Содержание к диссертации
Введение
1 Исследование основных аспектов стоимостной оценки на рынке недвижимости 11
1.1 Региональный рынок первичной и вторичной жилой недвижимости как объект исследования 11
1.2 Анализ методов и моделей для стоимостной оценки жилой недвижимости на региональных рынках 22
1.3 Структурно-логическая модель оценки и прогнозирования ценовой ситуации на первичном и вторичном рынках жилья в регионах 32
1.4 Статистическая информация, необходимая для исследования, и основные принципы ее формирования 38
2 Исследование механизмов и формирование моделей ценообразования объектов жилой недвижимости на региональных рынках 49
2.1 Проверка качества исходной информации и формирование панельных данных 49
2.2 Инструментарий выделения значимых показателей в панельной структуре данных 65
2.3 Моделирование стоимостной оценки жилой недвижимости 68
2.4 Интерпретация результатов моделирования 87
3 Практическая апробация разработанных моделей оценки стоимости жилой недвижимости на региональных рынках 102
3.1 Оценка прогностической ценности построенных моделей 102
3.2 Построения промежуточных прогнозов показателей обобщающей прогнозной модели 111
3.3 Описание системы информационной поддержки для автоматизации расчета прогнозных значений стоимости жилья первичного и вторичного использования для различных регионов 115
3.4 Прогнозирование стоимости жилой недвижимости с использованием программного комплекса ERPRM 126
Заключение 132
Список используемой литературы 134
- Анализ методов и моделей для стоимостной оценки жилой недвижимости на региональных рынках
- Структурно-логическая модель оценки и прогнозирования ценовой ситуации на первичном и вторичном рынках жилья в регионах
- Инструментарий выделения значимых показателей в панельной структуре данных
- Построения промежуточных прогнозов показателей обобщающей прогнозной модели
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Повышение результативности государственного управления на рынке недвижимости зависит от адекватных оценок, отражающих его текущее и прогнозное состояние. На стоимость объектов недвижимости влияет множество факторов, различающихся на различных уровнях оценочной деятельности: например, уровень непосредственного окружения включает характеристики конкретного объекта недвижимости, региональный уровень включает факторы непосредственно не связанные с объектом недвижимости, но оказывающих, хотя и косвенное, но достаточно сильное влияние на состояние и развитие рынка недвижимости.
Особую значимость приобретает оценка недвижимости на региональном уровне, так как рынок недвижимости по своей сути носит региональный характер и представляет собой важную сферу территориального управления. Сюда относятся разработка и реализация стратегических решений по развитию рынка недвижимости через жилищные программы, развитие строительной индустрии, включение объектов недвижимости в хозяйственный оборот через институт ипотеки, инвестиции в недвижимость и др.
Реализация со стороны государства и региональных властей конкретных мероприятий в рамках перечисленных направлений позволит эффективно управлять рынком жилья в регионах. Однако нередко конкретные мероприятия в силу отсутствия хорошо настроенного аналитического аппарата не учитывает особенности развития и специфику регионов, что снижает эффективность позитивных рыночных процессов. Тем не менее, за государством сохраняется определяющая роль в процессах планирования, функционирования и развития рынка жилья в силу его высокой социальной и экономической значимости.
Ключевой задачей при исследование жилищного рынка является оценка и прогнозирование ценовой ситуации, которая характеризуется средними ценами на первичном и вторичном рынках. В целом по России средние цены на жилищном рынке устанавливаются исходя из уровня средних цен в регионах, и используются для определения и прогнозирования рыночной стоимости жилья, которая необходима при разработке государственной социальной политики (определении выплат различного вида, выделении бюджетных средств на возведение социального жилья и т. п.); проведении межрегиональных сопоставлений, что позволяет устранить дисбаланс в развитии регионов; выработке субъектами рынка недвижимости эффективных механизмов для принятия стратегических решений по развитию и совершенствованию жилищного рынка; оценке налоговых поступлений в местные и федеральный бюджеты и др.
При этом для повышения эффективности процессов регулирования необходимо наличие оценочных моделей для проведения необходимых исследований рынка жилой недвижимости. Однако, моделирование стоимостной оценки на региональных рынках жилой недвижимости являются предметом исследования небольшого числа специалистов.
Все вышеизложенное подтверждает актуальность выбранной темы исследования.
Степень научной разработанности проблемы.
Теоретические аспекты функционирования рынка жилья, формирования характеризующих его факторов, состав, структура и тенденции развития, проблемы регулирования и управления освещены в работах таких авторов, как А.Н. Асаул, С.Н. Максимов, И.Т. Балабанов, В.А. Горемыкин, С.В. Гриненко, Е.И. Тарасевич, Д.Л. Волков, Дж. Гэлбрейт, Дж. Фридман, Г.С. Харрисон, Н. Ордуэй, Р.Н. Холт, и др.
