Содержание к диссертации
Введение
1 Кредитный риск коммерческого банка, подходы к его оценке и управлению .. 10
1.1 Кредитный риск как предмет исследования 10
1.2 Методы и модели оценки кредитного риска коммерческого банка 20
1.3 Подходы к управлению кредитным риском коммерческого банка 36
2 Оценка кредитного риска и устойчивости персонального кредитного портфеля коммерческого банка 47
2.1 Анализ показателей деятельности коммерческих банков РФ 47
2.2 Оценка риска персонального кредитного портфеля на основе многофакторной модели 55
2.3 Оценка устойчивости персонального кредитного портфеля к макроэкономическим шокам 66
3 Управление риском персонального кредитного портфеля коммерческого банка 79
3.1 Прогнозирование риска персонального кредитного портфеля 79
3.2 Управление риском персонального кредитного портфеля с помощью страхования и самострахования 89
3.3 Управление риском персонального кредитного портфеля с помощью «деривативов» 99
Заключение и общие выводы 108
Список литературы 110
Приложение
- Методы и модели оценки кредитного риска коммерческого банка
- Подходы к управлению кредитным риском коммерческого банка
- Оценка риска персонального кредитного портфеля на основе многофакторной модели
- Управление риском персонального кредитного портфеля с помощью страхования и самострахования
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Активное развитие потребительского, образовательного, ипотечного кредитования, наряду с высокой конкуренцией на кредитном рынке, требует все большего внимания к математическому моделированию процессов оценки и управления кредитным риском коммерческого банка, направленных на снижение потерь, связанных со значительным ростом просроченной задолженности по ссудам.
Существенно усугубивший положение с просроченной задолженностью мировой финансовый кризис 2008 года, привел к снижению основного показателя банковского сектора - активов. По итогам октября 2009 года банки, в сравнении с началом года, показали снижение активов, что связано в первую очередь со сжатием кредитного рынка - с января по октябрь портфель кредитов физическим лицам упал на 10,5%. На фоне снижения объемов кредитования стала расти доля просроченной задолженности, которая на 1 декабря 2009 года составила 8,5% от объема выданных кредитов физическим лицам. Таким образом, еще острее стала потребность построения моделей оценки кредитного риска, которые учитывали бы влияние на него показателей развития экономики на региональном, федеральном и мировом уровнях, и разработки на их основе моделей управления. Научно-практическая значимость обозначенных выше вопросов обусловила выбор темы и структуру исследования.
Степень разработанности темы исследования. Теоретические основы оценки и управления кредитным риском коммерческого банка получили достаточно широкое освещение в научной, периодической зарубежной и отечественной литературе.
Анализ понятий риска и неопределенности, развитие теории управления финансовыми рисками, методологии оценки и измерения рисков наиболее широко представлены в работах таких авторов, как Г. Александер, Ф. Блэк, Б.А. Лагоша, Г. Марковиц, М. Миллер, Ф. Модильяни, Ф. Найт, У. Шарп, М. Шоулз и др.
Существенный вклад в формирование теории банковских рисков внесли зарубежные и отечественные исследователи: Д. Аргенти, Р.М.В. Басс, Э. Гилл, Р. Коттер, Э. Морсман, М.Е. Озиус, Р.С. Портер, Л.А. Пратт, Б.Х. Путнам, Э. Рид, В.Т. Севрук, В.Е. Селянин, Р. Смит, Р.Дж. Таффлер, Д.Дж.С. Уильямс, Б. Эдвардс и др.
Вопросы оценки кредитного риска рассмотрены в работах отечественных исследователей: Х.И. Аминова, А.Ю. Андреева, В.Н. Афанасьева, Е.С. Будиной, А.С. Чижовой и др. Но, при этом, практически неизученным осталось влияние на кредитный риск показателей, характеризующих состояние экономики как на региональном, так и на федеральном, и мировом уровнях.
