Введение к работе
Актуальность темы исследования. Масштабные образования, страты в экономической теории принято представлять в виде нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономик. Все масштабные экономические концепты тесно связаны между собой, оперируют одними и теми же понятиями, но изучение макроэкономики ставит перед исследователем новые, крупные и совершенно нестандартные проблемы из-за необходимости работы с доминантными процессами экономики, с их обобщёнными или агрегированными показателями (индикаторами).
В исследовании будем говорить об основных макроэкономических архетипах, где архетип определяется как первооснова, образец, формализованная и многократно используемая модель некоторого важного понятия предметной области, в нашем случае – макроэкономической. Взаимодействие большинства макроэкономических архетипов оказываются синхронизованными, здесь ведущую роль играет обобщающий показатель макроэкономической деятельности – реальный объём ВВП. Когда во время рецессии реальный объём ВВП снижается, то же происходит и с личными доходами, прибылью холдингов, корпораций, потребительскими расходами, инвестициями, объёмом промышленного производства, размерами розничных продаж и т.д., ибо спад отражается во всей экономике и проявляется во всех макроэкономических показателях. Часто макроэкономическое поведение «сбивается» на колебания. Хотя большинство макроэкономических переменных изменяется синхронно, забегая вперёд, скажем – синфазно, временные лаги, их формы, амплитуды и периоды их колебаний всегда оказываются различными и при суперпозиции образуют сложные циклы, перемещающиеся по фазовому пространству.
Сложная архитектоника мирового рынка, быстрая динамика современной усложняющейся и ускоряющейся рыночной экономики – глобальной экономики, сетевой экономики, экономики услуг - заставляет отвечать на новые вызовы экономической эволюции идемпотентной парадигмой, теорией, методологией, выбором и обоснованием исследовательской экономико-математической «платформы» с новыми подходами, современными математическими конструктами, моделями и инструментальными средствами. Они должны на временных отрезках изменяться, приспосабливаясь к смене класса процесса, сопровождать эти изменения.
Теперь приходится «тонко» мыслить, «тонко» представлять макроэкономические процессы, обнаруживая всплески уже не самих показателей, а их производных, статистических моментов, спектрального состава и пр., полнее учитывать сетевой характер современных макроэкономических взаимосвязей, о чём не так давно [129] В.А. Кардаш красиво говорил «сетевые паттерны причинно-следственных связей». Выдающаяся роль, которую играют сетевые связи в экономике, заставляет аналитиков искать способы отображения не классической связи между переменной и временем, а между парой переменных, между тремя переменными и т.д. Новые реалии заставляют необходимо отображать многие взаимосвязи в многомерном пространстве, реляционно переходить от связи одной пары переменных к связи другой пары с поиском новой взаимной зависимости.
Эволюционирующая макроэкономическая система оказывается подверженной трансформирующим воздействиям внутренних (эндогенных) и внешних (экзогенных) сил. Антагонистическое поведение экономических субъектов системы, направленное на улучшение своего индивидуального положения, характеризует внутренние силы, обуславливающие первую причину неустойчивости всей экономической конструкции. Вторая причина - внешние силы, «раскачивающие» устойчивость мировой экономической системы, к ним относятся антагонистические по отношению к другим участникам мирового экономического социума решения отдельными странами или группами стран своих внутренних политических, социальных и экономических проблем. Обе составные части характеризуют имманентную или внутренне присущую экономической системе глобальную неустойчивость. Из-за сложного взаимодействия внешней неустойчивости системы и противоречивых действий субъектов внутри неё мировая экономическая система институционально пребывает в движении.
Функционирование и развитие макроэкономического пространства реализуется как непрерывный кругооборот условий, ресурсов, факторов и продуктов. Это своего рода генетическая программа самоорганизации материального человеческого бытия в координатах определённого пространственно-временного континуума.
