «Колорос» проводит встречи с потребителями в городах России и стран СНГ. На эти встречи собирается от 30 до 70 руководителей предприятий, главных инженеров, руководителей коммерческих служб, колористов. За три цикла таких встреч на них побывали более тысячи человек, представителей около пятисот предприятий. С докладами на встречах выступает генеральный директор АО «Колорос», директор колорцентра и группа специалистов по областям применения красителей.

Такие группы специалистов АО «Колорос» также участвуют во всех конгрессах, симпозиумах, встречах текстильщиков, кожевников, мебельщиков, которые проводятся различными организациями. АО «Колорос» входит во все объединения, которые образуют наши потребители. Участие в их работе дает ценную, постоянно обновляющуюся информацию.

Рекламная деятельность АО «Колорос» не ограничивается участием в выставках и семинарах, которые традиционно являются высоко затратными, предприятие размещает имиджевую и коммерческую рекламу более чем в ста изданиях России и стран СНГ, использует наружные средства рекламы.

В настоящее время АО «Колорос» работает над несколькими программами, рассчитанными на 2-5 лет, которые направлены на достижение следующих стратегических целей:

Расширить свою долю на рынке производителей красителей и упрочить положение среди конкурентов. Для этого необходимо увеличить продажи и производство красителей.

Увеличить ассортимент выпускаемых красителей, освоить новые области применения.

Планирование мероприятий для достижения данных стратегических целей невозможно без качественного прогнозирования развития предприятия. Поэтому целью данного исследования является создание математической модели, позволяющей предсказать основные параметры данного развития.

Исходя из стратегических целей, одной из задач моделирования деятельности АО «Колорос» можно назвать прогнозирование объемов продаж красителей в натуральном и стоимостном выражении. На изменение такого показателя, как объем продаж, оказывает влияние множество процессов, происходящих во внутренней и внешней среде предприятия. Как правило, внутренние процессы поддаются регулированию, а внешние лишь возможно принимать во внимание при организации деятельности предприятия.

Анализируя общую ситуацию в отрасли и текущее положения предприятия, информация о которых была изложена выше, можно сказать, что основным внешним процессом, влияющим на АО «Колорос», является развитие отраслей - непосредственных потребителей выпускаемой предприятием продукции. Основным внутренним процессом, влияющим на АО «Колорос», можно считать маркетинговую деятельность, и в частности, рекламную деятельность, которая характеризуется, в общем, расходами на рекламу.

Похожие диссертации на Моделирование деятельности предприятия как задача оптимального управления (Теоретический и прикладной аспекты)