Методологические основы статистического анализа и эконометрического моделирования экономических процессов, в том числе и процессов на рынке недвижимости, освещены в трудах С.А. Айвазяна, С.Р. Хачатряна, В.С. Мхитаряна, Е.Ю. Фа-ермана, Т.А Дуброва, Дж. Джонсона, П. Ванга, С.В. Грибовского и др. Вопросам эконометрического панельного анализа посвящены работы В.С Мхитаряна, Т.А. Ратниковой, Е.А. Гафаровой и др.
Научно-методические вопросы оценки стоимости объектов недвижимых и методы их практического использования рассмотрены в трудах А.Г. Грязновой, Г.И. Микерина, В.Г. Гребенникова, Е.И. Неймана, И.А. Рахмана, М.А. Федотовой, С. Сейса, Дж. Смита, Р. Купера, П. Венмор-Роуланд и других исследователей.
Региональные аспекты моделирования и прогнозирования на агрегированном рынке жилья или для конкретных территорий, освещены в работах Г.М. Стерника, А.Н. Краснопольской, Н.А. Ярушкиной, И.В. Митрошковой, Е.Б. Денисенко, А.С. Ореховой, Н. К. Борисенка, К.Н. Золотухиной, Т.С. Заводовой, О.А. Мамаевой и др.
Несмотря на большое количество ученых, занимающихся проблемами развития рынка жилой недвижимости, исследования, посвященные оценке жилья на региональных рынках на основе экономико-математического моделирования, проводятся для решения отдельных аспектов изучаемой проблемы. Вместе с тем добиться качественного моделирования стоимостной оценки первичного и вторичного жилья на региональных рынках можно только в случае учета как общих факторов, влияющих на развитие рынка недвижимости, так и индивидуальных особенностей регионов.
Высокая социально-экономическая значимость стоимостной оценки, анализа и управления развитием жилой недвижимости на региональных рынках предопределили выбор объекта и предмета, обусловили цель и задачи диссертационного исследования.
Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и инструментальных средств оценки и прогнозирования процессов ценообразования первичного и вторичного жилья на региональных рынках.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить ряд задач:
-
Разработать структурно-логическую модель оценки и прогнозирования ценовой ситуации на первичном и вторичном рынках жилья в регионах на основе комплексного использования инструментария статистических методов обработки данных, позволяющих строить специфические для каждого региона модели.
-
Разработать инструментарий выделения значимых показателей в панельной структуре данных, характеризующих процессы ценообразования на региональных рынках жилой недвижимости.
-
Построить и исследовать модели стоимостной оценки 1 кв. метра первичной и вторичной недвижимости на региональных рынках, учитывающие индивидуальные различия каждого региона, динамическую зависимость и взаимное влияние первичного и вторичного рынков.
-
Разработать систему информационной поддержки расчета прогнозных значений стоимости жилья первичного и вторичного пользования для различных регионов и оценить эффективность результатов исследования на реальных данных.
Область исследования. Диссертационная работа соответствует пунктам 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений», 2.3 «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях», Паспорта специальности 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки).
Объектом исследования выступают региональные рынки жилой недвижимости первичного и вторичного пользования.
Предмет исследования составляют процессы ценообразования на региональных рынках жилой недвижимости с учетом взаимного влияния первичного и вторичного рынков.
Теория и методология исследования базируется на трудах отечественных и зарубежных ученых, посвященных вопросам стоимостной оценки жилой недвижимости, статистического анализа и эконометрического моделирования экономических систем.
Эмпирическую базу исследования составляют статистические данные 33 регионов Российской Федерации.
Информационная база исследования базируется на материалах Федеральной службы государственной статистики за период с 2001 по 2011 годы.
Нормативно-правовая база исследования представлена нормативно-правовыми актами Российской Федерации, экономическими обзорами, плановыми документами, программами и концепциями регионального развития, а также материалами научно-практических конференций, периодической печати по вопросам управления и прогнозирования ситуации на рынках недвижимости.
Методы исследования включают методы кластерного анализа и панельного анализа, системы рекурсивных регрессионных моделей, модели с распределенными лагами. Для обработки данных, построения моделей и прогнозов использовались компьютерные технологии обработки и хранения информации Eviews 6, MS Office Excel, Statistica 6.0. а также программный продукт, разработанный в рамках проводимого исследования на языке программирования C Sharp(C#).