В связи с этим становится интересным изучать взаимозависимости макроэкономических показателей: уровень безработицы и реальный ВНП (закон А. Оукена), заработная плата и уровень цен, число безработных и уровень цен, индекс потребительских цен и изменение реального ВВП (коэффициент потерь), инфляция и уровень безработицы (кривая О.У. Филлипса), мировые цены на нефть и их влияние на макроэкономические показатели России, внешняя торговля и ВВП, динамика валютных курсов и пр. Корреляция архетипов носит сложный двунаправленный характер, в сетевой экономике принципиально нельзя определить показатель, который, изменяясь сам, заставляет изменяться показатель ведомый.
Когда система проходит через некоторые критические значения внешних или внутренних параметров, в ней могут возникнуть внезапные изменения структуры, часто проявляющиеся как «событийные составляющие динамики». К ним отнесём частые в мировой и российской экономике структурные выбросы или изменения, структурные скачки, структурные переходы, событийные или масштабные возмущения, крахи, дефолты, скачки, критические события, обвалы, шок, падения, катаклизмы, катастрофы, нерегулярные колебания, выбросы, кризисы. Во всех случаях их надо уметь предвидеть, считать последствия.
Развитие мониторинга, моделирования, анализа, визуализации, прогнозирования в современных условиях связано с последовательным ростом уровня их формализации. Основу для этого процесса заложили требования существенно изменившейся природы макроэкономики. Предлагаемые модели полиформного класса должны быть репрезентативны современным трансформационным (переходным) рыночным макроэкономикам, в которых в разные периоды происходит спонтанный, перманентный и существенный передел экзогенных условий, норм, ставок налогов, законов, правил, сводов, соглашений, такс, положений, квот, размеров субсидий, тарифов, отчислений, преференций, акцизов, наценок. Актуальность в анализе экономического поведения приобретает выбор унифицированной системы приближающих функций, релевантной процессам любого изменения «временного класса» или смеси этих классов.
В макроэкономике процессы с различными постоянными времени чрезвычайно сложно переплетены. Поэтому в первую очередь интересно исследовать периоды или времена отклика экономической, производственной, финансовой, внешнеэкономической систем страны и их составляющих на изменение управляющего фактора. Это направление в экономическом анализе можно было бы назвать «экономической хроноскопией», анализом «экономического времени», поиском постоянных времени, анализом «экономического запаздывания», инерционности или лага.
В России переход от иерархических к сетевым структурам оказался энергичным и бурным. Образуются временные кластеры, институционально конкурирующие с другими группами производителей, состав кластеров постоянно изменяется, а их взаимодействие через всё более быстро растущее число связей добавляет адептам экономической синергетики уверенности, что с появлением новых точек бифуркации малые изменения в экономике действительно будут приводить к большим возмущениям.
Для достижения поставленной цели исследования и решения порождаемых ею задач стоит связать с предлагаемой исследовательской философской, понятийной, математической платформой спектр применяемых инструментов - это система компьютерной математики MAPLE 16.01.
Степень разработанности проблемы. Относительно просто описать состояния, в которых пребывают макроэкономические системы на стадиях экономического развития. Решение более трудной задачи – объяснение причин, вызывающих эти состояния - всё ещё достаточно дискуссионно и составляет одну из трудных проблем. Большой вклад в развитие методов макроэкономической динамики внесли зарубежные учёные, отметим Т. Андерсона, Дж. Бокса, Д. Бриллинджера, Р. Винна, К. Гергели, Дж. Джонстона, К. Доугерти, Дж.М. Кейнса, М.Дж. Кендалла, А. Класа, Ю. Колека, К.Р. Макконелла, Э. Маленво, Б.Б. Мандельброта, М.Ф.М. Осборна, Э. Петерса, Д. Пуарье, П.Э. Самуэльсона, Э.Ф. Сигэла, А. Стьюарта, Г. Тейла, Г. Тинтнера, Е. Федера, А.Дж. Фроста, Г. Хакена, Р.Ф. Харрода, К. Холдена, Г. Шустера, И. Шуяна, Р.Н. Эллиотта. Зарубежные учёные много сделали и теории динамических процессов - В.В. Леонтьев, Р. Отнес, М. Песаран, Л. Слейтер, Н.Н. Талеб, С. Фишер, Р.А.К. Фриш, Д. Хейс, Э. Янч.
