Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы прогнозирования и управления ценовыми рисками на рынке акций 11
1.1. Систематизация подходов к классификации финансовых рисков 11
1.2. Анализ современных подходов к оценке рыночных рисков 21
1.3. Исследование современных методов анализа и прогнозирования временных рядов цен акций 46
1.4. Способы управления ценовыми рисками 80
ГЛАВА 2. Разработка моделей прогнозирования цен и управления риском на рынке акций 86
2.1. Формирование модели математической обработки временных рядов цен акций с применением функций Уолша 86
2.2. Создание модели прогнозирования цен акций в долгосрочном периоде на основе марковских цепей 98
2.3. Разработка модели управления ценовым риском на рынке акций 113
ГЛАВА 3. Реализация моделей прогнозирования цен и управления риском на рынке акций 124
3.1. Реализация модели прогнозирования цен акций в долгосрочном периоде 124
3.2. Управление портфелем акций на основе моделей прогнозирования цен 136
3.3. Оценка эффективности разработанных моделей 148
Заключение 160
Литература 162
Содержание
Приложение 172
- Исследование современных методов анализа и прогнозирования временных рядов цен акций
- Формирование модели математической обработки временных рядов цен акций с применением функций Уолша
- Создание модели прогнозирования цен акций в долгосрочном периоде на основе марковских цепей
- Управление портфелем акций на основе моделей прогнозирования цен
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Одной из динамично развивающихся областей финансовой индустрии в современном мире является риск-менеджмент. Его роль возрастает в связи с глобализацией финансовых рынков, увеличением их волатильности, ростом международной конкуренции и возрастанием интенсивности дефолтов и кризисов. Следует отметить важную роль регулирующих институтов, в первую очередь, Базельского комитета, с 1988 г. устанавливающего критерии оценки кредитных, а с 1996 - и рыночных рисков.
Риск-менеджмент сегодня осуществляется выступает как стратегический инструмент оптимизации использования капитала, не только в финансовых институтах, но и в крупных нефинансовых корпорациях с интенсивными денежными потоками. Качество риск-менеджмента является одним из важнейших компонентов управления фирмой и непосредственно влияет на рыночную стоимость компании.
Одной из основных групп экономических рисков являются ценовые риски. Важность их учета, анализа, оценки и управления сложно переоценить, поскольку с ними встречается любая компания, которая имеет дело с тем или иным рынком, и, соответственно, с изменчивостью цен на покупаемые или продаваемые товары и финансовые инструменты. Существующие методы оценки и управления ценовыми рисками акций не лишены недостатков, что делает их мало применимыми в условиях высоковолатильных рынков и финансовых кризисов. Главной проблемой оценки рисков на практике является точное прогнозирование цен, поскольку количественная оценка риска строится на основе этого прогноза. Задачам прогнозирования цен и управления рисками на рынке акций и посвящена данная работа.
Теоретической основой работы являются положения теории анализа и прогнозирования временных рядов, управления риском, теории
финансовых рынков и рынка ценных бумаг. При решении конкретных задач использовались методы теории вероятности, в особенности, модель марковских цепей, а также основы теории построения механических торговых систем и компьютерного анализа финансовых рынков.
Вопросы оценки и управления ценовыми рисками на рынке акций широко рассматриваются в течение последних десятилетий в зарубежной экономической литературе. Риск-менеджмент в России находится пока лишь на стадии становления, что обусловлено дефицитом подготовленных кадров и низким уровнем культуры риск-менеджмента. Однако за последние 10 лет появилось определенное количество передовых научных работ в области управления ценовыми рисками. Наибольший вклад в развитие риск-менеджмента в России внесли А.А. Лобанов, М.А. Рогов, А.В. Чугунов, А.С. Долматов, М.В. Чекулаев, И.А. Бланк. В их работах изложены современные подходы к финансовому риск-менеджменту, подробно описаны существующие модели, методы и подходы к оценке рисков, указаны их недостатки и возможности дальнейшей разработки и адаптации.