Научная новизна диссертационного исследования включает следующие аспекты:
1. Предложена структурно-логическая модель оценки и прогнозирования
ценовой ситуации на первичном и вторичном рынках жилья в регионах, отличающаяся от существующих комплексным использованием инструментария статистиче-5
ской обработки данных, включая модели с распределенным лагом, эконометриче-ские инструменты панельного анализа, инструментарий выделения наиболее значимых признаков и системы рекурсивных уравнений (п. 1.4 паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
-
Разработан инструментарий выделения значимых показателей в панельной структуре данных, новизна которого состоит в сочетании таксономического показателя развития, позволяющего представить в обобщенной форме динамику изменений каждого из набора исследуемых показателей во временном разрезе, и кластеризации, позволяющей выбрать представителей каждого кластера, несущих в себе обобщенные свойства выделенных групп показателей, характеризующих процессы ценообразования (п. 1.4 паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
-
Построены модели стоимостной оценки 1 кв. метра первичной и вторичной недвижимости на региональных рынках, отличающиеся от существующих, тем, что: (п. 1.4 паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ)
– включают панельные эффекты как по регионам РФ, так и по времени,
что позволяете оценить влияние государственных мероприятий и программ, направленных на стимулирование развития рынка недвижимости, учитывать индивидуальную для каждого региона РФ ненаблюдаемую информацию, влияющую на формирование цены.
– представлены в виде системы рекурсивных регрессионных уравнений,
что позволяет учитывать взаимное влияние стоимости жилой недвижимости на первичном и вторичном рынках жилья;
– учитывают лаговые переменные, что позволяет определить долгосроч-
ный отклик индекса стоимости квадратного метра жилья на изменение факторов в текущий период;
– имеют мультипликативную форму записи, в которой факторная нагрузка
на результат учитывается в виде степени, что позволяет учесть закономерность убывающей эффективности.
4. Разработана система информационной поддержки расчета прогнозных
значений стоимости первичного и вторичного жилья для различных регионов, отли
чающаяся от существующих тем, что она представлена в виде программного ин
струментария, включающего построенные в диссертации модели, расчет по которым
может производиться с использованием как планирумых значений переменных мо
дели, так и прогнозных значений, полученных встроенными средствами разработан
ного программного продукта. Это позволит автоматизировать изучение ценовой си
туации на региональных рынках недвижимости и повысить эффективность прини
маемых решений (п. 2.3 паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).
Теоретическая значимость научных результатов заключается в том, что основные выводы и положения диссертации дополняют теоретико-методологические аспекты стоимостной оценки жилой недвижимости в разрезе региональных рынков.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные эконометрические модели и программный комплекс могут быть использованы научно-исследовательскими организациями, федеральными и региональными органами государственной власти при разработке и оценке комплекса мер, направлен-
ных на развитие рынка недвижимости, а также, компаниями, занимающимися оценочной деятельностью объектов недвижимости.
Степень достоверности результатов исследования. Достоверность содержащихся в диссертации положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием достоверной исходной информации из официальных источников, обоснованного научного инструментария, корректной обработкой и интерпретацией результатов исследования. Достоверность полученных результатов основана на применении общепризнанных результатов теоретических исследований ученых в области статистического анализа и эконометрического моделирования. Достоверность результатов эконометрического анализа достигается использованием методов селекции альтернативных моделей, проведением процедуры спецификации панельных эффектов в модели и тщательным анализом адекватности построенных моделей реальным процессам.
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты исследования были представлены, докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Инновационные технологии управления социально-экономическим развитием регионов России» (Уфа, 2013 г.), VII Всероссийской научно-практической internet-конференции «Проблемы функционирования и развития территориальных социально-экономических систем» (Уфа, 2013 г.), II Международной научно-практической конференции «Новое слово в науке и практике: гипотезы и апробация результатов исследований» (Новосибирск, 2012 г.), XVII Международной научно-практической конференции «Современные тенденции в экономике и управлении: новый взгляд» (Новосибирск, 2013 г.), XIV Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Нижний Новгород, 2013), XXII Международной научно-практической конференции по экономике (Москва, 2014).
Основные результаты исследования доведены до практической реализации в форме программного продукта «Оценка жилой недвижимости на региональных рынках», на который получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2014612131. Полученные в диссертационной работе результаты приняты к использованию Агентством развития профессиональных квалификаций РБ при реализации «дорожных карт» Национальной предпринимательской инициативы по улучшению инвестиционного климата в РФ и в УГАТУ при чтении лекционного курса по дисциплинам «Разработка управленческих решений» и «Основы математического моделирования социально-экономических процессов».
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 9 научных работ общим объемом 7,82 п.л. (авторский объем 6,85 п.л.), в том числе 3 статьи общим объемом 4,04 п.л. (авторский объем 3,64 п.л.) в журналах, определенных ВАК Ми-нобрнауки России.
Структура работы отражает логику, порядок исследования и решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 130 наименований. Основное содержание исследования изложено на 133 страницах, работа включает 11 таблиц, 52 рисунка. Диссертационное исследование дополняют 8 приложений.