Макроэкономические работы советских и российских научных школ хорошо известны. Социалистическая экономика, директивно-плановая по определению, требовала возможность просчёта, анализа, отраслевого балансирования, предвидения макроэкономических перспектив развития страны на много лет вперёд. Прогнозы было принято реализовать в 5- и 7-летних планах. Тем не менее, и в этих директивных рамках были получены прекрасные научные результаты в работах выдающихся российских учёных: Л.И. Абалкина, С.А. Айвазяна, Г.В. Гореловой, В.В. Давниса, А.С. Дудова, С.В. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, С.В. Крюкова, И.А. Наталухи, В.С. Немчинова, В.В. Новожилова, Т.В. Огородниковой, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, А.Ф. Рогачёва, А.В. Рыженкова, В.И. Тиняковой, Н.Х. Токаева, Г.Н. Хубаева, Е.М. Четыркина, А.Н. Ширяева и др. Отметим интересные труды в этих областях соотечественников: И.В. Бестужева-Лады, А.А. Горчакова, А.Г. Гранберга, В.А. Долятовского, А.С. Емельянова, И.С. Енюкова, А.М. Кочкарова, С.П. Курдюмова, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, Л.Д. Мешалкина, И.В. Орловой, Е.В. Устюжаниной, Р.А. Фатхутдинова, В.В. Федосеева и др.
В последнее время мы наблюдаем исчерпание репрезентативных классическим экономическим тенденциям методов мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, требуется привлечь в макроэкономику новые теории, методологию, методы и инструменты, необходимо обрабатывать социальные и экономические временные ряды интеллектуальными, «тонкими» экономико-математическими технологиями и точным инструментарием.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются математические модели конъюнктуры архетипов мировой экономики и их взаимосвязей с проявлениями в отдельных странах. Предметом исследования являются макроэкономические процессы и динамика взаимных корреляций макроэкономических архетипов.
Цель и задачи исследования. Цель исследования состоит в разработке теории и методологии исследования макроэкономической динамики в фазовом пространстве посредством анализа и синтеза комплекса динамических сплайновых полиформных моделей макроэкономических архетипов и их корреляций на разных временных горизонтах с получением новых закономерностей на современном сетевом рынке. Достижение поставленной цели связано с решением следующих задач:
разработать теорию, методологию, методы и подходы на единой платформе для исследования увеличивающейся рискованности макроэкономического поведения, привлекая новые математические и инструментальные средства. Исследовать математически и методологически императивы современного макроэкономического развития, позволяющие отказаться от классических способов анализа;
систематизировать и уточнить некоторые словесные определения макроэкономики, приведя их в соответствие новым многомерным задачам и новой методологии исследования. Многомерным графическим анализом подчеркнуть философскую роль визуализации в макроэкономических изысканиях. Проверить и отследить количественно «тонкими» методами динамику некоторых классических положений вербальной экономики;
разработать «кусочную» концепцию для трансформационных макроэкономик стран мира, построить экономико-математические модели макроэкономических архетипов с переводом их динамики в новые формы, проверить новой методологией уход классических мономоделей от релевантности макроэкономической практике. Детально изучить в сплайновом математическом конструкте спектр свойств сплайнов применительно к задачам макроэкономики;
предложить аппарат выделения из темпоральных рядов макроэкономических архетипов трендов, сезонных и циклических конструкций, статистического «шума» и событийных составляющих, провести качественный и количественный анализ влияния циклических составляющих (как моделей экономических кризисов) на структуру макроэкономического сигнала;
сформировать и изучить математические образы пространственной конкуренции ВВП основных стран на мировом рынке в рамках проблемы геополитического освоения экономического пространства;
определить новой методологией особенности динамики реального ВВП России per capita, в долгосрочной перспективе просчитать знаменатель этого макроэкономического архетипа при кардинальных изменениях демографической ситуации. Новыми методами аналитически, графически и численно показать динамику прироста населения России, указать принципиальные отличия методологии от классического демографического анализа, проанализировать численность занятых в российской экономике и найти новыми подходами фазовые особенности этой картины;