Следует отметить, что при всем многообразии существующих моделей оценки и управления ценовыми рисками на фондовом рынке на практике широко применяется только концепция value-at-risk. Она прекрасно подходит для многих практических целей в силу своей простоты, эффективности и доступности для понимания, однако обладает двумя серьезными недостатками: игнорирование риска одиночных событий, что особенно актуально в условиях происходящих финансовых и экономических кризисов, и несоответствие реальности статистических допущений, лежащих в ее основе. Следует особо отметить, что результатом расчета VaR является одна величина, которая не несет информации о спектре возможных исходов, в т.ч. о риске наступления крупных убытков.
Цель и задачи исследования. Главной целью исследования является обоснование выбора и разработка моделей прогнозирования цен и управления рисками на рынке акций, на основе функций Уолша и
марковских цепей, позволяющих дать точный прогноз цены акции и объективную оценку рисков портфеля, связанных с ее изменением.
Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие частные задачи:
установить преимущества и недостатки существующих методов и моделей прогнозирования цен и управления рисками на рынке акций;
разработать модель математической обработки временных рядов цен акций на российском и зарубежном фондовом рынках, позволяющую очищать сигнал от случайных колебаний для обеспечения высокой точности прогнозирования;
создать и исследовать модель прогнозирования цен акций, основанную на накоплении информации о величинах изменений цен акций, обеспечивающую адаптивность и возможность автоматизации процесса прогнозирования;
разработать модель управления рисками на основе прогнозирования цен акций, которая устраняет недостатки существующей концепции VaR;
разработать и программно реализовать алгоритм динамического управления рисками портфеля акций;
оценить эффективность разработанных моделей в рамках тестирования механической торговой системы на рынке акций.
Объектом исследования являются фондовые рынки. В качестве предмета исследования выступает процесс составления инвестиционного портфеля на основе прогнозирования цен акций и управления ценовыми рисками.
Информационная база исследования включает данные российских фондовых бирж РТС и ММВБ, американской фондовой биржи NYSE и системы автоматизированной торговли ценными бумагами NASDAQ.
В качестве методологической основы исследования выступают методы анализа и синтеза, системный подход, методы математического моделирования, теории обработки сигналов, теории управления, статистического и вероятностного анализа.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в формировании теоретической основы прогнозирования цен на фондовых рынках и разработке на этой основе метода управления рисками, связанными с изменениями цен акций.
Наиболее существенными новыми результатами являются:
разработаны принципы классификации и критерии выбора современных методов оценки рыночных рисков по типам лежащих в основе экономико-математических моделей, обеспечивающие оптимизацию выбора способа управления ценовыми рисками;
проведен анализ и систематизация существующих моделей прогнозирования цен акций, что позволило выявить их преимущества и недостатки, а также сформулировать требования к оптимальному методу прогнозирования;
разработан алгоритм математической обработки временных рядов цен акций с применением функций Уолша, позволяющий получить графическую статистическую модель сигнала, очищенного от случайных колебаний (рыночного шума), что позволяет повысить точность прогнозирования в долгосрочном периоде;
создана и исследована модель долгосрочного прогнозирования цен акций на российском и зарубежном фондовом рынках с использованием теории марковских цепей, основанная на накоплении информации о величинах изменений цен акций и вычислении вероятностей перехода из одного состояния рынка в другое, обеспечивающая адаптивность и возможность автоматизации процесса прогнозирования;
разработан алгоритм оценки и управления риском на основе прогнозирования цен акций, предоставляющий информацию как о
стоимостной, так и о вероятностной мерах риска, что обеспечивает эффективность процесса управления рисками и обоснованность принятия решений об открытии и закрытии позиций;
создан алгоритм и программные средства динамического управления рисками портфеля акций, позволяющий реализовать предлагаемые в диссертации модели прогнозирования цен и управления рисками;
разработана и протестирована механическая торговая система, использующая модели прогнозирования цен и управления рисками, позволяющая в режиме реального времени управлять инвестиционным портфелем акций, с учетом заданных ограничений по ценовым рискам.