Анализ методов и моделей для стоимостной оценки жилой недвижимости на региональных рынках
Анализ литературы [16,17,18,21,37,38,41,45,60,66,79,89,90,103,106,107, 109,114,117,122] показал, что индивидуальной оценке конкретного объекта или массовой оценке групп объектов недвижимости по состоянию на определенную дату посвящено достаточно много публикаций, разработаны стандартные модели, методы и приемы статистического анализа и методики их грамотного применения. Моделирование стоимостной оценки на региональных рынках жилой недвижимости является предметом исследования небольшого числа специалистов. Методы моделирования и модели для прогнозирования, применяемые на региональном рынке недвижимости представлены ниже. 1) Модели, полученные на анализе трендов, представляют собой инструмент для анализа и прогнозирования цен на рынке недвижимости в период «спокойного» развития процессов на рынке недвижимости. 1.1) Модели, основанные на выявлении трендов, составленным по данным цен на жилье, которые затем интерполируются функциями различной сложности. Интерполяция временного ряда с помощью полинома высокого порядка, не отражающего внутренние механизмы движения цен, не гарантируют высокую точность прогноза дальнейшего поведения цен. При высоких степенях полинома такой прогноз становится неустойчивым и, наоборот, приводит к большим ошибкам, чем модели более простой структуры (низкой размерности). Разделение ряда на части (использование кусочного тренда) приводит к уменьшению объема исследуемой выборки (внутри каждого отрезка), что отражается на снижении точности приближения и последующего прогноза. Такое разделение оправдано только в том случае, если можно выделить интервалы времени, внутри которых сохраняется единый механизм изменения цен, а также при использовании методов компонентного разложения временного ряда для дальнейшей оценки сезонной составляющей. 1.2) Авторегрессионные модели, основанные на выявлении взаимосвязей между значением анализируемого временного ряда yt в текущий момент времени и рядом значений, соответствующих предыдущим моментам времени: у,_1,у,_2,-- Выявление тренда и прогнозирование цен в предположении, что общий характер движения цен не изменяется, составляет основу трендового анализа. При этом сохраняется устойчивое соотношение между спросом и предложением, характерное для типичной ситуации саморегулирующегося рыночного баланса. Такой прогноз можно использовать в условиях установившихся процессов (авторегрессионные модели используются только для стационарных временных рядов), когда есть основания ожидать, что никаких радикальных событий в прогнозный период не произойдет, и цены будут изменяться, сохраняя установившиеся тенденции. Однако возможность непредвиденных кризисных состояний, нарушающих установившиеся тенденции требует анализа скрытых механизмов, управляющих динамикой цен на рынке недвижимости.
Методы статистического подобия, основанные на фундаментальном предположении цикличности экономической системы, представляют собой удобный инструмент для анализа и прогнозирования цен на рынке недвижимости в период кризиса и непосредственно в посткризисный период. Недостатком данного подхода является отсутствие возможности учета индивидуальных характеристик региона (географическое положение, климатические условия), влияющих на процессы ценообразования в сфере недвижимости. 3) Модели оценки на основе кластерного и факторного анализа. 3.1) Основная идея кластерного анализа состоит в том, что модель оценки создается путем последовательных или параллельных сечений (группировки, стратификации) исходного множества данных о ценах объектов недвижимости по ценообразующим факторам, в наибольшей степени коррелирующим с ценами объектов, и расчета коэффициентов модели путем сравнения средних значений исходного и усеченного множеств. При использовании кластерного анализа отдельные данные о ценах объектов недвижимости по каким-то общим для всех признакам объединяются в группы (кластеры). В каждой группе рассчитывается средняя групповая цена, которая при некоторых допущениях принимается в качестве рыночной стоимости объекта недвижимости, представляющим конкретную группу. Средняя групповая цена («средняя стоимость») и используется для построения моделей оценки стоимости. Подобный подход к оценке стоимости объектов недвижимости не позволяет выявить факторы, влияющие на процессы ценообразования на рынке жилой и коммерческой недвижимости. 3.2) Основная идея факторного анализа состоит в том, что модель оценки создается путем перехода от наблюдаемых показателей к обобщающим факторам, которые в дальнейшем могут использоваться в корреляционно-регрессионном анализе. Как правило, факторный анализ служит лишь целям первичной обработки и анализа информации для последующего проведения процедуры оценки и не является самодостаточным методом прогнозирования ситуации, сложившейся на рынке недвижимости. Применение кластерного и факторного анализа позволяет «сжать» информацию, полученную в ходе наблюдений, так как вместо всей собранной совокупности наблюдений для построения моделей используются групповые средние или факторные данные, за счет чего минимизируются случайные отклонения данных от «истинных» их значений. В конечном итоге это позволяет достаточно эффективно выявить закономерности, присущие рынку недвижимости, и построить более достоверные модели оценки стоимости. 4) Моделирование на основе нейронных сетей. При использовании нейронных сетей для прогнозирования развития рынка недвижимости выборка, по которой производится «обучение» сети, должна быть довольно большого объема и иметь одну моду. Кроме того, нейронную сеть требуется или "переобучать" для каждого региона, или строить свою сеть для каждого региона. Также прогностические свойства нейронных сетей, применительно к сектору недвижимости, оставляют желать лучшего [49]. 5) Пространственно-параметрическое моделирование. Суть метода заключается в предположении, что основная доля стоимости объектов недвижимости определяется небольшим кругом значимых факторов, для которых проводится проверка статистической значимости их средних значений. Использование модели для неоднородных рынков и слабо развитых рынков дает плохие результаты. Может использоваться для развитых рынков. 6) Экспертный подход. Основан на интуиции и знаниях эксперта, точность прогноза зависит от квалификации эксперта, поэтому недостатком данного подхода является субъективность прогноза.