проанализировать сравнительную динамику американских и российских макроэкономических индикаторов в разные периоды XX – начала XXI века с построением ретроспективных сплайн-прогнозов;
обнаружить новыми подходами скрытые закономерности мировой нефтяной динамики, выяснить роль групп стран-производителей нефти при вытеснении своих конкурентов на мировом нефтяном рынке. Математически уточнить параметрические связи важных пар архетипов в российской макроэкономике – «реальный ВВП России и мировая цена на нефть», «инфляция в России и мировая цена на нефть», из полученных двух отношений реляционно получить третье – «инфляция в России и ВВП России» - коэффициент потерь;
вычислить динамику безработицы в России, США и Германии, найти корреляцию безработицы и ВВП, в сравнительном анализе классифицировать типовые и несовпадающие конструкции. Создать фазовые картины корреляции инфляции и доли безработных в численности рабочей силы, отразив существенные особенности динамики мирового рынка труда;
оценить эффективность применения эконофизических аналогов макроэкономических архетипов с едиными аналитическими свойствами. Исследовать, объяснить, активно эксплуатировать важность аналитических свойств сигнала в макроэкономике и его производных;
указать инструментальное средство макроэкономических исследований, обладающее универсальностью, энциклопедическими возможностями, простотой, удобством, отсутствием необходимости экономисту-аналитику писать программы, работающего с аналитическими, графическими и численными образами без ошибок округления.
Теоретическая и эмпирическая база исследования. Теоретической основой диссертационного исследования являются диалектический и системный подходы, такие разделы экономической теории, как рыночная макроэкономика, мегаэкономика, пространственная экономика, теория рынков, теория равновесия, теория обобщённого спроса и предложения, теория конкуренции, рынок труда, теория катастроф, эвентология.
Математический аппарат работы составляют математическое моделирование, анализ временных рядов, математический и спектральный анализ, методы аппроксимации, теория сплайнов, фазовый анализ в фазовых пространствах, системы компьютерной математики.
Информационно-документальной базой исследования являются законодательные акты Президента, Государственной Думы, Правительства РФ, нормативные акты Министерства экономического развития РФ и Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, материалы научных конгрессов, конференций, семинаров, симпозиумов, публикации отечественных и зарубежных экономистов, тематические Интернет-ресурсы.
Эмпирическая база исследования представлена статистическими материалами Федеральной службы государственной статистики (ФСГС). Сравнительный анализ эмпирических сведений востребован «тонкостью» анализа российской макроэкономики. В экономических кругах считается, что репрезентативность российской статистической информации оставляет желать лучшего. Поэтому для показателей российской макроэкономики повсеместно и параллельно с данными ФСГС приводились сведения: Института комплексных стратегических исследований (Россия), ЦРУ США (CIA World Factbook), Европейского банка реконструкции и развития – ЕБРР (European Bank for Reconstruction and Development), Международного валютного фонда (International Monetary Fund Home Page, World Economic Outlook Database, World Development Indicators), Всемирного банка (The World Bank: World Development Indicators, 2012), Международного банка реконструкции и развития – основного кредитного учреждения Всемирного банка, Eurostat’a, данные Statistical Abstracts of the US.
Диссертация выполнена в соответствии с п. 1.5 «Паспорта специальности 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики»: «Разработка и развитие математических методов и моделей глобальной экономики, межотраслевого, межрегионального и межстранового социально-экономического анализа, построение интегральных социально-экономических индикаторов» и п. 1.8: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности; определение трендов, циклов и тенденций развития».
Научная новизна работы заключается в предложении, разработке и развитии теории, методологии, экономико-математических методов и комплексов моделей представления динамики макроэкономических архетипов и их корреляций в фазовом пространстве, обеспечивающих адекватность отражения ими процессов современной волатильной макроэкономики с поиском новых эконометрических закономерностей, с использованием новых, нетрадиционных математических и графических образов.