Результаты исследования соответствуют Паспорту специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»: п. 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений; и п. 2.2. Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер.
Обоснованность результатов, выносимых на защиту, обеспечена применением научной методологии, использованием классических достижений эконометрики, прикладной статистики, теории обработки сигналов, методологии эмпирического анализа.
Достоверность полученных результатов обеспечена использованием официальных статистических данных фондовых бирж.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что предложенная концепция управления ценовыми рисками на рынке акций,
основанная на модели марковских цепей и функциях Уолша, позволяет минимизировать теоретические недостатки существующих методов. Разработанные модели и выводы, содержащиеся в диссертации, могут быть использованы для дальнейшего совершенствования систем управления ценовыми рисками на фондовых рынках и методов прогнозирования цен акций.
Практическая значимость исследования состоит в том, что полученные результаты могут применяться инвестиционными аналитиками, трейдерами и управляющими на фондовых рынках для управления рисками инвестиций в акции и проведения портфельного анализа.
Предлагаемая система прогнозирования цен и управления ценовыми рисками дает возможность:
определять ожидаемое значение цены акции, диапазон изменения цен и вероятности их реализации на период 1-9 мес. вперед;
определять оптимальные величины стоп-лимитных приказов (stop-loss и take-profit) при торговле на фондовом рынке;
создать инвестиционный портфель акций с заданными характеристиками риска и доходности;
создать программный комплекс для автоматизированной торговли акциями с интегрированной системой риск-менеджмента.
адаптировать используемые на текущий момент торговые системы для эффективного применения на российских фондовых биржах, с целью оценки и управления риском акций.
Положения и выводы диссертации могут быть использованы в учебном процессе в вузах, при преподавании курсов «Риск-менеджмент», «Экономическая оценка инвестиций» и др.
Апробация и реализация результатов исследования. Основные теоретические и методологические положения диссертационной работы были доложены и положительно отмечены на заседаниях кафедры «Финансы» МГТУ им. Н.Э. Баумана, Десятой и Одиннадцатой Международных научных конференциях "Цивилизация знаний: глобальный
кризис и инновационный выбор России" в РОСНОУ. Разработки и рекомендации, содержащиеся в диссертации, нашли практическое применение в деятельности аналитического департамента группы компаний ИСТ, и получили высокую оценку руководства.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано шесть печатных работ, в том числе две работы, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 114 наименований.
Исследование современных методов анализа и прогнозирования временных рядов цен акций
Понятие риска в экономике и финансах очень многообразно. Существует огромное множество различных определений и классификаций финансовых рисков. Приведем несколько наиболее общих определений.
Понятие риска можно рассматривать в виде совокупности четырех подходов с разных точек зрения: 1) риск как опасность, как возможное неблагоприятное событие; 2) риск как вероятность возникновения этого события; 3) риск как величина ущерба в результате наступления этого события (максимального ущерба, среднего ущерба или его вероятностного распределения); и 4) риск как ситуация выбора между альтернативными вариантами действий. На базе этих четырех подходов создаются определения конкретных аспектов риска. Например, в экономике риском называется опасность возникновения потерь ожидаемой прибыли, денежных средств и других ресурсов в связи со случайным изменением условий экономической деятельности и другими неблагоприятными обстоятельствами.
Понятие риска тесно связано с понятием неопределенности [2,5,53]. Под неопределенностью в экономике понимают неполноту или неточность информации об условиях хозяйственной деятельности, в т.ч. связанных с ней затратах и полученных результатах [89]. Причинами неопределенности являются незнание, случайность и противодействие. Например, при принятии экономических решений экономические агенты не располагают полным знанием информации для выработки оптимального решения, либо не имеют вычислительных возможностей для обработки всей доступной информации.