Структурно-логическая модель оценки и прогнозирования ценовой ситуации на первичном и вторичном рынках жилья в регионах
В настоящем разделе описан инструментарий выделения значимых показателей в панельной структуре данных, характеризующих процессы ценообразования на региональных рынках жилой недвижимости, и осуществлен отбор значимых факторов методом кластерного анализа. Когда некоторое явление описывается большой совокупностью данных, встает вопрос нельзя ли обойтись небольшой совокупностью, но наиболее значимых факторов. [14,15] Это обусловлено тем, что уменьшение их количества не снижает качества результатов исследования в результате следующих фактов: Часть факторов несут в себе идентичную информацию о тех или иных свойствах объектов, то есть являются однородными. Часть факторов не являются информативными в силу малой вариабельности от объекта к объекту. В то же время снижение признакового пространства несет ряд преимуществ: - Упрощается счет и интерпретация результатов исследования. - Предоставляется возможность наглядного представления результатов анализа в форме графиков и диаграмм. Снижается трудоемкость сбора исходной информации. Уменьшаются объемы хранимой информации. Увеличивается скорость обработки данных. Отбор значимых факторов может быть осуществлен экспертными и математико-статистическими методами. Поскольку экспертные методы не лишены субъективизма, предпочтение отдано статистическим методам, в частности идеологии расчета таксономического показателя развития, описанной в [14,15, 93], и кластерному анализу. Однородность факторов или их наборов в настоящем исследовании определяется евклидовым расстоянием между ними. [16, 17]
Инструментарий отбора значимых факторов включает последовательное применение математико-статистических методов: - На первом этапе осуществляется динамический анализ исходных данных, в результате которого определяются интегральные показатели PD = pdij , описывающие в обобщенной форме динамику изменений каждого из набора исследуемых признаков у = 1,13 на множестве регионов / = 1,33. [93] - На втором этапе с помощью кластерного анализа значений признаков из множества PD выявляются значимые признаки. Исходными данными для расчета интегральных показателей PD послужили матрицы наблюдаемых исходных данных МЦ = mid! , где / = 1,33, у = 1,13, t = 1,11. Наблюдаемые данные, описывая разные свойства объектов, разнородны с позиций статистического исследования и имеют разные единицы измерения, поэтому необходимо провести их стандартизацию, которая осуществляется в соответствии с формулами [16]: mid! - mid! sd ш;.= L Ls где (2.12) п —Timid -mid 117 V mid =—Tmid!, sd Им Построение искусственной точки t0, для которой фиксируются наилучшие значения каждого показателя для каждого региона sm = / = 1,33, у = 1,13 в зависимости от направления влияния на ценовые показатели рынка жилья. Интегральные показатели pdtj определяются по следующим формулам [93]: с pd. =1-, где (2.12) с -— у Yism -sm0 2, / = 1,33, у = 1,13, t=1 с0=с0 +2S0 С = 13 I 7=1 = 13рУу г Порядок расчета pdij для региона i=3 (астраханская область) выполнен в системе электронных таблиц MS Office Excel и приведен в приложении В.
Кластерный анализ значений признаков из множества PD для снижения признакового пространства и выявления значимых признаков проведен методом К-средних с использованием инструментального средства Statistica 6.0 [92]. В результате кластерного анализа показатели объединились в два класса. Результаты кластерного анализа представлены на рис. 25. Первый из них определяет факторы макроуровня по отношению к рынку недвижимости, в разной степени, характеризующие экономическое и социальное развитие региона, – в качестве интегрированной характеристики такого кластера факторов выбрали валовой региональный продукт на душу населения (ВРП). Ко второму кластеру относятся факторы микроуровня по отшению к рынку недвижимости, описывающие внутренние механизмы ценообразования объектов недвижимости и определяющие в целом себестоимость строительства жилья в рассматриваемых регионах. В качестве квалиметрической характеристики такого кластера факторов был выбран индекс стоимости строительства 1 квадратного метра жилья. Выбор в пользу этих факторов в каждом кластере статистически обоснован наибольшей близостью к центру кластера (на основе евклидовых расстояний до центра), то есть данные показатели, в среднем характеризуют кластер, к которому относятся. Выводы по разделу. Разработанный инструментарий выделения значимых показателей в панельной структуре данных включает расчет таксономического показателя развития, позволяющего представить в обобщенной форме динамику изменений каждого из набора исследуемых показателей во временном разрезе, и кластерный анализ, позволяющий выбрать представителей каждого кластера, несущих в себе обобщенные свойства выделенных групп показателей, характеризующих процессы ценообразования. Такими показателями являются: валовой региональный продукт на душу населения и индекс стоимости строительства 1 квадратного метра жилья.