Получены следующие основные результаты:
рассмотрены особенности движения во времени и в пространстве современных макроэкономических страт. Структурированы проблемы отображения макроэкономической неопределённости, турбулентности, нестабильности, сетевого характера, рекурсивности, цикличности, «вложенные» в структуру полиформных динамических моделей макроэкономических архетипов, отличающихся подстройкой модели на каждом темпоральном участке к меняющимся во времени условиям хозяйствования. Обоснован переход к новой, более «тонкой», интеллектуальной и математически-насыщенной теории и методологии исследования макроэкономических конъюнктур с нетрадиционными для экономики математическими конструктами и инструментарием, дающими возможность аналитически, численно и графически представлять скрытую динамику макроэкономических архетипов и их корреляций в фазовом пространстве;
уточнена и систематизирована вербальная дифференциация понятий «сезонность» и «цикличность» в структуре макроэкономического сигнала, декомпозированной на «грубую» и «тонкую» составляющие. Обнаружены аналитические и лингвистические разночтения этих понятий с классическими подходами. Введено понятие «временной класс» макроэкономического процесса, помогающее более экономно и валидно моделировать макроэкономическую динамику. Проверены утверждения о так называемой «инфляционной спирали взаимозависимости уровня цен и заработной платы» в макроэкономике США и аналогичных спиралях для России. Выявлено фазовыми моделями отсутствие каких бы то ни было спиралей, а применительно к российским условиям найден линейный закон роста зарплаты и цен с более быстрым, чем растут цены, ростом зарплаты занятых в экономике;
разработана авторская концепция полиформных или «кусочных» дискретных и непрерывных моделей, удовлетворяющих широкому спектру изменений макроэкономики при сохранении единства аналитического описания отдельных частей макроэкономического сигнала. Использован кусочно-полиномиальный математический конструкт (сплайн или многозвенник), релевантный «рваному» характеру показателей современных транформационных экономик. Определено место сплайнов в полиформной модели, найдено 30 их замечательных свойств, позволяющих аналитически, численно и графически моделировать и анализировать макроэкономические конъюнктуры в нескольких измерениях;
использовано фрактальное самоподобие и институциональная особенность сплайнов, проходящих точно через «узлы» его «решётчатой» функции, для более наглядной, точной демонстрации тенденций (производных) процессов, происходящих в макроэкономике, что методологически важно при моделировании неустойчивого экономического развития с перманентным и спонтанным изменением экономических «правил игры»;
открыты возможности аппарата фазового анализа и фазовых пространств для выделения составных частей сигнала в макроэкономической динамике. Реализован переход от темпоральных рядов экономических показателей к их фазовым соотношениям с построением фазовых портретов и параметрических картин взаимозависимостей, что облегчает процесс экономического анализа и прогнозирования, понимание природы процессов, принятие решений, ведущих к оправданным шагам в управлении экономическими системами;
создана, просчитана и проанализирована энциклопедия макроэкономических фазовых портретов. Хроноскопированы модели макроэкономической динамики в фазовом пространстве, идентифицированы их топологические, метрические и темпоральные свойства. Сезонные и циклические процессы представлены «круговыми» конструкциями, что облегчило использование цикличности в динамике макроэкономических катастроф;
предложен новый язык макроэкономического анализа в фазовом пространстве, отличающийся возможностью анализировать развитие и перемещение круговых и спиралеобразных динамических образований. Создана азбука фазовых соотношений, облегчившая обращение к аппарату исследования «тонкого» структурного состава макроэкономических показателей с обнаружением «точек возврата», наглядной демонстрацией скачков, падений, критических событий, кризисов, крахов, дефолтов, обвалов - как повторения общемировых тенденций, так и проявления национальных макроэкономических особенностей разных стран;
предложен для макроэкономической практики аналитический, графический и количественный образ конкуренции, её фазовый эквивалент - «коэффициент конкуренции», который позволил оценивать конкурентные позиции ведущих стран - соперников в мегаэкономике, показывая количественно амплитуду и время «вытеснения» ВВП отдельных стран из общемирового ВВП, помогая понять трансформационные закономерности мировой экономики. В построенных аналитических сплайн-моделях «коэффициента конкуренции» фазовый анализ выявил цикличность конкуренции, аналитические конструкции вошли в «экономические импульсы», «экономические силы», «экономическую кинетическую» и «экономическую потенциальную» энергии, управляющие ролью ВВП отдельной страны в общемировом ВВП;
