Введение к работе
Актуальность темы исследования. Фондовый рынок, несмотря на свою эконобарометрическую чувствительность, сохраняет высокий уровень инвестиционной привлекательности. Предоставляя принципиально новые возможности привлечения и распределения финансовых средств, он вызывает всё возрастающий интерес, как у институциональных, так и у частных инвесторов. Современная финансовая теория поддерживает этот интерес своими практическими рекомендациями, построенными на основе математически обоснованных теоретических положений. Но даже строгое следование этим рекомендациям не позволяет преодолеть все риски, которыми так богат рынок и, которые, как ни странно, оказываются не предвиденными. Идея минимизации рисков, предложенная Г. Марковицем, была кстати, но, к сожалению, удалось ее реализовать только на историческом периоде. Фактически портфель, формируемый на основе модели Г. Марковица, является портфелем упущенных возможностей. Оптимальный на историческом отрезке времени портфель, как правило, не сохраняет оптимальность на упреждающем отрезке времени.
Попытки построения модели свободной от этого недостатка не увенчались успехом. Но инвестора успокоили другой возможностью. В недрах финансовой теории появилось понятие «полный рынок», с помощью которого инвесторам объяснили, что на полных рынках существует абсолютная защита их капитала. Теоретически это красивый результат, но практическое его использование сталкивается с рисками, которые зачастую превосходят риски портфельного инвестирования. Поэтому, не отрицая альтернативных подходов, повышающих уверенность в принимаемых инвестиционных решениях, следует признать, что идеи портфельного инвестирования на фондовом рынке продолжают доминировать, но это доминирование нуждается в поддержке, основанной на более высокой результативности. Для этого нужны новые подходы, в которых реализуется идея упреждающих решений в условиях неопределенности.
Степень разработанности проблемы. В современной теории инвестирования достаточно большое количество моделей, предусматривающих формирование портфелей ценных бумаг. Большинство из них учитывают условия конкретной ситуации и носят частный характер. Но есть и такие, которые вместе с моделью Г. Марковица стали фундаментом современной теории портфельного инвестирования. Это модели последователей Г. Марковица, У. Шарпа, Дж. Линтнера, Ф. Блэка, Дж. Тобина. Появление фондового рынка в России и его функционирование безусловно стало тем стимулом, благодаря которому вопросами обоснования инвестиционных решений стали активно заниматься отечественные ученые: А.Н. Буренин, М.З. Берколайко, Е.М. Бронштейн, И.В. Волошин, А.В. Воронцовский, В.В. Давние, Я.М. Миркин, А.В. Мельников, И.А. Наталуха, И.Г. Наталуха, А.О. Недосекин, В.И. Тинякова, Е.М. Четыркин, А.С. Шведов, А.Н. Ширяев, Л.П. Яновский и другие.
Перспективным направлением в работах последнего времени стали исследования, посвященные вопросам построения портфеля ценных бумаг с использованием прогнозных оценок их доходности. Результаты вычислительных экспериментов, приведенные в диссертационных работах Е.А. Акопян, Э.Р. Вартановой, М.А. Мартыновой, Д.А. Хабибулина, Ратушной Е.А., показали предпочтительность этого направления по сравнению с традиционными подходами.
Данное диссертационное исследование выполнено в соответствии с основными идеями этого нового направления, но с использованием более сложного аппарата упреждающих расчетов.
Объект исследования - портфель акций российских эмитентов.
Предмет исследования - математический аппарат формирования портфеля ценных бумаг и возможности его развития.
Цель исследования - развитие математического аппарата портфельного инвестирования путем разработки моделей формирования портфельного образа и использования принципа стохастической предпочтительности наихудших вариантов.
В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования:
провести анализ основных направлений развития аппарата портфельного инвестирования и оценить возможность их использования в задаче формирования портфельного образа инвестиционных решений;
рассмотреть основные процедуры формирования прогнозного образа с целью их использования при построении портфельного образа;
разработать вариант построения портфельного образа на основе модифицированной модели У. Шарпа;
оценить возможность построения портфельного образа на основе модели, в которой риск портфеля определяется не по ковариационной матрице, а по матрице взаимодействия активов;
рассмотреть различные способы формирования вариантов портфельного образа на основе модели с матрицей взаимодействия;
разработать модель портфельного образа, в которой можно использовать настраиваемый параметр в виде коэффициента, характеризующего отношение инвесторов к риску;
провести вычислительные эксперименты с различными моделями формирования портфельного образа.
Область исследования. Содержание диссертации соответствует п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.
Теоретико-методологической основой исследования послужили работы отечественных и зарубежных авторов в области обоснования инвестици-
онных решений в целом и портфельных инвестиций в частности, моделирования рисковых ситуаций, многовариантного прогнозирования динамики фондового рынка, эконометрики и экспертного оценивания.
Эмпирическую базу исследования составили архивы котировок акций российских компаний первого эшелона и индекса РТС, размещенные на сайте ОАО «Фондовая биржа РТС» (). Экспериментальные расчеты с использованием этих данных проводились в среде MS Excel и Statistica.
Научная новизна исследования состоит в разработке нового подхода к построению портфеля ценных бумаг, в рамках которого предусматривается формирование портфельного образа инвестиционных решений с последующим использованием принципа стохастической предпочтительности наихудших вариантов.
Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором:
введено в научный оборот понятие «портфельный образ инвестиционных решений», предусматривающее формирование многообразия инвестиционных стратегий для определения на их основе устойчивых к неопределенности будущего;
предложена модель портфельного образа, в которой для определения многообразия стратегий инвестирования используется портфель ценных бумаг Шарпа, а варианты многообразия формируются на основе специальным образом модифицированной одноиндексной модели;
разработаны два подхода к формированию вариантов портфельного образа на основе комбинирования альтернативных вариантов доходности активов и на основе экспертно-аналитических оценок ожидаемой активности фондового рынка. В данных подходах используется модель портфельного инвестирования с матрицей взаимодействия вместо ковариационной;
на основе модели портфельного инвестирования, учитывающей отношение инвестора к риску, разработано два варианта портфельного образа с постоянной структурой портфеля минимальной доходности и с изменяющейся от варианта к варианту;
разработаны и реализованы в среде табличного процессора MS Excel алгоритмы формирования портфельного образа на основе трех моделей портфельного инвестирования: модели Шарпа, модели с матрицей взаимодействия, модели с коэффициентом отношения инвестора к риску.
Теоретическая значимость исследования определяется введением в научный оборот новых понятий (портфельный образ инвестиционных решений, принцип стохастического предпочтения наихудших вариантов), разработкой нового подхода к формированию инвестиционного портфеля, предусматривающего реализацию эконометрического варианта минимаксной стратегии теории игр, пополнением теоретико-методологической базы неизвест-
ными ранее моделями и развитием аппарата обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке.
Практическая значимость исследования заключается в том, что полученные в нем основные результаты, выводы и рекомендации могут быть использованы как институциональными, так и частными инвесторами при обосновании своих инвестиционных портфелей. Использование полученных в диссертации результатов в практике инвестирования гарантирует с высокой вероятностью получение ожидаемого инвестором дохода в упреждающем периоде.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, международных научно-практических конференциях: «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2008), «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (Воронеж, 2009), «Теория и практика функционирования финансовой и денежно-кредитной системы России» (Воронеж, 2010), «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Калининград, 2011).
Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета «Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами».
Основные результаты исследования используются в учебном процессе Пятигорского государственного гуманитарно-технологического университета.
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 11 работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата. В работах [1-2, 4-6, 8-9], выполненных в соавторстве, соискатель: обосновал наиболее перспективное направление развития математического аппарата портфельного инвестирования; предложил варианты моделей формирования портфельного образа; разработал модель оценки зависимости доходности актива от доходности индекса, имеющую как линейный, так и нелинейный характер; предложила использовать принцип стохастической предпочтительности наихудших вариантов портфельного образа для формирования портфеля ценных бумаг.
Объем, структура и содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 159 источников, приложения, включает 4 рисунка и 58 таблиц.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования.
В первой главе «Теоретические и прикладные основы портфельного инвестирования» рассматривается экономическая сущность инвестиций и теоретические вопросы обоснования инвестиционных решения, приводятся основные признаки детерминирующие понятие «инвестиции». Обсуждаются необходимость формирования инвестиционных портфелей и те цели, которые можно достичь благодаря портфельному инвестированию. Подробно рассматривается модель, предложенная в свое время Г. Марковицем, и ставшая основой современной теории инвестирования в условиях риска. Приводятся модели, которые были разработаны последователями Г. Марковица и которые вместе с его моделью являются формальным аппаратом обоснования инвестиционных решений. Особое место в этой главе занимает описание моделей, построение которых предусматривает использование риск-предикторных оценок. В этих моделях нашла отражение попытка вместо портфелей упущенных возможностей, которые формируются с помощью классических моделей, формировать портфели, сохраняющие свою эффективность в упреждающие моменты времени. С помощью этих моделей заложены основы упреждающих инвестиционных решений, которые получили дальнейшее развитие в данной диссертационной работе.
Во второй главе «Портфельный образ: модели и методы построения и применения в задачах обоснования инвестиционных решений» вводится понятие «портфельный образ инвестиционных решений» и обсуждается вопрос возможного использования для построения портфельного образа методики формирования прогнозного образа доходности финансовых активов. Выясняются ограничения, накладываемые на эконометрические модели, используемые для генерирования вариантов прогнозного образа, на основе которого формируются инвестиционные стратегии. Рассматривается возможность применения различных моделей портфельного инвестирования для реализации идеи формирования портфельного образа, в частности, приводится описание построения портфельного образа на основе модели Шарпа, на основе модели с матрицей взаимодействия и на основе модели, учитывающей отношение инвестора к риску. Каждый из рассмотренных случаев имеет специфические особенности, которые свидетельствуют о возможности построения портфельных образов, наделяющих инвестиционные решения целенаправленно ориентированными свойствами.
В третьей главе «Эмпирические исследования прикладных возможностей портфельного образа инвестиционных решений» приводится описание логической схемы, в соответствии с которой были выполнены расчеты по формированию портфельного образа. Описание иллюстрируется полномасштабными расчетами, позволяющими оценить вычислительную сложность решаемой задачи. Чтобы отразить специфику предложенных моделей, расчеты по каждой из них проводились раздельно. Это позволило по результатам, представленным в данной главе, сделать вывод об эффективности разрабатываемого подхода вне зависимости от базовой модели, используемой для формирова-
ния многообразия вариантов портфельного образа. Тестирование вариантов портфельного образа осуществлялось на данных поступреждающего периода. Результаты тестирования подтвердили возможность применения для отбора наиболее перспективных вариантов портфельного образа принципа стохастической предпочтительности наихудших вариантов.
В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.