В настоящем разделе приведено обоснование выбора вида прогнозной панельной модели стоимости жилья в регионах, учитывающей взаимодействие рынков недвижимости первичного и вторичного пользования. Определены методы оценки ее параметров, проведена процедура спецификации панельных эффектов, выполнена тщательная проверка адекватности построенной системы и достоверности оцененных параметров.
Прежде, чем выбрать окончательную модель, наилучшим образом описывающую положение на региональном рынке недвижимости с учетом взаимосвязи сегментов рынка жилья первичного и вторичной пользования, была проведена тщательная процедура селекции (отбора моделей). Рассматривались как частные однофакторные модели панельной регрессии, так и многофакторные обобщающие панельные модели с линейной и степенной формой зависимости между признаками. В качестве зависимых переменных выбирали индексы стоимости жилья первичного и вторичного пользования (соответственно Perv и Vtor), а в качестве независимых факторов - IPC - индекс потребительских цен, DDnaDN -денежный доход на душу населения, IndStroit - индекс строительства, Invvvrp - показатель инвестиций в ВРП, Prestup - индекс уровня преступности в регионе, Bezrab - уровень безаботицы, StrMontag - индекс строительно-монтажных работ, EconAct - индекс экономической активности региона, VvedZd -индекс введенного жилья, PrirostNas - прирост населения, PlotDor - индекс плотности дорог, VRP -индекс валового регионального продукта.
Инструментарий выделения значимых показателей в панельной структуре данных
Результатом селекции стала модель, подробное описание которой следует ниже. Влияние факторов, отобранных в пункте 1.4 настоящего диссертационного исследования, на формирование цены объекта недвижимости (индекса цены) в регионах будем рассматривать в виде степенной зависимости, исходя, во-первых, из теоретических предпосылок закона убывающей эффективности (дополнительный рост ВРП на душу населения дает всё меньший прирост цены на объекты первичной недвижимости), во-вторых, на основании селекции предварительно построенных моделей согласно информационным критериям Акаике, Шварца и Ханнена-Куина. Результаты проведенных в пакете Eviews информационных тестов для линейной и степенной зависимости приведены в табл. 5. Как видно минимальные значения всех информационных критериев соответствуют степенной форме влияния факторов на индекс стоимости строительства квадратного метра жилья как вторичного, так первичного пользования.
Ханнена-Куина -2,59 0,31 -2,23 0,56 Механизмы влияния стоимости (под стоимостью понимается индекс цены на объекты жилья для каждого региона в различные моменты времени) 1 м жилья первичного пользования на стоимость объекта вторичного рынка недвижимости будем рассматривать с помощью системы рекурсивных уравнений, так как считаем, что существует взаимное влияние рынков первичного и вторичного жилья, что подтверждено исследованиями [18, 33, 68, 86].
Причем влияние вторичного рынка на первичный происходит с запаздыванием на один временной период (около года), это связано: - во-первых, с тем, что строительство объекта недвижимости в среднем идет в течение этого года, - во-вторых, обусловлено спросом на объекты недвижимости, то есть когда генеральный застройщик принимает решение о строительстве, то, как правило, почти сразу формируется цена объектов, исходя из цены на данный момент, существующей на рынке жилой недвижимости и обусловленной ценой вторичной недвижимости. Кроме того влияние на стоимость квадратного метра жилья первичного пользования Perv лаговой переменной цены жилья на вторичном рынке лишь с одним лагом запаздывания Vtort_i подтвердилось проведенным тестом Стьюдента: - значимое влияние при 95%-ом уровне доверия имеет только переменная с первым лагом запаздывания второй и последующие лаги запаздывания (tpac4(t-2)=1,91; tpac4(t-3)=1,24) оказались незначимыми (соответствующий р-уровень превысил 0,05).
Кроме того равенство максимальной длины лага запаздывания единице для получившейся модели подтвердилось анализом кросс-корелограмм [78, 80], построенных для переменных стоимости одного квадратного метра общей площади объектов вторичного и первичного пользования: значимы только коэффициенты кросс-коррелограммы, соответствующие нулевому и первому лагу (рис. 26), а остальные коэффициенты осциллируют около нуля.