Однако некоторые исследователи (неокейнсианское направление экономической мысли) четко разграничивают понятие риска и понятие неопределенности по следующему критерию: известны ли субъекту, принимающему экономические решения, количественные вероятности наступления событий, а точнее, их оценки. Если они известны, то это ситуация риска, когда мы можем оценить потенциальный ущерб и его вероятность, если же статистические данные об возможных исходах отсутствуют, то говорят о наличии неопределенности. Однако особо отметим, что если априори известен негативный исход, если мы точно знаем, что произойдет, то говорить о риске не приходится. В этой ситуации никакого риска нет.
Неопределенность может подразумевать возможность отклонения результата от ожидаемого значения, как в меньшую, так и в большую сторону. Такая неопределенность называется спекулятивной. Если же мы рассматриваем только возможность негативных отклонений, то такая неопределенность называется чистой. В торговле на финансовых рынках трейдеры имеют дело со спекулятивной неопределенностью, а в страховании рассматривается исключительно чистая неопределенность. Следует отметить, что в финансовом риск-менеджменте финансовые риски рассматриваются преимущественно также с позиции чистой неопределенности, т.к. риск-менеджмент по своей сути нацелен на минимизацию негативных последствий риска.
В отличие от неопределенности как таковой, риск считается измеримой величиной; его количественной мерой служит вероятность неблагоприятного исхода. На практике наибольшее внимание уделяется не вероятности неблагоприятного исхода как таковой, а стоимостной оценке этой вероятности - т.н. подверженности риску. Она может выражаться с помощью таких показателей, как 1) максимальная сумма, которую можно потерять в результате изменения конкретного фактора риска за определенный период времени с заданной вероятностью, 2) средняя величина убытков за конкретный период времени, 3) стандартное отклонение прибылей и убытков и т. д. Очевидно, что подверженность риску зависит от двух параметров - вероятности наступления негативного события и величины возможного ущерба.
Подводя итог, отметим, что в содержание понятия риска включают несколько основополагающих идей: 1. с понятием риска связана готовность предпринимателя или фирмы брать на себя этот риск, идти на риск, в надежде получить некоторую выгоду — премию за риск; 2. понятие риска подразумевает выбор из множества альтернативных вариантов одного или нескольких рисковых проектов. Эта задача обычно решается на основе оценки неопределенного будущего, т.е. риск включает в себя принятие решения в условиях неопределенности [55]; 3. риск допускает вероятность возникновения убытка. Ситуация, в которой величина убытка известна, рисковой не является; 4. с понятием риска тесно связана нежелательность возникновения убытка; 5. риск подразумевает количественную или качественную оценку рисковой ситуации. Риски могут относиться к разным аспектам деятельности компании, например, выделяют экономические риски, технические риски, природные риски, юридические риски [4]. В данной работе рассматривается конкретная группа рисков — финансовые риски. По определению, приведенному в [72], финансовый риск - риск потерь, вызываемых возможным дисбалансом ее входящих и исходящих денежных потоков, основными причинами которого являются недостатки в управлении финансами организации, неопределенность параметров рынка и непредсказуемость поведения контрагентов на этом рынке. Существует много классификаций финансовых рисков, что обусловлено большим разнообразием факторов, приводящих к возникновению этих рисков, и различными целями исследователей, составляющих эти классификации [4,6,9,29,36,61,64,74,82,102]. Можно предложить следующую достаточно общую классификацию, которая представляется удобной для получения общего представления о финансовых рисках. Это классификация финансовых рисков по их видам, т.е. по экономической сущности [9,89]. Характеристика конкретного вида риска одновременно дает представление о генерирующем его факторе, что позволяет привязать оценку степени вероятности возникновения и размера возможных финансовых потерь по данному виду риска к динамике соответствующего фактора. Следует отметить, что появление новых финансовых инструментов и операций приводит к появлению новых видов риска.