созданы и проанализированы фазовые модели реального ВВП per capita с помощью декомпозиции составляющих реального ВВП и статистики населения в этом показателе, для России найдены большой 18-летний и малый 9-летний вложенные циклы. Агрегированы демографические показатели России, документирована «тонкая» сплайновая динамика мировых и российских показателей демографического старения населения. Построены в фазовом пространстве картины естественного прироста населения России, новыми «тонкими» методами найден 32-летний цикл занятых в российской экономике;
представлены сплайн-образы инфляции американской и российской макроэкономики, в двумерном и трёхмерном фазовом пространстве, аналитически и графически описывается поведение темпоральных рядов, их сплайн-моделей, производных, фазовых портретов, «экономических» импульсов, сил, кинетической и потенциальной энергии, отличающихся выделением «круговых» циклов и определением «точек возврата»;
открыт динамический «коэффициент пространственного вытеснения» для стран-производителей на мировом нефтяном рынке, демонстрирующий методологию получения аддитивного коллективного результата деятельности агентов экономической системы с ограниченными объёмами ресурсов. Предлагаемый коэффициент отслеживает время и амплитуду «вытеснения» группы стран (ОЭСР, ОПЕК, СССР, «прочие») с рынка. Содержание понятия «конкуренция» дополняется аналитическими, графическими и численными образами. Синтезированы в фазовом пространстве сплайновые полиформные модели параметрической корреляции макроэкономических архетипов России и их графического сравнения с эконометрическими законами: линейного характера - «ВВП России и общемировые цены на сырую нефть», гиперболического характера - «инфляция в России и мировые цены на сырую нефть». Выделены «грубый» тренд и «тонкие» циклические составляющие, рассчитаны их коэффициенты;
детализирован феномен циклической безработицы в макроэкономике США. Подчёркнута разница и выявлено совпадение при сравнительном анализе удельного веса числа безработных в численности экономически активного населения в США, Германии и России. При исследовании новыми методами взаимосвязи ВВП и безработицы (закон А. Оукена) получены параметрические зависимости, проверены аналитически и численно существующие математические толкования закона А. Оукена для макроэкономики США и России. Получен в фазовом пространстве обобщающий образ корреляции темпов инфляции и уровня безработицы в макроэкономике США и России. Визуализирован «тонкими» методами на гиперболической кривой О.У. Филлипса для экономики США цикл в 1960-1963 гг. Параметрические кривые О.У. Филлипса для российской макроэкономики обнаружили 5-летние циклы;
при моделировании макроэкономических архетипов использованы эконофизические образы из области физической динамики, трансформированные в эконофизические конструкты «экономического импульса», «экономической силы», «экономической кинетической» и «экономической потенциальной» энергии с использованием первой и второй производных из аналитических уравнений сплайнов. Осуществлена адаптация применительно к эконофизике свойства «минимальности нормы» кубического сплайна в рамках принципа минимальности действия в Природе. Обнаружено, что эконофизические свойства сплайнов выявили макроэкономическую голономность природных законов сохранения, позволяя уменьшить меру неопределённости в балансовых соотношениях;
рекомендовано в качестве эталона универсального инструментария исследования макроэкономических процессов определить систему поддержки принятия решений на платформе профессиональной системы компьютерной математики MAPLE 16.01 с аналитическим, графическим и численным получением решения, использованием простых дробей для работы без ошибок округления. Выяснено, что использование системы при работе с архетипами макроэкономической динамики в фазовом пространстве значительно облегчило, ускорило и уточнило все фазы исследования.
Практическая значимость исследования. Практическая значимость определяется релевантностью разработанных в диссертации теории, методологии, моделей и инструментария, составивших новую исследовательскую платформу, практическим показателям стохастичной, турбулентной и неопределённой мировой экономики.