Влияние же первичного рынка на вторичный учитывается в текущий момент времени, так как цена на вторичное жилье обусловлено спросом на первичные объекты недвижимости, и если и есть запаздывание, присущее инертному рынку недвижимости, то оно составляет не более 1 -2 месяцев, и никак не около года.
Так как в системе уравнений используются панельные переменные, по сути, являющиеся временными рядами, прослеженными для каждой из кросс-секций, то для построения между такими переменными регрессии прежде необходимо убедится в их одинаковом порядке интеграции [9]. Для этого для всех переменных проводился тест Хадри (панельный аналог расширенного теста Дики-Фуллера на единичные корни [7]) подтвердивший то, что порядок интеграции всех переменных равен 1.
Расширенные результаты тестов приведены в приложении С (табл. С7). Все расчеты, связанные с построением и спецификацией панельных моделей проводились в современном пакете эконометрического моделирования Eviews. Выбор в пользу данного пакета статистического моделирования был осуществлен исходя из следующих соображений: во-первых, это один из немногих пакетов, работающий с панельными данными, во-вторых, пакет имеет широкие возможности по тестированию и спецификации панельных моделей, в-третьих, относительно дешевая цена пакета на официальном сайте EViews.com - 39$ (EViews 7 Student Version for Windows and Mac) [8, 53].
Несмотря на то, что (2.13) является системой рекурсивных уравнений, проводить оценку модели методом наименьших квадратов нельзя, так как во втором уравнении системы переменная VTOR определяется через переменную PERV, которая в свою очередь в первом уравнении (2.13) определяется через лаговую переменную VTORt.h Следовательно, в уравнениях (2.13) заведомо будет автокорреляция в остатках (то есть COv(si5S.) Ф О, ІФ j ), которая также подтвердилась тестом Дарбина-Уотсона (панельный вариант теста), проведенного для модели (2.4), оцененной панельным методом наименьших квадратов [56]. Суть панельного теста Дарбина-Уотсона [128] заключается в вычислении п Т значения статистики по формуле dw = й f и сравнения расчетных Z2X2 ;=1 f=l значений iw=0,88 и dw =1,07 для первого и второго уравнения системы соответственно с табличными статистиками Дарбина-Уотсона d„d2 для степеней свободы и =330 и к=4. Сравнивая, можно придти к выводу о наличии автокорреляции в остатках (rf2=l,60 rfw 4-rfi=4-l,48). Результаты оценки модели (2.4) панельным методом наименьших квадратов в пакете Eviews приведены в приложении С (табл. СІ, С2). Однако существует работа самого Дарбина [51], в которой говорится о том, что при содержании в модели в качестве регрессора лаговой переменной тест Дарбина-Уотсона может дать искаженные результаты анализа наличия автокорреляции. Поэтому дополнительно проверили наличие автокорреляции более мощным тестом Броша-Годфри [128], который подтвердил гипотезу о наличии автокорреляции в остатках: соответствующая TnR2=333,96 статистика подчиняется -распределению с т степенями свободы.
Построения промежуточных прогнозов показателей обобщающей прогнозной модели
В настоящем разделе приведены процесс построения промежуточных прогнозов Валового регионального продукта и Индекса строительства, необходимых для построения обобщающего прогноза стоимости жилой недвижимости на первичном и вторичном рынках. Построение прогнозов проиллюстрировано на примере Республики Башкортостан. Убедившись в высокой прогностической ценности выбранных моделей, был построен пробный прогноз на 2012 год. Построение прогноза для каждого региона проиллюстрируем на одном регионе, а именно на Республике Башкортостан. При построении прогнозов согласно модели (3) с эффектами (4)-(6) необходимо знание значений показателей ВРП (VRP) и индекса строительства (IndStroit) на 12-ый год для каждого региона. В качестве методов прогнозирования временных рядов ВРП (VRP) и индекса строительства (IndStroit) были применены два подхода, для возможности выбора метода прогнозирования в качестве альтернативы.