Формирование модели математической обработки временных рядов цен акций с применением функций Уолша
Кредитный риск или риск контрагента — возможность потерь в результате неспособности контрагентов (заемщиков) исполнять свои обязательства, в частности по выплате процентов и основной суммы долга в соответствии со сроками и условиями кредитного договора. К кредитному риску относят также риск дефолта и риск досрочного погашения. Основным отличием кредитного риска от всех видов риска рыночного является асимметричность кредитного риска, т.е. потенциальный выигрыш при операциях кредитования ограничен оговоренной в кредитном договоре доходностью, зато потенциальный убыток банка может колебаться от нуля до более чем 100% суммы размещенных средств (потери могут превысить номинальный размер ссуды за счет судебных издержек, недополученной прибыли и т.д.). Одним из подвидов кредитного риска является депозитный риск - возможность невозврата депозитных вкладов (непогашения депозитных сертификатов). Он встречается относительно редко и связан с неправильной оценкой и неудачным выбором коммерческого банка для осуществления депозитных операций. Тем не менее, случаи реализации депозитного риска встречаются не только в нашей стране, но и в странах с развитой рыночной экономикой;
Риск ликвидности - состоит из двух видов риска, объединенных общей экономической сущностью: 1) риск рыночной ликвидности — возможность потерь, вызванных невозможностью купить или продать актив в нужном количестве за достаточно короткий период времени в силу ухудшения рыночной конъюнктуры; 2) риск балансовой ликвидности - возможность возникновения дефицита наличных средств или иных высоколиквидных активов для выполнения обязательств перед контрагентами;
Операционный риск — возможность непредвиденных потерь вследствие технических ошибок при проведении операций, умышленных и неумышленных действий персонала, аварийных ситуаций, сбоев аппаратуры, несанкционированного доступа к информационным системам и т. д. К операционным рискам часто относят и убытки, обусловленные неадекватностью используемых методов и моделей оценки и управления рисками. В том числе, к операционным относится и риск бизнес - события — возможность непредвиденных потерь вследствие форс-мажорных обстоятельств, изменений . законодательства, действий государственных органов и т. д. К рискам бизнес-события обычно относят юридические, бухгалтерские, аудиторские и налоговые риски, риск репутации, риск действий регулирующих органов и др. Например, налоговый риск имеет ряд проявлений: вероятность введения новых видов налогов и сборов на осуществление отдельных аспектов хозяйственной деятельности; возможность увеличения уровня ставок действующих налогов и сборов; изменение сроков и условий осуществления отдельных налоговых платежей; вероятность отмены действующих налоговых льгот в сфере хозяйственной деятельности предприятия. Являясь для фирмы непредсказуемым (об этом свидетельствует современная отечественная фискальная политика), он оказывает существенное воздействие на результаты его финансовой деятельности; 5. Прочие виды рисков. Группа прочих финансовых рисков довольно обширна, но по вероятности возникновения или уровню финансовых потерь она не столь значима, как рассмотренные выше. К ним относятся риски стихийных бедствий и другие аналогичные "форс-мажорные риски"; риск несвоевременного осуществления расчетно-кассовых операций (связанный с неудачным выбором обслуживающего коммерческого банка); риск эмиссионный и другие. Например, важную роль играют криминогенные риски. В сфере финансовой деятельности предприятий он проявляется в форме объявления его партнерами фиктивного банкротства; подделки документов, обеспечивающих незаконное присвоение сторонними лицами денежных и других активов; хищения отдельных видов активов собственным персоналом и другие. Значительные финансовые потери, которые в связи с этим несут предприятия на современном этапе, обуславливают выделение криминогенного риска в самостоятельный вид финансовых рисков. Среди вышеперечисленных видов риска основными финансовыми рисками являются рыночный и кредитный [4,36,63,89,90]. Это обусловлено их экономической сущностью и распространенностью операций, подверженных этим рискам (всегда, когда есть контрагент в операции - всегда будет и кредитный риск; если в операции задействован какой-либо товар или финансовый инструмент, по которому занимают длинную или короткую позицию, то будет и рыночный риск). Следует особо отметить, что вышерассмотренные виды риска являются простыми, т.