Исследования, посвященные развитию теории и практики управления банковскими рисками, связывают с именами таких зарубежных и отечественных авторов, как В.В. Аленичев, Э. Альтман, С. Братанович, К.Д. Вальравен, Д.С. Гончаров, Х. Грюнинг, Р.Дж. Кэмпбелл, А.В. Мельников, М. Морсман, Э. Рид, К. Рэдхед, Н.В. Хохлов, А.Н. Ширяев и др. Однако, несмотря на значительное количество работ по управлению рисками, они обладают рядом недостатков. В работах, посвященных управлению банковскими рисками с помощью страхования, все расходы, связанные с заключением страхового договора относят на заемщика, что приводит к существенному удорожанию кредита. Кроме того, в процессе управления зачастую используется информация только о степени риска за несколько предшествующих моментов времени и не учитывается информация о показателях, оказывающих на нее влияние.
Отмеченные недостатки позволили сформулировать цель и поставить задачи исследования.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка моделей оценки и управления риском персонального кредитного портфеля коммерческого банка. В соответствии с целью поставлены следующие задачи:
осуществить моделирование и прогнозирование вероятности изменения доли просроченной задолженности по кредитам, выданным физическим лицам;
провести анализ устойчивости персонального кредитного портфеля коммерческого банка к макроэкономическим шокам;
осуществить моделирование процесса управления риском персонального кредитного портфеля с учетом интересов всех участников системы «кредитор - заемщик - страховщик»;
провести оценку стоимости кредитного дефолтного свопа как инструмента управления риском персонального кредитного портфеля коммерческого банка.
Предметом исследования являются экономические процессы, протекающие в банковском секторе экономики, и кредитный риск как их характеристика.
Объектом исследования является коммерческий банк.
Теоретической и методологической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых, специалистов по управлению кредитными рисками в коммерческих банках. В качестве инструментария использовались методы многокритериальной оптимизации, методы прогнозирования на основе одномерных и многомерных временных рядов, методы построения моделей множественного выбора, многомерные статистические методы. Обработка данных проводилась с использованием Microsoft Excel, пакетов прикладных программ Statistica 8.0, Mathcad 2001 Professional.
Информационной базой исследования явились данные Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации, Центрального банка Российской Федерации, законодательные акты Российской Федерации, нормативные документы Банка России, публикации ученых и практиков, доклады отечественных и зарубежных ученых на конференциях и симпозиумах, связанных с темой исследования, материалы периодической печати и всемирной сети Интернет.
Область исследования. Исследование проведено в рамках п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики Паспортов специальностей ВАК (экономические науки).
Вклад автора в проведенное исследование. В представленной диссертации автор внес определенный вклад в постановку задач исследования и разработку научно-практических рекомендаций. Фамилии соавторов, принимавших участие в отдельных направлениях исследования, указаны в списке основных публикаций по теме диссертации. Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту, получены автором лично.
Научная новизна исследования заключается в разработке и обосновании моделей оценки и управления риском персонального кредитного портфеля коммерческого банка. При решении поставленных задач получены следующие новые научные результаты:
модели множественного выбора оценки и прогнозирования риска персонального кредитного портфеля коммерческого банка, учитывающие влияние на кредитный риск состояния экономики на региональном, федеральном и мировом уровнях;
алгоритм оценки устойчивости персонального кредитного портфеля коммерческого банка к макроэкономическим шокам. В основе алгоритма лежат модели множественного выбора, позволяющие при оценке устойчивости кредитного портфеля учитывать направление связи между показателями, оказывающими влияние на кредитный риск;
модель оценки параметров кредитования и страхования персонального кредитного портфеля с учетом интересов всех участников системы «кредитор - заемщик - страховщик». В результате решения задачи многокритериальной оптимизации относительно целевых функций, характеризующих финансовый результат заемщиков, кредитора и страховщика, достигается компромисс между участниками;
модель управления кредитным риском на основе оценки стоимости кредитного дериватива, учитывающая современную стоимость банковского счета и прогнозные значения кредитного риска.
Практическая значимость выполненного исследования определяется возможностью использования разработанных моделей при оценке и управлении риском персонального кредитного портфеля коммерческого банка.
Результаты исследования могут представлять интерес для коммерческих банков, предоставляющих кредиты физическим лицам; могут быть полезны для акционеров, инвесторов и других заинтересованных лиц. Теоретические и практические выводы, полученные в ходе исследования, используются в курсах учебных дисциплин «Математические методы финансового анализа», «Основы страхования и актуарная математика», «Теория риска и моделирование рисковых ситуаций». Результаты исследования приняты к внедрению в ОО «Оренбургский» ОАО «СКБ-банк» и АКБ «Форштадт» (ЗАО).