В эконометрике и прогностике недостаточно внимания обращалось на гибкие, «тонкие» технологии моделирования, анализа и прогнозирования макроэкономических конъюнктур. Классический анализ с подбором релевантного макроэкономическому процессу многочлена или группы многочленов в виде комбинированной модели был дополнен универсальным аппаратом анализа и прогноза с казалось бы противоречивыми свойствами (низкая степень, высокая точность, оптимальная автоматическая «сшивка» фрагментов, работа с многозначными функциями, использование аналитического аппарата, получение исчерпывающей информации о процессе, плавный переход из отчётного периода в перспективный и пр.). Всё это позволило расширить круг хорошо моделируемых, точно анализируемых и долго прогнозируемых макроэкономических процессов.
Результаты работы полезны для макроэкономики, представляя её процессы гладкими функциями невысокой степени и всеми производными, сплайны легко расшифровывают макроэкономический смысл, позволяя в полной мере использовать аналитический математический аппарат для анализа и подготовки решений. Исследование полезно для эконометрики, разнообразя критерии сравнения и возможности получения эконометрических законов из фазовых портретов и параметрических картин. Исследование полезно для прогностики, новые подходы органически вписались в методику трендового прогнозирования, переносящую текущие тенденции в прошлое (ретроспекция) или в будущее (проспекция).
Предложенная теория, методология, методы, методики, модели, алгоритмы, оценки, инструменты были «погружены» в макроэкономическую практику и оправдали себя. Их корректность подтвердилась сравнением эмпирических данных и расчётов макроэкономических архетипов (ВВП, инфляция, число безработных,… ) на разных временных интервалах - при анализе «смутного» времени 1929-1953 гг., и «спокойного» периода экономического развития США в 1975-1988 гг., периода 1990-2008 гг. в макроэкономике России, где особенности архетипов российской макроэкономики нарисованы новыми методами значительно более рельефно. Сплайновые модели макроэкономики при их переводе в фазовое пространство стали удобным инструментом представления суперпозиции ускоряющихся, усложняющихся, глобализующихся процессов на совре-менном мировом рынке с медленными (товарными), среднего темпа (финансовыми) и быстрыми (информационными) потоками и процессами.
Предлагаемая теория, методология, подходы в наибольшей степени учитывают глобальную сложность эндогенного и экзогенного взаимодействия макроэкономических индикаторов, их быстрое движение, многофакторность переменных и их связей. В моделируемых, анализируемых экономических процессах это проявляется как широкая вариативность классов экономического поведения, документируемая эконометрическими законами. Новые подходы были непосредственно применены для моделирования, анализа и прогнозирования макроэкономики отдельных стран, мирового рынка ВВП, общемирового нефтяного рынка, результатов работы конгломерата государств на них. Методы универсальны, используются для решения широкого круга макроэкономических задач, в которых точный анализ и прогноз позволяют рационализировать управленческие решения, получать полное и точное (аналитическое, численное и визуальное) представление о процессе.
На фазовых портретах сравнительной динамики роста ВВП США, Германии и России обнаружены как перманентные положительные тенденции и рост, так и кризисы разной амплитуды, рельефно замечаемые по падению первой производной: в России это кризис в 2004 г.; в США - три кризиса – 2001 г., 2004-2005 и 2006-2007 гг.; в Германии - заметные кризисы 2001 г., 2006-2007 гг. Аналитика сплайновых моделей на фазовых портретах реального ВВП России находит и вычленяет циклы 1994-2002 и 2007-2010 гг., хорошо соотносящиеся с реальностью. По явно просчитанным производным максимальная скорость роста реального ВВП России приходится на 2007 и 2010 гг., а минимальная – на середину 2008 г. В 2009 г. находится максимум «экономической силы», толкающей к поступательному росту реального российского ВВП в следующие годы.
Фазовые портреты реального ВВП per capita России предложили «большой» - 18-летний (1989-2006 гг.) и «малый» - 9 летний (1994-2002 гг.) вложенные циклы. Интересно разительное отличие ВВП России, приходящегося на душу населения, в рублях и в «твёрдой валюте» (в долларах США). В последнем случае образуется пара циклов с асимптотическим ростом показателя в 2001-2007 гг.