е. не предусматривают расчленения на отдельные подвиды. Однако в риск-менеджменте оперируют также и сложными видами риска. Примером такого риска является инвестиционный риск - возможность возникновения финансовых потерь в процессе осуществления инвестиционной деятельности предприятия [3]. В соответствии с видами этой деятельности разделяются и виды инвестиционного риска - риск реального инвестирования и риск финансового инвестирования [9,47]. Также к сложным финансовым рискам относятся риск неплатежеспособности предприятия и риск снижения финансовой устойчивости. Кратко рассмотрим другие виды классификаций рисков. По характеризуемому объекту риски делятся на риски отдельной финансовой операции, риски отдельного вида деятельности и риски финансовой деятельности фирмы в целом. По совокупности исследуемых инструментов выделяются риски отдельного инструмента и портфельные риски. По источникам возникновения выделяют следующие группы финансовых рисков:
Создание модели прогнозирования цен акций в долгосрочном периоде на основе марковских цепей
Смысл модели Марковица простирается дальше простой оценки рыночных рисков. Эта модель также отвечает на вопрос, каким образом диверсификация позволяет уменьшить риск. Рассмотрим этот вопрос подробнее. Марковиц предположил, что управление портфелем является проблемой структурного, а не индивидуального выбора акций, что обычно практикуется. Марковиц доказывал, что диверсификация эффективна только тогда, когда корреляция между включенными в портфель рынками имеет отрицательное значение. Если есть портфель, составленный из одного вида акций, то наилучшая диверсификация достигается в том случае, если выбрать другой вид акций, которые имеют минимально возможную корреляцию с ценой первой акции. В результате этого портфель в целом (если он состоит из этих двух видов акций с отрицательной корреляцией) будет иметь меньшую дисперсию, чем любой вид акций, взятый отдельно. Математически это выглядит следующим образом: волатильность портфеля, состоящего из N активов с волатильностями о-, коэффициентами корреляции между ьм и ]-м активами рч и ковариациями ац = , представленных долями X,, равна:
Марковиц предположил, что инвесторы действуют рациональным способом и при наличии выбора предпочитают портфель с меньшим риском при равном уровне прибыльности или выбирают портфель с большей прибылью, при одинаковом риске. Далее Марковиц утверждает, что для данного уровня риска есть оптимальный портфель с наивысшей доходностью, и таким же образом для данного уровня доходности есть оптимальный портфель с наименьшим риском. Портфель, доходность которого может быть увеличена без сопутствующего увеличения риска или портфель, риск которого можно уменьшить без сопутствующего уменьшения доходности, согласно Марковичу, неэффективны.
В экономике существует зависимость: большая доходность связана с большим риском, что объясняется моделью Марковица, но не позволяет сравнить все риски по одному показателю СКО, т.к. нам минимум надо ввести оценку и ожидаемой доходности, поэтому в реальных расчетах и оценках риска используют комплекс показателей [79]. Среди них можно выделить: коэффициент вариации kv= — , показывающий, сколько риска экономическая модель для оценки ценных бумаг путем соотношения риска и дохода [26,112]. Эта модель нашла широкое применение в инвестиционном анализе для оценки справедливой стоимости ценных бумаг и в риск- менеджменте для оценки риска акций, котирующихся на фондовой бирже. САРМ служит теоретической основой для ряда различных финансовых технологий по управлению доходностью и риском, применяемых при долгосрочном и среднесрочном инвестировании в акции. Она рассматривает доходность акции в зависимости от поведения рынка в целом. Хотя эта модель является упрощенным представлением финансового рынка, в своей деятельности ее используют многие крупные инвестиционные структуры, например, Merrill Lynch и Value Line. Если предмет портфельной теории, рассмотренной в предыдущем пункте, - прибыльность и риски по ценным бумагам, а доходность вытекает непосредственно из курса акции, то САРМ идёт немного дальше