Апробация результатов исследования. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на конференциях:
международной научно-практической конференции «Экономика и менеджмент: проблемы и тенденции развития» (г. Новосибирск, «Сибирская ассоциация консультантов», 2011);
всероссийской научно-методической конференции «Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры» (г. Оренбург, ООО ИПК «Университет», 2012);
V международной научно-практической конференции «Глобальные и локальные проблемы экономики: новые вызовы и решения» (г. Краснодар, АНО ЦСПИ «Премьер», 2012).
По результатам выполненного исследования опубликовано 8 работ (в том числе 4 в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ) (2,01 п.л., авт. 1,72).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников (140 наименований) и приложений. Работа изложена на 180 страницах текста, содержит четыре приложения.
Методы и модели оценки кредитного риска коммерческого банка
Операции коммерческих банков по кредитованию физических и юридических лиц составляют основу их активной деятельности, поскольку успешное осуществление этих операций ведет к получению банком основных доходов и способствует повышению его надежности и устойчивости. Кредитование является наиболее прибыльной и одновременно наиболее рискованной частью банковских операций. Полностью избежать кредитного риска невозможно, но оценка риска, его прогнозирование, грамотное управление кредитным портфелем, как в целом, так и в рамках отдельно взятых ссуд, позволит значительно сгладить возможные негативные последствия [118]. Следовательно, перед коммерческими банками встает задача выбора методов оценки кредитного риска. Рассмотрим достоинства и недостатки методов оценки кредитного риска. Метод экспертных оценок представляет собой комплекс логических и математико-статистических методов и процедур по обработке результатов опроса группы экспертов о вероятностях риска. Метод оценки кредитного риска на основе аппарата теории нечетких множеств, применительно к предприятиям-заемщикам, рассматривал в своей работе Х.И. Аминов [4]. Данный метод предполагает сбор и изучение оценок вероятности возникновения различных уровней потерь, сделанных различными специалистами (данного предприятия или внешними экспертами). Эти оценки базируются на учете всех факторов риска, а также статистических данных [76]. Недостатком метода экспертных оценок является то, что его реализация значительно осложняется, если количество показателей оценки велико. Кроме того характеристики, основанные на знаниях и опыте эксперта, дают субъективные оценки риска. Метод оценки кредитного риска с помощью дерева решений на основе знаний экспертов в области кредитования и данных о кредитных историях клиентов подробно описан в работе Е.С. Будиной [16]. Результатом применения указанного метода является графическое представление вариантов решений.
По ветвям дерева соотносят объективные оценки вероятностей возможных событий и для каждого пути оценивают неплатежеспособность заемщика [84]. Графически процесс принятия решения может быть представлен следующим образом (рисунок 1.2.2): Однако, метод «Дерево решений» не дает ответ, насколько кредит хорош или плох, не позволяет получить точную количественную оценку риска и установить допустимый риск. Метод оценки переходных вероятностей кредитных рейтингов и индивидуальных индексов кредитоспособности отдельных заемщиков рассмотрен в работе А.С. Чижовой [127]. Использование матриц переходных вероятностей (матрицы миграций рейтингов) позволяет оценивать кредитный риск, рассматривать возможность изменения стоимости долга при повышении или понижении кредитного рейтинга заемщика. Метод рейтинговой (бальной) оценки предполагает расчет рейтинга каждого заемщика по определенной методике, на основе которого делается вывод о его кредитоспособности. В качестве объекта исследования выступает отдельный заемщик, в качестве исходных показателей - показатели финансового состояния заемщика [94, 126]. Для расчета веса и категорий финансовых коэффициентов в рейтинговом показателе необходимо: -определить группу финансовых коэффициентов, используемых для расчета рейтингового показателя; - установить степень значимости каждого финансового коэффициента для оценки кредитоспособности заемщика; -определить рекомендуемые нормативные (критические) значения каждого финансового показателя и его возможные границы в зависимости от отрасли деятельности организации; -разбить показатели на категории в зависимости от их фактических значений; -уточнить вес каждого финансового коэффициента на основе анализа финансовой отчетности организации [64, 88].