Первый метод – это метод прогноза на основе линейной трендовой модели, коэффициенты которой оцениваются методом наименьших квадратов (МНК). 1 этап. Определение наличия тенденций в структуре временного ряда. Для этого анализировали исходный временной ряд с помощью спектрального анализа Фурье. Спектрограммы обоих временных рядов (VRPРБ, IndStroitРБ ) имеют вид гиперболы типа 1/х2 (рис. 37 а) и б), что характерно для наличия линейной трендовой составляющей в структуре ряда [104, 105]. Заключение о значимости всех параметров обоих регрессий по времени было сделано на основе проведения критерия Стьюдента. Так для всех оцененных параметров критическое значение ґ-статистики (tma6jl(9)=2,26) не превысило расчетных значений. Например, в рассматриваемом примере: для переменной VRPpE ґ-статистика свободного члена 2,43, ґ-статистика для коэффициента при переменной времени 28,15; для переменной IndStroitPE ґ-статистика свободного члена 4,53, ґ-статистика для коэффициента при переменной времени 18,06. С учетом оценки тренды показателей ВРП и Индекса строительства для Республики Башкортостан имеют вид: VRP= 8148,76 +13911,98хґ, IndStroit = 78,423 + 46,108 х t. Следует отметить, что не для всех регионов при оценке трендов Валового регионального продукта VRP и Индекса строительства IndStroit получились значимыми свободные члены в регрессии по времени, описывающей функцию тренда. В этом случае модели были перестроены без свободного члена. 4 этап. Оценка качества выделения тренда в структуре ряда Контроль качества оценки трендовых моделей осуществлялся на основе близости коэффициента детерминации R2 к единице. В рассматриваемом примере: для тренда ВРП Д2=0,9888, для тренда Индекса строительства Д2=0,9731. Отметим, что для всех регионов, рассматриваемых в настоящем исследовании, трендовые модели ВРП и Индекса строительства имели коэффициенты детерминации не меньше Д2=0,9281.
Достоверность оцененных параметров модели проводили на основе анализа остаточной компоненты є{. В случае, если остатки удовлетворяют процессу белого шума, можно считать, что полученные оценки параметров эффективны, состоятельны и несмещенны [24]. Анализ соответствия остатков et белому шуму проверяли на основе коррелограмм автокорреляционной (АКФ) и частной автокорреляционных функций (АКФ) [24, 51, 104]. Из рис. 38 а) и б) видно, что коэффициенты АКФ и ЧАКФ не выходят за границы белого шума, отмеченного пунктирной линией. б) Рисунок 38 - Коррелограммы автокорреляционной и частной автокорреляционой функций остаточной компоненты после удаления тренда показателей ВРП (а) и индекса строительства (б). Прогнозные модели ВРП и Индекса строительства для всех 33 регионов РФ, участвующих в проводимом исследовании, представлены в приложении G. В качестве второго способа прогнозирования предлагается использовать метод адаптивного сглаживания. А именно метод Хольта. Адаптивными методами прогнозирования (или моделями экспоненциального сглаживания) называется методы, позволяющие строить самокорректирующиеся модели, которые учитывают результат реализации прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и строят прогноз с учетом полученных результатов [105]. Суть метода заключается в подборе адаптируемых коэффициентов на основе «обучения» модели по всей ретроспективе имеющихся данных с заранее заданными коэффициентами адаптации.
Получены прогнозные модели, с высокой точностью предсказывающие значения ВРП и Индекса строительства для каждого из рассматриваемых в исследовании регионов. Предложено два подхода к построению промежуточных прогнозов, необходимых для построения прогноза стоимости жилья на первичном и вторичном рынке: трендовая модель и модель адаптивного сглаживания.
В настоящем разделе приведено описание функциональной и информационной моделей, алгоритмы работы системы информационной поддержки «Оценка жилой недвижимости на региональных рынках» (ERPRM 116 evaluation of residential property on the regional markets), а также, алгоритмы для построения промежуточных прогнозных значений параметров модели. В разделе также приводятся элементы интерфейса программного продукта. Основу системы информационной поддержки составляет программный продукт «Оценка жилой недвижимости на региональных рынках» (ERPRM -evaluation of residential property on the regional markets). Программа осуществляет оценку жилой недвижимости первичного и вторичного использования для различных регионов РФ на основе встроенных в систему разработанных в настоящем диссертационном исследовании моделей (2.15)-(2.18). ERPRM представляет собой однопользовательское настольное приложение, реализованное на языке C Sharp [119], имеет возможность интеграции с табличным процессором MS Excel и предназначена для работы на базе компьютеров типа IBM PC под управлением MS Windows 7 и выше. 1. Формирование исходных данных. 2. Построение моделей для прогноза ВРП и ИС для каждого региона. Построение осуществляется встроенными в систему методом продления линейного тренда, рассчитанного методом наименьших квадратов, и методом адаптивного прогнозирования Хольта. Полученные значения параметров сохраняются в базу данных системы. На рис. 39 а) приведена контекстная диаграмма функциональной модели процесса прогнозирования стоимости жилой недвижимости на региональных рынках. На рис. 39 б) представлена диаграмма декомпозиции процесса. Приведенные диаграммы выполнены с помощью средств пакета CA AllFusion Process Modeler r7. 3. Оценка параметров полученных прогнозных моделей. Оцениваются статистическая значимость уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера, значимость коэффициентов регрессии согласно критерию Стьюдента, выполнение предпосылок по остаткам, для получения достоверных оценок методом наименьших квадратов. Значения соответствующих статистических оценок необходимы для выбора модели, для которого предусмотрены два способа построения промежуточных прогнозов: ручной – принимающим решение лицом и автоматизированный – предлагаемый системой.