и исследует рыночное равновесие, равновесные рыночные курсы, которые устанавливаются, если все участники рынка выстраивают эффективные портфели ценных бумаг в полном соответствии с портфельной теорией. Ценообразование для одной ценной бумаги оказывает влияние на ценообразование другой ценной бумаги. Равновесные цены должны в таком случае достигаться синхронно и автоматически. Равновесные цены важны для определения надбавки за риск: 1) при оценке предприятия они служат для определения капитальных затрат (WACC); 2) риск-менеджмент посредством равновесных цен позволяет сравнивать риски акций. САРМ анализирует портфельный риск в виде систематического риска и специфического риска. Систематическим риском обладает рыночный портфель, и в той или иной степени влияет на все активы на рынке, а специфическим риском называется риск, уникальный для каждого конкретного актива, не связанный с общими движениями рынка. Систематический риск уменьшить нельзя, но воздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить. В качестве меры систематического риска в САРМ используется показатель 3 (бета), характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночной доходности. Зная показатель (3 актива, можно количественно оценить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Согласно модели САРМ рынок компенсирует инвесторам принятие систематического риска, но не за риск инвестирования в конкретный актив, поскольку несистематический риск может быть уменьшен с помощью составления диверсифицированного портфеля из достаточно большого количества активов. Коэффициент бета вычисляется по формуле: где Cov(ri;rm) = pimLkrОт,,, - ковариация случайных величин доходности i-ro актива и рынка (см. предыдущий пункт), D{rm) = cr2m- дисперсия доходности рынка. Премия за систематический риск (разность доходности рискового актива г, и доходности безрисковых сложений rf) вычисляется следующим образом: где rm - рыночная доходность, а Д - коэффициент бета для данного актива (чувствительность доходности данного актива к доходности рыночного портфеля). В качестве безрисковых вложений на практике часто принимают вложения в государственные казначейские обязательства США. Т.к. рыночная доходность неизвестна, для ее оценки используется какой-либо индекс с широкой базой, в качестве рыночного портфеля рассматриваются все ценные бумаги, обращающиеся на рынке, а для определения доходности рыночного портфеля используется изменение выбранного индекса [26]. В реальности премии за риск активов могут отклоняться от рассчитанных по модели САРМ рыночных премий за систематический риск. Тогда величина этих отклонений трактуется как специфический риск данных активов, характеризуемый коэффициентом альфа:
Управление портфелем акций на основе моделей прогнозирования цен
Заложенный в этот метод принцип был впервые предложен Эллиоттом в серии статей, опубликованных в 1939 г [68]. Основа принципа - все вокруг имеет циклический характер. Концепция естественного закона придает особое значение числам Фибоначчи. Числами Фибоначчи называется последовательность, начинающаяся с 1 и 2, после которых каждое следующее число последовательности является суммой двух предыдущих: 1,2,3,5,8,13,21,34,... Числа Фибоначчи имеют следующие свойства: 1. Сумма двух соседних чисел равна следующему числу. 2. Отношение числа к последующему стремится к 0,618, последующего к предыдущему - 1,618. 3. Произведение этих отношений приблизительно равно 1. Используя знания чисел Фибоначчи и характер естественных циклов, Эллиотт показал на 80-летнем периоде существование устойчивых циклов из 8 волн - 5 из которых поднимают рынок, а затем 3 опускают (рис. 1.4). Каждая пара волн цикла представляет собой цикл меньшей длины. Самые длинный цикл в теории Эллиотта называются Большим Суперциклом, он состоит из 8 волн суперцикла, каждая из которых разбивается в свою очередь на 8 волн меньшего цикла и т.д. Процесс дробления продолжается выявляя Главные, Промежуточные, Минутные, Секундные и Суб-секундные волны. основано на использовании эмпирически выведенных соотношений между различными волнами, их уровнями и периодами. При этом для определения (предсказания) величин коррекции волн после обнаружения волнового цикла (что само по себе является нетривиальной и плохо автоматизированной задачей) используются соотношения чисел Фибоначчи.