Подходы к управлению кредитным риском коммерческого банка
Для разработки моделей управления кредитным риском, направленных на снижение потерь по ссудам, коммерческому банку необходимо стремиться не только оценивать риск кредитного портфеля в текущий момент времени, но и прогнозировать его уровень в будущем. Рассмотрим характеристику методов прогнозирования временных рядов [28, 83]. 1. Адаптивные методы - методы, цель которых заключается в построении самокорректирующихся (самонастраивающихся) математических моделей, способных отражать изменяющиеся во времени условия, учитывать информационную ценность различных членов временной последовательности и давать достаточно точные оценки будущих членов ряда. Используются прежде всего при краткосрочном прогнозировании. 2. Метод Бокса-Дженкинса не предполагает четкой модели для прогнозирования временной серии, а задает лишь общий класс моделей, описывающих временной ряд и позволяющих выражать текущее значение переменной через ее предыдущие значения. Используется итеративный подход к определению допустимой модели среди общего класса моделей, выбранная модель сопоставляется с историческими данными для проверки, оценивается точность описания исходного временного ряда. Применяется при прогнозировании нестационарных временных рядов. 3. Метод сингулярного спектрального анализа. Целью метода является разложение временного ряда на интерпретируемые аддитивные составляющие. При этом в условиях применимости ряда нет требования к его стационарности, не требуются знание модели тренда, сведения о наличии в ряде периодических составляющих и их периодах. 4.
Прогнозирование на основе многофакторной регрессии позволяет учесть влияние на прогнозируемый показатель социально-экономических и финансовых факторов. Среди адаптивных сезонных моделей выделяют: 1) модель с аддитивным сезонным эффектом [50]: 2) модель с мультипликативным эффектом [50]: В обоих случая обновление параметров модели производится по схеме экспоненциального сглаживания. Допускается как наличие тенденции, так и ее отсутствие. Адаптивные методы используются при прогнозировании социально-экономических процессов и явлений и достаточно редко используются в условиях зашумленности данных (наличии большого числа случайных выбросов), то есть при прогнозировании финансовых временных рядов [83]. Метод Бокса-Дженкинса использует идею о возможности приближенно трансформировать нестационарные временные ряды в стационарные путем перехода от исходного ряда к ряду разностей некоторого порядка d. Полученный, таким образом, стационарный ряд можно описать моделями авторегрессии, скользящего среднего или авторегрессии скользящего среднего. Пусть yt — нестационарный временной ряд со стационарными разностями d-ro порядка. Модель Al?YlCC(p,d,q) имеет вид [13]: С учетом ввода операторов сдвига Lyt=yt_x и /4 = 1-1, модель APYlCC(p,d,q) можно записать в форме: Искомые параметры р, q определяют соответственно порядок авторегрессионной составляющей и порядок скользящего среднего, d - порядок интегрирования. В методе сингулярного спектрального анализа временному ряду YT=(yl,...,yT) ставится в соответствие набор векторов, составленных из скользящих отрезков ряда выбранной длины L. Базовый алгоритм метода состоит в преобразовании одномерного ряда в многомерный с помощью однопараметрической сдвиговой процедуры, исследовании полученной многомерной траектории с помощью анализа главных компонент (сингулярного разложения) и восстановлении (аппроксимации) ряда по выбранным главным компонентам [28]. Управление риском — это процесс выявления уровня неопределенности, принятия и реализации решений, позволяющих предотвратить или уменьшить отрицательное воздействие на процесс и результаты воспроизводства случайных факторов, одновременно обеспечивая высокий уровень предпринимательского дохода. Для принятия управленческих решений нужно оценивать и прогнозировать уровень риска кредитного портфеля с целью разработки методов регулирования, позволяющих снизить риск и, соответственно, повысить качество кредитного портфеля коммерческого банка [47].