Реляционно для России (параметрически на графике) синтезирован коэффициент потерь (sacrifice ratio) как эконометрический закон «ВВП - инфляция» поэтапно в 1991-2002 гг. и в 2002-2011 гг. из двух корреляций «ВВП - цена на нефть» в 1991-2002 гг. и в 2002-2011 гг. и «инфляция - цена на нефть» в 1995-2002 гг. и в 2002-2011 гг
Новые способы показали, что темпоральная кривая численности занятых в российской экономике в 1975-2007 гг. циклическая, внутри большого цикла обнаруживается заметный 10-летний квазицикл 1995-2005 гг. «Точка возврата» при максимуме численности занятых приходится на декабрь 1987 г., «точка возврата» при её минимуме - апрель 1999 г. При общей отрицательной тенденции и при сокращении числа занятых в экономике, в конце первого квартала 1995 г. наблюдается неожиданный и резкий «всплеск» первой производной от численности занятых.
В исследовании много внимания уделено динамике индекса потребительских цен, подробно исследованы инфляционные процессы в американской и российской экономике. Построены фазовые портреты американской инфляции в 1929-1949 с построением сплайн-прогнозов на 1950-1953 гг., и в 1975-1997 гг.; по знаку первой производной предсказываются последующие подъёмы и падения инфляции.
Исследовалась российская инфляция в 1992-2011 гг. с разбиением всего интервала наблюдений на полупериоды 1992-2001 и 2002-2011 гг., внутри них построены фазовые портреты с примерно совпадающими масштабами переменной. Для США просчитаны параметрические картины взаимосвязи ВВП и инфляции в разные периоды - 1929-1949, 1975-1988 гг. и для России - в 1995-2008 гг. Исследованы сбои известной кривой О.У. Филлипса в экономике США в 1961-1973 гг., вырождающейся в значительный цикл 1970-1973 гг.; сбой 1972-1981 гг., превращающийся в цикл 1974-1979 гг. немалых размеров; искажение кривой О.У. Филлипса в 1979-1987 гг. с большим квазициклом 1979-1987 гг., обязанное антиинфляционной политике по П. Волкеру,; исследован сбой кривой О.У. Филлипса в 1984-1995 гг. (так называемая «эра А. Гринспена») с циклом 1986-1993 гг.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором: на V Международной научной конференции «Гуманитарные науки и современность» (г. Москва, 2012); на Всероссийской конференции «Формирование, развитие и прогнозирование социально-экономических систем: методы и способы управления» (г. Кисловодск, 2011); на IX-ой Региональной научно-практической конференции «Рациональные пути решения социально-экономических и научно-технических проблем региона» (г. Черкесск, 2009); на Международной научно-практической конференции «Россия: прошлое, настоящее, будущее («Концепция 2020»)» (г. Краснодар, 2009); на Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы социально-экономического развития» (г. Кисловодск, 2009); на Всероссийской научной конференции «Этноэкономика Юга России: концепции, параметры, механизмы. Домбай-2005» (г. Черкесск, 2005); на Всероссийской научной конференции «Наука и практика нового времени» (г. Пенза, 2003); на Международной научной конференции «Наука и практика. Диалоги нового века» (г. Набережные Челны, 2003); на V-ом Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 2002); на Международной научно-практической конференции «Формирование рыночного хозяйства: теория и практика» (г. Оренбург, 2002); на Всероссийской конференции «Роль и место государственного регулирования в прогнозировании развития российской экономики» (г. Чебоксары, 2002); на Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (г. Пенза, 2001); на научно-практической конференции «Проблемы социально-экономи-ческого развития региона в условиях глобализации» (г. Ставрополь, 2001).
Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 30 печатных работах общим объёмом 29.7 п.л., в том числе 29 п.л. – лично автора, включая монографию и 14 работ в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов докторской диссертации.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения, библиографического списка и трёх приложений (А - глоссарии, В - обозначения, С - рабочий инструментарий исследования).