Основной трудностью принципа Эллиотта является его интерпретация [52]. Каждый аналитик сталкивается с проблемой определения момента окончания одной волны и начала другой. И хотя произвольное толкование принципа всегда позволяет "обнаружить" строгую последовательность сменяющихся волн постфактум, многие известные аналитики скептически относятся к возможности использовать принцип Эллиотта для прогноза динамики рынка. Кроме того, следует особо отметить тот факт, что сам Эллиотт разрабатывал свою волновую теорию только применительно к рынку в целом. Этот метод плохо применим при работе с отдельными финансовыми инструментами. Исследования показали, что теория Эллиотта лучше всего используется на тех рынках, где велика роль человеческого фактора.
Преимущества технического анализа: универсальность - ТА применим к финансовым инструментам любых видов (ценным бумагам, валютам, драгоценным металлам, ПФИ); простота и возможность практически полной автоматизации — большинство методов ТА априори рассчитаны на применение компьютеров, тем самым исключают субъективность прогноза (что является крупнейшим недостатком фундаментального анализа) [52]; у технического анализа большое число сторонников, которые являются активными участниками рынка. Они используют одни и те же графики, получая при этом сходные результаты и делая одинаковые выводы. Эта массовая согласованность, в свою очередь, влияет на движение цен, формируя его в выгодном направлении. Таким образом, происходит самоисполнение прогноза [42]; учет психологии «рыночной толпы»; применимость ТА к любым временным периодам. Недостатки технического анализа: технический анализ по своей сути основан на гипотезе эффективного рынка, которая заключается в том, что цена финансового инструмента включает в себя всю доступную информацию, однако, реальные рынки неэффективны (особенно в период кризисов), поэтому первая аксиома ТА не имеет под собой никакого основания [37]. Это приводит к тому, что на рынке регулярно бывают неожиданные новости и явления, которые никак не могут быть учтены в прошлых ценах; даже если рынок был бы в целом эффективен, инвесторы имеют различные инвестиционные горизонты, следовательно, и существенная для них информация должна быть различной. А различная информация предполагает наличие различных «справедливых» цен, что является несоответствующим реальности; полное отсутствие какой-либо теории, на основе которой разрабатывались бы методы ТА. На данном этапе развития технический анализ представляет собой набор несвязанных, эмпирически построенных правил, принципов, аксиом и утверждений, которые абсолютно не имеют под собой никакой формализованной научной модели (яркий пример - теория Эллиотта); отсутствие четких научно обоснованных алгоритмов, которые бы давали возможность объективного применения ТА к различным рынкам и сигналам; рынок - самообучающаяся рефлексивная система. Методы технического анализа сами по себе влияют на рынок, поскольку именно с помощью них, опосредованно принимаются решения о покупке и продаже [35]; ориентированность на прошлое — очень часто ТА дает сигналы очень поздно, т.е. подтверждает тренд или сообщает о его изменении тогда, когда прошло уже слишком много времени и невозможно воспользоваться этой информацией; стремление ТА анализировать не рынок, а его графическое отражение. Технический анализ не ставит своей целью понять и описать рынок, он лишь пытается его спрогнозировать. Статистические и эконометрические методы Под статистическими методами понимаются методы анализа статистических данных [1]. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Эконометрикой называется наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей [57]. Эконометрические методы — это, прежде всего, методы статистического анализа конкретных экономических данных. Для анализа экономических данных могут применяться все разделы прикладной статистики, а именно статистика случайных величин; многомерный статистический анализ; статистика временных рядов и случайных процессов; статистика объектов нечисловой природы (в том числе статистика интервальных данных) [56]. В рамках статистических и эконометрических методов можно выделить основные группы, применяемые на практике в современных финансах. Рассмотрим их подробнее.
Похожие диссертации на Модели прогнозирования цен и управления рисками на рынке акций