Оценка риска персонального кредитного портфеля на основе многофакторной модели
Финансовый кризис 2008 года, стартовавший с обрушения мирового фондового рынка и вызвавший падение экономик многих развитых и развивающихся стран, безусловно, сказался на российской экономике и кредитном рынке в частности, приведя к значительному росту процентных ставок по кредитам и просроченной задолженности физических лиц перед коммерческими банками. Следовательно, состояние кредитного рынка, в том числе персонального кредитного портфеля, может быть оценено с помощью фондовых индексов, отражающих положение дел на мировом финансовом рынке. В тоже время необходимо учитывать влияние на кредитный рынок внутренних показателей, отражающих состояние экономики страны и региона. Проследим, каким образом фондовые индексы и показатели, характеризующие состояние экономики страны и региона, оказывают влияние на риск персонального кредитного портфеля. В первой главе было отмечено, что исходя из определения кредитного риска как сочетания стоимостных и вероятностных характеристик возможных отклонений реализовавшегося состояния от ожидаемого варианта, риск наилучшим образом может быть описан набором возможных сценариев с соответствующим распределением вероятностей. Таким образом, в качестве меры риска примем вероятность изменения просроченной задолженности физических лиц перед кредитором. В качестве характеристики кредитного риска рассмотрим долю просроченной задолженности (рисунок 2.2.1). Покажем, что на долю просроченной задолженности персонального кредитного портфеля оказывают влияние макроэкономические показатели, отражающие состояние экономики страны, региона и фондовые индексы, отражающие состояние мирового финансового рынка. Исходные данные представлены в таблицах А.2-А.6 приложения А.
На основе информации о доле просроченной задолженности, о фондовых индексах и показателях состояния экономики страны и региона за период с января 2004 года по январь 2011 года были рассчитаны модифицированные коэффициенты корреляции (таблица 2.2.1). В результате были отобраны следующие показатели, оказывающие влияние на долю просроченной задолженности у, в момент времени /: 1) макроэкономические показатели развития страны: хи — коэффициент роста общего уровня безработицы (в % к экономически активному населению); х2, - коэффициент роста золотовалютных резервов; x3t - коэффициент роста государственного долга; x4t - индекс цен производителей промышленной продукции; x5t - индекс потребительских цен; 2) макроэкономические показатели развития региона: x6t - коэффициент роста инвестиций в основной капитал; x7t - коэффициент роста среднедушевого денежного дохода; x8t — коэффициент роста числа выбывших; x9t -коэффициент роста просроченной задолженности по заработной плате; 3) показатели, отражающие состояние мирового финансового рынка: х,0/- коэффициент роста фондового индекса FTSE100 (биржевой индекс, рассчитываемый агентством Financial Times. Индекс основывается на курсах акций 100 компаний с наибольшей капитализацией, включенных в список Лондонской фондовой биржи (LSE).
Суммарная капитализация этих компаний составляет 80% капитализации биржи); xUt -коэффициент роста фондового индекса Hang Seng (ведущий гонконгский биржевой индекс); i2/ коэффициент роста фондового индекса NASDAQ-100 (отражает конъюнктуру на рынках высоких технологий США и реакцию бизнес-сообщества на политические и экономические события страны, которые влияют на рынки высоких технологий. NASDAQ-100 рассчитывается на основе котировок 100 высокотехнологичных компаний, зарегистрированных на бирже NASDAQ. В индекс входят компании, базирующиеся в США, Канаде, Израиле, Сингапуре, Индии, Швеции, Швейцарии, Ирландии и Китае. В NASDAQ-100 не включаются финансовые компании); xUt - коэффициент роста промышленного индекса Доу-Джонса (индекс отслеживает развитие промышленной составляющей американских фондовых рынков); хш - коэффициент роста фондового индекса DAX (индекс вычисляется как среднее взвешенное по капитализации значение цен акций крупнейших акционерных компаний Германии, при этом капитализация рассчитывается лишь на основе акций, находящихся в свободном обращении. Индекс учитывает также полученные в виде дивидендов доходы по акциям, предполагая, что дивиденды реинвестируются в акции);
Управление риском персонального кредитного портфеля с помощью страхования и самострахования
Проведенный во второй главе анализ устойчивости персонального кредитного портфеля коммерческого банка к макроэкономическим шокам показал существенное влияние на кредитный риск коэффициентов роста государственного долга и фондовых индексов, отражающих состояние мирового финансового рынка. Обезопасить себя от увеличения кредитного риска коммерческие банки могут за счет страхования. В существующих условиях страхование выгодно не только банкам, но и заемщикам в связи с возможностью потери части доходов, либо потери трудоспособности и самим страховщикам, поскольку позволит увеличить портфель клиентов. Рассмотрим ситуацию, когда договор страхования заключается между коммерческим банком и страховой компанией на следующих условиях: -страховой случай заключается в увеличении доли просроченной задолженности в следующий момент времени, в предположении, что банк корректирует размер резерва на потери по ссудам в следующий момент времени, исходя из размера полученных убытков в текущий момент времени; - размер страховых вносов определяется размером кредитного портфеля, переданного на страхование, вероятностью наступления страхового случая и размером относительной рисковой надбавки страховщика; -размер страхового возмещения определяется размером кредитного портфеля, переданного на страхование, и степенью ответственности страховщика. В качестве вероятности наступления страхового случая в каждый момент времени t будем рассматривать вероятность pt роста доли просроченной задолженности. Оценка вероятности роста доли просроченной задолженности получена по модели бинарного выбора 2.2.8-2.2.9.
Прогнозные значения вероятности роста доли просроченной задолженности получены в параграфе 3.1. Для определения параметров кредитования и страхования с учетом интересов всех участников системы «кредитор - заемщик - страховщик» [97] предлагается решать следующую задачу многокритериальной оптимизации: где Ft3 - целевая функция, характеризующая финансовый результат заемщика в момент времени /; FtK - целевая функция, характеризующая средний ожидаемый доход кредитора в момент времени /; Ftc - целевая функция, характеризующая средние ожидаемые поступления страховых премий за вычетом страховых возмещений в момент времени t; п - срок ссуды; т - количество платежей по ссуде в течение года; D - объем предоставленных физическим лицам кредитов; Rt - платеж в момент времени t; Vt - страховые взносы в момент времени /; Wt — страховое возмещение в момент времени t; pt - вероятность роста доли просроченной задолженности в момент времени t. Размер выплаты в момент времени t будем рассчитывать, предполагая, что долг погашается равными платежами. Если долг погашается m раз в году, то выплата в любой момент времени t постоянна и равна: где і — ставка процента по кредиту; Нетто-премия в момент времени t рассчитывается следующим образом: где - относительная рисковая надбавка страховщика. Страховое возмещение в момент времени t определяется по формуле: где - степень ответственности страховщика. На неизвестные переменные в модели накладываются следующие условия: Решим задачу многокритериальной оптимизации модифицированным методом STEM. Идея метода состоит в том, чтобы задавать лицу, принимающему решение (ЛПР), как можно более простые вопросы относительно его предпочтений. Ответы на эти вопросы используются для модификации критериальных ограничений. Назначаемые величины уступок являются, по существу, не окончательными, что делает их назначение менее ответственным, то есть дает право на ошибку [67]. На первом этапе реализации модифицированного метода STEM решается серия задач оптимизации (3.2.7): На основе полученных х(к 1) рассчитываются rftk) и решается оптимизационная задача: ЛПР, получив информацию о f[(x(k)), 1(к), может усилить ограничение, если значение по у -му критерию его не устраивает [67]: Рассмотрим портфель объемом 1 млрд. руб., включающий кредиты, выданные физическим лицам на срок до 1 года с ежемесячным погашением. Коммерческому банку не целесообразно страховать кредитный портфель полностью (за период с 1998 по 2011 гг. доля проблемных и безнадежных ссуд не превышала 17% (2.1.7)), следовательно, в качестве страховой суммы будем рассматривать величину a-R, где а определяется из формулы 1.3.12 и представляет собой долю просроченной задолженности, вероятность превысить которую равна у, 0 а 1. Проведенный в пакете Statistica анализ показал, что доля просроченной задолженности распределена экспоненциально. С помощью метода максимального правдоподобия определена оценка параметра Я = 24,4 экспоненциального закона распределения. Следовательно, с вероятностью 0,99 доля просроченной задолженности не превысит 19% от общего объема выданных кредитов. В результате решения задачи многокритериальной оптимизации были получены значения параметров: ставки процента за кредит - 20,4%, относительной рисковой надбавки - 24,8% и степени ответственности страховщика - 78%, обеспечивающие достижение компромисса между интересами кредитора, заемщиков и страховщика. Графики динамики финансовых результатов деятельности заемщиков, кредитора и страховщика в момент времени / представлены на рисунке 3.2.1.
